2014宁夏教师招聘面试备考指导：高中数学说课稿《正弦定理》

正弦定理说课稿标题：正弦定理的教学设计——搭建三角形知识框架的重要工具一、说课目标1. 知识目标：掌握正弦定理的概念和应用方法，理解正弦定理在三角形中的作用和意义。

2. 能力目标：能够灵活应用正弦定理解决与三角形边与角相关的问题，培养学生的推理能力和解决问题的思维能力。

3. 情感目标：培养学生对三角形及其性质的兴趣，增强学生的数学思维能力，提高学生的数学学习动力。

二、教学重点正弦定理的概念、应用方法以及在实际问题中的应用。

三、教学难点通过正弦定理解决复杂问题的过程及推理思路。

四、教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个与三角形相关的实际问题激发学生的学习兴趣，引入正弦定理的概念。

例如：“小明家住的两侧山峰之间有一座河流，小明测得河两岸的夹角为45度。

他想知道两岸之间的距离，你们有什么办法可以帮助他呢？”引导学生进行讨论。

2.知识讲解（10分钟）（1）呈现正弦定理的定义：“在任意三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，对应的角分别为A、B、C，则有正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

”（2）通过展示示意图，讲解定理的推导过程，帮助学生理解定理的由来和意义。

（3）针对正弦定理的三种应用情况进行讲解和示例说明，即已知三角形的两边和夹角、已知一个角和两边、已知两个角和一个边。

3.概念理解（10分钟）通过给学生提供一些简单的正弦定理应用题，引导学生运用正弦定理求解。

例如：“已知三角形ABC中，AB=4cm，AC=6cm，∠BAC=60度，求∠ABC的大小。

”通过这样的练习，让学生巩固对正弦定理概念的理解。

4.拓展应用（15分钟）通过给学生提供一些复杂的应用题，引导学生分析问题，运用所学知识解决问题。

例如：“一个石碑直立于地面，从某一点B观察，这个石碑的顶点A与观察点B的连线与地面的夹角为30度，观察点B离石碑底部的水平距离为20米，求石碑的高度。

”通过这类问题的分析解答，培养学生的解决问题的能力。

《正弦定理》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是号选手，我今天说课的题目是《正弦定理》。

我主要从教材分析、学情分析、说教学方法与策略、说教学过程、说板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材地位分析《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第二章《解三角形》的学习内容，比较系统地研究了解三角形这个课题。

对比同学们在初中学习过的解直角三角形，解三角形虽是少了一个字，明显我们面临解决的问题范围却扩大了。

因此，本章内容是对初中解直角三角形内容的直接延伸，在解直角三角形时主要借助三角形内角和定理、三角函数和方程的思想来实现，这种方法当然是局限于直角三角形，面对一般的三角形同学将束手无策。

《正弦定理》紧跟必修4（包括三角函数与平面向量）之后，可以启发学生联想所学知识，运用三角函数知识作为工具，运用转化与化归作为指导思想，推导出正弦定理。

正弦定理是求解任意三角形的基础，又是学生了解三角形中存在边与角的定量关系的一个开端，对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。

作为三角形中的一个定理，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“类比—猜想—证明”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。

同时，通过本节课的学习为后面学习《余弦定理》提供了方法上的模式；为将来解决测量、工业、几何等方面的实际问题提供了理论基础，使学生进一步感受、了解到数学在实际中的应用。

二、教学目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，使学生主动地去发现正弦定理的内容和推证正弦定理及简单运用正弦定理能力目标：通过对正弦定理的引入、推导和应用，培养学生的创新意识和思维能力，能体会用“作高”将一般三角形转化为直角三角形；将几何问题转化为代数问题。

《正弦定理》说课稿高二数学说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是高二数学中的《正弦定理》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《正弦定理》是高中数学必修5 第一章《解三角形》中的重要内容。

它是解决三角形中边角关系的重要定理，不仅为后续学习余弦定理奠定基础，还在实际测量和几何计算中有着广泛的应用。

本节课的教材内容编排合理，通过引导学生从已有的直角三角形边角关系出发，逐步推广到一般三角形，让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学探究活动，从而理解和掌握正弦定理。

二、学情分析高二的学生已经掌握了三角函数的基本概念和性质，具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。

