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三角形的分类—PPT课件

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2020年四年级下册数学课件-《三角形的分类》 西师大版 (共12张PPT)

2020年四年级下册数学课件-《三角形的分类》 西师大版 (共12张PPT)
三角形的分类
在下面的点子图上画三角形。
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
（1）
（2）
（3）
（3）
（4）
（5）
（1） （2）（3）（4）（5）（6）
直角（个） 0 1 0 0 0 1 钝角（个） 0 0 0 1 0 0 锐角（个） 3 2 3 2 3 2
观察左表，这些三角形可以 分为几类？怎样分？
3个角都是 有1个角是
有1个角是
锐角的三角形 直角的三角形 钝角的三角形
是锐角三角形。是直角三角形。 是钝角三角形。
把所有的三角形
看作一个整体，这三 类三角形之间的三角形
根据角的特点把下面的三角形分成三类， 摆在方框内。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三个角都是 有一个角是
锐角
直角
有一个角是 钝角
量一量下面三角形每条边的长度，看看这些 三角形有什么共同特点。
两条边相等的三角形是等腰三角形。
顶角
腰 底角
腰 上面等腰三角形的顶角和底 角分别在哪里？指一指。
底角
底
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪 一剪，再比一比。
长方形纸
对折 画对角线 沿对角线剪 展开
等腰三角形还有哪些特征？
1 23
等边三角形的 3个角相等。
1 23
等边三角形是 轴对称图形。
等边三角形有 3条对称轴。
等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
找一找，填一填。
1
23
4
5
6
7
8
9
10 11
图形 4 6 7 8 9 是等腰三角形，图形 6 7是等边三 角形， 图形 3 8 11 是直角三角形，图形 2 9 是钝角三角形，

八年级上册1.1认识三角形

八年级上册1.1认识三角形

02
证明方法
通过作辅助线，将外角平分线与对边平行线相交，利用平行线的性质和
平行线的交角性质进行证明。
03
应用实例
在解决几何问题时，常常需要利用三角形内外角的关系来确定某些角的
度数或边的长度。
04 三角形的边长关系
三边关系定理
三角形任意两边之和大于第三 边
三角形任意两边之差小于第三 边
三角形三边关系定理的应用： 判断三条线段能否构成三角形
三角形的高、中线与角平分线
高的定义
从三角形的一个顶点垂直 到对边的线段
中线的定义
连接三角形两边中点的线 段
角平分线的定义
将一个角平分为两个相等
面积 = (底 × 高) / 2
面积公式的应用
计算三角形的面积，判断两个三角形是否等面积
3
特殊三角形的面积计算
八年级上册1.1认识三角形
contents
目录
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的内外角和定理 • 三角形的边长关系 • 三角形的实际应用
01 三角形的定义与性质
三角形的定义
由不在同一直线上的 三条线段首尾顺次连 接而成的图形。
三角形是平面图形中 最简单的多边形。
三角形是具有三条边 的多边形。
三角形中，等角对应等边，即如果两个角相等，则它们所对的边也相等。
02 三角形的分类
按边分类
等边三角形
不等边三角形
三边长度相等的三角形，每个角都是 60度。
三边长度都不相等，三个角也不相等。
等腰三角形
两边长度相等，另一边不等，有两个 相等的角。
按角分类
锐角三角形
01
所有内角都小于90度。

苏教版四年级下册数学《三角形的分类》三角形平行四边形和梯形PPT教学课件

苏教版四年级下册数学《三角形的分类》三角形平行四边形和梯形PPT教学课件

直角三角形
钝角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
同步练习
2.你能连一连吗？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
同步练习
（1）三角形按角分可以分为（ 锐角三角形）、 （ 直角三角形 ）和（ 钝角三角形 ）。
（2）锐角三角形的（ 3 ）个角都是（ 锐角 ）; 有（ 1 ）个角是直角的三角形叫直角三角形；钝 角三角形有（ 1 ）个钝角，（ 2 ）个锐角。
钝角三角形
把三个点作为三角形的顶点， 画出一个三角形。再用量角 器量一量三角形的每个角， 说说它是什么三角形。
2 连一连。
直角三角 形
锐角三角 形
钝角三角 形
3
小组活动： 结合刚刚的学习，在钉子板上分别围出锐角三 角形、直角三角形和钝角三角形。围好了在小 组里交流展示一下吧！
根据三角形角的特征我们可以把所有的三角形都进行一个 系统的分类： 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有1个角是直角的三角形是直角三角形； 有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以 用下图表示。
返回
三角形、平行四边形和梯形 的三个点作为三角形的顶点，分别画出一个 三角形。再用量角器量一量每个三角形的角，说说各是什 么三角形。
锐角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
三角形的分类
苏教版 数学 四年级 下册
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐 角三角形、直角三角形、钝角三角形，了解分类的特征。 2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思 维能力。 3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

