2012年北京市春季普通高中会考数学试卷

2013年北京市春季普通高中会考(新课程)数学试卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的． 1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A B 等于（ ） 2．不等式220x x -<的解集为（ ） 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么⋅a b 等于（ ） 4．如果直线3y x =与直线1y mx =-+平行，那么m 的值为（ ） 5．如果0a >，那么11a a++的最小值是（ ）6．要得到函数2sin()6y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ）7．在等差数列{}n a 中，已知11a =，525S =，那么5a 等于（ ） 8．在函数cos y x =，3y x =，e xy =，ln y x =中，奇函数是（ ）（A ）∅（B ）{1}-（C ）{2}（D ）{1,2}-（A ）{|2}x x >（B ）{|0}x x <（C ）{|02}x x << （D ）{|0x x <或2}x >（A ）13-（B ）7-（C ）7（D ）13（A ）3-（B ）13-（C ）13（D ）3（A ）2（B ）3（C ）4 （D ）5（A ）向左平移6π个单位 （B ）向右平移6π个单位 （C ）向左平移3π个单位（D ）向右平移3π个单位（A ）9（B ）8（C ）7 （D ）6（A ）cos y x = （B ）3y x =（C ）e xy =（D ）ln y x =9．11cos6π的值为（ ）10．函数sin 2cos 2()y x x x =+∈R 的最小正周期是（ ）11．已知函数()(0,1)x f x a a a =>≠在区间[0,1]上最大值是2，那么a 等于（ ） 12．在A B C ∆中，60A ∠=︒，AC =BC =，则角B 等于（ ） 13．口袋中装有4个大小、材质完全相同的小球，球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色，从口袋中随机摸出2个小球，摸到红色小球和白色小球的概率是（ ） 14．为了解决某学校门前公路的交通状况，从行驶过的汽车中随机抽取200辆进行统计分析，绘制出关于 它们车速的频率分布直方图（如图所示），那么车速 在[60,70)区间的汽车大约有（ ）15．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题①a b a α⎫⎬⊥⎭∥b α⇒⊥；②}a b αα⊥⇒⊥a b ∥；③a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⊥⎬⎪⊥⎭；④a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭∥∥中，所有正确命题的序号是（ ） 16．当,x y 满足条件,0,230x y y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数3z x y =+的最大值是（ ）（A）2- （B）2-（C）2（D）2（A ）2π （B ）π （C ）2π （D ）4π（A ）14（B ）12（C ）2 （D ）4（A ）45︒（B ）30︒或60︒（C ）135︒（D ）45︒或135︒（A ）16（B ）13（C ）12（D ）23（A ）20辆 （B ）40辆 （C ）60辆 （D ）80辆（A ）①②（B ）②③（C ）①④（D ）②④（A ）1 （B ）1.5 （C ）4 （D ）9频率17．针对2020年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”的新指标．按照这一指标，城乡居民人均收入在这十年间平均增长率x 应满足的关系式是（ ） 18．一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（ ）19．将长度为1米的绳任意剪成两段，其中一段长度小于0.4米的概率是（ ） 20．记时钟的时针、分针分别为O A 、O B （O 为两针的旋转中心）．从12点整开始计时，经过m 分钟，OA OB ⋅的值第一次达到最小时，那么m 的值是（ ） 第二部分 非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 21．计算131()log 12-+的结果为 ．22．已知圆:C 22(1)(1)1x y -++=，那么圆心C 到坐标原点O 的距离是 ．23．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S 的值为．24．已知数列{}n a 是公差为d 的等差数列，且各项均为正整数，如果11a =，16n a =，那么n d +的最小值为 ．（A ）1102x +=（B ）10(1)2x += （C ）10(1)2x +=（D ）1012x +=（A ）12 （B ）18 （C ）24 （D ）36（A ）1（B ）0.8（C ）0.6（D ）0.5（A ）30（B ）36011（C ）31（D ）211π俯视图侧(左)视图正(主)视图4开始二、解答题（共4个小题，共28分） 25．（本小题满分7分）如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱1C C 的中点． （Ⅰ）证明：1AC ∥平面BD E ； （Ⅱ）证明：1AC BD ⊥.26．（本小题满分7分）在平面直角坐标系xOy 中，角,(0,)22αβαβππ<<<<π的顶点与原点O 重合， 始边与x 轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,A B 两点，,A B 两点的纵坐标分别 为53,135．（Ⅰ）求tan β的值； （Ⅱ）求A O B ∆的面积．27．（本小题满分7分）已知圆222:5(0)C x y m m +=>，直线l 过点且与圆C 相交于,A B 两点．（Ⅰ）如果直线l 的斜率为1，且||6AB =，求m 的值；（Ⅱ）设直线l 与y 轴交于点P ，如果||2||P A P M =，求直线l 的斜率．D 1B 1C 1A 1DBECA28．