安徽省蚌埠二中2013届高三12月月考数学理(附答案)(word版)

数学试卷(理科)一、选择题。

(本题共10小题，每小题5分，共计50分)1．已知复数i i341+＋的虚部是( ) A ．i 251 B ．251 C ．251- D ．i 251-2．已知全集R U =,集合=A {}22 |x x y x -＝，集合{}R x y B ∈==,2y |x ，则) (=⋂A C B U A ．{}2|>x x B ．{}10|≤<x xC {}21|≤<x xD ．{}0|<x x3．已知⎩⎨⎧≤+>=0 )1(0 log )(2x x f x x x f ,则)()411(=-f A ．2B ．21C ．－2D ．－21 4．设向量b a ,满足：) (||,22||,23,2||==+=⋅=则 A ．21 B ．1C ．23D ．25．已知α为第二象限角，) (2cos ,33cos sin ==+ααα则 A ．35－ B ．95－C ．95 D ．35 6．下列命题中错误的是( )A ．命题：“若则”的逆否命题是“若则,22,0652≠==+-x x x x0652≠+-x x ”B ．已知命题P 和q ，若PVq 为假命题，则命题P 与q 中必一真一假。

C ．对于命题P:R x ∈∃，使得01,,0122≥++∈∀<++⌝x x R x P ：x x 均有则。

D ．“1>x ”是“11<x ”的充分不必要条件。

7．设奇函数),0()(+∞在x f 上为单调递减，且,0)2(=f 则不等式05)(2)(3≤--x x f x f 的解集为（ ）A ．（－2,-∞］⋃(0,2］B ．(－2，0］⋃［2，＋∞］C ．(－2,-∞］⋃［2，＋∞）D ．［－2，0)⋃(0，2］8.下列函数图象是一个函数与其导函数在同一个坐标系中的图象，其中一定错误的是( )9．定义在),0()0,(+∞⋃-∞上的函数),(x f 如果对任意给定的等比数列{}{})(,n n a f a 仍是等比数列，称)(x f 为“保等比数列函数”，现有定义在),0()0,(+∞⋃-∞上的如下函数：①2)(x x f =②x x f 2)(=③||)(x x f =④||ln )(x x f =，则其中是“保等比数列函数”的)(x f 的序号为( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④10．等差数列{}n a 的公差)1,0(∈d ，且1)sin(sin sin 626222-=+-a a a a ，当10=n 时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值，则首项1a 的取值范围为( )A ．)169,85(ππ--B ．［ππ169,85--］C ．［－ππ89,45-］D ．)89,45(ππ--二、填空题(每小题5分，共计25分)11、计算定积分⎰-=+112)sin (dx x x12、在△ABC 中，M 是边BC 上的点，N 为AM 中点，,u +=λ则=+u λ13、设等比数列{}n a 的前n 项和为2012)31(+⋅=a S n n ，则a ＝14、已知函数),0)(sin(2)(>+=w wx x f ϕ若2)2(,0)3(==ππf f 则实数w 的最小值为15、某同学在研究函数x e x x f 2)(=的性质时，得到如下的结论：①)(x f 的单调递减区间是)0,2(-； ②)(x f 无最小值，无最大值③)(x f 的图象与它在（0，0）处切线有两个交点 ④)(x f 的图象与直线02012=+-y x 有两个交点 其中正确结论的序号是三．解答题。

安徽省蚌埠二中2008届高三12月份月考数学试题（理）考试时间：120分钟 试卷分值：150分命题人：王鸿翔注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合}121|{},72|{-<<+=≤≤-=m x m x B x x A 且≠B φ，若A B A =⋃则A ．43≤≤-mB ．43<<-mC ．42<<mD ．42≤<m2. 设,,,,R d c b a ∈则复数))((di c bi a ++为实数的充要条件是A ．0=-bc adB ．0=-bd acC ．0=+bd acD ．0=+bc ad3．若随机变量ζ的分布列为：a n p m P ====)(,31)(ζζ，若2=ζE ，则ζD 的最小值等于 A ．0B ．2C ．4D ．无法计算4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生。

