操作设计专题
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2023高中信息技术学考算法设计操作题(6
套含答案)
简介
本文档提供了2023年高中信息技术学考试的算法设计操作题,共6套,并附带答案。
第一套算法设计操作题
题目:请设计一个算法,对给定的整数数组进行排序,并输出
排序后的结果。
答案:使用快速排序算法对整数数组进行排序。
第二套算法设计操作题
题目:请设计一个算法,统计一个字符串中每个字符出现的次数,并输出结果。
答案:使用哈希表存储每个字符出现的次数,并遍历字符串统计。
第三套算法设计操作题
题目:请设计一个算法,判断一个给定的字符串是否为回文字
符串。
答案:将字符串反转后与原字符串进行比较,如果相等则为回
文字符串。
第四套算法设计操作题
题目:请设计一个算法,计算给定的整数数组中的最大值和最
小值,并输出结果。
答案:遍历整数数组,使用两个变量分别记录最大值和最小值,不断更新这两个变量的值。
第五套算法设计操作题
题目:请设计一个算法,找出给定整数数组中的两个数,使它
们的和等于给定的目标值。
答案:使用哈希表存储数组元素及其索引,遍历数组并查找目
标值减去当前元素的差是否在哈希表中。
第六套算法设计操作题
题目:请设计一个算法,统计一个给定字符串中的单词个数,并输出结果。
答案:使用字符串分割函数将字符串分割成单词数组,然后统计数组的长度即可。
以上是2023年高中信息技术学考试的6套算法设计操作题及其答案。
仓库作业规范化与标准操作流程设计三篇《篇一》仓库作业作为企业物流系统的重要组成部分,其规范化与标准操作流程设计对于提高作业效率、降低作业成本以及保障仓库安全具有重要意义。
为此,我制定了本工作计划,旨在对仓库作业进行规范化管理,并设计出一套科学、合理、高效的标准化操作流程。
1.对仓库现有的作业流程进行全面的梳理和分析,找出存在的问题和不足。
2.制定仓库作业规范,包括作业流程、作业方法、作业要求等。
3.设计仓库标准化操作流程,确保作业过程的顺利进行。
4.对仓库作业人员进行培训,确保其熟练掌握标准化操作流程。
5.跟踪评估标准化操作流程的实施效果,不断进行优化和改进。
6.第一阶段:对现有仓库作业流程进行梳理和分析(1-2周)。
7.第二阶段:制定仓库作业规范(2-3周)。
8.第三阶段:设计标准化操作流程(3-4周)。
9.第四阶段:对仓库作业人员进行培训(4-5周)。
10.第五阶段:实施标准化操作流程,并进行跟踪评估(5-6周)。
11.通过规范化管理,提高仓库作业效率,降低作业成本。
12.确保仓库作业安全,减少安全事故的发生。
13.提高仓库作业人员的操作技能,提升整体作业水平。
14.建立完善的仓库作业管理体系,为企业的可持续发展奠定基础。
15.收集和整理仓库作业相关资料,对现有作业流程进行详细了解(1周)。
16.分析现有作业流程中的问题,找出改进点(1周)。
17.根据分析结果,制定仓库作业规范(2周)。
18.设计标准化操作流程,包括作业指导书、作业表格等(3周)。
19.编写培训教材,对仓库作业人员进行培训(4周)。
20.实施标准化操作流程,并进行跟踪评估(5-6周)。
21.充分了解现有作业流程,找出存在的问题。
22.制定合理的作业规范,确保作业流程的顺利进行。
23.设计简洁明了的标准化操作流程,便于作业人员理解和掌握。
24.注重培训效果,确保作业人员熟练掌握标准化操作流程。
25.及时对标准化操作流程进行评估和改进,确保其有效性。
操作系统的设计与实现操作系统是计算机硬件的核心,它可以控制整个计算机系统的工作,为用户提供方便和高效的计算机环境。
计算机操作系统不仅需要具有稳定可靠的性能,同时还需要满足安全、易用和灵活等需求。
本文将从操作系统的设计和实现两个方面来探讨计算机操作系统的原理和实践。
一、操作系统的设计1.1、操作系统的层次结构操作系统的层次结构是指在操作系统中采用了不同的层次来完成不同的职责。
操作系统的层次结构可以分为:硬件层、内核层、系统调用层、程序库层和应用层等。
硬件层是指物理层,主要是处理器、内存、硬盘等设备,操作系统需要对这些硬件资源进行管理和分配。
内核层是操作系统的核心,主要提供管理和分配硬件资源的功能,同时还负责处理硬件和软件之间的交互和通讯。
系统调用层是通过应用程序向内核层请求服务的界面,它包含了一系列的系统调用接口,应用程序可以利用这些接口来请求内核级别的服务。
程序库层是应用程序开发的基础,它包含了一些函数库和工具集,开发人员可以通过这些工具来更方便地开发应用程序。
应用层是最外层,包含了各种应用程序,例如浏览器、文本编辑器、游戏等,用户可以通过这些应用程序来完成功能。
1.2、操作系统的功能操作系统的主要功能包括:进程管理、内存管理、文件管理、设备管理和安全管理。
进程管理:进程是指正在运行的程序,操作系统需要对进程进行管理和调度,使它们能够协调地运行。