（本小题满分7分）已知函数2()f x ax bx c =++满足： ①()f x 的一个零点为2； ②()f x 的最大值为1；③ 对任意实数x 都有(1)(1)f x f x +=-． （Ⅰ）求,,a b c 的值；（Ⅱ）设函数,()(),x x A g x f x x B∈⎧=⎨∈⎩是定义域为(0,1)的单调增函数，且001x x '<<<．当0x B ∈时，证明：x B '∈．2012年北京市春季普通高中会考数 学 试 卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合{0,1,2}M =，{2,3}N =，那么集合M N 等于A ．{}1B ．{}2C ．{}1,2D ．{}0,1,2,3 2．在等差数列{}n a 中，已知12a =，24a =，那么5a 等于A ．6B ．8C ．10D ．163．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于A ．(1,11)-B ．(4,7)C ．(1,6)D ．(5,4)-4．函数2log (1)y x =+的定义域是A ．(0, +)∞B ．(1, +)-∞C ．(1, +)∞D ．[1,)-+∞5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为A ．3-B ．13-C ．13D ．36．函数sin y x ω=的图象可以看作是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12倍而得到的，那么ω的值为A ．4B ．2C ．12D ．147．在函数3y x=，2xy =， 2log y x =，y =A ．3y x =B ．2xy =C ．2log y x =D ．y =8．11π6sin的值为A．2-B ．12-C ．12D．29．不等式2320x x -+<的解集为A ．{}2x x >B ．{}1x x >C ．{}12x x <<D ．{}12x x x <>或10．实数lg4+2lg5的值为A ．2B ．5C ．10D ．2011．某城市有大型、中型与小型超市共 1500 个，它们的个数之比为 1:5:9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为 A ．5B ．9C ．18D ．2012．已知平面αβ平面 ，直线m α⊂平面，那么直线m 与平面β的关系是A ．直线m 在平面β内B ．直线m 与平面β相交但不垂直C ．直线m 与平面β垂直D ．直线m 与平面β平行13．在△A B C中，如果a =2b =, 1c =，那么A 的值是 A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π14．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是A ．3πB ．8πC ．12πD ．14π 15．当0x >时，122x x+的最小值是A ．1B ．2C．D ．416．从数字1，2，3，4，5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为 A ．45B ．35C ．25D ．1517．当x ，y 满足条件10260x x y x y -+-⎧⎪⎨⎪⎩≥，≤，≤时，目标函数z x y =+的最小值是A ．2B ．2.5C ．3.5D ．418．已知函数2,0,(),0.x x f x x x =-<⎧⎨⎩≥ 如果0()2f x =，那么实数0x 的值为A ．4B ．0C ．1或4D ．1或2-19．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造．三年后，城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是 A ．50%B ． 40%C ．30%D ．20%20．在△A B C 中，2()BC BA AC AC +⋅=，那么△A B C 的形状一定是A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形第二部分 非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21．已知向量(2,3)=a ，(1,)m =b ，且⊥a b ，那么实数m 的值为＿． 22．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的标准差s 甲 s 乙（填<，>，=）．23．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a 的最大值为.24．数学选修课中，同学们进行节能住房设计，在分析气候和民俗后，设计出房屋的剖面图（如下图所示）.屋顶所在直线的方程分别是132y x=+和156y x=-+，为保证采光，竖直窗户的高度设计为1m，那么点A的横坐标是.二、解答题（共4个小题，共28分）25.（本小题满分7分）在三棱锥P ABC-中，侧棱PA⊥底面A B C，AB BC⊥，E，F分别是棱B C，P C的中点．（Ⅰ）证明：EF//平面PAB；（Ⅱ）证明：EF BC⊥．26.（本小题满分7分）已知向量(2sin,2sin)x x=a，(cos,sin)x x=-b，函数()1f x=⋅+a b.（Ⅰ）如果1()2f x=，求sin4x的值；（Ⅱ）如果π(0)2x∈，，求()f x的取值范围.EFPCBA27.（本小题满分7分）已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2.再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3.重复这种操作可以得到一系列图形.记第n 个图形中所有．．剩．下的．．小三角形的面积之和为n a ，所有去掉的．．．．．三角形的周长之和为n b .图1 图2 图3 图4 （Ⅰ）试求4a ，4b ； （Ⅱ）试求n a ，n b .28.（本小题满分7分）已知圆C 的方程是2220x y y m +-+=.（Ⅰ）如果圆C 与直线0y =没有公共点，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）如果圆C 过坐标原点，直线l 过点(0,)P a （02a ≤≤），且与圆C 交于,A B 两点，对于每一个确定的a ，当△A B C 的面积最大时，记直线l 的斜率的平方为u ，试用含a 的代数式表示u ，并求u 的最大值．