青岛版智慧广场一一列举

小学数学青岛版六年级上册智慧广场——用“一一列举”的方法解决问题谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。

谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？1、出示：学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是26 元。

两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。

可以利用学具。

学生探讨后交流。

重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是260 元。

两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。

发放表格。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。

谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。

同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。

你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。

【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。

发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。

2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。

你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。

（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。

）出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200 元，可实际花了260 元，为什么会少了 60 元呢？小组讨论。

谈话：谁来交流你们的想法？生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是6— 2=4 元，用一共少的60 元处以2就是成人票， 60÷ 2=30 张3、播放课件：课本中的图表法【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。

智慧广场——“一一列举”[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》第126～127页。

[教学目标]1.结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。

2.经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.在解决简单实际问题的过程中，使学生学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力，进一步积累解决问题的经验。

4.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。

[教学重点]用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。

[教学难点]培养学生有序思考。

[教学准备]教具：多媒体课件；学具：学习单。

[教学过程]一、创设情境，产生问题图1 出示（巧克力）师：同学们看这是什么？生：巧克力师：看大家兴奋的表情就知道很喜欢吃巧克力，马上冬季越野比赛了，老师想在比赛之前给大家准备一些巧克力，可是购买的时候遇到了点小问题，想请你们帮帮忙。

我们一起来看一下老师遇到了什么问题，谁来读一下？生：巧克力有四块装和六块装两种包装，可以单独买一种包装的﹐也可以两种包装都买,但巧克力的总块数要是50块。

师：接下来请同学们思考一下可以如何买？生1∶买5包六块装和5包四块装的。

师∶这种买法行吗﹖你怎么知道?生2∶5包四块装是5x4=20块巧克力,5包六块装是5×6=30块巧克力﹐合到一起是50块。

师:他是用列式计算的方法，验证出正好是50块﹐还有其他买法吗?生3 :1包六块装和11包四块装。

师:这种买法行吗﹖我们一起来验证一下。

(板书)师∶看来解决这个问题的方法不止一种，老师又遇到新的问题了，一共有几种不同的买法呢?这个问题和前面的问题一样吗?有什么区别?生1:可以怎么买，只要找到一种买法就行﹐一共有多少种买法，要把所有的买法都找出来，不能漏。

二、借助经验，探索方法（一）自主探究师∶真会抓关键字，分析的很有道理。

6智慧广场⏹教学内容教材第89～90页，智慧广场—一一列举⏹教学提示解决问题的方法和策略。

⏹教学目标知识与能力使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

过程与方法使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

情感、态度与价值观使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

⏹重点、难点重点：用“一一列举“的策略解决简单的实际问题。

难点：培养学生有序思考。

教学准备教师准备：课件、实物投影仪。

学生准备：练习本。

⏹教学过程一、新课导入：师：同学们，喜欢吃巧克力吗？生：喜欢。

师：你为什么喜欢吃巧克力呢？生1：巧克力口感好。

生2：吃巧克力可以补充能量。

……师：老师也喜欢吃巧克力，今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。

（课件出示情境图）师：请大家认真读题，从题中你都是知道了哪些信息？生：一种巧克力有4块装和6块装两种包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题的？生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。

生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。

生3：要找出所有不同的买法。

师：同学们刚才的分析都有道理。

那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。

设计意图：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。

通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。

二、探究新知1、学生尝试解决问题。

师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的的买法”这个问题？生1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法表示出来。

