上海上册第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
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一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某质点做直线运动,其位移-时间图像如图所示。
图中PQ 为抛物线,P 为抛物线的顶点,QR 为抛物线过Q 点的切线,与t 轴的交点为R 。
下列说法正确的是( )A .t =0时质点的速度大小为2m/sB .QR 段表示质点做匀减速直线运动C .0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD .R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A .根据x -t 图象的斜率表示速度,t =0时图象切线斜率为零,则质点的速度为零,选项A 错误。
B .QR 段图象斜率不变,表示质点的速度不变,做匀速直线运动,选项B 错误;C .0~2s 内,质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误;D .PQ 为抛物线,则PQ 段表示质点做匀变速直线运动,且有212x at =将t =2s ,x =1m ,代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1,可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。
故选D 。
2.a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶,两车运动的v t -图象如图所示。
在0t =时刻,b 车在a 车前方0S 处,在10~t 时间内,b 车的位移为s ,则( )A .若a b 、在1t 时刻相遇,则03s s =B .若a b 、在12t 时刻相遇,则032s s = C .若a b 、在13t 时刻相遇,则下次相遇时刻为143t D .若a b 、在14t 时刻相遇,则下次相遇时a 车速度为13v 【答案】B 【解析】 【详解】A .根据题述,在0t =时刻,b 车在a 车前方0S 处,在10~t 时间内,b 车的位移为s ,若a b 、在1t 时刻相遇,根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有03s s s +=解得02s s =,故A 错误; B .若a b 、在12t 时刻相遇,根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有 0744s s s += 解得032ss =,故B 正确; C .若a b 、在13t 时刻相遇,则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻,故C 错误; D .若a b 、在14t 时刻相遇,则下次相遇时刻为174t ,下次相遇时a 车速度 111117244a v t v v v t =-⋅= 故D 错误。
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其21xt t-图象如图所示,则下列说法正确的是()A.物体做的是匀加速直线运动B.t=0时,物体的速度为abC.0~b时间内物体的位移为2ab2D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD.根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;B.根据数学知识可得:221av k abb===选项B错误;C.根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
故选D 。
2.“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险,若司机也属于低头一族,出事概率则会剧增。
若高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108km/h ,车距为105m ,前车由于车辆问题而紧急刹车,而后方车辆的司机由于低头看手机,4s 后抬头才看到前车刹车,经过0.4s 的应时间后也紧急刹车,假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2,则下列说法正确的是( )A .两车不会相撞,两车间的最小距离为12mB .两车会相撞,相撞时前车车速为6m/sC .两车会相撞,相撞时后车车速为18m/sD .条件不足,不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==,结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞,相撞时前车已经停止,距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理,则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确,ABD 错误。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.甲、乙两物体在同一直线上同向运动,如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。
若甲、乙两物体恰不相碰,下列说法正确的是( )A .t =0时,乙物体一定在甲物体前面B .t =1s 时,甲、乙两物体恰不相碰C .t =2s 时,乙物体速度大小为1m/sD .t =3s 时,甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A .对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀减速直线运动,若两物体恰不相碰,则乙物体在后,甲物体在前,故A 错误;B .甲、乙两物体速度相等时距离最近,即422t t -=解得1s t =故B 正确;C .根据运动学公式可知,当2s t =时,乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙()故C 错误;D .根据运动学公式可知,当3s t =时,甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。
故选B 。
2.a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶,两车运动的v t -图象如图所示。
在0t =时刻,b 车在a 车前方0S 处,在10~t 时间内,b 车的位移为s ,则( )A .若a b 、在1t 时刻相遇,则03s s =B .若a b 、在12t 时刻相遇,则032s s = C .若a b 、在13t 时刻相遇,则下次相遇时刻为143t D .若a b 、在14t 时刻相遇,则下次相遇时a 车速度为13v 【答案】B 【解析】 【详解】A .根据题述,在0t =时刻,b 车在a 车前方0S 处,在10~t 时间内,b 车的位移为s ,若a b 、在1t 时刻相遇,根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有03s s s +=解得02s s =,故A 错误;B .若a b 、在12t 时刻相遇,根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有 0744s s s += 解得032ss =,故B 正确; C .若a b 、在13t 时刻相遇,则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻,故C 错误; D .若a b 、在14t 时刻相遇,则下次相遇时刻为174t ,下次相遇时a 车速度 111117244a v t v v v t =-⋅= 故D 错误。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某质点做直线运动,其位移-时间图像如图所示。
图中PQ 为抛物线,P 为抛物线的顶点,QR 为抛物线过Q 点的切线,与t 轴的交点为R 。
下列说法正确的是( )A .t =0时质点的速度大小为2m/sB .QR 段表示质点做匀减速直线运动C .0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD .R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A .根据x -t 图象的斜率表示速度,t =0时图象切线斜率为零,则质点的速度为零,选项A 错误。
B .QR 段图象斜率不变,表示质点的速度不变,做匀速直线运动,选项B 错误;C .0~2s 内,质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误;D .PQ 为抛物线,则PQ 段表示质点做匀变速直线运动,且有212x at =将t =2s ,x =1m ,代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1,可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。