2011年北京市春季普通高中会考数学试卷第一部分 选择题 （每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么集合A ∩B =A. {2}B. {2,3}C. {1,2,3}D. {1,2,3,4}2．不等式220x x -<的解集是A. {|02}x x <<B. {}|20x x -<<C. {}|02x x x <>或D. {}|20x x x <->或3．一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个空间几何体是A. 球B. 圆锥C. 正方体D. 圆柱4．已知直线l 经过点(0,4)A ，且与直线230x y --=垂直，那么直线l 的方程是A. 280x y +-=B. 280x y ++=C. 240x y --=D. 240x y --=5．某校有学生1000人，其中高一学生400人．为调查学生了解消防知识的现状，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个40人的样本，那么样本中高一学生的人数为 A. 8B. 12C. 16D. 206．已知四个函数3y x =，2y x =，3xy =，3log y x =，其中奇函数是A. 3y x =B. 2y x =C. 3x y =D.3log y x = 7．如图，正方体1111ABC D A B C D -的棱长为a ，那么四棱锥1D ABC D -的体积是A. 312a B. 313a C.314a俯视图侧（左）视图正（主）视图D 1C 1B 1A 1DCD.316a8．已知函数()sin f x x =，那么()f x π-等于A. sin xB. cos xC. sin x -D. cos x -9. 函数22,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨->⎩的零点个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 已知3tan 4θ=，那么tan()4πθ+等于A. 7-B. 17-C. 7D.1711. 在△ABC 中，D 是B C 的中点，那么AB AC +uu u r uuu r等于A. BD uuu rB. A D uuu rC.2BD uuu r D. 2AD uuu r12. 不等式组114x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，所表示的平面区域的面积为A. 1B. 2C. 3D. 413. 在△ABC 中，3A π=，BC =，1A C =，那么A B 等于A. 1B.C. D. 214. 上海世博会期间，某日13时至21时累计．．入园人数的折线图如图所示，那么在13 时~14时，14时~15时，……，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是A. 13时~14时B. 16时~ 17时C. 18时~19时D. 19时~20时15. 已知两条直线,m n 和平面α，那么下列命题中的真命题为A. 若m ∥n ，n ⊂α，则m ∥αB. 若m n ⊥，n α⊂，则m α⊥C. 若m ∥n ，n α⊂，m α⊄，则m ∥αD. 若m n ⊥，n α⊂，m α⊄，则m α⊥16. 已知3sin 5α=，那么cos 2α等于A.725B. 725-C.2425 D. 2425-17. 已知0a >，且4ab =，那么a b +的最小值是A. 2B. 4C. 6D. 818. 某校高二年级开设三门数学选修课程.如果甲、乙两名同学各从中任选一门，那么他们所选课程恰好相同的概率为 A.38B. 18C. 23D.1319. 已知,a b ∈R ，且23a b =，那么下列结论中不可能．．．成立的是 A. 0a b >>B. a b =C. 0b a <<D. 0a b <<20. 我国《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%.如果这五年平均每年降低的百分率为x ，那么x 满足的方程是 A. 50.2x =B. 5(1)0.8x -=C. 50.2x =D. 5(1)0.8x -=第二部分 非选择题 （共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21..在等差数列{}n a 中，如果24a =，48a =，那么6a = ． 22..如果函数2log y x =的图像经过点0(4,)A y ，那么0y = ．23..阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入3-时，输出的结果为 ． 24..某年级200名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果以1为组距分成5组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18]，得到如图所示的 频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积依次为0.05，0.15，0.35，x ，0.15，那么x = ；在这次百米测试中，成绩大于等于17秒的学生人数为 ．y=x x ≥0否是输入x输出y结束开始二、解答题（共3个小题，共28分）25．（本小题满分9分）已知圆心为(4,3)C 的圆经过原点．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线2y x =与圆交于,A B 两点，求||AB ．26．（本小题满分9分）在直三棱柱111ABC A B C -中，3AC =，4BC =，5A B =，14AA =，点D 是A B 的中点． （Ⅰ）求证1AC BC ^； （Ⅱ）求证1AC ∥平面1C D B ；（Ⅲ）求异面直线1AC 与1B C 角的余弦值．27．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，已知(1,0)OA =-uur ，OB =uu u r ，(cos ,sin )OC θθ=uuu r，其中[0,]2θπ∈．（Ⅰ）若AB uu u r∥O C uuu r ，求tan θ； （Ⅱ）求AC BC ⋅uuu r uuu r的最大值；（Ⅲ）是否存在[0,]2θπ∈，使得△ABC 为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．。

