二年级下册数学奥数习题：时钟问题(一)全国通用

第三十六讲时钟问题（一）例1下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？(1) (2)【思路导航】经过一段时间，图（1）时针走半格，分针走了半小时，也就是半圈到“6”的位置（从图2看出分针的运行），这时指的是9点30分。

时针指向9点整，分针应指向12，经过半小时，时针走了半格，分针应从12走到了“6”，这时指的时间应是9点30分。

练习11.下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？2. 下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？3.下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几点几分？例2二（2）班四名同学50米赛跑的成绩是：小希10秒，小伊14秒，小东15秒，小含11秒，问谁跑得快？【思路导航】在竞赛中，跑同样的长度时间用得越少，跑得就越快；时间用得越多，跑得越慢。

要知道谁跑得最快，只要找出谁跑得时间最少就可以了。

50米赛跑小希10秒用时最少，所以小希跑得最快。

练习21.五（1）班三位同学50米往返跑成绩是：王浩20秒，王杨26秒，高杨25秒，问谁跑得快？2.同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。

谁跑得最快？3.小明的妈妈买了一块手表，发现比家里的钟快30秒，可是家里那座钟比标准时间慢30秒，你说这块手表准不准？例3看看表算一算。

经过（）∶∶【思路导航】要知道左图到右图用了多长时间，应该首先知道左图是几点几分，通过观察发现是1：30，再确定右图是几点几分，观察后发现是5：45，最后计算一下1：30到5：45经过了多长时间。

1：30—5：45经过了4小时15分。

练习31.在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。

经过4小时经过（）0∶00 4∶00经过（）9∶00 ∶2.在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。

小学二年级奥数钟表问题认识钟表是我们都要学习的知识。

下面是小编为您整理的二年级奥数题钟表测试题，来供大家学习和参阅!钟表测试题一、填空。

1、钟面上有( )个大格，有( )个小格。

2、时针走一大格是( )时，分针走一小格是( )分，3、时针走一大格，分针正好走( )圈。

5、 1时=( )分 1分=( )秒1分30秒=( )秒 1时43分=( )分1分 26秒=( )秒 1时20分=( )分65分=( )时( )分 85分=( )时( )分90秒=( )分( )秒 68秒=( )分( )秒1时30分=( )分 100分=( )时( )分二、填上时、分、秒。

拍手20下大约10( ) 跑步100米大约25( )做30道口算大约5( ) 脉搏跳动85下大约1( )读150个字大约1( ) 写20个字大约2( )做数学作业大约20( ) 每天大约睡9( )吃饭大约要20( ) 拍球10下大约5( )唱一遍国歌大约45( ) 一场足球赛大约90( )三、读一读，写一写四、根据时间画出时针和分针。

9：10 4：05 12：00 5：253：36 9：58 6：00 9：457：30 10：50 6：20 4：23五、看一看，填一填。

1、小明从上午8：00到12：00在学校，共经过了( )。

2、妈妈从上午11：00开始做饭，12：10做好，共用了( )。

3、老师下午从2：30上班，到5：30分下班，共上了( )。

4、小丽从晚上6：20到晚上8：00做作业，共做了( )。

5、体育课从2：30到3：10，共上了( )。

6、妈妈乘车去上班，早上7：25从家出发，路上用了35分，妈妈是( )时( )分开始上班的。

7、一天有( )小时，15：00也就是( )午( )时。

测试题一、我会填1.钟面上有( )个大格，1大格中有( )个小格。

2.时针走一大格是( )，走一圈是( )。

3.分针指着8，时针走过5，这时是( )。

4.100分=( )时( )分 1时50分=( )分。

第一讲时钟问题（一）【专题导引】小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时=60分钟，1分钟=60秒。

这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。

研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。

从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。

【典型例题】【例1】钟面上有（）个数，有（）个大格，有（）个小格。

【试一试】1、短针叫做（），长针叫做（），另一个又细又长的是（）。

2、分针走一大格是（），分针转一圈是（）。

【例2】试着画出8点整时的钟面图。

【试一试】1、试着画出10点整时的钟面图。

2、试着画出12点整时的钟面图。

【例3】下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？【试一试】1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？2、下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？【例4】二（2）班四名同学50米赛跑的成绩是：小希10秒，小伊14秒，小东15秒，小含11秒，问谁跑得快？【试一试】1、五（1）班三位同学50米往返跑成绩是：王浩20秒，王杨26秒，高杨25秒，问谁跑得快？2、同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。

