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必修二第六章第三节万有引力定律 课件

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新人教版高一物理必修二 第六章第三节万有引力定律(共40张PPT)

新人教版高一物理必修二 第六章第三节万有引力定律(共40张PPT)
用的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
课堂练习
2. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的均
匀两球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午7时31分48秒上午7时31分07:31:4821.3.18
谢谢观看
2.已知地球的质量约为 6.0×1024kg，地球半径为 6.37×106m，请估算其中一位 同学和地球之间的万有引力又 是多大？
说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比 较显著,但通常物体间的引力可忽略不计.
课堂小结
月—地检验，万有引力定律， 万有引力常量
猜想——验证——得出结论
课堂练习
1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采
为（ C ）
A.
G

人教版高中物理必修2 第六章第3节万有引力定律课件(24张)

人教版高中物理必修2 第六章第3节万有引力定律课件(24张)

课前自主梳理
课堂互动探究
课时达标训练
2.万有引力的“四性”
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小 普遍
到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界中物体间的基本相互 性
作用之一
相互 两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿
性 第三定律
通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天 宏观
课前自主梳理
课堂互动探究
课时达标训练
2.(对月一地检验的理解)牛顿得出万有引力定律之前进行的 月—地检验是检验下列哪两个力属于同一性质力( ) A.太阳对地球的引力和太阳对其他行星的引力 B.地球对太阳的引力和地球对月球的引力 C.地球对其表面物体的引力和月球对表面物体的引力 D.地球对月球的引力和地球对表面物体的引力 解析 月—地检验是判断地球对月球的引力与地球对表面 物体的引力是否为同一性质力，故选D。 答案 D
所以选项 C 正确，D 错误；公式 F＝Gmr1m2 1适用于两质点 间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质 点，所以选项 B 错误。
答案 AC
课前自主梳理
课堂互动探究
课时达标训练
[针对训练1] (多选)要使两物体间的万有引力减小到原来
的
1 4
，下列办法可以采用的是(
)
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
引力的表达式F＝G
m1m2 r2
，下列说法正确的是(
)
A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人
为规定的
B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对

人教版高中物理必修二第六章第三节万有引力定律课件 (共48张PPT)

人教版高中物理必修二第六章第三节万有引力定律课件 (共48张PPT)
第六章 万有引力与航天
第二节 太阳与行星间的引力 第三节 万有引力定律
学习目标
1.知道行星绕太阳运动的原 因，知道太阳与行星间存 在引力作用. 2.能根据开普勒行星运动定 律和牛顿第三定律推导出 太阳与行星之间的引力表 达式. 3.知道地球上的重物下落与 天体运动的统一性，知道 万有引力定律的适用范围. 4.理解万有引力定律的含义 ，会用万有引力定律解决 简单的引力计算问题.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021 •7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/212021/11/21November 21, 2021 •8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
3．重力与高度的关系：由于地球的自转角速度很小， 故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附 近：mg＝GMRm2 ，若距离地面的高度为 h，
则 mg＝G（RM＋mh）2(R 为地球半径，g 为离地面 h 高 度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速 度越小，则物体所受的重力也越小．
答案：D
拓展二 万有引力和重力的关系
人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或者其他位 置，探究下列问题：

高中物理人教版必修二 6.3万有引力定律课件(共27张PPT)

高中物理人教版必修二 6.3万有引力定律课件(共27张PPT)

行星
太阳
r
建 立 模 型
Ｖ
行星 ｍ
ｒ
太阳 Ｍ
F
诱思： 太阳对行 星的引力 提供作为 向心力， 那这个力 大小有什 么样定量 关系？
科 2 学 mv F 探 r 究
v 2 r T
行星运行速度v难以观测？ 怎么办？
消去v
F
4 m r T
3 2
2
2
消去T
r T
＝ k
m r
2
F
4 km r
* 对于距离的确定大致可以分为两种情况：
a.若可以看做质点,则为两质点间距. b. 对于不能视为质点 , 而质量分布均 匀的球体,应是两球心间距.
4.如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径 不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1 与m2，则两球间万有引力的大小为（ D）
A、G C、 G
m1m 2 r
2
B、G
m1m 2 r1
2
m 1m 2 ( r1 r 2 )
2
D、 G
m 1m 2
2
( r r1 r 2 )
r1
r2
r
为什么两位同学感受不到万有引力？
下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距 0.5m的人之间的引力？
m 1m 2 r
2
F G
6 . 67 10 6 . 67 10
11
N
50 50 0 . 25
7
6.67×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的 力人根本无法察觉到。
◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为