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷)本试卷共5页. 150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共40分)一、 选择题共8小题。

每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项. 1.已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜·B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A ∩B=( )A ．（﹣∞，﹣1） B.｛﹣1，-⅔｝ C. ﹙﹣⅔，3﹚ D.（3，＋∝）【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。

因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D2. 设不等式组表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点.则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A.B.C.D.【解析】题目中⎩⎨⎧≤≤≤≤2020y x 表示的区域如图正方形所示，而动点D 可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此4422241222ππ-=⨯⋅-⨯=P ，故选D 。

【答案】D3.设a ，b ∈R.“a=O ”是‘复数a+bi 是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】当0=a 时，如果0=b 同时等于零，此时0=+bi a 是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果bi a +已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到0=a ，因此想必要条件，故选B 。

【答案】B4.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A. 2 B .4 C.8D. 16【解析】0=k ，11=⇒=k s ，21=⇒=k s ，22=⇒=k s ，8=s ，循环结束，输出的s 为8，故选C 。

2012年北京市春季普通高中会考化学试卷考生须知1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．本试卷共8页，分为两个部分。

第一部分为选择题，25个小题（共50分）；第二部分为非选择题，分为必答题和选答题两道大题（共50分）。

3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

4．考试结束后，考生应将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Ba 137第一部分选择题（共50分）在下列各题的四个选项中，只有一个选项符合题意。

（每小题2分，共50分）1．抗生素的大量使用会对人体造成危害。

如四环素（C22H24N2O8）的大量使用会造成肝脏损害，还会影响儿童牙齿和骨骼的发育。

四环素属于A．单质 B．氧化物 C．有机物 D．无机物2．下列元素中，原子半径最小的是A．Si B．P C．S D．Cl3．氢和氦是宇宙中含量最多的两种元素。

氢的核素13H与氦的核素23He具有相同的A．电子数 B．中子数 C．质子数 D．质量数4．二氧化硫是一种空气污染物。

下列关于二氧化硫性质的描述不正确．．．的是A．无色 B．无味 C．易溶于水 D．密度比空气的大5．当光束通过下列分散系时，可观察到丁达尔效应的是A．NaCl溶液 B．H2SO4溶液 C．CuSO4溶液 D．Fe(OH)3胶体6．下列物质中，不属于．．．电解质的是A．铁 B．硝酸 C．氯化钠 D．氢氧化钾7．下列元素中，属于第三周期的是A．氮 B．氧 C．氟 D．硅8．下列物质中，只含有共价键的是A．HCl B．NaCl C．KBr D．NaOH化学试卷第1页（共8页）9．运输乙醇或汽油的车上，贴有的危险化学品标志是10．在配制一定物质的量浓度的溶液时，必须用到的仪器是11．下列物质中，酸性最强的是A ．H 2SiO 3B ．H 3PO 4C ．H 2SO 4D ．HClO 412．下列有机物中，属于单糖的是A ．油脂B ．蔗糖C ．葡萄糖D ．蛋白质13．下列粒子的结构示意图中，表示氯离子的是14．下列电子式中，正确的是15．下列反应中，属于吸热反应的是A ．Na 与H 2O 反应B ．Al 与Fe 2O 3反应C ．NaOH 溶液与盐酸反应D ．Ba(OH)2·8H 2O 晶体与NH 4Cl 晶体反应16．下列反应中，属于取代反应的是A ．苯与氢气反应B ．甲烷与氯气反应C ．乙烯与水反应D ．乙烯与氯化氢反应17．下列关于FeCl 3溶液的说法中，正确的是A ．溶液呈浅绿色B ．不能与铁粉反应C ．遇KSCN 溶液变成红色D ．能与NaOH 溶液反应产生白色沉淀化学试卷第2页（共8页）18．下列方法不能．．区分甲烷与乙烯的是 A ． B. C. D. A. B. C.D.A. B. C.D.A ．B ．C ．D ．A ．观察两者的颜色B ．观察两者燃烧的现象C ．通入溴的四氯化碳溶液D ．通入酸性高锰酸钾溶液19．在一定条件下，对于密闭容器中进行的反应：X (g) + Y (g)2Z(g)，下列说法能充分说明该反应已达到化学平衡状态的是A ．X 、Y 、Z 的浓度相等B ．正、逆反应速率均等于零C ．X 、Y 、Z 在容器中共存D ．X 、Y 、Z 的浓度均不再改变20．关于右图所示的原电池，下列说法不正确．．．的是 A ．Cu 为正极，Zn 为负极B ．该装置能将化学能转化为电能C ．电子由铜片通过导线流向锌片D ．正极反应为 2H + + 2e －H 2↑ 21．已知2H 2O 2 2H 2O + O 2↑，若其他条件不变，下列措施不能．．使该反应速率增大的是 A ．降低温度 B ．加入少量MnO 2 C ．加入少量FeCl 3 D ．增大H 2O 2的浓度22．下列反应的离子方程式正确的是A ．溴水与碘化钾溶液：Br 2 + 2I －2Br － + I 2 B ．氯气与氯化亚铁溶液：Cl 2 + Fe 2+2Cl －+ Fe 3+ C ．碳酸钙与稀盐酸：CO 32－ + 2H ＋CO 2↑+ H 2O D ．硫酸铜溶液与氢氧化钡溶液：Cu 2+ + 2OH － Cu(OH)2↓23．下列有关物质用途的说法中，不正确．．．的是 A ．硝酸可用于制氮肥 B ．氯气可用于制漂白粉C ．硅可用于制光导纤维D ．硅酸钠可用于制木材防火剂24．下列装置能达到对应实验目的的是25．下列叙述中，正确的是A ．11.2 L C 2H 4中含有的碳原子一定为1 molB ．16 g CH 4在标准状况下的体积约为22.4 LC ．71 g Cl 2中含有的氯原子数约为6.02×1023 D ．1 L 0.5 mol/L BaCl 2溶液中Cl －的物质的量浓度为0.5 mol/L化学试卷第3页（共8页）第二部分 非选择题（共50分）A ．收集氨气B ．分离碘和泥沙C ．分离水和苯D ．实验室制取蒸馏水一、必答题（共30分）1．（3分）在放电条件下，氮气与氧气可直接化合：N2 + O2 2NO。