谁跑得最快？【例5】看看表算一算。

【试一试】1、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。

2、在下面括号里写出从上一个钟到下一个钟面所经过的时间【※例6】王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在校是多少时间？下午在校是多少时间？一共在校几小时？【※试一试】1、小明每天练毛笔字，今天他是6点40分开始的，7点结束的，他练写毛笔字用了多长时间？2、做一个零件，从上午7点40分开始做，上午9点20完成，做这个零件用了多少时间？【※例7】找出钟面上时刻的规律，填空。

第22讲 钟表的奥秘奥数是给那些对奥数有兴趣的孩子搭建的一个舞台，正象我们给那些对英语、对绘画、对音乐、对体育等有兴趣的孩子搭建的舞台一样，让他们自由、快乐地享受童年、享受人生。

其一，奥数包涵了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等等二十几种思维方式，众所周知，思维能力是一个孩子的智力的核心，如果一个孩子在小学期间，思维能力得到了充分的锻炼，有什么比这更重要的呢？奥数能够快速有效、全面提高孩子智商的工具。

奥数学习对开拓思路有着重要作用。

奥数学习好的学生整个理科都会比较优秀，因为数学是理科的基础，物理化学都需要数学这个基础。

正因为这个原因，重点中学喜欢招奥数比较好的学生。

其二，奥数题基本上是比书上知识有所提高的内容，当孩子在做题当中遇到困难，想办法战胜它时，那种来自内心深处的喜悦比吃了十斤蜜枣还甜。

在学习、比赛中，有失败、有成功，让孩子从小就明白：不经历风雨怎能见彩虹的道理，一句话：奥数让孩子学会了面对挫折、战胜困难，学会了永不言败的精神，建立起良好的自信。

可以说既提高孩子的智商又能发展孩子的情商。

【专题简析】小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时=60分钟，1分钟=60秒，这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。

研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是什么时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。

从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。

【例题1】下面的图（1）是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？(1)12963(2)12963思路导航：经过一段时间，图（1）时针走半格，分针走了半小时，也就是半圈到6的位置（从图（2）看出分针的运行），这时指的是9点30分。

时针指向9点整，分针应指向12，经过半小时，时针走了半格，分针应从12走到了6，这时指的时间应是9点30分。

时钟问题
1、小光去食堂吃饭，出发前他看见钟面上显示大约是12:15分，到了食堂以后却发现食堂关门了，小光很不解，同学都笑小光看错了时间，把时针和分针看反了，因为现在根本不是饭点，你认为现在的时间应该是大约（）。

2、有一个钟，每逢整点和半点敲，1点敲一下，2点敲两下，以此类推，每逢半点敲1下，那么这个钟一天（24小时）一共敲了（）下。

3、有一个闹钟，一昼夜（一天）快3分钟，小华要赶火车，明天早上8点必须准时报时，现在是下午4点，这个闹钟应该拨慢（）分钟。

4、下图是几个时钟在镜子里反射的图像，实际的时间是多少
5、观察下列时钟所表示的时间，按规律在第五个钟面上画出正确的
时针和分针。

5、一辆汽车早上5:20出发，到7点整到达终点站，经过了（）时（）分。

6、一节课40分钟，然后下课10分钟休息，接着上第二节课，如果早上8点开始第一节课，那么第三节课下课是（）时（）分。

7、一只电子表，每分钟要慢1秒，现在是早上8点整，表面时间完全正确，那么当表上显示到12点时，标准的时间应该是（）时（）分。

8、小明参加学校一年一度的“野外绝地求生大逃杀”活动，活动结束后到家发现时间在中午12点整，他算了一下这次出门一共用了200个小时，那么他是（）点出门的。

9、小东家的钟坏了，奶奶在下午2点时对钟，由于老花眼，把时针
和分针很颠倒了，小东放学回家一看才3点整，吓坏了，那么现在应该是（）时（）分。

奥数专题时钟问题第一部分基础知识点部分【开门见山这一段话多半录自百度百科】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

不同在于时钟问题有别于其他行程问题是：它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟：1.整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度速度差：每分钟6-0.5=5.5度；每分钟1-1/12=11/12小格2.需要注意的是在许多时钟问题中，往往遇到各种“怪钟”、“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，但是在题目中总会给出标准时钟与特殊钟表的比例关系，在独立分析的基础上必须要学会十字交叉法。

当你做过一个题目后，这个十字交叉法其实没有啥精妙之处，与浓度问题中的十字交叉类似，实际就是个一元一次方程变种格式而已。

【温故知新】追击问题的三个特点：同时出发；同向而行；同时停止。

追击问题的重要公式：路程差除以时间差=追击时间。

常用的等量关系：快者路程-慢者路程=距离；在实际题目中，路程差相对变化多一些，主要的类型有：重合问题（路程）例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。