最新人教版高中物理必修二6.3《万有引力定律》 精品课件

最新人教版高中物理必修二6.3《万有引力定律》 精品课件
A．引力常量的测出，也验证了万有引力定律是 正确的
B．引力常量适合于任意两个质点或天体之间的 引力大小的计算
C．很难觉察到日常接触的物体间有万有引力， 是因为它们之间的万有引力大小太小
D．引力常量等于两个质量为1kg的质点相距1m时 的相互作用的引力大小
P46练习： （1） （2）（3）
■行星运动的各种动力学解释
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是 BC
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各
行星周期，则离太阳越远的行星 B
A．周期越小
一、人类对天体运动认识的发展过程
■日心说(Solarcentric Universe)
哥白尼的“日心说”体系
约在公元前260年，古希腊天文学家阿利斯塔克最早提出 了日心说的观点。但真正发展并完善日心说的，是来自 波兰的哥白尼（1473-1543）。
一、人类对天体运动认识的发展过程
■第谷的天文学观测
21．．苹下果列落关后于地万球有，引而力不定是律地的球说向法上中运正动确碰的到是A苹：C 果，发生这个现象的原因是 C A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础 A上．发由现于的苹果质量小，对地球的引力小，而地球 质量大，对苹果引力造成的 BB是．．没由公有于式单地F位球=的G对m苹1m果2/r有2中引的力G，是而一苹个果比对地例球常没数有， 引力造成的 CC离．．或苹公两果式个与F均=地G匀球m球间1m体的2的/r相2球中互心的相间r力是的是指距相两离等个的质，点由间于的地距 球质量极大，不可能产生明显加速度 DD趋．．向以由于上F无=说G穷法m大1都m不2/r对2可知，当距离r趋向于0时，F

人教版高中物理必修二教学课件：6.3 万有引力定律 (共34张PPT)

人教版高中物理必修二教学课件：6.3 万有引力定律 (共34张PPT)

5. 万有引力的特征：
5. 万有引力的特征：
(1)普遍性: 普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间 的吸引力，是自然界的基本相互作用之一.
5. 万有引力的特征：
(1)普遍性: 普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间 的吸引力，是自然界的基本相互作用之一.
(2)相互性: 两个物体相互作用的引力是一对作用力和 反作用力，符合牛顿第三定律.
牛顿的思考
• 苹果为什么会落地？月球为什么不会落地?
• 苹果为什么会落地？月球为什么不会落地? • 地球拉着苹果直线下落的力与地球拉着月球绕地球转动的力、 太阳对行星的引力是同一种力吗？
一、月--地实验介绍
一、月--地实验介绍
牛顿根据月球周期27.3天和轨道半径(60倍R地), 计 算出月球绕地球做圆周运动的向心加速度为：
GMm/R2－42mR/T2
题型一 万有引力定律的适用条件及灵活应用
【例1】如图所示, 阴
影区域是质量为M、半径
O O
P
为R的球体挖去一个小圆
球后的剩余部分. 所挖去
2R
的小圆球的球心O和大球体球心间的距离是R/2. 求
球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为
m的质点P的引力.
题型一 万有引力定律的适用条件及灵活应用
【例1】如图所示, 阴
影区域是质量为M、半径
O O
P
为R的球体挖去一个小圆
球后的剩余部分. 所挖去
2R
的小圆球的球心O和大球体球心间的距离是R/2. 求
球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为
m的质点P的引力.
23GMm/100R2
【深入探究】万有引力和重力之间有何关系？
4. 万有引力与重力：

人教版必修二 6.3 万有引力定律(共35张PPT)

人教版必修二 6.3 万有引力定律(共35张PPT)

F2
F1
a 4 2r1
T2
a g
r2 r1
2
见证奇迹的时候到了
a 4 2r1
T2
a g
?
r2 r1
2
a
g
r2
r1
在当时人们已经测出地球半径是6400公里，地 月之间的距离约是地球半径的60倍，也观测到 月球绕地公转的周期是27.3天，即
r2 1 r1 60
r2 640k0m T27.3天
于两质量各为1Kg的物体相距1米时的 万有引力的大小)。
F
G
m1m2 r2
思考：两块质量分别为M、m的薄木板，
紧紧地叠放在一起，它们间的引力是多
少？
F
G
m1m2 r2
?
∞0
3.适用条件 ： 两个质点间的引力作用; ①可以看作质点的两个物体间的引力作用 ; ②两个均匀的球体,无论距离远近都能适 用，其距离应是两球心间距.
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/112021/8/112021/8/112021/8/11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
怎样检验我们的猜想？
设地球质量为M，月球质量为m1，月地 距离为r1，地球对月球引力为F1，地面 附近物体质量为m2，物体到地心距离 为r2，地球对月球引力为F2，a为月球公 转的向心加速度，T为其公转周期

