lingo编程练习题

下面是几道Lingo软件的练习题，请同学们练习。

要求：1、编写lingo程序并能正解运行；2、将问题、解题思路、lingo程序和运算结果（注意结果的正确性）写成word文档或pdf文件于8月21日发送到dinggenhong@, 文件名同前几次的论文要求。

1、某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。

该工厂从物理上分为四个加个区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。

生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间，消耗3个晶体管，另加0.5元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。

假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2元，8元，25元。

在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。

2、在一条20m宽的的道路两侧，分别安装了一只2kW和一只3kW的路灯，它们离地面的高度分别为5m和6m。

在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时，两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？如果3kW的路灯的高度可以在3m到9m之间变化，如何使路面上最暗的点亮度最大？如果两只路灯的高度均可以在3m到9m之间变化，结果又如何？3、向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞。

已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。

降落伞面是半径为r的半球面，用每根长l共16根绳索连接的载重m位于球心正下方球面处，如图所示。

每个降落伞的价格由三部分组成。

伞面费用C1由伞的半径r决定，见表1；绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/m决定；固定费用C3为200元。

Lingo 精选题目及答案答题要求：将Lingo 程序复制到Word 文档中，并且附上最终结果。

1、简单线性规划求解（目标函数）2134maxx x z += s.t.（约束条件）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0,781022122121x x x x x x x2、整数规划求解219040Max x x z +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,702075679212121x x x x x x 3、0-1规划求解Max 432215.18.04.0x x x x f +++=10106234321≤+++x x x x10,,,4321或=x x x x4、非线性规划求解||4||3||2||min 4321x x x x z +++=s.t. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+--=-+-=+--2132130432143214321x x x x x x x x x x x x5、集合综合应用产生一个集合5052--=x x y ，（10,...,2,1=x ），求y 前6个数的和S 1，后6个数的和S 2，第2~8个数中的最小值S 3，最大值S 4。

6、综合题要求列出具体的目标函数和约束条件，然后附上Lingo 程序和最终结果。

6.1 指派问题有四个工人，要指派他们分别完成4项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？6.2 分配问题某两个煤厂A1，A2每月进煤数量分别为60t和100t，联合供应3个居民区B1,B2,B3。

3个居民区每月对煤的需求量依次分别为50t，70t，40t，煤厂A1离3个居民区B1,B2,B3的距离依次分别为10km,5km,6km,煤厂A2离3个居民区B1,B2,B3的距离分别为4km,8km,12km。

问如何分配供煤量使得运输量（即t·km）达到最小？1、model:max=4*x1+3*x2;2*x1+x2<10;x1+x2<8;x2<7;end2、model:max=40*x1+90*x2;9*x1+7*x2<56;7*x1+20*x2<70;@gin(x1);@gin(x2);end3、model:max=x1^2+0.4*x2+0.8*x3+1.5*x4;3*x1+2*x2+6*x3+10*x4<10;@bin(x1); @bin(x2);@bin(x3); @bin(x4);end4、model:max=@abs(x1)+2*@abs(x2)+3*@abs(x3)+4*@abs(x4);x1-x2-x3+x4=0;x1-x2+x3-3*x4=1;x1-x2-2*x3+3*x4=-1/2;end5、model:sets:jihe/1..10/:y;ss/1..4/:S;endsets!由于y和s中部分有负数，所以要先去掉这个约束;@for(jihe:@free(y));@for(ss(i):@free(S));!产生元素;@for (jihe(x):y(x)=x^2-5*x-50); S(1)=@sum (jihe(i)|i#le#6:y(i)); S(2)=@sum (jihe(i)|i#ge#5:y(i));S(3)=@min (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); S(4)=@max (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); end6.1、设：第i 个工人做第j 项工作用时ij t ，标志变量ij f 定义如下：⎩⎨⎧=其他件工作个工人去做第指派第01j i f ijmin∑∑==⨯4141i j ij ijt fs.t. 141=∑=i ijf()4,3,2,1=j 每份工作都有一人做∑==411j ijf()4,3,2,1=i 每人都只做一项工作model : sets :work/A B C D/;worker/jia yi bing ding/; time(worker,work):t,f; endsets!目标函数可以用[obj]标志出，也可以省略；[obj] min =@sum (time(i,j):t(i,j)*f(i,j)); data :!可以直接复制表格，但是在最后要有分号; t=; e !每份工作都有一人做;@for (work(j):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !每人都只做一项工作;@for (worker(i):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !让f 取0-1值，此条件可以省略；!@for(time(i,j):@bin(f(i,j))); end6.2设：煤厂进煤量i s ，居民区需求量为i d ，煤厂i 距居民区j 的距离为ij L ，煤厂i 供给居民区j 的煤量为ij g那么可以列出如下优化方程式∑∑==⨯=3121min j i ij ij L gs.t ()3,2,121==∑=j d gi jij()2,131=≤∑=i s gj iijmodel : sets :supply/1,2/:s; demand/1,2,3/:d;link(supply,demand):road,sd; endsets data :road=10 5 6 4 8 12; d=50 70 40; s=60 100; enddata[obj] min =@sum (link(i,j):road(i,j)*sd(i,j)); @for (demand(i):@sum (supply(j):sd(j,i))=d(i)); @for (supply(i):@sum (demand(j):sd(i,j))<s(i));end1．线性规划模型。