认识钟面：时钟问题解法与算法公式：时钟问题的关键点：时针每小时走30度; 分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。

*************************************************************************** 第二部分以知促行【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次 B．2次 C．3次 D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。

二年级时钟试题一、选择题1. 时钟的时针和分针在一天中会相遇几次？A. 24次B. 44次C. 12次D. 22次2. 当时钟指向上午10点时，时针和分针之间的夹角是多少度？A. 60度B. 100度C. 120度D. 150度3. 如果现在是下午3点，那么再过30分钟，分针会指向哪个数字？A. 2B. 3C. 4D. 54. 一个小时后，时钟的分针会走多少圈？A. 1圈B. 2圈C. 3圈D. 12圈5. 如果现在是晚上8点，那么时钟的时针和分针各指向哪个数字？A. 时针指向8，分针指向12B. 时针指向8，分针指向6C. 时针指向7，分针指向12D. 时针指向9，分针指向12二、填空题1. 请写出当时钟指向上午9点时，分针和时针的位置描述：时针指向______，分针指向______。

2. 当时钟的分针指向12，时针指向3，这时是下午______。

3. 如果现在是上午11点15分，那么时针和分针之间的夹角是______度。

4. 请描述一下时钟的工作原理：时钟通过________来计量时间，其中时针每小时走________大格，分针每小时走________大格。

5. 当你看到时钟的分针指向6时，表示已经过去了______分钟。

三、判断题1. 时针和分针在12点时会重合。

（）2. 时钟的时针一天只会走两圈。

（）3. 分针每过5分钟，时针就会移动一个小格。

（）4. 如果现在是晚上7点，那么再过45分钟，时针会指向11。

（）5. 时钟的秒针每秒钟走一小格，每分钟走一圈。

（）四、简答题1. 请简述时钟的三种针的作用。

2. 描述一下时钟如何通过时针、分针和秒针来表示时间。

3. 为什么我们可以通过观察时钟来了解时间？4. 请解释一下为什么时针和分针在一天中的相遇次数是22次。

5. 如果你想要知道当前的准确时间，除了看时钟，还有哪些方法？五、应用题1. 小明的妈妈告诉他，早上7点30分出门去学校，那么请问，当小明到达学校时，时钟的分针和时针各指向哪个数字？2. 老师在课堂上问学生，如果现在是下午2点45分，那么再过15分钟，时钟的时针和分针分别指向哪里？3. 小华在做一个时间相关的数学题目，题目是这样的：如果现在是10点15分，那么再过20分钟后，时针和分针之间的夹角是多少度？小华应该如何计算？4. 请根据时钟的工作原理，解释为什么在一天的不同时间，时针和分针的移动速度是不同的。

时钟问题知识点：（1）：整个钟面为360度，上面有12个大格（12个数），每个大格（相邻数学之间）为30度；60个小格，每个小格为6度。

（2）分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度（3）时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度（4）分针和时针都是顺时针旋转问题分析：把分针划过格数看成单位“1”（1份），则时针划过格数为“121” （121份）。

所求时间（单位：分钟）就是单位“1”。

把时钟问题看成行程问题，分针和时针划过的格数之差就是追击路程。

解题秘诀：追击路程（分针和时针小格数差）÷（1-121）一．简单算夹角例1、3点整，时针与分针所夹的角是多少度？分析：3点整时，分针和时针之间有3大格。

解答：时针与分针所夹的角是：30×3=90（度）练习11、4时10分，时针和分针的夹角是度。

2、在时钟盘面上，1时45分时的时针与分针之间的夹角是多少度？3、在钟面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了度。

4、6点45分，时针在分针后_____度。

练习1答案：1、65度；2、220度；3、15度，4、7.5度例2、从8点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，解答：追击时间=40÷（1-121）=11743（分钟）练习21、8点到9点之间，在什么时刻时针与分针之间的夹角为60°？2、12点整，时针与分针重合，至少再经过多少分钟，时针与分针又重合？3、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。

4：现在时间是上午8点30分（考试开始时间），那么秒针旋转2008圈后的时间是 点 分.练习2答案：1、分分和11654118322、分钟115653、分钟116244、分点15739例3、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，所成角度是240度；时针与分针相互垂直时所成角度90度，顺时方向应该有90÷6=15（小格），追击路程（格数）：40-15=25（小格）解答：8×5=40（小格）90÷6=15（小格）25÷（1-121）=11327（分钟）所以，8点11327分钟，时针与分针相互垂直练习31、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、6点整时，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟，两针正好垂直？练习3答案1、分点分和点11238101155102、分钟11416四．分针与时针成一条直线例4、9点整时，分针与时针正好垂直，至少再经过多少分钟，两针正好成一条直线？分析：根据题意，分针和时针成一条线有两种情况：两针成180度或者重合。