进程管理包括进程创建、进程调度、进程通信、进程同步和进程撤销等。
内存管理:内存是计算机的重要组成部分,操作系统需要对内存进行管理和分配。
内存管理包括内存分配、内存回收、内存保护和虚拟内存管理等。
文件管理:文件是计算机系统中重要的数据存储和共享方式,操作系统需要提供文件管理功能。
文件管理包括文件的创建、删除、修改、复制和文件保护等。
设备管理:设备是计算机系统中的重要组成部分,操作系统需要对设备进行管理。
设备管理包括设备的驱动程序开发、设备的分配和设备的控制等。
九年级数学专题复习六——实践操作与方案设计(二)典型例题:例1:为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元;改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元.(1)改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的A 类学校不超过5所,则B 类学校至少有多少所?(3)我市计划今年对该县A 、B 两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?例2:在ABC △中,2AB AC ==,90A ∠=°,取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC 边的中点O 处(如图1),绕O 点顺时针方向旋转,使90°角的两边与Rt ABC △的两边AB AC ,分别相交于点E F ,(如图2).设BE x =,CF y =.(1)探究:在图2中,线段AE 与CF 之间有怎样的大小关系?试证明你的结论; (2)若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC 边的中点O 处(如图3),绕O 点顺时针方向旋转,其他条件不变.①试写出y 与x 的函数解析式,以及x 的取值范围;②将三角尺绕O 点旋转(如图4)的过程中,OEF △是否能成为等腰三角形?若能,直接写出OEF △为等腰三角形时x 的值;若不能,请说明理由.例3:三个牧童A 、B 、C 在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场划分为三块分别看守,划分的原则是:①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域内,各选定一个看守点,并保证在有情况时他们所需走的最大距离....(看守点到本区域内最远处的距离)相等.按照这一原则,他们先设计了一种如图1的划分方案:把正方形牧场分成三块相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点),看守自己的一块牧场.过了一段时间,牧童B 和牧童C 又分别提出了新的划分方案.牧童B的划分方案如图2:三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心.牧童C 的划分方案如图3:把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等.请回答:(1)牧童B 的划分方案中,牧童 (填A 、B 或C )在有情况时所需走的最大距离较远; (2)牧童C 的划分方案是否符合他们商量的划分原则?为什么?(提示:在计算时可取正方形边长为2)C AO CBF E图1图2图3图4图15单位:cm 随堂演练1.先将一张长方形纸片按图①的虚线对折,得到图②,然后将图②沿虚线折叠得到图③,再将图③沿虚线BC 剪下△ABC ,展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星(如图④,正五角星的5个角都是36︒),则在图③中应沿什么角度剪?即∠ABC 的度数为( ) A 、126︒B 、108︒C 、90︒D 、72︒2.某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块,A 型板材规格是60 cm×30 cm ,B 型板材规格是40 cm×30 cm .现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材,共有下列三种裁法:(图15是裁法一的裁剪示意图)设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁 z 张,且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用. (1)上表中,m = ,n = ; (2)分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式;(3)若用Q 表示所购标准板材的张数,求Q 与x 的函数关系式, 并指出当x 取何 值时Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?3.