提公因式法
知识目标：了解公因式及提公因式的方法。
能力目标：能熟练地运用提公因式法进行因式分解。
情感目标：通过探索提公因式法分解因式，体验数学解题的
规范性。
预习课本P144-145,完成下列问题。）
用提公因式法分解因式首先要干什么？
一、创设情境、引入课题
5x+5y =5(x+y) ，对于这个式子从左到右是因式分解，那么5就是5x和5y的公因式，这节课我们就来学习用提公因式法分解因式。
二、一起探究，合作发现
用提公因式法分解因式。
首先，要确定公因式。如：a b-2ab
由于a b=ab·a; 2ab=ab·2b，所以ab是a b和2ab两项的一个公
因式。我们将这样的因式叫做这个多项式各项的。
其次，进行因式分解。逆用乘法分配率，将公因式ab“提到”括号外边，写成
a b-2ab=ab(a-2b).
这样，就将这个多项式进行了因式分解。这种将多项式分解因式的方法，叫做。
问题（1）：用提公因式法分解因式的前提条件是什么？
问题（2）：对a-b这样的多项式，能用提公因式法分解因式吗？
三、方法运用
例1 分解因式：
⑴8a-16= ⑵ x+3x=
(3)ab-5bc+b (4)x3y-x2
= = 例2 把下列多项式分解因式：
⑴ -3x+6xy-3xz; ⑵3a b+9a b-6a b
例3 将2a(b+c)-5(b+c)进行因式分解。练：10（a-b）+20(a-b)
四、随堂练习
1．课本练习1.3.（P146)
2．多项式24x2y－12xy2+6x2y2的公因式是（）
A．xy B．2 xy C．4 xy D．x2y2
3.公因式是x-2的一组多项式是（）
A.(x+2)，(x-2)
B.x-2x, 4x-6
C.3x-6, x-2x
D.x-4, 6x-18
4. 分解因式a2－ab＝．
五、拓展练习
试说明5-4×5+10×5
六、点滴收获
七、布置作业：课后习题3，4.
22
2222 22
22
2
23222
222
2
200820072009
人教版一年级数学上册全册导学案
第二课时 左、 右 自主学习 一、复习旧知 知识点二：认知并理解“前”“后”的位置关系 1.说一说：怎样用“前”“后”描述大桥上三辆车的位置关系？ 2.练一练：小组同学排成一纵队，依次用“前”“后”说说自己的位置。 知识点三：初步学会辨别方位，并能用语言描述 讲故事：观看老师准备的动物运动会动画片，小组内用“上”“下”“前”“后”讲讲动物运动会发生了什么？ 三、实践应用 （一）随堂练习 1.看图填一填 （1）小狗跑在最（ ）面， 小象跑在最（ ）面。 （2）小象跑在小牛的（ ）面，小狗跑在小兔的（ ）面。 （3）小兔跑第（ ），它的后面还有（ ）个，前面还有（ ）个。 2.读一读，想一想，在括号里填出她们的名字。 小敏家住在小英家楼下，小英家住在小兰家楼下，那么（ ）家住在最下面，（ ）家住在最上面。 总结、评价：今天的学习，我学会 了： 。 我在 方面的表现很好，在 方 面 表 现 不 够 ， 以 后 要 注 意 的 是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 教师引导学生 总结注意事项。
读一读下面的两个字，试着说说它们的意思。 左右 二、探究 1.向你的同桌分别介绍一下你的左手和右手。 2.请用“谁在谁的左/右边“的句式描述一下教室里物体之间存在的位置关系。 质疑探究 知识点一：认识“左、右”的位置关系 1.小组内说一说你的前后左右分别是哪一位同学。 2.同桌之间玩“找朋友”的游戏。游戏规则 学习目标： 1.使学生会用1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，能认读1～5各，建立初步的数感。 2.培养学生初步的观察能力和动手操作能力。 3.体验与同伴互相交流学习的乐趣。 4.让学生感知生活中处处有数学。 学习重点：1～5基数含义的理解。 学习难点：培养学生合作交流的学习习惯，初步学会写数字和建立数感。 学习过程： 一、从现实中抽象出数。 1.谈话：观察第14、15页主题图，你看到了什么?数一数 有几个? 2.跟周围的小伙伴交流，同时教师到各组共同交流并指导。 3.学生汇报。 4.教师根据汇报情况把卡片1～5贴在黑板上进行认读，同 时让学生找出自己的数字卡片，并摆在桌子上。 二、反馈实践 1.老师说一个数字，你能用小棒表示出来吗?你还能用其他
冀教版七年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新冀教版中学生七年级达标测试卷。 全套试卷共7份。 试卷内容如下： 1. 第五单元使用 2. 第六单元使用 3. 第七单元使用 4. 第八单元使用 5. 第九单元使用 6. 第十单元使用 7. 期末检测卷 第五章达标检测卷 (120分，90分钟)
一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是() 2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有()对邻补角． A．2 B．3 C．4 D．5 (第2题) (第3题) (第6题) 3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是() A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格 4．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离() A．等于4 cm B．等于5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm 5．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有() A．①②B．①③C．②④D．③④ 6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50°C．40°D．30° 7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为() A．65°B．85°C．95°D．115° (第7题)