新北师大版四年级数学下册《三角形分类》课件

新北师大版四年级数学下册《三角形分类》课件
（2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ ）
×
√
（3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ）
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是 （ ） 钝角三角形。
√
×
1.找一找，填一填。
图形 是等腰三角形， 图形 是等边三角形， 图形 是直角三角形， 图形 是钝角三角形， 图形 是锐角三角形。
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
⑥ ⑦
③ ⑧
② ⑨
① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑩
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
可能是……
3.在点子图上按要求画三角形。
等腰三角形
钝角三角形
直角三角形
直角三角形Βιβλιοθήκη 2.在点子图上按要求画三角形
锐角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
北师大版 四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形
请把组成下面图案的三角形进行分类。
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
1
7
2
6
4
5
三角形按角分类
名称
图形
特点
锐角三角形
三个锐角
直角三角形
一个钝角
钝角三角形
一个直角
3
最大内角
另两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角

三角形的分类完整ppt课件

三角形的分类完整ppt课件

判定
三条边长度都不相等的三 角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰 三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角的和；三角形的一个外角大 于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于 第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角 或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。

三角形的分类按边分ppt

三角形的分类按边分ppt

（2）
（1）
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
（4）
（5）
(1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）由三条线段（ 围成 ）的图形叫做三 角形。 （2）三角形有三条（ 边 ）和（ 三 ）个 角。 （3）（ 三个角都是锐角 ）的三角形叫做 锐角三角形。 （4）有一个角是（ 直 ）角的三角形 叫做直角三角形。 （5）有一个角是钝角的三角形叫做 （ 钝角三角形 ）。
图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 4 ）个直角三角形。
精品课件！
精品课件！谢谢ຫໍສະໝຸດ 三角形的分类按角分
按边分
练 习
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
等腰三角形
② ⑥ ⑤
等边三角形 不等边三角形
① ④
只有两条 边相等
三条边 都相等
三条边都 不相等
顶角
腰
底角
腰
底角
底
等腰三角形
腰
底角
底
腰
顶角 底角
底角
顶角
腰
底角
腰
底
三边都相等
边 边
等边三角形
边
（正三角形）
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？

四年级下册数学课件-2.2《三角形分类》｜北师大版(秋) (2) (共21张PPT)


1
2
3
4
6
5
7
8
9
2.按照边的不同，判断下列三角形 分别是什么三角形？并说明理由。
1 3
2 4
5
类三 角 形 的 分
按角分
锐角三角形
3个角都是锐角
直角三角形
有1个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
等腰三角形—等边三 角形
有两边或三条边都 相等的三角形
不等边三角形
三条边都不相等的三角形
折一折
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/72021/8/7August 7, 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
用一张长方形纸，折出两个完 全一样的直角三角形。
折一折
用一张正方形纸，折出四个完 全一样的直角三角形。
慧眼识真知
❖ 1.一个三角形，如果有两个内角是锐角， 它就是锐角三角形。
❖（ × ）
❖ 2.等腰三角形一定是锐角三角形。 ❖（ × ）
❖ 3.等边三角形一定是锐角三角形。 ❖（ √ ）
剪一剪
把下边这样的平行四边形剪成 两个完全一样的锐角三角形，应该 怎样剪？剪成两个完全一样的钝角 三角形呢？
三条边都 两条边都相等 相等
三边都不 相等
1.等腰三角形各部分名 称分别是什么？
2.等腰三角形与等边三 角形有什么样的关系？
等腰三角形和等边三角形
⌒ ⌒
顶点
60°
顶角
腰腰
60°

《三角形的分类》教学课件

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
锐
直
钝
这3个三角形被纸片盖住了一部分。根据露出
的三角形的角，判断它们是什么三角形。
如果露出的角是钝角和直角
如果露出的角是锐角呢
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形 可能是 直角三角形
钝角三角形
。
。
50
100
。
。
90
60
这节课，我们 学到了什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
010001
000100
323232
（1）（3）（5）分为一类 三个角都是锐角的三角形
（3个角都是锐角）
是 锐角三角形 。
（2）（6）分为一类 （都有1个直角）
（4）分为一类 （有1个钝角）
有一个角是直角的三角形 是 直角三角形 。
有一个角是钝角的三角形 是 钝角三角形 。
010001 000100 323232
直角(个)Leabharlann (1)(2)(3)
(4)
(5)
(6)
0
1
0
0
0
1
钝角(个)
0
0
0
1
0
0
锐角(个)
3
按锐角个数分： （1）（3）（5）分为一类 （有3个锐角） （2）（4）（6）分为一类 （只有2个锐角）
2
3
2
3
2
按有没有钝角分：
（1）（2）（3）（5）（6）分为一类
下面的角分别是什么角？
直角
锐角
（等于90°）（大于0°小 于90°）
钝角
（大于90° 且小于180°）