为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生A ．30人，30人，30人B ．30人，45人，15人C ．20人，30人，10人D ．30人，50人，10人5．数列}{n a 是公差不为零的等差数列，并且1385,,a a a 是等比数列}{n b 的相邻三项.若b 2=5， 则b n =A ．5·1)35(-nB ．5·1)53(-nC ．3·1)53(-nD ．3·1)35(-n6．不等式log a x ＞sin2x(a ＞0且a ≠1)对任意x ∈(0，π4)都成立，则a 的取值范围为A (0，π4)B (π4，1)C (π4，1)∪(1，π2)D [π4，1)7．已知奇函数f x ()与偶函数)(x g 满足2)()(+-=+-x x a a x g x f ，且a b g =)(，则)2(f 的值为A. 2a B. 2 C.417D.415 8．若1)11(lim 21=---→x b x a x ，则常数b a ,的值为 A. 4,2-=-=b a B. 4,2-==b a C. 4,2=-=b aD. 4,2==b a9．定义在R 上的偶函数f x ()在[)0，+∞是增函数，且f f x ()(lg )1<，则x 的取值范围是A. ()()-∞-+∞，，11B. ()()011010，， +∞ C. ()()1101110，，D. ()10，+∞10．已知两个向量集合M={︱＝（cos α，22cos 7α-），α∈R}，N ＝{︱＝（cos β，λ＋sin β）β∈R}，若M ∩N ≠Φ，则λ的取值范围是A.（－3，5]B.[114 ,5]C.[2，5]D.[5，＋∞)11．设函数y=f （x ）的反函数为f －1（x ）,将y ＝f （2x －3）的图像向左平移两个单位，再关于x 轴对称后所得到的函数的反函数是A. y ＝21)(1---x fB. y ＝21)(1--x fC. y ＝2)(11x f--D. y ＝2)(11x f ---12．已知函数 b x axax x x f ++++=221)( )0,(≠∈x R x 若 0)(=x f 有实数解，则求 22b a +的最小值为A. 52B.54C.0D. 1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．数列{14－2n}的前n 项和为S n ，数列{︱14－2n ︱}的前n 项和为S n ′，若S n 的最大值为S m ，则n ≥m 时，S n ′＝14．已知为常数）a a x x x f (62)(23+-= 在[-2，2]上有最小值3，那么)(x f 在[-2，2]上的最大值是 15．已知锐角三角形的边长分别为2、4、x ，试求x 的取值范围 . 16．已知++∈∈=+R y R x y x ,,12，则y x 2的最大值为 .三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共74分）17．已知集合},012|{2<-+=mx x x A }0)4()8)(6(|{32<-+-=x x x x B ，若,A B ⊆求m 的取值范围.18．（本小题满分12分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数12345A a a a a a =，其中A 的各位数字中，11,(2,3,4,5)k a a k ==出现0的概率为13，出现1的概率为23．例如：10001=A ，其中152341,0a a a a a =====．记12345a a a a a ξ=++++,当启动仪器一次时(Ⅰ)求3ξ=的概率； (Ⅱ)求ξ的概率分布列及E ξ19．（本小题满分12分）若方程0cos 2)2sin 2(2=++θθx x （其中)0πθ<<的两实根为α、β，数列1，βα11+，（2)11βα+，……的所有项的和为2－2，试求θ的值。