(第8题) (第9题) (第10题) 8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC ＝( ) A ．73° B ．56° C ．68° D ．146° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B ，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于( ) A ．81° B ．99° C ．108° D ．120° 10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO ＝α，∠DCO ＝β，则∠BOC 的度数是( ) A ．α＋β B ．180°－α C .1 2 (α＋β) D ．90°＋(α＋β) 二、填空题(每题3分，共30分) 11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________． 12．如图，在同一平面内有A ，B ，C ，D ，E 五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条． (第12题) (第13题) (第14题) 13．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________． 14．如图，立定跳远比赛时，小明从点A 起跳落在沙坑内B 处，跳远成绩是4.6米，
一年级上册全册导学案 第一单元课题：数一数 【学习内容】： 接触1——10各数，经历简单的数数过程，并在数1——10的过程中初步认识按顺序数数的方法，提高观察力和口头表达能力。 【学习过程】： 【提出问题】： 看到“数一数”这三个字，小朋友想知道什么？ 1、------------------------------------------------------------------------？ 2、--------------------------------------------------------------------------？ 3、--------------------------------------------------------------------------？ 【自主探索】：（师出示2、3页的彩图，学生观看后回答） 1、看到了什么? 2、你能数出每一种有多少个吗?勇敢地数一数吧！ 滑梯（）个、秋千（）个、木马( ）架 人（）个、鸟（）只、花（)朵 ………… 【大胆展示】：针对上面的问题： 1、自己先数一数。 2、说给同桌听。 3、上前台做向导带领小朋友一起按顺序数。 【独立练习】： 1、找一找自己身上有多少个数。 2、找一找我们教室里藏着多少个数。 3、找一找同桌身上有哪些数。 4、说给大家听。 5、总结数数的方法。（数数时，要一个一个按顺序数，可以从左往右或从右往左数，也可以----------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------）【合作练习】： 一些物体可以用简单的符号表示，下面我们就用点子图来表示吧，例如：1个滑梯就用一个点来表示（?）3个同学就用3个点来表示（???) 1、怎样表示秋千的个数呢？ 2、图中什么物体的个数可以用7个点来表示？ 3、怎样表示气球的个数？ 4、10个点子表示什么？ 【课堂测评】:
冀教版七年级下册知识点总结 第六章二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的 未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有 无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，满分42分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的） 1. 计算 ，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 同旁内角互补 C. 直角的补交仍然是直角 D. 对顶角相等 3. 已知直线AB ，CB ，l 在同一个平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，BC ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是（ ） D. 4. 对于任意的底数a ，b ，当n 是正整数时， n n b n a n ab n n b a b b b a a a ab ab ab ab =?????=??=48476Λ48476Λ444844476Λ个个个)()()()()()( 第一步变形 第二步变形 其中，第二步变形的依据是（ ） A. 乘法交换律与结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘方的定义 5. 在数轴上表示不等式01≥-x 的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日全球六地同步发布，该黑洞位于 室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，其中5500万用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 方程组???=--=8 35y x x y 用代入法消去y 后所得到的方程，不正确．．．的是（ ） A. 853=--x x B. 583-=-x x C. 8)5(3=--x x D. 853=+-x x 8. 如图所示，△ABC 中AC 边上的高线是（ ） A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BD D. 线段BC 9. 若y x >，且y a x a )3()3(-<-，则a 的值可能是（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（ ） l l l a 25a 5a 6a 5a a ?41055?4105.5?71055.0?7105.5?
