电子教案与课件：《化工设备》 外压容器设计

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比较：
a. Pamm 式(4-7): 只适用于短圆筒, 且 b. Bresse 式(4-4): 只适用于长圆筒, 且
弹性失稳
＜
cr
t p
pcr f (E, L Do , Do t )
弹性失稳
＜
cr
t p
pcr f (E, Do t )
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三、临界长度Lcr
区分长、短圆筒用特征长度Lcr L> Lcr—— 长圆筒
第四章 外压容器设计
教学重点：
外压容器失稳分析
教学难点：
外压容器的设计计算
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主要内容
第一节 概述 第二节 临界外压及其计算 第三节 外压圆筒的设计计算 第四节 概述
一、外压容器的失稳
1、外压容器举例
（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳
（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
圆筒中的压缩应力增加
临界压力降低
实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一
对圆筒的初始不圆度严格限制
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第三节 外压圆筒的设计计算
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导
出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、材料不均匀、 载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定
安全系数m，即
pc
p
pcr m
（4-10）
对圆筒、锥壳取m=3，球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。
由于外压圆筒壁厚的理论计算方法非常复杂， GB150
《钢制压力容器》推荐采用图算法。
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一、图算法
将长、短圆筒的临界压力计算公式归纳成：
pcr
KE
Se D
3
筒体的临界应力
2
cr
pcr Do 2Se
KE 2
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第二节 临界压力及其计算
1、临界压力 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用pcr表示。
2、失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加， 沿周向出现压扁或波纹。
注意: 外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足， 并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。 即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响， 只影响使pcr↓。
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外压圆筒分成三类：
长圆筒 L/Do和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性 构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹， n=2。
短圆筒
L/Do和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱 壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现
两个以上波纹，n＞2。
刚性圆筒 L/Do和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体 的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。
RMO pR3wo EJ
圆环失稳时的临界压力 pcr ：
pcr
3EJ R3
（4-1）
2、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：
圆筒抗弯刚度
D'
ESe3
12 1 2
代替EJ，用DO代替D， 0.3
长圆筒临界压力：
3
pcr
2.2E
Se Do
长圆筒临界应力：
cr
pcr Do 2Se
1.1E
Se Do
临界应力所对应的周向应变 ，外压设计时用A表示，为：
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一、长圆筒
思路：通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒的 pcr
1、圆环的挠曲微分方程
a、圆环的挠曲微分方程:
d2w w M
ds2
R2
EJ
b、圆环的力矩平衡方程:
M MO pRwo w
c、圆环的挠曲微分方程
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c、圆环的挠曲微分方程：
d 2w d 2
w1
pR3 EJ
5
5
（一）侧向失稳
容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳。 侧向失稳时壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形， 其波形数可以等于两个、二个、三个、四个……
图 4-1 外压圆筒侧向失稳后的形状
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（二）轴向失稳
如果一个薄壁圆筒承 受轴向外压，当载荷达到 某一数值时，也能丧失稳 定性。在失去稳定时，它 仍然具有圆形的环截面， 但是破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆筒 发生了褶皱，
2、承受外压壳体失效形式：
3
强度不足而发生压缩屈服失效
刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
3
3、失稳现象：
定义: 承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时， 壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载 荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳 体的屈曲（buckling）或失稳（instability）。
图4-2轴向失稳
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（三）局部失稳
容器在支座或其他支撑处以及在安装运输过程 中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。
（四）筒体材料性能
对于给定外直径Do和厚度t pcr与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关； pcr随着壳体材料的弹性模量E、泊松比μ的增大而增加； 非弹性失稳的pcr还与材料的屈服点有关。
实质: 从一种平衡状态跃到另一种平衡状态; 应力从压应力变为弯应力。
现象: 横断面由圆变为波浪形，见表2-5
4
4
二、容器失稳形式与影响因素
失稳类型：
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力 通常低于材料的比例极限，称为弹性失稳。
弹塑性失稳 当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力超过材料屈服 （非弹性失稳） 点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。
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式中： ——为筒体的计算长，
。
见图4-4，指两相邻加强圈的间距，对与封头相连接的那段
筒体而言，应计入凸形封头中的 的凸面高度。其他符号意
义同前。
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三、刚性筒
若筒体较短，筒壁较厚，即
较小，
较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏，这种圆筒
称为刚性筒。刚性筒的问题是强度破坏，计算时只要
满足强度要求即可，其强度校核公式与内压筒相同。
Se Do
3
（4-4）
（4-5）
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注意： 4-4，4-5 均在 cr
小于比例极限时适用
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二、短圆筒
短圆筒临界压力：
pcr
2.59Et2 LDO DO
t
（4-7）
拉姆公式，仅适合弹性失稳
短圆筒临界应力：
cr
pcr Do 2Se
1.3E L Do
Se Do
1.5
（4-4） （4-5）
L=Lcr
L<Lcr—— 短圆筒 （4-4）=（4-5） 压力相等
当圆筒的长度
18 长度
时，
Lcr 1.17Do
Do Se
（4-9）
时， 按长圆筒公式计算；当圆筒的
按短圆筒公式计算。
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圆筒稳定性的影响
不圆 圆筒形状缺陷：
局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷
影响:
内压下，有消除不圆度的趋势
外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力