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五年级《植树问题》教学设计优秀7篇植树问题教学设计篇一教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
五年级上册数学教案 - 数学广角植树问题（两端都要栽）人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法，并能够解决生活中的实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的实质：在一条线上植树，两端都要栽，求植树的数量。
2. 植树问题的解决方法：根据线段的性质，计算出植树的数量。
3. 植树问题的实际应用：解决生活中的实际问题，如道路绿化、公园美化等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，将植树问题应用于生活。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的实质和解决方法。
2. 演示法：通过实际操作，展示植树的过程。
3. 练习法：布置练习题，巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频，展示生活中的植树场景，引导学生思考植树问题的实质。
2. 讲授：讲解植树问题的实质，即在一条线上植树，两端都要栽。
引导学生观察线段的性质，发现植树的数量与线段长度之间的关系。
3. 演示：通过实际操作，展示在一条线上植树的方法。
引导学生动手实践，加深对植树问题的理解。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 讨论与总结：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法。
教师总结植树问题的解决方法，并强调在生活中的应用。
6. 作业布置：布置与植树问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
3. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，评价学生对植树问题的应用能力。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生观察线段的性质，发现植树数量与线段长度之间的关系。
两端都栽树的公式
两端都栽树的公式
（两端都植）：距离÷间隔长+1=棵数，间隔长×（棵树-1）=全长；
（只植一端）：距离÷间隔长=棵数；端都不植）：距离÷间隔长-1=棵数。
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
1.一端种，一端不种，将不种那端的那一段拿走，这也是"两端都种"。
2.两端都不种，将两端各拿走一段，则也是两端都种。
3.封闭路线中，如圆、正方形长方形路线等首尾重合，中间拿出一段剩下的大半圈，都相当于"两端都种"。
如果两端都种树，则种树的棵数要比间隔数多1。
公式总结
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少
1，即：棵数=间隔数-1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树=（段数+1）×2。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都
（每边的棵数-1）×边要植树。
则棵数=数。
五年级数学上册教案-7 植树问题（两端都栽）26-人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握两端都栽的植树方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 两端都栽的植树方法3. 实际应用：如何计算植树所需的树木数量三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握两端都栽的植树方法。
2. 教学难点：如何计算植树所需的树木数量。
四、教学过程1. 导入新课通过引导学生回顾已学的数学知识，引出植树问题的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解植树问题的基本概念教师通过生动的实例，讲解植树问题的基本概念，使学生理解植树问题的实质。
3. 讲解两端都栽的植树方法教师通过图示和实际操作，讲解两端都栽的植树方法，使学生掌握该方法的具体步骤。
4. 实际应用：如何计算植树所需的树木数量教师引导学生运用所学的知识，解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 小组讨论与分享学生分组讨论，分享自己的学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和团队协作能力。
6. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调重点知识，解答学生的疑问。
7. 课后作业布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生的掌握程度。
3. 综合评价：结合课堂表现和作业完成情况，对学生的学习效果进行综合评价。
六、教学反思教师通过教学反思，总结教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴和改进的方向。
注：本教案为人教版五年级数学上册第七单元“植树问题（两端都栽）”的教学设计，适用于26课时。
在实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况和教学需求进行调整。
标题：五年级上册数学教案 - 植树问题(两端都栽） - 人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 植树问题的定义和分类2. 两端都栽的植树问题的解题方法3. 实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实际例子，如植树节活动，引出植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解植树问题的定义和分类植树问题是指在一条直线上植树，要求两端都要植树的问题。
根据植树的方式不同，可以分为两端都栽、只栽一端和两端都不栽三种情况。
3. 讲解两端都栽的植树问题的解题方法以一个具体的例子为例，如一条100米长的道路，每隔5米栽一棵树，问需要栽多少棵树？解题步骤如下：a. 确定植树的总长度，即100米。
b. 确定每棵树之间的间隔，即5米。
c. 计算需要植树的数量。
根据两端都栽的原则，植树的数量等于总长度除以间隔，再加1。
即(100 ÷ 5) 1 = 21棵。
4. 实际应用提供一些生活中的实际问题，让学生运用刚刚学到的知识解决。
如：a. 一条200米长的道路，每隔10米栽一棵树，问需要栽多少棵树？b. 一个圆形花坛，周长为50米，每隔5米栽一棵树，问需要栽多少棵树？5. 总结强调植树问题的实质是解决线段上的植树问题，关键在于确定植树的总长度和每棵树之间的间隔，然后根据两端都栽的原则计算植树的数量。