Lingo 精选题目及答案答题要求：将Lingo 程序复制到Word 文档中，并且附上最终结果。

1、简单线性规划求解（目标函数）2134maxx x z += s.t.（约束条件）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0,781022122121x x x x x x x2、整数规划求解219040Max x x z +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,702075679212121x x x x x x 3、0-1规划求解Max 432215.18.04.0x x x x f +++=10106234321≤+++x x x x10,,,4321或=x x x x4、非线性规划求解||4||3||2||min 4321x x x x z +++=s.t. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+--=-+-=+--2132130432143214321x x x x x x x x x x x x5、集合综合应用产生一个集合5052--=x x y ，（10,...,2,1=x ），求y 前6个数的和S 1，后6个数的和S 2，第2~8个数中的最小值S 3，最大值S 4。

6、综合题要求列出具体的目标函数和约束条件，然后附上Lingo 程序和最终结果。

6.1 指派问题6.2 分配问题某两个煤厂A1，A2每月进煤数量分别为60t和100t，联合供应3个居民区B1,B2,B3。

3个居民区每月对煤的需求量依次分别为50t，70t，40t，煤厂A1离3个居民区B1,B2,B3的距离依次分别为10km,5km,6km,煤厂A2离3个居民区B1,B2,B3的距离分别为4km,8km,12km。

问如何分配供煤量使得运输量（即t·km）达到最小？1、model:max=4*x1+3*x2;2*x1+x2<10;x1+x2<8;x2<7;end2、model:max=40*x1+90*x2;9*x1+7*x2<56;7*x1+20*x2<70;@gin(x1);@gin(x2);end3、model:max=x1^2+0.4*x2+0.8*x3+1.5*x4;3*x1+2*x2+6*x3+10*x4<10;@bin(x1); @bin(x2);@bin(x3); @bin(x4);end4、model:max=@abs(x1)+2*@abs(x2)+3*@abs(x3)+4*@abs(x4);x1-x2-x3+x4=0;x1-x2+x3-3*x4=1;x1-x2-2*x3+3*x4=-1/2;end5、model:sets:jihe/1..10/:y;ss/1..4/:S;endsets!由于y和s中部分有负数，所以要先去掉这个约束;@for(jihe:@free(y));@for(ss(i):@free(S));!产生元素;@for (jihe(x):y(x)=x^2-5*x-50); S(1)=@sum (jihe(i)|i#le#6:y(i)); S(2)=@sum (jihe(i)|i#ge#5:y(i));S(3)=@min (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); S(4)=@max (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); end6.1、设：第i 个工人做第j 项工作用时ij t ，标志变量ij f 定义如下：⎩⎨⎧=其他件工作个工人去做第指派第01j i f ijmin∑∑==⨯4141i j ij ijt fs.t. 141=∑=i ijf()4,3,2,1=j 每份工作都有一人做∑==411j ijf()4,3,2,1=i 每人都只做一项工作model : sets :work/A B C D/;worker/jia yi bing ding/; time(worker,work):t,f; endsets!目标函数可以用[obj]标志出，也可以省略；[obj] min =@sum (time(i,j):t(i,j)*f(i,j)); data :!可以直接复制表格，但是在最后要有分号; t=; e !每份工作都有一人做;@for (work(j):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !每人都只做一项工作;@for (worker(i):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !让f 取0-1值，此条件可以省略；!@for(time(i,j):@bin(f(i,j))); end6.2设：煤厂进煤量i s ，居民区需求量为i d ，煤厂i 距居民区j 的距离为ij L ，煤厂i 供给居民区j 的煤量为ij g那么可以列出如下优化方程式∑∑==⨯=3121min j i ij ij L gs.t ()3,2,121==∑=j d gi jij()2,131=≤∑=i s gj iijmodel : sets :supply/1,2/:s; demand/1,2,3/:d;link(supply,demand):road,sd; endsets data :road=10 5 6 4 8 12; d=50 70 40; s=60 100; enddata[obj] min =@sum (link(i,j):road(i,j)*sd(i,j)); @for (demand(i):@sum (supply(j):sd(j,i))=d(i)); @for (supply(i):@sum (demand(j):sd(i,j))<s(i));end1．线性规划模型。