但对于从特殊到一般的数学思维方法的运用还不够熟练，对于抽象的数学定理的理解和证明可能存在一定的困难。

在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识和经验出发，通过直观感知、操作确认、思辨论证等方式，帮助学生突破难点，掌握正弦定理。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握正弦定理的内容及其证明方法。

（2）能够运用正弦定理解决简单的三角形边角计算问题。

2、过程与方法目标（1）通过对正弦定理的探究过程，培养学生观察、猜想、归纳、证明的数学思维能力。

（2）通过运用正弦定理解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究、合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。

（2）通过正弦定理在实际生活中的应用，让学生感受数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点1、教学重点正弦定理的内容及其证明，以及运用正弦定理解决三角形中的边角计算问题。

2、教学难点正弦定理的证明思路以及如何根据已知条件选择合适的定理进行解题。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考，启发学生的思维。

（2）探究式教学法：让学生参与正弦定理的探究过程，培养学生的创新精神和实践能力。

《正弦定理》说课稿高二数学说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是高二数学中的《正弦定理》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《正弦定理》是高中数学必修5 第一章《解三角形》的第一节内容。

解三角形问题是三角函数知识的应用，也是测量、几何等实际问题的重要数学模型。

正弦定理是解决三角形问题的重要工具，它为后续学习余弦定理以及解三角形的实际应用奠定了基础。

本节课的教材内容主要包括正弦定理的推导、正弦定理的内容以及正弦定理的简单应用。

教材通过引导学生从已有的几何知识和三角函数知识出发，逐步推导得出正弦定理，体现了数学知识的内在联系和逻辑推理的重要性。

二、学情分析高二的学生已经掌握了三角函数的基本概念和公式，具备了一定的平面几何知识和逻辑推理能力。

但是，对于如何将三角函数与几何图形相结合，推导正弦定理，以及如何灵活运用正弦定理解决实际问题，还需要进一步的引导和训练。

在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对于正弦定理的推导过程中涉及的几何图形的分析和转化存在困难；二是在运用正弦定理解决问题时，对于已知条件的分析和选择合适的公式进行计算容易出现错误。

三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握正弦定理的内容及其推导过程。

（2）能够运用正弦定理解决简单的三角形问题，如已知两角和一边求其他边和角，已知两边和其中一边的对角求其他边和角。

2、过程与方法目标（1）通过对正弦定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学转化能力。

（2）通过正弦定理的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学知识的内在联系和数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。

四、教学重难点1、教学重点（1）正弦定理的内容和推导过程。

专题四正弦定理说课稿我说课的内容是高中数学教材第一册（下）第五章第九节《正弦定理》的第一课时，我将说课分为教材分析、学情分析、教法学法手段分析、教学流程设计、板书设计及效果预测等六个部分。

一、教材分析.教材的地位和作用：正弦定理是从以前初中教材逐步分离并划归到高中教材的一部分内容，学生在初中直角三角形部分的习题中见过正弦定理的结论，并且有一些学生能用面积法来证明。

从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，应属于向量应用的一方面。

教材用向量作为工具推导出正弦定理，并应用它们解斜三角形问题和一些实际问题。

从某种意义讲，本节课是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。

通过对正弦定理的引入、推导和应用，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生学以致用的能力。

.教学目标的确立：学生的数学学习活动不仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，《课程标准》还提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

因而我确立本节课的教学目标：知识与技能目标：在创设的问题情境中，学生主动地去发现正弦定理和推证正弦定理。

过程与方法目标：引导学生观察发现、猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力情感态度价值观目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。

.教学重、难点的确立：基于学生形象思维优于抽象思维，易于接受从特殊到一般的推理过程，因而确立重点与难点：重点：正弦定理的发现、推导难点：正弦定理的推导二、学情分析本节课我将使用《几何画板》等多媒体课件辅助，学生将亲自参与，但他们对这个软件的不太熟悉，动起手来有困难；另一方面，大部分学生有课前预习的习惯，书中的推导方法将先入为主，对学生思维的发散起到一定的制约作用。

三、教法、学法及教学手段课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。

正弦定理尊敬的各位评委老师，大家好，我是1号考生，今天我试讲的题目是正弦定理。

下面开始我的试讲，上课，同学们好，请坐，唉，在初中的时候哈，我们已经学习过了三角函数的知识，请同学们利用两分钟的时间同桌交流复习相关知识，好，接下来我们来看PPT展示的一个以角c=90度的直角三角形，其中角a角b，角c所对的边分别是ABC。

