file_5174fb699d910同济大学高等数学英语版

高等数学大一同济大学版教材高等数学是大一学生必修的一门课程，是学习数学理论和方法的基础。

同济大学版的高等数学教材作为该学科的教学参考书，内容丰富，体系完整，深入浅出地介绍了数学的基本概念、定理和应用方法，帮助学生建立扎实的数学基础。

本文将对同济大学版高等数学教材进行全面评述，旨在帮助学生更好地理解和应用数学知识。

第一章函数与极限第一章介绍了函数的基本概念和性质，重点讲解了极限的概念与计算方法。

教材通过大量的例题和习题，引导学生掌握极限的定义和常见的计算技巧。

同时，教材还提供了各种实际问题的数学模型，帮助学生将数学知识应用到实际生活中。

第二章导数与微分第二章介绍了导数的概念和性质，讲解了常见函数的导数计算方法。

教材通过大量的例题和习题，引导学生熟练掌握导数的计算技巧。

同时，教材还重点介绍了微分的概念和应用，帮助学生理解微分在几何和物理问题中的意义，并通过实例引导学生掌握微分的计算方法。

第三章微分中值定理与导数的应用第三章主要介绍了微分中值定理和导数的应用。

教材通过详细的推导和实例分析，帮助学生理解中值定理的原理和应用场景，并引导学生灵活运用中值定理解决实际问题。

同时，教材还介绍了导数的应用，包括函数的单调性、极值和最值的判定等，帮助学生提高解决实际问题的能力。

第四章不定积分第四章主要介绍了不定积分的概念、性质和计算方法。

教材通过大量的例题和习题，引导学生熟练掌握不定积分的计算技巧。

同时，教材还介绍了不定积分的应用，包括面积计算、定积分的定义和性质等，帮助学生理解积分在几何和物理问题中的意义，并通过实例引导学生掌握积分的计算方法。

第五章定积分与定义积分学第五章介绍了定积分的概念、性质和计算方法。

教材通过详细的推导和实例分析，帮助学生理解定积分的原理和应用场景，并引导学生灵活运用定积分解决实际问题。

同时，教材还介绍了定积分与不定积分的关系，以及定义积分学的基本思想和方法，帮助学生进一步深入理解积分的本质和应用。

高等数学同济第五版教材高等数学是大学数学课程中的一门重要学科，是培养学生数学思维和解决实际问题能力的关键学科之一。

同济大学出版社的《高等数学同济第五版教材》是国内热门的高等数学教材之一，它覆盖了高等数学的各个分支，给予了学生全面且系统的学习资源。

本文将对该教材进行介绍和评价。

一、教材概述《高等数学同济第五版教材》由同济大学数学系主编，主要面向大学本科高等数学课程。

该教材经过多年的修订和完善，已经成为国内高校广泛采用的教材之一。

教材内容涵盖了微积分、空间解析几何和线性代数等重要内容，以及一些拓展与应用的知识点。

二、教材特点1. 内容全面：教材内容涵盖了高等数学的各个分支，包括函数与极限、微分学、积分学、多元函数微分学、重积分与曲线积分、无穷级数与幂级数、空间解析几何和线性代数等主题。