1 数 一 数 预习指南:数数的时候一般用点数法数数,数到几,这组事物就有几个。数数的方法除了点数法,还可以用做标记、画线数等方法。要按照一定的顺序数数,这样可以做到不重复、不遗漏。 温故 知新 1. 你nǐ能nénɡ数shǔ出chū下xià面miàn 事shì物wù的de 个ɡè数shù 吗m ɑ?试shì一yi 试shì吧b ɑ! 新课 先知 2. 教材第2、3页主题图。 (1)数物体的个数的时候,要按照一定的( )数,按照从左到右或从上到下的顺 序数,数数时最好是用笔点着数,也可以数一个做一个记号,这样才能不重复、不遗漏。 (2)数数的时候要注意做到两点:一是一一对应( )的方法;二是记录计数的结 果(总数),即知道最后数到几,物体的总数就是( )。 预习 检验 3.数shǔ一yi 数shǔ,圈quān 出chū相xiānɡ应yìnɡ的de 数shù字zì。 大人 孩子 帆船 贝壳 海鸥 1 2 3 2 4 6 1 3 4 3 5 10 1 2 3 4.涂tú一yi 涂tú。
参考答案 1. 6 2 7 2. (1)顺序(2)点数几 3. 提示:分别圈2、6、1、10、3。 4. 提示:把②④⑥⑧⑩涂成绿色,把①③⑤⑦⑨涂成红色。 课后小知识 -------------------------------------------------------- 课外拓展
学习方法指导： 学习只是一种习惯、一种状态。只要您按照计划所想，不打折的执行，二十一天后一个学习的习惯就会形成。 一个好的学习习惯，是学习成绩的保证，再加上恒心、专心、静心，那么学习就变成了一件很简单的事 对人生来讲学习是一个最务实最有意义的事情。
. 2017学年七年级第二学期期中数学试卷 (考试时间：100分钟；满分：100分) 一．选择题 (每题2分,共20分) 1．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是 A．⑴、⑵ B．⑶、⑷ C．⑴、⑵、⑶ D．⑵、⑶、⑷ 2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 A．3cm,3cm,8cm B．3cm,4cm,6cm C．5cm,6cm,11cm D．2cm,7cm,4cm 3．下列计算中，正确的是 A、4 2 2a a a= + B、4 2 2a a a= ÷- C、6 3 2a a a= D、5 3 2a a aa= 4．下列运动属于平移的是 A、旋转的电风扇 B、摆动的钟摆 C、用黑板擦沿直线擦黑板 D、游乐场正在荡秋千的人 5．已知,5 2 ) (2= - +ab b a则2 2b a+的值为 A．10 B．5 C．1 D．不能确定. 6．如果a=－0.32,b=－3－2,c=(－ 1 3 )－2,d=(－ 1 5 )0，那么a、b、c、d的大小关系为A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 7、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 A、) 2 )( 2 (a a+ + B、) )( (2 2b a b a- + C、) )( (b a b a- + - D、) 2 )( 2(a b b a- + 8．下列各式中计算正确的是 A．2 2 2 ) (b a b a- = -B．2 2 24 2 ) 2 (b ab a b a+ + = + C．1 2 )1 (4 2 2+ + = +a a a D．222 ()2 m n m mn n --=++ 9．如果(1)(5) x x a ++的乘积中不含x一次项,则a为 A．5 B．－5 C． 5 1D． 5 1 - 10、若3 2, 15 2= =y x，则y x- 2等于 … … … …
单元教学计划 第一单元 一、内容：准备课 二、教学目标： 1通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2、使学生通过操作，初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较 物体的多少。 3、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 三、教材分析：P2-3页展现在学生面前的是“美丽的校园”，以小学为背景，使学生知道自己已经是一名小学生了，同时校园内外的事物数量都用到10以内各数，且每种数量不止一种，给数数提供了尽可能多的信息资源。