实验项目名称FIR数字滤波器设计及软件实现

FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222 FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222实验标题：FIR数字滤波器设计与软件实现实验目的：1.学习FIR数字滤波器的基本原理和设计方法；2.掌握使用MATLAB软件进行FIR数字滤波器设计的方法；3.通过实验验证FIR数字滤波器的性能和效果。

实验器材与软件：1.个人计算机；2.MATLAB软件。

实验步骤：1.确定所需的滤波器类型和设计要求；2.根据设计要求选择合适的滤波器设计方法，如窗函数法、最优化方法等；3.使用MATLAB软件进行滤波器设计，并绘制滤波器的频率响应曲线；4.将设计好的滤波器用于信号处理，观察滤波效果。

实验结果与分析：1.进行实验前，首先确定滤波器的类型和设计要求。

例如，我们选择低通滤波器，要求通带频率为1kHz，阻带频率为2kHz，通带最大衰减为1dB，阻带最小衰减为60dB。

2.在MATLAB软件中，我们选择窗函数法进行滤波器设计。

根据设计要求，选择合适的窗函数，如矩形窗、汉宁窗等。

根据设计要求和窗函数的特点，确定滤波器的长度N和窗函数的参数。

3. 使用MATLAB中的fir1函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的频率响应曲线。

根据频率响应曲线，可以分析滤波器的性能是否符合设计要求。

4. 将设计好的滤波器用于信号处理，观察滤波效果。

在MATLAB中，可以使用filter函数对信号进行滤波处理，然后绘制原始信号和滤波后的信号的时域波形和频谱图进行对比分析。

实验结论：1.通过本次实验，我们学习了FIR数字滤波器的基本原理和设计方法；2.掌握了使用MATLAB软件进行FIR数字滤波器设计的方法；3.实验结果显示，设计的FIR数字滤波器可以满足设计要求，具有良好的滤波效果。

4.FIR数字滤波器在数字信号处理中具有广泛的应用前景，对于滤除噪声、改善信号质量等方面有重要意义。

实验四FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲击响应）数字滤波器是一种常见的数字信号处理器件，
可以用于滤波、降噪等应用。

下面是一种FIR数字滤波器的设计流程：
1.确定滤波器的需求：首先确定需要滤除的频率范围和滤波的类型，
例如低通、高通、带通、带阻等等。

2.设计滤波器的频率响应：根据滤波器的需求，设计其理想的频率响应。

可以使用窗函数、最小二乘法等方法获得一个理想的滤波器响应。

3.确定滤波器的阶数：根据设计的频率响应，确定滤波器的阶数。

阶
数越高，滤波器的响应越陡峭，但计算复杂度也会增加。

4.确定滤波器的系数：根据滤波器的阶数和频率响应，计算滤波器的
系数。

可以使用频域窗函数或时域设计方法。

5.实现滤波器：根据计算得到的滤波器系数，实现滤波器的计算算法。

可以使用直接形式、级联形式、传输函数形式等。

6.评估滤波器的性能：使用所设计的FIR滤波器对输入信号进行滤波，评估其滤波效果。

可以使用频率响应曲线、幅频响应、群延时等指标进行
评估。

7.调整滤波器设计：根据实际的滤波效果，如果不满足需求，可以调
整滤波器的频率响应和阶数，重新计算滤波器系数，重新实现滤波器。

以上是FIR数字滤波器的基本设计流程，设计过程中需要考虑滤波器
的性能、计算复杂度、实际应用需求等因素。

FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222 FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222实验名称：FIR数字滤波器设计与软件实现实验目的：1.了解数字滤波器的工作原理和设计方法。

2.学习使用MATLAB软件进行FIR数字滤波器的设计和实现。

实验器材：1.计算机2.MATLAB软件实验步骤：1.导入信号数据：首先，打开MATLAB软件，创建一个新的脚本文件，然后导入待滤波的信号数据。

可以通过以下代码实现：```matlabfs = 1000; % 采样频率为1000Hzt = 0:(1/fs):1; % 1秒的时间范围f1=10;%信号频率为10Hzf2=50;%信号频率为50Hzx = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 生成两个正弦信号叠加```2.设计低通滤波器：使用fir1函数设计一个低通滤波器，并指定截止频率为100Hz，实现代码如下：```matlaborder = 64; % 滤波器阶数cutoff = 100; % 截止频率为100Hzb = fir1(order, cutoff/(fs/2)); % 设计低通滤波器系数```3.应用滤波器：将设计好的滤波器系数应用到信号上，实现代码如下：```matlabfiltered_signal = filter(b, 1, x); % 应用滤波器```4.绘制滤波前后的信号波形：使用plot函数分别绘制滤波前和滤波后的信号波形，实现代码如下：```matlabfigure; % 创建新的图形窗口plot(t, x);title('Original Signal'); % 设置图标题plot(t, filtered_signal);title('Filtered Signal'); % 设置图标题```5.显示滤波前后的频谱图：使用fft函数计算滤波前后信号的频谱，并使用plot函数显示频谱图，实现代码如下：```matlabfigure; % 创建新的图形窗口X = abs(fft(x)); % 计算滤波前信号的频谱f = (0:length(X)-1)*fs/length(X); % 计算频率轴的范围plot(f, X);title('Spectrum of Original Signal'); % 设置图标题filtered_X = abs(fft(filtered_signal)); % 计算滤波后信号的频谱plot(f, filtered_X);title('Spectrum of Filtered Signal'); % 设置图标题```实验结果与分析：通过实验设计的FIR数字滤波器，可以实现对输入信号的滤波功能。

