《分数乘整数的意义和方法》PPT课件 青岛版

=
12 11
1 5
×7
=
1×7 5
=
7 5
1115×7
=
11×7 15
=
77 15
大显身手
3 14
×
35 =
7 30
×
2
=
5
×
19 20
=
2 13
×
26
=
火眼金睛
(1)
1 5
×7 =
17 35
(× )
(2)
1 4
×9
=
951 34
=
1
4
(× )
(3)
4
×
1 2
64 3
= 48241
×
1 2
=
3 2
+
2 9
=
2 + 2+ 2 + 2 9
=
2×4 9
=
8 9
1 2
×5
=
1 2Biblioteka +1 2+
1 2
+
1 2
+
1 2
=
1 +1+ 1 + 1 + 1 2
=
1× 5 2
=
5 2
3 7
×3
=
3 7
+
3 7
+
3 7
=
3 + 3+ 3 7
=
3×3 7
=
9 7
2 9
×4
=
2 9
+
2 9
+
2 9
+
2 9

-
7
-
8
试着总结一下分数乘整数的计 算法则。 分数乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。
分子、分母能约分的要先约分，
然后再乘。约分时约得的数要与
原数上下对齐。
-
9
5 ×18，你有几种方法计算它？ 12
选择一种你认为最好的方法。
-
10
错题医院：
5 8 ×3=
5×3 8=
5 24
9×3
12×10
-
2
9个1.1的和是多少？ 1.1×9=9.9
整数(小数)乘法的意义是什么？
-
3
计算：
1 6
+
3 6
+
2 6
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
第二题每个加数有什么特点？
你是怎样计算的？
-
4
分数和整数相乘
-
5
-
6
分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同，就是求几个相同 加数和的简便运算。
教学目的：
使学生理解分数乘整数的意义，在理解
算理的基础上掌握分数乘整数的计算法
则，并能正确运用“先约分再相乘”的
方法进行计算。培养学生理解知识的能
力和计算能力;培养学生逻辑推理能力,渗
透择优思想。
教学重点：
分数乘整数的意义和法则
教学难点：掌握分数乘整数法则的推导
过程
-
1
1、说出下面算式表示的意义。
-
22
-
11
错题医院：
5
5×3 15
8 ×3= 8 = 8

计算方法
2 9
×4
=
2 9
+
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2 + 2+ 2 + 2 9
=
2×4 9
=
8 9
意义
同分母分数 相加
转 分数乘 化 整数
计算方法
分数乘分数
4 5
×
2 3
分数除法
……
9 10
÷3
说一说，怎样计算分数乘整数？
10. 平生不做皱眉事，世上应无切齿人。 6. 只有全力以赴，梦想才能起飞。 9. 也许我的点评有点苛刻，但是说的都是真话。 5. 成功者不是比你聪明，只是在最短的时间采取最大的行动。 2. 在适当的时候去做事，可节省时间;背道而行往往会徒劳无功。 27、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 2. 少年自有少年狂，藐昆仑，笑吕梁;磨剑数年，今将试锋芒。自命不凡不可取，妄自菲薄更不宜。 5. 失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 6. 只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。 6. 你不尊重我，我尊重你，你还不尊重我，我依旧尊重你。你再不尊重我，我就废了你。 7. 带着感恩的心启程，学会爱，爱父母，爱自己，爱朋友，爱他人。 6. 只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。 4、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 13. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 9、伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的。 2. 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌 之动听。

分数乘整数在数学中的意义
分数乘整数有助于理解分数的性质和运算规则
通过分数与整数的乘法，可以深入理解分数的分子和分母之间的关系，以及分数乘法的基本性质。
分数乘整数是解决实际问题的工具
在日常生活和工作中，经常需要将整体分成若干部分，然后根据需要计算出部分与整体的关系。分数 乘整数提供了解决这类问题的有效方法。
分配问题
在分配物品或资源时，可 以使用分数乘整数来计算 每个人或团队应得的份额 。
比例问题
在处理比例问题时，可以 使用分数乘整数来计算比 例关系。
数学建模
在数学建模中，分数乘整 数可以用于描述数量关系 和变化趋势。
PART 03
分数乘整数与小数的关系
小数与分数的关系
01
小数可以看作是分母为10、100 、1000等的分数，如0.5可以表 示为分数形式1/2。
分数与整数相乘，就是求 这个分数的多少个整数倍 。
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3$，表示求$frac{2}{3}$ 的3倍是多少。
数学表达
设分数为a/b，整数为m ，则分数乘整数的数学表 达式为$a/b times m = (am) / b$。
分数乘整数的性质
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3 = frac{6}{3}$，结果仍为一个分数 。
题目2
计算$2 times frac{5}{6}$
题目3
计算$frac{7}{8} times 4$
题目4
计算$5 times frac{9}{10}$
分数乘整数的解题思路
思路1
思路3
将分数拆分成整数与小数的和，再进 行计算。
利用分数乘法的定义，将整数与分子 、分母分别相乘。

情境导入
分数乘法
列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么？
6个12是多少？
9个11是多少？
6×12
9×11
个数 相同加数
个数 相同加数
整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。
探究新知
分数乘法
你知道了什么？ 动手操作：试着用图画表示题 意并解决问题。
探究新知
1. 画示意图表示题意
？个
2. 画线段图表示题意
No Image
方法一：可以先求出玫瑰的花期，再求水仙的花期。
32×
No Image
×
No Image
=15（天）
答：水仙的花期是15天。
探究新知
分数乘法
No 跟踪训练
Image
No Image
方法二：可以先求出水仙的花期是芍药的几分之几， 再求水仙的花期。
No
No
32×（ Image × Image ）=15（天）
No Image
答：有12亿吨泥沙被带到入海口。
课堂练习
分数乘法
No
Image
No
Image
430×（1－
No Image
）=70（千米/时）
答：普通列车的速度是70千米/时。
课堂小结
No Image
这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘法
1.看准问题；
No 2.找准单位“1”； Image 3. 找准问题所对应的分量；
糕，
，现在价格是多少？
No
降价 Image
No
现价是原价的 Image
No
24× Image
No
24×(1＋ Image ）
涨价