P4-5页集合图中的具体事物与10以内各数对应，让学生认一认、读一读，了解学生认数、读数的情况。这里还不是正式教学生认 读。在本单元中只是初步了解学生数数、读数的情况，还不是正式的教学没有安排专门 的练习内容。教材通过引人入胜的“小猪帮小兔盖房子”的童话故事情境，引出学习内容，引导学生自主探究，进行各种不同的比较，小兔和萝卜，小猪和石登，小兔和小鱼等比 较，充分感知“同样多”“多”“少”。充分利用教材的资源。数主题图中的事物：充分地数 同一数量的事物。数周围的事物：有意识地把数学活动引向身边、校园、校园外。让数 数活动，从书本走向生活。在数数活动中，初步体会数的含义，不断感受到生活中处处 要用到数，数就在我们身边。由此，对数学产生亲切感，产生学好数学的愿望，初步学 会数数的方法。 四、学生基本情况分析：学生刚刚结束幼儿园生活，对校园生活不适应，有意注意较差， 因此不要急着去数数，让学生先观察有什么，给他们一定的时间，让学生把表面的事物 看够了，再带着数数任务观察，从小到大数数，在数数的过程中抽象出数。 五、教学方法设计：培养学生的观察兴趣。教学时，出示插图后给学生一定的时间观察 自己感兴趣的内容，让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后，再 让学生带着任务去观察，数一数各种东西的数量。充分利用教材的资源。数数时，可以 充分利用教材提供的信息，让学生充分地观察，充分地数。数过主题图中的人或物后， 还可以数学生身边的一些实物（如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等）。引导学生数实物时，采取小组合作的方式进行，可以先让学生自己观察、数，再小组交流，最 后全班交流。可以有意识地使用上、下、左、右等方位词。如，教室黑板的上面有什么？（1面国旗）左面有什么？（4扇窗户）等。逐步使学生分清方位，这对于以后教学中布 置学生看书、做作业，都有好处。倡导合作、交流的学习方式，观察、数数的活动都可 以采取小组合作的方式进行。 六、课时分配：2课时 第1页共68页
七年级数学上册教学计划 (2012--2013学年度第一学期) 七年级5、6班刘海兰 一、指导思想： 本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。 二、情况分析： 学生情况分析： 全面贯彻党的十七大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教学目标 知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。班级教学目标：优秀率：15%，合格率50%。 四、教材分析 第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第二章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
第八单元 20以内的进位加法 第5课时 5、4、3、2加几 【教学内容】 教材第95页内容。 【教学目标】 1、使学生掌握5、4、3、2加几可以用交换加数的方法和想大数加小数进行计算。 2、培养学生用9、8、7、6加几技能学习5、4、 3、2加几的计算，从而提高学生学习知识的迁移能力和计算能力。 3、培养学生良好的书写习惯和认真负责的态度。 【教学重点】 使学生掌握5、4、3、2加几可以用交换加数的方法和想大数加小数进行计算。【教学难点】 培养学生用9、8、7、6加几技能学习5、4、3、2加几的计算，从而提高学生学习知识的迁移能力和计算能力。 【教具准备】 教师准备：口算卡片、课件。 【教学过程】 一、情境引入 1、口算。 9十5＝ 9十3＝ 8十5＝ 8十3＝ 9十4＝ 9十2＝ 8十4＝ 7十5＝ 6十5＝ 8十6＝ 2、8十9＝? 让学生口算并说思考过程。 师：同学们用了不同方法进行计算。这节课，我们继续用这些方法学习5、 4、3、2加几的20以内的进位加法。(板书： 5、4、3、2加几) 二、新知探索 1、出示5十7＝，同桌合作学习。 问：5十7等于多少?怎样计算呢? ①学生独立试做5十7。 ②同桌交流并探讨多种计算方法。 ③学生汇报各种算法，教师板书。 ④师：同学们在计算时喜欢哪种方法并能计算准确，就选择哪种方法。 2、小组合作，探究5十8、4十8、3十9。 ①学生分析每道题的算法，把得数写在书上。 ②汇报不同的算法，师板书。 ③讨论：在20以内进位加法中除了例题中写出的，5加几、4加几、3加几、2加几的题还有哪些?