2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。

2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

一、选择题二、填空题三、解答题13. 解：011(3)2sin 45()8π---1287.=+-= 14. 解：4342 1. x x x x ->⎧⎨+<-⎩， ①②解不等式①，得1x >.解不等式②，得5x >. ∴不等式组的解集为5x >. 15. 解：2252(2)4a ba b a b -⋅--52(2)(2)(2)52.202332.5321.342a ba b a b a b a b a b a ba b a a a a a a -=⋅-+--=+=≠∴=-∴===+，原式16. 证明：AB ∥CD ， .BAC ECD ∴∠=∠在ABC ∆和CED ∆中，..AB CE BAC ECD AC CD ABC CED BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆≅∆∴=，，，17. 解：（1）点(2) A m ，在函数4(0)y x x=>的图象上，2 4.m ∴= 解得2m =.∴点A 的坐标为(22)，. 点(22)A ，在一次函数y kx k =-的图象上，2 2.k k -= 解得2k =.∴一次函数的解析式为22y x =-. （2）点P 的坐标为(30)，或(30)(10)-，或，. 18. 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克.由题意，得100055024x x=-. 解得22x =.经检验，22x =是原方程的解，且符合题意.答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克.四、解答题19. 解：过点D 作DF AC ⊥于点F .在Rt DEF ∆中，90452DFE DEF DE ∠=∠==，，， 1DF EF ∴==.在Rt CFD ∆中，9030CFD DCF ∠=∠=，， 22CD DF ∴==.FC ∴=.在Rt ABE ∆中，904522BAE AEB CED BE ∠=∠=∠==，，，2.3AB AE AC AE EF FC ∴==∴=++=+EADBFD CABE112211(322292 ACD ABCABCD S S S AC DF AC AB ∆∆∴=+=⋅+⋅=⨯(3⨯+⨯=+四边形 ∴四边形ABCD的面积是9220. （1）证明：连结OC .EC 与⊙O 相切，C 为切点.90....ECO OB OC OCB OBC OD DC DB DC ∴∠==∴∠=∠⊥∴=，∴直线OE 是线段BC 的垂直平分线....90.EB EC ECB EBC ECO EBO EBO ∴=∴∠=∠∴∠=∠∴∠=AB 是⊙O 的直径. BE ∴与⊙O 相切.（2）解：过点D 作DM AB ⊥于点M ，则DM ∥FB . 在Rt ODB ∆中，2909sin 3sin 6.ODB OB ABC OD OB ABC ∠==∠=∴=⋅∠=，，，由勾股定理得BD = 在Rt DMB ∆中，同理得sin 5.DM BD ABC BM =⋅∠===O 是AB 的中点， 18.13.AB AM AB BM ∴=∴=-=DM ∥FB ，..AMD ABF MD AMBF ABMD AB BF AM ∴∆∆∴=⋅∴== 21. 解：（1）补全统计图如右图，所补数据为228；北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图(千米0FECBMAO D（2）预计2020年运营总里程将达到33633.6%1000÷=（千米）； （3）2010到2015年新增运营里程为100036.7%367⨯=（千米），其中2010到2011年新增运营里程为37233636-=（千米），2011到2015年平均每年新增运营里程为3673682.754-=（千米）. 22. 解：（1）点'A 表示的数是 0 ；点B 表示的数是 3 ；点E 表示的数是32；（2）点(30)(30)A B -，，，的对应点分别为'(12)'(22)A B -，，，,313 2.a m a m -+=-⎧∴⎨+=⎩， 解得121.2a m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，由题意可得2n =.设点F 的坐标为()x y ，.112212.2x x y y ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩， 解得14.x y =⎧⎨=⎩，∴点F 的坐标为（1，4）.五、解答题23. 解：（1）由题意得233(1)22(2)222t t +⋅++⋅+=. 解得32t =-.∴二次函数的解析式为21322y x x =-++.（2）点(3)A m -，在二次函数21322y x x =-++的图象上，2133)(3)622m ∴=-⨯(-+-+=-.∴点A 的坐标为(36)--，.点A 在一次函数6y kx =+的图象上，∴4k =.（3）由题意，可得点B C ，的坐标分别为(10)(30)-，，，. 平移后，点B C ，的对应点分别为'(10)'(30) B n C n ---，，，. 将直线46y x =+平移后得到直线46y x n =++.如图1，当直线46y x n =++经过 点'(10) B n --，时，图象G （点'B 除外） 在该直线右侧，可得23n =；图2图1如图2，当直线46y x n =++经过 点'(30) C n -，时，图象G （点'C 除外） 在该直线左侧，可得6n =.∴由图象可知，符合题意的n 的取值范围是263n ≤≤. 24. 解：（1）补全图形，见图1； 30 CDB ∠=；（2）猜想：90CDB α∠=-.证明：如图2，连结AD PC ，.BA BC M =，是AC 的中点， BM AC ∴⊥.点D P ，在直线BM 上， PA PC DA DC ∴==，.又DP 为公共边， ADP CDP ∴∆≅∆..DAP DCP ADP CDP ∴∠=∠∠=∠， 又PA PQ =， PQ PC ∴=...180180.DCP PQC DAP PQC PQC DQP DAP DQP ∴∠=∠∴∠=∠∠+∠=∴∠+∠=，∴在四边形APQD 中，180ADQ APQ ∠+∠=.21802.190.2APQ ADQ CDB ADQ ααα∠=∴∠=-∴∠=∠=-，（3）α的范围是4560α<<.25. 解：（1）①点B 的坐标是（0，2）或（0，-2）；（写出一个答案即可）②点A 与点B 的“非常距离”的最小值是12.（2）①过点C 作x 轴的垂线，过点D 作y 的垂线，两条垂线交于点M ，连结CD . 如图1，当点C 在点D 的左上方且使CMD ∆是等腰直角三角形时，点C 与点D的“非常距离”最小. 理由如下： 记此时 C 所在位置的坐标为003(3)4x x +，.当点C 的横坐标大于0x 时，线段CM 的长度变大， 由于点C 与点D 的“非常距离”是线段CM 与线段MD 长度的较大值，所以点C 与点D的“非常距离”变大；当点C 的横坐标D图1BC QA M (P )MAQC B图2P图2小于0x 时，线段MD 的长度变大，点C 与点D 的 “非常距离”变大. 所以当点C 的横坐标 等于0x 时，点C 与点D 的“非常距离”最小. 00003314331.4CM x MD x CM MD x x =+-=-=∴+-=-，，，解得087x =-.∴点C 的坐标是815()77-，.8.7CM MD ∴==∴当点C 的坐标是815()77-，时，点C 与点D的“非常距离”最小，最小值是87. ②如图2，对于⊙O 上的每一个给定的点E ，过点E 作y轴的垂线，过点C 作x 轴的垂线，两条垂线交于点N ，连结CE . 由①可知，当点C 运动到点E 的左上方且使CNE∆是等腰直角三角形时，点C 与点E 的“非常距离”最小. 当点E 在⊙上运动时，求这些最小“非 常距离”中的最小值，只需使CE 的长度最小. 因此，将直线334y x =+沿图中所示由点C到点E 的方向平移到第一次与⊙O 有公共点，即与⊙O 在第二象限内相切的位置时，切点即为所求点E .作EP x ⊥轴于点P . 设直线334y x =+与x 轴，y 轴分别交于点H G ，. 可求得435HO GO GH ===，，. 可证OEP GHO ∆∆. .1.34534.55OP EP OEGO HO GH OP EP OP EP ∴==∴==∴==， ∴点E 的坐标是34()55-，.设点C 的坐标为3(3)4C C x x +，.34334553433.455C C C C CN x NE x x x =+-=--∴+-=--，，解得85C x =-.∴点C 的坐标是89()55-，.1CN NE ∴==.∴当点C 的坐标是89()55 -，，点E 的坐标是34()55-，时，点C 与点E 的“非常距离”最小，最小值是1.。