数字信号处理实验：FIR数字滤波器的设计1. 引言数字滤波器是数字信号处理的关键技术之一，用于对数字信号进行滤波、降噪、调频等操作。

FIR (Finite Impulse Response) 数字滤波器是一种常见的数字滤波器，具有线性相应和有限的脉冲响应特性。

本实验旨在通过设计一个FIR数字滤波器来了解其基本原理和设计过程。

2. FIR数字滤波器的基本原理FIR数字滤波器通过对输入信号的每一个样本值与滤波器的冲激响应（滤波器的系数）进行线性加权累加，来实现对信号的滤波。

其数学表达式可以表示为：y(n) = b0 * x(n) + b1 * x(n-1) + b2 * x(n-2) + ... + bN * x(n-N)其中，y(n)表示滤波器的输出，x(n)表示滤波器的输入信号，b0~bN表示滤波器的系数。

FIR数字滤波器的脉冲响应为有限长度的序列，故称为有限冲激响应滤波器。

3. FIR数字滤波器的设计步骤FIR数字滤波器的设计主要包括以下几个步骤：步骤1: 确定滤波器的阶数和截止频率滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和性能，而截止频率决定了滤波器的通带和阻带特性。

根据实际需求，确定滤波器的阶数和截止频率。

步骤2: 选择滤波器的窗函数窗函数是FIR滤波器设计中常用的一种方法，可以通过选择不同的窗函数来实现不同的滤波器特性。

常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。

根据实际需求，选择合适的窗函数。

步骤3: 计算滤波器的系数根据选择的窗函数和滤波器的阶数，使用相应的公式或算法计算滤波器的系数。

常见的计算方法有频率采样法、窗函数法、最小二乘法等。

步骤4: 实现滤波器根据计算得到的滤波器系数，可以使用编程语言或专用软件来实现滤波器。

步骤5: 评估滤波器性能通过输入测试信号，观察滤波器的输出结果，评估滤波器的性能和滤波效果。

常见评估指标有滤波器的幅频响应、相频响应、群延迟等。

4. 实验步骤本实验将以Matlab软件为例，演示FIR数字滤波器的设计步骤。

实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验目的：
掌握FIR数字滤波器的设计与软件实现方法，了解滤波器的概念与基
本原理。

实验原理：
FIR数字滤波器全称为有限脉冲响应数字滤波器，其特点是具有有限
长度的脉冲响应。

滤波器通过一系列加权系数乘以输入信号的延迟值，并
将这些值相加得到输出信号。

FIR滤波器的频率响应由滤波器系数所决定。

实验步骤：
1.确定所需的滤波器的设计规格，包括截止频率、通带波纹、阻带衰
减等。

2.选择适当的滤波器设计方法，如窗函数、最佳近似法、最小二乘法等。

3.根据所选方法，计算滤波器的系数。

4.在MATLAB环境下，使用滤波器的系数实现滤波器。

5.输入所需滤波的信号，经过滤波器进行滤波处理。

6.分析输出的滤波信号，观察滤波效果是否符合设计要求。

实验要求：
1.完成FIR数字滤波器的设计和软件实现。

2.对比不同设计方法得到的滤波器性能差异。

3.分析滤波结果，判断滤波器是否满足设计要求。

实验器材与软件：
1.个人电脑；
2.MATLAB软件。

实验结果：
根据滤波器设计规格和所选的设计方法，得到一组滤波器系数。

通过
将滤波器系数应用于输入信号，得到输出滤波信号。

根据输出信号的频率
响应、通带波纹、阻带衰减等指标，评估滤波器的性能。

实验注意事项：
1.在选择设计方法时，需要根据滤波器要求和实际情况进行合理选择。

2.在滤波器实现过程中，需要注意滤波器系数的计算和应用。

3.在实验过程中，注意信号的选择和滤波结果的评估方法。

FIR数字滤波器的设计与实现介绍在数字信号处理中，滤波器是一种常用的工具，用于改变信号的频率响应。

FIR （Finite Impulse Response）数字滤波器是一种非递归的滤波器，具有线性相位响应和有限脉冲响应。

本文将探讨FIR数字滤波器的设计与实现，包括滤波器的原理、设计方法和实际应用。

原理FIR数字滤波器通过对输入信号的加权平均来实现滤波效果。

其原理可以简单描述为以下步骤： 1. 输入信号经过一个延迟线组成的信号延迟器。

2. 延迟后的信号与一组权重系数进行相乘。

3. 将相乘的结果进行加和得到输出信号。

FIR滤波器的特点是通过改变权重系数来改变滤波器的频率响应。

不同的权重系数可以实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等不同的滤波效果。

设计方法FIR滤波器的设计主要有以下几种方法：窗函数法窗函数法是一种常用简单而直观的设计方法。

该方法通过选择一个窗函数，并将其与理想滤波器的频率响应进行卷积，得到FIR滤波器的频率响应。

常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、哈密顿窗等。

不同的窗函数具有不同的特性，在设计滤波器时需要根据要求来选择合适的窗函数。

频率抽样法频率抽样法是一种基于频率抽样定理的设计方法。

该方法首先将所需的频率响应通过插值得到一个连续的函数，然后对该函数进行逆傅里叶变换，得到离散的权重系数。

频率抽样法的优点是可以设计出具有较小幅频纹波的滤波器，但需要进行频率上和频率下的补偿处理。

最优化方法最优化方法是一种基于优化理论的设计方法。

该方法通过优化某个性能指标来得到最优的滤波器权重系数。

常用的最优化方法包括Least Mean Square（LMS）法、Least Square（LS）法、Parks-McClellan法等。

这些方法可以根据设计要求，如通带波纹、阻带衰减等来得到最优的滤波器设计。

实现与应用FIR数字滤波器的实现可以通过硬件和软件两种方式。

硬件实现在硬件实现中，可以利用专门的FPGA（Field-Programmable Gate Array）等数字集成电路来实现FIR滤波器。

实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验目的：
FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，本实验旨在通过设计和软件实现FIR数字滤波器，加深对数字滤波器的理解和应用。