师提示1：20以内是指得数从11到20。 师提示2：进位加是指个位满十，向十位进一。 学生抢答汇报得数。 3、看书质疑。 4、做一做。 ①看图列式。（第1题） 学生看图，说图意，列式计算。 ②第2题和第3题。 学生自己做题，观察上下两道题有什么规律。通过观察，发现加数调换了位置，和不变。 5、小结。 这节课同学们运用了很多方法来计算5、4、3、2加几，有凑十法、还有调换加数位置，想大数加小数，只要计算准确，无论用哪种方法都可以。 三、练习应用 1、先说得数，再说算式。(练习二十二第l题) 每个图形的角上都有一个数，用外面的数加里面的数。按照外面的数变化按顺序先说得数，再说算式。 学生汇报。 2、看谁算得又对又快。(练习二十二第3题) 时间一分半，答完之后，集体订正。 3、练习二十二第 4、5题。 学生独立完成，集体订正。 4、练习二十二第2题。 先让学生看懂这个表，让学生把得数填在书上表内。（教师对学习有困难的学生，可以鼓励他先说问题，再计算。） 四、反思总结 创立合作讨论的氛围，充分考虑学生的主体意识，让每一个学生都在小组中发表自己的看法，互相交流、补充、完善，学生在开放自主的环境里，思维也会开阔、活跃起来。 板书设计： 5、4、3、2加几 课后反思：
有理数 1、有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数与分数统称有理数、注意:0即不就是正数,也不就是负数;-a 不一定就是负数,+a 也不一定就是正数;π不就是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1就是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数? 0与正整数;a＞0 ? a就是正数;a＜0 ? a就是负数; a≥0 ? a就是正数或0 ? a就是非负数;a≤ 0 ? a就是负数或0 ? a就是非正数、 2.数轴:数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个就是另一个的相反数;0的相反数还就是0; (2)注意: a-b+c的相反数就是-a+b-c;a-b的相反数就是b-a;a+b 的相反数就是-a-b; (3)相反数的与为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数、 4、绝对值: (1)正数的绝对值就是其本身,0的绝对值就是0,负数的绝对值就是它的相反数;注意:绝对值的意义就是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a
二元一次方程组 本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题 本章的难点是： 1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组； 2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组． 1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解． 2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组． 3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理． 相交线与平行线 1、定义、命题、公理、定理 2、余角、补交、对顶角 3、判定两条直线平行的方法： 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 4、平行线的性质平行线具有性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。 整式乘法 本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度． 本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用 1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算． 3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算． 4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，
冀教版数学七年级下册第五章达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是() 2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有()对邻补角． A．2 B．3 C．4 D．5 (第2题) (第3题) (第6题) 3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是() A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格 4．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离() A．等于4 cm B．等于5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm 5．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有() A．①②B．①③C．②④D．③④ 6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50°C．40°D．30° 7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为()
A ．65° B ．85° C ．95° D ．115° (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC ＝( ) A ．73° B ．56° C ．68° D ．146° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B ，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于( ) A ．81° B ．99° C ．108° D ．120° 10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO ＝α，∠DCO ＝β，则∠BOC 的度数是( ) A ．α＋β B ．180°－α C .1 2 (α＋β) D ．90°＋(α＋β) 二、填空题(每题3分，共30分) 11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________． 12．如图，在同一平面内有A ，B ，C ，D ，E 五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条． (第12题) (第13题)