∑=nj i ijij xc1,1 解非线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+4222222y y x x y x2 装配线平衡模型 一条装配线含有一系列的工作站，在最终产品的加工过程中每个工作站执行一种或几种特定的任务。

装配线周期是指所有工作站完成分配给它们各自的任务所化费时间中的最大值。

平衡装配线的目标是为每个工作站分配加工任务，尽可能使每个工作站执行相同数量的任务，其最终标准是装配线周期最短。

不适当的平衡装配线将会产生瓶颈——有较少任务的工作站将被迫等待其前面分配了较多任务的工作站。

问题会因为众多任务间存在优先关系而变得更复杂，任务的分配必须服从这种优先关系。

这个模型的目标是最小化装配线周期。

有2类约束：① 要保证每件任务只能也必须分配至一个工作站来加工； ② 要保证满足任务间的所有优先关系。

例 有11件任务（A —K ）分配到4个工作站（1—4），任务的优先次序如下图。

每件任务所花费的时间如下表。

3 旅行售货员问题（又称货郎担问题，Traveling Salesman Problem ）有一个推销员，从城市1出发，要遍访城市2，3，…，n 各一次，最后返回城市1。

已知从城市i 到j 的旅费为ij c，问他应按怎样的次序访问这些城市，使得总旅费最少？可以用多种方法把TSP 表示成整数规划模型。

这里介绍的一种建立模型的方法，是把该问题的每个解（不一定是最优的）看作是一次“巡回”。

在下述意义下，引入一些0-1整数变量：ij x ⎩⎨⎧≠=其它情况，且到巡回路线是从，0,1j i j i 其目标只是使为最小。

这里有两个明显的必须满足的条件：访问城市i 后必须要有一个即将访问的确切城市；访问城市j 前必须要有一个刚刚访问过的确切城市。

用下面的两组约束分别实现上面的两个条件。

ni xnj ij,,2,1,11 ==∑=nj xni ij,,2,1,11==∑=到此我们得到了一个模型，它是一个指派问题的整数规划模型。

Lingo软件题目与答案1.一奶产品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶产品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工,成3kg A1，或者在乙类设备上用8h加工成4kg A2。

根据市场需求，生产的A1，A2全部能售出，且每千克A1获利24元，每千克A2获利16元。

现在加工厂每天能得到50桶牛奶供应，每天正式工人的劳动时间为480h，并且甲类设备每天最多加工100kg A1，乙类设备的加工时间没有限制，讨论以下问题1）若35元可以买一桶牛奶，做这项投资是否值得？若投资，每天最多购买多少桶牛奶?2）若聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是多少？3）由于市场需求变化，每千克A1的获利增加到30元，是否改变原有的生产计划？Lingo程序：model:max=72*x+64*y;x+y<50;12*x+8*y<480;3*x<100;end2.一汽车厂生产小、中、大三种类型的的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间如下表。

1）制定生产计划，使工厂利润最大；2）若生产某类型车，则至少需生产80辆，求改变后的生产计划。

3.建筑工地的位置(a,b)和水泥日用量d如下表，目前有两个临时料场位于P(5,1)，Q(2,7)，日储量各有20t。

1）求从P,Q两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小；2）现打算舍弃原有料场，新建两个料场A,B，求新料场的位置，使新的吨公里数最小，此时与P,Q相比能节省多少吨公里。

4.设从4个产地Ai往3个销地Bj运送物资，产量、销量和单位运费如下表，求总运费最少的运输方案和总运费。

Lingo程序：Model:sets:warehouse/1..3/:a;customer/1..4/:b;link(warehouse,customer):c,x;endsetsdata:a=30,25,21;b=15,17,22,12;c=6,2,6,7,4,9,5,3,8,8,1,5;enddata[OBJ]min=@sum(link:c*x);@for(warehouse(i): @sum(customer(j):x(i,j))<a(i));@for(customer(j):@sum(warehouse(i):x(i,j))=b(j));end5.求下图中v1到v11的最短路Lingo程序：Model:sets:cities/1..11/;roads(cities,cities):p,w,x; endsetsdata: !半连通图和权图;p=0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 0 1 1 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0;w=0 2 8 1 0 0 0 0 0 0 02 0 6 0 1 0 0 0 0 0 08 6 0 7 5 1 2 0 0 0 01 0 7 0 0 0 9 0 0 0 00 1 5 0 0 3 0 2 9 0 00 0 1 0 3 0 4 0 6 0 00 0 2 9 0 4 0 0 3 1 00 0 0 0 2 0 0 0 7 0 90 0 0 0 9 6 3 7 0 1 20 0 0 0 0 0 1 0 1 0 40 0 0 0 0 0 0 0 9 2 4;enddatan=@size(cities);min=@sum(roads:w*x);@for(cities(i)|I # ne # 1 # and # I # ne # n: @sum(cities(j):p(i,j)*x(i,j))=@sum(cities(j):p(j,i)*x(j,i)));@sum(cities(j):p(1,j)*x(1,j))=1;end6.露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。