实验材料和设备：
1.个人电脑
2. 数字信号处理软件（如MATLAB、Python等）
实验步骤：
1.确定滤波器的类型和设计要求，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

给定滤波器的截止频率、通带衰减和阻带衰减等参数。

2.使用指定的设计方法，如窗函数法、频率采样法等，进行FIR滤波器的设计。

根据设计要求选择合适的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等）或频率采样点。

3.进行FIR滤波器的软件实现。

在数字信号处理软件中，根据设计好的滤波器系数（也称为权值），通过卷积操作对输入信号进行滤波。

可以使用已有的滤波器设计函数或自行编写代码实现。

4.对输入信号进行滤波，观察滤波效果。

可以通过绘制输入信号和输出信号的时域图和频域图，分析滤波效果。

根据需要，可以对滤波器进行调整和优化。

5.根据实验结果，对滤波器的性能进行评估。

可以对比不同设计方法和参数选择的滤波器性能，分析其优缺点。

注意事项：
1.在选择滤波器的设计方法时，要根据实际需求和要求来选择。

不同方法有不同的适用范围和设计效果。

2.在进行滤波器实现时，要注意系数计算的精度和卷积操作的效率。

3.在进行滤波效果评估时，要综合考虑时域和频域等多个指标，避免单一指标的片面评价。

实验七 FIR 数字滤波器设计一、实验目的1．掌握利用窗函数设计FIR 滤波器；2．掌握线性相位滤波器的特点及其应用。

二、背景知识1．线性相位FIR 滤波器特性：如果FIR 滤波器单位冲激响应h(n)为实数，0≤n ≤N-1，且满足以下条件，则这种FIR 滤波器具有严格线性相位。

具体分四种形式：1）N 为奇数，h(n)偶对称则频率响应：212/)1(0)cos()()(---=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∑N jw N n jw e wn n a e H 其中，231)21(2)()21()0(-≤≤--⋅=-=N n n N h n a N h a振幅响应为： ∑-==2/)1(0)cos()()(N n wn n a w Hr ，它不同于幅值特性|H(e jw )| 2）N 为偶数，h(n)偶对称 则频率响应：212/1)}21(cos{)()(--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=∑N jw N n jw e n w n b e H 其中，21)2(2)(N n n N h n b ≤≤-⋅= 振幅响应为： ∑=-=2/1)}21(cos{)()(N n n w n b w Hr ，3）N 为奇数，h(n)奇对称则频率响应：]212[2/)1(1)sin()()(w N j N n jw e wn n c e H ----=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∑π 其中，211)21(2)(-≤≤--⋅=N n n N h n c 振幅响应为： ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∑-=2/)1(1)sin()()(N n wn n c w Hr )1()(n N h n h --±=4）N 为偶数，h(n)奇对称则频率响应：212/1)}21(sin{)()(--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=∑N jw N n jw en w n d e H 其中，21)2(2)(Nn n Nh n d ≤≤-⋅=振幅响应为： ∑=-=2/1)}21(sin{)()(N n n w n d w Hr ，2．各种窗函数：略三、实验内容ing Program10_1, complete EXAMPLE10.13 of Page 424ing Program10_2, complete EXAMPLE10.15 of Page 4253. Using Program10_4, complete EXAMPLE10.24 of Page 4374. Using Program10_5, complete EXAMPLE10.25 of Page 438四、实验程序及结果五、参考程序：1．% Program 10_1% Estimation of FIR Filter Order Using remezord%fedge = input('Type in the bandedges = ');mval = input('Desired magnitude values in each band = '); dev = input('Allowable deviation in each band = ');FT = input('Type in the sampling frequency = ');[N, fpts, mag, wt] = remezord(fedge, mval, dev, FT); fprintf('Filter order is %d \n',N);2．% Program 10_2% Design of Equiripple Linear-Phase FIR Filters%format longfedge = input('Band edges in Hz = ');mval = input('Desired magnitude values in each band = '); dev = input('Desired ripple in each band =');FT = input('Sampling frequency in Hz = ');[N,fpts,mag,wt] = remezord(fedge,mval,dev,FT);b = remez(N,fpts,mag,wt);disp('FIR Filter Coefficients'); disp(b)[h,w] = freqz(b,1,256);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Gain, dB');3．% Program 10_4% Kaiser Window Generation%fpts = input('Type in the bandedges = ');mag = input('Type in the desired magnitude values = '); dev = input('Type in the ripples in each band = ');[N,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fpts,mag,dev)w = kaiser(N+1,beta); w = w/sum(w);[h,omega] = freqz(w,1,256);plot(omega/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Gain, dB');4．% Program 10_5% Lowpass Filter Design Using the Kaiser Window%fpts = input('Type in the bandedges = ');mag = input('Type in the desired magnitude values = '); dev = input('Type in the ripples in each band = ');[N,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fpts,mag,dev)kw = kaiser(N+1,beta);b = fir1(N,Wn, kw);[h,omega] = freqz(b,1,512);plot(omega/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Gain, dB');。