故选D 。
2.酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长。
反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。
下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离;“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
分析上表可知,下列说法正确的是( ) A .驾驶员正常情况下反应时间为2s B .驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC .驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s 2D .若汽车以25m/s 的速度行驶时,发现前方60m 处有险情,正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A .在制动之前汽车做匀速运动,由正常情况下的思考距离x 与速度v 可得正常情况下反应时间为7.5s 0.5s 15x t v === 选项A 错误;B .在制动之前汽车做匀速运动,由酒后情况下的思考距离x '与速度v ',则驾驶员酒后反应时间15's 1s 15x t v '===' 则酒后比正常情况下多0.5s ,选项B 正确;C .驾驶员采取制动措施时,有一反应时间。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m 处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ,第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是( ) A .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C .汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车 D .汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD .假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动,根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ,根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维,最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确,BD 错误。
C .汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车,选项C 错误。
故选A 。
2.如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象,由图线可以判定( )A .P 质点的速度越来越小B .零时刻P 质点的加速度为零C .在t 1时刻之前,P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度D .在0-t 1时间内,P 质点的位移大于Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A.由于在速度﹣时间图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度,所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大,故A 错误.B.由于在速度﹣时间图象中,切线表示加速度,所以零时刻P 质点的速度为虽然为零,但是斜率(即加速度)不为零,故B 错误.C.在t 1时刻之前,P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零,所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度,后来小于Q 的加速度,故C 错误.D.由于在速度﹣时间图象中,图象与坐标轴围成面积代表位移,所以在0﹣t 1时间内,P 质点的位移大于Q 质点的位移,故D 正确. 故选D 。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m 处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ,第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是( ) A .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C .汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车 D .汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD .假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动,根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ,根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维,最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确,BD 错误。
C .汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车,选项C 错误。
故选A 。
2.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距x =6m ,从此刻开始计时,乙做匀减速运动,两车运动的v -t 图象如图所示。
则在0~12s 内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是( )A .t =4s 时两车相遇B .t =4s 时两车间的距离为4mC .0~12s 内两车有两次相遇D .0~12s 内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB .题中图像与时间轴围成的面积可表示位移,0~4s ,甲车的位移为48m ,乙车的位移为40m ,因在t =0时,甲车在乙车后面6m ,故当t =4s 时,甲车会在前,乙车会在后,且相距2m ,所以t =4s 前两车第一次相遇,t =4s 时两车间的距离为2m ,故AB 错误; CD .0~6s ,甲的位移为60m ,乙的位移为54m ,两车第二次相遇,6s 后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑在前面,8s 后,甲车的速度大于乙的速度,两车还会有第三次相遇,当t =12s 时,甲的位移为84m ,乙的位移为72m ,甲在乙的前面,所以第三次相遇发生在t =12s 之前,所以在0~12s 内两车有三次相遇,故C 错误,D 正确。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m 处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ,第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是( ) A .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C .汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车 D .汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD .假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动,根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ,根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维,最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A正确,BD 错误。
C .汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车,选项C 错误。
故选A 。
