七年级数学上册第五章一元一次方程单元综合测试(新版)北师大版

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试第五章一元一次方程一、选择题1.下列各式的结论，成立的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则2.在，，，中，根据等式的性质变形能得到的个数为A. 1B. 2C. 3D. 43.代数式与的值相等，则a等于A. 0B. 1C. 2D. 34.图为一正面白色，反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示若图中白色与灰色区域的面积比为8：3，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为何？A. B. C. 42 D. 445.下列等式中，是一元一次方程的有；；；．1 / 6A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列方程中，解为的方程是A. B. C. D.7.已知关于x的方程与的解相同，则k的值为A. 2B.C. 4D.8.已知关于x的方程的解满足，则m的值为A. B. 1 C. 5或 D. 或19.下列方程变形正确的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得二、填空题10.若是方程的解，则a的值是______ ．11.如果，那么______ ，这是根据等式的性质：等式两边______得到的．12.若是关于x的一元一次方程，则方程的解是______ ．13.若，则______ ．14.如果是方程的解，那么______．三、计算题北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试15.有一块长方形的场地，长比宽多4米，周围有一条宽2米的道路环绕着，已知道路的面积和这块土地的面积相等求这块场地的周长是______ 米？16.已知，，求的值．17.解方程．3 / 618.如果方程的解与方程的解相同，求a的值．北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试【答案】1. D2. C3. B4. C5. B6. D7. C8. D9. A10. 411. 7；都减去712.13. 4或14.15. 4016. 解：由题意得：，．17. 解：去分母移项或解得或．故方程的解为或．18. 解：方程，去分母得：，移项合并得：，解得：，5 / 6把代入方程得：，解得：．。

第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程：①x=3；②x+2y=1；③+2=0；④﹣1=x；⑤x2﹣4=3x．其中是一元一次方程的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（）A.3 x＝y+1B. x＝C. y＝1﹣3 xD. y＝3 x﹣13、已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A.-1B.1C.4D.94、已知，则下列各式中：；；；正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.4x+1﹣10x+1=1B.4x+2﹣10x﹣1=1C.4x+2﹣10x﹣1=6 D.4x+2﹣10x+1=66、下列方程是一元一次方程的是（）A. =1B.3x+2y=0C.x 2﹣l=0D.x=37、关于x的方程6x-5m =2的解是x=m，则m的值是（）A.2B.-2C.D.8、如图,水平桌而上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度分别为40公分、50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止吋,箱内的水面高度为多少公分？（）A.43B.44C.45D.469、方程2x+a+1＝0的解是x＝﹣1，则a等于（）A.﹣1B.0C.1D.210、在下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果,那么11、已知等式，则下列变形不正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13、用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A.10cm 2B.12cm 2C.14cm 2D.16cm 214、解方程3x+1=5﹣x时，下列移项正确的是（）A.3x+x=5+1B.3x﹣x=﹣5﹣1C.1﹣5=﹣3x+xD.3x+x=5﹣115、下列说法中错误的是（）A. 若a=b，则-a+1=-b+1B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题(共10题，共计30分)16、若a2﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a2=________．17、鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡________只，兔________只。

第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中,一元二次方程的个数是（）①x2-2x-1=0；②-x2=0；③ax2+bx+c=0；④；⑤；⑥.A.1个B.2个C.3个D.4个2、某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A.160元B.180元C.200元D.220元3、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bc D.如果ac=bc，那么a=b4、关于的方程 2x+5a=3 的解与方程的解相同，则的值是（）.A.1B.4C.-1D.-45、下列是一元一次方程的是（）A. ﹣3=0B.x+5y=4C.2x+3D.5x+3=46、在下列变形中，正确的是( )A.如果a= b，那么B.如果=4，那么a=2C.如果a–b+ c=0，那么a= b+ cD.如果a= b，那么a+ c= b–c7、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到8、下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9、甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A.24千米/时，8千米/时B.22.5千米/时，2.5千米/时C.18千米/时，24千米/时D.12.5千米/时，1.5千米/时10、下列方程的变形中正确的是（）A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由去分母得2(2x-1)=1+3(x-3) C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1 D.由2(x+1)=x+7解得x=511、关于的方程与的解相同，则的值为（）A.3B.4C.5D.612、如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP= BP，則原来绳长为（）cm.A.55cmB.75cmC.55或75cmD.50或75cm13、若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为( )A.-4B.4C.-3D.314、已知某种商品的标价为200元，即使搞促销活动打九折后仍有20%的利润，则该商品的成本价是（）A.150元B.144元C.167元D.153元15、若，则在①；②；③；④中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是________．17、全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。

