毕业试卷1

第1页，总2页学校:_______________班级：___________姓名：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版六年级小学毕业质量检测数学试卷（一）测试时间：90分钟 测试总分：100分一、仔细思考，正确填空。

（每空1分，共25分）1．2023年5月1日假期期间，某市实现旅游总收入165708240元，横线上的这个数读作（ ）元，省略这个数“亿”位后面的尾数大约是（ ）。

2.在4、3.5、-4、-5这五个数中，最小的数是（ ），在数轴上到0的距离相等的数是（ ）和（ ）。

3.30吨比（ ）吨少25；比80多37.5%的数是（ ）。

4.非0自然数a 和b ，若3a=b ，那么a 和b 的最小公倍数是（ ）,a:b=（ ）:（ ）。

5.体育馆在图书馆的西偏南42°方向处，那么图书馆在体育馆的（ ）方向处。

6.一种精密零件长是4毫米，把它画在比例尺是20:1的图纸上，长应画（ ）厘米。

7.一条裤子定价是140元，售出后可获利40%；如果按定价的九折出售,可获利（ ）元。

8.一个三角形三个内角的度数比是6:2:1，这个三角形中最大的一个内角是（ ）°，它是一个（ ）三角形。

9.现有等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们的体积相差64立方分米，那么圆柱体的体积为（ ）立方分米。

10.2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年 利率是3.15%，到期时，妈妈通过存款可多收入（ ）元。

11.希望小学举行乒乓球单打和双打比赛，现有15张球桌，42 人参与，那么参加打单比 赛的有（ ）人，参加双打比赛的有（ ）人。

12.把底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。

这个近似长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

秘密★启用前试卷类型: A 2023年广州市普通高中毕业班综合测试(一)思想政治本试卷共8页，20小题，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共16小题，每小题3分, 共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2022年11月，国家文物局通报了殷墟外围聚落考古新发现。

考古人员在遗址发现商代铸铜作坊、陶器生产区和居址区，出土铸铜工具、玉器和陶器。

在邵家棚遗址，出土多件带有“册”字铭文的青铜器，显示该遗址可能是晚商时期史官“册”族居住地。

这些考古新发现印证了★当时的生产资料由氏族公有转归家庭私有★当时的奴隶主能组织一定规模的生产协作★生产力的进步取决于奴隶制生产关系的健全★生产力的发展使人类进一步摆脱蒙昧野蛮状态A.★★B.★★C.★★D.★★2.截至2022年底，我国60岁及以上老年人有2.8亿，占总人口的19.8%。

医养结合是一种新型养老模式，它将医疗服务与养老服务相结合，集医疗、养老、养生于一体，整合产品与服务，覆盖全生命周期。

下列推进医养结合发展路径正确的是★落实财税优惠政策→支持社会力量建设医养结合机构→增加医养服务供给★实施基本医疗保险改革→鼓励商业保险扩大保障范围→降低老年人养老成本★加强行业监管→引导医疗养老行业健康发展→保障老年人医养服务安全★推进“互联网+护理服务”→优化医疗资源配置→根治医疗资源短缺问题A.★★B.★★C.★★D.★★2022年6月，和若铁路（和田至若羌）开通运营，新疆铁路网进一步完善，形成了长达2712公里的世界首个沙漠铁路环线。

2024年湖北省武汉市中考语文毕业模拟试卷（一）Ⅰ阅读（共55分）1．（10分）阅读下面的实用类文本，完成问题。

该担心的是人把自己变成机器①AI技术的迅猛发展正在深刻地改变着文艺创作的格局，众多AI工具如Sora、巴德和Suno等，以其强大的文本生成和视频制作能力，已经成为文艺创作者不可忽视的新伙伴。

这些工具不仅极大地提高了创作效率，还极大地丰富了创作手段，使得文艺创作变得更加多元化和生动有趣。

然而，随着AI技术的普及和应用，如何平衡人工智能与人类创造力之间的关系，成为我们必须面对的重要问题。

②科幻作家陈楸帆、作家兼翻译家黄昱宁以及作家小白在一次深入的讨论中，共同探讨了这一话题。

他们认为，尽管AI技术为文艺创作带来了前所未有的便利，但它也可能成为束缚人类创造力的枷锁。

创作者们可能会过度依赖AI的数据分析和套路化创作模式，从而削弱了自己的想象力和创新能力。

③黄昱宁指出，当前文艺创作领域正出现一种令人担忧的趋势：为了迎合市场需求和追求商业利益，许多创作者开始放弃对创新和个性的追求，转而采用更加稳妥和高效的创作方式。

这种趋势不仅导致了内容的同质化，还使得新人难以在竞争激烈的市场中脱颖而出。

她强调，真正的危机不在于机器是否会取代人类，而在于人类是否会在这个过程中逐渐失去自我，沦为机器的附庸。

④陈楸帆则从另一个角度分析了这一问题。

他认为，AI技术在处理结构化和模式化的内容方面具有天然的优势，但在处理非结构化、个性化的内容时，却显得力不从心。

因此，人类创作者在创作过程中应该充分发挥自己的优势，专注于那些只有人类才能产生的独特情感和经验。

他同时指出，尽管AI技术可以帮助我们提高创作效率和质量，但我们不能因此而忽视了自身的创造力培养和创新精神追求。

⑤在这次讨论中，三位嘉宾都不约而同地提到了非理性因素在文艺创作中的重要性。

他们认为，正是这些非理性因素，如直觉、情感、审美等，构成了人类创作的灵魂和魅力所在。

而这些因素恰恰是AI技术所无法模拟和替代的。

2024年初中毕业升学文化课模拟考试语文试卷（一）参考答案1.（1）①交融②魅力（2）① lǐnglǜe huái chuāi （3）F fu 或 fú②④2.（1）删掉“随着”或“使”（2）示例：甲：运用疑问句，引发观众兴趣，想去探寻这次画展带给大家的美妙感受。

乙：运用了拟人手法，生动地写出了参展作品历史悠久，文化底蕴深厚。

丙：运用对偶，句式整齐，富有音韵美，既写出了展览内容，又表现出参展作品历史悠久，文化底蕴深厚。

（赏析角度1分，理由1分，意思对即可）（3）格式：把“日期”和“署名”互换位置。

（表述准确即可）内容：把“准时”改成“下午2：00”。

（表述准确即可）3.【甲】会当凌绝顶一览众山小拄杖无时夜叩门莽红尘何处觅知音【乙】醉翁之意不在酒，在乎山水之间也4.(1) 常常、经常、时常(意思对即可) (2)陶醉、沉浸、愉悦、专心。

(用一个词语概括。

意思对即可) (3)知行合一、学(读)思结合、反复阅读。

(答出一点得2分，答出两点得 3分。

意思对即可)5 .(3 分)D6.(4分)(1)对先圣的言论学说恭敬,怎么能害怕劳累呢?(2)张芝学习书法,(洗笔的)池水都变成黑色了。

(每小题2 分。

意思对即可)7.(3 分)示例:应将重音放在“功”“邱山”上,这样诵读才能突出强调潜心研究的成效之大。

8.(3分)示例一:阅读《水浒传》时,应吸取它的精华,淘汰它的糟粕,比如书中的暴力、血腥等负面内容要予以摒弃。

示例二:阅读《水浒传》时,对主要人物形象的多面性要理性分析,加以消化,分清是非对错。

9.遥感考古用于识别古代遗迹；同步辐射光源的无损显微CT分析用于研究文物内部结构；基于水的浮选法用于提取和研究古代植物遗存。

（意思对即可）10.“至少”表示的是“最低限度”，说明中国先民掌握旋转钻孔技术的时间可能更早，体现了说明文语言的准确性，删去后就无法表达这种可能性，与事实不符，因此不能删去。

（意思对即可）11.自然科学领域的技术应用于考古学中，体现了研究人员开放创新、勇于探索、严谨求实、敏锐洞察的科学精神。

2021年毕业考试数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数由5个亿、6个千万、3个万和9个千组成，这个数写作______，省略亿位后面的尾数约是______亿。

2. 3.25小时 = ______小时______分；4平方米5平方分米 = ______平方米。

3. 在(1)/(7)、0.142、14.3%、(1)/(8)这四个数中，最大的数是______，最小的数是______。

4. 把3.14、31.4%、π、(22)/(7)按从小到大的顺序排列是______。

5. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是______三角形。

6. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

7. 如果y = (k)/(x)（k为常数，k≠0）的图象经过点(2, - 3)，则k=______。

8. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙合作4天后，还剩下这项工程的______。

9. 抽样检验一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是______。

10. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______立方分米。

二、判断题（每题1分，共5分）1. 100克盐放入400克水中，盐占盐水的20%。

（）2. 圆的周长总是它直径的π倍。

（）3. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。

（）4. 角的大小与边的长短没有关系。

（）5. 一个数的因数一定比它的倍数小。

（）三、选择题（每题2分，共10分）1. 要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图。

2. 把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）。

A. 20%B. 25%C. 80%3. 一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）。

A. 扩大4倍B. 扩大2倍C. 无法确定。

2025届广东省普通高中毕业班调研考试（一）历史一、选择题。

本大题共有16小题，每小题3分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.据商代甲骨文记载，当时酒的种类分为鬯与醴，每逢祭祀，用酒量很大，有时一次多至上百卣，而且贵族频繁地举行祭祀。

仅在商王武丁时期的妇好墓中就发现40尊青铜爵，足见当时社会饮酒之风的盛行。

这表明商代A.宗教与王权紧密结合B.农业生产的较快发展C.国家治理能力的提升D.贫富差距的持续拉大2.魏晋南北朝时期，“寒人”指没有特权的地主和商人。

表1为南朝时期“寒人”势力上升的三种途径。

“寒人”地位的变化表1途径史实掌管军权的将帅沈攸之，少孤贫，后以军功累官至征西大将军掌管机要戴法兴商贩出身，官至中书舍人掌管典签“刺史行事之美恶系于典签之口”A.得益于科举制的实施B.动摇了重农抑商观念C.推动了监察制度完善D.折射出中央集权加强3.据《封氏闻见记》记载，唐玄宗开元年间饮茶风俗逐渐从南方蔓延至北方黄河流域。

“京邑城市，多开店铺……其茶自江淮而来，舟车相继，所在山积，色额甚多”。

该史料可用于研究唐代A.政治经济重心的南移B.南北经济文化的交流C.开放包容的盛唐气象D.社会生产的细致分工4.北宋时期，时人云“有钱莫买金，多买江东纸，江东纸白如春云”。

四川的布头笺、冷金笺，歙州的凝霜、澄心，宣州的栗纸，浙江的藤纸，温州的蠲纸都是有名的品种。

这反映出A.士人社会审美情趣的变化B.手工业区域分工逐步形成C.市场需求助推品种多样化D.专业化市镇经济较快发展5.元顺帝时，全国有驿站1500多处，为维持驿站的运行，特设站户。

每站约200户，全国约30万户。

站户固定在驿站上，负责供应驿站上一切交通工具和使臣的饮食。

该制度的实施A.适应了国家疆域的统治B.创新了边疆治理的模式C.解决了藩镇割据的弊端D.埋下了政治动乱的隐患6.乾隆五年编成的《大清律例》，历时近100年，考核了历代的得失，律例的内容颇为详备，“凡律所不备，必藉有例，以权其大小轻重之衡，使之纤悉比附归于至当”。