Lingo 初级应用作业1、将下面公式编成Lingo 程序并得出结果。

（1）（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--≤-+++++=为整数为实数2112121222121,;;827;1363..3921445min x x x x x x x T S x x x x zLingo 程序：max =120*x1+108*x2+150*x3+190*x4+160*x5+200*x6+98*x7;100*x1+98*x2+130*x3+160*x4+130*x5+170*x6+88*x7<=1600;x1+x2+x3<=2; x4+x5>=1; x6+x7>=1; x6+x7>=1; @bin (x); @gin (x1); @gin (x2); @gin (x3);⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥+≥+≤++≤++++++++++++=1..011216008817013016013098100..98200160190150108120max 765432176543217654321or x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x x z i2、背包问题(0,1规划问题)一个旅行者的背包最多只能装 6kg 物品，现有 4 件物品的重量和价值分别为 2 kg ，3 kg ，3 kg ，4 kg ；1 元，1.2元，0.9元，1.1元。

问应怎样携带那些物品使得携带物品的价值最大?Lingo 程序：model:min=3*x1+x2+3*x3+3*x4+x5+x6+3*x7; 4*x1+3*x2+2*x3+x4+x5>=50; x2+2*x4+x5+3*x6>=20; x3+x5+2*x7>=15; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3); @gin(x4); @gin(x5); @gin(x6); @gin(x7); end3、线性规划问题某公司有四个建筑工地，位置坐标如下表，位置坐标为(i b a ,1) (单位：公里),水泥日用量i d (单位：吨），现有两料场，位于A （5,1），B （2,7），记（j j y x ,），日储量各有20吨。

数学规划模型及lingo 求解练习： 1.考虑下述不平衡指派问题。

现有7个人指派给他们5项任务，效率矩阵如下表。

约定：①一个任务只能被一个人完成；②一个人在某时刻只能做一项任务；③所（1） lingo 代码求解，给出最优指派以及最优值； 1. 模型的建立：设：题干中有i 个人共要完成j 件事情，可建立以下模型：i=1,2,3…..m j=1,2,3…..n=0或1xij=1:指派第i 人做第j 事 xij=0: 不指派第i 人做第j 事 （ cij ）称为系数矩阵。

2. 详细代码： Model: SETS:Chandi/1..7/:cl; Xiaodi/1..5/:xl;ChanXiao(Chandi,Xiaodi):c,x; ENDSETS DATA:c=2 15 13 1 8 10 4 14 15 7 9 14 16 13 8 7 8 11 9 4 8 4 15 8 6 12 4 6 8 13 5 16 8 5 10;m nij iji=1j=1min =c x Z •∑∑11nijj x==∑11miji x==∑ijx[obj] min=@sum(ChanXiao:c*x);@for(Chandi(i):@sum(Xiaodi(j):x(i,j))<1); @for(Xiaodi(j):@sum(Chandi(i):x(i,j))=1);@for(Chandi(i):@sum(Xiaodi(j):c(i,j)*x(i,j))<Cmax); @for(ChanXiao(i,j):@bin(x(i,j))); End（2） 目标是任务尽早完工。

建立数学规划模型，并编写lingo 代码求解，给出最优指派以及最优值； 1.模拟建立：设：题干中有i 个人共要完成j 件事情，可建立以下模型： min max Z C =•j=1,2,3,….ni=1,2,3,….mi=1,2,3…..m 0或1xij=1:指派第i 人做第j 事 xij=0: 不指派第i 人做第j 事 （ cij ）称为系数矩阵。

1、用LINGO 软件解方程组221212222359x x x x ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩。

2、用LINGO 软件解方程组1211221222/64x x x x x ⎧⎪-=-⎨⎪=⎩。

3、用LINGO 软件解线性规划问题4、用LINGO 软件解二次规划问题且12,x x 都是整数5、用LINGO 软件解下列问题（1）max 12z=x x +12121212..26,4520,,0,,s tx x x x x x x x +≤+≤≥为整数(2) min 2212z=x -3-2x +（）（） 22121212..-50,24,,0s tx x x x x x +≤+≤≥。

(3) min 2212z=x ++x +（1）（1） 22122..-20,1s tx x x +≤≥。

max 23,..4310,3512,,0.z x y s t x y x y x y =++≤+≤≥22121122121212max 982770.32,..100,2,,0,x x x x x x s t x x x x x x +---+≤≤≥6、用LINGO软件分别产生序列（1）{1,3,5,7,9,11}；（2）{1,4,9,16,25,36}；（3）1111 {1,,,,}6122030.7、已知向量c={1,3,0.5,7,5,2}，用LINGO软件解答下列问题。