第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．A.80元B.100元C.120元D.160元2、下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A.22元B.23元C.24元D.25元3、小明发现关于x的方程★x﹣6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=﹣2，则★=？（）A.★=﹣5B.★=3C.★=4D.★=﹣34、下列运用等式性质，变形错误的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果，那么a=bC.如果a=b，那么 D.如果a 2=2a，那么a=25、今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（）件A.4,5B.3，4C.2，3D.1，36、已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A. B. C. D.7、若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A.10B.-8C.-10D.88、在解方程时，去分母的过程正确的是（）A. B. C.D.9、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A. B.5 C.﹣5 D.﹣10、设x，y，a是实数，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若， D.若，则11、在解方程时，去分母后正确的是（）A. B.C. D.12、若是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C. D.13、甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过( )分钟到达B；A.25B.20C.16D.1014、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是( )A.1.6秒B.4.32秒C.5.76秒D.345.6秒15、在解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 ________元.17、已知方程的解是x=1，则m=________.18、某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，设每件服装的标价是x元，则可列方程为________.19、若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=________．20、已知是方程的解，则的值是________.21、方程的解是________22、若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．23、如果2x-5=6，那么2x=________，其依据是________．24、某商品的进货价为每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则________元25、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元。

第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A.-1B.1C.4D.92、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A.60元B.80元C.120元D.180元3、在解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.4、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5 x+10＝0，得5 x＝﹣10B.由，得x＝12C.由3 y＝﹣4，得D.由2 x﹣（3﹣x）＝6，得2 x﹣3+ x＝65、某商场以八折的优惠价出售以后一件商品，少收入15元，则购买这件商品的价格为（）A.35元B.60元C.75元D.150元6、若是关于的方程的解，则的值为（）A.-1B.0C.1D.7、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元8、若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2，则关于m的一元一次不等式3-m>a的解集为（）A.m<2B.m<4C.m>2D.m>49、如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A. B.m﹣n C. D.10、下列各方程中,是一元一次方程的为（）A. B. C. D.11、下列方程是一元一次方程的是（）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x 2=2x﹣1D. +y=212、下列说法中，正确的是（）A.若ca=cb，则a=bB.若，则a=bC.若a 2=b 2，则a=b D.由，得到13、已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A.10°B.60°C.45°D.80°14、下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A.1B.2C.3D.415、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是=1- ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角比它的补角大36°，则这个角为________°．17、在关于x的方程2ax﹣1=0（a≠0）中，把a叫做________．18、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．19、若关于x的方程的解是，则k的值为________.20、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．21、甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本6元，用55元钱买了两种笔记本共10本，甲乙两种笔记本各买了多少本?设甲种笔记本买了x本，则可列方程: ________.22、若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a=________．23、现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是________.24、以x=1为解的一元一次方程可以是________ （只需填写满足条件的一个方程即可）.25、关于x的方程的解是自然数，则整数的值为________ 、________、________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、已知是方程的解，求a的值．28、当x取什么数时, 与互为相反数｡29、列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？