- 1 - 有理数 1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整)0p q ,p (p q ≠为整数且数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数 整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的 特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数 也有自己的特性；
(4)自然数?0和正整数；a＞0 ?a是正数；a＜0 ?a是负 数； a≥0? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它 的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； - 2 -
- 3 - (2) 绝对值可表示为：或 ； ?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a ???<-≥=)0a (a )0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论；(3) ； ； 0a 1a a >?=0a 1a a
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2.数位的认识
板书课题：数位的认识。 二、自主探索，体验新知。1.引导学生拿出自制数位筒按要求完 成。 （1）学生拿出自制的数位筒，放11个 小棒，怎么放？ （2)操作、讨论、汇报。 （3）师小结：右边的1根表示1个一， 1所在的位置叫做个位。左边的1根表示 一个十，把1所在的位置叫做十位。 （4）在数位筒上写个位、十位。“那么 11该怎么写呢？我们可以借助计数器来 写数。” 2.利用计数器写数。 出示计数器。 （1）提问：同学们观察计数器，你发现 了什么？从右边起第一档是什么位？第 二档呢？ （2）怎么写11？ 教师小结：在写数时一定要分清数位， 有1个十就在十位写1；有1个一就在个 位写1。注意先写十位上的数，再写个位 上的数，从高位写起。 3.练习。 完成教材75页例3中后两个数，四个人 一组，先摆小棒再写数。 讨论：20个位的“0”该不该写？为什么？ 1.（1)学生动手操 作。 (2)学生讨论：左 边放10根，就是 一捆一个十，放上 面表示1个十，右 边放1根，表示1 个一。 (3) 学生认真倾 听。 （4）独立思考。 2.（1）学生讨论： 计数器上有个位 和十位；计数器右 起第一档叫个位， 右起第二档叫十 位。 （2）请一名学生 板演。个位下写1， 十位下也写1。 3.学生：该写，因 为个位的0表示占 位的作用，表示个 位一个单位也没 有，所以必须写。 3.画一画。 计数器分别表示19、20、16。 答案：略 4.改错。 十二写作十2。（） 二十写作2。（） 答案：1220 5. 答案：12 18 20 三、 1.用数字卡片摆出下面各数。 1.同桌合作完成。教学过程中老师的疑问：
一、 选 择题 1.计算()3232x x -?的结果 A. 56x B.66x - C. 56x - D. 66x 2.下列说法中正确的是 A.同位角相等 B.对顶角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补 3.在①()1-1-1-= ②10=π ③()()()2b a b a b a +-=+-+ ④n m n m 33273+=? 中，正确的等式个数 个 个 个 个 4.下列多项式乘法中，可以用平方差公式的是 A. ()()b a b a 3222+-- B. ()()a b b a 3443++- C. ()()a b b a -- D. ()()c b a c b a ++--- 5.已知a 、b 满足方程组? ??=+=+7282b a b a ，则b a -的值 6.下列说法：①c b b a ////、则c a // ②在同一平面内，c b c a ⊥⊥、则b a // ③若?=∠+∠+∠180C B A 则这个三角形互补 ④一个角的补角一定大于这个角.其中正确的是 A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 7.下列算式中，正确的是 A. 22a a a n n =÷ B. a a a -=-3232 C. ()262 3b a b a = D. 1243b b b =? 8.若关于y x 、的的二元一次方程???=-=+k y x k y x 95的解也是方程832=+y x 的解，则k
为 9.设A 、B 、C 是直线l 上三点，p 是l 外一点，PA =2，PB =3，PC =5.则P 到l 的距离 A.等于2 B.小于2 C.不小于2 D.不大于2 10.如果31=+x x ，那么2 21x x + 的值为 11.如图是一含45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若?=∠201，则()?=∠2 12.已知两个量筒中水量相同，根据图中信息得正确的方程是 A. ()5262822+???? ???=??? ???x x ππ B. ()5262822-???? ???=??? ???x x ππ C. ()56822+??=?x x ππ D. 56822??=?ππx 二、填空题 13.已知：如图，AB =∠+∠+∠DCE AEC BAE 方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C )，宽为()b a +的长方形，则需要C 类卡 的代数式表示y 的形式，则=y . 17.已知3=m a 、2=n a ，则=+n m a 32 . 18.某同学骑自行车上学，途中因道路施工步行了一段路，结果共用15 min 到达学校，他家距学校2900米，他骑自行车和步行的速度分别是250 m/min ，B D C a b
7.1命题 教学目标 【知识与能力】 1．使学生了解定义、命题、真命题、假命题和定理等概念．2．使学生了解几何命题由“条件”和“结论”两部分组成，能够初步区分命题的条件和结论，能把命题改写成“如果……那么……”的形式． 【过程与方法】 经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步了解． 【情感态度价值观】 生活数学化，数学生活化，让学生感受到数学知识应用的广泛性，培养学生对数学的兴趣． 教学重难点 【教学重点】 命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论． 【教学难点】 理解举反例的数学思想． 课前准备 课件、直尺 教学过程 一、创设情景，导入新课 阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：
