四年级下册《认识三角形和四边形》提优专项强化练习(含解析答案)

北师大版数学四年级下册第2单元《认识三角形和四边形》易错精选强化练习题（2）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共15分）1.下面三组线段，可以围成三角形的是（）A. 2cm、3cm、4cmB. 1cm、2cm、3cmC. 3cm、3cm、7cm2.下面（）组的3根小棒能围成三角形。

A. 3cm 1cm 2cmB. 3cm 5cm 9cmC. 3cm 4cm 5cm3.四根小棒都用上，能围成等腰三角形的是（）。

A. B. C.4.把一根长15厘米的小棒截成三根整厘米长的小段，围成一个三角形，最长的一根小棒不能超过( )厘米．A. 6B. 7C. 85.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（）A. (10＋8)÷2B. 8×4－20C. 8×2－10D. 8×4÷2二、判断题（共5题；共10分）6.一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。

（）7.一个大三角形分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。

（）8.等腰三角形的一个底角等于45°，这个三角形一定是直角三角形。

（）9.任意三条线段都能围成一个三角形。

（）10.由四条边围成的图形，只能是平面图形。

（）三、填空题（共4题；共10分）11.等腰三角形________相等，有两个角________，相等的两个角叫做它的底角。

12.如图，一个等腰三角形有一个底角度数是36°，另外两个内角度数是________和________，这还是一个________三角形。

13.将一个边长6cm的正方形，剪成两个完全相同的直角梯形，若一个梯形的上底是1.5cm，那么下底是________cm，高是________ cm。

数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
认识三角形和四边形知识点总结+练习题
1、图形分类
2、三角形的特性
1、三角形内角和等于180。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形具有稳定性。

三、平行四边形、梯形的定义
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

四、四边形的特性
1、四边形不具有稳定性。

2、四边形内角和等于360。

五、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的关系
六、正方形、长方形、平行四边形的关系
七、练习题
1、算出下面各角的度数。

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
4、在能拼成三角形的各小组小棒下面画√（单位cm）。

5、下面的哪种篱笆更牢固为什么？
6、在点子图上按要求画图。

7、在下面各图中画一条直线。

能分成两个直角三角形的是图（）
能分成两个钝角三角形的试图（）
能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图（）
8、下面图形各是什么三角形？
9、下面哪组小棒能摆成等腰三角形？单位：cm。

二认识三角形和四边形1 图形分类重点导学知识点：对已经学过的一些图形进行整理分类，了解这些图形的类别特征。

例题：给下面的图形分类。

点拨：进行图形分类的时候，我们既可以按照图形是否是平面图形来分，也可以按照图形是否由线段围成来分，还可以按照围成图形的边数来分。

【轻松通关】一、把下面的图形进行分类。

（填序号）1.平面图形有（）。

2.立体图形有（）。

3.由四条边围由成的图形有（）。

4.由三条边围成的图形有（）。

二、精挑细选。

（将正确答案的序号填在括号里）1.四边形具有（）的特性，三角形具有（）的特性。

A.稳定B.容易变形2.下面的图形中，“最坚固”的图形是（）。

A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形三、想一想，连一连。

【能力晋级】四、在下面的图形中任意画一条线段，使原来的图形变成两个三角形。

五、解决问题。

1.电线杆上的支架为什么要做成三角形？2.学校的伸缩门为什么要做成平行四边形？参考答案一、1.①③⑤⑥⑦⑨⑩ 2. ②④⑧ 3.①③⑥⑨⑩ 4.⑦二、1.BA 2.C三、四、略。

五、1. 因为三角形很稳定。

2.因为平行四边形容易变形，有伸缩性。

二认识三角形和四边形2 三角形分类重点导学知识点：会对三角形进行分类，并在分类中感受各类三角形之间的关系。

例题：把下面的图形进行分类。

（填序号）点拨：分类的时候，需要熟练掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点。

【轻松通关】一、想一想，填一填。

1.三角形有（）个角，（）条边。

2.三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

3.三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

4.等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），三个角也（），每个角都是（）度。

二、判断是非。

（对的画“√”，错的画“×”）1.由三条直线围成的图形叫做三角形。

（）2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（）3.等腰三角形都是等边三角形。

（）4.所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。

第二单元认识三角形和四边形（单元练习）北师大版数学四年级下册一、单选题1．将两个长方形如图摆放，重叠部分是什么图形？（）A．三角形B．平行四边形C．长方形D．梯形2．学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形（）的性质。