30、已知等式2a﹣3=2b+1，你能比较a和b的大小吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、5、B6、A7、A8、B9、A10、A11、B12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形不正确的是（）A.若a＝b，则2a＝a+bB.若 a＝b，则a﹣b＝0C.若，则a ＝bD.若ac＝bc，则a＝b2、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1 D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝13、下列变形正确的是（）A.若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9B.若0.25x=﹣4，则x=﹣1C.若m ﹣2=n+3，则m﹣n=2+3D.若﹣y=﹣1，则y=﹣34、如果是关于的方程的解，则的值是（）A. B. C. D.5、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x6、如果单项式与是同类.那么关于的方程的解为（）A. B. C. D. .7、下列等式变形正确的是（）A.若1-2 x=6，则2 x=6-1B.若x=6，则x=3C.若x-3= y-3，则x- y=0D.若mx= my，则x= y8、某商店一套服装进价为300元，如果按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）A.375元B.380元C.450元D.475元9、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元10、一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )A.9cmB.5cmC.7cmD.10cm11、方程2x+a+1＝0的解是x＝﹣1，则a等于（）A.﹣1B.0C.1D.212、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm13、若方程3x－5＝1与方程有相同的解，则a的值为( )A.2B.0C.D.14、若是关于的方程的解，则的值为（）A. B.1 C. D.-115、一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( )A. mB.100 mC.120 mD.150 m二、填空题(共10题，共计30分)16、某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元，已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行的本金是________元．17、等式的性质1：等式两边都同时________，所得结果仍是等式．①若x-3=5，则x=5+________；②若3x=5+2x，则3x-________=5．18、若代数式的值等于12，则等于________ .19、如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________b= ________20、鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有________只鸡，________只兔.21、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．22、若关于x的方程5x﹣1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a=________．23、已知关于x的方程的解是x=m，则m的值是________.24、一本书封面的周长为，长比宽多，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为，可列方程________.25、等于________数时，代数式的值比的值的倍小.三、解答题(共5题，共计25分)26、解下列方程（Ⅰ）8x＝﹣2（x+4）（Ⅱ）＝﹣327、已知（m＋1）x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；28、某店把一本书按标价的8折出售，仍可获利20%。

第五章一元一次方程单元综合测试一．选择题1．下列是一元一次方程的为（）A．x2﹣2x＝1B．x+2y＝5C．ax+b＝c（a、b、c为常数）D．y＝12．下列等式变形正确的是（）A．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0B．如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y﹣2C．如果mx＝my，那么x＝yD．如果x＝6，那么x＝33．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x4．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝05．方程13﹣x＝17的解是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝46．下列变形中正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程＝x化为＝x7．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．698．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．60×0.8﹣x＝10B．60×8﹣x＝10C．60×0.8＝x﹣10D．60×8＝x﹣109．一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，甲乙两队的工作效率的最简整数比是（）A．5：4B．10：8C．4：5D．8：1010．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x二．填空题11．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．12．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．13．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为．14．当x＝时，代数式3x﹣2与1互为相反数．15．若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝．16．如果关于x的方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3的解相同，那么m＝．17．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．18．关于x的方程2（x﹣a）＝x﹣1的解为4a+b，则关于x的方程2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44的解为x＝．19．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程．20．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．三．解答题21．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）22．解方程：（1）﹣3（x+1）＝9；（2）﹣2＝．23．解方程：（1）﹣＝2x+1；（2）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣2）．24．如果x＝3是方程+1＝0的解，求k的值．25．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大4？