六年级鸽巢问题练习卷 姓名

六年级鸽巢问题练习卷(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级鸽巢问题练习卷(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为六年级鸽巢问题练习卷(word版可编辑修改)的全部内容。

六年级鸽巢问题练习题一、快乐填空。

1。

把7支钢笔放进5个笔盒里，至少有( ）支钢笔要放进同一个笔盒。

2。

把16个球放进5个盒子里，总有一个盒子里至少有（）个球。

3.盒子里有同样大小的黑、白两种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（）个球。

4.有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，放在同一个盒子里，至少取出（ )个就可以保证取出的球中有5个颜色相同。

5.六年级有5个班，在一次数学竞赛中,至少要有( ）人获奖，才能保证有3名学生一定在同一个班级里。

6。

盒子里有红、蓝、黄三种颜色的铅笔各10支，至少拿出（ )支才能保证每种颜色的铅笔都有。

7.把一些梨放在7个盘子里，总有一个盘子里至少要放3个，这些梨最少有（）个。

8。

王东玩掷骰子的游戏,要保证掷出的点数至少有5次相同,他至少要掷（）次。

9.张叔叔参加射击比赛，5枪打出了43环，他至少有一枪不低于（）环.二、精挑细选.(把正确答案的序号填在括号里)1.随意找26名学生，他们中至少有（ )个人的属相相同。

A。

2 B。

3 C。

42。

小明想给一个正方体的各个面涂上不同的颜色,但总有至少两个面的颜色相同，那么颜料最多有（）种. A.3 B.4 C。

53.将红、黑、白3种颜色的小球各4个放进口袋里，为了保证一次能取到3种不同颜色的小球,一次至少取（）个. A.9 B。

鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。

把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。

类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。

如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。

2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。

3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。

人教版六年级数学下册第五单元鸽巢问题单元测试题一.填空，(共22分)(1)( )只鸽子飞回6个鸽舍.至少有2只鸽于要飞进同一个鸽舍里。

(2)有9个平果放人4个盘子里,总有一个盘子至少要放( )个率果.(3)六(1)班第一组共有13个同学,这13个同学中至少有( )人的生日在同一月内:全班有49人,全班同学中至少有( )人的生日在同一月内,(4)把43个芒果最多放进( )个盘子里、才能保证至少有一个盘子里放进7个芒果。

(5)从8个盒子中拿出17个球,无论怎么拿,我们一定能找到一个拿出球最多的盒子,从它里面至少拿出( )个球。

(6)一个箱子里有完全相同的黄球和红球各4个.至少要拿出( )个，才能保证有2个颜色相同的球。

(7)给6名同学分书,一定有一个学生至少分到了5本.这些书至少有( )本。

(8)箱子中有5个黑球.4个白球,至少要取出( )个才能保证两种颜色的球都有,至少要取( )个才能保证有2个白球。

(9)一个箱子里有绿、白、黄、红四种颜色的小球共30个.其中绿球有12个,白球有8个,黄球有3个,红球有7个。

如果从里面摸球,至少换出( )个才能保证有3个绿球。

二.判断。

(对的打“√”,错的打“×”)(共14分)(1)5只小鸡装人4个笼子,至少有一个笼子放小鸡3只。

( )(2)从7个箱子中拿出8个苹果,一定能找出一个箱子,从它当中至少拿出2个苹果。

( )(3)从一副扑克中抽去大、小王两张牌后,在剩余的52张牌中任意取牌,至少要取9张才能保证有3张黑桃。

( )(4)木箱里装有红色球3个,黄色球5个,蓝色球7个,若蒙眼去摸.为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出3个球。

( )(5)任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数。

( )(6)广场上有49位老人在载歌载舞,他们中至少有5人是同一个月出生的。

( )(7)10个保温瓶中有2个是次品,要保证取出的瓶中至少有一个是次品,则至少应取出9个。

通用版小升初数学专项复习：鸽巢问题一、填空题1．口袋罩有1个红球、1个黄球、1个白球，从口袋里任意摸出一个球，摸到的球的颜色有种不同的可能。

2．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有人。

3．把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在同一个袋子里，至少取个才能保证取到2个颜色一样的球。

