《数控车床刀尖圆弧半径加工带圆弧锥轴类零件》教学案例一、教学背景刀尖圆弧半径是影响零件的加工精度因素之一，本课题通过带圆锥轴类零件的加工，让学生掌握刀具刀尖圆弧半径补偿的基本原理及基本操作，以保证加工零件的加工精度。
本课题完成课时为4学时，学生人数为40人，分4人／组，每组完成一个工件。
教学目标：通过本课题的学习使学生掌握刀尖圆弧半径的补偿原理和方法，及补偿参数的设置，提高零件的加工精度。
时间资源：课前，课后和课内的设计和安排材料资源：45#材料信息资源：网络技术，多媒体技术，工具书，手册人员资源：双师型工作团队。
1位专业教师2位培训师。
学生小组和组长。
设备资源：FANUC系统数控车床2—3人，台；外圆粗、精车刀、螺纹车刀、切槽刀每台机床各1把；刀架扳手、卡盘扳手、划线盘、角度样板每台机床1付，垫铁若干；游标卡尺、千分尺、螺纹环规、粗糙度样板每台机床各1把。
环境资源：数控实训车间、数控仿真机房二、课程的实施(一)复习导入新课老师：同学们，见过外圆车刀吗？在哪见过？学生：见过，在普车实习时，就见过，而且也用过老师：不错，学过的知识没忘记。
车刀的刀尖是尖吗？学生：是，但不是绝对尖。
老师：答得好。
请看下图,a图是理论刀尖，b图是实际刀尖。
这就是我们今天要讲的新课知识，刀尖圆弧半径补偿。
(a) (b)图1 圆头刀假想刀尖(二)提出问题，探究新课老师：看图回答问题。
请大家思考，下图是用一假设带了刀尖的圆头刀在数控车床上加工的路径，两种刀具切削会带来什么影响？刀尖圆弧半径对加工零件的精度有影响吗？学生：车圆锥面有影响老师：答得好，观察能力强。
那么有何影响？学生：在切圆柱面时无影响；切圆锥面时，圆头刀切得浅一些，有尖定的切得深一些。
老师：分析得非常正确。
请同学们看下图讨论的刀尖圆弧半径在数控加工中的影响。
学生：刀尖圆弧半径对圆柱没影响，对圆锥和圆弧有影响并产生了误差。
老师：很对。
因为编制数控车床加工程序时，理论上是将车刀刀尖看成一个点，如图1a所示的P点就是理论刀尖。
但为了提高刀具的使用寿命和降低加工工件的表面粗糙度，通常将刀尖磨成半径不大的圆弧（一般圆弧半径R是0.4—1.6之间），如图1b所示X向和Z向的交点P称为假想刀尖，该点是编程时确定加工轨迹的点，数控系统控制该点的运动轨迹。
然而实际切削时起作用的切削刃是圆弧的切点A、B，它们是实际切削加工时形成工件表面的点。
很显然假想刀尖点P与实际切削点A、B是不同点，所以如果在数控加工或数控编程时不对刀尖圆角半径进行补偿，仅按照工件轮廓进行编制的程序来加工，势必会产生加工误差。
如果不进行刀尖圆弧半径补偿，在加工过程中，会产生什么现象呢？（请看下图）学生：图的右边产生了少切，左边产生的过切。
老师：答得非常好，棒极了。
这就是在数控加工中产生的过切和少切现象。
在编程过程中如何实现刀具圆弧半径补偿，这是这次课的重点内容。
(三)知识学习1.在实际加工过程中可以使用刀尖圆弧是0吗？这样做的目的是激发学生的求知欲，可以适当的提问一些后进生，2.分组进一步渐进式找规律：（1）刀尖圆弧半径与工件已加工圆弧之间有何关系？（）加工圆锥会是什么样子？1.编程指令及编程格式学生课堂看书（5分钟）老师：请学生到黑板上写出编程指令的格式学生：G41/G42 G00 /G01 X_ Z_;G40 G00/G01 X_ Z_；老师：请学生说出指令中各指令及地址符的含义。
学生：其中G41、G42为刀具半径左右补偿；G40为取消刀具半径补偿；X、Z为建立/取消刀具半径补偿直线段的终点坐标。