（1）求向量c前5个数中的最大值；（2）求向量c后4个数平方中的最小值；（3）求向量c 中所有数的和。

8、某学校游泳队要从5名队员中选4名参加4乘100米混合泳接力赛。

5名队员4种泳姿的百米成绩（单位：秒）-----------------------------------------------------------------------------------李王张刘赵蝶泳66.8 57.2 78 70 67.4仰泳75.6 66 67.8 74.2 71蛙泳87 66.4 84.6 69.6 83.8自由泳58.6 53 59.4 57.2 62.4-----------------------------------------------------------------------------------如何选拔？（1）请建立“0----1规划”模型；（2）用Lingo求解。

Ｌｉｎｇｏ培训计划培训目的：了解线性规划、非线性规划和整数规划的基本概念和性质，掌握把一个实际问题转化为规划问题的步骤和思想。

掌握ｌｉｎｇｏ软件的使用方法，熟悉把一个规划问题输入ｌｉｎｇｏ软件的方法，理解输出结果的含意。

进度安排：第一天上午－理论学习1.Lingo12简介2.线性规划的概念3.线性规划求解方法4.线性规划例题5. Lingo软件各部分功能介绍6.求解线性规划例题7.对例题结果的解释8.整数规划的概念与特点9.整数规划例题10.软件求解整数规划问题第一天下午－机房练习1.安装Lingo软件，复习上午的理论知识2.熟悉软件的各种菜单和工具3.输入上午的例题，观察结果4.完成下列习题：1）一家餐厅24小时全天候营业，在各时间段中所需要的服务员数量分别为：2：00~6：00 3人6：00~10：00 9人10：00~14：00 12人14：00~18：00 5人18：00~22：00 18人22：00~ 2：00 4人设服务员在各时间段的开始时点上上班并连续工作八小时，问该餐厅至少配备多少服务员，才能满足各个时间段对人员的需要。

试构造此问题的数学模型。

2）现要截取2.9米、2.1米和1.5米的元钢各100根，已知原材料的长度是7.4米，问应如何下料，才能使所消耗的原材料最省。

试构造此问题的数学模型。

3）某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。

已知各种牌号糖果中A、B、C三种原料的含量要求、各种原料的单位成本、各种原料每月的限制用量、三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1所示。

问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，才能使该厂获利最大？试建立这个问题的线性规划模型。

4）某厂在今后4个月内需租用仓库存放物资，已知各个月所需的仓库面积如表2所示。

租金与租借合同的长短有关，租用的时间越长，享受的优惠越大，具体数字见表3。

租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。

lingo软件练习题Lingo软件是一款用于学习外语的软件，提供了丰富的练习题以帮助用户提高语言能力。

在本文中，我们将介绍一些Lingo软件的练习题并提供相应的解答。

通过这些练习题，您可以巩固所学的语言知识并提升您的语言水平。

一、词汇练习1. 选择正确的单词填入空格中。

A: What's your favorite __________?B: My favorite color is blue.A) foodB) colorC) animalD) book2. 根据提供的词性和定义，选择正确的单词。

词性：noun定义：A person, place, thing, or idea.A) carB) runC) quicklyD) happy二、语法练习1. 选择正确的动词形式填入下面的句子中。

I _________ to the park every weekend.A) goB) goesC) wentD) going2. 选择正确的时态填入下面的句子中。

She _________ dinner when the phone rang.A) eatB) eatsC) ateD) eating三、阅读理解阅读下面的短文，然后回答问题。

Hello! My name is Sarah and I am from Canada. I am a teacher and I love to travel. Last summer, I visited China. It was an amazing experience. Iwent to Beijing, Shanghai, and Xi'an. The Great Wall of China was the highlight of my trip. It was so beautiful!1. Where is Sarah from?2. What does Sarah do for a living?3. Where did Sarah go last summer?4. What was the highlight of Sarah's trip?四、听力练习听录音，然后回答问题。