蚌埠二中—度高三月月考数学（理科）试题（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. 在复平面内，复数21i+对应的点与原点的距离是 A 、1 B、2 C 、2 D 、222. 设A 、B 是非空集合，定义{}A B x x A B x A B ⨯=∈⋃∉⋂且，己知{}22A x y x x ==-，{}22B y y x ==，则A B ⨯等于A 、()2,+∞B 、[][)0,12,⋃+∞C 、[)()0,12,⋃+∞D 、[]()0,12,⋃+∞3. 在等差数列{}n a 中，351028a a a ++=，则此数列的前13项的和等于A 、8B 、13C 、16D 、26 4. 已知函数2log (),0(2)1(),02x x x f x x -<⎧⎪+=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 12)f f -+=A 、13B 、73C 、2512D 、13125. 若不等式23x x a -++<的解集为∅，则a 的取值范围为A 、5a >B 、5a ≥C 、5a <D 、5a ≤6. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有A 、20种B 、30种C 、40种D 、60种7. 已知点(,)P x y 的坐标x ，y 满足3020x y x y y ⎧-⎪+⎨⎪⎪⎩≤-3≥≥0，则224x y x +-的最大值是A 、0B 、1C 、12D 、168. 定义在区间[0,]a 上的函数()f x 的图象如右图所示，记以(0,(0))A f ,(,())B a f a ,(,())C x f x为顶点的三角形的面积为()S x ，则函数()S x 的导函数/()S x 的图象大致是 9. 已知A 、B 、C 三点的坐标分别是3(3,0),(0,3),(cos ,sin ),(,)22A B C ππααα∈ ，若1-=⋅BC AC ，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为A 、2B 、3C 、59-D 、95-10. 已知函数2log ()a y ax x =-在区间[]2,4上是增函数，则实数a 的取值范围是A 、1(,1)(1,)4+∞UB 、(1,)+∞C 、1(,1)4D 、1(0,)8第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分) 11. 如果22(sin 1)n x dx -=+⎰，则()(12)1nx x +-展开式中2x 项的系数为 .12.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布)0)(,1(2>σσN ，若ξ在)2,0(内取值的概率为0.8，则ξ在]2,(-∞内取值的概率为13. 若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为14.左图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第27行从左至右算第8个数字是 ． 15. 有下列命题： ①在函数cos()cos()44y x x ππ=-+的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数31x y x +=-的图象关于点(1,1)-对称； 开始1,0n S ==① 否2nS S =+1n n =+是输出S结束③关于x 的方程2210ax ax --=有且仅有一个实数根，则实数1a =-；④已知命题p ：对任意的R x ∈，都有1sin ≤x ，则p ⌝是：存在x R ∈，使得sin 1x >; ⑤在ABC ∆中，若1cos 3sin 4,6cos 4sin 3=+=+A B B A ，则角C 等于30o或150o. 其中所有真命题的序号是 .三、解答题（本大题6小题，满分75分） 16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知A A cos 3sin 2=.( 1 ) 若mbc b c a -=-222,求实数m 的值; ( 2 ) 若3=a ,求ABC ∆面积的最大值.17.（本小题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求“3次中2次取到次品”的概率；( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X ”的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）已知函数21()ln (4)2f x x x a x =++- 在(1,)+∞上是增函数. （1）求实数a 的取值范围； （2）设]3ln ,0[2)(2∈+-=x aae ex g x x，求函数)(x g 的最小值.19.（本小题满分12分）数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin ,1,2,3,.22n n n n a a a a n ππ+===++=L ( 1 ) 求34,,a a 并求数列{}n a 的通项公式； ( 2 ) 设21122,.n n n n na b S b b b a -==+++L ，求n S20.（本小题满分13分）已知函数155)(2++=x x x ϕ)(R x ∈，函数)(x f y =的图象与)(x ϕ的图象关于点)21,0(中心对称。

第Ⅰ卷(选择题，共48分)下列各小题四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每题2 分，共计48 分。

1.今年国庆期间，小黄和父母选择了标价为 2680 元/人的云南五日游，小黄在腾冲的地摊上花50 元买了几件富有少数民族特色的小饰品，父母则在云南商场用刷卡消费的方式购买了8000 元的玉镯。

在这里涉及到的货币职能依次是( )A.价值尺度支付手段流通手段B.支付手段流通手段价值尺度C.支付手段价值尺度流通手段D.价值尺度流通手段支付手段2.2011 年某商品生产部门生产 1 件商品的价值用货币表示为 120 元。

2012 年该部门的劳动生产率提高20%，某企业生产该商品的个别劳动时间降低一倍，某企业1 件商品的价值用货币表示应为 A.50 元 B.100 元 C.144 元 D.120 元3.为推动国有垄断行业改革，2012 年我国将进一步完善和落实促进非公有制经济发展的各项政策措施，鼓励民间资本进入铁路、市政、金融、能源、电信、教育、医疗等领域。

