一元一次方程知识点及题型
一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
四、去括号法则
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=b a
). 六．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，写出答案
【基础与提高】
一．选择题
1．下列各式中，是方程的个数为（ ）
（1）﹣4﹣3=﹣7；（2）3x ﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x ﹣y=v ；（4）a+b ＞3；（5）a 2+a ﹣6=0．
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
2．下列说确的是（ ）
A ． 如果ac=bc ，那么a=b
B ． 如果，那么a=b
C ． 如果a=b ，那么
D ． 如果，那么x=﹣2y m ﹣2
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
4．方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（）
A．m=±1B．m=1 C．m=﹣1 D．m≠﹣1
5．若关于x的方程nx n﹣1+n﹣4=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=4
6．已知x=3是关于x的方程x+m=2x﹣1的解，则（m+1）2的值是（）
A．1B．9C．0D．4
7．已知x=﹣6是方程2x﹣6=ax的解，则代数式的值是（）
A．4B．3C．2D．1
8．设P=2x﹣1，Q=4﹣3x，则5P﹣6Q=7时，x的值应为（）
A．B．C．D．﹣
9．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）
A．总体上是赚了B．总体上是赔了
C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了
10．如图是一个长方形试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）
A．c m B．cm C．cm D．cm
11．关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（）
A．k≠3B．k=﹣2 C．k=﹣4 D．k=2
12．卫视《一站到底》栏目中，有一期的题目如图，两个天平都保持平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．
A．2B．3C．4D．5
13．已知方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）
A．1B．1或3 C．3D．2或3
14．小芳同学解关于x的一元一次方程﹣时，发现有个数模糊看不清楚，聪明的小芳翻看了书后的答案，知道这个方程的解是3．于是她很快补上了这个数．她补的这个数是（）
A．B．3C．8D．9
A．B．C．D．
16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题
17.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是_________ ．
18．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________ cm3．
19.已知与的值相等时，x= _________ ．
20.若x=﹣1是关于x方程ax+b=1的根，则代数式（a﹣b）2011的值是_________ ．
21.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多_________ 元．
22如果要由等式m﹙a+1﹚=x﹙a+1﹚得到m=x，需要满足的条件是_________ ．
23．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为_________ ．
24．关于x的方程（m+2）x=6解为自然数，当m为整数时，则m的值为_________ ．
25．已知m+n=2008（m﹣n），则= _________ ．
三计算题
解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12；（2）
（3）．（4）﹣=．