2022年泉州市小学六年级毕业考模拟试卷(一)语文一、积累（16分）1. 词语书写完全正确的一项是（）（2分）A. 间断一率摆滩儿威风凛凛B. 搅和倾覆赤裸裸全神贯注C. 何况辟静要不然不可思义D. 严竣过度目的地司空见惯2. 根据要求填空。

（4分）“透”是______结构，音序是______，音节是______；用部首查字法应先查______部，再查______画。

“透”在字典中的解释有：①渗透，穿透。

②显露。

③暗地里告诉。

④透彻。

⑤达到饱满的、充分的程度。

下列句子中“透”选择正确的解释。

A. 地里的庄稼熟透了。

（）B. 小姑娘的脸蛋白里透红。

（）C. 月光透过窗棂，茅屋里的一切披上了银纱。

（）3. 下列成语中，加点字解释正确的选项有（）（多选，3分）A. 走马观花（走：步行）B. 声泪俱下（俱：一并）C. 过犹不及（及：到了）D. 赴汤蹈火（汤：热水）4. 默写（7分）①少小离家老大回，______。

②______，寒食东风御柳斜。

③______，______。

常恐秋节至，______。

④青，______。

⑤今我来思，______。

二、运用（12分）1. 下列句子表达的意思与其他三句不同的一项是（）。

（2分）A. 面对“共和国勋章”获得者，我们从心底里感到无限的敬佩。

B. 面对“共和国勋章”获得者，我们从心底里感到无限的敬佩吗？C. 面对“共和国勋章”获得者，我们不能不从心底里感到无限敬佩。

D. 面对“共和国勋章”获得者，我们能不从心底里感到无限的敬佩吗？2. 将下面第②句话进行删减，使第②句与第①句对仗工整，删减最恰当的一项是（）（2分）①近观湖面，绿水荡漾，波光闪烁。

②向远处的青山极目望去，峰峦此起彼伏，峻岭绵延不断伸向远方。

A. 远处青山，此起彼伏，绵延不断。

B. 远处青山，峰峦起伏，绵延不断。

C. 远望青山，峰峦起伏，峻岭绵延。

D. 远望青山，此起彼伏，峻岭绵延。

3. 语言运用（8分）①读句子，注意加点部分。

小学语文毕业升学专项试卷（一）拼音与汉字一、选择。

（25分）1.用“______”给下面的加点字选择正确的读音。

（5分）参．差（cān cēn shēn）行．伍（háng xíng hàng）别墅．（sù shù yě）厌恶．（è wùě）装载．（zǎi zhài zài）恐吓．（hè xià hē）边塞．（sāi sè sài）目的．（dì dí de）开辟．（pì bì pī）大厦．（xià shà sà）2.下列加点字注音全都正确的一组是（）。

（2分）A.发酵．（xiào）棘．手（jí）强．壮（qiáng）B.蓓．蕾（bèi）从．容（cóng）拘泥．（nì）C.提．防（dī）关卡．（qiǎ）歼．灭（qiān）D.冗．长（rǒng）猪肚．（dǔ）栉．比（jié）3.给下列加点字选择正确的读音。

（4分）（1）不．知不．觉不．卑不．亢络绎不．绝不．计其数①bú búbú bú bù bú②bù bù bù bú bù bú③bù bú bú bú bú bù④bú bù bù bù bú bù正确的一组答案是（）。

（2）争一．口气一．朝一．夕一．叶扁舟一．知半解①yì yì yì yí yì②yí yí yì yí yì③yí yì yí yí yí④yì yì yì yì yí正确的一组答案是（）。

泉州市2025届高中毕业班质量监测（一）高三语文注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：最近译林出版社翻译出版了英国科普作家菲利普·鲍尔的《明亮的泥土：颜料发明史》。

作为一个科学家，鲍尔书中的视角显然更专注艺术与科学的关系。

颜色是艺术家的一门通用语言，它甚至和音乐一样，会通过我们的感官深入我们的精神世界。

受到不同文明的历史传统、不同地域的动植物世界丰富性的影响，某种颜色从被认知被命名的那一刻起，就天然地带上了我们今天难以琢磨的经验、信仰等元素。

不过笔者更感兴趣的是从书中找寻中西方最早对于“颜料合成”的相同实践。

艺术家和我们的不同在于他需要两套颜色体系，要将眼中所看到的色彩世界通过调色板再现于画板画布之上，因而艺术史的长河无法脱离颜料的发明史。

颜料并非我们常以为的天然存在或调色板上的简单混合物。

人类最初使用的颜色，大都是以天然矿物为主。

比如云母、红朱砂、黑石墨、绿松石、青金石、孔雀绿，等等。

这些五颜六色的石块很容易从自然界取得，不需经过复杂的处理就可使用。

在一些几万年前的洞穴遗址上，我们可以看到色彩斑斓的岩画，那时的人们就已经知道从很远的地方将矿物运来，将之粉碎、研磨然后用黏合剂搅拌后进行涂色，磨得越细，颜料的附着力、覆盖力、着色力就越好，穿越了时间的长河依然保存着当时的色泽。

朱砂被称为红色之王，其天然形式，比如矿物辰砂，自古以来就是一种颜料。

中国利用朱砂作颜料已有悠久的历史，两河流域和埃及并不知朱砂，绘画中作为红色颜料的是氧化铁，主要来自赤铁矿。

小学语文毕业升学模拟试卷一(含答案)小学语文毕业升学模拟试卷（一）一、选择。

（16分）1.下列加点字的注音完全正确的一组是（）。

（3分）C.压抑（yì）匪徒（féi）糊弄（hú）领域（yù）2.下列句子中没有错别字的一项是（）（3分）C.智慧是宝石，如果用谦虚镶边，就会更加灿烂夺目。

3.给加点字选择正确的解释。

（填序号）（7分）1）银装素裹（2）相顾一笑（1）奋不顾身A.颜色单纯，不艳丽B.本色，白色C.素来，向来2）顾客盈门A.商店或服务行业指人前来购买东西或要求服务B.拜访C.转过头看，看D.珍惜，顾念4.下面的句子中，没有语病的一句是（）（3分）C.欢声笑语回荡在苗家山寨。

二、按要求完成句子练。

（10分）1.根据“大方”的不同意思造句。

（6分）1）（不小气）他是一个大方的人，总是慷慨解囊帮助别人。

2）（不拘束）她穿着一袭大方的礼服，在晚会上自信大方地走过来。

2.按照示例，扩展下列词语，扩展后的语句要生动形象，富有深意。

（4分）走兽鱼鸟走兽在草原上奔跑，鱼在清澈的河水中畅游，鸟在蓝天中自由翱翔。

它们各有所长，但都是大自然的精灵，值得我们尊重和保护。

一、文章格式错误已全部删除，以下是改写后的文章：我走在街上，忽然看到了一片盛开的藤萝。

它们开得很茂盛，淡紫色的花朵像一条瀑布从空中垂下来，美得让人不由自主地停下了脚步。

细看时，发现每一朵花中最浅淡的部分在和阳光互相，闪着点点银光。

这片藤萝的紫色深浅不一，仿佛在流动，在欢笑，在不停地生长。

三、重新排列后的句子顺序为：③我不由得停住了脚步。

①从未见过开得这样盛的藤萝，只见一片辉煌的淡紫色，像一条瀑布，从空中垂下来，不见其发端，也不见其终极。

⑤只是深深浅浅的紫，仿佛在流动，在欢笑，在不停地生长。

④仔细看时，才知道那是每一朵紫花中的最浅淡的部分，在和阳光互相。

②紫色的大条幅上，泛着点点银光，就像迸溅的水花。

四、1.打油诗成语：劝你不听——一意孤行；什么都不懂——一无所知；本利全都丢光——一败涂地；美梦全落空——一场空。

2025届广东省普通高中毕业班调研考试（一）英语本试卷共12页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔边清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A，B，C，D四个选项中选出最佳选项。