这( ) ①是解放和发展生产力的客观要求②有利于各种所有制经济平等竞争、相互促进③有利于发挥国有经济的主体作用④有利于国家巩固和发展非公有制经济A.①②B.③④C.②③D.①④4.作为一个普通的消费者，面对居高不下的 CPI，除了要勤俭节约、合理消费外，更重要的是形成投资理财习惯。

下列投资理财方式中，属于投资者暂时让渡资金获得收益的有( )①购买房产②购买政府债券③存款储蓄④购买商业保险A.①②B.②③C.①④D.③④5.右图漫画表明( )A.初次分配和再分配要更加注重公平B.收入分配要坚持效率优先、兼顾公平C.收入差距拉大会挫伤劳动者的积极性D.居民恩格尔系数增加，生活水平下降6.2011 年，国家将个人所得税起征点由 2000 元提高到 3500 元后，又大幅上调增值税和营业税起征点，如月销售额和营业额的最高标准都由原先的5000 元提高到20000 元。

2016届安徽省蚌埠二中高三上学期12月月考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

1．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合。

若x,y∈R，A={x|y=，B={y | y=3x,x>0），则A B为( )A、{x|0<x<2)B、{xll<x≤2)C、{x|0<x<1或x>2}D、{x|0≤x<1或x>2)2．己知命题p: x∈R，9x2-6x+l+a_b>0；命题q: x∈R ,sinx+cosx-a=0且p是q的充分非必要条件，则b的范围是( )A.（一∞，-2] B．[一2，2] C.（一∞，-2）D.[2，+∞）3．阅读右面的程序框图，则输出的k=A． 4 B．5 C．6 D．74．已知函数f(x)为偶函数，若将f(x)的图像向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+…+f(2015)等于( )A．-1 B．0 C．-1003 D.10035．己知a=则展开式中，x的一次项系数为( )6．方程X=0.l+sinx的解的个数有（)个A．0 B．1 C．2 D．37．在△ABC中，设AB=6，BC=7，AC=4，O为△ABC的内心，若，则等于（）A． B. C．2 D.38．已知等差数列{a n}满足a1>0，8a s=13a l1，则前n项和S n取最大值时，n的值为( ) A．19 B.20 C．22 D．239．在边长为2的正方形ABCD中任取一点P，则△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积均大于的概率是( )A. B. C．D．10.在半径为5的球面上有不共面的四个点A、B、C、D，且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，则x2+y2+z2=A．120 B．140 C．180 D．20011.己知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=l处有极值10，则f(2)+f'（2）+2等于( )A．11 B．12 C 19 D12或1912.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是：x±2y=0，双曲线上动点P到点A(5，0)的距离的最小值为6，则双曲线的准线方程是( )A. x=±55B．x=±255C．y=±55D．y=±255二。