2. 知识体系清晰：教材将各个知识点有机地组织在一起，形成了一个完整的知识体系，帮助学生系统地理解高等数学的各个概念和原理。

3. 理论与实践结合：教材既注重理论的讲解与推导，又融入了大量的例题和应用题，帮助学生将理论知识应用到实际问题中去。

4. 程序化思维培养：教材在讲解的过程中注重培养学生的程序化思维，即通过一系列的步骤和方法解决问题的思维方式，对于日后学习和工作都非常重要。

三、教材优缺点分析1. 优点：a. 通俗易懂：教材采用了通俗易懂的语言，结合大量的图表和实例，使得抽象的数学理论变得更具可读性和可理解性。

b. 知识点扩展：教材在每一章节的末尾都附带了一些扩展知识点，能够满足对高等数学更深入学习的学生需求。

c. 题目丰富：教材中的习题种类多样，题量适中，既能巩固基础知识，又能拓宽应用能力。

d. 师生配套资源丰富：教材配套资源丰富，包括习题解答、教案和试卷等，在教学过程中能够提供更多的辅助资料和教学参考。

2. 缺点：a. 部分章节过于简略：由于教材篇幅的限制，部分章节的讲解过于简洁，对于一些深入的数学理论没有给予足够的解释。

具体内容一、函数与极限二、导数与微分三、导数的应用四、不定积分五、定积分及其应用六、空间解析几何七、多元函数的微分学八、多元函数积分学九、常微分方程十、无穷级数导数的概念1.图书信息编辑推荐内容简介目录2.图书信息基本信息内容简介目录3.图书信息基本信息内容简介目录4.图书信息基本信息内容简介目录（下册）5.图书信息基本信息内容简介目录最新版图书信息内容简介图书目录5图书信息内容简介展开编辑本段高等数学的特点 初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是不匀变量。

高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。

作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。

所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。

人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。

尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

因此，学好高等数学对我们来说相当重要。

编辑本段如何学好高等数学 平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程。

极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。

很多学生对“怎样才能学好这门课程？”感到困惑。

要想学好高等数学，要做到以下几点： 首先，理解概念。

数学中有很多概念。

概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。

其次，掌握定理。

定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。

对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。

同济5版高等数学教材同济大学出版社出版的《同济大学高等数学教材》（第5版）是一本经典的高等数学教材，广泛应用于中国各大高校数学专业的教学中。

该教材分为上、下两册，分别涵盖了高等数学的基础知识和进阶内容。

本文将从教材的编写背景、内容特点以及教学应用等方面对《同济大学高等数学教材》（第5版）进行介绍。

一、编写背景同济大学高等数学教材（第5版）的编写背景可以追溯到上个世纪50年代初。

这个时期，中国的高等教育迎来了大规模的重建和发展，为了培养更多的数学专业人才，编写一本符合国内高等数学教学需求的教材就成为当时急需解决的问题。

同济大学被委以重任，派出一批优秀的教师和数学专家组成了编写团队，开始了《高等数学》教材的编写工作。

二、内容特点1.全面系统：《同济大学高等数学教材》（第5版）涵盖了高等数学的各个分支，包括数学分析、线性代数、概率论与数理统计等，形成了一个全面而系统的知识体系。

2.理论与实践相结合：教材注重将理论与实践相结合，将数学的抽象概念与实际问题相联系，通过大量的例题和应用题，帮助学生理解和掌握数学知识，提高问题解决能力。

3.逻辑清晰：教材结构严谨，逻辑清晰，由浅入深，层层递进。

每个章节都以明确的学习目标为导向，便于学生掌握知识的重点和难点。

4.突出思维方法：教材注重培养学生的数学思维方法，强调解题的思路和方法，注重培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