AYingge Dance is a traditional folk dance that has gained significant popularity in recent times. It is a dynamic and energetic performance that showcases the rich cultural heritage of a particular region.Yingge Dance is especially popular in areas like Guangdong Province in China. It is often performed during festivals, celebrations, and important cultural events. For example, it is a staple during the Spring Festival and other traditional holidays, adding to the festive atmosphere and bringing joy to the community.The dance is characterized by its powerful movements, vibrant costumes, and rhythmic music. The dancers, usually in groups, showcase their coordination and skills through various choreographed steps and formations.If you want to enjoy this wonderful dance performance, here is some useful information for you.The Yingge Dance show will be held at the Cultural Square in the city center. The show starts at 7:00 p. m. every Saturday and lasts for approximately two hours.The ticket price for adults is $20, while for students and seniors（over 65）, it is $15．Children under5can enter for free.After watching the performance, many people have shared their amazing experiences. They were impressed by the colorful costumes, powerful rhythms, and the unity and passion of the dancers.21．Where is Yingge Dance especially popular?A．In Guangdong Province and some other parts of China.B．Only in Guangdong Province.C．In all provinces of China.D．In some European countries.22．When is Yingge Dance often performed?A．Only during the Spring Festival.B．During all festivals and celebrations.C．During festivals, celebrations, and important cultural events.D．Never during important cultural events.23．If a family of two adults, a student, and a child aged 4 goes to watch the show, how much should they pay? A．$50B．$55C．$60D．$65BOne sunny afternoon in the park, I witnessed a remarkable scene. An elderly gentleman was standing by the side of a path, looking confused and lost. Just at that moment, a kind- hearted young girl approached him. She asked him gently what was wrong and listened patiently as he struggled to explain.Without hesitation, the girl took his hand and slowly guided him along the path, chatting with him to ease his anxiety. They walked together until they reached the place the old man was supposed to be. The old man smiledwith thankfulness and relief.After helping the old man, the girl didn’t just leave. She spent some more time with him, sharing some interesting stories and making him laugh. The old man’s eyes sparkled with joy, and it was clear that this interaction had brightened his day. The girl’s kindness seemed to have an effect, as other people in the park also noticed and were inspired by her actions.I continued to observe as the girl then decided to stay with the old man for a while longer. They sat on a bench together, and the girl began to tell him about her own life, her dreams, and her adventures. The old man listened attentively, nodding and smiling from time to time. It was a beautiful sight to behold, this unlikely pair sharing such a genuine and heartwarming connection.This encounter made me reflect on the importance of kindness in our society. In a world that can often seem cold and hurried, acts like the girl’s are like the tower of light, showing us the way to a more empathetic（同情的）and caring existence. It also made me think about how we all have the potential to make a difference in someone else’s life, no matter how small the act may be.Now, whenever I recall this scene, it warms my heart and reminds me to be more willing to offer a helping hand, to spread kindness wherever I go, and to believe in the goodness that lies within each of us.24．What did the girl do for the old man?A．She gave him a warm and comforting hug to make him feel better.B．She took his hand and guided him along the path to help him find the place he was supposed to be.C．She asked to take a photo with him to capture the moment.D．She went to a nearby store and bought him a refreshing drink.25．How did the old man feel in the end?A．He felt extremely grateful and had a big smile on his face because he was happy.B．He was still hungry and sad as no one really cared about his needs.C．He felt fearful and angry because the girl was too pushy.D．He felt cold and tired as the walk was too long.26．What can we infer about the author’s attitude?A．Doubtful.B．Disapproving.C．Negative D．Admiring. 27．Where is this passage most likely from?A．A detailed and informative travel guide filled with places to visit.B．A complex and educational science textbook with various theories.C．A personal blog where the author shares personal experiences and thoughts.D．A trendy and fashionable magazine featuring the latest styles and trends.CChina’s tea culture is an ancient and profound（意义深远的）cultural heritage that has been passed down and developed for thousands of years. It weaves an complicated and fascinating pattern within Chinese society.Tea growing in China is an art form in itself. The tea- growing areas, with their special climates and lands, produce teas of exceptional quality. From the misty mountain s of Fujian to the green landscapes of Yunnan, different areas offer a rich variety of tea types.The process of making tea is careful and detailed. It involves exact measurements of water temperature, the right amount of tea leaves, and a certain steeping time to get the fullest flavor and smell. This care for details shows the Chinese people’s search for excellence in all parts of life.Tea is not merely a beverage; it is a thing that helps social relations. It brings people together, whether in family get- togethers, friendly meetings, or business talks. The act of sharing a cup of tea is a sign of kindness and connection. And the many tea- houses all over the country offer places for people to relax, talk, and enjoy the peace that tea gives. Moreover, tea ceremonies are an important part of Chinese culture. These ceremonies are complex and formal, showing the grace and elegance of Chinese traditions. They involve exact movements and a deep respect for the tea and the process.In addition to its social and cultural importance, tea in China is also known for its possible health benefits. It is thought to have anti- oxidant（抗氧化的）features and is linked to various good effects on physical health.As China keeps moving forward and modernizing, its tea culture is still strongly fixed, a proof of its historical and cultural importance. It keeps attracting both the Chinese people and those from around the world, inviting them to explore and enjoy the beauty and depth of this great cultural phenomenon.28．What is the main reason for the rich variety of tea types in China?A．Different processing methods.B．Different people’s preferences.C．Different regions’ climates and lands.D．Different times of harvest.29．What does the word “beverages” mean in the passage?A．A type of food that is sweet and usually served as dessert.B．A tool or equipment used for cooking.C．A kind of medicine that helps to cure diseases.D．Something that people drink, such as water, juice, or coffee.30．What is the main feature of tea ceremonies in China?A．Simple and casual.B．Complicated and formal.C．Fast- paced and efficient.D．Loud and lively.31．Why is tea culture still firmly rooted in China?A．Because of its long history.B．Because it is profitable.C．Because it is easy to maintain.D．Because the government promotes it.DChina successfully launched the Chang’e-6 spacecraft on Friday. A Long March-5rocket lifted it off from the Wenchang Space Launch Site in Hainan. This was a huge success and a remarkable achievement for China’s space exploration program. The launch not only shows China’s advanced technological abilities but also makes scientists and space lovers around the world excited.Collecting samples from the far side of the moon is a new thing for humanity. We have very little knowledge about this mysterious side. If the Chang’e-6 mission is successful, it will give scientists important and direct facts to know more about the far side’s environment, geological features, and material make- up. This will be an important step forward in our exploration of the moon and the universe as a whole.The Chang’e-6 spacecraft has an orbiter, a lander, an ascender（上升器）, and a returner. When it reaches the moon, it will land carefully on the far side. Within 48 hours after landing, a robot arm will carefully collect rocks and soil from the lunar surface. Also, a drill will go into the ground to take samples from deeper layers. At the same time, a series of complex scientific tests and analyses will be done to get valuable data.The far side of the moon is very different from the side we can see. The Apollo basin in the South PoleAitken Basin is chosen as the landing and sampling place for the Chang’e-6 mission. This area is thought to have precious clues about the moon’s formation and development, giving possible ideas about the early history of our celestial （天体）neighbor.This mission has many technical difficulties and needs the latest technologies. It also gets help from international cooperation, showing the spirit of working together in the global search for space exploration. The exploration of the far side of the moon may provide valuable scientific data and open up new possibilities for future space activities, such as setting up long- term lunar bases and using lunar resources.The success of the Chang’e-6 mission has the possibility to make more international cooperation in space exploration. It shows China’s strong wish to add to the growth of global knowledge about the universe and encourages other countries to work together to find out the secrets of the universe.32．What is the main purpose of the Chang’e-6 mission?A．To build a base on the far side of the moon.B．To study how the moon moves around.C．To collect and bring back samples from the far side of the moon.D．To look for water on the moon.33．Which of the following is true about the far side of the moon?A．It’s different from the side we can see.B．It’s the same as the side we can see.C．We know a lot about it.D．It has no rocks or soil.34．What might the exploration of the far side of the moon lead to?A．No change in the future.B．New chances for space activities.C．Fewer friends for China in space.D．No new technologies.35．What could be a suitable title for this passage?A．“The Mystery of the Moon”B．“The Far Side of the Moon: Unknown Territory”C．“Space Exploration and Challenges”D．“China’s Chang’e-6 Mission: Unveiling the Secrets of the Moon’s Far Side”第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合{}21,3,A a =，{}1,2B a =+，若B A ⊆，则=a （ ）A ．2B ．1C ．2−D ．1−2．已知复数z 满足|34i |1z −+=，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若35242a a a a =，则42S S =（ ） A ．5B ．4C ．3D ．24．已知正四棱台1111ABCD A B C D −的上､下底面边长分别为1和2，且11BB DD ⊥，则该棱台的体积为（ ） ABC ．76D ．725．设B ，2F 分别是椭圆2222:1(0)C bb x a a y +>>=的右顶点和上焦点，点P 在C 上，且222BF F P =，则C 的离心率为（ ）AB13C ．12D6．已知函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A ．()sin(tan )f x x =B ．()tan(sin )f x x =C ．()cos(tan )f x x =D ．()tan(cos )f x x =7．已知32a =，35b =，58c =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c b a << D ．<<b c a8．已知,αβ是函数π()3sin(2)26f x x =+−在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上的两个零点，则()cos αβ−=（ ）A ．23BCD．69．已知向量a ，b 不共线，向量a b +平分a 与b 的夹角，则下列结论一定正确的是（ ） A ．0a b ⋅=B ．()()a b a b +⊥−C ．向量a ，b 在a b +上的投影向量相等D ．a b a b +=−10．甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外没有其他区别），先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件1A 和2A 表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件B 表示从乙箱中取出的两球都是红球，则（ ）A ．13()5P A =B ．11()50P B =C ．()1950P B A =D ．22()11P A B =11．已知直线y kx =与曲线ln y x =相交于不同两点11(,)M x y ，22(,)N x y ，曲线ln y x =在点M 处的切线与在点N 处的切线相交于点00(,)P x y ，则（ ）A ．1k e<<0 B ．120e x x x = C ．1201y y y +=+ D ．121y y <三、填空题12．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n = . 13．某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W （单位：克）与脉搏率f （单位：心跳次数/分钟）的对应数据(,)(1,2,...,8)i i W f i =，根据生物学常识和散点图得出f 与W 近似满足kf cW =（,c k 为参数）.令ln i i x W =，ln i i y f =，计算得8x =，5y =，821214i i y ==∑.由最小二乘法得经验回归方程为7.4y bx =+，则k 的值为 ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值i y (1,2,...,8)i =，若残差平方和()8210.28i ii y y =−≈∑，则决定系数≈2R .