老师呢将图画到了黑板上。

请同学们根据学过的正弦函数的知识，表示出三sinA与三sinB，并考虑如何将两个式子合成一个，嗯，这个是不是比较简单呀？唉，大家看一看大家的结果和老师在黑板上写的结果是不是一致的呢？asinA=bsinB=c，现在思考sinC的值是多少呢啊？并请同学们前后四人为一小组进行讨论，如何将sinC加入到上述等式中。

好，我看第三小组有同学想说了，那你来说吧，她说因为sinC=1，所以，还有的同学有不一样的想法，他说呢，可以等于，这两种方法都很好，那老师请大家来看一看我们之前在讲圆的标准方程的时候是不是说过可以体现一种对称美啊？那哪一种更能体现对称美，大家说第1种可以体现对称美，也就是把它写成的形式，写成的形式，好了，那这样的话大家观察这个式子哈，既然直角三角形呢，可以有这样的一个公式。

那对于一般的三角形是否仍然成立呢？唉，请看PPT展示的两幅图片，分别呢是锐角三角形与钝角三角形，那如何证明呢？需要借助于工具吗？请同桌两人利用5分钟的时间讨论，能否证明出来，那开始吧。

哦，老师在巡视的过程中啊，发现大家遇到了问题，在这儿提示一下大家，刚才呢，我们在直角三角形中利用三角函数的知识得到了结果，在锐角三角形中如果也能出现直角，是不是就更好了，哎，继续吧，一小组的代表你来说说你们的讨论结果吧，哦，他说可以在三角形中借助于一条高来证明，哎，非常好，那我们就按照他的思路哈来试一试，请看黑板，老师呢，先画出来一个锐角三角形，ABC。

那在锐角三角形中呢，我们呢？是不是可以做一条高线从a点出发？做AD垂直于BC，交BC于点d。

正弦定理说课稿大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》一、教材结构、地位与作用1.教材结构《正弦定理》是高中数学必修5第一章第一节的内容。

在此之前学生已学习了三角函数、平面向量知识，这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。

正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。

正弦定理教学时数的安排为2课时，它涉及定理的推导教学和应用教学两大部分，本节课的内容是定理的推导及定理的简单应用。

2.新旧教材对比新旧教材中均运用归纳思想，在直角三角形中揭示边角关系sin sin sin a b c ABC并进一步进行探索，证实在斜三角形中此关系也成立；不同点在于定理的证明新教材多给出了一种向量的证明的方法，这样的设置给学生们眼前一亮的感觉，同时留给学生们更多的对数学知识的相关性更多的思考空间。

二、教学目标、重点难点与教学模式1.教学目标根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：正弦定理是一节在实际生活中受到广泛应用的定理,通过定理的教学,不仅培养学生解三角形的应用能力,更重要的是提高应用所学知识解决实际问题的意识和能力；同时引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：通过感受数学美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征、辨证特征、开放特征。

2.教学重、难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明3.教学模式本节课采用探究式课堂教学模式，教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。

正弦定理的说课稿一、说教学目标通过本节课的研究，学生应能够：1. 了解正弦定理的基本概念和原理；2. 掌握在不同情境下应用正弦定理解决三角形问题的方法；3. 运用正弦定理计算三角形的边长和角度；4. 能够应用正弦定理解决实际问题。

二、说教学重点和难点本节课的教学重点主要包括：1. 正弦定理的定义和简单推导；2. 正弦定理的应用方法，包括计算三角形的边长和角度。

教学难点包括：1. 理解正弦定理的数学内涵和几何意义；2. 在应用正弦定理时正确选择适当的三角比率。

三、说教学过程本节课的教学过程可分为以下几个步骤：1. 导入（5分钟）通过引导学生回顾前几节课所学的三角函数的知识，强调正弦函数的定义和性质，为正弦定理的引入做铺垫。