A．容易变形B．对边相等C．稳定性D．互相对称3．把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后，这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比，（）。

A．不变B．变大C．变小D．无法比较4．如图是一个三角形露出了一个角，它是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．一个三角形中两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（）。

A．1厘米B．4厘米C．8厘米D．10厘米二、判断题6．由四条边围成的图形不是长方形就是正方形。

（）7．一个三角形中最大的角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形。

（）8．平行四边形的两组对边相等。

（）9．完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（）10．等腰梯形可以分成两个相同的直角梯形。

（）三、填空题11．三角形按角分类有、和。

12．有两组对边分别平行的四边形，一定是形，可能是形，也可能是形。

13．在如图所示的3组小棒中，想要围成平行四边形应该选择，围成等腰梯形应该选择。

14．一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度?它的两个底角都是度.15．如图所示：把平行四边形转化成长方形，长方形的长是dm，宽是dm。

16．从2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米长的5根小棒中选择3根围成三角形，能围成种不同的三角形。

17．图中已有A、B、C三点，在正方形网格中再找一个点D，使四个点能形成一个平行四边形。

点D的位置有种可能。

18．15°、105°、85°、55°是几个三角形中某四个角的度数，其中和肯定不在同一个三角形内。

四、解答题19．下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？20．如果三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，那么第三条边可能是几厘米?21．李伯伯用一根铁丝围成一个边长是10cm的正方形。

认识三角形和四边形经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、图形分类（一）图形的分类（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填一填。

(1)平行四边形容易(变形)，三角形具有(稳定性)。

(2)三角形是(平面)图形，球形是(立体)图形。

例1.变式1找家。

四边形①②③⑦⑧三角形④⑩立体图形⑥平面图形①②③④⑤⑦⑧⑨⑩例1.变式2按要求分类。

（只填序号）(1)立体图形有(②④⑥)。

(2)平面图形有(①③⑤⑦⑧⑨⑩)。

(3)由线段围成的平面图形有(①③⑤⑦⑧⑩)。

(4)由曲线围成的平面图形有(⑨)。

(5)由四条边围成的平面图形有(①③⑤⑧⑩)。

(6)由三条边围成的平面图形有(⑦)。

例1.变式3哪种围篱笆的方法更牢固？为什么？答：第二种方法更牢固，利用了三角形的稳定性（二）理解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及其在生活中的运用（共4小题，每题3分，共计12分）例2.观察下面物体，你发现了什么？答：发现生活中的物品都是由图形构成的，三角形能起到很好的固定作用例2.变式1数一数，下面图中各有几个三角形。

104例2.变式2从一块长方形木板上锯掉一块宽为20厘米的长方形木条，剩下的木板为一个正方形，周长为180厘米，求原来长方形木板的周长和锯下的长方形木条的周长。

原：（180÷4+20+180÷4）×2=220（厘米）锯：（20+180÷4）×2＝130（厘米）答：原来长方形木板的周长是220厘米，锯下的长方形木条的周长是130厘米.例2.变式3自行车的三角形车架是利用了三角形的（稳定性）特性.例3.填一填。

(1)三个角都是(锐)角的三角形是锐角三角形，有(一)个角是(直角)的三角形是直角三角形，有(一)个角是(钝角)的三角形是钝角三角形。

(2)有(两)条边相等的三角形是等腰三角形，(三)条边都相等的三角形是等边三角形。

例3.变式1分类。

(1)锐角三角形有(①⑤⑥)。

小学四年级三角形和四边形图形与几何专题(附答案)图形与几何专题一、填空题1、三角形的内角和是180°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是128°。

2、长5厘米，8厘米，13厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有三边性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是90°，这是一个直角三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。

6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=80°，它是锐角三角形。

7、有两组对边平行的四边形是平行四边形。

8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是60°、90°。

9、长方形正方形是特殊的四边形。

10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。

11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95度。

12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是27厘米。

13、数一数下图中有5个角。

二、判断题1、√2、√3、×4、√5、×6、×7、√8、×9、×10、√11、√12、√三、选择题1、A2、C3、B4、A5、1个。

一、数学题6、一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是多少度？答：80度7、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是多少度？答：60度8、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选哪个？答：90厘米9、下面说法，正确的是：答：等腰三角形都是锐角三角形。

10、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是哪种三角形？答：等腰直角三角形11、直角三角形的内角和是锐角三角形的内角和的哪个关系？答：小于12、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是哪个？答：5cm、6cm、7cm二、画图题4、我是小画家。

