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四年级下册数学北师大版知识点一、小数的意义和性质。
1. 小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……，取其中的1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……3. 每相邻两个计数单位间的进率是 10。
4. 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
5. 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
7. 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位上相同，就比较百分位，百分位上大的那个数就大……二、小数加减法。
1. 计算小数加减法时，要先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
2. 整数的运算定律在小数运算中同样适用。
三、三角形。
1. 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2. 三角形有 3 条边，3 个角，3 个顶点。
3. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4. 三角形具有稳定性。
5. 三角形任意两边之和大于第三边。
6. 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
7. 三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
四、观察物体。
1. 从不同方向观察由小正方体搭成的立体图形，看到的形状可能不同。
2. 观察物体时，一次最多能看到三个面。
五、图形的运动（二）1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
四年级下册数学试题期中复习总结与练习北师大版（）期中整理与复习【知识梳理】知识点一、小数的认识1、小数的意义（1）把“1”平均分成10份、100份、1000份……其中的1份是101，1001，10001…这样的分数可以用小数表示为0.1，0.01，0.001，…（2）小数部分的计算单位分别是101，1001，10001…也可以写成0.1，0.01，0.001，…（3）每相邻两个计数单位间的进率是10。
2、小数的大小比较：从高位开始，一位一位地往下比。
先比整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……3、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点二、小数加减法1、小数加减法：先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减的法则计算。
得数的小数点要和横线上的小数点对齐，得数的整数部分没有单位的要用“0”占位。
2、小数的加减混合运算：小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
在没有括号的算式边之差小于第三边。
知识点四、四边形的分类1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边平行且相等。
2、梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底；不平行的一组对边是梯形的腰。
3、正方形和长方形是特殊的平行四边形。
知识点五、小数乘法1、小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，既可以说是求几个相同加数的和的简便计算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2、小数乘小数，两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
2、小数点搬家（1）小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……（2）小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的101，1001，10001……3、小数乘法的计算（1）小数乘法的竖式计算方法：把两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的计算方法进行计算，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
【北师大版数学四年级下册知识点总结】一小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
最新北师大版四年级数学(下册)期中总复习及答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（每题2分，共20分）1、三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
2、小数的末尾添上（），或者去掉（），小数的（）不变．3、一个两位小数“四舍”后的近似数是2.5,这个小数最大是（）,最小是（）。
4、声音在空气中的传播速度是340米/秒，1分钟能传播（）米．5、0.28里有（）个0.01;1元2角4分写成小数是（）元．6、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米．7、小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的（）；5天看了（）．8、有一个数，十位和百分位都是8，个位和十分位都是0，这个数写作（），读作（）。
9、过一点能画（）条直线，过两点只能画（）条直线。
10、一个数除以20，余数最大是（），如果此时商是24，那么被除数是（）．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分）1、钟表上显示3时，时针和分针成一直角．（）2、三位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。
（）3、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）4、56×17+43×17+17的简便算法是(56+43+l)×17．（）5、小数位数越多，这个小数就越大。
（）三、选择题。
（每题1分，共5分）1、李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（）A．200个以上B．不到50个C．80多个2、从一张长10米，宽8米的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )A．80平方米B．64平方米C．16平方米3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．6 B．12 C．1444、一个三角形的三个内角中，最小的一个角是50°，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都有可能5、正方形的边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
第一篇嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊四年级下册北师大数学的那些好玩又重要的知识点哟！先来说说小数。
小数就像我们生活中的小零钱，要注意它的数位和读法写法。
小数点可重要啦，它把整数部分和小数部分分开，千万别弄混咯。
然后是三角形。
三角形有好多类型，像锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
它们的角和边都有自己的特点，记住这些特点就能轻松分辨啦。
还有图形的变换，平移和旋转可有趣啦！平移就是把图形沿着直线移动，旋转呢，就像转风车一样绕着一个点转动。
乘法运算也不能忘哟！乘法的交换律、结合律和分配律，能让我们的计算变得又快又准。
说到平均数，它能帮我们了解一组数据的总体情况。
计算平均数的时候可要认真哟。
怎么样，这些知识点是不是挺有意思的？好好掌握它们，数学就会变得更简单更有趣啦！第二篇亲爱的小伙伴们，咱们一起来瞅瞅四年级下册北师大数学的知识点吧！小数这部分呀，比如说 3.56，3 是整数部分，.56 是小数部分，读的时候可别读错啦。
而且在做小数加减法时，要对齐小数点，就像小伙伴们排队一样整齐。
三角形可神奇啦！三个角加起来总是 180 度。
直角三角形有一个直角，锐角三角形的角都小于 90 度，钝角三角形有一个角大于 90 度。
图形的平移，就好像是让图形在纸上滑滑梯；旋转呢，就像是在跳圈圈舞。
乘法运算的规律要记牢哦，比如2×3=3×2，这就是乘法交换律。
还有（2×3）×4 = 2×（3×4），这是乘法结合律。
乘法分配律也很有用，比如5×（2 + 3）= 5×2 + 5×3 。
再说说平均数，比如咱们班同学的考试成绩，用平均数就能大概知道大家的总体水平。
好啦，这些知识点都很重要，咱们一起加油学好数学哟！。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级数学下册知识点全面概括北师大版四年级数学下册是小学数学教材的重要组成部分，教授了许多关于数学的基本知识与技能。
本文将对该教材的知识点进行全面概括，帮助读者更好地理解和学习相关内容。
一、整数的认识与运算1. 认识整数整数是由正整数、负整数和0组成，用于表示相对位置、供统计和计算等。
通过数轴、天气温度等实际问题，引导学生认识整数。
2. 整数的比较通过比较两个整数的大小，引导学生掌握整数大小关系及其符号规律，如正数大于0，负数小于0等。
3. 整数的加法学生通过数轴法、计算法等多种途径，掌握整数的加法规则并灵活运用。
特别要注意正数加正数、负数加负数和正数加负数的运算规则。
4. 整数的减法学生通过数轴法、计算法等多种途径，掌握整数的减法规则并能够熟练运用。
重点训练正数减正数、负数减负数和正数减负数的情况。
5. 整数的乘法引导学生理解整数乘法的概念，并通过计算以及实际问题的应用，掌握整数乘法法则。
特别关注正数乘负数和负数乘负数的规律。
6. 整数的除法通过数轴法、计算法等多种途径，引导学生理解整数除法的概念，并能够熟练运用。
二、小数的认识与运算1. 小数的认识学生通过数轴、图形等实际问题，引导学生认识小数并了解小数的性质，如小数的有限性和无限性。
2. 小数的比较通过比较两个小数的大小，培养学生掌握小数大小关系的能力，引导学生运用小数的比较规则。
3. 小数的加法学生通过计算实际问题，掌握小数加法的运算规则，并能够应用到日常生活中。
4. 小数的减法通过计算实际问题，培养学生掌握小数减法的运算规则，引导学生将减法应用到不同情境中。
5. 小数的乘法学生通过计算实际问题，掌握小数乘法的运算规则，并能够熟练运用。
6. 小数的除法引导学生理解小数的除法概念，通过计算实际问题，熟练掌握小数除法的运算法则。
三、容积与体积1. 容积的认识学生通过实际物体的比较、观察和体验，认识容积的概念，培养直观感受和定量测量的能力。
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