老师解释：刀具半径补偿的过程分为三步（如图）所示，刀补的建立，实现刀补和取消刀补。
注意事项（1）G41刀具左补偿，即沿刀具运动方向看刀具在工件的左侧；同理，G42刀具右补偿；G40取消补偿。
G41/G42不能连续使用，要想变换必须先用G40取消，再更换。
（2）G41/G42指令建立或取消必须在含有G00/G01指令的程序段中才有效。
（3）因为刀具偏置需要一定的时间，所以刀尖圆弧半径补偿必须在加工指令前建立，加工完成后取消。
以防因为调用刀补不当引起零件加工误差。
（4）不要与TXXXX混淆，TXXXX后两位是通过对刀建立的刀尖位轩补偿，要想正确使用刀尖圆弧半径补偿还必须在R对应位置输入刀尖圆弧半径值；（5）还应输入假想刀尖相对于圆头刀中心的位置，如图所示。
学生编程O2222;G54G90G40;M03S800;G00X20Z2;G42G01X20Z0F0.5;Z-20;X40Z-40;G40G01X80Z-40;G00X100Z100;M05;M02;刀尖圆弧半径补偿在复合循环指令中的应用在实际加工中，数控车床工件的毛坯常用棒料或铸、锻件，加工余量较大，需要多次切削，FANUC oi系统提供了不同形式的固定循环功能，例如粗车循环指令G71、仿形粗车循环指令G73、精加工指令G70等，大大简化了程序，减少所占内存。
下面将结合刀尖圆弧半径补偿功能，利用G71、G70指令进行实例加工。
零件如图所示。
程序：O1111；G54G90G40；G00X22Z2；G71U2R1；G71P10Q20U0.4W0F0.3;N10G42G00X0F0.1;G03X8W-4R4;G01Z-8;X11;X15Z-14;Z-17;G02X15W-14R14;G01W-3;X18;N20Z-38;G70P10Q20G40G00X100Z100;M05;M30;注意事项：刀尖半径补偿功能只在精加工过程中产生作用。
若将刀尖圆弧半径补偿指令放在粗车循环指令之前，例如：“…G42G00X22Z2;G71U2R1;…”则会出现#34报警。
三、教学反思在刀具刃是尖利时，切削进程按照程序指定的形状执行不会发生问题。
不过，真实的刀具刃是由圆弧构成的(刀尖半径) 就像右图所示，在圆弧插补和攻螺纹的情况下刀尖半径会带来误差。
2. 偏置功能补偿的原则取决于刀尖圆弧中心的动向，它总是与切削表面法向里的半径矢量不重合。
因此，补偿的基准点是刀尖中心。
通常，刀具长度和刀尖半径的补偿是按一个假想的刀刃为基准，因此为测量带来一些困难。
把这个原则用于刀具补偿，应当分别以X 和Z 的基准点来测量刀具长度刀尖半径R，以及用于假想刀尖半径补偿所需的刀尖形式数(0-9)。
这些内容应当事前输入刀具偏置文件。
“刀尖半径偏置” 应当用G00 或者G01功能来下达命令或取消。
不论这个命令是不是带圆弧插补，刀不会正确移动，导致它逐渐偏离所执行的路径。
因此，刀尖半径偏置的命令应当在切削进程启动之前完成；并且能够防止从工件外部起刀带来的过切现象。
反之，要在切削进程之后用移动命令来执行偏置的取消过。
命令切削位置刀具路径G40 取消刀具按程序路径的移动G41 右侧刀具从程序路径左侧移动G42 左侧刀具从程序路径右侧移动二、假想刀尖的轨迹分析与偏置值计算用圆头车刀进行车削加工时，实际切削点A和B分别决定了X向和Z向的加工尺寸。
