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12 生存分析生存分析是用来充分考察和分析生存时间（survival time）资料的统计方法。
SPSS提供了生存率估计的寿命表法（Life Table Method）和乘积限估计（Kaplan-Meier Method）法，用于生存规律组间比较的Log rank法、Wilcoxon法和Breslow法等，以及随访资料预后多因素分析的Cox回归模型。
生存分析中常用统计学术语如下：生存时间（survival time）：可以广义地定义为从规定的观察起点到某一给定事件（终点事件）出现所经历的时间。
终点事件可以是死亡、痊愈、发病、疾病恶化、出现毒性反应、起效和失效等，因此这里的“生存”或“死亡”要广义的理解，终点事件也称为失效事件或失败事件（Failure event）。
完全数据（complete data）和截尾数据（censored data）：完全数据是指从进入观察视野到规定的结局出现所经历的时间，即病人的“存活”时间；截尾数据也称为删失数据，是指进入观察到删失点所经历的时间，所谓的删失，是由于种种原因，受试对象在随访结束时未观察到结局，如失访、中途退出、其它原因死亡或结局迟迟未出现等，因此删失数据也称为不完全数据。
截尾数据的存在是生存数据和普通数据的根本区别，处理截尾数据是生存分析的一个重要特点。
条件生存概率（conditional probability rate）和生存率（survival rate）：前者表示某单位时段开始时存活的受试对象，到该时间结束时仍存活的可能性；后者是指受试对象从观察开始，经t k个单位时段仍存活可能性。
12.1 寿命表方法寿命表法（Life Table法）是将整个观察时间划分为很多小的时段，对每时段计算所有活到某时段起点的病例在该时段内“死亡”（出现终点）的概率。
因其将生存时间划分为时段或组段，并编制频数表，故称为分组资料，该法适用于样本含量大的分组资料的生存率估计。
生存分析课程总结院 (系) 统计学院专业统计学班级经济分析2班学号姓名吕嘉琦第一章绪论一、生存分析的概念：将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
在综合考虑相关因素（因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。
二、“生存时间”(Survival Time)的概念生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。
医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间可靠性工程系：元件或系统失效时间犯罪学：重罪犯人的假释时间社会学：首次婚姻持续时间人口学：母乳喂养新生儿断奶时间经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费汽车工业：汽车车轮转数市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等四、生存分析的“别名”：生存分析（Survival analysis），事件时间分析（time-to-event analysis），事件历史分析(event history analysis)，失效时间分析(工程学)（failure timeanalysis），可靠性分析（reliability analysis）。
五、生存分析的历史生存分析方法最早可上溯至十九世纪的死亡寿命表。
现代的生存分析则开始于二十世纪三十年代工业科学中的相关应用。
生存分析案例生存分析是一种社会学理论，探讨个体在社会环境中的生存和适应能力。
它提供了一种研究个人行为和经历在社会影响下的意义的方法。
下面我将以某个案例为例，具体介绍生存分析的应用。
小王是一名高中生，成绩一直在班级中名列前茅。
他热爱学习，也参加了许多学校活动。
然而，一年前，小王的父母离婚了。
这对他是个巨大的打击，他的学业和生活都受到了很大影响。
在生存分析的框架下，我们可以从多个维度来分析小王的生存状况。
首先，我们可以看到小王的学业成绩下降了。
他曾经是年级前十的学生，但现在只能勉强保持中游水平。
这表明他对学习的投入程度有所减弱，可能是由于父母离婚给他带来了很大的情感压力，导致他难以集中注意力。
其次，小王的参与度也明显降低。
在父母离婚之前，他经常参加学校的社团活动，是班级中的领导者。
然而，他现在很少参加课外活动，对班级事务也不再关注。
这表明他对社交活动的兴趣减退，可能是他对社交关系失去了信心，或者是因为他需要更多的时间来处理自己的情绪问题。
最后，小王的精神状态也受到了冲击。
他过去是一个积极乐观的人，但现在常常感到沮丧和孤独。
他很少与同学交流，没有找到一个能够倾诉的对象。
这种心理状态可能影响到他的学业成绩和社交活动，使他变得更加孤立和不自信。
从以上分析可以看出，小王的生存状况受到了很大的影响。
在面对父母离婚这一重大事件时，他的学业、社交和心理健康都受到了负面影响。
作为家长、老师以及同学，我们应该关注并帮助他度过这个困难时期。
生存分析提供了一种研究和分析个体在社会环境中生存状况的方法，从而帮助我们更好地理解个体的行为和经历。
在这个案例中，通过生存分析，我们可以看到小王的学业、社交和心理健康都受到了负面影响，这有助于我们更好地了解他的困境，并为他提供相应的支持和帮助。
这也为我们提供了思考如何改善他的生存状况和提高他的生活质量的思路。
生存分析概述及其应用实例侯笛摘要：本文对概括性地介绍了生存分析的概念和主要的研究内容。
对生存分析中常用的术语进行了描述，包括生存数据，生存函数，风险函数等。
并阐述了生存数据估计中常用的三种模型（非参数模型，参数模型，半参数模型。
）的原理和方法。
