安徽省宿城第一中学第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
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一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.如图所示,一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点,已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ,AB 间的距离x 1=3m ,BC 间的距离x 2=5m ,则物体的加速度为( )
A .1m/s 2
B .2m/s 2
C .3m/s 2
D .4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等,结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔,根据速度时间公式求出加速度. 【详解】
因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ,可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等,根据平均速度推论知,B 点的速度
124
2B x x v T T
+=
=; 根据速度位移公式得,
22
12B A v v ax -=
即
22442()(2)23T T T
--=⨯⨯ 解得:
T =1s
则加速度
222
m/s 2m/s 1
v a T ∆=
== 故选B . 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
2.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列
车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )
A .1212
·t t L a t t +
B .122112·2t t t t L a t t +--
C .212112·2t t t t L a t t ---
D .212112·2
t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于
1
2
t 时刻的瞬时速度v 1,可得: 11
L v t =
列车全身通过桥尾时的平均速度等于2
02t t +
时刻的瞬时速度v 2,则 22
L v t =
由匀变速直线运动的速度公式可得:
2121022t t v v a t ⎛
⎫=-+- ⎪⎝
⎭
联立解得:
2121
0122
t t t t L t a t t --=
⋅- A. 12
12
·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 1
221
12·
2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.
C. 2121
12·
2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.
D. 2
121
12·
2
t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.
3.“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险,若司机也属于低头一族,出事概率则会剧增。若高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108km/h ,车距为105m ,前车由于车辆问题而紧急刹车,而后方车辆的司机由于低头看手机,4s 后抬头才看到前车刹车,经过0.4s 的应时间后也紧急刹车,假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2,则下列说法正确的是( )
A .两车不会相撞,两车间的最小距离为12m
B .两车会相撞,相撞时前车车速为6m/s
C .两车会相撞,相撞时后车车速为18m/s
D .条件不足,不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
两车的初速度0108km/h 30m/s v ==,结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
220130m 75m 226
v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移
2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=
所以两车会相撞,相撞时前车已经停止,距后车减速到速度为0的位置相距
207m 180m 27m x ∆=-=
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理,则相撞时后车的速度
2
2v a x ∆
解得
18m/s v =
故C 正确,ABD 错误。 故选C 。
4.甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t 图象如图所示.t =0时,两车间距为0s ;0
t 时刻,甲、乙两车相遇.00
t 时间内甲车发生的位移为s ,下列说法正确的是( )
A .00t 时间内甲车在前,002t t 时间内乙车在前
B .00
2t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C .02t 时刻甲、乙两车相距
01
2
s
D .067
s s =
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图知在0~t 0时间内甲车速度大于乙车的速度,故是甲车在追赶乙车,所以A 错误;
B .0~2t 0时间内甲车平均速度的大小
03
2
v ,乙车平均速度012v ,所以B 错误;
D .由题意知,图中阴影部分面积即为位移s 0,根据几何关系知,三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3,所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6,所以0—t o 时间内甲车发生的位移为
s=s 0+ s 0∕6
得
s 0=
6
7
s 故D 正确;
C .2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3,所以C 错误.
故选D 。
5.a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶,两车运动的v t -图象如图所示。在0t =时刻,b 车在a 车前方0S 处,在10~t 时间内,b 车的位移为s ,则( )
A .若a b 、在1t 时刻相遇,则03s s =
B .若a b 、在12t 时刻相遇,则032
s s = C .若a b 、在
1
3t 时刻相遇,则下次相遇时刻为143
t