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第五章一元一次方程复习课（共三课时）第一课时等式和方程【知识要点】1．等式：用等号表示相等关系的式子2．含有未知数的等式叫方程；能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（在一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程3．如果两个方程的解相同，即两个方程中，第一个方程的解就是第二个方程的解，第二个方程的解也是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程4．方程同解原理有两条：（方程同解原理是解方程的根据）（1）方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程（2）方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程【阶段练习】一、说明下列各式变形的根据1．由x +2=5，得x =3 （ ）2．由9x =2，得92=x （ ） 3．由3x -1=8，得x =3 （ ） 4．由4x -3=1-2x ，得x =32 （ ） 5．由2(x +1)+10=3(x +1)，得(x +1)=10 （ ）二、下列各题中，那些是代数式？那些是等式？那些是方程？1．x =0 （ ）2．3x +7 （ ）3．x -7=7-x （ ）4．a a -=-22 （ ）5．2x -3y =1 （ ）6．02=-x （ ）三、判断括号内的数是否为方程的解1．x -2x =7 (-7) （ ）2．x +3=3x -1 (2) （ ）3．x 2-4=0 (2，-2) （ ）4．(x +1)(x -2)=0 (-1，2) （ ）5．y (y +2)=-1 (0，-2) （ ）6．1=x (-1) （ ）四、根据下列条件，分别列出方程1．某数的2倍于7的和是11 （ ）2．某数与2的和的3倍是6 （ ）3．x 的平方加上7等于32 （ ）4．x 与5的差的绝对值等于4 （ ）五、选择题1．不解方程，判断方程x x 73374-=的解是（ ） （A ）x =3（B ）x =-3（C ）21=x （D ）21-=x 2．x =4是下列那个方程的解（ ）（A ）3(x -2)=5(2x +3)（B ）93637-=+x x （C ）2215423=+-+x x （D ）34512x x =+ 3．若两个方程是同解方程，则（ ）（A ）这两个方程相等（B ）这两个方程的解法相同（C ）这两个方程的解相同（D ）第一个方程的解是第二个方程的解4．下面各组方程中是同解方程的是（ ）（A ）x =7与3x ＝7（B ）x =7与3x +21=0（C ）x =7与3x -21=0（D ）x =7与7=x六、填空题1．已知7x +4y -6=0，用含x 的代数式表示y ，则y =__________________；用含y 的代数式表示x ，则x =_______________________2．等式⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++n mx x x x 2221214对一切x 都成立，则m =________，n =_______ 七、已知3b -2a -1=3a -2b ，利用等式性质比较a 与b 的大小 八、如果x =-8是方程m x x +=+483的解，求m 2+14m 的值第二课时一元一次方程的解法【知识要点】1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程2．解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1”3．一元一次方程ax =b 的解的情况：（1）当a ≠0时，ax =b 有唯一的解（2）当a =0，b ≠0时，ax =b 无解（3）当a =0，b =0时，ax =b 有无穷多个解【例题精讲】解方程011212842=---++x x x 解：去分母得：6(x +2)+3x -2(2x -1)-24=0去括号得：6x +12+3x -4x +2-24=0移项得： 6x +3x -4x =24-12-2合并同类项得： 5x =10系数化为“1”得： x =2【阶段练习】一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）（A ）x x 12=-（B ）32143-=-+y x （C ）(x -3)(x -2)=0（D ）7x +(-3)2=3x -2 2．与方程x +2=3-2x 同解的方程是（ ） （A ）2x +3=11（B ）-3x +2=1（C ）132=-x （D ）231132-=+x x 3．如果代数式318x +与x -1的和的值为0，那么x 的值等于（ ） （A ）221（B ）221-（C ）415-（D ）415 4．方程132=-y 的解是（ ）（A ）y =2（B ）y =1（C ）y =2或y =1（D ）y =1或y =-1二、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来1．解方程 3x +4=5x +6解：5x -3x =6-42x =2x =12．解方程 3(x -2)+1=5解： 3x -2+1=53x =6x =23．解方程 531513+-=+x x 解：去分母 3x +1=5-x +33x +x =8-14x =747=x 三、填空题1．方程-y =0的解是_______________2．方程(a -1)x 2+ax +1=0是关于x 的一元一次方程，则a =__________________3．在公式()h b a s +=21中，已知a =3，b =5，s=12，则h=________________ 4．当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式423x -的值是5，则x =______ 四、解下列方程1．5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=02．)7(5331)3(6.04.0--=--x x x 3．32222-=---x x x 4．1676352212--=+--x x x 5．x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 五、已知关于x 的方程m mx m x -=+2（1）当m 为何值时，方程的解为x =4；（2）当m =4时，求方程的解六、如果3a 2b 2x +1与－a x b 3x +y 是同类项，试求y 的值七、已知x =2时，二次三项式2x 2+3x +a 的值是10；当x = -2时，求这个二次三项式的值第三课时一元一次方程的应用【知识要点】1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤： “设”――审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。
一元一次方程复习课教案第一章：一元一次方程的定义及解法一、教学目标1. 理解一元一次方程的定义及其基本形式；2. 掌握一元一次方程的解法及其应用。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义：讨论方程中未知数的个数、次数和系数等概念；2. 一元一次方程的基本形式：ax + b = 0；3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
三、教学方法1. 采用讲解法，讲解一元一次方程的定义及解法；2. 利用例题，演示一元一次方程的解题步骤；四、教学步骤1. 引入新课，回顾一元一次方程的定义及解法；2. 讲解例题，让学生跟随老师一起解题，理解解题步骤；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；五、课后作业1. 复习一元一次方程的定义及解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解。
第二章：一元一次方程的解法与应用一、教学目标1. 掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用；2. 了解一元一次方程在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、代入法等；2. 一元一次方程的实际应用：长度、面积、体积等问题。
三、教学方法1. 采用案例教学法，让学生通过实际问题学习一元一次方程的解法；2. 利用多媒体演示，直观展示一元一次方程在实际问题中的应用；3. 引导学生通过小组合作，探讨一元一次方程的解题策略。
四、教学步骤1. 讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法、代入法等；2. 利用多媒体展示实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；4. 组织小组合作，让学生共同探讨一元一次方程的解题策略；五、课后作业1. 复习一元一次方程的解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解；3. 思考实际生活中的一元一次方程问题，提高运用能力。
第三章：一元一次方程的检验与解的存在性一、教学目标1. 学会检验一元一次方程的解是否正确；2. 理解一元一次方程解的存在性。