蚌埠二中 2012—2013 学年高三 12 月月考数学（理）试题一、选择1.已知 A {x || x 2 |1}, x 1 3（）A ． AB B ． AC ． BD ．A=B2.复数 z 满足 z( z（）A ．1B ． 1C ．1D ． 13.若 ab0 ，则下列不等式中不一（ ）11a D ．∣ a ∣>A ．B ．C a b b a b4.设 p : 2x 1 1 ，q : (x a )[x (a 1)] 0 ，若 q 是 p 的必的取值范围（ ）1 1 A ．[0,B ． (0,2C ．(,2 [ 1 , D ． (, 0) ?2 25.甲、乙、丙、丁、戌 5 人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的） A ．72 B ．54 C ．36 D ．24 6.过曲线 xy a 2 (a 0) 上任一点处的切线与两坐标轴构成的（）A ． 2aB ． aD ． 2aC ．不确7.已知函数 f （x ）满足 f （－x ）＝f （2π＋x ），且当 x? （π，2π）时，f f （2），f （3），f （4）的大小（）A ．f （2）<f （3）<fB ．f （2）<f （4）<fC ．f （4）<f （3）<fD ．f （3）<f （4）<f8.已知等差数列{a n } 的前 2006 项的和 S 2006 2008 ，前 2006 项中所有的则 a 1003 的值为（）B ．2C ．3D ．4 9. f (x ) 是偶函数，且 f (x ) 在[0, ) 上是增函数，如果 f (ax1) 上恒成立，则实数 a 的取值范A ．B ．[5,C ．[5,D ．[2,10.平面向量的集合 A 到 A 的映射 f 由 f ( x ) x 2( xa )a 确定，其r u r r u r r rf 满足 f (x ) f ( y ) x y 对 x , y A 恒成（）B ． (32 22 ,A ． (0,C ． (D ． ( 2 2224 4填空题（每小题 5 分）212. 已知 函数 f ( x )sin x cos x ， f (x ) 是 f ( x ) 2 f1的值是.cos 2 x sin1 13.设数列a n 满足： a 1 2, a n 11ax 4 y14.设O 为坐标原点，点 M 坐标为 (2,1) ，若 N ( x , y ) 满足不等式组：x 则OMON 的最大.15.2010 年 2 月，我国部分地区遭遇雪灾，电煤库存吃紧．为了支援这部分地国家统一部署，加紧从某采煤区调运电煤．某铁路货运站对 6 列电煤货运列车进决定将这 6 列列车编成两组，每组 3 列，且甲与乙两列列车不在同一小组．如3 列列车先开出，那么这 6 列列车先后不同的发车顺序共有解答题16.（12 分）在? ABC 中，角 A , B , C 所对边分别为 a , b , c ，tan B b （1）求角 u r r u r r C cos B , 2 cos 2，试（2）若m (0, 217.（每小题 6xx y 2 （1）已知 a 0, b 0, x , y R ，证a ba ab （2）已知 x0, 1, a 的最小18.（12 分）已知正项等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 S 3 12 ，且2a 1 , a 2 , a 31 成等比数列.（Ⅱ）记 b a n的前 n 项和为n n n3n 19.（13 分）设 f ( x ) 3ax 2 2bx c ，若 a b c（1） a 0且 2a20.（13 分）已知数列{a n } 的前 n 项和为 S n(2nn ) ，b n2 12（1）求数列{a n } 的通项公式；1，求数列{c } 的前 n 项和（3）记 cn n n cos a n21.（13 分）已知函数 f ( x ) ln 1（Ⅰ）若 f ( x ) 为定义域上的单调增函数，求实数 m 的（Ⅱ）当 m1 时，求函数 f ( x )（Ⅲ）当 m1 时，且 1 abf (a )f3a。

山顶 山脊 山谷 鞍部 陡崖 ▲ 闭合曲线 中心（点） 等高线向低处突出 （线） 等高线向高处突出 （线） 两个山顶之间低地（点） 等高线重合的地方（线） 几种基本地形部位的判读 山顶 300 200 400 山脊 200 300 400 400 300 200 山谷 鞍部 陡崖 A B C D E 100 100 200 200 300 300 A B C D E F A____ D____ C____ B____ 山谷陡崖 E____ F____ 山顶 山脊 山顶 鞍部 C 因为从C到A比从B到A的坡度缓（等高线比较稀疏） D 读等高线地形图解决问题 从B和C处上山到A点，哪里更容易？ 为什么？ 位于山脊线上的是哪个点？ （抢答） （抢答） 高原 平原 五种基本地形:高原、平原、山地、丘陵、盆地 山地 丘陵 盆地 能力提升 1.说出A、C、D处各地形部位的名称。

2.MN和HI表示的地形部位分别是什么？ B地区是什么地形？3.F的海拔高度是多少？4.从E到F的方向是从 到 。

山顶 鞍部 山谷 山脊 盆地 陡崖 620米 东南 西北 课堂检测 南 东 西 ·人教版 读“某地等高线地形图”，回答问题。

(1)A点的海拔高度是________米。

(2)B处的地形部位是________。

(3)图中所画的①②③三处河流中，有一处错误，应该是________(填数码)。

图3－3 600 鞍部 ③ 教师讲授海拔与相对高度的概念,学生判断甲乙两地海拔及他们之间的相对高度 第四节 地形图的判读 1、会在等高线地形图上识别山峰、山脊、山谷，判读山坡的陡缓，估算海拔与相对高度等。