新人教版高中物理必修二：6.3万有引力定律 课件 (共14张PPT)

新人教版高中物理必修二：6.3万有引力定律 课件 (共14张PPT)
•在均匀球体内部所受万有引力为零
3.G为常量，叫引力常量
是谁发现
•G=6.67×10-11N·m2/kg2
了万有引力定 律？
•在数值上等于两个质量为1kg是的谁物确体定
相距1m时的相互作用力 了G的值？
三、定律适用的条件 1、万有引力定律适用于计算质点间的引力 2、r趋近于0，万有引力定律不适用。
§6-2 §6-3 万有引力定律
牛顿的万有引力定律 1、发现过程
为了方便说明问题，我们把行星的椭圆轨道近似地看作圆形轨道：
如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F
应为行星所受的向心力，即
F引 F向
F向
m
v2 r
(r为太阳到行星的距离， v为行星的线速度,m是行星的质量）
结论： 行星和太阳之间的引力跟 行星的
请再思考：
1、万有引力是否只存在于行星和天体之间 呢？ 2、能否适用于行星和卫星之间？ 3、万有引力定律的适用范围是什么？
• 万有引力普遍存在于任意两个有质量的物体 （太阳和行星、行星和卫星、地面上的物体） 之间．自然界中一般物体间的万有引力很小 （远小于地球与物体间的万有引力和物体间 的其它作用力），因而可以忽略不计．但考 虑天体运动和人造卫星运动问题时必须计算 万有引力，不仅因为这个力非常大，而且万 有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动所 需的向心力． 万有引力定律给出了物体间万有引力的定
当时，一轮明月悬在天际。他天真地自问道：为什么月亮
不落下来呢？经过一番苦思冥想，牛顿最后终于发现了万
有引力定律。万有引力定律告诉我们：自然界的万物，大
到天体，小到蚂蚁，彼此之间都存在着相互作用的吸引力；
吸引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们的中

新人教版高中物理必修二6-3必万有引力定律课件(共20张PPT)

新人教版高中物理必修二6-3必万有引力定律课件(共20张PPT)

布置作业
• 问题与练习：P41 2题3题。
我不过是一个在海滨玩耍的孩子， 为时而发现一块比平常光滑的石子或美 丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理 之海洋，却还在我的面前未曾发现呢？
——牛顿
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
(1)万有引力定律的发现, 是17 世纪自然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运动的规律和天体 的运动规律统一了起来。
(2)万有引力定律的发现, 对以 后物理学的发展和天文学的发展 具有深远的影响, 它第一次揭示 了自然界中一种基本相互作用的 规律。
(3)万有引力定律的发现, 解放 了人们的思想，对科学文化的发 展起到了积极的推动作用。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:26:07 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
问题提出： 是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落 回地面呢？ 这个力必定延伸到远得多的地方！ 它会不会作用到月球上去？
大胆假设： 拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果 下落的力，以及地球、众行星与太阳间的作用 力也许真的是同一种力 ！遵循相同的规律 ！

人教版高中物理必修二课件6.3万有引力定律 (共17张PPT)

人教版高中物理必修二课件6.3万有引力定律 (共17张PPT)
-16
m
时的万有引力
解析：有万有引力定律得
m1m2 F G 2 r 6.67 10 3.4 10
11
(7.1 10 ) N 16 2 (1.0 10 )
30 2
37
N
对行星的引力来提供行星绕太阳运动所 需的向心力.正因为这个引力使得行星不 能飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地 球对月球的引力使得月球不能离开地球, 而围绕地球运动.
苹果落地与月亮绕地旋转……这引起了 牛顿的沉思。 他猜想：苹果与月球受到的引力可能是 同一种力!
二、万有引力的检验
-------月---地检验
引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)
卡文迪许实验室
卡文迪许
引力常量G的测量实验
m´
m
F
Fr G m1m2
2
F
m´
r
m
r
1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置, 第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量
和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值
实验原理：
M1 M 2 FL k k F L Fr 2 kr 2 G m1 m2 Lm1 m2
3.万有引力的理解
① 普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之
间的相互吸引力，任何客观存在的两个有质量的物体之间都存 在着这种相互吸引的力。 ② 相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用 力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。 ③ 宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的 天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观 世界中，粒子的质量都非常小，万有引力可以忽略不计。 ④特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，