从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
请同学们用学过的知识解决几个问题。
（1）4个13是多少？怎样列式？
13+13+13+13=52 也可以这样 13×4=52
整数乘法的意义是求几个相同加
小新、爸爸、妈妈一起吃一
2
块蛋糕， 每人吃 9 块，3
人一共吃多少块？
1
2 9
3
2
9
3
2（块） 3
3
答：3人一共吃 2 块 3
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
1
1
2
5
5
5
1
2
5
2
5
3
3
4
4
3
9
4
4
3 4
9
3
4
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
第二关：
火眼金睛：下面的计算对吗？
1
8
×3 = 8×3
8
=
9
9
3
3
6
×2 =
3
6
×
1 2
=
3
7
7
7
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。

典题精讲
典题精讲
解题思路：
典题精讲
正确解答：
易错提醒
1
5 25
易错提醒
错解分析：
错误解答错在计算时把分子和整 数进行约分,导致计算结果错误。分 数乘整数,应该将分数的分母和整数 约分,分子和约分后的整数相乘。
易错提醒
计算。
1
5
25
3 9 1
学以致用 口算。
1 2 3 2 2 5 1 3 6
2 3 4 5
1 2
2 3 5 1 1 10 10 7 0 0 8
6 5
学以致用
计算。
2 4 15 7 9 12 5 21 14
2 4 8 15 15
7 9 21 12 4
4 3
5 21 15 14 2
2
3
学以致用
4 一个水杯装水 千克。 5
探索新知
分数乘整数的意义与整数乘法的意义 相同，就是求几个相同的数和的简便 运算。
智慧屋
情景导入2
1桶水有12 L 。
12×3 =36（ L ）
想:求3个12L，就是求12L的 （ 3倍 ）是多少。 想：求12 L的一半，就是求12 L 的（ ）是多少。
探索新知
1桶水有12 L 。Fra bibliotek一个数乘几分之几表示的是求这 个数的几分之几是多少。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算过程中要 注意约分的过程, 结果要化为最简 分数。
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求 几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法是用分数的分子和整数相 乘的积作分子,分母不变。 3.整数乘分数就是求整数的几分之几是多少,用乘 法计算。

在括号里填上“＞”、“＜”或“＝” ＞ ＝ ＞
解决问题
画线段图： （1）部分和整体的关系：画一条线段图。 （2）两个量的关系：画两条线段图，先画 单位“1”的量，注意两条线段的左边要对 齐。
解决实际问题
（一)求一个数的几分之几是多少。
说说把哪个数量看成单位“1”。
男生人数是全班人数的 ，全班共有60人，
B.不变 D.无法判断
基础练习
1.一桶油10kg,用去这桶油的 ，还剩多少千克？
基础练习
1.一桶油10kg,用去这桶油的 ，还剩多少千克？ 分析：剩下的油=整桶油-用去的油 规范解答：用去的油：10× =8（kg） 还剩的油：10-8=2（kg） 答：还剩2千克。
基础练习
2.一个果园占地20公顷，其中 种苹果， 种梨树，苹果树和梨树 各多少公顷？
规范解答：30× =3（吨）
30-3=27（吨） 27×2=54（吨）=54000（kg）
答：两个仓库一共存粮54000千克。
拓展提升
甲乙两个仓库，甲仓库存量30吨，如果从甲仓库中拿出 给 乙仓库，则两个仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少千克？
拓展提升
甲乙两个仓库，甲仓库存量30吨，如果从甲仓库中拿出 给 乙仓库，则两个仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少千克？ 分析：甲的库存量 - 30× =乙的库存量+30× ，要求甲 乙两个仓库一共的其实就是求（甲的库存量 - 30× ）×2
？
小明的体重是小华的 ，小华重33kg，
？
长方形的长的 相当于宽， 长是10m，
？
解决实际问题
一种商品的价格先提高 ，再降低 ，
现价与原价相比，现价（
）。
A.提高了 C.降低了

•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/32 021/5/3 2021/5 /32021 /5/3
谢谢大家
探索新知
＋＋＋＋ ＋ ＝
1 2
× 6＝
1×6 2
＝6 2
＝3
课件PPT
探索新知
课件PPT
1 × 6 ＝ 1 × 6 分数乘整数，分母不变，用
2
2 分子乘整数的积做分子。
3
可以先约 分再计算
＝
1×6 2
1
＝ 3 (米) 答：一共需要3米布条。
情景导入2
课件PPT
• 小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的， 每根布条长也是 1 米。
(千克)
课堂小结
课件PPT
分数乘整数的计算法则
（1）分数与整数相乘，用分数的分子 与整数相乘，分母不变； （2）计算时能约分的可以先约分 再计算出结果。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/32021 /5/3M onday, May 03, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 32021/ 5/32021 /5/35/ 3/2021 12:37:09 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/3202 1/5/320 21/5/3 May-21 3-May-21
•
Hale Waihona Puke 12、人乱于心，不宽余请。2021/5/32 021/5/3 2021/5 /3Monday, May 03, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/32 021/5/3 2021/5 /32021 /5/35/3 /2021