生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。

《智慧广场——用表格列举法解决问题》教学反思本课是青岛版小学一年级下册的《智慧广场——用表格列举法解决问题》。

在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。

本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。

在本节课教学中，我觉得应紧扣以下三个方面：
1、引导学生认真审题，在理解题意后明确列举的目的。

2、探寻解决问题的途径，找突破口以弄清列举的内容。

3、借助不同方式列举，在交流合作中学习列举的方法。

让学生分小组交流合作，使学生在交流合作及教师的引导下最终找到最佳方法——计算列举，从而使学生感受列举方法的多样化。

课后，结合评课老师的详细评价和指导，我回过头来细细反思了整个教学过程，认识到了这节课中自己存在的许多不足之处。

1、我忽略了一个重要的问题，那就是这节课的重点和难点是使学生能有条理的一一列举，并进行分析，能用“一一列举”的策略解决实际问题。

应该及时带领学生：“想一想，我们先找宽是几米？”再让学生按有序的顺序，把书上的表格填写完整。

这样在解题的过程中，学生就能深刻感受到运用一一列举这一策略的过程以及价值，达到预期的教学目标和教学效果。

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1.小明背诵英语单词, 星期一背诵了4个单词, 以后每天都比前一天多背1个, 到星期五他一共背诵了多少个单词？2.光明小学从三至六年级选拔运发动, 从六年级选了40人, 从五年级选了30人, 像这样每个年级依次少10人, 一共选了多少名运发动？3.摆积木, 第一堆放1个, 第二堆放3个, 第三堆放6个, 第四堆放10个······那么第七堆放多少个积木？答案：1、4+5+6+7+8=30〔个〕答：到星期五他一共背诵了30个单词.2、40+30+20+10=100〔人〕答：一共选了100名运发动.3、10+15+21+28=74〔个〕答：第七堆放多少个积木4.1 认识圆柱1.下面哪些物体是圆柱? 在下面的括号里画“√〞.2.填空题.(1)把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径是( )厘米,高是( )厘米.(2)一个圆柱的底面直径是3厘米,高也是3厘米,侧面展开的长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米.(3)一个圆柱的底面周长是16分米,高是8分米,侧面积是( )平方分米.(4)一个圆柱的底面直径是10厘米,高是8厘米,侧面积是( )平方厘米.(5)一个圆柱的底面半径是米,高是米,侧面积是( )平方米.3.判断题. (对的画“√〞,错的画“✕〞)(1)圆柱的高只有一条. ( )(2)圆柱两个底面的直径相等. ( )(3)圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个正方形.( )(4)圆柱的侧面是一个曲面. ( )(5)圆柱的侧面展开图可能是正方形. ( )4.解决问题.(1)用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸围一个圆柱,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?(2)一个圆柱,它的底面周长是厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米?(3)广告公司制作了一个底面直径是米、高是米的圆柱形灯箱. 它的侧面最多可以张贴多大面积的海报?(4)大厅的柱子高3米,底面周长是米. 给5根这样的柱子刷油漆,每平方米用油漆千克,一共要用油漆多少千克?附答案：1. 第2、4个是圆柱.3. (1)✕(2)√(3)✕(4) √(5) √4. (1)15×8=120(平方厘米)(2)12.56×10=125.6(平方厘米)(3)3.14×1.5×2.5=11.775(平方米)(4)3.14×3×5×0.5=23.55(千克)。

青岛版（2024）小学数学一年级上册《智慧广场一一简单的重复问题》教案及反思一、教材分析：《智慧广场一一简单的重复问题》是青岛版（2024）小学数学一年级上册的智慧广场内容。

主要旨在通过具体的情境引入重复加法的概念，让学生理解并掌握简单的重复加法问题的解决方法，通过有趣的情境，引导学生发现并解决简单的重复问题，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。

通过实际操作和生活实例，让学生在活动中体会重复加法的意义，培养学生的数学逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标：【知识与技能】：1.结合具体情境，让学生在动手操作、观察、讨论等活动中，发现简单的重复问题，并掌握解决此类问题的方法。

2.能够理解重复加法的含义，掌握简单的重复加法的计算方法。

【过程与方法】：1.能运用规律解决实际问题，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

2.通过实际操作和生活实例，学生能够体会重复加法在生活中的应用。

3.经历用数学方法解决实际问题的过程，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

【情感态度与价值观】：1.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

2.让学生在探索规律的过程中，感受数学的趣味性和价值，激发学生学习数学的兴趣。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

三、教学重难点：【教学重点】：1.理解重复加法的概念，掌握重复加法的计算方法。

2.发现简单的重复问题的规律，并能运用规律解决实际问题。

【教学难点】：1.理解重复问题的本质，找准重复部分，掌握解决问题的方法。

2.将重复加法的概念与实际生活情境相结合，提高学生的应用能力。

四、学生评估：一年级的学生以形象思维为主，他们对生动有趣的事物充满好奇心。

在学习本内容之前，学生已经对一些简单的图形和数字有了初步的认识，但对于重复问题的规律还没有系统的认识。

因此，在教学中要通过具体的实例和活动，引导学生观察、发现重复问题的规律。

五、教学方法和策略：1.情境教学法：创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

《智慧广场》（一）（教案）三年级上册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸地为大家分享我的教学经验和教案。