26．晶晶看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，剩下12页没有看完．这本书有多少页？27．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？参考答案1．解：A．x2﹣2x＝1属于一元二次方程，不合题意；B．x+2y＝5属于二元一次方程，不合题意；C．只有当a≠0时，ax+b＝c（a、b、c为常数）属于一元一次方程，不合题意；D．y＝1属于一元一次方程，符合题意；故选：D．2．解：A、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，原变形正确，故此选项符合题意；B、如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果mx＝my，那么x＝y（m≠0），原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果x＝6，那么x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：A．3．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．5．解：方程13﹣x＝17，移项得：﹣x＝17﹣13，合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．故选：A．6．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．7．解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，依题意，得：x+x+7+x+14＝27，x+x+7+x+14＝51，x+x+7+x+14＝65，x+x+7+x+14＝69，解得：x＝2，x＝10，x＝，x＝16．∵x为正整数，∴这三个数的和不可能是65．故选：C．8．解：设这件T恤的成本为x元，根据题意，可得：60×0.8﹣x＝10．故选：A．9．解：根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，所以甲队和乙队的工作效率的比是甲乙的工时间的反比；因此甲队和乙队的工作效率的最简整数比是8：10＝4：5．答：甲乙两队的工作效率的最简整数比是4：5．故选：C．10．解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．11．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．12．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．13．解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣27．故答案为：x＝﹣27．14．解：∵代数式3x﹣2与1互为相反数，∴3x﹣2＝﹣1，移项、合并同类项，可得：3x＝1，系数化为1，可得：x＝．故答案为：．15．解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣4＝0，移项合并得：x＝3．故答案为：3．16．解：方程x＝2x﹣3的解为x＝3，∵方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3的解相同，∴方程4x﹣2m＝3x+2的解为x＝3，当x＝3时，12﹣2m＝9+2，解得m＝．故答案为：．17．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，718．解：把x＝4a+b代入2（x﹣a）＝x﹣1，可得：2（4a+b﹣a）＝4a+b﹣1，可得：2a+b＝﹣1，2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44化简为：（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，把2a+b＝﹣1代入（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，可得：﹣x+2﹣2022＝0，解得：x＝﹣2020，故答案为：﹣2020．19．解：设从甲班抽x人到乙班，由题意得：34+x＝2（26﹣x）．故答案是：34+x＝2（26﹣x）．20．解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20﹣x）千米/小时，由题意可得：x﹣（20﹣x）＝16，解得：x＝18，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18．21．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，左边＝右边，∴x＝1是方程的解；（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，左边≠右边，∴x＝0不是此方程的解．22．解：（1）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣4．（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，移项，合并同类项，可得：7x＝5，系数化为1，可得：x＝．23．解：（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+5）＝12x+6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6，移项合并得：﹣9x＝13，解得：x＝﹣；（2）去括号得：x﹣（x﹣1）＝（x﹣2），去分母得：2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣8，移项合并得：﹣3x＝﹣9，解得：x＝3．24．解：把x＝3代入方程+1＝0得：+1＝0，解得：k＝﹣4．25．解：依题意得：﹣＝4，去分母得：2k﹣2﹣9k﹣9＝24，移项合并得：﹣7k＝35，解得：k＝﹣5．26．解：设这本书有x页，根据题意可得方程：，解得：x＝480，答：这本书有480页．27．解：（1）设该水果店第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了2x千克苹果，依题意，得：5x+5×（1﹣10%）×2x＝5600，解得：x＝400，∴2x＝800．答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．（2）设该水果店每千克售价应定为m元，依题意，得：400×（1﹣3%）m+800×（1﹣5%）m﹣600﹣5600＝3558，解得：m＝8.5，答：该水果店每千克应定价8.5元．。