4．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。

5．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取次。

6．把红、黄、蓝三种颜色的花各5朵放到一个瓶子里。

至少取朵花，可以保证取到两朵颜色相同的花。

7．不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出个球才能保证有2个同色的；至少要摸出个球才能保证有2个不同色的。

8．把红、黄、蓝3种颜色的小棒各10根混在一起，如果让你闭上眼睛，每次最少拿出根，才能保证一定有2根同色的小棒。

9．光明小学学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从学校里任选位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？10．在15个小朋友中，至少有个小朋友在同一个月出生。

11．口袋里有2个红球和1个蓝球(大小、形状完全相同)，从中摸出两个球，摸出1红1蓝算小军赢，摸出2红算小强赢，赢的可能性大。

12．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出个球．二、单选题13．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出()个苹果。

A．1B．2C．3D．414．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．515．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进()个球。

绝密★启用前六年级数学下册第五单元数学广角—鸽巢问题检测卷（提高卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级：姓名：成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。

我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。

（每空2分，共37分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。

至少摸出( )个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有( )个。

2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到( )球的可能性大，一次至少摸出( )个球，才能保证至少有1个黑球。

3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出( )个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。

4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。

从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。

5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。

任意摸一个球，摸出( )球的可能性大。

如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸( )个球。

6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。

8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有( )只小鸟飞进同一个笼子。

10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有( )本书要放到同一个抽屉里。

11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里。

最新人教版数学六年级下册
第2课时鸽巢问题的一般形式
1.填空题。

(1)10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(2)10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(3)121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2.从电影院中任意找来13名观众,至少有两个人属相相同。

为什么?
3.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色),至少有两个面涂色相同。

为什么?
答案:
1.(1)2(2)4(3)7
2.因为一共有12种不同的属相,如果每人的属相都不同,最多有12人,那么剩下的1人肯定与其中的1人属相相同。

3.6÷3=2,每个面都涂色,至少有两个面涂色相同。

六年级鸽巣问题练习卷姓名:1.抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸,一次必须拿( )枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔.2.盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出( ）个球才能保证至少有1个白球.3.有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球，至少有（）个球的颜色是相同的。

4.有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子,一次至少取（）颗。

5.一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出( ）个球才能保证有2个球的颜色相同。

6.某班学生去买语文书、数学书和英语书。

买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的,至少要去（）人才能保证一定有两位同学买到相同的书。

(每种书最多买一本)7.某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是:有买一本的、两本的、三本的和四本的。

至少去（）人才能保证一定有两人买的书是相同的.(每种书最多买一本）8.学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。

每个学生从中任意借两本,至少要（）个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。

9.学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球,至少要有（）个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样.10.某班学生去买书,A、B、C、D四种，每人可买一本,二本，三本或四本.至少有（)位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。

(每种书最多买一本) 11.幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件，那么至少有( ）个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同?12.将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有（）个。

13.红、黄、白、黑球共50个，至少有（)个球的颜色是相同的。

14.18个小朋友，至少有（）个人是在同一个月出生的。

15.实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有( )个学生是同一天出生的。

16.学校六(1）班有40名学生,年龄最大的有13岁，最小的有12岁，那么其中必有（)名学生是同年同月出生的。

“鸽巢问题”练习题
一、填一填
1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。

2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。

4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生。

5．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。

摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球。

二、选一选。

1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。

A．2只B．3只C．4只D．5只
2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。

A．2名B．3名C．4名D．10名以上
3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。

A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼
子里。

A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．2 B．3 C．4 D．6
6 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。

A．4 B．5 C．6 D．7
7．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A．3 B．2 C．4 D．5。

六年级鸽巢问题练习题一、快乐填空。

1.把7支钢笔放进5个笔盒里，至少有（）支钢笔要放进同一个笔盒。

2.把16个球放进5个盒子里，总有一个盒子里至少有（）个球。

3.盒子里有同样大小的黑、白两种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（）个球。

4.有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，放在同一个盒子里，至少取出（）个就可以保证取出的球中有5个颜色相同。