《三角形的分类》PPT课件


连一连
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
钝角三角形
锐角三角形
⑥ 2 1
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 钝角三角形
把所有的三角形看作一个整体， 把所有的三角形看作一个整体，锐角 三角形、 三角形、直角三角形和钝角三角形都是这 个整体的一部分。它们之间的关系， 个整体的一部分。它们之间的关系，可以 用下图表示。 用下图表示。 三角形
底角 顶角
底角
底 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
边 边
边
绿色圃中小学教育网
下面的说法对吗？说明理由。 下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝 角三角形。 角三角形。……………… （ × ） （2）直角三角形中只有一个直 角。…………………………（ √ ） （ （3）有一个角是锐角的三角形是锐角 三角形。……………….. （ × ） ..
①
②
③
④
⑤
⑥
图形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
⑥ 2 1
观察上表，这些三角形可以分成几类？ 观察上表，这些三角形可以分成几类？ 怎样分？在小组里交流。 怎样分？在小组里交流。
图形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
①

三角形的分类公开课PPT课件

在计算机图形学中，三角形是基本的图形元素之一，三角形分类对于图形的渲染和 绘制也具有重要意义。
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以 帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理 解和描述实际问题的本质和特点 ，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角 形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分 类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解 题目要求，找到解题的切入点，提高 解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支 架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制 更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、 等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边 三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三 边。
03
具有稳定性，三边确定 后形状、大小固定不变 。
04
在等边三角形中，所有 角都等于60度，且所有 边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04
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义务教育课程标准实验教材
制作：王久涛
淮滨县邓湾乡徐门小学
复习-角的知识
角的自我介绍
走进新课程
三角形的分类
先按角来分
三个角都是锐角 锐角
锐角
锐角
锐角三角形
有一个角是直角 锐角
直角
锐角
直角三角形
有一个角是钝角 锐角
钝角
锐角
钝角三角形
三角形的变化过程
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
三角形按角分类
边
边
边 等边三角形的三个角相等，均为 60° ? 等边三角形 量一量等边三角形的各个角 ,你发现了什么
三条边都不相等
不等边三角形
三角形按边分类
名称 不等边三角形
等腰三角形 等边三角形
图形
特点 三条边都不相等 只有两条边相等
三条边都相等
按边分
三角形 不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
4. 填空题 (1).有 (2).有 (3). 有
3.猜猜它们分别是什么三角形？
3猜猜它们分别是什么三角形？
3.猜猜它们分别是什么三角形？
3.猜猜它们分别是什么三角形？
3.猜猜它们分别是什么三角形？
再按边来分
有两条边相等 顶角 腰
腰
底角
底角
底 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等 量一量等腰三角形的各个角,你发现了什么?
三条边都相等
3 1 1 2 3
个角是锐角的三角形是锐角三角形。 个角是直角的三角形是直角三角形。 个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(4). 有
(5). 有
条边相等的三角形是等腰三角形。
条边相等的三角形是等边三角形。
5. 判断对错
(1). 有两个角是锐角的三角形，必定是锐角三角形 。( (2). 一个 三角形里至少有两个锐角。( ) )
名称 锐角三角形
3 图形 1 6 5 7
钝角三角形
直角三角形
2
特点 三个锐角
4
一个直角
一个钝角
谁能找出钝角三角形 ? 谁能找出锐角三角形 ? 谁能找出直角三角形 ? 1. 练习题—三角形
画锐角三角形。 画直角三角形。 画钝角三角形。
保证一个角是钝角，画出的一定是钝角三角形。 保证一个角是直角，画出的一定是直角三角形。 保证一个角是锐角，画出的不一定是锐角三角形。
不等边三角形 2.按边的 特点分类 两条边相等的三角形 等腰三角形 等边三角形
欢迎多提意见， 谢谢各位老师和同学们！
(3). 等边三角形都是等腰三角形 。(
(4). 直角三角形最多有一个直角。(
)
) )
(4).在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。(
6.拴气球
锐角 三角 形
直角 三角 形 不等边 三角 形 等腰 三角 形 钝角 三角 形
等边 三角 形
归纳和总结
1.按角的 大小分类 锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角