某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y (元/件)与月销量x (件)的函数关系式为y =1001-x +150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w 内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a 元/件(a 为常数,10≤a ≤40),当月销量为x (件)时,每月还需缴纳1001x 2元的附加费,设月利润为w 外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).(1)当x = 1000时,y = 元/件,w 内 = 元; (2)分别求出w 内,w 外与x 间的函数关系式(不必写x 的取值范围);(3)当x 为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a 的值;(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?4.星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完. (1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式?5.问题:已知△ABC 中,∠BAC =2∠ACB ,点D 是△ABC 内的一点,且AD =CD ,BD =BA ,探究∠DBC 与∠ABC 度数的比值.请你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明. (1)当∠BAC =90°时,依问题中的条件补全右图. 观察图形,AB 与AC 的数量关系为 ;当推出∠DAC =15°时,可进一步推出∠DBC 的度数为 ; 可得到∠DBC 与∠ABC 度数的比值为 .(2)当∠BAC ≠90°时,请你画出图形,研究∠DBC 与∠ABC 度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.CBA九年级数学专题复习七------猜想与探究(1)一、规律的猜想与探究:规律探索试题是中考中的一棵常青树,一直受到命题者的青睐,主要原因是这类试题没有固定的形式和方法,要求学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题.例1.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ,AB =AC =BC =6.如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处,BP 0=2.跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1(第1次落点)处,且CP 1= CP 0;第二步从P 1跳到AB 边的P 2(第2次落点)处,且AP 2= AP 1;第三步从P 2跳到BC 边的P 3(第3次落点)处,且BP 3= BP 2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n 次落点为P n (n 为正整数),则点P 2009与点P 2010之间的距离为_________.例2.对于每个非零自然数n ,抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点,以n n A B 表示这两点间的距离,则112220092009A B A B A B +++的值是( ) A .20092008 B .20082009 C .20102009D .20092010例3.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。
《网页设计与制作》操作题(一)题目一:根据图例要求,编辑给定网页,index.htm,jianli.htm,zuoping.htm,zuoyouming.htm,为指定网页添加文字,图片,超链接(导航超链接、邮件超链接),效果图如下。
(素材在“操作题(一)/题目一”文件夹下,简历文字在“简历.txt”、座右铭文字在“座右铭.doc”中),完成后上传教师机,文件名姓名+学号。
首页我的简历我的作品座右铭题目二:使用表格构造布局网页,效果图如下:(素材在“操作题(一)/题目二”中,文字在“表格布局.txt”中),完成后上传教师机,文件名姓名+学号。
题目三:制作图片翻转的导航菜单,效果图如下:(素材在“操作题(一)/题目三”中) 完成后上传教师机,文件名姓名+学号。