四年级数学下册三角形及四边形的角度计算培优专项练习（含答案）1.算出下面各个未知角的度数。

2.三角形ABC是等边三角形，已知∠1＝38°，求∠2的度数。

3．算出下面各个未知角的度数（写出计算过程）。

4．求∠1的度数。

5．已知∠1＝85°，求∠2的度数。

6．求下图中∠1的度数。

7．求出下图中∠1的度数。

8．求下列图形角的度数。

9．求∠1的度数。

10．在下图中，∠1＝126°，∠3＝24°，求∠2的度数。

11．填一填，画一画。

（1）三角形ABC是（）角三角形。

（2）看∠1＝58°，则∠2＝（）°。

（3）以AC为底。

画出三角形ABC的高。

12．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。

（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？参考答案：1、解：180°－134°＝46°180°－46°－65°＝134°－65°＝69°【分析总结】该题目结合平角、三角形内角和，利用减法即可解答。

2、解：三角形ABC是等边三角形，则∠ACB＝60°；∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－60°＝120°∠2＝180°－∠1－∠ACD＝180°－38°－120°＝142°－120°＝22°【分析总结】该题目利用等边三角形每个内角60°的性质，结合平角、三角形的内角和，再用180°依次减角即可解答。

3、解：（1）∠1＝180°－135°－20°＝45°－20°＝25°（2）∠2＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°【分析总结】如下图，∠1等于180°减去135°和20°，∠2等于180°减去90°和45°，即可解答。

北师大版四年级下册数学第二单元认识三角形和四边形同步练习题一.选择题1.下面说法正确的是（）。

A.三个角都是锐角的三角形是锐角三角形B.直角三角形只有一条高C.钝角三角形中只有一个角是锐角D.直线比射线长2.用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（）。

A.190°B.180°C.1800°3.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠2=63°，∠1=（）。

A.∠1=117°B.∠1=100°C.∠1=27° D .∠1=127°4.一个三角形中，最少有（）个锐角。

A.1B.2C.35.一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形一定不是（）。

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形6.把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）度。

A.比90°小B.比90°大C.可能等于90°，大于90°或小于90°D.还是180°二.判断题1.用两个三角形一定可以拼出一个平行四边形。

（）2.所有的等边三角形都是锐角三角形。

（）3.一个三角形中至少有两个锐角。

（）4.三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。

（）5.房屋的房梁做成三角形，这是根据三角形的稳定性设计的。

（）6.推拉门利用的是三角形的稳定性。

（）三.填空题1.由三条（）围成的图形叫做三角形。

一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

三角形具有（）性。

2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第( )块去。

这是因为。

3.图中有（）个三角形，其中有（）个直角三角形，（）个钝角三角形，有（）个锐角三角形。

4.数一数。

（1）有（）个三角形，有（）个直角。

（2）有（）个长方形，有（）个直角。

北师大版四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形章节复习考点分类强化训练知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。