本节课的主题是《智慧广场》（一），是青岛版三年级上册数学教材的一部分。

一、教学内容1. 平方数的定义和性质2. 平方数的计算方法3. 平方数在实际问题中的应用二、教学目标1. 理解平方数的概念和性质2. 掌握平方数的计算方法3. 能够运用平方数解决实际问题三、教学难点与重点本节课的重点是平方数的计算方法和实际应用，难点是理解平方数的概念和性质。

四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件2. 黑板3. 粉笔4. 练习题五、教学过程1. 情景引入：我会在课堂上引入一些实际问题，例如：“一个正方形的边长是多少？”，通过问题的解答引入平方数的概念。

2. 知识讲解：我会在黑板上写出平方数的定义和性质，并通过PPT课件进行详细讲解。

3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生掌握平方数的计算方法。

4. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

5. 应用拓展：我会设计一些实际问题，让学生运用平方数进行解决，从而加深对平方数应用的理解。

六、板书设计板书设计如下：平方数定义：……性质：……计算方法：……应用：……七、作业设计作业设计如下：1. 请解释平方数的定义和性质。

2. 请说明平方数的计算方法，并给出实例。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对本次课程的教学效果进行反思，看看是否有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如研究一下平方数在生活中的应用，或者尝试解决一些更难的平方数问题。

重点和难点解析一、平方数的定义和性质平方数是数学中一个基础而重要的概念。

在教学中，我特别强调平方数的定义和性质，因为这是理解平方数计算方法和应用的基础。

1. 定义：一个正整数，如果是另一个正整数的平方，即另一个正整数乘以自己，那么这个数就称为平方数。

借助经典名题凸显德育渗透一、教学内容分析1.教材解读“鸡兔同笼”问题是青岛版教材五年级下册第二单元“智慧广场”中的教学内容。

本课的教学目标是让学生结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略来解决问题，逐步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

学生经历探索规律、建立模型的数学学习过程中，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。

本节课教材呈现地是摩托车、小汽车及车轮的数量情境图，教材编写意图是先让学生用假设的策略，利用表格列举出小汽车数、摩托车数、及车轮总数变化的情况，再引导学生观察表格，发现变化规律，并用学生自己的方式表示出变化规律，逐步建立“鸡兔同笼”数学模型。

2.教学思路《山东省中小学数学学科德育实施指导纲要》指出：“数学课程中充盈着辩证统一、思维流畅、逻辑严谨、结构完整及客观诚实、追求完美的思想品质，也蕴含着热爱真理、热爱祖国的道德情愫。

应引导学生通过浏览数学史、讲述数学故事、求解数学迷津等方式培养其独特的数学思想。

基于以上认识，我在教授本节课时，大胆地对原教材教学编排顺序进行了改动；课始先引入我国古代算术名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，通过教师谈话激发学生解答古代名题的兴趣。

由于数据较大，不便于研究，于是采取“化繁为简”的策略，教师出示一道比较简单的“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用列举法、画图法和假设法不同的策略解决简单的“鸡兔同笼”问题，然后再以简驭繁，学生运用自己喜欢的策略独立解决“鸡兔同笼”原题。

最后，让学生在体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，并逐步建立“鸡兔同笼”数学模型。

二、德育渗透点在教学过程中的实施数学学科实施德育教育主要是通过习题演算、讨论交流，合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一，本节课承载的主要学科德育实施点是思维严谨、理性精神和爱国主义。

下面就本节课各环节的德育渗透点做一介绍：1.名题引入，化繁为简。

智慧广场—列举教学内容：青岛版六年级数学上册89--90页智慧广场，自主练习第1-3题。

教学目标：1.初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重、难点：重点：初步掌握解决问题的策略与方法。

难点：培养学生有序思考。

教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题。

师：同学们，我们已经学过很多的数学知识了，在解决问题时，你最喜欢用什么方法来解答？今天老师给大家带来一个非常具有研究价值且具有挑战性的问题，想不想试试？1.课件出示：智慧广场的信息窗口师：对于这个问题你想用什么方法来解决呢？师：请大家先想一想，试一试，然后同桌交流一下自己的想法。