《网页设计与制作》操作题(二)题目一:根据范例图片的效果,制作鼠标拖动图片到不同位置,实现拼图效果网页制作。
效果图如下,素材图片在“操作题(二)/题目一/images”目录下, 完成后上传教师机,文件名姓名+学号。
题目二:使用表格、布局视图设计、制作网站《我的相册》,效果图如下,素材在“操作题(二)/题目二”目录下, 完成后上传教师机,文件名姓名+学号。
《我的相册》首页效果图“四季”效果图“万物”效果图“外面的世界”链接网址:/《网页设计与制作》操作题(三)题目一:使用表格、布局视图设计、制作购物网站首页,效果图如下,素材在操作题(三)目录中, 完成后上传教师机,文件名姓名+学号。
题目二:1、熟练使用搜索引擎查找所需素材并能够进行图片、文字、声音等素材的下载。
2、.学会分门别类地收集和整理素材。
3、学会图片格式转换和一般效果的处理。
Photoshop简单处理图片、软件"格式工厂”转换图片格式。
4、学会声音和视频的简单截取和格式转换等操作。
软件“视频编辑专家”对视频进行截取、分割、合并、格式转换等操作。
利用软件“GoldWAVE”对声音进行录制、截取、拼接、转换。
一、教学目标1. 知识目标:使学生掌握专题内容的基本概念、原理和规律。
2. 能力目标:培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的实践操作能力。
3. 情感目标:激发学生对专题内容的兴趣,培养学生的探索精神和创新意识。
二、教学重难点1. 教学重点:专题内容的核心知识、基本原理和方法。
2. 教学难点:专题内容的综合运用、创新思维和解决实际问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课- 结合实际生活,提出问题,激发学生学习兴趣。
- 引导学生回顾已学知识,为新课做好铺垫。
2. 主体教学- 讲解专题内容的基本概念、原理和规律。
- 通过实例、案例等,帮助学生理解并掌握相关知识。
- 引导学生进行小组讨论,培养学生的合作意识和团队精神。
- 设计实践操作环节,让学生动手实践,巩固所学知识。
3. 巩固提高- 通过课堂练习、课后作业等形式,巩固学生对专题内容的理解和运用。
- 针对学生的疑问,进行个别辅导,帮助学生解决学习难题。
4. 总结与反思- 教师总结本节课的主要内容,强调重点和难点。
- 学生反思自己的学习过程,总结经验教训。
四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、互动交流、实践操作等。
2. 作业完成情况:检查学生对专题内容的掌握程度和运用能力。
3. 期末考试:评估学生对专题内容的综合运用能力。
五、教学资源1. 教学课件:包括专题内容的基本概念、原理、案例等。
2. 教学视频:展示实践操作过程,帮助学生理解相关知识。
3. 教学案例:结合实际生活,引导学生分析问题、解决问题。
4. 教学工具:如计数器、模型等,用于辅助教学。
六、教学反思1. 教学效果:分析学生对专题内容的掌握程度,反思教学方法的合理性。
2. 学生反馈:收集学生对教学内容的意见和建议,改进教学方法。
3. 教学创新:探索新的教学方法,提高教学效果。
注:本模板仅供参考,具体教学设计可根据实际教学内容和学情进行调整。
操作系统设计与实现操作系统是计算机系统中的核心软件,负责管理和协调计算机硬件和软件资源,为用户和应用程序提供一个高效、可靠、安全的运行环境。
操作系统的设计与实现是一项复杂而关键的工程,涉及到诸多原理、技术和方法。
本文将从操作系统的设计概念、设计原则以及设计和实现过程等方面进行论述。
一、操作系统设计概念在操作系统的设计过程中,需要明确一些基本的概念,以便于理解和把握设计的目标和意义。
1.1 内核和外壳操作系统可以分为内核和外壳两个部分。
内核是操作系统的核心,提供了对硬件资源的管理和控制功能,包括处理器管理、内存管理、设备管理等。
外壳则是用户与操作系统之间的接口,为用户提供了操作系统的功能和服务,包括命令解释、文件管理、用户界面等。
1.2 进程和线程进程是指正在执行的一个程序的实例,它具有独立的内存空间和资源,是操作系统进行资源分配和调度的基本单位。
线程是进程的一部分,是指进程内的一个执行路径,拥有独立的栈空间和寄存器状态,可以与同一进程内的其他线程共享全局数据。
1.3 并发和并行并发是指两个或多个事件在同一时间间隔内发生,但不一定同时进行;并行则是指两个或多个事件在同一时刻同时进行。
操作系统需要支持并发和并行执行,提高系统的资源利用率和响应能力。
二、操作系统设计原则在进行操作系统的设计和实现时,需要遵循一些基本的设计原则,以确保系统的正确性和可靠性。
2.1 简洁性操作系统的设计应该尽量简洁,避免冗余和复杂性,只包含必要的功能和模块,以降低系统的复杂性和出错概率。