（参考公式：决定系数()()221211==−=−−∑∑ni ii n ii y y R y y ）14．已知曲线C 是平面内到定点(0,2)F −与到定直线:2l y =的距离之和等于6的点的轨迹，若点P 在C 上，对给定的点(2,)T t −，用()m t 表示PF PT +的最小值，则()m t 的最小值为 .15．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S .已知222)S a c b =+−. (1)求B ；(2)若点D 在边AC 上，且π2ABD ∠=，22AD DC ==，求ABC 的周长. 16．如图，在四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 是边长为2的菱形，DCP 是等边三角形，π4DCB PCB ∠∠==，点M ，N 分别为DP 和AB 的中点.(1)求证：//MN 平面PBC ； (2)求证：平面PBC ⊥平面ABCD ； (3)求CM 与平面PAD 所成角的正弦值. 17．已知函数()cos sin f x x x x =+，(π,π)x ∈−. (1)求()f x 的单调区间和极小值； (2)证明：当[0,π)x ∈时，2()e e x x f x −≤+.18．已知O 为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b −=>>的焦距为4，且经过点. (1)求C 的方程：(2)若直线l 与C 交于A ，B 两点，且0OA OB ⋅=，求AB 的取值范围：(3)已知点P 是C 上的动点，是否存在定圆222:()0O x y r r +=>，使得当过点P 能作圆O 的两条切线PM ，PN 时（其中M ，N 分别是两切线与C 的另一交点），总满足PM PN =若存在，求出圆O 的半径r ：若不存在，请说明理由.19．某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由*(3,N )n n n ≥∈位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束.已知A 团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为34和12，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响.(1)若3n =，用X 表示A 团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求X 的均值； (2)记A 团队第*(11,N )k k n k ≤≤−∈位成员上场且闯过第二关的概率为k p ，集合*3N 128k k p ⎧⎫∈<⎨⎬⎩⎭中元素的最小值为0k ，规定团队人数01n k =+，求n .参考答案：1．A 【分析】根据给定条件，利用集合元素的互异性及集合的包含关系列式计算即得. 【详解】由{}21,3,A a =，得21≠a ，即1a ≠±，此时21,23a a +≠+≠，由B A ⊆，得22a a =+，而1a ≠−，所以2a =. 故选：A 2．D 【分析】设出复数的代数形式，利用复数模的意义列出方程即可判断得解. 【详解】令i,,R z x y x y =+∈，由|34i |1z −+=，得22(3)(4)1x y −++=， 点(,)x y 在以(3,4)−为圆心，1为半径的圆上，位于第四象限， 故选：D 3．C 【分析】根据等比数列的性质可得235242a a q a a ==，进而根据求和公式即可化简求解. 【详解】根据题意，设等比数列{}n a 的公比为q ， 若35242a a a a =，即235242a a q a a ==， 故4124212(1)113(1)1a q S qq a q S q−−==+=−−． 故选：C ． 4．B 【分析】根据正棱台的几何特点，结合已知条件，求得棱台的高，再求棱台体积即可.【详解】对正四棱台1111ABCD A B C D −，连接11,D B DB ，取11,D B DB 中点分别为,O H ，连接1,OH D H ，如下所示：因为1111ABCD A B C D −为正四棱台，则四边形1111,ABCD A B C D 均为正方形，且OH 垂直于上下底面，11DD BB =，易知11D B //BH ，11D B BH ==11D B BH 为平行四边形，则1BB //1D H ，且11BB D H =，因为11DD BB ⊥，则11DD D H ⊥，又111DD BB D H ==，且12DH DB == 由22211D D D H DH +=，即2122D H =，解得11D H =；由OH ⊥面1111A B C D ，1D O ⊂面1111A B C D ，则1OH D O ⊥；则2OH =， 又正方形1111A B C D 的面积为1，正方形ABCD 的面积为4，故正四棱台1111ABCD A B C D −的体积(1143V =+=故选：B. 5．A 【分析】求出点2,B F 的坐标，借助向量坐标运算求出点P 坐标，代入椭圆方程求解即得. 【详解】令椭圆半焦距为c ，依题意，2(,0),(0,)B b F c ，由222BF F P =，得21(,)(,)222b cF P c b =−=−，则3(,)22b c P −，而点P 在椭圆上，于是2219144c a +⋅=，解得3c e a ==，所以C 故选：A6．D 【分析】利用函数的奇偶性、定义域结合三角函数的性质判定即可. 【详解】观察图象可知函数为偶函数，对于A ，()()()()()()sin tan sin tan sin tan f x x x x f x −=−=−=−=−，为奇函数，排除； 对于B ，()()()()()()tan sin tan sin tan sin f x x x x f x −=−=−=−=−，为奇函数，排除；同理，C 、D 选项为偶函数，而对于C 项，其定义域为πππ,π22k k ⎛⎫−++ ⎪⎝⎭，不是R ，舍去，故D 正确. 故选：D 7．C 【分析】结合对数函数单调性比较a ，b 与a ，c 的大小，然后结合对数运算性质及基本不等式比较b ，c 的大小，即可求解．【详解】由题意得3log 5b =，5log 8c =，因为32333log 3log log 52a b ====，即a b >，32553log 5log log 82a ===，即a c >， 因为2222222lg5lg5(lg5)(lg5)4(lg5)lg 25×=1lg3+lg8lg3lg8lg3?lg8lg 24lg 24()2b c =>==>，所以b c >，故a b c >>． 故选：C ． 8．A【分析】根据三角函数的对称性可得π3αβ+=，进而代入化简，结合诱导公式即可求解. 【详解】令()0f x =，得ππ23sin(2)2sin(2)663x x +=⇒+=， x ∈π(0,)2，ππ2(,66x ∴+∈7π)6， 因为,αβ是函数π()3sin(2)26f x x =+−在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上的两个零点，则,αβ是π2sin(2)63x +=在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上的两个根，故πππ22π663αβαβ+++=⇒+=，故π3αβ=−，则()ππππcos cos ()cos 2cos 23326αβββββ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−=−−=−=−+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭π2sin 263β⎛⎫=+= ⎪⎝⎭.故选：A ． 【点睛】关键点点睛：本题解决的关键是利用三角函数的对称性得到,αβ的关系，从而得解. 9．BC 【分析】根据给定条件，结合向量加法的几何意义可得||||a b =，再借助数量积的运算律逐项分析判断即得.【详解】作向量,OA a OB b ==，在OACB 中，=+OC a b ，BA a b =−，由向量a b +平分a 与b 的夹角，得OACB 是菱形，即||||a b =， 对于A ，a 与b 不一定垂直，A 错误；对于B ，220()()a b a b a b +⋅−=−=，即()()a b a b +⊥−，B 正确；对于C ，a 在a b +上的投影向量222()()()||||a ab a a ba b a b a b a b ⋅++⋅+=+++， b 在a b +上的投影向量22222()()()()||||||b a b b a b a a b a b a b a b a b a b a b ⋅++⋅+⋅+=+=++++，C 正确； 对于D ，由选项A 知，a b ⋅不一定为0，则||a b +与||a b −不一定相等，D 错误. 故选：BC 10．ABD 【分析】根据条件概率的概率公式及全概率的概率公式计算可得.【详解】依题意可得13()5P A =，22()5P A =，()23125C 3C 10P B A ==，()22225C 1C 10P B A ==， 所以()()()()()112233211151051050P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯=，故A 正确、B 正确、C 错误；()()()()()222212|2105()111150P A B P B A P A P A B P B P B ⨯====，故D 正确.故选：ABD 11．ACD【分析】对于A ，构造函数()ln xf x x=，计算即可判断；对于B ，写出A B ，点处的切线程联立并化简得2101221ln ln x x x x x x x −=−，而2121ln ln x x k x x −=−，计算即可判断；对于C ，根据斜率相等可得2112ln ln x x x x =，00(,)P x y 为两切线的交点代入化简得2211021ln ln 1x x x x y x x −+=−，再计算可得1201y y y +=+；对于D ，根据2121ln ln y y y y −−.【详解】令()ln xf x x=，则()1ln x f x x −'=，故()0,e x ∈时，()f x 递增；()e,x ∞∈+时，()f x 递减， 所以()f x 的极大值()1e ef =，且1x >，()0f x >，因为直线y kx =与曲线ln y x =相交于11(,)M x y ､22(,)N x y 两点，所以y k =与()f x 图像有2个交点， 所以10e<<k ，故A 正确； 设1122(,),(,)M x y N x y ，且121e x x <<<，可得1122ln ,ln kx x kx x ==， ln y x =在,M N 点处的切线程为11221211ln (),ln (),y x x x y x x x x x −=−−=− 1112221ln ()1ln ()y x x x x y x x x x ⎧−=−⎪⎪⎨⎪−=−⎪⎩，得002112ln ln x x x x x x −=−，即2121012212112ln ln ln ln x x x x x x x x x x x x x −−==−−， 因为2121ln ln x x k x x −=−，所以012x x x k =，即1201x x x k=，故B 错误；因为112112ln ln y x x k x x x ===，所以2112ln ln x x x x =， 因为00(,)P x y 为两切线的交点， 所以21211122210101212121ln ln ln ln ln ln 1ln 1ln 11x x x x x x x x x x y x x x x x x x x x −−+−=+−=+−=−−−， 即2211021ln ln 1x x x x y x x −=−−，所以2211021ln ln 1x x x x y x x −+=−，所以()()122121112212221112120212121ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln 1x x x x x x x x x x x x x x x x y y x x y x x x x x x +−−+−−+=+====+−−−，故C 正确；因为11kx y =，所以11ln ln ln k x y +=，所以11ln ln k y y +=， 同理得22ln ln k y y +=，得1122ln ln y y y y −=−，即21211ln ln y y y y −=−，因为2121ln ln y y y y −>−，所以121y y <，故D 正确.故选：ACD.【点睛】方法点睛：判断B ，关键在于根据切线方程联立求得2101221ln ln x x x x x x x −=−，而A B，两点得斜率即为直线得斜率得2121ln ln x x k x x −=−，化简可得；判断C ，根据斜率相等得2112ln ln x x x x =，根据00(,)P x y 在切线上，代入化简计算可得2211021ln ln 1x x x x y x x −+=−，计算得22111221ln ln x x x x y y x x −+=−后即可判断，判断D ，关键在于利用不等式2121ln ln y y y y −>−行计算化简即可判断. 12．3 【分析】根据n S 求得n a ，再结合对勾函数的单调性，即可求得结果.【详解】因为2n S n n =+，则当2n ≥时，()()221112n n n a S S n n n n n −=−=+−−−−=，又当1n =时，112a S ==，满足2n a n =，故2n a n =； 则9n n S a +29191222n n n n n ++⎛⎫==++ ⎪⎝⎭， 又9,1y x x x=+≥在()1,3单调递减，在()3,+∞单调递增；故当3n =时，9n n+取得最小值，也即3n =时，9n n S a +取得最小值.故答案为：3.13． 0.3− 0.98 【分析】根据回归直线方程7.4y bx =+必过样本中心点(),x y 求出b ，即可求出k ，再根据决定系数公式求出2R .【详解】因为k f cW =，两边取对数可得ln ln ln f c k W =+， 又ln i i x W =，ln i i y f =，依题意回归直线方程7.4y bx =+必过样本中心点(),x y ， 所以587.4b =+，解得0.3b =−，所以0.3k =−，又()()()8822211882222110.281110.98214858i ii ii i iii i y y y y R y y yy====−−=−=−=−=−⨯−−∑∑∑∑.故答案为：0.3−；0.98 14．2 【分析】根据给定条件，求出点P 的轨迹方程，结合图形并借助到两点距离的和不小于这两点间距离求出最小值即得.【详解】设(),P x y ，当2y ≥时，||26PF y +−=8y −，化简得：[]26020,2,3x y y =−∈，即21320y x =−+；当2y <时，||26PF y +−=4y =+， 化简得2412x y =+，[)3,2y ∈−，即2134y x =−，对于曲线C 上的任意一点P ，||||||PF PT TF +≥，当且仅当P 是线段TF 与曲线C 的交点时取等号，而||2TF ≥，当且仅当2t =−，即点(2,2)T −−时取等号， 因此||||||2PF PT TF +≥≥，当且仅当点,P T 重合于(2,2)−−时取等号， 所以()m t 的最小值为2. 故答案为：2【点睛】方法点睛：圆锥曲线中最值或范围问题的常见解法：①几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用几何法来解决； ②代数法，若题目的条件和结论能体现某种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值或范围． 15．(1)2π3；(2)3+【分析】（1）根据三角形面积公式和余弦定理，化简已知条件，结合B 的范围，即可求得结果； （2）利用平面向量的线性运算及数量积运算，求得,AB BC ，即可求得三角形周长.【详解】（1）由222)S a c b =+−，则1sin 2cos 2ac B ac B ⋅=⋅，tan B =又()0,πB ∈，故2π3B =. （2）由（1）可知，2π3B =，又π2ABD ∠=，则π6CBD ∠=； 由题可知，22AD DC ==，故()11213333BD BC CD BC CA BC BA BC BC BA =+=+=+−=+，所以2211103333BA BD BA BC BA c ac ⎛⎫⋅=⋅+=−= ⎪⎝⎭，因为0c ≠，所以a c =，π6A C ==，在Rt △ABD 中，πcos6a AD =⋅=，故ABC 的周长为33AB BC AC ++=+ 16．(1)证明见解析； (2)证明见解析；【分析】（1）取PC 中点E ，由已知条件，结合线面平行的判断推理即得.（2）过P 作PQ BC ⊥于点Q ，借助三角形全等，及线面垂直的判定、面面垂直的判定推理即得.（3）建立空间直角坐标系，利用线面角的向量求法求解即得.【详解】（1）取PC 中点E ，连接,ME BE ，由M 为DP 中点，N 为AB 中点，得1//,2ME DC ME DC =， 又1//,2BN CD BN CD =，则//,ME BN ME BN =，因此四边形BEMN 为平行四边形，于是//MN BE ，而MN ⊄平面,PBC BE ⊂平面PBC ， 所以//MN 平面PBC .（2）过P 作PQ BC ⊥于点Q ，连接DQ ，由π,,4DCB PCB CD PC QC QC ∠=∠===，得QCD ≌QCP △，则π2DQC PQC ∠=∠=，即DQ BC ⊥，而2224PQ DQ PQ DQ PD ==+==， 因此PQ DQ ⊥，又,,DQBC Q DQ BC =⊂平面ABCD ，则PQ ⊥平面ABCD ，PQ ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面ABCD .（3）由（2）知，直线,,QC QD QP 两两垂直，以点Q 为原点，直线,,QC QD QP 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则(C P D M A −， 22(2,,),(2,0,0),(0,22CM AD DP =−==−， 设平面PAD 的一个法向量(,,)n x y z =，则2020n AD x n DP ⎧⋅==⎪⎨⋅=−=⎪⎩，令1y =，得(0,1,1)n =，设CM 与平面PAD 所成角为θ，||2sin |cos ,|||||3CM n CM n CM n θ⋅=〈〉===⋅所以CM 与平面PAD 17．(1)递增区间为ππ(π,),(0,)22−−，递减区间为ππ(,0),(,π)22−，极小值为1；(2)证明见解析. 【分析】（1）求出函数()f x 的导数，利用导数求出单调区间及极值. （2）根据给定条件，构造函数，利用导数结合基本不等式推理即得.【详解】（1）函数()cos sin f x x x x =+，(π,π)x ∈−，求导得()sin sin cos cos f x x x x x x x =−++='，当ππ2x −<<−时，()0,()'>f x f x 单调递增；当π02x −<<时，()0,()'<f x f x 单调递减；当π02x <<时，()0,()'>f x f x 单调递增；当ππ2x <<时，()0,()'<f x f x 单调递减， 所以()f x 的递增区间为ππ(π,),(0,)22−−；递减区间为ππ(,0),(,π)22−，()f x 的极小值为()01f =.（2）当[)0,πx ∈时，令()e e 2(cos sin )x x F x x x x −=+−+， 求导得()e e 2cos e e 2x x x x F x x x x −−'=−−≥−−，令()e e 2x x x x ϕ−=−−，求导得()e e 220x x x ϕ−'=+−≥=，函数()ϕx 在[)0,π上单调递增，则()()00x ϕϕ≥=，()0,()F x F x '≥在[)0,π上单调递增， 因此()(0)0F x F ≥=，所以2()e e x x f x −≤+. 18．(1)2213y x −=(2)AB ≥(3)存在，2【分析】（1）根据焦距以及经过的点即可联立求解，（2）联立直线与双曲线方程得韦达定理，进而根据向量的数量积的坐标运算化简得22332k m +=，根据弦长公式，结合不等式即可求解，（3）根据圆心到直线的距离可得22332n p +=，进而根据数量积运算可判断OP OM ⊥，结合对称性即可求解；或者利用切线关系得PO MN ⊥,根据斜率相乘关系，代入韦达定理化简可得半径.【详解】（1）由题意可得2222224231c a b c a b =⎧⎪⎪−=⎨⎪=+⎪⎩，解得221,3a b ==，故双曲线方程为22:13y C x −= （2）当直线l 斜率不存在时，设()(),,,A B A B A x y B x y −,将其代入双曲线方程2213AAy x −=，又220AA OA OB x y ⋅=−=，解得A y =此时2A AB y ==当直线l 斜率存在时，设其方程为y kx m =+，设()()1122,,,A x y B x y ,联立()22222323013y kx mk x kmx m y x =+⎧⎪⇒−−−−=⎨−=⎪⎩， 故()()()21222122222222302333Δ412131230k km x x k m x x k k m m k m k ⎧−≠⎪⎪+=⎪−⎪⎨−−⎪=−⎪⎪=++−=−+>⎪⎩， 则()()12121212OA OB x x y y x x kx m kx m ⋅=+=+++ ()()()222221212223211033m kmkx xkm x x m kkm m k k−−=++++=+++=−−， 化简得22332k m +=，此时()2Δ690k =+>，所以12AB x =−=== 当0k =时，此时AB =当0k ≠时，此时AB =222930,k k k −≠∴+>，故2216096k k >+−，因此AB =>综上可得AB ≥（3）解法一：当直线:PM y nx p =+与2232x y +=相切时，圆心到直线的距离22332d r n p ===⇒+=， 设设()()3444,,,P x y M x y ,类似（2）中的计算可得3434OP OM x x y y ⋅=+()()()()22343434341x x nx p nx p k x x km x x m =+++=++++ ()222222223233210333p np n p nnp p n n n −−+−=+++==−−−， 所以OP OM ⊥，由双曲线的对称性，延长MO 交双曲线于另一点M ', 则MO M O ='，且OP OM '⊥，根据轴对称性可得MP M P =',且直线PM '与2232x y +=也相切，即M '即为N , 符合题意，当PM 或PN 斜率不存在时，此时:PN x =，:PM y =故存在这样的圆2232x y +=解法二：设()00,P x y ，2213y x −=， 由于,PM PN 为圆的切线，PO 平分MPN ∠，且PM PN =,所以PO MN ⊥, 设过点P 与圆O 相切的直线方程为()00,y y k x x −=−（直线斜率存在时）22222200002r y kx y k x r k r =⇒−+=+，()22222000020xr k kx y y r −−+−=，将两根记为12,k k ，2200012122222002,x y y r k k k k x r x r−+==−−()()()010222222211010100100232223013y y k x x k x k x k y x k x y k x y y x ⎧−=−⎪⇒−+−+−−−=⎨−=⎪⎩， 222210010010100100010222111232326,,333M M M k x y k x y k y k x x k y x x x x y k y k k k −−−−−−=⇒==+−−− 同理可得2202002002022222326,,33N M k y k x x k y xx y k y k k −−−==+−−故200100201022212220200101002221262633232333MN k y x k y x k y k y k k k k y k x x k y k x x k k ⎛⎫−−+−+ ⎪−−⎝⎭=−−−−−−−()()()()()()()()012210210212102102121012216186626y k k k k x k k x k k k k y k k y k k k k x k k k k +−−−−−=−+−−+−()()2200000022220120021000220000021012000022220026186618612626626x y y r y x x y k k x x k k x r x r y y r x y y y k k x k k x y y x x r x r−−−+−−−−===−−+−++−−− ()()22200000222000063241238y y x x r y x y y x y r −+=−−−220002000182431682x x r y r r y y r x −+=−⇒=⇒=−− 故存在这样的圆2232x y +=当PM 或PN斜率不存在时，此时:PN x =，:PM y =故存在这样的圆2232x y +=【点睛】方法点睛：圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：（1）几何法，若题目的条件能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；（2）代数法，若题目的条件能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，如本题需先将AB 用k 表示出来，然后再利用基本不等式长最值． 19．(1)6332； (2)7.【分析】（1）求出X 的所有可能值及各个值对应的概率，再求出期望.（2）利用互斥事件的概率公式，求出第k 位成员闯过第二关的概率，再列出不等式求解即得.【详解】（1）依题意，X 的所有可能取值为1,2,3，()()3131331191,24284842232P X P X ==⨯===⨯+⨯⨯=，()39113183632P X ==−−=，所以X 的分布列为：数学期望()3933638163232E X =++=. （2）令31,42p q ==，若前()1k −位玩家都没有通过第一关测试，其概率为1111313()(1)()44224k k k kp p pq −−=−=⋅⋅=⋅，若前()1k −位玩家中第()11i i k ≤≤−位玩家才通过第一关测试，则前面1i −位玩家无人通过第一关测试，其概率为1(1)i p −−，第i 位玩家通过第一关测试， 但没有通过第二关测试，其概率为()1p q −， 第1i位玩家到第1k −位玩家都没有通过第二关测试，其概率为1(1)k i q −−−，所以前面()1k −位玩家中恰有一人通过第一关测试的概率为：1111112111()(1)(1)(1)(1)()1k k i k i k i k i i p p p p q q q pq q q −−−−−−−==−=−−−=−⋅−∑∑1111111111[1()31131312()()()[1(])18228222]12k k k i k k k i −−−−−−+=⋅−==⋅⋅=−−∑，因此第k 位成员闯过第二关的概率12]311(([()()2))24k kk k k p p p =+=−，由3113[()()22412]8k k −<，得111()()2464k k −<，解得6k ≥，则06k =，所以7n =. 【点睛】关键点点睛：利用概率加法公式及乘法公式求概率，把要求概率的事件分拆成两两互斥事件的和，相互独立事件的积是解题的关键.答案第17页，共17页。