5.六年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有（）人获奖，才能保证有3名学生一定在同一个班级里。

6.盒子里有红、蓝、黄三种颜色的铅笔各10支，至少拿出（）支才能保证每种颜色的铅笔都有。

7.把一些梨放在7个盘子里，总有一个盘子里至少要放3个，这些梨最少有（）个。

8.王东玩掷骰子的游戏，要保证掷出的点数至少有5次相同，他至少要掷（）次。

9.张叔叔参加射击比赛，5枪打出了43环，他至少有一枪不低于（）环。

二、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）1.随意找26名学生，他们中至少有（）个人的属相相同。

A.2 B.3 C.42.小明想给一个正方体的各个面涂上不同的颜色，但总有至少两个面的颜色相同，那么颜料最多有（）种。

A.3 B.4 C.53.将红、黑、白3种颜色的小球各4个放进口袋里，为了保证一次能取到3种不同颜色的小球，一次至少取（）个。

A.9 B.5 C.44.一个不透明的盒子里有7个白球，5个黄球，要想摸出的球一定有2种不同的颜色，至少应摸（）个球。

A.7 B.8 C.95.黑、黄、红三色的筷子各8根，想从箱子里摸出2双，至少要摸出（）根。

A.4B.5C.6。

）
【答案】×
34．把 4 枝铅笔放进两个文具盒中，放法算不清。
（
）
【答案】×
评卷人 得分
四、解答题
35.六(4)班有 40 名学生,男、女生人数比是 1∶1,随机选取,至少选多少人才能保证选出 的人中男生和女生都有? 【答案】21 人 36.六（1）班有 30 名学生，男、女生人数比是 1:1，随机选人，至少选取多少人，才 能保证选出的人中男生、女生都有？
【答案】2
21. 分别从下面的每个袋子中任意摸出一个球，在括号里用数据表示摸到白球的可能性 。
（
）（
）
（
）
【答案】4 1 6
6
6
6
22．每年的 3 月 22 日是（
）。Βιβλιοθήκη 【答案】世界水日23．把下边的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。
1 摸到每个数字的可能性是（
）。
2 摸到奇数的可能性是（
），摸到偶数的可能性是（
鸽子。（ ）
【答案】×
30. 任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是奇数。（
）
【答案】×
31．366 个人中，一定有 2 个人的生日是同一天。（
）
【答案】×
32．地球上海洋面积比陆地面积大，水资源多得用不完。
（
）
【答案】×
33．育才小学六（5）班有 37 名学生，这个班中至少有 3 人是同一个月出生的。（
）。
【答案】1 5 4
9
9
9
24. 把 16 个球放进 5 个盒子里，总有一个盒子里至少有（
）个球。
【答案】4
25. 六年级有 5 个班，在一次数学竞赛中，至少要有（

小学数学六年级下比例单元测试卷（含答案)1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为11，至少任意选取()人，才能保证男、女生都有。

A．3 B．2 C．10 D．22【答案】D2．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子．A．53本B．52本C．104本D．106本【答案】A3．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出()只手套，才能保证有3只颜色相同。

A．5 B．8 C．9 D．12【答案】C4．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B5．六(1)班有学生46人，每人用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，那么至少有()人写的数一定相同。

A．8 B．7 C．6 D．16【答案】A6．任意5个自然数的和是偶数，则至少有（）个数是偶数．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A7．任意3个连续自然数，它们相乘的积一定是( )的倍数。

A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B8．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C9．有一副去掉大、小王的扑克牌，至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A．21B．22C．23D．24【答案】A二、填空题10．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取（______）颗。