2.2 可扩展性操作系统应该具备良好的可扩展性,能够根据需求进行灵活的扩展和添加新的功能和模块,以适应不断变化的硬件和软件环境。
2.3 可移植性操作系统应该具备良好的可移植性,能够在不同的硬件平台上运行和适应不同的操作环境,减少对硬件和平台的依赖性。
2.4 安全性操作系统设计应该注重安全性,保护用户的数据和隐私,防止恶意程序和攻击者对系统进行破坏和入侵。
1.中文输入法程序
2.文件管理系统
3.线程管理(田坤航)
4.Windows进程多种同步案例演示
5.各种Window或Linux驱动程序编程
6.基于共享内存的进程之间的通信(曾智辉)
7.文件加密
8.PE文件结构解析
9.异常处理系统
10.作业管理
11.中断驱动程序
12.可执行程序的加壳和脱壳
13.LRU动态内存管理模拟
14.注册表管理程序
15.内存管理程序
16.多系统启动程序
17.CPU的保护运行模式切换操作
18.扫描病毒算法模拟
19.木马扫描算法
20.硬盘碎片清理程序
21.程序卸载工具
22.文件系统FAT、NTFS、光盘、U盘分析程序
23.程序补丁
24.程序插件
25.文件压缩程序
26.文件备份系统
27.文件切割和组合
28.CPU参数监控程序
29.进程监控工具
30.文件系统搜索
31.系统监控软件
32.计算机看门狗
33.文件同步软件
34.个人信息同步软件
35.DLL文件创建和安装。
操作技能基础模块课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解操作技能的基本概念,掌握操作技能的三大要素:动作、协调、速度。
2. 学生能描述并区分不同类型的操作技能,如知觉操作技能、动作操作技能和认知操作技能。
3. 学生能了解操作技能在学习、生活和职业发展中的重要性。
技能目标:1. 学生能通过实际操作,掌握至少三种基本操作技能训练方法,如模拟练习、分解练习和整体练习。
2. 学生能在小组合作中,运用所学的操作技能,完成一个综合性操作任务,提高团队协作能力。
3. 学生能运用自我评价和同伴评价,对操作技能进行反思和改进,提升自身操作水平。
情感态度价值观目标:1. 学生能积极参与操作技能训练,树立正确的操作观念,养成良好的操作习惯。
2. 学生在面对操作困难时,能保持积极的态度,勇于尝试和克服,培养坚持不懈的精神。
3. 学生能认识到操作技能在生活中的应用价值,激发学习兴趣,提高自我成就感。
本课程针对学生年级特点,注重理论与实践相结合,通过多样化教学活动,帮助学生掌握操作技能基础知识和训练方法,提高实际操作能力,培养良好的情感态度价值观。
课程目标具体、可衡量,为后续教学设计和评估提供明确依据。
二、教学内容本章节教学内容依据课程目标,结合教材第二章“操作技能概述”和第三章“操作技能训练方法”展开。
1. 操作技能基本概念:介绍操作技能的定义、分类(知觉操作技能、动作操作技能、认知操作技能)及特点。
2. 操作技能要素:详细讲解操作技能的三大要素:动作、协调、速度,并通过实例分析各要素在操作技能中的作用。
3. 操作技能训练方法:a. 模拟练习:通过模拟实际操作环境,让学生在虚拟场景中练习,提高操作技能。
b. 分解练习:将复杂操作技能分解为若干简单部分,逐一训练,逐步提高整体操作水平。
c. 整体练习:在掌握基本操作技能的基础上,进行整体练习,提高操作的熟练度和速度。
4. 操作技能训练实例:选取与学生生活密切相关的实例,如整理书包、制作手工艺品等,进行实际操作训练。
2011年中考复习二轮材料
操作设计专题
操作设计型中考题就是与设计几何图案有关的问题.图案设计与我们的生活息息相关,商品的商标,交通的标志,建筑物的图纸,运动会的会徽等等都离不开图案设计.正由于图案设计的应用越来越广泛,所以有关操作设计型试题已成为近年来的中考热点之一.
解决操作设计型问题,关键是要学会自觉地运用平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题,揭示其数学本质,使实际问题转化为我们熟悉的数学问题,从而达到问题的解决.
考点一:辨别图案的对称类型
给出设计好的图案,让考生辨别它是哪一种图形或哪几种图形.
例1 (2010年江苏省无锡市中考题)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
分析:观察每个图形,根据轴对称图形和中心图形的特征来判断.
解:图A 、图C 是轴对称图形,但不是中心对称图形;图B 是中心对称图形,但不是轴对称图形;图D 既是轴对称图形,又是中心对称图形.所以本题选择B .
评注:解决这类问题,必须要掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.轴对称图形是沿着某条直线对折它的两部分能够完全重合,中心对称图形是绕某点旋转 180后能够完全重合.
考点二:辨别设计的图案中所包含的变换类型 这类题通常以选择题的形式出现,属于基础题.