预设：（1）已知有几种包装的巧克力？分别是多少？（2）王阿姨要买多少块巧克力？（3）有几种不同的买法？二、自主学习，小组探究下面我们以小组为单位试着来解决“一共有多少种不同的买法？”这个问题。

温馨提示：小组内动手摆一摆，说一说。

学生探究活动：（1）想一想：都买4块装和都买6块装的分别需要几包？（2）试一试：如果两种装的都买又分别需要几包？（3）猜一猜：一共有多少种不同的买法？学生小组探究时老师要参与其中并及时给予指导，最后再进行汇报交流。

三、汇报交流，评价质疑师：谁愿意介绍一下自己的想法？学生一边介绍，师边将生所说的过程用表格的形式展示出来。

师：同学们，你们知道吗？像咱们这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么方法吗？预设生：举例法师：大家总结的很有道理，数学上叫做列举法。

师：哪一位同学愿意分享你的成果？学生汇报交流：预设：方法一用摆一摆的方法得到了一种买法。

还有其他的方法吗？预设：方法二用了计算的方法得到第2种买法。

青岛版小学数学二上智慧广场分类列举一等奖创新教案《分类列举》教学设计教学目标1.结合具体情境，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举方法解决实际问题的策略。

2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点、难点重点：认识分类列举法，感受列举法的特征。

难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。

教学活动小组合作教学课时1课时教学准备多媒体课件、三种水果图片若干。

教学过程一、创设情境，提出问题大家喜欢吃水果吗，说一说你都喜欢哪些水果？（多名学生回答，点燃气氛）老师也特别喜欢吃水果，看，今天老师给大家带来了什么水果？（出示苹果和香蕉）如果让你吃这些水果，你会选择吃什么水果？谁来演示给大家看？（学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，两种全吃）三生演示。

像同学们这样把三种吃法一一列举了出来，寻找到问题的最佳答案，在数学上我们叫做----分类列举（板书课题），分类列举也是解决问题的一种策略。

今后在解决数学问题时，我们会经常用到它。

二、小组合作，自主探究1.欣赏水果拼盘，引出问题咱们平时在家吃水果时，经常把许多水果放到一个果盘里一起吃，老师也做了一些水果拼盘，看同学们喜欢吗？（课件播放水果拼盘）2.呈现问题，明确题意看老师又给大家带来了什么水果？课件展示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。

一共可以做多少种果盘？集体读题，明确题目要求。

提出并引导“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？（学生得出可以用一种，可以用两种，也可以用三种。

）3．确定策略，尝试探究师根据同学们的回答，引导学生明确把要做的水果果盘分成三类，（课件演示）只用一种水果；用两种水果；用三种水果，这在数学上叫做分类，根据果盘的分类，用水果图片摆出每一类中又有几种果盘。

智慧广场《用列举的方法解决问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级下册智慧广场。

【教学目标】1.结合生活情境，让学生在运用一一列举策略、画示意图策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

2.经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。

3.使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。

【教学重难点】经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。

【教学准备】多媒体课件、答题纸。

【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：我们在解决问题过程中经常会运用到一些策略和方法，今天我们继续来解决问题。

课件出示问题：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。

如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？提问：仔细读一读，你能找到那些数学信息和问题？预设：有四轮小汽车和两轮摩托车，一共有24辆车、一共有86个轮子，问题是，停车场有几辆小汽车和几辆摩托车？二、自主探究，建立模型（一）明确解题策略谈话：你想用什么策略来解决这个问题呢？看一看能不能利用老师提供的图和表格试一试？1. 学生思考并尝试解决，老师巡视，寻找资源。

2.小组交流（二）经历探索过程1.分层展示交流谈话：有的同学已经解决了这个问题，我们听听他的想法？一层：展示一一列举资源。

谈话：你是怎样想的？预设：假设都是24辆小汽车，0辆摩托车，轮子数是96个，不符合要求；然后列举23辆小汽车，1辆摩托车，轮子数就是94个……小汽车19辆，摩托车5辆一共有86个轮子，符合要求。

谈话：看来一一列举的方法能够解决这个问题。

二层：递进展示资源。

谈话：我看到有位同学列举的方法不太一样，你是怎样想到的呢？预设：我开始也是假设都是24辆小汽车，0辆摩托车，列举了3条之后，发现每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，轮子数就减少2个。