一元一次方程
王晓鹏
【学习目标】
1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】
1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。检验方程的解的方法。
【学法指导】
1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识： 的等式叫方程； 叫方程的解； 的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x 本需要_______元。
（2）一支铅笔a 元，一支钢笔b 元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
(4)x 辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
【自学互助】
1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗?试一试
2、在 2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45
岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
设x 年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x 年后同学的年龄是 岁， 老师的年龄是（45＋x ）岁，可得
.
3、如何求方程②的解.
)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到 x ＝ 是方程的解.
例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4 解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，
右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解
(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,
右边= , ∵ ， ∴
【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
【质疑互究】
1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量， 要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？（只列方程）
2、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
1815)1(-=+x x ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-3,23 本节课我还存在未解决的问题是 。
【检测互评】
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y ，则可列方程为 .
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x ，则可列出方程 .
（2）x 与3的差的2倍等于x 的13
： . （3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克：
4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为 .
6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。