2.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t ,位移为x ,其21x t t-图象如图所示,则下列说法正确的是( )A .物体做的是匀加速直线运动B .t =0时,物体的速度为abC .0~b 时间内物体的位移为2ab 2D .0~b 时间内物体做匀减速直线运动,b ~2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD .根据匀变速直线运动位移时间公式2012x v t a t =+加得 02112x v a t t =+加即21x t t-图象是一条倾斜的直线。
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象,由图线可以判定( )A.P质点的速度越来越小B.零时刻P质点的加速度为零C.在t1时刻之前,P质点的加速度均大于Q质点的加速度D.在0-t1时间内,P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由于在速度﹣时间图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度,所以从图中可以看出P质点的速度越来越大,故A错误.B.由于在速度﹣时间图象中,切线表示加速度,所以零时刻P质点的速度为虽然为零,但是斜率(即加速度)不为零,故B错误.C.在t1时刻之前,P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零,所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度,后来小于Q的加速度,故C错误.D.由于在速度﹣时间图象中,图象与坐标轴围成面积代表位移,所以在0﹣t1时间内,P质点的位移大于Q质点的位移,故D正确.故选D。
<)的轻2.如图所示,水平线OO'在某竖直平面内,距地面高度为h,一条长为L(L h绳两端分别系小球A和B,小球A在水平线OO'上,竖直向上的外力作用在A上,A和B 都处于静止状态。
现从OO'上另一点静止释放小球1,当小球1下落至与小球B等高位置时,从OO'上静止释放小球A和小球2,小球2在小球1的正上方。
则下列说法正确的是()A .小球B 将与小球1同时落地B .h 越大,小球A 与小球B 的落地时间差越大C .从小球2释放到小球1落地前,小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大D .若1落地后原速率弹回,从此时开始计时,1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A .设小球1下落到与B 等高的位置时的速度为v ,设小球1还需要经过时间t 1落地,则:21112h L vt gt -=+① 设B 运动的时间为t 2,则2212h L gt -=② 比较①②可知12t t <故A 错误;B .设A 运动时间为t 3,则2312h gt =可得32t t -=可知L 是一个定值时,h 越大,则小球A 与小球B 的落地时间差越小。
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.a b、两车在平直的公路上沿同一方向行驶,两车运动的v t-图象如图所示。
在0t=时刻,b车在a车前方0S处,在10~t时间内,b车的位移为s,则()A.若a b、在1t时刻相遇,则03s s=B.若a b、在12t时刻相遇,则32s s=C.若a b、在13t时刻相遇,则下次相遇时刻为143tD.若a b、在14t时刻相遇,则下次相遇时a车速度为13v【答案】B【解析】【详解】A.根据题述,在0t=时刻,b车在a车前方0S处,在10~t时间内,b车的位移为s,若a b、在1t时刻相遇,根据v t-图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有3s s s+=解得02s s=,故A错误;B.若a b、在12t时刻相遇,根据v t-图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有744ss s+=解得32ss=,故B正确;C.若a b、在13t时刻相遇,则下次相遇的时刻为关于1t t=对称的153t时刻,故C错误;D.若a b、在14t时刻相遇,则下次相遇时刻为174t,下次相遇时a车速度111117244av t vv vt=-⋅=故D 错误。
故选B 。
2.某斜面固定在水平地面上,一小球沿斜面向上做匀减速运动,运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点,最后恰好能到达最高点D ,其中AB =12m ,BC =8m ,从A 点运动到B 点,从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ,下列说法正确的是( )A .小球的加速度大小为2m/s²B .小球到达B 点速度大小为10m/sC .A 、D 两点间的距离为24.5m D .小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A .由题目中的从A 点运动到B 点,从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知,AB 和BC 段的时间相同,由2x aT ∆=和va T可得:2s T =,21m/s a =,A 错误;B .由公式2012x v t at =+可得07m/s v =,B 错误; C .由公式202axv 得,AD 之间的距离为24.5m ,C 正确;D .在AD 之间运动的时间为07s v a,所以CD 之间所用的时间为3s ,D 错误.3.一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m 处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。
已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ,第4个2s 内的位移是1m 。
则下列说法中正确的是( ) A .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C .汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车 D .汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD .假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动,根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a ,根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维,最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确,BD 错误。
C .汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车,选项C 错误。
故选A 。
2.如图所示,一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点,已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ,AB 间的距离x 1=3m ,BC 间的距离x 2=5m ,则物体的加速度为( )A .1m/s 2B .2m/s 2C .3m/s 2D .4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等,结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔,根据速度时间公式求出加速度. 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ,可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等,根据平均速度推论知,B 点的速度1242B x x v T T+==; 根据速度位移公式得,2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得:T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B . 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.3.若每节车厢长度近似相等,一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始作匀加速运动时( )A .每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:nB .每节车厢经过观察者所经历时间之比是:nC .经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD .在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n (-) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设每节车厢长度为L ,列车加速度为a 。