2、会在地形图上识别五种主要的地形类型。

活动一：自主阅读教材24页第一段---第二段内容思考以下问题：（5分钟） 1、什么是海拔、相对高度？ 2、甲乙两地的海拔分别是多少米？ 3、甲乙两地的相对高度是多少米？ 等高线——海拔高度相同的点的连线 100 100 100 100 100 100 100 200 200 200 200 小组谈论：等高线的特征 （2分钟） 阅读教材24页图1.35思考等高线分布的疏密与坡度陡缓有什么关系？ ） 山顶A 山顶B 山脚C 山脚D 鞍部 缓坡 陡坡 结论：坡陡的地方，等高线密集； 坡缓的地方，等高线稀疏。

安徽省蚌埠二中2009届上学期高三数学12月月考试卷注意：本试题分第I 卷第II 卷两部分，做选择题时，请用2B 铅笔将你选的答案填于答题卡中相应的位置上。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共计60分）1、设集合{}}{,,,,,122R x x y y N R y R x y x x M ∈==∈∈=+=则集合=⋂N M A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-22,22 B 、⎭⎬⎫-⎩⎨⎧-)22,22(),22,22( C 、φ D 、{}11≤≤-y y2、已知函数)(x f 在R 是增函数，A （-2，-2），B （1，2）是其图象上的两点，那么2)2(〈-x f 的解集是A 、（-1，2）B 、（0，3）C 、（-∞，-1）),2(+∞D 、),3()0,(+∞-∞ 3、已知,191,0,0=-〈〉yx y x 且则y x -的最小值是 A 、4 B 、12 C 、16 D 、184、设函数*)](3,1[,)1()(2N n x n x x f ∈-∈+-=的最小值为a n ，最大值为b n 设c n =b n 2-a n b n ，则数列{}n cA 、是常数列B 、是公比不为1的数列C 、是公差不为零的等差数列D 、既不是等差数列也不是等比数列 5、（理）若复数的值是则1,2150100++-=z z i zA 、1B 、-1C 、iD 、-i （文）函数y=3x-a 与y=bx+2互为反函数，则a 、b 的值为 A 、a=2,b=3 B 、a=-6,b=31 C 、a=6,b=3 D 、a=6, b=31 6、已知，m 、n 是直线，γβα、、是平面，则下列命题中的真命题是 A 、βαγβγα//,,则若⊥⊥ B 、βαβα//,,,则若⊂⊥⊥n n m mC 、βαβα⊥⊥⊥⊥则若,,,n m n mD 、若m 不垂直α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线7、已知圆x 2+y 2=4处有一点P （3，2），过P 作圆的割线，交圆于弦AB ，则弦AB 的中点轨迹是 A 、线段 B 、直线 C 、圆弧 D 、圆 8、对于R 上可导的任意函数)(x f ，若满足(x-1)0)(≥'x f ，则必有 A 、)1(2)2()0(f f f 〈+ B 、)1(2)2()0(f f f ≤+ C 、)1(2)2()0(f f f ≥+ D 、)1(2)2()0(f f f 〉+9、在△ABC 中，若lga-lgc=lgsinB=-lg 2，且B 为锐角，则△ABC 是 A 、等边三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、等腰直角三角形10、(x+2)6(ax-1)2展开式中，x 3顶的系数为160，那么实数a 的值为 A 、250-或 B 、5225或 C 、250或 D 、2525-或 11、已知非零向量，则＝，满足与210=⋅+△ABC 为 A 、三边均不相等的三角形 B 、直角三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、等边三角形12、平面直角坐标中O 为坐标原点，已知点A （-2，1），B （-1，1），C （m-2，m ），若点C 满足的最大值为，则，且221010,βαβαβα+≤≤≤≤+A 、0B 、-1C 、 2D 、1第Ⅱ卷 （选择题 共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13、在△ABC 中，三个顶点坐标分别为A （1，1），B （4，1），C （3，2），且动点P （x ，y ）在△ABC 内部及边界运动，则z=x+y 的最大值与最小值的差为 。