三、教学应用1.大学本科教学：《同济大学高等数学教材》（第5版）在中国各个高校的本科数学专业的教学中广泛应用。

教师可以根据教学内容和学生的学习进度，灵活选用教材中的章节和题目，进行课堂讲解和习题训练。

2.自学和复习指导：除了大学本科教学外，该教材也可以作为自学和复习的指导书。

学生可以通过系统地学习教材中的知识点和例题，提高自己的数学水平。

3.参考书目：该教材还可以作为其他高校教材的参考书目，教师可以根据自己的教学需求，结合其他教材进行教学。

同济大学高等数学教材最新同济大学高等数学教材一直以来都备受关注，其深厚的数学理论基础和丰富的实际应用引领了中国高等数学教育的发展。

为了跟上时代的步伐，同济大学近期发布了最新的高等数学教材，本文将对此进行详细介绍。

一、教材版本及内容概述同济大学高等数学教材最新版本为第八版，全书共分为上册和下册，涵盖了高等数学的主要内容，包括函数与极限、微分学、积分学、多元函数微积分等。

相比于之前的版本，最新版教材在内容和结构上进行了较大调整。

新版高等数学教材在内容选择上更加注重经典与应用的结合，既保留了经典数学理论，又增加了许多实际应用的例题和习题。

教材还注重培养学生的综合能力，增加了一些拓展性的讨论和思考题，以促进学生的独立思考和创新能力。

二、教材特点和创新之处1. 通俗易懂：新版高等数学教材在讲解上力求简明通俗，将抽象的数学理论以生动活泼的方式呈现给读者。

通过大量的实例和图表，将抽象概念转化为具体形象，从而降低学生对高等数学概念的理解难度。

2. 理论与应用并重：新版教材兼顾了数学理论和实际应用的需求。

在每一章节中，教材都设置了实例应用和习题，引导学生将所学的数学理论应用到实际问题中，培养学生的应用能力。

3. 突出重点与难点：教材对重点和难点内容进行了明确标注和重点讲解，帮助学生快速抓住关键概念和解题方法。

此外，教材中还加入了一些难题和拓展性的讨论题，以进一步拓宽学生的数学思维。

4. 扩充习题和案例：为了提高学生的练习和应用能力，新版教材增加了大量习题和案例。

习题分为基础题、提高题和拓展题，既有选择题，也有填空题和解答题，以满足不同层次的学生需求。

三、教材使用建议1. 地方特色运用：根据不同地区高中数学教学的特点和要求，可以在教学中适当加入一些与当地相关的案例和习题，增加学生的兴趣和参与度。

2. 课后讲解和疑问解答：教师应将课后习题作为教学的重要环节，通过讲解和解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

同济大学教材高等数学目录第一章微积分基础1.1 函数与极限- 1.1.1 实数与数轴- 1.1.2 函数的概念- 1.1.3 函数的极限1.2 导数与微分- 1.2.1 导数的概念- 1.2.2 导数的计算- 1.2.3 高阶导数与微分1.3 微分中值定理与导数的应用- 1.3.1 中值定理概念与证明- 1.3.2 罗尔定理与拉格朗日中值定理- 1.3.3 泰勒公式与应用第二章微分学的应用2.1 曲线的性质与图形的简单变换- 2.1.1 形状和方程- 2.1.3 图形的伸缩与旋转2.2 函数的单调性与曲线的凹凸性- 2.2.1 单调函数的概念- 2.2.2 定理与判定- 2.2.3 凹凸函数的概念与定理2.3 不定积分- 2.3.1 原函数与不定积分- 2.3.2 基本积分公式- 2.3.3 积分法与应用第三章多元函数微分学3.1 多元函数的极限与连续性- 3.1.1 多元函数的极限概念- 3.1.2 多元函数的连续性- 3.1.3 极限和连续性的性质3.2 偏导数与全微分- 3.2.1 偏导数的概念- 3.2.3 全微分与边界条件3.3 隐函数与参数方程的偏导数- 3.3.1 隐函数的概念与求导法则- 3.3.2 参数方程的导数与高阶导数- 3.3.3 隐函数与参数方程的微分第四章微分方程4.1 一阶常微分方程- 4.1.1 基础概念与解的存在唯一性- 4.1.2 常微分方程的解法- 4.1.3 可降阶的高阶方程4.2 高阶线性常微分方程- 4.2.1 高阶常微分方程的基本概念- 4.2.2 欧拉方程与特征方程- 4.2.3 高阶常微分方程的解法4.3 常系数线性齐次微分方程- 4.3.1 广义指数函数与欧拉公式- 4.3.2 常系数齐次线性微分方程的解- 4.3.3 常系数齐次高阶微分方程的解第五章微分方程的应用5.1 函数的级数展开与Fourier级数- 5.1.1 幂级数的定义和性质- 5.1.2 幂级数的收敛性- 5.1.3 Fourier级数的定义和应用5.2 傅里叶变换- 5.2.1 傅里叶变换的定义和性质- 5.2.2 傅里叶变换的求解方法- 5.2.3 傅里叶变换的应用5.3 积分变换- 5.3.1 Laplace变换的定义和性质- 5.3.2 Laplace变换的求解方法- 5.3.3 积分变换的应用领域以上为同济大学教材《高等数学》的目录概要。