《一元一次方程》综合测试题一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分）1．若关于x 的方程(2－m)x 2＋mx －6=0是一元一次方程，则m 的值为（ ）.A ．3B ．2C ．1D ．02．已知关于x 的方程2x ＋a －9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）.A ．2B ．3C ．4D ．53．莹莹同学给出了解方程4x －2=3－x 的过程：①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x ＋x=3＋2；③系数化为1，得x=1. 你认为正确的解题顺序是（ ）.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②4．李贝贝想找一个解为3x =-的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）.A ．013=-xB ．013=+xC ．931=-xD ．131=-x 5．用40cm 长的铁丝围成一个长方形，它的长比宽多4cm ，则长方形的面积为（ ）.A ．76cm 2B ．86 cm 2C ．96 cm 2D ．106 cm 26．解方程21101136x x +--=，去分母正确的是（ ）. A ．2x ＋1－10x －1=1 B ．4x ＋2－10x ＋1=6C ．4x ＋2－10x ＋1=1D ．4x ＋2－10x －1=67．在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数，并求出它们的和为：27，33，40，60，其中符合实际的数值有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．古运河是台儿庄的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成. A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天. 则A 工程队共整治河道（ ）.A ．60米B ．80米C ．100米D ．120米二、耐心填一填，一锤定音（每小题4分，共24分）9．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－3，②方程的解为4，则这样的方程可写为______________.10．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x 人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程(32＋x)=2(28－x)所依据的相等关系是____________. （填写题目中的原话） 11．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x → 3(4)1x -+ → 输出，当输出为10时，则输入的x 的值为___________.12．某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿. 现有10立方米的木材，若使生产的桌面、桌腿刚好配套，则共可生产方桌__________张.13．某书中一道方程题为213x x +⊗=+，⊗处印刷时被墨盖住了，查看后面答案，这道题的解为 2.5x =-，那么⊗处的数字为_____________.14．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，每束鲜花的单价为______________元．三、细心做一做，马到成功（共52分）15．（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）4x－3(20－x)=6x－7(9－x)＋1（2）13124x x-+=-16．（8分）当x为何值时，代数式13(2)42x-的值比1(2)34x-的值大1.17．（8分）在关于x的方程mx－n=2x－3中，已知m、n是常数，请你给m、n分别取一个合适的值，并解此时关于x的方程．18．（8分）节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60问如何进货，可使进货款恰好为46000元？19．（10分）在下面的等式中，已知第一个方框中的数比x大2，第二个方框中的数比第一个方框中的数的3倍小2，请求出使等式成立的x的值.3×□－2×□=420．（10分）下表是中学生小勋到商店购买1个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.根据上文，试求布丁和棒棒糖的单价相差多少元.参考答案：一、精心选一选，慧眼识金1．B ．点拨：根据一元一次方程定义，2－m=0.2．D ．点拨：把x=2代入到方程2x ＋a －9=0中，得4＋a －9=0，，解得a=5．故选D.3．C ．点拨：根据解一元一次方程的基本步骤4．D ．点拨：选项A 的解为13x =，选项B 的解为13x =-，选项C 的解为x =－27. 5．C ．点拨：设长方形的宽为xcm ，根据题意得x ＋x ＋4=20，解得x=8.6．B ．点拨：方程两边同时乘以6，得2(2x ＋1)－(10x －1)=6.7．C ．点拨：在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数的和必是3的倍数，所以40不是.8．A ．点拨：设A 工程队整治河道x 米，根据题意得18020128x x -+=，解得x =60. 二、耐心填一填，一锤定音9．答案不惟一，例如：－3x ＋12=0.10．甲队人数恰好是乙队人数的2倍.11．7．点拨：根据题意，得3(x －4)＋1=10.12．300．点拨：设共做x 个桌子，且一个方桌有4个桌腿，则有41050300x x +=. 13．135x =. 点拨：设⊗处的数字为m ，根据题意，得2 2.51 2.53m -=-. 14．33．点拨：设礼盒每个x 元，则鲜花每束(143－2x)元. 根据题意得，2(143－2x)＋x=121.三、细心做一做，马到成功15．（1）去括号，得4x －60＋3x=6x －63＋7x ＋1移项、合并同类项，得－6x=－2，解得13x =. （2）去分母，得2(1－x)=4－(x ＋3).去括号，得2－2x=4－x －3 ；移项、并合并同类项，得－x=－1.方程两边同时除以－1，得x=1.16．根据题意，得13(2)42x -=1(2)34x -＋1，解得4x =-. 17．答案不唯一，只要符合要求即可．举例如下：可取m=3，n=6，则原方程可转化为3x －6=2x －3.移项，得3x －2x=－3＋6，合并同类项得x=3．18．设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200－x)只.根据题意，得25x ＋45(1200－x)=46000，解得x=400，所以1200－x =800.答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只. 19．由题意得，[]3(2)23(2)24x x ⨯+-+-=，解得2x =-.所以使等式成立的x 的值为－2.20．设棒棒糖的单价为x 元/个，则布丁的单价为(150－12x)元/个.根据题意得，(150－12x)＋10x=150－20.解得x=10，所以150－12x=30，故30－10=20(元)答：布丁和棒棒糖的单价相差20 元.。

七年级上册数学单元测试卷-第五章一元一次方程-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（）A.16点20分B.17点20分C.17点30分D.16点30分2、下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a=b，得到5﹣2a=5﹣2bB.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bcD.由a=b，得到3、已知下列方程：①x﹣2= ；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列方程为一元一次方程的是（）A.x+2y＝3B.y+3＝0C.x 2﹣2x＝0D. +y＝05、下列四个式子中，是一元一次方程的为（）A. B.y=2﹣3y C.x 2=2x D.x+2=3y6、若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )A.1B.C.D.27、若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A.-6B.2C.16D.-28、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（）A.45°B.60°C.120°D.135°9、下列等式的变形正确的是（）A.