实验四FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器也称作有限脉冲响应数字滤波器，是一种常见的数字滤波器设计方法。

在设计FIR数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及滤波器的参数（截止频率、通带波纹、阻带衰减、过渡带宽等）。

下面是FIR数字滤波器的设计步骤：
1.确定滤波器的阶数。

阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也越大。

阶数的选择需要根据实际应用来进行权衡。

2.确定滤波器的类型。

根据实际需求，选择低通、高通、带通或带阻滤波器。

低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器用于去除低频噪声，带通滤波器用于保留一定范围内的频率信号，带阻滤波器用于去除一定范围内的频率信号。

3.确定滤波器的参数。

根据实际需求，确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减和过渡带宽等参数。

这些参数决定了滤波器的性能。

4.设计滤波器的频率响应。

使用窗函数、最小二乘法等方法，根据滤波器的参数来设计滤波器的频率响应。

5.将频率响应转换为滤波器的系数。

根据设计的频率响应，使用逆快速傅里叶变换（IFFT）等方法将频率响应转换为滤波器的系数。

6.实现滤波器。

将滤波器的系数应用到数字信号中，实现滤波操作。

7.优化滤波器性能。

根据需要，可以对滤波器进行进一步优化，如调整滤波器的阶数、参数等，以达到较好的滤波效果。

以上是FIR数字滤波器的设计步骤，根据实际需求进行相应的调整，可以得到理想的滤波器。

实验二 FIR 数字滤波器设计与软件实现1．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

（3）掌握FIR 滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器。

2. 两种设计FIR 滤波器的方法比较窗函数法简单方便，易于实现。

但存在以下缺点：滤波器边界频率不易精确控制。

窗函数法总使通带和阻带波纹幅度相等，不能分别控制通带和阻带波纹幅度。

所设计的滤波器在阻带边界频率附近的衰减最小，距阻带边界频率越远，衰减越大。

，所以如果在阻带边界频率附近的衰减刚好达到设计指标要求，则阻带中其他频段的衰减就有很大富余量，存在较大的资源浪费。

等波纹最佳逼近法是一种优化设计方法，克服了窗函数法的缺点，使最大误差最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。

用等波纹最佳逼近法设计的FIR 数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。

与窗函数法相比，由于这种设计法使最大误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。

阶数相同时，这种设计方法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大。

指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。

3. 滤波器参数及实验程序清单(1) 滤波器参数选取根据加噪信号频谱图和实验要求，可选择一低通滤波器进行滤波，确定滤波器指标参数：通带截止频率Hz f p 130=，阻带截至频率Hz f s 150=，换算成数字频率，通带截止频率ππω26.02==T f p p ，通带最大衰减为dB p 1.0=α，阻带截至频率ππω3.02==T f s s ，阻带最小衰减为dB s 60=α。

(2) 实验程序清单 图1 程序流程图信号产生函数xtg 程序清单function xt=xtg%产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.N=1600;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt ，频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct ，频率为fcxt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xtnt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt 中的低频成分,生成高通噪声======= fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 滤波器指标fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 计算remezord函数所需参数f,m,devdev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt%================================================================ xt=xt+yt; %噪声加信号fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/4,min(xt),max(xt)]);title('信号加噪声波形');subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('信号加噪声的频谱');axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');FIR数字滤波器设计及软件实现程序清单clear all;close allxt=xtg; %调用xtg产生信号xt, xt长度N=1600,并显示xt及其频谱fp=130;fs=150;Rp=0.1;As=60;Fs=1000; % 输入给定指标%用窗函数法设计滤波器wc=(fp+fs)/Fs; %理想低通滤波器截止频率(关于pi归一化）B=2*pi*(fs-fp)/Fs;Nb=ceil(11*pi/B);hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));y1t=fftfilt(hn,xt,1600); %调用函数fftfilt对xt滤波figure(2);t=0:0.001:1.599; %绘制滤波后的信号时域波形图subplot(2,1,1);plot(t,y1t);grid;xlabel('t/s');ylabel('y_1(t)');title('滤波后的y_1(t)的波形');axis([0 0.5 -1 1]);subplot(2,1,2);[h w]=freqz(hn); %绘制低通滤波器的损耗函数曲线plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('ω/π');ylabel('幅度（dB ）');title('窗函数法低通滤波器的损耗函数曲线');axis([0 1 -120 5]);%用等波纹最佳逼近法设计滤波器fb=[fp,fs];m=[1,0]; %确定remezord 函数所需参数f,m,devdev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As/20)];[Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); %确定remez 函数所需参数hn=remez(Ne,fo,mo,W); %调用remez 函数进行设计y2t=fftfilt(hn,xt,1600); %调用函数fftfilt 对xt 滤波figure(3);t=0:0.001:1.599; %绘制滤波后的信号时域波形图subplot(2,1,1);plot(t,y2t);grid;xlabel('t/s');ylabel('y_2(t)');title('滤波后的y_2(t)的波形');axis([0 0.5 -1 1]);subplot(2,1,2);[h w]=freqz(hn); %绘制低通滤波器的损耗函数曲线plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('ω/π');ylabel('幅度（dB ）');title('等波纹逼近法低通滤波器的损耗函数曲线');axis([0 1 -80 5]);4. 实验结果在matlab 中键入以上程序，得到的仿真结果如下图2 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱图3 窗函数法设计的滤波器损耗函数曲线及其滤波后的信号)(1t y图4 等波纹逼近法设计的滤波器损耗函数曲线及其滤波后的信号)(2t y由上述实验结果可见用窗函数法设计滤波器，滤波器长度 Nb=184。

FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222 FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222实验报告标题：FIR数字滤波器设计与软件实现实验目的：1.掌握FIR数字滤波器的设计原理；2.学会使用软件进行FIR数字滤波器设计；3.实现FIR数字滤波器的软件仿真。

实验材料与设备：1.计算机；2.FIR滤波器设计软件。

实验原理：FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器是一种线性时不变滤波器，具有无穷冲击响应长度。

其传递函数表达式为：H(z)=b0+b1*z^(-1)+b2*z^(-2)+...+bM*z^(-M)其中，H(z)为滤波器的传递函数，z为z变换的复数变量，b0,b1,...,bM为滤波器的系数，M为滤波器的阶数。

FIR滤波器的设计包括理想滤波器的设计和窗函数法的设计两种方法。

本实验使用窗函数法进行FIR滤波器的设计。

窗函数法的步骤如下：1.确定滤波器的阶数M；2.设计理想低通滤波器的频率响应Hd(w)；3.根据滤波器的截止频率选择合适的窗函数W(n)；4.计算滤波器的单位脉冲响应h(n)；5.调整滤波器的单位脉冲响应h(n)的幅度；6.得到滤波器的系数b0,b1,...,bM。

实验步骤：1.在计算机上安装并打开FIR滤波器设计软件；2.根据实验要求选择窗函数法进行FIR滤波器的设计；3.输入滤波器的阶数M和截止频率，选择合适的窗函数；4.运行软件进行滤波器设计，得到滤波器的系数；5.使用软件进行FIR滤波器的软件仿真。

实验结果：经过软件仿真，得到了FIR数字滤波器的单位脉冲响应和频率响应曲线，满足设计要求。

滤波器的阶数和截止频率对滤波器的响应曲线有一定影响。

通过调整滤波器阶数和截止频率，可以得到不同的滤波效果。

实验结论：本实验通过窗函数法进行FIR数字滤波器的设计，并通过软件进行了仿真。

实验结果表明，FIR数字滤波器具有良好的滤波效果，可以用于信号处理和通信系统中的滤波需求。

实验四FIR数字滤波器设计与软件实现实验目的:1.了解FIR数字滤波器的基本原理和设计方法；2.学习使用软件实现FIR数字滤波器的设计和仿真。

实验器材:1.个人电脑；2. DSP软件（如Matlab、LabVIEW等）。

实验步骤:1.确定数字滤波器的需求，包括滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、截止频率、滤波器阶数等；2.根据滤波器的需求，选择合适的设计方法进行滤波器设计。

常用的设计方法有窗函数法、频率采样法、最优化法等；3.使用DSP软件进行滤波器设计。

根据选择的设计方法，设置相关参数并生成滤波器系数；4.利用软件进行滤波器的仿真。

输入滤波器的信号，通过滤波器系数对信号进行滤波，并观察输出信号的效果；5.调整滤波器的参数，如截止频率、阶数等，重新生成滤波器系数，并进行仿真分析。

比较不同参数下滤波器的性能差异。

实验注意事项:1.在进行滤波器设计前，需充分了解各种设计方法的优缺点，选择适合的设计方法；2.在进行滤波器仿真时，需要选择合适的输入信号，并注意输入信号的幅度范围；3.切勿过度调节滤波器的参数，以避免出现无法预期的结果。

实验总结和思考:通过本次实验，我对FIR数字滤波器的基本原理和设计方法有了更深入的了解。

掌握了使用DSP软件进行滤波器设计和仿真的方法，能够根据滤波器的需求灵活调整参数，实现不同类型的数字滤波器的设计。

在实验过程中，我发现滤波器的参数选择对滤波器的性能影响很大，需要根据具体应用场景进行合理选择。

同时，滤波器的设计方法也有各自的优缺点，需要根据实际情况进行选择。

总的来说，本次实验加深了我对FIR数字滤波器的理解，提高了我在滤波器设计和仿真方面的能力。

实验6 FIR 数字滤波器设计一、实验目的：1、掌握用窗函数法设计FIR 滤波器的原理及方法。

2、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相频特性。

3、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验原理：设欲设计滤波器的理想频率响应为H e d j ()ω，单位脉冲响应为h n d ()，h n d ()与H e d j ()ω是一对傅氏变换，因此有H eh n ed j n d j n ()()ωω==-∞∞-∑h n H eed d d j j n ()()=-⎰12πωππωω根据给定的H e d j ()ω求得的h n d ()一般是无限长的且是非因果的。

为了得到一个因果的有限长的滤波器h n ()，最直接的方法是截断h n d ()，或者说用一个窗口函数w n ()对h n d ()进行加窗处理h n ()= h n d ()w n ()h n ()成为实际设计FIR 滤波器的单位脉冲响应,其频率响应为)(ωj e H 为：∑-==1)()(N n j j en h e H ωω其中N 为窗口w n ()的长度。

窗口函数的形状和窗口长度N 决定了窗函数法设计出的FIR 滤波器的性能。

设计时，要根据阻带的最小衰减和过渡带宽度来选择恰当的窗函数类型和窗口长度N 。

图1低通滤波器的常用指标低通滤波器的常用指标（如图1）：（1）通带边缘频率； （2）阻带边缘频率；（3）通带起伏；（4）通带峰值起伏，（5）阻带起伏，最小阻带衰减。

在MA TLAB 中，可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’,window) 等函数辅助设计FIR 数字滤波器。