2012年北京市春季普通高中会考地理试卷考生须知1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．本试卷共8页，分为两个部分。

第一部分为选择题，50个小题（共50分）；第二部分为非选择题，5个小题（共50分）。

3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

4．考试结束后，考生应将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。

第一部分选择题（共50分）1．图1中包括的天体系统有A．一级B．二级C．三级D．四级2．地球是太阳系中一颗普通的行星，它与其他七大行星A．公转轨道共面B．大气成分相似C．表面温度相近D．质量、体积相同3. 太阳活动对地球的影响是A．维持地表温度B．导致无线电长波通信中断C．增强大气逆辐射D．产生磁暴和极光现象4．能用热力环流原理解释的现象是A．晴朗天空呈蔚蓝色B．滨海地区的海陆风C．阴天时昼夜温差小D．春季多沙尘天气读图2“某年11月26日02时地面天气形势图”，完成5～7题。

5．此时甲地的天气特点是A．低温阴雨B．寒冷干燥C．风雪交加D．晴暖无风6．图示时间北京市的风向是A．东北B．东南C．西北D．西南7．图3中表示北京市在P天气系统过境期间日平均气温变化曲线的是A．①B．②C．③ D．④读图4“岩石圈物质循环示意图”，完成8～9题。

8．下列说法正确的是A．甲为岩浆岩B．乙为变质岩C．丙为岩浆D．丁为沉积岩9．图中①～④表示外力作用的是A．①B．②C．③D．④2010年4月，冰岛埃亚菲亚德拉冰盖冰川火山（63°38′N，19°36′W）喷发，火山灰迅速扩散，严重影响了欧洲的航空业。

