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2010
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
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7.2.2 矩形波导中波的传播特性 在矩形波导中，TEmn 波和TMmn 波的场矢量均可表示为
Emn ( x, y, z ) = Emn ( x, y )e −γ mn z
H mn ( x, y, z ) = H mn ( x, y )e −γ mn z
H x ( x, y, z ) = H x ( x, y )e −γ z H y ( x, y, z ) = H y ( x, y )e −γ z H z ( x, y, z ) = H z ( x, y )e −γ z
Ex ( x, y, z ) = Ex ( x, y )e −γ z E y ( x, y, z ) = E y ( x, y )e −γ z Ez ( x, y, z ) = Ez ( x, y )e −γ z
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设 Ez 具有分离变量形式，即 问题，即
代入到偏微分方程和边界条件中，得到两个常微分方程的固有值
⎧ f ′′( x) + k x2 f ( x) = 0 ⎨ ⎩ f (0) = 0, f (a ) = 0
2 ⎧ g ′′( y ) + k y g ( y ) = 0 ⎨ ⎩ g (0) = 0, g (b) = 0
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第7章 导行电磁波
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2. 场方程 根据亥姆霍兹方程 故场分量满足的方程
∇ 2 E + k 2 E = 0，∇ 2 H + k 2 H = 0
∇ 2 E x + k 2 E x = 0，∇ 2 H x + k 2 H x = 0 ∇ 2 E y + k 2 E y = 0，∇ 2 H y + k 2 H y = 0