N 代表滤波器阶数；Wn 代表滤波器的截止频率(归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wn 为双元素相量；ftype 代表滤波器类型，如’high ’高通，’stop ’带阻等；window 为窗函数类型，默认为海明窗，滤波器系数向量需要用窗函数boxcar ，blackman, hamming,hanning triang, kaiser 产生。

实验四：FIR数字滤波器设计与软件实现1．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）学会调用MA TLAB函数设计FIR滤波器。

（3）通过观察频谱的相位特性曲线，建立线性相位概念。

（4）掌握FIR数字滤波器的MATLAB软件实现方法。

2．实验原理设计FIR数字滤波器一般采用直接法，如窗函数法和频率采样法。

本实验采用窗函数法设计FIR滤波器，要求能根据滤波需求确定滤波器指标参数，并按设计原理编程设计符合要求的FIR数字滤波器。

本实验软件实现是调用MATLAB提供的fftfilt函数对给定输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。

3. 实验内容及步骤(1) FIR数字滤波器设计根据窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和步骤，设计一个线性数字低通滤波器，要求通带临界频率fp=120Hz,阻带临界频率fs=150Hz，通带内的最大衰减Ap=0.1dB，阻带内的最小衰减As=60db,采样频率Fs=1000Hz。

观察设计的滤波器频率特性曲线，建立线性相位概念。

（2) FIR数字滤波器软件实现利用第（1）步设计的数字滤波器，调用fftfilt函数对信号进行滤波，观察滤波前后的信号波形变化。

4．思考题（1）简述窗函数法设计FIR数字滤波器的设计步骤。

（2）简述信号在传输过程中失真的可能原因。

5．实验报告要求（1）结合实验内容打印程序清单和信号波形。

（2）对实验结果进行简单分析和解释。

（3）简要回答思考题。

常用窗函数技术参数及性能比较一览表窗类型最小阻带衰减主瓣宽度精确过渡带宽窗函数矩形窗21dB 4π/M 1.8π/M boxcar三角窗25dB 8π/M 6.1π/M bartlett汉宁窗44dB 8π/M 6.2π/M hanning哈明窗53dB 8π/M 6.6π/M hamming 布莱克曼窗74dB 12π/M 11π/M blackman 取凯塞窗时用kaiserord函数来得到长度M和βkaiser附录：（1）FIR数字滤波器设计clear;clc;close all;format compactfp=120, Ap=0.1, fs=150, As=60 ,Fs=1000,wp=2*pi*fp/Fs,ws=2*pi*fs/Fs ,Bt=ws-wp; M=ceil(11*pi/Bt);if mod(M,2)==0; N=M+1, else N=M, end;wc=(wp+ws)/2,n=0:N-1;r=(N-1)/2;hdn=sin(wc*((n-r)+eps))./(pi*((n-r)+eps));win=blackman(N); hn=hdn.*win',figure(1);freqz(hn,1,512,Fs);grid on;图（一）FIR数字滤波器（2）FIR数字滤波器软件实现n=[0:190];xn=sin((2*pi*120/1000)*n)+sin((2*pi*150/1000)*n);yn=fftfilt(hn,xn);figure(2)subplot(2,1,1);plot(xn);title('滤波前信号') ;subplot(2,1,2);plot(yn);title('滤波后信号');图（2）FIR数字滤波器软件实现思考题：(1) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，并读入窗口长度。

实验项目名称 FIR数字滤波器设计及软件实现一、实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MA TLAB函数设计与实现FIR滤波器。

二、实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理.（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱.（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。

先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MA TLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。

并编写程序，调用MA TLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。

绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

三、实验程序及结果分析选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz。

代入采样频率Fs=1000Hz，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24pfωπ=T=π，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率s 20.3sfωπ=T=π，阻带最小衰为60dB。

所以选取blackman窗函数。

与信号产生函数xtg相同，采样频率Fs=1000Hz。

(1)生成具有加性噪声的信号xtfunction xt=xtg(N)N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);ct=cos(2*pi*fc*t);xt=mt.*ct;nt=2*rand(1,N)-1;fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70;fb=[fp,fs];m=[0,1];dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(n,fo,mo,W);yt=filter(hn,1,10*nt);xt=xt+yt;fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) 信号加噪声波形')subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) 信号加噪声的频谱')axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-10-5510t/sx (t )(a) 信号加噪声波形05010015020025030035040045050000.51(b) 信号加噪声的频谱f/Hz 幅度图一(2)窗函数法设计低通滤波器clear all;close all;N=1000;xt=xtg(N);fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;wc=(fp+fs)/Fs;B=2*pi*(fs-fp)/Fs;Nb=ceil(11*pi/B);hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024));ywt=fftfilt(hn,xt,N);H=abs(fft(ywt,1024));f=[0:1023]*Fs/1024;figure;subplot(3,1,1)plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(a) 低通滤波器幅频特性')axis([0,Fs/2,-120,20]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;subplot(3,1,2)plot(t,ywt);grid;axis([0,Tp/2,-1,1]);xlabel('t/s');ylabel('y_w(t)');title('(b) 滤除噪声后的信号波形')subplot(3,1,3)plot(f,20*log10(H/max(H)));grid;title('(c) 滤波输出信号幅频特性')axis([0,Fs/2,-120,20]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')050100150200250300350400450500-100-50(a) 低通滤波器幅频特性f/Hz幅度00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-101t/sy w (t )(b) 滤除噪声后的信号波形050100150200250300350400450500-100-50(c) 滤波输出信号幅频特性f/Hz 幅度图二分析：由图一知信号频谱在100Hz 左右，其中掺杂了一些高频噪声。