1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【巩固】 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.例题精讲知识点拨教学目标时钟问题【例2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【巩固】现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【例3】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【巩固】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【例4】时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线是在什么时间?(准确到秒)【例5】8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?【例6】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【巩固】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？【例7】晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。

1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

知识点拨教学目标时钟问题模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 142.5度 【答案】142.5度【巩固】 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】 16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 例题精讲【答案】65411分钟【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。

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新思维教育授课记录学员姓名：授课教师：所授科目:数学学员年级:二年级第次课上课时间：2014年5月日, 具体时段:18：00-—20：00 共2小时教学标题时钟问题教学目标利用与时间有关的趣题,理解和掌握与时间有关的知识点，明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系,而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。

教学重难点初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。

作业情况教学提纲及掌握情况主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：时钟的认识掌握A B CD知识点二：时间的计算掌握A B CD掌握A B CD方法：（详见第2-5页）掌握A B CD综合应用A B CD签名确认:学员: 班主任：教学主任: 说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用时钟问题【知识要点】一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着,一天要走86400秒，一月约走3200万秒。

经典奥数时钟问题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（经典奥数时钟问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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时钟问题解法与算法公式时钟问题的关键点：时针每小时走30度分针每分钟走6度分针走一分钟(转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度.请看例题：【例题1】从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次 B．2次 C．3次 D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直.经验证，选B可以。

【例题2】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为A．10点15分B．10点19分C．10点20分D．10点25分【解法1】时针10-11点之间的刻度应和分针20—25分钟的刻度相对,所以要想时针与分针成一条直线,则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。

【解法2】常规方法设此时刻为X分钟。

则6分钟后分针转的角度为6（X+6)度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0．5（Ｘ＋3)度，以0点为起始来算此时时针的角度为0．5（Ｘ—3)+10×30度。

所谓“时针与分针成一条直线”即0．5(Ｘ—3）+10×30-6(Ｘ+6）=180度,解得Ｘ=15分钟。

二年级数学奥数讲义练习第31讲计算时间（全国通用版，含答案）【专题简析】小朋友，我们已经认识了钟表，钟表的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。

关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。

这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。

小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。

【例题1】钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？思路导航；钟面上有12个数，它们的和就为1+2+3…+12＝78，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2＝6（个）数，和应为78÷2＝39。

11108754 2196312解；10+3+11+2+12+1＝39 9+4+8+5+7+6＝39练习11，钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？1236912457810112，如果要把钟面分成六部分，使每一部分的个数相等，和也相等，应该怎样分？1236912457810113，小明从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么小明来回都是步行要几分钟？【例题2】小枫家的钟一时敲一下，二时敲二下……十二时敲十二下，每到半小时敲一下。

有一天，小枫在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了4下，他一共听到钟敲了多少下？思路导航；根据题意，钟敲一下是1点，敲两下是2点，敲四下是4点，一至四点整点钟，小枫共听到钟敲了1+2+3+4＝10（下），每半点敲一下，一至四点中间有3个半点，钟又分别敲了3个1下，所以小枫一共听到钟敲了13下。

解；1+2+3+4+3＝13（下）答；他一共听到钟敲了13下。

练习21，小华家的桌面上放了一座钟，几时就打几下铃，每到半点又打一声，一天小华6；00开始写作业时听到时钟整点报时，做完作业时又听到整点报时，前后一共打了14下，小明做作业用了多少时间？2，小云家的一座台钟，一点打一下，两点打两下……十二点打十二下，每半点钟又打一下。

二年级钟表题目
1.如果现在是下午2点，那么再过2个小时，现在是几点？
2. 9点钟加上3小时，现在是几点？
3. 现在是上午10点半，再过一个半小时，现在是几点？
4. 如果现在是下午4点25分，那么再过35分钟，现在是几点几分？
5. 如果现在是早上6点，那么再过8个小时，现在是几点？
6. 现在是下午3点15分，再过45分钟，现在是几点几分？
7. 如果现在是中午12点，那么再过4个小时，现在是几点？
8. 现在是晚上7点40分，再过20分钟，现在是几点几分？
9. 如果现在是下午5点55分，那么再过5分钟，现在是几点几分？
10. 现在是上午9点20分，再过40分钟，现在是几点几分？。

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