如果s=vt，那么v=B.如果x=6，那么x=3C.如果﹣x﹣1=y ﹣1，那么x=yD.如果a=b，那么a+2=2+b10、若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A. B. C. D.11、一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元.设这件上衣的成本价为x元.根据题意，可得方程（）A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20C.600×0.8=x-20D.600×8=x-2012、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1 D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝113、若a=b，则下列式子不正确的是（）A.a+1=b+1B.a+5=b﹣5C.﹣a=﹣bD.a﹣b=014、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、的倒数与互为相反数，那么的值是（）A. B. C.3 D.－3二、填空题(共10题，共计30分)16、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为________元．17、如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．18、如果a2n﹣1•a n+5=a16，那么n=________（n是整数）．19、某商场把进价为 300 元的商品，按标价的八折出售，仍可获利 20% ，则商品的标价为________.20、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．21、双11电商节，某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意的赢亏情况为________元.22、某班共有学生48人，已知女生比男生的一半多6人，若设男生为x人，则女生可表示为________ 人，可列方程，解得男生________人，女生________人.23、梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为________24、若关于的方程的解为，则的值为________.25、已知与互为相反数，则x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、已知：点P在直线CD上，，．求证：AB∥CD，．28、若关于的方程的解不小于，求的最小值.29、如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．30、某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、B7、D8、A9、D10、D11、A12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第五章一元一次方程单元综合测试一．选择题1．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对2．一元一次方程2x＝3x﹣5变形正确的是（）A．3x＝2x﹣5B．3x﹣2x＝5C．3x﹣2x＝﹣5D．3x+2x＝53．下列解方程过程正确的是（）A．2x＝1系数化为1，得x＝2B．x﹣2＝0解得x＝2C．3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3﹣2D．x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3﹣2x＝2x+14．解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4C．同时除以D．同时除以5．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣26．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．63B．98C．140D．1687．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（）m3木材用来生产桌面．A．2B．6C．8D．108．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）9．阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x＝；（2）当a＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠110．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．3二．填空题11．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为．12．在方程①x﹣2＝，②0.3y＝1，③x2﹣5x+6＝0，④x＝0，⑤6x﹣y＝9，⑥中，是一元一次方程的有．13．已知A＝5x+2，B＝11﹣x，当x＝时，A比B大3．14．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a ＝；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝．15．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．16．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．17．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为．18．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为．19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+＝﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是．20．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018+＝2y+m+2的解为．三．解答题21．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．22．解方程：（1）4x﹣4＝6﹣x；（2）3x﹣（5x﹣2）＝2（x﹣1）；（3）；（4）．23．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab﹣b．如：1*3＝1×32+2×1×3﹣3＝12．（1）求（﹣2）*4的值；（2）若（x﹣1）*3＝12，求x的值；（3）若m＝*（2x），n＝（2x﹣1）*2（其中x为有理数），试比较m、n大小关系，并说明理由．24．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．25．列方程解应用题：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，那么计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多多少台？26．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款270元．那么王老师一次性购物元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时．