基本概念题
1．误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？
答：误差＝测得值－真值。
误差的性质有：
（1）误差永远不等于零；
（2）误差具有随机性；
（3）误差具有不确定性；
（4）误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实
验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。
2．什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？
答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。
修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。
修正后一般情况下难以得到真值。因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3．测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？
答：绝对误差、相对误差、引用误差
绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。
相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。
引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。4．测量误差分哪几类？它们各有什么特点？
答：随机误差、系统误差、粗大误差
随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。误差值较大，明显歪曲测量结果。
5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？
答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
6．将下列各个数据保留四位有效数字：
答： 3.14159 _ 3.142 2.71729 _ 2.717 4.51050 _ 4.510
3.21550 _ 3.216 6.378501 _ 6.379
7．简述测量的定义及测量结果的表现形式？
答：测量：通过物理实验把一个量（被测量）和作为比较单位的另一个量（标准）相比较的过程。
测量结果的表现形式：（1）带有单位的数值；
（2）在固定坐标上给出的曲线；
（3）按一定比例给出的图形。
8．根据取得测量结果的方法不同，可以把测量分为哪几种？试举例说明。
答：根据取得测量结果的方法不同，可分为直接测量、间接测量和组合测量。
直接测量：把被测量和作为测量标准的量直接进行比较。如用千分尺测轴径。
间接测量：被测量不能用直接测量的方法得到，必需通过一个或多个直接测量值，利用一定的函数关系运算才能得到。如通过测量圆周长（或直径），得到圆的面积。
组合测量：被测量不能用直接测量和间接测量的方法得到，必须通过直接测量和间接测量的测得值建立方程组，解方程组，得到最后的结果。如通过测不同温度下铜棒的长度，得到铜棒的线膨胀系数。
9．计算下列各题：
（1）1648.0＋13.65＋0.0082＋1.632＋86.82≈1750.1
（2）76.3651—37.4≈39.0
（3）1.3642×0.0026≈0.0035
（4）1.77042÷30.3≈0.0584
（5）5.322≈28.3
（6）148.0＋3.65＋0.0082＋1.632＋6.82≈160.1
（7）15.13×4.12≈62.3
（8）0.32222≈0.1038
10．为什么测量中总是以测量值的算术平均值作为最可信赖的测量结果？
答：当测量次数无限增大时，全部测量值的算术平均值将无限趋近于真值。
实际中进行的有限次测量，实质上是从测量值总体中抽取一个样本，其算术平均值是真值的无偏估计和极大或然估计，比测量列中任何一个测量值接近真值的概率都大。测量次数越多，以它作为测量结果就越可靠。
11．解释随机误差、系统误差及粗大误差的含义。在数据处理中，对它们应如何处置？答：随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果。
随机误差不能用实验方法加以修正，只能估计出它对测量结果的影响和减小它对测量结果的影响；系统误差可以用理论计算或实验方法求得，并采用修正的方法消除它对测量结果的影响；粗大误差的值远大于随机误差和系统误差，是错误的值，必须消除。
12．大多数的随机误差符合什么分布？有哪些重要特性？
答: 大多数的随机误差符合正态分布。
它有对称性、单峰性、抵偿性及有界性这样几个重要特性。
13．什么是随机误差的数字特征？它们有何作用？
答：随机误差的数字特征主要有两个：算术平均值，标准差。
算术平均值是随机误差的分布中心；标准差是分散性指标。
算术平均值可以作为等精度多次测量的结果，而标准差可以描述测量数据和测量结果的精度。
14．何谓残差？它与误差有何区别？它有什么性质？
答：对某一被测量多次测量，以测得值的算术平均值代替真值计算得到的近似误差称为残差。误差＝测得值－真值，一般是未知的；而残差＝测得值－算术平均值，是近似值，也称为使用误差公式。
残差具有抵偿性，即残余误差代数和等于零，可以用来对算术平均值的计算进行校核；残余误差的平方和为最小，构成了最小二乘原理的理论依据。
15．系统误差按其表现形式可分为哪几类？它对测量结果有何影响？
答：系统误差按其表现形式可分为：定值系统误差和变值系统误差。而变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂系统误差。
定值系统误差只影响测得值的平均值，不影响残余误差，即对随机误差的分布规律和精度参数没有影响；而变值系统误差既影响测得值的平均值，也影响随机误差的分布规律和精度参数。
16．总结常用消除系统误差的方法。
答：消除系统误差的方法主要有：（1）从产生误差根源上消除；（2）用修正法消除已定系统误差；（3）用代替法、抵消法、交换法、消除不变系统误差；（4）用对称法消除线性系统误差；（5）用半周期法消除周期性系统误差。
17．举例说明用交换法消除系统误差的原理。
答：根据误差产生的原因，将某些条件交换，以消除系统误差。
18．简述对称法消除线性系统误差的原理，举一实例
答：对称法是消除线性系统误差的有效方法。随着时间的变化，被测量作线性增加，若选定某时刻为中心，则对称此点的系统误差算术平均值皆相等。利用这一特点，可将测量对称安排，取各对称点两次读数的算术平均值作为测得值。
19．对随机误差和未定系统误差，微小误差舍去原则是什么？有何实际意义？