蚌埠二中2011—2012学年度高三12月月考数学（理科）试题（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. 在复平面内，复数21i+对应的点与原点的距离是 A 、1 B、2 C 、2 D 、222. 设A 、B 是非空集合，定义{}A B x x A B x A B ⨯=∈⋃∉⋂且，己知{}22A x y x x ==-，{}22B y y x ==，则A B ⨯等于A 、()2,+∞B 、[][)0,12,⋃+∞C 、[)()0,12,⋃+∞D 、[]()0,12,⋃+∞3. 在等差数列{}n a 中，351028a a a ++=，则此数列的前13项的和等于A 、8B 、13C 、16D 、26 4. 已知函数2log (),0(2)1(),02x x x f x x -<⎧⎪+=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 12)f f -+=A 、13B 、73C 、2512D 、13125. 若不等式23x x a -++<的解集为∅，则a 的取值范围为A 、5a >B 、5a ≥C 、5a <D 、5a ≤6. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有A 、20种B 、30种C 、40种D 、60种7. 已知点(,)P x y 的坐标x ，y 满足3020x y x y y ⎧-⎪+⎨⎪⎪⎩≤-3≥≥0，则224x y x +-的最大值是A 、0B 、1C 、12D 、168. 定义在区间[0,]a 上的函数()f x 的图象如右图所示，记以(0,(0))A f ,(,())B a f a ,(,())C x f x为顶点的三角形的面积为()S x ，则函数()S x 的导函数/()S x 的图象大致是 9. 已知A 、B 、C 三点的坐标分别是3(3,0),(0,3),(cos ,sin ),(,)22A B C ππααα∈ ，若1-=⋅BC AC ，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为A 、2B 、3C 、59-D 、95-10. 已知函数2log ()a y ax x =-在区间[]2,4上是增函数，则实数a 的取值范围是A 、1(,1)(1,)4+∞UB 、(1,)+∞C 、1(,1)4D 、1(0,)8第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分) 11. 如果22(sin 1)n x dx -=+⎰，则()(12)1nx x +-展开式中2x 项的系数为 .12.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布)0)(,1(2>σσN ，若ξ在)2,0(内取值的概率为0.8，则ξ在]2,(-∞内取值的概率为13. 若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为14.左图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第27行从左至右算第8个数字是 ． 15. 有下列命题： ①在函数cos()cos()44y x x ππ=-+的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数31x y x +=-的图象关于点(1,1)-对称； 开始1,0n S ==① 否2nS S =+1n n =+是输出S结束③关于x 的方程2210ax ax --=有且仅有一个实数根，则实数1a =-；④已知命题p ：对任意的R x ∈，都有1sin ≤x ，则p ⌝是：存在x R ∈，使得sin 1x >; ⑤在ABC ∆中，若1cos 3sin 4,6cos 4sin 3=+=+A B B A ，则角C 等于30o或150o. 其中所有真命题的序号是 .三、解答题（本大题6小题，满分75分） 16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知A A cos 3sin 2=.( 1 ) 若mbc b c a -=-222,求实数m 的值; ( 2 ) 若3=a ,求ABC ∆面积的最大值.17.（本小题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求“3次中2次取到次品”的概率；( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X ”的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）已知函数21()ln (4)2f x x x a x =++- 在(1,)+∞上是增函数. （1）求实数a 的取值范围； （2）设]3ln ,0[2)(2∈+-=x aae ex g x x，求函数)(x g 的最小值.19.（本小题满分12分）数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin ,1,2,3,.22n n n n a a a a n ππ+===++=L ( 1 ) 求34,,a a 并求数列{}n a 的通项公式； ( 2 ) 设21122,.n n n n na b S b b b a -==+++L ，求n S20.（本小题满分13分）已知函数155)(2++=x x x ϕ)(R x ∈，函数)(x f y =的图象与)(x ϕ的图象关于点)21,0(中心对称。