⼩学数学毕业总复习检测试卷⼀⼩学数学毕业总复习检测试卷⼀⼀、填空题1、5060086540读作（）。

2、⼆百零四亿零六⼗万零⼆⼗写作（）。

3、5009000改写成⽤“万”作单位的数是（）。

4、960074000⽤“亿”作单位写作（）；⽤“亿”作单位再保留两位⼩数（）。

5、把、和从⼩到⼤排列起来是（）。

6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。

7、分数的单位是的最⼤真分数是（），它⾄少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

8、0.045⾥⾯有45个（）。

9、把0.58万改写成以“⼀”为单位的数，写作（）。

10、把⼀根5⽶长的铁丝平均分成8段，每⼀段的长度是这根铁丝的（），每段长（）⽶。

11、的分数单位是（），它⾥⾯有（）个这样的单位。

12（）个是；8个（）是0.08。

13、把12.5先缩⼩10倍后，⼩数点再向右移动两位，结果是（）。

14、分数单位是的最⼤真分数和最⼩假分数的和是（）。

15、在下⾯的□⾥中填上适当的数字，使第⼀个数最接近368万，第⼆个数最接近10亿。

368□700≈368万9□2600000≈10亿16、⼀个多位数，省略万位后⾯的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最⼤只能是（），最⼩只能是（）。

17、在数位顺序表⾥，⼩数点左边第⼆位是（）位，它的记数单位是（）。

⼩数点右边第⼆位是（）位，它的记数单位是（）。

18、10个0.01是（）；10个0.1是（）；3.75是由（）个0.01组成的。

19、（）的是21；是3的（）；8⽐10少（）％20、⼀个数由2个1和3个组成。

这个数是（）。

它的倒数是（）21、16÷11的商⽤循环⼩数表⽰是（）；保留⼀位⼩数是（）。

22、和分数单位⽐较⼩的数是（）。

近似值是1.6的最⼤两位⼩数是（）。

23、要使是真分数，是假分数，a应是（）。

24、1.86扩⼤（）倍是186；把40缩⼩1000倍是（）。

25、把0.86的⼩数点向右移动⼀位，再向左移动两位，这个数是（）。

石家庄市2023届高中毕业年级教学质量检测（一）语文（本试卷满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后.再选出其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：除夕晚上，非遗南音火了。

在2023年央视春晚开场不久，歌手谭维维、赖多俐与厦门市南乐团、泉州师范学院、泉州市南音传承中心携手，创造性地演绎了南音代表性曲目《百鸟归巢》，立刻点燃全场，并迅速在网上引发了热议。

《百鸟归巢》全曲由黄昏意象构筑，变化丰富，曲中洞箫以花舌吹法模拟群鸦投林时的鸟啼声，以吐音表现归巢的轻快活泼气氛，配合妙曼的曲词，勾勒出一幅异彩纷呈的生动景象。

南音，源自隋唐宫廷燕乐，是随着中原人南迁入闽的中原古乐与闽地民间音乐融合而成的古老乐种， 2009年10月正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录。

南音曲调优美，节奏徐缓，古朴幽雅，委婉深情，由曲项琵琶、尺八、二弦和三弦四种乐器伴奏，以标准泉州方言古语演唱，读音保留了中原古汉语音韵，演唱时讲究咬字吐词，归韵收音，演唱者执拍板相和而唱。