高等数学同济版教材详解【正文】本文将对《高等数学同济版教材》进行详解，以帮助读者更好地理解和掌握该教材中的知识内容。

第一章极限与连续高等数学是大学数学的重要组成部分，它的学习首先需要理解并掌握极限与连续的概念。

极限是数学中一个基本概念，它描述了函数在某一点附近的性质。

通过极限的研究，我们可以推导出导数、积分等重要概念，并应用于实际问题的求解。

第二章一元函数微分学一元函数微分学是高等数学中的重要内容，它主要研究函数的导数和微分。

导数是函数的变化率，它在物理、经济、生物等领域中有广泛的应用，比如求速度、加速度等问题。

微分是导数的几何意义，它可以用来近似计算函数在某一点的变化量。

第三章一元函数积分学一元函数积分学是高等数学中的另一个重要内容，它主要研究函数的不定积分和定积分。

不定积分是求解原函数的过程，通过求解不定积分可以得到函数的原函数，进而求解定积分。

定积分可以求解曲线下面的面积、曲线的弧长等问题，是高等数学中的重要工具。

第四章多元函数微分学多元函数微分学是高等数学中的扩展内容，它研究的对象是多元函数。

在多元函数微分学中，我们将学习到多元函数的偏导数、全微分以及多元函数的最值等概念。

多元函数微分学是高数的一个难点，但也是数学建模和工程等领域的重要基础。

第五章无穷级数与函数项级数无穷级数与函数项级数是数学分析中的经典内容。

无穷级数的研究是对无限多个数进行求和的过程，其收敛性与发散性是重要的研究对象。

函数项级数是函数的级数展开形式，对于很多函数可以通过函数项级数展开进行研究和计算。

第六章多元函数积分学多元函数积分学是一元函数积分学的拓展，研究多元函数的积分。

它包括重积分、曲线积分和曲面积分等内容。

多元函数积分学在物理、工程等领域有广泛的应用，可以用于求解物体的体积、质量等问题。

总结《高等数学同济版教材》是一本经典的高等数学教材，对于理工科学生的数学学习具有重要的意义。

通过对教材中的内容进行详解，读者可以更好地理解和掌握高等数学的知识，为将来的学习和应用打下坚实的基础。

《高等数学A1》教学大纲课程名称(英文)：高等数学（同济六版多学时类型）课程代码：课程类别：学科基础课程学时： 176学时学分：11学分考核方式：考试适用对象：理工类本科专业一、课程简介高等数学是高等院校理学各专业的一门主课。

通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，以培养学生的运算能力、抽象思维能力，逻辑推理能力及建模思想，为后继课程奠定必要的数学基础。

二、教学目的及要求通过本课程的学习，要求学习者：1、获得有关微积分、向量代数、空间解析几何、无穷级数和常微分方程的基本知识，掌握必要的基础理论和应用技巧。

2、培养学生的运算能力、综合分析的能力以及抽象思维、逻辑推理能力。

三、教学重点及难点教学重点：微积分、向量代数、空间解析几何、无穷级数和常微分方程的基本知识。

教学难点：微积分、无穷级数和常微分方程。

四、与其它课程的关系本课程是线性代数，概率与数理统计，复变函数，积分变量等课程的先修课程，是学习后续数学课程与其它专业课的重要基础理论课。

五、教学内容第一章函数与极限（20学时）本章主要教学内容：1.1 映射与函数1.2 数列的极限1.3函数的极限1.4 无穷大与无穷小1.5 极限运算法则1.6 极限存在准则、两个重要极限1.7 无穷小的比较1.8 函数的连续性与间断点1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性1.10 闭区间上连续函数的性质本章教学目的及要求：1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．本章教学重点及难点：重点：函数的概念、函数的特性，反函数的概念，复合函数及初等函数。