【答案】411．有4双不同花色的手套,至少要拿出（____）只,才能保证有两只手套是一双。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版（含答案）一．选择题（共9小题）1．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．A．4B．5C．8D．102．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（）张，才能保证有3张同花色的．A．10B．14C．9D．43．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．214．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（）个球，就能保证取到两个颜色相同的球．A．2B．6C．95．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．76．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．117．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行．A．4B．5C．6D．78．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（）种．A．3B．4C．59．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．12二．填空题（共11小题）10．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．12．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．13．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出个球才能保证有2个球的颜色是同色.14．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．15．据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．16．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。

鸽巢问题练习题一、快乐填空。

（每空2分，共20分）1.把7支钢笔放进5个笔盒里，至少有（）支钢笔要放进同一个笔盒。

2.把16个球放进5个盒子里，总有一个盒子里至少有（）个球。

3、六年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有（）人获奖，才能保证有3名学生一定在同一个班级里。

4、.把一些梨放在7个盘子里，总有一个盘子里至少要放3个，这些梨最少有（）个。

5、9.张叔叔参加射击比赛，5枪打出了43环，他至少有一枪不低于（）环。

6、.学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。

六（1）班有43人，至少有（）人参加的兴趣小组相同。

二、我是小法官，对错我来判。

（对的画“√”，错的画“×”）（10分）1.把7只小兔装入5个笼子，至少有一个笼子放小兔3只。

（）2.六（1）班有47名学生，至少有3个人是同一月出生的。

（）3.任取4个自然数，其中一定有两个自然数的和是偶数。

（）4.在一副去掉大、小王的扑克牌中，取出5张就能保证取到每种花色。

（）5.把一些兔子关进4个笼子，总有一个笼子至少关了5只，这些兔子最多有19只。

（）三、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）（15分）1.随意找26名学生，他们中至少有（）个人的属相相同。

A.2B.3C.42.一个不透明的盒子里有7个白球，5个黄球，要想摸出的球一定有2种不同的颜色，至少应摸（）个球。

A.7B.8C.93.黑、黄、红三色的筷子各8根，想从箱子里摸出2双，至少要摸出（）根。

A.5B.6C.10四、新学年发了新课本，小云如果把5本书分别放到两个抽屉里。

（16分）1.想一想，她怎么放？有一个抽屉至少放几本？□÷□=□……□2.如果是9本书呢？□÷□=□……□3.如果是11本书呢？□÷□=□……□4.你有什么发现？五、解决问题我最棒！（39分）1.给一个五边形5条边分别涂上红、黑两种颜色，无论怎样涂，至少有几条边的颜色相同？（5分）2.6只小鸟飞到4棵树上休息，至少有2只小鸟要在同一棵树上休息，为什么？（7分）3.下面有10张卡片，至少抽出多少才能保证既有奇数卡片，又有偶数卡片？为什么？（7分）4.在1、2、3……20中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数？（5分）。

鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。

把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。

类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。

如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。

2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。

3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 213.任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 84.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A. 8B. 5C. 9D. 65.六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。

A. 8B. 7C. 6二、判断题6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（）7.15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（）三、填空题8.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有________个小球．9.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。

现在从中摸出1个球，摸出________球的可能性大些。

至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的。

10.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。

至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

四、解答题11.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。

不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。

为什么？12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。

问至少要取多少根才能保证达到要求？13.幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？五、应用题14.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

绝密★启用前六年级数学下册第五单元数学广角—鸽巢问题检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级：姓名：成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。

我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。

（每空2分，共32分）1．从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出( )张，才能保证至少有2张是同花色的。

2．将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出( )个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出( )个球。

3．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少要摸出( )个球。

要想保证摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出( )个球。

4．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了（）个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了（）个苹果。

5．妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放（）元。

6．把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了（）个橘子。

7．11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。

8．方格中可以写“数”或“学”字。

（1）如果写3行，至少有( )列的写法相同。

（2）如果只写2行，至少有( )列的写法相同。

9．小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了( )盘。

10．小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数一定有两次是相同的小东至少应掷( )次。

11．将15名学生分到6个班级，总有一个班级至少分到( )名学生。

12．把若干本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进5本书，这些书至少有( )本。

二、仔细判一判。

（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）1．投掷一枚硬币3次，至少有两次出现同一面。