依照古例必先吹奏“指套”，然后唱散曲。

唱曲是南音的主要内容，一人唱完把拍板恭敬地递给第二人，逐首接连地唱下去，最后是奏大谱结束。

追溯这绝世之音的历史渊源，会发现与成都有着深厚的联结——南音的始祖，就是后蜀孟昶。

泉州与成都，一个处在东南一角，一个位于西南一方。

孟昶最远也只到过开封汴梁，他为何就成了泉州南音的始祖？作为后蜀王，孟昶有很高的音乐造诣，他“善弹，好属文，尤工声曲”。

孟昶每次创作新词，都要谱成乐曲，一首新曲刚谱成，六宫就会传唱开来，编成舞蹈。

2025届广东省普通高中毕业班调研考试（一）数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{Z |8150},{|5}A x x x B x x =Î-+£=<，则A B =I （ ）A. {}3 B. {}3,4 C. {}4,5 D. {}3,4,5【答案】B 【解析】【分析】先解不等式求得集合A ，进而求得A B Ç.【详解】集合()(){}2{Z |8150}{Z |350}3,4,5A x x x x x x =Î-+£=Î--£=.而{|5}B x x =<，故{}3,4A B Ç=.故选：B2. 已知1z ，2z 是两个虚数，则“1z ，2z 均为纯虚数”是“12z z 为实数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】设12i,i(,R z b z c b c ==Î且,0)b c ¹,可得12R z z Î，如121i 12+2i 2z z +==，可得结论.【详解】若12,z z 均为纯虚数，设12i,i(,R z b z c b c ==Î且,0)b c ¹,则12i R i z b bz c c ==Î，所以“12,z z 均为纯虚数”是12z z 是实数充分条件，当121i,22i z z =+=+，121i 12+2i 2z z +==，所以“12,z z 均为纯虚数”是12z z 是实数的不必要条件，的综上所述：“12,z z 均为纯虚数”是12z z 是实数的充分不必要条件.故选：A.3. 已知a r和b r 的夹角为150°()2a b b +×=r r r （ ）A. 9-B. 3- C. 3 D. 9【答案】C 【解析】分析】根据向量数量积运算求得正确答案.【详解】()222a b b a b b +×=×+r r r r rr 2cos1502a b b=××°+r rr 2223æ=+×=ççè故选：C4. 已知 π2sin sin 33a a æö+-=ç÷èø，则 πcos 23a æö+=ç÷èø（ ）A. 59-B. 19-C.19D.59【答案】B 【解析】【分析】利用两角和差公式以及倍角公式化简求值可得答案.【详解】由题干得2π1sin sin sin sin 332a a a a a æö=+-=+-ç÷èø1πsin cos 26a a a æö=-=+ç÷èø所以 22ππ21cos 22cos 1213639a a æöæöæö+=+-=´-=-ç÷ç÷ç÷èøèøèø，故选：B.5. 已知等比数列 {}n a 为递增数列，n nnb a =. 记 ,n n S T 分别为数列 {}{},n n a b 的前n 项和，若 2133312a a a S T =+=，，则 n S =（ ）【A. 141n --B.()11414n --C.()14112n- D. 24n -【答案】C 【解析】【分析】利用等比数列的通项公式及前n 项和公式求解q 的值，再由数列的单调性进一步判断即可.【详解】2131133141122312a a a a q a S T q q q=Þ=Þ=+=Þ++=，，则 ()()2121294214042q q q q q q -+=--=Þ==，.由于 {a n }为递增数列，则 1144q a ==，，所以 {a n }的通项公式为 24n n a -=所以 ()()11414411412nn n S -==--，故选：C.6. 已知体积为的球O 与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为则该正四棱锥体积值是（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】设正四棱锥P ABCD -的内切球的半径为R ，H 为底面中心，取CD 的中点F ，设O 点在侧面PCD 上的投影为Q 点，则Q 点在PF 上，利用∽V V POQ PFH 求出球心到四棱锥顶点的距离h ，再由棱锥的体积公式计算可得答案.【详解】设正四棱锥P ABCD -的内切球的半径为R ，H 为底面中心，由体积为34π3R得R =连接PH ，PH ^平面ABCD ，球心O 在PH 上，OH R =，取CD 的中点F ，连接,HF PF ，设O 点在侧面PCD 上的投影为Q 点，则Q 点在PF 上，且OQ PF ^，∽V V POQ PFH ，h，所以=PQ PHOQ FHh=，所以1133==´=ABCDV S PH故选：A.7. 斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”. 这一数列如下定义：设{}n a为斐波那契数列，()*12121,1,3,Nn n na a a a an n--===+³Î，其通项公式为n nnaéùêú=-êúëû，设n是2log1(14(xx xéùë-û-<+的正整数解，则n的最大值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】【分析】利用给定条件结合对数的性质构造42na<，两侧同时平方求最值即可.【详解】由题知n是2log1(14(xx xéùëû+-<+的正整数解，故2log(1(14n n néùëû+-<+，取指数得((4112nn n+<+-，同除2n得，42n n-<，42n nùú-<úû，即42na<，根据{}n a是递增数列可以得到{}2n a也是递增数列，于是原不等式转化为2812525n a <´<.而565,8a a ==可以得到满足要求的n 的最大值为5，故A 正确.故选：A8. 函数()ln f x x =与函数()212g x mx =+有两个不同的交点，则m 的取值范围是（ ）A. 21,e æö-¥ç÷èø B. 21,2e æö-¥ç÷èø C. 210,e æöç÷èøD. 210,2e æöç÷èø【答案】D 【解析】【分析】利用参变分离将函数图象有两个交点问题转化为y m =和()21ln 2x h x x -=的图象有两个交点，由导数求得ℎ(x )的单调性并求得最大值即可得出结论.【详解】由()21ln 02mx x x +=>得22ln 1m x x -=，则问题转化为y m =和()21ln 2x h x x -=的图象有两个交点，而()()()2232112ln 21ln 2x x x x x h x x xæö×--ç÷-¢èø==，令ℎ′(x )>0，解得0e x <<，令ℎ′(x )<0，解得e x >，故ℎ(x )在()0,e 上单调递增，在()e,¥+单调递减，则()()2max 1e 2e h x h ==，ℎ(x )大致图象如下所示：结合图象可知，m 的取值范围是210,2e æöç÷èø故选：D二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 现有十个点的坐标为 ()()()1210,0,,0,,,0x x x L ，它们分别与 ()()()1210,10,,10,,,10y y y L 关于点(3,5)对称.已知 1210,,,x x x L 的平均数为a ，中位数为 b ，方差为c ，极差为d ，则 1210,,,y y y L 这组数满足（ ）A. 平均数为 6a - B. 中位数为 6b -C. 方差为c D. 极差为d【答案】ABCD 【解析】【分析】根据对称知识可得()6Z 110i i y x i i =-Σ£，，结合平均数、中位数、方差、极差的性质，即可判断出答案.【详解】由于 ()()()1210,0,,0,,,0x x x L ，它们分别与 ()()()1210,10,,10,,,10y y y L 关于点(3,5)对称，则有()6Z 110i i x y i i +=Σ£，，即有 ()6Z 110i i y x i i =-Σ£，.则由平均数的性质可得1210,,,y y y L 这组数的平均数为 6a -，结合中位数性质可知中位数为 6b -，结合方差性质可得方差为c ，极差非负，所以极差为d .故选：ABCD10. 设 123,,z z z 是非零复数，则下列选项正确的是（ ）A. 2211z z =B. 1212z z z z +=+C. 若122i 2z --=，则116i z +-最小值为3D. 若22i i 4z z ++-=，则2z的最小值为【答案】CD 【解析】【分析】利用共轭复数的概念和加减运算性质判断A ，举反例判断B ，利用复数模的性质得到轨迹方程，结合圆的性质判断C ，利用复数模的性质得到轨迹方程，结合椭圆的性质判断D 即可.【详解】对于A.，设1i z a b =+，则1i z a b =-，所以22221(i)2i z a b a b ab =+=-+，22221(i)2i z a b a b ab =-=--，的当,a b 有1个为0或全为0时，2211z z =，当,a b 均不为0时，2211,z z 无法比较大小，故A 错误，对于B ，当1i z =，2i z =-时，120z z +=，此时120z z +=，122z z +=，故1212z z z z +=+不成立，故B 错误，对于C ，设1i z a b =+，因为122i 2z --=，所以i 22i 2a b +--=，故有2(2)i 2a b -+-=，可得22(2)(2)4a b -+-=,所以1z 的轨迹是以()2,2为圆心，2为半径的圆，而116i i 16i 1(6)i z a b a b +-=++-=++-=，故116i z +-表示点(),a b 到定点()1,6-的距离，由圆的性质可知，1min16i 23z +-=-=，故C 正确，对于D ，设2z a bi =+，所以2i i i (1)i z a b a b +=++=++=，2i i i (1)i z a b a b -=+-=+-=，而22i i 4z z ++-=4=，所以得到点(),a b 到两定点()0,1-，()0,1的距离之和为4，故2z 的轨迹是以()0,1-，()0,1为焦点的椭圆，故轨迹方程为22143y x +=，而2z 表示(),a b 到原点的距离，由椭圆的几何性质可得当点B 在椭圆的左右顶点时，2z 取得最小值，此时2z =，故2min z =D 正确.故选：CD .11. 已知定义在R 上的函数()f x 的图象连续不间断，当()()0e e e 0x f x f x ³+--=，，且当x >0时，()()e e 0f x f x ¢¢++->，则下列说法正确的是（）A. ()e 0f =B. ()f x 在(),e -¥上单调递增，在()e,+¥上单调递减C. 若()()1212,x x f x f x <>，则212ex x +<D. 若12,x x 是()()()2e 2g xf x x =+--在()0,2e 内的两个零点，且12x x <，则()()211ef x f x <<【答案】ACD 【解析】【分析】A 选项，令x =0，可求()e f ；B 选项，对()()e e e 0f x f x +--=两边求导，结合()()e e 0f x f x ¢¢++->得()e 0f x ¢-<，()e 0f x ¢+>，可判断()f x 单调性；C 选项，12e x x ,,的大小关系进行分类讨论，利用函数单调性，证明不等式；D 选项，证明212e x x +<，利用函数单调性，证明()()12f x f x <且()()21e f x f x <，可得结论.【详解】A 选项，令x =0，则有()()()()e e e 1e e 0f f f -=-=，所以()e 0f =，故A 正确.B 选项，对()()e e e 0f x f x +--=两边求导，得()()e e e 0f x f x ¢++-=¢，所以()()e e e f x f x +=-¢-¢，代入()()e e 0f x f x ¢¢++->，得当x >0时，()()1e e 0f x ¢-->，所以()e 0f x ¢-<.又因为()()e e 0f x f x ¢¢++->，所以，()e 0f x ¢+>.因此，当e x <时，()0f x ¢<，()f x 在(),e -¥上单调递减；当e x >时，()0f x ¢>，()f x 在()e,+¥上单调递增.故B 错误.C 选项，对12e x x ,,的大小关系进行分类讨论：①当12e x x <£时，()f x 在(),e -¥上单调递减，所以()()12f x f x >，显然有212e x x +<；②当12e x x £<时，()f x 在()e,+¥上单调递增，不符合题意；③当12e x x <<时，当0x ³时，()()e e e f x f x +=-.令()()()()()()122e e,e 2e e 2e t x f t f t f x f x f x ¥=+Î+=->=-，，，又因为()()e 0f x f ³=，所以()22e 0f x ->，因此()()()()1222e 2e 2e f x f x f x f x >=->-.因为12e 2e e x x <-<，，由()f x 的单调性得，212e x x +<.故C 正确.D 选项，因为()()()()()()2200e 202e 2e e 20e e 220g f g f g f =+->=+->=-=-<，，，所以120e 2e x x <<<<.先证212e x x +<，即证122e x x ->，即()12e 0g x ->，只需证()2112e (2e e)20f x x -+--->，即证()211e (e )20f x x +-->.事实上，()()()()()2211111e e 2e 20f x x f x x g x +-->+--==，因此212e x x +<得证.此时有1210e 2e 2e x x x <<<<-<.因为()()()()()22211122e 22e e 2e 2f x x x x f x =--+=---+<--+=，又()10f x ¹，所以()()211f x f x <，因为()()()2112e e f x f x f x <-=，又()10f x ¹，所以()()21e f x f x <.综上，()()211e f x f x <<，故D 正确故选：ACD.【点睛】方法点睛：导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题．注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理．证明不等式，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分.12. 已知等差数列{}n a 的首项12a =，公差3d =，求第10项10a 的值为__.【答案】29【解析】【分析】根据等差数列的通项公式求得正确答案.【详解】依题意101922729a a d =+=+=..故答案为：2913. 若 ()554325432102x a x a x a x a x a x a +=+++++，则531420a a a a a a ++=++____________.【答案】121122【解析】【分析】利用赋值法令1x =，1x =-，联立方程组求解即可.【详解】令1x =，得 ()554321012243a a a a a a +==+++++，令1x =-，得 ()5543210121a a a a a a -+==-+-+-+，则 ()()543210543210531243112122a a a a a a a a a a a a a a a +++++--+-+-+-++===，且 ()()543210543210420243112222a a a a a a a a a a a a a a a ++++++-+-+-++++===，故531420121122a a a a a a ++=++.