神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务．按计划，飞船将从中国酒泉卫星 发射中心发射升空，运行在轨道倾角42．4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进人343千米的圆轨道． 要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？ 二、合作交流，探究新知 1．定义概念的教学 从以上的问题中引人定义这个概念：大凡地，能清晰地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 像问题中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义． 请说出下列名词的定义： (1)无理数；(2)直角三角形；(3)平行线；(4)点到直线的距离；(5)数轴． 2．命题概念的教学 教师提出问题： 判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ (1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两条直线平行吗？(4)鸟是动物；(5)若a=4，求a的值； 学生先思考，教师再点拨指导． 此基础上归纳出命题的概念：大凡地，对某一件事情作出肯定或者否定判断的语句叫做命题．像句子(1)(3)(5)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．
七年级数学下册期末测试卷 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知a ＞b ，下列不等式中错误的是(D ) A ．a ＋1＞b ＋1 B ．a －2＞b －2 C ．－4a ＜－4b D ．2a ＜2b 2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km ，将13 000用科学记数法表示应为(B ) A ．0.13×105 B ．1.3×104 C ．1.3×105 D ．13×103 3．下列运算正确的是(C ) A ．m·m ＝2m B ．(mn)3＝mn 3 C ．(m 2)3＝m 6 D ．m 6÷m 2＝m 3 4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB ＞AC)的中线，该线段是(B ) A ．线段GH B ．线段AD C ．线段AE D ．线段AF 5．下列命题中，是假命题的是(D ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．对顶角相等 D ．内错角相等 6．多项式15m 3n 2＋5m 2n －20m 2n 3的公因式是(C ) A ．5mn B ．5m 2n 2 C ．5m 2n D ．5mn 2 7．已知? ????x ＝1，y ＝1是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为(A )
A．－1 B．3 C．－3 D．－15 8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B) A．x＞2 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x＜2 9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D) A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定 10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D) A．x2＋x B．x2＋8x＋16 C．x2＋4 D．x2－1 11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D) A．60° B．80° C．75° D．70° 12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B) A．5个B．4个C．3个D．2个 13．如果a是整数，那么a2＋a一定能被下面哪个数整除(A) A．2 B．3 C．4 D．5 14．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E.如果△CDE的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为(B) A．7 B．8 C．9 D．10
最新冀教版七年级数学下册单元测试题全套及答案 含期末试题，共7套 第五章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是() 2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有()对邻补角． A．2 B．3 C．4 D．5 (第2题) (第3题) (第6题) 3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是() A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格 4．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离() A．等于4 cm B．等于5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm 5．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角； ④内错角相等．其中假命题有() A．①②B．①③C．②④D．③④ 6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50°C．40°D．30° 7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为() A．65°B．85°C．95°D．115°
(第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC ＝( ) A ．73° B ．56° C ．68° D ．146° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B ，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于( ) A ．81° B ．99° C ．108° D ．120° 10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO ＝α，∠DCO ＝β，则∠BOC 的度数是( ) A ．α＋β B ．180°－α C .1 2 (α＋β) D ．90°＋(α＋β) 二、填空题(每题3分，共30分) 11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________． 12．如图，在同一平面内有A ，B ，C ，D ，E 五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条． (第12题) (第13题) (第14题) 13．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________． 14．如图，立定跳远比赛时，小明从点A 起跳落在沙坑内B 处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点