2. 理论讲解（10分钟）介绍正弦定理的定义和推导过程，解释其几何意义和实际应用。

通过几个简单的实例，让学生理解成立正弦定理的条件，以及正弦定理在解决三角形问题时的作用。

3. 示例演练（15分钟）给出一些具体的三角形问题，引导学生通过运用正弦定理解决这些问题。

从简单到复杂逐步训练学生的分析和解决问题的能力，让学生熟练掌握正弦定理的应用方法。

4. 拓展应用（10分钟）通过实际问题和生活中的实例，引导学生思考如何运用正弦定理解决更加复杂的三角形问题。

激发学生的兴趣和创造力，培养他们的数学建模能力和问题解决能力。

5. 归纳总结（5分钟）对本节课所学的正弦定理进行归纳总结，强调学生需要掌握的核心概念和方法。

帮助学生理清思路，巩固所学知识。

四、说教学手段和教学资源- 教学手段：板书、演示、练题等。

- 教学资源：教科书、题集、实物三角板等。

五、说评价方法1. 课堂练：通过学生的课堂练情况，评估他们对正弦定理的理解和应用能力。

2. 作业完成情况：布置合适的作业，考察学生对正弦定理的掌握程度。

3. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，评估他们对正弦定理的兴趣和研究态度。

六、说教学反思本节课的教学重点和难点设计得比较合理，学生对正弦定理的理解程度普遍较好。

《正弦定理》说课稿富县高级中学王晓君尊敬的各位评委老师：大家好!今天我说课的题目是《正弦定理》，我将从以下几个方面进行我的说课。

一、说教材《正弦定理》是高中数学北师大版必修5第二章第一节的内容。

在此之前学生已经学习了三角函数、平面向量、三角恒等变换等知识，这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。

正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。

在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。

正弦定理教学时数的安排为2课时，其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形；利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。

二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标：1、知识与技能目标通过本节课的学习，让学生能快速写出正弦定理的表达式，能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形问题以及相关的实际问题。

2、能力目标通过对正弦定理的推导，培养学生发现问题、探索规律的思维能力；在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观目标通过学生参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养学生的探索精神和创新意识；同时在运用正弦定理的过程中，逐步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。

三、说教材重难点我通过解读和分析教材，确定了以下教学重难点：教学重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。

教学难点：新定理的发现需要一定的创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，但是社会需要的是创新人才，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。

《正弦定理》说课讲稿范本尊敬的教师和同学们：大家好！我是您的数学老师，今天我要和大家一起分享的是《正弦定理》。

一、导入（引发问题）在讲解正弦定理之前，我想先向大家提一个问题：在我们日常生活中，是否遇到过需要测量高楼的高度，但无法直接进行测量的情况呢？请大家思考一下该如何解决这个问题。

二、目标（说明与学习相关）通过学习正弦定理，我们能够解决类似上述问题，通过已知的数据计算出无法直接测量的数据。

三、整体内容（结构清晰）本次课程将探讨以下三个方面内容：首先我们将了解正弦定理的定义和表达式，然后通过具体例子演示如何应用这个定理来解决实际问题，最后我们将进行练习以巩固所学内容。

四、主体（深入讲解）1. 正弦定理定义和表达式正弦定理是一种关于三角形边长和角度的数学定理，它的关系式如下：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c 分别表示三角形的三个边长，A、B、C 分别表示三角形对应边的夹角。

该定理的意义在于可以通过已知的数据求解未知的边长或角度，为我们解决一些无法直接测量的问题提供了便利。

2. 正弦定理的应用示例让我们通过一个具体的示例来说明正弦定理的应用。

假设有一个高楼，我们无法直接测量其高度。

但是我们可以在高楼底部测量到两个位置距离高楼的水平距离，分别为 a 和b。

同时，我们可以在高楼底部站在两个不同的位置朝上看，测量到与高楼顶部的夹角分别为 A 和 B。

在已知这些数据的情况下，我们想要计算高楼的高度。

根据正弦定理，我们可以用下面的公式来计算：h/sinA = a/sinB这样，我们就能通过已知的数据计算出高楼的高度 h。

3. 练习题演示为了巩固我们对正弦定理的理解，我们来做几道练习题。

例题1：在三角形 ABC 中，边 AC = 12cm，边 BC = 15cm，角 B = 40°，求边 AB 的长度。

解：根据正弦定理，我们可以得到以下关系：AB/sinB = AC/sinA将已知数据代入计算，可以得到AB ≈ 18.571cm。