故答案为：121122.14. 如图，在矩形ABCD 中，8,6,,,,,AB BC E F G H ==分别是矩形四条边的中点，点Q 在直线HF 上，点N 在直线BC 上，,,R OQ kOH CN kCF k ==Îuuu r uuur uuu r uuu r，直线EQ 与直线GN 相交于点R ，则点R 的轨迹方程为_______________.【答案】()221,3916y x y -=¹-【解析】【分析】以HF 所在直线为x 轴，GE 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，求出直线EQ 的方程与直线GN 的方程，联立求解即可.【详解】以HF 所在直线为x 轴，GE 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系.因为8,6AB BC ==，所以 ()()()()()()0,0,4,0,4,0,0,3,0,3,4,3O H F E G C --，所以 ()4,0OH =-uuur ()()0,3,4,3CF OC =-=uuu r uuu r ，又因为 ,OQ kOH CN kCF ==uuu r uuur uuu r uuu r ，所以 ()()4,0,0,3OQ k CN k =-=-uuu r uuu r，所以()()4,0,4,33Q k N k --.因为 ()()0,3,4,0E Q k --，所以直线EQ 的方程为 334y x k =--①，因为 ()()0,3,4,33G N k -，所以直线GN 的方程为 334ky x =-+②.由①可得 ()()3043x k x y =-¹+，代入②化简可得 ()2210916y x x -=¹，，结合图象易知点R 可到达 ()0,3G ，但不可到达 ()0,3E -，所以点R 的轨迹方程为 ()221,3916y x y -=¹-，故答案为：()221,3916y x y -=¹-四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知 2cos2cos22sin 2sin sin B A C B C -=-（1）求 A ;（2）若 23b c P Q ==，，，分别为边 a b ，上的中点，G 为 ABC V 的重心，求 PGQ Ð的余弦值.【答案】（1）π3（2）【解析】【分析】(1)根据二倍角公式将已知条件变形转化，再根据正弦定理边角互化，带入到余弦定理即可求得；(2)根据已知设 AB c AC b ==uuu r uuu r rr ，，表达出AP BQ uuu r uuu r ，，再根据余弦定理可求得结果.【小问1详解】因为2cos2cos22sin 2sin sin B A C B C -=-，所以()()22212sin 12sin 2sin 2sin sin B A C B C ---=-，即222sin sin sin sin sin A B C B C =+-由正弦定理得 222a c b bc =+-，由余弦定理得 1cos 2A =，因为()π0π3A A Î=，，【小问2详解】设 AB c AC b ==uuu r uuu r r r ，，1cos 2332b c b c A ×=×=´´=r r r r 依题意可得()1122AP b c BC b c BQ b c =+=-=-uuu r uuu r uuu r r r r r r r，，所以AP ===uuu rBQ ===uuu r ()221111143917224424424AP BQ b c b c b b c c æö×=+-=-×-=--=-ç÷èøuuu r uuu r r rr r r r r r 所以cos AP BQ PGQ AP BQ×Ð==×uuu r uuu r uuu r uuu r .16. 设A B ，两点的坐标分别为()),. 直线AH BH ，相交于点H ，且它们的斜率之积是13-.设点H 的轨迹方程为C .（1）求C ;（2）不经过点A 的直线l 与曲线C 相交于E 、F 两点，且直线AE 与直线AF 的斜率之积是13-，求证：直线l 恒过定点.【答案】（1）(2213x y x +=¹（2）证明见解析【解析】【分析】（1）设点H 的坐标为(),x y ，然后表示出直线,AH BH 的斜率，再由它们的斜率之积是13-，列方程化简可得点H 的轨迹方程；（2）设()()1122,,,E x y F x y ，当直线l 斜率不存在时，求得直线l 为 x =0，当直线l 斜率存在时，设直线:l y kx b =+，由13AE AFk k ×=-13=-，将直线方程代入椭圆方程化简利用根与系数的关系，代入上式化简可得20b =，从而可求得直线恒过的定点.【小问1详解】设点H 的坐标为(),x y ，因为点A 的坐标是()，所以直线 AH的斜率AH k x =¹，同理，直线 BH的斜率BH k x=¹，(13x =-¹，化简，得点H 的轨迹方程为(2213x y x +=¹，即点H 的轨迹是除去()),两点的椭圆.【小问2详解】证明：设()()1122,,,E x y F x y ①当直线l 斜率不存在时，可知 1221,x x y y ==-，且有22111313AE AF x y k k ì+=ïïíï×==-ïî，解得1101x y ==±，，此时直线l 为 x =0，②当直线l 斜率存在时，设直线 :ly kx b =+，则此时有：13AE AFk k ×====-联立直线方程与椭圆方程 2213y kx b x y =+ìïí+=ïî，消去 y 可得： ()222316330k x kbx b +++-=，根据韦达定理可得： 122631kb x x k -+=+，21223331b x x k -=+，13=-，13=-，1=-所以20b =，则0b =或b =，当b=时，则直线 (:l y k x =恒过A 点与题意不符，舍去，故0b =，直线l 恒过原点()0,0，结合①，②可知，直线l 恒过原点 ()0,0，原命题得证.【点睛】关键点点睛：此题考查椭圆的轨迹方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆中直线过定点问题，解题的关键是设出直线方程代入椭圆方程化简，利用根与系数的关系结合已知条件求解，考查计算能力，属于较难题.17. 如图所示，四边形ABCD 是圆柱底面的内接四边形，AC 是圆柱的底面直径，PC 是圆柱的母线，E 是AC 与BD 的交点，608AB AD BAD ACÐ===o ，，.（1）记圆柱的体积为1V ，四棱锥P ABCD -的体积为 2V ，求12V V ；（2）设点F 在线段AP 上，且存在一个正整数k ，使得PA kPF PC kCE ==，，若已知平面FCD 与平面PCDk 的值.【答案】（1（2）4k =【解析】【分析】（1）利用圆柱以及棱锥的体积公式，即可求得答案.（2）建立空间直角坐标系，求出相关点坐标，利用空间角的向量求法，结合平面FCD 与平面PCD 的夹角的正弦值，即可求得答案.【小问1详解】在底面ABCD 中，因为 AC 是底面直径，所以 90ABC ADC Ð=Ð=，又 AB AD =，故 ACB △≌ACD V ，所以13042BAC DAC BAD BC CD AB AD ÐÐÐ=======o ,,.因为PC 是圆柱的母线，所以PC ^面ABCD ，所以 211π()16π2V AC PC PC ==´，211112243232V AB BC PC PC PC =´´´××=´´´´=,因此12V V =；【小问2详解】以C 为坐标原点，以,CA CP uuu r uuu r为,x z 轴正方向，在底面ABCD 内过点C 作平面PAC 的垂直线为y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.因为30BAC DAC AB AD ÐÐ===o ，，所以 ABE V ≌ADE V ，故 90AEB AED ÐÐ==o ，所以1622BE DE AB AE CE AC AE =====-=，，2PC kCE k ==，因此()()()()()()0,0,0,8,0,0,2,,0,0,2,2,,0,0,2C A D P k CD CP k ==uuu r uuu r，()8,0,2PA k =-uuu r，因为 PA kPF =，所以 18,0,2PF PA k k æö==-ç÷èøuuu r uuu r ，则88,0,22,,0,22F k CF k k k æöæö-=-ç÷ç÷èøèøuuu r 设平面FCD 和平面PCD 的法向量分别为()()111222,,,,,n x y z m x y z ==r r，则有:)111182020n CF x z k n CD x ì×=+-=ïíï×=+=îuuu r r uuu rr ，222220m CP kz m CD x ì×==ïí×=+=ïîuuu r r uuu r r ，取())()221,,1,4n k k k k m æö=---=-ç÷ç÷èør r ，设平面FCD 与平面PCD 的夹角为 q，则sin q =所以有：cos cos q ===，整理得2120k k --=，2120k k -+=（无解，舍），由于k 为正整数，解得4k =.18. 已知函数()()1ln f x x x =-，（1）已知函数()()1ln f x x x =-的图象与函数()g x 的图象关于直线 x =―1对称，试求()g x ；（2）证明()0f x ³；（3）设0x 是()1f x x =+的根，则证明：曲线ln y x =在点()00,ln A x x 处的切线也是曲线e x y =的切线.【答案】（1）()()()3ln 2,(2)g x x x x =----<-. （2）证明见解析 （3）证明见解析【解析】【分析】（1）由()()11f x g x --=-+，得()()()12ln 1g x x x -+=----，再利用换元法求()g x ；（2）分区间讨论各因式的符号或利用导数证明；（3）取曲线 e x y =上的一点 ()11e,x B x ，设()ln g x x =在A 处的切线即是 ()exh x =在B 处的切线，证明直线AB 的斜率等于()ln g x x =在A 处的切线斜率和()e xh x =在B 处的切线斜率即可.【小问1详解】因为()f x 的图象与()g x 的图象关于直线 x =―1对称，所以 ()()11f x g x --=-+.又因 ()()()()()111ln 12ln 1f x x x x x éù--=-----=----ëû，所以()()()12ln 1g x x x -+=----，令1t x =-+，则 1x t =+，所以()()][()()()21ln 113ln 2g t t t t t éù=--+--+=----ëû，因此()()()3ln 2,(2)g x x x x =----<-.【小问2详解】证明：解法1：当 1x ³时，10x -³且 ln 0x ³，此时 ()()1ln 0f x x x =-³；当01x <<时，10x -<且ln 0x <，此时 ()()1ln 0f x x x =->，故综上()0f x ³.解法2：()1ln 1f x x x +¢=-，令()1ln 1x x xj =+-，()2110x x x j ¢=+>在()0,¥+上恒成立，为故()x j 在()0,¥+上单调递增，即()f x ¢在()0,¥+上单调递增，因此当01x <<时，()()10f x f ¢¢<=； 当()()110x f x f ¢¢³³=，；因此()f x 在()0,1上单调递减，在 [)1,+¥上单调递增，故()()10f x f ³=.【小问3详解】证明：不妨取曲线 e x y =上的一点 ()11e ,x B x ，设()ln g x x =在A 处的切线即是 ()exh x =在B 处的切线，则 ()()10101e x g x h x x ¢¢===，得 101ln x x =，则 B 的坐标 0011ln x x æöç÷èø，，由于()0001ln 1x x x -=+，所以0001ln 1x x x +=-，则有()()2000000000002000000000011111ln ln 111111ln ln 11ABx x x x x x x x x x k g x x x x x x x x x x x ++-----======++--¢++-，综上可知，直线AB 的斜率等于()ln g x x =在A 处的切线斜率和()e xh x =在B 处的切线斜率，所以直线AB 既是曲线ln y x =在点()00n ,l A x x 处的切线也是曲线e x y =的切线.19. 如果函数 F (x )的导数为()()F x f x ¢=，可记为()()d f x x F x ò= ，若 ()0f x ³，则()()()baf x dx F b F a =-ò表示曲线 y =f (x )，直线 x a x b ==，以及x 轴围成的“曲边梯形”的面积. 如：22d x x x C ò=+，其中 C 为常数； ()()222204xdx C C =+-+=ò，则表 0,2,2x x y x ===及x 轴围成图形面积为4.（1）若 ()()()e 1d 02xf x x f =ò+=，，求 ()f x 的表达式；（2）求曲线 2y x =与直线 6y x =-+所围成图形的面积；（3）若 ()[)e 120,xf x mx x ¥=--Î+，，其中 R m Î，对 [)0,a b ¥"Î+，，若a b >，都满足()()0d d a bf x x f x x >òò，求 m 的取值范围.【答案】（1）()e 1xf x x =++（2）1256（3）12m £【解析】【分析】（1）根据新定义及()02f =计算得解；（2）根据新定义，构造函数()26g x x x =-+-即可得出面积；（3）根据所给条件可得()()d F x f x x =ò在 [)0,¥+上单调递增，转化为()0f x ³在 [)0,¥+恒成立，就导数的符号分类讨论后可求参数的取值范围.【小问1详解】()()e 1d e x xf x x x C =ò+=++，其中 C 为常数.而 ()02f =，即 102C ++=，所以 1=C ，所以()e 1xf x x =++.【小问2详解】联立 26y x y x ì=í=-+î，解得 123,2x x =-=，当32x -<<时，26x x -+>，令 ()26,g x x x =-+-()()2311d 623F x g x x x x x C =ò=-+-+，则围成的面积()()()2389125d 23212189326S g x x F F -æöæö==--=-+----+=ç÷ç÷èøèøò【小问3详解】令 ()()d F x f x x =ò，由题意可知，[)0,a b a b ¥"Î+>，，，满足()()()()00F a F F b F ->-，即()()F a F b >，即()()d F x f x x =ò在 [)0,¥+上单调递增，进而()0f x ³在 [)0,¥+恒成立，e 120x mx --³在 ()0,¥+恒成立.()e 2,0x f x m x =->¢，若12m £，则()0f x ¢>在()0,¥+上恒成立，故()f x 在[)0,¥+上为增函数，故()()00f x f ³=；若12m >，则0ln 2x m <<时，()0f x ¢<，故()f x 在[]0,ln 2m 上为减函数，故[]0,ln 2x m "Î时，()()00f x f £=，与题设矛盾；故12m £.【点睛】关键点点睛：本题第三步关键在于利用a b >，都满足()()0d d abf x x f x x >òò，得出函数()()d F x f x x =ò在 [)0,¥+上单调递增，再结合导数的符号分类讨论后可得参数的取值范围.。