五、作业布置1. 课后练习：完成教材上的相关练习题。
2. 拓展思考：探讨植树问题在其他领域的应用，如园林设计、城市规划等。
六、板书设计1. 板书植树问题的定义和分类。
2. 板书两端都栽的植树问题的解题步骤。
3. 板书实际应用的例子。
教案：四年级上册数学教案9.1 植树问题(两端都种)｜冀教版教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 掌握在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 会运用植树问题解决实际生活中的问题。
教学重点与难点：重点：理解在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。
难点：运用植树问题解决实际生活中的问题。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示植树问题的图片，引导学生思考植树问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT展示例题，引导学生思考并解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导，引导学生理解植树棵数与间隔数的关系。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立解答，教师巡回指导。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师出示实际问题，学生分组讨论并解答。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
板书设计：植树问题（两端都种）植树棵数 = 间隔数 + 1作业设计：1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 观察生活中遇到的植树问题，下节课分享。
课后反思：本节课通过图片和实际问题引导学生思考植树问题，学生通过独立思考和合作交流，掌握了植树问题（两端都种）的规律。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的想法，培养学生的合作意识和问题解决能力。
同时，注重练习题的设置，让学生在实践中巩固知识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
但在教学过程中，对学生的引导不够细致，个别学生对规律的理解仍有所欠缺，需要在今后的教学中加以改进。
需要重点关注的是“教学过程”部分。
因为这个部分详细描述了教师在课堂上如何组织和引导学生的学习活动，这是教学的核心环节，直接关系到学生的学习效果和教学目标的实现。
小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中，我们要有有名的课堂教学能力，反思意为自我反省。
反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一、创设情境——培养意识1、师：同学们好！一起来看两组画面。
(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。
——板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？学生动手植树，师巡视。
2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。
《植树问题（两端都种）》教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题中两端都种的情况，掌握棵数与段数之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强环保意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
2. 教学难点：理解植树问题中的间隔数与棵数的关系。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 植树问题相关图片或实例。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树问题相关图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道植树节是什么时候吗？为什么要植树呢？”（2）学生回答后，教师总结：植树节是每年的3月12日，植树可以美化环境、改善气候、防止水土流失等。
今天我们要学习的就是植树问题。
2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条100米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：两端都种的情况下，棵数=段数 1。
（4）教师出示变式题目，巩固学生对公式的理解。
3. 实践应用（1）教师出示实践题目：在一条200米长的道路两旁植树，每隔15米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生独立完成，教师巡回指导。
（3）学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
（2）教师出示拓展题目，引导学生思考：如果植树问题中的间隔数不是固定的，如何求解？（3）学生尝试解答，教师给予提示和指导。
5. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考植树问题中的间隔数与棵数的关系，并尝试用数学公式表示。
五、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生掌握了植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团结协作精神。
“植树问题”教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级（上册）第106页例1。
学情分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想。
属于奥赛性质的知识，学生也是第一次接触这类知识，学生的认知与起点也会有一定差异，因此在学这一单元内容时会有一定难度。
有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律。
教师在教学时要让学生通过生活中的简单事例，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐于不同的情形中的规律，经历抽取数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
但是也不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。
教学目标：
1.通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握植树问题“两端都种”的规律，并能解决类似的实际问题。
教学难点：植树问题的规律探究和灵活运用。