他实际付款元，节省了元（用含x的代数式表示）；（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当a＝250元时．王老师共节省了多少元？参考答案一．选择题1．解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．2．解：由2x＝3x﹣5，移项得5＝3x﹣2x，等号两边交换位置，得3x﹣2x＝5，故选项B正确．故选：B．3．解：A、2x＝1系数化为1，得，故本选项不合题意；B、x﹣2＝0解得x＝2，正确，故本选项符合题意；C、3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3+2，故本选项不合题意；D、x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3+2x＝2x+2，故本选项不合题意；故选：B．4．解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．故选：D．5．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．6．解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝98时，此时x＝14，当7x＝140时，此时x＝20，当7x＝168时，此时x＝24，由图可知：24的右下角没有数字．故选：D．7．解：设用x m3木材制作桌面，则用（12﹣x）m3木材制作桌腿，根据题意得4×20x＝400（12﹣x），解得x＝10．答：应安排10m3木材用来生产桌面．故选：D．8．解：由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），故选：B．9．解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x＝，因为无解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故选：A．10．解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整数，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，当a＝﹣3时，x＝﹣8；当a＝﹣2时，x＝﹣3；当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；当a＝0时，x＝﹣（舍去）；当a＝1时，x＝0；则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故选：A．二．填空题11．解：根据题意得：3a+5＝4a．故答案为：3a+5＝4a．12．解：①是分式方程；②符合一元一次方程的形式；③是一元二次方程；④符合一元一次方程的形式；⑤是二元一次方程；⑥符合一元一次方程的形式；故②④⑥是一元一次方程．13．解：根据题意得：（5x+2）﹣（11﹣x）＝3，去括号得：5x+2﹣11+x＝3，移项合并得：6x＝12，解得：x＝2，故答案为：214．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，得a＝7，所以．故答案为：7；2．15．解：根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝．故答案为：．16．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．故答案是：乘法分配律．17．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故答案是：3x+20＝4x﹣25．18．解：设乙出发x小时后两人相遇．依题意得：10+10x+8x＝30，故答案为：10+10x+8x＝30．19．解：设所缺的部分为x，则2y+＝﹣y﹣x，把y＝﹣代入，得2×（﹣）+＝﹣（﹣）﹣x得x＝1．故答案是：1．20．解：y+2018+＝2y+m+2变形为（y+1）+2018＝2（y+1）+m，设y+1＝x，方程变形得：x+2018＝2x+m，由x+2018＝2x+m的解为x＝2018，得到y+1＝x＝2018，解得：y＝2017．故答案为：y＝2017．三．解答题21．解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2，将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．22．解：（1）4x﹣4＝6﹣x，移项，得4x+x＝6+4，合并同类项，5x＝10，把未知数系数化为1，得x＝2；（2）3x﹣（5x﹣2）＝2（x﹣1）去括号，得3x﹣5x+2＝2x﹣2，移项，得3x﹣5x﹣2x＝﹣2﹣2，合并同类项，得﹣4x＝﹣4，把未知数系数化为1，得x＝1；（3），去分母，得3（x﹣1）﹣2（4x﹣2）＝6，去括号，得3x﹣3﹣8x+4＝6，移项，得3x﹣8x＝3+6﹣4，合并同类项，得﹣5x＝5，把未知数系数化为1，得x＝﹣1；（4），方程可化为，2（0.2x﹣0.4）﹣x＝，去分母，得6（0.2x﹣0.4）﹣3x＝5x﹣20，去括号，得1.2x﹣2.4﹣3x＝5x﹣20，移项，得1.2x﹣3x﹣5x＝2.4﹣20，合并同类项，得﹣6.8x＝﹣17.6，把未知数系数化为1，得x＝2．23．解：（1）（﹣2）*4＝﹣2×42+2×（﹣2）×4﹣4＝﹣32﹣16﹣4＝﹣52；（2）∵（x﹣1）*3＝12，∴（x﹣1）×32+2（x﹣1）×3﹣3＝12，整理得：15x＝30，解得：x＝2；（3）由题意m＝×（2x）2+2ו2x﹣2x＝18x2+16x，n＝（2x﹣1）×22+2（2x﹣1）×2﹣2＝16x﹣10，所以m﹣n＝18x2+10＞0．所以m＞n．24．解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据往返路程相等，列得2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得x＝27．答：在静水中的速度为27km/h．（2）设小艇在静水中速度为ykm/h，从甲码头到乙码头所用时间为th，由题意可得：t（y+3）＝2t（y﹣3），∵t≠0，∴y+3＝2（y﹣3），解得y＝9，甲乙码头距离＝（27+3）×2＝60（km），小艇从甲码头到乙码头所用时间：，答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为5小时．25．解：设A型、B型、C型三种洗衣机的数量分别为x台、2x台、14x台，由题意可得，x+2x+14x＝25500，解得x＝1500，∴2x＝3000，14x＝21000，21000﹣3000＝18000（台），答：计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多18000台．26．解：（1）根据题意得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元）；设王老师一次性购物x元，依题意有0.9x＝270，解得x＝300．故他实际付款530元，王老师一次性购物300元；故答案为：530，300；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x 元；当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）＝（0.8x+50）元，节省了x﹣（0.8x+50）＝（0.2x﹣50）元．故答案为：0.9x；0.8x+50；（0.2x﹣50）；（3）根据题意得：0.9a+0.8（850﹣a﹣500）+450＝（0.1a+730）元．故两次购物王老师实际付款（0.1a+730）元；当a＝250元时，0.1a+730＝25+730＝755，850﹣755＝95（元）．故王老师共节省了95元．。