据此完成10～13题。

10．导致此次火山灰向欧洲大陆上空扩散的气压带、风带是①副热带高气压带②副极地低气压带③东北信风带④盛行西风带A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④11．此次火山喷发可能造成的影响是①气候变暖，海平面上升②人体健康受火山灰危害③当地冰川融化，形成洪水④北大西洋暖流消失A．①②B．①④C．②③D．③④12．监测此次火山灰扩散主要运用的是A．遥感技术B．地理信息系统C．全球定位系统D．数字地球13．世界火山、地震多集中于A．板块内部B．板块交界处C．海陆交界处D．海洋内部读图5“北半球某区域示意图”，完成14～18题。

顺义区2012年春季普通高中会考数 学模拟练习班级____________姓名____________考号_______________一．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. （每小题3分，共60分）1.已知集合{}|(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是 ( )A.0A ∈B. 1A ∉C. 1A -∈D.0A ∉2.已知sin 0α<，且cos 0α>，那么角α是 ( )A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3.已知向量)0,2(),3,1(==，那么向量-等于 ( )A.(1,3)-B.(1,3)-C.(3.3)D. (2,0)4.不等式2560x x -+< 的解集是 ( )A. ()2,3B. ()(),23,-∞+∞UC.()3,2--D. ()(),32,-∞--+∞U5.函数y = （ ） A.()1,+∞ B. [)1,+∞ C. (),1(1,)-∞+∞U D. R6.下列函数中与函数y x =(0)x ≥有相同图象的一个是 （ ）A.y =log x a y a =()0,1a a <≠C.2y =D. 2x y x= 7.右图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体是 ( )A.三棱柱B. 三棱锥C.圆锥D. 圆台8. 在正方体1111ABCD A BC D -中，如果E 是11AC 的中点，那么直线AE 垂直于 ( )A. ACB.BDC.1A DD. 11B C9.函数2()x f x e x=-的零点所在的大致区间是( ) 俯视图侧视图正视图A. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ()1,2C.()2,3D. ()3,4 10.已知数列{}n a 的通项公式为32n a n =-*()n N ∈，那么这个数列是 ( )A.首项为1公比为3的等比数列B.首项为1公差为3的等差数列C.首项为1公比为2的等比数列 D.首项为1公差为2的等差数列11.直线10x +=的倾斜角是 ( ) A. 6π B.3π C. 23π D. 56π 12.圆222210x y x y +--+=的圆心坐标和半径r 分别是 ( )A.圆心()1,1--半径r =1B. 圆心()1,1半径r =1C.圆心()1,1--半径r =2D. 圆心()1,1半径r =213.一高中校共有学生1800人，其中高一学生540人，高二学生600人，高三学生660人，要从中抽取一个容量为60的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在60人的样本中应抽取高三学生的人数为( )A. 18B. 20C. 22D. 2414.执行右面的程序框图，那么输出的S 等于 ( )A.42B.56C.72D.9015.下列函数中，最小正周期为π的是( ) A.sin 4y x = B.cos 2y x = C.cos2x y = D.sin 4x y = 16.在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别为a 、b 、c ，若045B ∠=060C ∠=边1c =，则ABC ∆最短边的长为( )12否是结束开始输出 SK = K +1S = S +2KK ≤ 8S =0K =117.函数sin3cos3y x x =+的值域是 ( )A.[]1,1-+B.[]3,3-C.⎡⎣D.⎡-⎣ 18.取一根4m 长的绳子，拉之后在任意位置剪断，剪得的两段长都不小于1m 的概率为( ) A.12 B.13 C. 14 D. 2319.将函数sin 2y x =的图象按向量)1,12(π-=平移后,所得图象对应的函数解析式是 ( ) A.sin(2)16y x π=++ B. sin(2)16y x π=-+ C. sin(2)112y x π=++ D. sin(2)112y x π=-+ 20.某工程中要将长100m 倾斜角为075的斜坡，改造成倾斜角为045的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长 ( )A. B. C. 100m D. 50m二．填空题 （共四个小题，每小题3分，共12分）21.计算sin()3π-=_______________.22.在数列{}n a 中，如果1112n n a a +=+，*()n N ∈且11a =，则4a =_________. 23.一个盒子中装有5个完全相同的小球，分别标以号码1、2、3、4、5，从中任取一球，则取出的是奇数号球的概率是______________.24.定义在R 上的函数()f x 满足13,(0)()(1)(2),(0)x x f x f x f x x -⎧≤=⎨--->⎩则(24)f =______________.三．解答题(共4个小题,共28分)25.（本小题满分7分）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，E 、F 分别是PC 、PD 的中点，求证：（Ⅰ）EF ∥平面PAB ；（Ⅱ）平面PAD ⊥平面PDC ．26. （本小题满分7分）已知向量)cos 2,1(),cos ,12sin 3(x n x x m =-=，设函数n m x f ⋅=)(（Ⅰ）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（Ⅱ）求函数()f x 图象的对称轴方程.27（本小题满分7分）直线y x a =+与圆221x y +=交于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，O 为坐标原点。