教学准备：课件、纸卡、直尺。
教学过程：
一、创设情境揭示课题
1.创设情境：多媒体出示植树节标示图。
师：同学们参加过植树活动吗？说一说在植树过程中要注意哪些问题。
请你设计一种植树方案。
为了美化校园，学校要15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。
学生设计后汇报并回答问题：观察以上三种不同的植树方案，你有什么发现？
2. 揭示课题：这节课，我们先来探究“两端都种”的植树问题。
二、交流辨析探究新知
1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。
一共需要多少棵树苗？
⑴你知道了什么数学信息？认识“总长”、“间隔”和“间隔长度”。
⑵你认为一共要栽多少棵树？
预设1：20棵。
（教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。
【设计意图】通过创设情境，学生的尝试解答，既是对本单元教学知识点总的了解，又激发了学生探求新知的热情。
（二）化繁为简，解决问题
教师：到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
学生：可以用一条线段代表一条100米长的小路，在上面种一种。
教师：用线段图帮助我们解决数学问题是一种不错的方法。
多媒体演示种树，学生数棵数。
学生：老师，这种办法太麻烦了。
教师：你有什么更好的办法吗？
学生：我们可以先在较短的小路上种一种，看看有什么规律。
教师：这个办法好！这是一种化繁为简的数学思想。
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树。
（课件出示）
教师：你能像这样举几个简单的例子吗？
学生：举例尝试“种树”，并在小组内说一说。
（根据学生回答，教师在课件上输入数据）
1.通过大家举的例子，你能用式子表示出隔数和棵树之间的关系吗？
2. 观察其它数据，你还有什么发现？
教师：现在，你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）
归纳小结：同学们真了不起，不仅运用化繁为简的数学思想，自己动手“种树”找出了两端都种时，棵数=间隔数＋1的规律，还能利用这一规律解决实际问题。
【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。
学生通过画图实际种一种去检验把抽象的问题简单化。
模拟种树时学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了的思维碰撞，引发学生思考寻求新的解决方法——复杂问题简单化。
他们通过动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程；真正做到感知学习。
三、联系生活推广应用
教师：你知道生活中类似于植树的问题有哪些吗？（课件出示）
四、巩固练习提升认识
（一）选择正确答案。
1. 同学们课前做操，前后两名学生间的间隔长度是1米，第1名学生和第11名学生之间相距（）米。
A 9米
B 10米 C11米
2. 学校开运动会，要在一条长200米的跑道两边每隔10米插一面彩旗（两端都要插），一共需要（）面彩旗。
A 20面
B 21面
C 42面
3.刘老师上楼梯的速度是小明的2倍，当小明在4楼时，刘老师到了（）楼。
A 6楼
B 7楼
C 8楼
（二）解决实际问题
1. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程是1千米。
一共设有多少个车站？
2.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
3. 马路一边栽了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少
棵银杏树？
五、巩固新知应用深化
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。
从第1棵
到最后一棵的距离有多远？
设计意图：因为有了前面的探究总结以及后来的小练习追加提问，都加深了
学生对植树棵数与间隔数之间的关系这一规律的理解。
在解决习题中，强调遇
到实际问题要灵活考虑一些相关的因素，这样才能使问题得到圆满的解决。
有
了练习时的及时提醒，加之题中实际的变化，让学生知道该如何将这一数学模
型灵活地运用于实际问题中，提高了学生灵动解题的能力。
六、回顾思考全课总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生：（略）
一年之计在于春，让我们在这多彩的春天里也种下理想之树，用勤奋和智慧浇灌成心中的一片绿洲。
七、作业：第109页第2、3题。
板书设计:
植树问题
两端都栽的植树规律：间隔数+1=棵树
间隔长度×间隔数=总长
教学反思：
《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册中数学广角的内容。
重点是让学生在掌握知识的同时，向学生渗透一些常用的数学思想和方法。
而植树问题作为以往少数学生学习“奥赛”的内容，现在要以全班学生为教学对象，我应该教到什么程度？如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节的教学中，使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值？这都是我在教学设计时，着重思考和要解决的问题。
一节课结束之后，既有收获又存在不足，现反思如下：
思得：教学设计以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”,为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。
然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学于生活的密切联系。
对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图的方式，自主探究、寻找、掌握两端都栽的植树模式，而且结合线段图让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。
让学生不仅要知其然，还要知其所以然。
思失：学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。
我在教学过程中把二者混为一谈了，误以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能轻而易举地解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的知识结构逻辑起点，但很多学生还不能将知识结构逻辑起点与自己的认知起点相互结合。
这恰恰导致了能找规律却不会用规律。
在解决类似植树问题时不能够顺畅的找到“间隔数”“棵树”。
思改：数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。
这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理解。
不断学习，提升教学素质，提高课堂效率。