最后借助SPSS软件，用不同的生存分析模型对白鼠的治疗实验数据进行了统计处理，最后得出了影响白鼠生存时间的主要因素。
关键词：生存分析；SPSS；生存数据生存分析是指将终点事件和出现此事件所经历的时间结合起来分析的一种统计分析方法，研究生存现象和现象的响应时间数据以及其规律，是处理以生存时间（survival time）为反应变量、含有删失数据一类资料的统计方法。
此类资料的生存时间变量大多不服从正态分布，且常含有删失值，故不适于用传统的数据分析方法如t检验或线性回归进行分析。
所谓删失值，就是因各种原因对随访对象的随访可能失访或终检。
能处理删失数据也是生存分析的一个优点。
作为统计科学的一个重要分支，生存分析的应用已经由最初的医学领域扩展到了社会科学、经济学等诸多领域。
“事件”和“寿命”是生存分析研究中的两个重要变元。
生存分析研究的主要内容包括以下两个方面：（1）描述生存过程；（2）分析生存过程的影响因素并对生存的结局加以预测。
通常将生存分析所用到的数据称为生存数据，生存数据又分为完整数据和删失数据。
生存分析中常用的分析方法很多，按照是否使用参数可以分为非参数方法，参数方法和半参数方法[1]。
下面将从基本概念，生存分析方法，实例解析三方面作具体的介绍。
1.生存分析中的基本概念1.1 事件和寿命生存生存分析中定义的事件有死亡、损坏、失败、解雇、病发等等。
例如病人的死亡，产品的失效，疾病的发生，职员被解雇。
而寿命则是指试验或记录开始到事件发生所经历的时间。
1.2.生存数据生存数据可以分为完全数据和删失数据。
完全数据是指提供了完整信息的数据。
例如，在研究产品的失效时间时，某个样品从进入研究直到失效都在我们的观察中，可以得到该样品的具体失效时间，这就是一个完全数据。
一、生存分析的概念：将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局及众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，及事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析及推断方法的学科。
二、“生存时间”(Survival Time)的概念生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。
医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间可靠性工程系：元件或系统失效时间犯罪学：重罪犯人的假释时间社会学：首次婚姻持续时间人口学：母乳喂养新生儿断奶时间经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费汽车工业：汽车车轮转数市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等六、生存分析研究的目的1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。
统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。
2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗方案较优。
统计方法log-rank检验等。
3、影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。
如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。
统计方法Cox比例风险回归模型等。
4、预测：建立Cox回归预测模型。
生存分析习题答案生存分析习题答案生存分析是一种用于研究个体生存时间的统计方法。
它广泛应用于医学、生物学、经济学等领域，帮助我们了解不同因素对个体生存的影响。
在本文中，我们将回答一些生存分析习题，帮助读者更好地理解这一概念和方法。
问题一：在一个研究中，我们观察了100名患者的生存时间，并得到了以下数据：50名患者在观察期内死亡，50名患者在观察期结束时仍然存活。
请计算该研究的生存率和存活率。
解答一：生存率是指在给定时间点或时间段内存活下来的个体所占的比例。
在这个研究中，我们观察了100名患者，其中50名患者在观察期内死亡，因此观察期内的生存率为50%。
存活率是指在给定时间点或时间段内仍然存活的个体所占的比例。
由于观察期结束时仍然存活的患者有50名，因此观察期结束时的存活率也为50%。
问题二：在一个药物试验中，我们随机分配了两组患者，一组接受新药治疗，另一组接受安慰剂。
我们观察了两组患者的生存时间，并得到了以下数据：新药组中有30名患者在观察期内死亡，20名患者在观察期结束时仍然存活；安慰剂组中有40名患者在观察期内死亡，30名患者在观察期结束时仍然存活。
请计算两组患者的生存率和存活率，并分析新药对生存的影响。
解答二：首先，我们计算新药组的生存率和存活率。
在新药组中，观察期内死亡的患者有30名，观察期结束时仍然存活的患者有20名。
因此，新药组的生存率为30%（30/100），存活率为20%（20/100）。
接下来，我们计算安慰剂组的生存率和存活率。
在安慰剂组中，观察期内死亡的患者有40名，观察期结束时仍然存活的患者有30名。
因此，安慰剂组的生存率为40%（40/100），存活率为30%（30/100）。
通过比较两组患者的生存率和存活率，我们可以初步判断新药对生存的影响。
在这个例子中，新药组的生存率和存活率均低于安慰剂组，这可能意味着新药对生存没有显著的积极影响。
问题三：在一个研究中，我们观察了一组患者的生存时间，并得到了以下数据：10名患者在第1年死亡，20名患者在第2年死亡，30名患者在第3年死亡，剩余40名患者在第4年结束时仍然存活。