L i n g o软件训练题一、基础训练答题要求：将Lingo程序复制到Word文档中，并且附上最终结果。

1、简单线性规划求解答案：程序：Model:min=13*x1+9*x2+10*x3+11*x4+12*x5+8*x6;x1+x4=400;x2+x5=600;x3+x6=500;0.4*x1+1.1*x2+x3<=800;0.5*x4+1.2*x5+1.3*x6<=900;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;End结果:Global optimal solution found.Objective value: 13800.00Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostX1 0.000000 2.000000X2 600.0000 0.000000X3 0.000000 2.000000X4 400.0000 0.000000X5 0.000000 3.000000X6 500.0000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 13800.00 -1.0000002 0.000000 -11.000003 0.000000 -9.0000004 0.000000 -8.0000005 140.0000 0.0000006 50.00000 0.0000007 0.000000 0.0000008 600.0000 0.0000009 0.000000 0.00000010 400.0000 0.00000011 0.000000 0.00000012 500.0000 0.0000002、整数规划求解s.t. ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,702075679212121x x x x x x答：程序：Model :max =9*x1+7*x2;9*x1+7*x2<=56;7*x1+20*x2<=70;x1>=0;x2>=0;end结果：Global optimal solution found.Objective value: 355.8779Total solver iterations: 2Variable Value Reduced CostX1 4.809160 0.000000X2 1.816794 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 355.8779 1.0000002 0.000000 1.2977103 0.000000 4.0458024 4.809160 0.0000005 1.816794 0.000000二、综合训练答题要求：写出目标函数与约束条件，将Lingo 程序复制到Word 文档中，并且附上最终结果。

lingo程序练习题Lingo是一种编程语言，它的特点在于简单易用和高效。

为了更好地掌握和理解Lingo编程，我们可以通过练习题的方式来提升我们的实战能力。

下面将给出一些适用于Lingo程序的练习题，以帮助读者熟悉和掌握这门语言。

1. 输出"Hello, World!"编写一个Lingo程序，输出“Hello, World!”。

这是Lingo程序入门的经典练习题，通过完成这道题目，你可以熟悉Lingo的基本语法和输出功能。

2. 计算两个数的和编写一个Lingo程序，输入两个数，然后计算它们的和并将结果输出。

这道题目可以帮助你熟练使用Lingo的输入和计算功能。

3. 判断奇偶数编写一个Lingo程序，输入一个数，判断它是奇数还是偶数，并输出对应的结果。

这道题目可以帮助你理解和掌握Lingo的判断语句和逻辑判断。

4. 字符串连接编写一个Lingo程序，输入两个字符串，将它们连接起来并输出。

这道题目可以帮助你熟悉Lingo的字符串处理功能。

5. 猜数游戏编写一个Lingo程序，生成一个1到100的随机数，然后让用户进行猜数游戏，直到猜对为止。

每次猜数时，程序都会给出相应的提示，比如“猜的数太大了”或“猜的数太小了”。

完成这道题目可以帮助你运用到Lingo的随机数生成和循环控制等功能。

6. 查找素数编写一个Lingo程序，输入一个数，判断它是否为素数，并输出判断结果。

这道题目可以练习你对素数的判断和Lingo的循环控制能力。

总结：通过完成上述练习题，你可以逐渐熟悉和掌握Lingo编程语言，提升你的实战能力。

同时，这些练习题也可以帮助你加深对Lingo编程语言各个方面的理解，如输入输出、数学运算、条件判断、字符串处理、循环控制等。

希望你能够享受编程的乐趣，并在实践中不断提升自己。

加油！。

Lingo软件练习题习题一分析题目可以知道这是一道简单的运用线性规划来求解最优值的题目。

目标函数是工厂的收益最大，约束条件为生产车间的每个加工区域生产时间的限制。

题中所提到的晶体管与模块质量控制区域在一个时间内只能加工微型模块或者晶体管，不能同时加工。

基于上述分析和假设我们建立如下模型：符号说明：1.表示生产的晶体管、微型模块和电路集成器的数量，i=1,2,32.表示出售的晶体管、微型模块和电路集成器的数量，i=1,2,33.表示一个第i个产品需要占用滴j个加工区域的时间，i=1,2,3, j=1,2,3,4,分别对应晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。

4..、均为非负整数。

运用lingo编程代码如下：max=2*(x1-3*(x2+x3))+8*(x2-3*x3)+25*x3-(0.7*x1+0.5*x2+2*x 3);0.1*x1<=200;0.5*x1<=200;0.4*x2<=200;0.1*x3<=200;0.5*x3<=200;x1-3*(x2+x3)>=0;x2-3*x3>=0;0.5*x1+0.4*x2<=200;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);运行得到最优解如下：Max=568.3X1=316X2=105X3=0Variable Value Reduced CostX1 316.0000-1.300000X2 105.0000-1.500000X3 0.0000007.000000送上述结果可以看出，当x3的值增大1的时候，max值就减小7，接下来分析一下7的来源：一个电路集成器由3个晶体管加上3个微型模块再外加2元成本，售价25元，忽略晶体管和微型模块的成本其利润为23元；而3个的晶体管和3个微型模块单独出售一共为3*2+3*8=30元，忽略晶体管和微型模块成本，30元即为其利润，两者利润相差7元，若都算上晶体管和微型模块的成本，利润差还是7元。

Lingo考核试题1、Lingo模型一般由几段构成？分别是什么？一般由5段构成；（1）集合段（SETS）：以“SETS:” 开始，“ENDSETS”结束，定义必要的集合变量（SET）及其元素（MEMBER，含义类似于数组的下标）和属性（ATTRIBUTE，含义类似于数组）。