高三数学会考练习数 学 试 卷第一部分（选择题 共60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个被选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂在“答题卡”第1-20小题的相应位置上。

1．如果{|1}X x x =>-，那么（ ）A ．0X ⊆B ．{0}X ∈C ．X ∅∈D ．{0}X ⊆ 2. 函数21>0x -的解集是（ ）A ．{ x |1x <-或>1x }B ．{ x |1x ≤-且1x ≥}C ．{ x |1x ≥}D ．{ x |11x -<<} 3．直线122x y+=的倾斜角为（ ） A ．45︒ B ．60︒ C ．135︒ D ．150︒ 4.过点(0,1)并且与直线23y x =-+垂直的直线方程是（ ）A ．210x y --=B ．220x y -+=C ．210x y -+=D ．220x y --= 5．已知偶函数()y f x =在区间[0,4]上是增函数，则(3)f -与()f π的关系是（ ）A ．(3)()f f π->B ．(3)()f f π-<C ．(3)()f f π-=D ．(3)()f f π-≥ 6．在区间[,]2ππ上（ ）A ．sin y x =单调递增，cos y x =单调递减B ．sin y x =单调递减，cos y x =单调递增C ．sin y x =单调递增，cos y x =单调递增D ．sin y x =单调递减，cos y x =单调递减 7．若54sin =α，且α为锐角，则α2sin 的值等于（ ） A ．1225B ．2425C ．1225-D ．2425-8.已知数列{}n a 满足12n n a a +=+，且12a =，那么5a =（ ）A ．7B ．8C ．9D ．109.已知)4,3(),0,1(B A ，M 是线段AB 的中点，那么向量AM的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（-1，-2）C ．（2，1）D ．（-2，-1） 10．圆心在点（2，0），且与y 轴相切的圆的方程为（ ）A ．22(2)2x y -+= B ．22(2)2x y ++= C ．22(2)4x y -+= D ．22(2)4x y ++=11．在ABC ∆中，已知 45=∠A ，60=∠B ，2=a ，则=b （ ）AB ．62 C． D．12.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )A .7B .15C .25D .35 13．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（ ） （A ）12 （B ）13（C ）15（D ）1614．在同一坐标系中，1()2xy =与2log y x =的图象都正确的是（ ）15. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数3sin 23y x=-⎪⎝⎭，R x ∈的图象上所有的点（ ） A ． 向左平行移动3π个单位长度 B ． 向右平行移动3π个单位长度 C ． 向左平行移动6π个单位长度D ． 向右平行移动6π个单位长度16.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2B.1C.23 D.1317. 已知点P （x ，y ）在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则12z x y =-+的取值范围是（ ）A ．[－1，0]B ．[－1，1]C ．[1，2]D ．[0，1] 18.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A.92, 2B.92 , 2.8C. 93 , 2D. 93 , 2.8 19．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（ ）（A ） 13a < （B ）1a >（C ）113a << （D ）1a =20. 建造一个容积为83cm ，深为2m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为（ ）A 1700元B 1720元C 1740元D 1760元第Ⅱ卷 （非机读卷 共40分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上） 21.函数sincos 22x xy =的周期为 . 22.已知(1,3),(2,)k ==a b ，且a 与b 垂直，则实数=k . 23．点（－2，1）到直线3420x y --=的距离等于_________． 24.某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k 的值是 . 三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（本小题满分7分）已知直线03=+-my x ，圆05622=+-+x y x （1）当m 在什么范围取值时，直线与圆相交？ （2）当m 为何值时，直线被圆截得的弦长为1052。

2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9-的相反数是A．19-B．19C．9-D．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为A．96.01110⨯B．960.1110⨯C．106.01110⨯D．110.601110⨯3．正十边形的每个外角等于A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A．16B．13C．12D．236．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC∠，若76BOD∠=︒，则B O M∠等于A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，1808． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 分解因式：269mn mn m ++= ．10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = m ．12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：()11π32sin 458-⎛⎫-︒- ⎪⎝⎭.314．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩，15．已知023a b =≠，求代数式()225224a ba b a b-⋅--的值．16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，AB CE AC CD ==，．求证：BC ED =.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()40y x x=>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点，且满足PAB △的面积是4，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点E ，904530BAC CED DCE DE ∠=︒∠=︒∠=︒，，，BE =．求CD 的长和四边形ABCD 的面积．20．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，OD BC ⊥于点D ，过点C 作O ⊙的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ． （1）求证：BE 与O ⊙相切；（2）连结AD 并延长交BE 于点F ，若9OB =，2s i n 3ABC ∠=，求BF 的长．521．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？ （3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22．操作与探究：（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '.点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数是 ；若点B '表示的数是2，则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是 ；北京市轨道交通已开通线路（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。