例2.(2009年江西省中考题)在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是( ) A .
B .
C .
D .
这一类中考题,通常是先描述一个图案的设计过程,然后让我们根据图案的设计过程来探求它的性质.
例3:(2009·浙江省嘉兴市中考题)如图,在直角坐标系中,已知点)0,3( A ,)4,0(B ,对△OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 .
点的坐标.
解:我们观察△OAB 旋转过程,经过连续的3次变换后摆放的方式就与原来一致.下面只要看三角形①、④、⑦、⑩,由三角形①到三角形④,由三角形④到三角形⑦,由三角形⑦到三角形⑩都是沿x 轴向右平移12单位,所以对应的三角形每平移一次,横坐标增大12,纵坐标不变,而三角形①的直角顶点坐标是(0,0),且由三角形①到三角形⑩相当于平移了3次,所以三角形⑩的直角顶点坐标是(36,0).
评注:解决此类问题首先要弄清图案设计的过程,明白它是经过怎样的图形变换得到的,然后根据平移、旋转、对称、位似等变换前后图形的形状、大小、位置关系及发生变化的规律来解决问题.
考点四:利用变换设计图案
例4 (2010年山西省中考题)山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美.图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的.图3是图2放大后的一部分,虚线给出了作图提示,请用圆规和直尺画图.
(1)根据图2将图3补充完整;
(2)在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形. 分析:轴对称图形的性质有:对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;如果对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;关于某条直线对称的两个图形是全等的.利用
图1 图2
图3 图4
x
这个性质就可以作出图形.
解:(1)窗格图案是一个轴对称图形,根据轴对称图形的特征将图3补充完整即可. (2)本小题是一道开放题,答案不唯一,只要画出符合要求的美观的轴对称或中心对称图形图形即可.
评注:这类作图题不同于传统的尺规作图,它具有一定的开放性和灵活性,是近年来中考试题中考查几何作图知识的热点之一.
【真题演练】
1.(2010年黑龙江省哈尔滨市中考题)下列图形中,是中心对称图形的是( ).
2.(2009年山东省烟台市中考题)视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E ”之间的变换是( )
A .平移
B .旋转
C .对称
D .位似
3.(2009年山东省淄博市中考题)如图,四边形EFGH 是由四边形A B C D 经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A 点的位置,用(1,2)表示B 点的位置,那么四边形A B C D 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 .
4.(2010年安徽省中考题)在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的位置如图所示.
⑴现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900,画出相应的图形1111D C B A ;
⑵若四边形ABCD 平移后,与四边形D C B A ''''成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形2222D C B A .
练习题:
1.(2010年广东省珠海市中考题)现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180后得到图2,则旋转的牌是( )
标准对数视
0.1 4.0 0.12 4.1 0.15
4.2
A
B
C
D
E
F
G
H
A B
C D
D '
A '
C '
B '
图1 图2
A B C D
2. (2010年云南省玉溪市中考题)如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪,外面部分展开后的图形是 ( )
3.(2010年江苏省盐城市中考题)图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上.
(1)以点O 为位似中心,在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C
′; (2)△A ′B ′C ′绕点
B ′顺时针旋转
90,画出旋转后得到的△A ″B ′C ″,并求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积.
4.(2010年福建省晋江市中考题)将一块正五边形纸片(图①)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图②),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图①中的四边形
ABCD ,则BAD ∠的大小是_______度.
5.(2009年吉林省长春市中考题)图1、图2为76⨯的正方形网格,点A B C 、、在格
B
A
C
D
① ②
点上.
(1)在图1中确定格点D ,并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)
(2)在图2中确定格点E ,并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)
【真题演练】答案: 1.D ; 2.D ; 3.(5,2);
4.(1)旋转后得到的图形1111D C B A 如图如示.
(2)将四边形ABCD 先向右平移4个单位,再向下平移6个单位.四边形2222D C B A 如图如示.
D 1
A
C
A 2
2
C2
D '
A '
C '
B ' D2
B2
B
B1
C2 A1
D1 图1
图2
3.解:(1)见图中△A′B′C′;(2)见图中△A″B′C″,
S=90
360π (22+42)=1
4π·20=5π(平方单位).
4.72;
5.。