（2）目标与约束段：目标函数、约束条件等，没有段的开始和结束标记，因此实际上就是除其它四个段(都有明确的段标记)外的LINGO 模型。

（3）数据段(DATA)：以“DATA:” 开始, “ENDDATA”结束，对集合的属性(数组)输入必要的常数数据。

（4）初始段(INIT)：以“INIT: ”开始，“ENDINIT”结束，对集合的属性(数组)定义初值（5）计算段(CALC)：以“CALC: ”开始，“ENDCALC”结束，对一些原始数据进行计算处理。

2、如何激活全局最优解程序？Use Global Solver使用全局最优求解程序选择该选项,LINGO将用全局最优求解程序求解模型，尽可能得到全局最优解（求解花费的时间可能很长）；否则不使用全局最优求解程序，通常只得到局部最优解Variable Upper Bound变量上界有两个域可以控制变量上界（按绝对值）：1、 Value：设定变量的上界，缺省值为1010；2、 Application列表框设置这个界的三种应用范围：•None: 所有变量都不使用这个上界；•All: 所有变量都使用这个上界；•Selected：先找到第1个局部最优解，然后对满足这个上界的变量使用这个上界（缺省设置）Tolerances误差限有两个域可以控制变量上界（按绝对值）：1、 Optimality：只搜索比当前解至少改进这么多个单位的解（缺省值为10-6）；2、 Delta：全局最优求解程序在凸化过程中增加的约束的误差限（缺省值为10-7）。

3、Lingo能解决什么类型的数学问题？1．基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符2．数学函数：三角函数和常规的数学函数3．金融函数：LINGO 提供的两种金融函数4．概率函数：LINGO 提供了大量概率相关的函数5．变量界定函数：这类函数用来定义变量的取值范围6．集操作函数：这类函数为对集的操作提供帮助7．集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数8．数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联系，进行数据的输入输出9．辅助函数：各种杂类函数4、Lingo能保存什么类型的文件？请列举。

LINGO练习题-1及答案LINGO练习题-1及答案LINGO测试-11、用LINGO软件解方程组（1）221212222359 x x x x?+=??-=-??。

model:x^2+2*y^2=22;3*x-5*y=-9;endSolution is locally infeasible Infeasibilities:0.5417411E-04Extended solver steps:5Total solver iterations:20Variable ValueX 2.000005Y 3.000003Row Slack or Surplus1-0.5417411E-0420.0000002、用LINGO软件解线性规划问题model:max=2*x+3*y;4*x+3*y<=10;3*x+5*y<=12;x>0;y>0;endGlobal optimal solution found.Objective value:7.454545Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:2Variable Value Reduced CostY 1.6363640.000000Row Slack or Surplus Dual Pricemax23,..4310,3512,,0.z x y s t x y x y x y=++≤+≤≥17.454545 1.00000020.0000000.9090909E-0130.0000000.54545454 1.2727270.0000005 1.6363640.0000003、用LINGO软件二次规划问题（1）min2212z=x-3-2x+（）（）22121212..-50,24,,0s tx x x x x x+≤+≤≥。

model:min=(x1-3)^2+(x2-2)^2;x1^2+x2^2-5<=0;x1+2*x2<=4;x1>=0;x2>=0;endLocal optimal solution found. Objective value: 2.000000 Infeasibilities:0.5384996E-06 Extended solver steps:5 Total solver iterations:64 Variable Value Reduced CostX1 2.0000000.000000X20.99999990.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 2.000000-1.0000002-0.5384996E-060.333333130.0000000.666667050.99999990.000000（2）model:22221212334412132344max23x x x2x x5x,..25,12,,{0,1},2,0.z x x s t x x x x x x x x=-+-++-≤≤≤∈Z∈≥>max=x1^2-2*x2^2+3*x1*x2-x3^2+2*x3*x4+5*x4^2;x1-2*x2<=5;1<=x1;x1<=2;x3/x4>=2;x4>0;@gin(x2);@bin(x3);endLinearization components added:Constraints:4Variables:1Local optimal solution found.Objective value:9.250000Objective bound:9.250000Infeasibilities:0.000000Extended solver steps:2Total solver iterations:39Variable Value Reduced Cost X1 2.0000000.000000X2 1.000000-1.999996X3 1.000000199997.5X40.5000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price19.250000 1.0000002 5.0000000.00000040.0000007.00000350.000000-1.74999760.50000000.0000004、用LINGO软件分别产生序列（1）{1,3,5,7,9,11}；model:sets:set1/1..6/:x;endsets@for(set1(i):x(i)=2*i-1);endFeasible solution found. Total solver iterations:0 Variable ValueX(1) 1.000000X(2) 3.000000X(3) 5.000000X(4)7.000000X(5)9.000000X(6)11.00000Row Slack or Surplus10.00000020.00000030.00000040.00000050.00000060.000000（2）1111{1,,,,}6122030model:sets:set2/1..5/:x;endsets@for(set2(i):x(i)=1/(i*(i+1))); endFeasible solution found.Total solver iterations:0Variable ValueX(1)0.5000000X(2)0.1666667X(3)0.8333333E-01X(4)0.5000000E-01X(5) 0.3333333E-01Row Slack or Surplus10.00000020.00000030.00000040.00000050.0000005、已知向量c={1,3,0.5,7,5,2}，用LINGO软件解答下列问题。