如图2所示，车削圆柱面或端面（它们的母线与坐标轴Z或X平行）时，P点的轨迹与工件轮廓线重合；车削锥面或圆弧面（它们的母线与坐标轴Z 或X不平行）时，P点的轨迹与工件轮廓线不重合，因此下面就车削锥面和圆弧面进行讨论：图2 刀尖圆弧半径的影响1、加工圆锥面的误差分析与偏置值计算如图3a所示，假想刀尖P点沿工件轮廓CD移动，如果按照轮廓线CD编程，用圆角车刀进行实际切削，必然产生CDD1C1的残留误差。
因此，实际加工时，圆头车刀的实际切削点要移至轮廓线CD，沿CD移动，如图3b所示，这样才能消除残留高度。
这时假想刀尖的轨迹C2D2与轮廓线CD在X向相差ΔX，Z向相差ΔZ。
设刀具的半径为r，可以求出：图3 圆头车刀加工圆锥面2、加工圆弧面的误差分析与偏置值计算圆头车刀加工圆弧面和加工圆锥面基本相似。
如图4是加工1/4凸凹圆弧，CD为工件轮廓线，O点为圆心，半径为R，刀具与圆弧轮廓起点、终点的切削点分别为C和D，对应假想刀尖为C1和D1。
对图4a所示凸圆弧加工情况，圆弧C1D1为假想刀尖轨迹，O1点为圆心，半径为（R+r）；对图4b所示凹圆弧加工情况，圆弧C2D2为假想刀尖轨迹，其圆心是O2点，半径为（R-r）。
如果按假想刀尖轨迹编程，则要以图中所示的圆弧C1D1或C2D2（虚线）有关参数进行程序编制。
图4 圆头车刀加工90°凸凹圆弧三、刀尖圆角半径补偿方法现代数控系统一般都有刀具圆角半径补偿器，具有刀尖圆弧半径补偿功能（即G41左补偿和G42右补偿功能），对于这类数控车床，编程员可直接根据零件轮廓形状进行编程，编程时可假设刀具圆角半径为零，在数控加工前必须在数控机床上的相应刀具补偿号输入刀具圆弧半径值，加工过程中，数控系统根据加工程序和刀具圆弧半径自动计算假想刀尖轨迹，进行刀具圆角半径补偿，完成零件的加工。
刀具半径变化时，不需修改加工程序，只需修改相应刀号补偿号刀具圆弧半径值即可。
需要注意的是：有些具有G41、G42功能的数控系统，除了输入刀头圆角半径外，还应输入假想刀尖相对于圆头刀中心的位置，这是由于内、外圆车刀或左、右偏刀的刀尖位置不同。
当数控车床的数控系统具有刀具长度补偿器时，直接根据零件轮廓形状进行编程，加工前在机床的刀具长度补偿器输入上述的ΔX和ΔZ的值，在加工时调用相应刀具的补偿号即可。
对于有些不具备补偿功能经济型数控系统的车床可直接按照假想刀尖的轨迹进行编程，即在编程时给出假想刀尖的轨迹，如图3b和图4所示的虚线轨迹进行编程。
如果采用手工编程计算相当复杂，通常可利用计算机绘图软件（如AutoCAD、CAXA电子图版等）先画出工件轮廓，再根据刀尖圆角半径大小绘制相应假想刀尖轨迹，通过软件查出有关点的坐标来进行编程；对于较复杂的工件也可以利用计算机辅助编程（CAM），如用CAXA数控车软件进行编程时，刀尖半径补偿有两种方式：编程时考虑半径补偿和由机床进行半径补偿，对于有些不具备补偿功能数控系统应该采用编程时考虑半径补偿，根据给出的刀尖半径和零件轮廓会自动计算出假想刀尖轨迹，通过软件后置处理生成假想刀尖轨迹的加工程序。
对于这类数控系统当刀具磨损、重磨、或更换新刀具而使刀尖半径变化时，需要重新计算假想刀尖轨迹，并修改加工程序，既复杂烦琐，又不易保证加工精度。
四、结束语以上通过车刀刀尖半径对加工工件的影响的分析可知，要保证零件加工精度，在数控加工尤其精加工一定要进行车刀刀尖半径补偿。
由于目前数控系统的功能参差不齐，针对不同类型数控系统，在实际应用中采取方法也不同，有些在编程时就要考虑半径补偿，有些可在机床中进行半径补偿。