信息院 14电信（师范）1实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现23一、实验指导41．实验目的5（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

6（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

7（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

8（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。

92．实验内容及步骤1011（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；1213（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及14其频谱，如图1所示；1516图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图17程序代码：（信号产生函数xtg程序清单）18function xt=xtg(N)19%ʵÑéÎåÐźÅx(t)²úÉú,²¢ÏÔʾÐźŵķùƵÌØÐÔÇúÏß20%xt=xtg(N)21²úÉúÒ»¸ö³¤¶ÈΪN,ÓмÓÐÔ¸ßƵÔëÉùµÄµ¥Æµµ÷·ùÐźÅxt,²ÉÑùƵÂÊ22Fs=1000Hz23%Ôز¨ÆµÂÊfc=Fs/10=100Hz,µ÷ÖÆÕýÏÒ²¨ÆµÂÊf0=fc/10=10Hz.24N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;2526fc=Fs/10;f0=fc/10; %Ôز¨ÆµÂÊfc=Fs/10£¬µ¥Æµµ÷ÖÆÐźÅƵÂÊΪf0=Fc/10;2728mt=cos(2*pi*f0*t); %²úÉúµ¥ÆµÕýÏÒ²¨µ÷ÖÆÐźÅmt£¬ÆµÂÊΪf 29ct=cos(2*pi*fc*t); %²úÉúÔز¨ÕýÏÒ²¨ÐźÅct£¬ÆµÂÊΪfc3031xt=mt.*ct; %Ïà³Ë²úÉúµ¥Æµµ÷ÖÆÐźÅxt32nt=2*rand(1,N)-1; %²úÉúËæ»úÔëÉùnt33%=======Éè¼Æ¸ßͨÂ˲¨Æ÷hn,ÓÃÓÚÂ˳ýÔëÉùntÖеĵÍƵ³É·Ö, 34Éú³É¸ßͨÔëÉù=======35fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % Â˲¨Æ÷Ö¸±êfb=[fp,fs];m=[0,1]; %3637¼ÆËãremezordº¯ÊýËùÐè²ÎÊýf,m,dev38dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); %3940È·¶¨remezº¯ÊýËùÐè²ÎÊý41hn=remez(n,fo,mo,W); %42µ÷ÓÃremezº¯Êý½øÐÐÉè¼Æ,ÓÃÓÚÂ˳ýÔëÉùntÖеĵÍƵ³É·Ö43yt=filter(hn,1,10*nt); %Â˳ýËæ»úÔëÉùÖеÍƵ³É·Ö£¬Éú44³É¸ßͨÔëÉùyt45%======================================================= 46=========47xt=xt+yt; %ÔëÉù¼ÓÐźÅ48fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t4950)');51axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)52ÐźżÓÔëÉù²¨ÐÎ')53subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title 54('(b) ÐźżÓÔëÉùµÄƵÆ×')55axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('·ù¶È')56输出波形：5758（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。

FIR数字滤波器设计实验_完整版FIR数字滤波器设计实验是一种以FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器为主题的实验。

在这个实验中，我们将学习如何设计和实现一个FIR数字滤波器，以滤除特定频率范围内的噪声、增强信号或实现其他特定的信号处理功能。

以下是一个可能的FIR数字滤波器设计实验的完整版实验步骤和要求：实验目的：1.学习FIR数字滤波器的基本原理和设计方法。

2. 熟悉Matlab等数字信号处理软件的使用。

3.实践设计和实现一个FIR数字滤波器，以实现特定的信号处理功能。

实验步骤：1.确定实验所需的信号处理功能。

例如，设计一个低通滤波器以滤除高频噪声，或设计一个带通滤波器以增强特定频率范围内的信号。

2.确定数字滤波器的规格。

包括截止频率、滤波器阶数、滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）等。

3. 使用Matlab等数字信号处理软件进行设计和仿真。

根据信号处理功能和滤波器规格，选择合适的设计方法（如窗函数法、频率采样法等），并设计出数字滤波器的系数。

4.对设计的数字滤波器进行性能评估。

通过模拟信号输入和滤波输出、频率响应曲线等方式，评估滤波器在实现信号处理功能方面的性能。

5.利用硬件平台（如DSP处理器、FPGA等）实现设计的FIR数字滤波器。

根据设计的滤波器系数，编程实现滤波器算法，并进行实时信号处理和输出。

同时，可以利用外部信号源输入不同类型的信号，进行滤波效果验证和性能测试。

6.对滤波器设计和实现进行综合分析。

根据实际效果和性能测试结果，分析滤波器设计中的优缺点，并提出改进方案。

实验要求：1.理解FIR数字滤波器的基本原理和设计方法。

2. 掌握Matlab等数字信号处理软件的使用。

3.能够根据信号处理要求和滤波器规格，选择合适的设计方法并设计出满足要求的滤波器。

4.能够通过模拟和实验验证滤波器的性能。

5.具备对滤波器设计和实现进行综合分析和改进的能力。

通过完成上述实验，学生可以深入理解FIR数字滤波器的原理和设计方法，掌握数字信号处理软件的使用，提升数字信号处理的实践能力，并了解数字滤波器在实际应用中的重要性和价值。

实验三：FIR 数字滤波器设计与软件实现1、 实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法 （3）掌握FIR 滤波器的快速卷积实现原理（4）学会调用MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器2、 实验步骤及内容（1） 认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近方法设计FIR 数字滤波器的原理；（2） 调用信号产生函数xtg 产生具有加性噪声的信号xt ，并自动显示xt 及其频谱，如图10.5.1所示。