2025届广东省普通高中毕业班调研考试（一）化学本试卷共8页，20小题，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

6．可能用到的相对原子质量：N14Zn65一、选择题：本题共16小题，共44分。

第1~10小题，每小题2分；第11~16小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“葡萄美酒夜光杯”，酒具体现了历史进展。

下列酒具中，主要由硅酸盐材料制成的是2．神舟十六号载人飞船展示了中国航天事业的强大实力和技术水平。

下列叙述错误的是A．空间站的砷化镓太阳能电池是将化学能转化为电能B．飞船使用的Si3N4隔热层属于新型无机非金属材料C．空间站存储器所用的材料石墨烯与C60互为同素异形体D．飞船核心器件之一的石英晶体属于共价晶体3．劳动创造幸福。

下列劳动项目与所述的化学知识没有关联的是选项劳动项目化学知识A分析员用X射线衍射仪区分普通玻璃和水晶普通玻璃属于非晶体，水晶属于晶体B泳池管理员用漂粉精对游泳池进行消毒含氯消毒剂具有强酸性C实验员用加热法分离I2和NaCl I2易升华D维修工用NaOH和铝粉疏通厨卫管道A1与NaOH溶液反应产生H2A．清代彩绘龙纹蓝瓷壶B．犀角雕玉兰花果纹杯C．斫木云纹漆耳杯D．青铜兽面纹爵4．广州是岭南文化的集萃地。

泉州市2025届高中毕业班质量监测（一）化学试卷参考答案总说明：1．本答案及评分说明供阅卷评分时使用，考生若写出其他正确答案，可参照本说明给分。

2．化学方程式（包括离子方程式、电极反应式等）中的化学式、离子符号写错，不得分；化学 式、离子符号书写正确，但未配平、“↑”“↓”未标、必须书写的反应条件未写（或写错）等化学用语书写规范错误的，每个化学方程式累计扣1分。

3．化学专用名词书写错误均不得分。

1～10：CDBDA ABDCB（每小题4分）11．（17分）（1）①适当增加硫酸浓度、适当增加O 2的压力、升高酸浸温度、充分搅拌、延长酸浸时间等 （1分）②Pb （写“铅”也给分） （1分） ③2.0×10−4（2分）与H 2S 反应，降低生成物H 2S 的浓度，促使平衡正向移动，提高Zn 2+的浸出率。

(或其他合理答案) （1分）（2）2Fe 3+＋Zn S ＝Zn 2+＋S ＋2Fe 2+ （2分）（3）①[ Ar]3d 104s 24p 2（1分）② （2分）（4）①Zn 2+＋2e －＝Zn （2分）②酸浸(写“高酸浸出”也给分) （1分） （5）4 （2分）(1，12，12 )[写(0，12，12 )也给分] （1分） 4(写“④”也给分) （1分）12．（15分）（1）球形干燥管（答“干燥管”也给分）（1分）（2）2NaCl ＋H 2SO 4(浓) Na 2SO 4＋2HCl↑（2分）（答“NaCl ＋H 2SO 4(浓) NaHSO 4＋HCl↑”也给分） （3） ①高于（1分）②通入的HCl 气体与镓仅在金属表面反应（1分）（回答“HCl 与镓反应时接触面积小”、“反应温度低”等合理答案也给分）③防止GaCl 3气体在导管中结晶，堵塞导管（2分） （4）吸收HCl 气体，防止空气中的水蒸气进入丙装置中（2分） （答“吸收HCl 气体”得1分，答“防止空气中的水蒸气进入丙装置中”得1分）H 2（多答“四氢呋喃”不扣分也不得分）（1分）△ △（5）HCl 和四氢呋喃均为极性分子，相似相溶 （1分）（6）平面正三角形（1分）、或 （1分）（仅回答“HCl 是极性分子或四氢呋喃是极性分子”得1分，回答“形成分子间氢键”不得分） （7）93%（2分）13．（14分）（1）羧基 （1分）（2） （2分）取代反应 （1分） （3）①ab（2分）②因氢原子电负性大于硼，氢原子具有负电性，加成到具有正电性的碳上。

2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．现有十个点的坐标为 ()()()121000,x x x L ,,,,,，它们分别与 ()()()1210101010y y y L ,,,,,,关于点(3,5)对称已知 1210,,,x x x L 的平均数为a ，中位数为 b ，方差为c ，极差为d ，则1210,,,y y y L 这组数满足（ ）(2)证明()0f x ³；(3)设0x 是()1f x x =+的根，则证明：曲线ln y x =在点()00,ln A x x 处的切线也是曲线e xy =的切线.19．如果函数 F(x )的导数为()()F x f x ¢=，可记为()()d f x x F x ò= ，若 ()0f x ³，则()()()b af x dx F b F a =-ò表示曲线 y =f (x )，直线 x a x b ==，以及x轴围成的“曲边梯形”的面积. 如：22d x x x C ò=+，其中 C 为常数； ()()2202204xdx C C =+-+=ò，则表 0,1,2x x y x C ===+及x 轴围成图形面积为4.(1)若 ()()()e 1d 02x f x x f =ò+=，，求 ()f x 的表达式；(2)求曲线 2y x =与直线 6y x =-+所围成图形的面积；(3)若 ()[)e 120,x f x mx x ¥=--Î+，，其中 R m Î，对 [)0,a b ¥"Î+，，若a b >，都满足()()0d d a bf x x f x x >òò，求m的取值范围.结合图象可知，m的取值范围是0,æçè故选：D ．ABC【分析】根据对称知识可得6i y x =-确.B 选项，对()()e e e 0f x f x +--=两边求导，得()()e e e 0f x f x ¢++-=¢，所以()()e e e f x f x +=-¢-¢，代入()()e e 0f x f x ¢¢++->，得当x >0时，()()1e e 0f x ¢-->，所以()e 0f x ¢-<.又因为()()e e 0f x f x ¢¢++->，所以，()e 0f x ¢+>.因此，当e x <时，()0f x ¢<，()f x 在(),e -¥上单调递减；当e x >时，()0f x ¢>，()f x 在()e,+¥上单调递增.故B 错误.C 选项，对12e x x ,,的大小关系进行分类讨论：①当12e x x <£时，()f x 在(),e -¥上单调递减，所以()()12f x f x >，显然有212e x x +<；②当12e x x £<时，()f x 在()e,+¥上单调递增，不符合题意；③当12e x x <<时，当0x ³时，()()e e e f x f x +=-.令()()()()()()122e e,e 2e e 2e t x f t f t f x f x f x ¥=+Î+=->=-，，，又因为()()e 0f x f ³=，所以()22e 0f x ->，因此()()()()1222e 2e 2ef x f x f x f x >=->-.因为12e 2e e x x <-<，，由()f x 的单调性得，212e x x +<.故C 正确.D 选项，因为()()()()()()2200e 202e 2e e 20e e 220g f g f g f =+->=+->=-=-<，，，所以120e 2e x x <<<<.数求解.。