Lingo练习题一、(人力资源分配的问题)某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员? Lingo运行程序：model：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1+x6>=60;x2+x1>=70;x2+x3>=60;x3+x4>=50;x4+x5>=20;x5+x6>=30;end运行结果：二、(指派问题)有四个工人，要分别指派他们完成四项不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间(单位：小时)如下表所示。

应如何指派工作才能使总的消耗时间最少？Lingo运行程序：model:sets:person/1..4/;task/1..4/;assign(person,task):a,x;endsetsdata:a=15,18,21,24,19,23,22,18,26,17,16,19,19,20,23,17;enddatamin=@sum(assign:a*x);@for(person(i):@sum(task(j):x(i,j))=1); @for(task(j):@sum(person(i):x(i,j))=1); @for(assign(i,j):@bin(x(i,j)));end运行结果：甲：A乙：D丙：C丁：B三、SAILCO 公司需要决定下四个季度的帆船生产量。

下四个季度的帆船需求量分别是40 条，60 条，75 条，25 条，这些需求必须按时满足。

每个季度正常的生产能力是40 条帆船，每条船的生产费用为400 美元。

如果加班生产，每条船的生产费用为450 美元。

每个季度末，每条船的库存费用为20 美元。

假定生产提前期为0，初始库存为10 条船。

如何安排生产可使总费用最小？Lingo运行程序：model:sets:time/1..4/:x，s，d，c;endsetsdata:d=40 60 75 25;enddatamin=@sum(time(i):c(i)+s(i)*20);@for(time(i):c(i)=@if(x(i)#le#40,x(i)*400,40*400+(x(i)-40)*450));x(1)+10>=d(1);@for(time(i)|i#Gt#1:x(i)+s(i-1)>=d(i));s(1)=x(1)+10-d(1);@for(time(i)|i#gt#1:s(i)=x(i)+s(i-1)-d(i));end四、某公司有一笔30万元的资金，准备今后三年用于下列项目的投资：（1）三年内每年均可投资，每年获利为投资金额的20%，其本利可用于下一年投资；（2）只允许第一年初投资，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资额不超过15万元；（3）允许第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但此类投资额不超过20万元；（4）允许第三年初投入，于第三年末收回，获利40%，投资额不超过10万元；试为公司确定一个三年末本利和最大的投资方案。

目录１分析题 (2)1．１几个基本问题 (2)１．2数字的逻辑游戏 (4)１．3混合配料问题 (5)１．4最大流量问题 (6)１．5最小费用流问题 (9)２综合题 (11)３参考资料 (16)１分析题1．１几个基本问题1、LINGO为什么要用SETS编程？答：集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。

借助于集，能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。

2、相比LINGO 8.0，LINGO 9 有什么新的内容？答：LINGO 9完全支持LINDO模型程序的书写格式，在LINGO 9以前的版本中，如LINGO 8.0，“FILE IMPORT LINDO FILE”命令可以将LINDO模型文件转换成LINGO 模型。

这个菜单命令的意思是“导入LINDO文件”，在LINGO 9中已无必要，所以该命令已经被取消了。

3、LINGO10 有什么新的内容？答：（1）LINGO 10.0最显著的新特征在于增强了用 LINGO编程的能力。

这主要包括：①程序流程的控制在 LINGO 9.0及更早的版本的计算段（ CALC）中，控制程序流程的只有一种语句，即集合循环函数@FOR引导的语句，此外所有计算段中的语句是顺序执行的。

LINGO10.0在计算段中增加了控制程序流程的语句，主要包括条件分支控制（@IFC或@IFC/@ELSE语句）、条件循环控制（ @WHILE语句）、循环跳出控制（ @BREAK语句）、程序暂停控制（@PAUSE语句）以及程序终止控制（@STOP语句）。

②子模型（ SUBMODEL）在 LINGO 9.0及更早的版本中，在每个 LINGO模型窗口中只允许有一个优化模型，可以称为主模型（ MAIN MODEL）。

在 LINGO 10.0中，每个 LINGO模型窗口中除了主模型外，用户还可以定义子模型(SUBMODEL)。

子模型可以在主模型的计算段中被调用，这就进一步增强了 LINGO的编程能力。