知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。

3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。

知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。

每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。

2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。

3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。

知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。

知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。

2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

只有一组对边平行的四边形是梯形。

3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

【易错典例1】（2019秋•靖州县期末）在一个三角形中，165∠=︒∠=，这是三角形．在∠=︒，2403一个直角三角形中，其中一个锐角是35︒，另一个锐角是．【易错知识点分析】根据三角形内角和定理知：三角形内角和是180︒，根据所给角的度数，计算即可．【完整解答】180654075︒-︒-︒=︒因为三个角的度数都是锐角，所以这是个锐角三角形．180903555︒-︒-︒=︒答：在一个三角形中，165∠=︒∠=︒，这是锐角三角形．在一个直角三角形中，其中一个∠=︒，240375锐角是35︒，另一个锐角是55︒．故答案为：75︒；锐角；55︒．【思路点拨】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和是180︒计算．【易错典例2】（2019秋•西山区期末）把符合要求的四边形的序号填入横线里．①长方形②正方形③平行四边形④梯形（1）只有一组对边平行．（2）四条边相等，四个角都是直角．（3）两组对边分别平行，没有直角．【易错知识点分析】长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征：两组对边分别平行；梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．【完整解答】（1）只有一组对边平行．是梯形．（2）四条边相等，四个角都是直角．是正方形．（3）两组对边分别平行，没有直角．是平行四边形．故答案为：④，②，③．【思路点拨】此题考查了正方形、长方形、平行四边形和梯形的定义．【易错典例3】（2019春•内江期末）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒无法围成一个三角形．√( )【易错知识点分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答即可．【解答】解：因为347+=，所以用3厘米、4厘米和7厘米三根小棒不可以围成一个三角形，所以本题说法正确；故答案为：√．【思路点拨】此题应根据三角形的特性进行分析解答．【易错典例】（2019春•法库县期末）在点子图上按要求画图形．【易错知识点分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．【完整解答】【易错典例5】（2019春•宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是80︒，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）【易错知识点分析】已知等腰三角形的一个角是80︒，要分两种情况考虑：80︒的角可能是顶角，也可能是底角，据此根据三角形内角和是180︒和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．【完整解答】①当80︒的角是顶角，(18080)250︒-︒÷=︒，则两个底角是50︒、50︒；②当80︒的角是底角，180808020︒-︒-︒=︒，则顶角是20︒．答：一个等腰三角形的一个内角是80︒，那么另外两个角是50︒、50︒或者20︒、80︒．【思路点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．【易错典例6】如图，等边三角形内有一个等腰三角形，12∠=∠，34∠．图中的等腰三角形∠=∠．求6按角分，是什么三角形？【易错知识点分析】等边三角形的三个角都是60︒，因为12∠=∠，34∠=∠=︒，三角形∠=∠，所以2330的内角和是180︒，618032∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三∠=︒-∠-∠，即61803030120角形是钝角三角形．【完整解答】因为等边三角形的三个角都是60︒，12∠=∠，34∠=∠=︒，∠=∠，所以2330因为三角形的内角和是180︒，所以618032∠=︒-∠-∠，即61803030120∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形．【思路点拨】本题考查了等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和．考点1：平面图形的分类及识别1．（2019秋•灵武市期末）把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（）A．锐角B．直角C．钝角【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，答：把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角．故选：C．2．（2016春•宜兴市校级期末）把下面的图形分成三角形，最少能分成（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：故选：B．3．（2020春•安新县期末）数一数，填一填．（1）写出每种图形的数量．图形个数（2）长方形最多，圆形最少．（3）添上2个后，和一样多．（4）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．【解答】解：（1）写出每种图形的数量．图形个数47734（2）长方形最多，圆形最少．（3）3﹣3＝2（个）添上5个后，和一样多．（4）7﹣4＝6（个），7﹣5＝5（个）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．故答案为：长方形，圆形，6，3，2，圆形．4．（2014春•广陵区校级期中）在如图的三角形中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角形．【解答】解：如图，5．（2012•启东市）下面的纸片可以怎样分类统计？填在下表里．合计个数【解答】解：由分析得：合计长方形正方形梯形多边形个数3268考点2：四边形的特点、分类及识别6．（2020秋•崆峒区期末）下面关系表述中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形和一般的平行四边形，所以选择C。

北师大版四年级下册数学第二单元认识三角形和四边形测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.连接两点的线中，（）最短。

A.折线B.射线C.直线段D.弧线2.下图中的三角形都被长方形遮住了一部分，其中一定为锐角三角形的是（）。

A. B. C. D.3.下面分别是三角形三条边的长度，不能围成三角形的是（）。

A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、4cmC.5cm、6cm、7cm4.一个直角三角形的内角和是180°，如图，将两个直角三角形拼成一个更大的三角形，这个拼成的三角形的内角和是（）。

A.90°B.180°C.360°5.一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形二.判断题(共5题，共10分)1.直角三角形中可能有两个直角。

（）2.三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形。

( )3.任意一个三角形都可以画三条高。

（）4.直角三角形有三条高。

（）5.等边三角形的每一个内角都是锐角。

（）三.填空题(共5题，共11分)1.数一数，下图中共有（）个三角形。

2.一个三角形（每条边长都是整厘米数）的周长是20厘米，它的最长边的长度最大是( )厘米。

3.三角形按角分类有（）、（）和（）；按边分类有（）三角形和（）三角形这两种特殊的三角形。

4.在三角形中，比直角大的角叫（）角，比直角小的角叫（）角。

5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第( )块去。

这是因为。

四.作图题(共2题，共11分)1.在点子图上画出一个长方形、正方形、三角形。

2.下面的图形是由三角形、平行四边形或梯形拼成的．请你用直线分割出这些基本图形，并画出它们的高。

五.解答题(共5题，共27分)1.用下面两个这样的直角三角形，拼成一个较大的三角形，这个较大三角形的三个角中还有直角吗?如果有，那么有几个?2.按要求求角的度数。