（3） 请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt 中的单频抑制载波调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB,将噪声频谱衰减60dB 。

观察xt 的频谱，确定滤波器指标参数。

（4） 根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N ，调用MATLAB函数firl 设计一个FIR 低通滤波器。

并编写程序，调用MATLAB 快速卷积函数fftfilt 实现对xt 的滤波。

绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

（5） 重复（3），滤波器指标不变，但改用等纹波最佳逼近法设计FIR 滤波器，调用MATLAB 函数remezord 和remez 设计FIR 数字滤波器。

比较两种设计方法设计的滤波器阶数。

00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1010t/sx (t )(a)信号加噪声波形5010015020025030035040045050000.51(b)信号加噪声的频谱f/Hz幅度3、程序清单clc;clear;NN=1000;fs1=1000;T=1/fs1;t=0:T:(NN-1)*T;Tp=NN*T;k=0:NN-1;f=k/Tp;%rs等于60dB，因此采用布克莱曼窗fp=120;fs=150;%转换为数字频率wp=2*pi*fp/fs1;ws=2*pi*fs/fs1;bt=ws-wp; %计算过渡带宽度N0=ceil(11*pi/bt);%计算滤波器阶数N1=N0+mod(N0+1,2);%确保好h（n）长度N1是奇数wc=(wp+ws)/2/pi;%计算理想高通滤波器通带截止频率hn=fir1(N1-1,wc,blackman(N1));%调用firl 计算高通FIR数字滤波器的h（n）figure;[H,W]=freqz(hn,1,512,2);plot(W,20*log10(abs(H)));y1=filter(hn,1,xtg);%调用fftfilt用重叠相加法计算卷积y1_fft=fft(y1,NN);figure;subplot(2,1,1);plot(t,y1)axis([0,0.5*Tp,min(y1),max(y1)]);subplot(2,1,2);stem(f,abs(y1_fft)/max(abs(y1_fft)),'.'); axis([0,fs1/5,0,1.2]);grid;functionxt=xtg %实验五信号x(t)产生函数，并显示信号的时域波形和幅频特性曲线%xt=xtg产生一个长度为N，有加性高频噪声的単频调幅信号xt,N=1000%采样频率Fs=1000Hz%载波频率fc=Fs/10=100Hz，调制正弦波频率f0=fc/10=10HzN=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10，単频调制正弦波频率f0=fc/10mt=cos(2*pi*f0*t);%产生単频正弦波调制信号mt,频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t);%产生载波正弦波信号mt,频率为fcxt=mt.*ct; %相乘产生単频调幅信号xtnt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt%=======设计高通滤波器hn，用于滤除噪声nt中的低频成分，生成高通噪声====== fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%滤波器指标fb=[fp,fs];m=[0,1];%计算remezord函数所需参数f,m,devdev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/2 0)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);%确定remez函数所需参数hn=remez(n,fo,mo,W);%调用remez函数进行设计，用于滤除噪声nt中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt);%滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt%=========以下为绘图部分========xt=xt+yt; %噪声加信号fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)信号加噪声波形')subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst))); grid;title('(b)信号加噪声的频谱')axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')4、仿真波形00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1010t/sx (t )(a)信号加噪声波形5010015020025030035040045050000.51(b)信号加噪声的频谱f/Hz幅度0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-1-0.50.5120406080100120140160180200。

fir数字滤波器的设计与实现一、引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，它可以用于去除信号中的噪声，平滑信号等。

其中，fir数字滤波器是一种常见的数字滤波器。

本文将介绍fir数字滤波器的设计与实现。

二、fir数字滤波器概述fir数字滤波器是一种线性相位、有限脉冲响应（FIR）的数字滤波器。

它通过一系列加权系数对输入信号进行卷积运算，从而实现对信号的过滤。

fir数字滤波器具有以下特点：1. 稳定性好：由于其有限脉冲响应特性，使得其稳定性优于IIR（无限脉冲响应）数字滤波器。

2. 线性相位：fir数字滤波器在频域上具有线性相位特性，因此可以保持输入信号中各频率分量之间的相对时延不变。

3. 设计灵活：fir数字滤波器可以通过改变加权系数来实现不同的频率响应和截止频率。

三、fir数字滤波器设计步骤1. 确定需求：首先需要确定所需的频率响应和截止频率等参数。

2. 选择窗函数：根据需求选择合适的窗函数，常用的有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗等。

3. 计算滤波器系数：利用所选窗函数计算出fir数字滤波器的加权系数。

常见的计算方法有频率采样法、最小二乘法等。

4. 实现滤波器：将计算得到的加权系数应用于fir数字滤波器中，实现对信号的过滤。

四、fir数字滤波器实现方法1. 直接形式：直接将计算得到的加权系数应用于fir数字滤波器中，实现对信号的过滤。

该方法简单易懂，但是需要大量运算，不适合处理较长的信号序列。

2. 快速卷积形式：利用快速傅里叶变换（FFT）来加速卷积运算。

该方法可以大大减少计算量，适合处理较长的信号序列。

五、fir数字滤波器应用案例1. 语音处理：fir数字滤波器可以用于去除语音信号中的噪声和杂音，提高语音质量。

2. 图像处理：fir数字滤波器可以用于图像去噪和平滑处理，提高图像质量。

3. 生物医学信号处理：fir数字滤波器可以用于生物医学信号的滤波和特征提取，如心电信号、脑电信号等。

六、总结fir数字滤波器是一种常见的数字滤波器，具有稳定性好、线性相位和设计灵活等优点。