人教版高中物理必修二第六章第三节万有引力定律 课件(共14张PPT)

人教版高中物理必修二第六章第三节万有引力定律 课件(共14张PPT)

谢谢
量巨大的天 体间或其附近空间才有意义
（4）确定性：两物体间的万有引力只与它们本身的质
量和距离有关，与物体所在空间的性质及是否受其他外力 等无关
【2】、适用条件：
（1）两质点间的作用 （2）质量分布均匀的球体间的作用（r指球心间距）
【3】、引力常量的测量
测定引力常量的意义
A、证明了万有引力的存在 B、开创了测量弱力的新时代 C、使得万有引力定律有了真正的实用价值
Mm F G R2
牛顿第二定律： 牛顿第二定律：
F ma1
F ma
M a1 G r 2
a

G
M R2
物体m牛顿再度思考：
既然太阳行星间、地球月 球间、地球物体间有引力， 那么任何两个有质量的物体 间是否也都有这样的引力呢？
二、万有引力定律：
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方
向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量 m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反 比。
2、表达式：F

G
m1m2 r2
引力常量G=6.67×10 -11N·m2/kg2 r 为两物体间的距离
【1】万有引力的特性：
（1）普遍性：任何有质量的客观存在的物体都有这种
引力
（2）相互性：满足牛顿第三定律 （3）宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质
第三节 万有引力定律
？ 他们是否是同一种力
即使在高山上也会感受到重力的作用 这个力会延伸到多远？？ 会不会作用到月球上？？ 这些力是否都遵循相同的规律？？
一、月——地检验
假定维持月球绕地球运动的力与 使苹果下落的力是同一种力， 都遵从“平方反比”规律

新人教版必修二 第六章 第3节 万有引力定律 课件(共20张PPT)

新人教版必修二 第六章 第3节 万有引力定律 课件(共20张PPT)

4、重要意义：
万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一；
揭示了复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；
地上的物体
明确的宣告：
都遵循完全相同的科学法则
天上的物体
但是很遗憾，牛顿没有做到一件事情……
F
G
m1m2 r2
后来谁测出了G的值？卡文迪许
放大微小形变思想
三、引力常量—卡文迪许扭秤实验
平面镜
灯光 平面镜
探究：
Fa
F
a
这两种力是同一种性质的力吗？
如果是，那这两种力应该符合相同的规律：F
1 r2
方法： 比较两处引力产生的加速度是否符合
同一规律：a
1 r2
理论分析
a2 r2
a1
r1
a1g9.8m/s2 r2= 60r1
a
1 r2
a1 a2
r22 r12
(60 R ) 2 R2
3600
小竞赛：请算出a2数值
由题意: GMr地 地 2m0 GMr月 月 2m0 解得 r地:r月9:1
课后练一练：
课本 “问题与练习” 第2、3题
•
理论分析
天文观测
a20.0027m 2/2s22 a20.0027m 2/2s21
验证成功
地球对月球的
引力
太阳对行星的
引力
人在地面受到的
重力
检验结果：这些力是同一种性质的力
二、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体 的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
1、本节课我们主要学习了什么？ 2、你觉得这节课的难点是什么？

新人教版高中物理必修二 6.3 万有引力定律 (共17张PPT)

新人教版高中物理必修二 6.3 万有引力定律 (共17张PPT)

• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:18:59 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
我们的思想还可以更解放。
牛顿作了更大胆的猜想： 任意两个物体间都存在着这样的力。
于是这个结论被推广到宇宙中的一切物体之间。
二、万有引力定律
自然界中的任何两物体都相互吸引，引力的 大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与 它们之间的距离r的二次方成反比，即
F
=
G
m1m2 r2
m1 F
m2 F
r
万有引力示意图
意义：证明了万有引力的存在；使万有引 力定律有了真正的实用价值；标志着力学 实验精密程度的提高，开创了测量弱引力 的新时代。
扭秤实验精确，九十年间无人能超
被称为能称出地球质量的人
m的实验室是世界著名的 实验室，座落在英国剑桥大学。物理学 上许多重要发现是在这里做出的
计算两个人之间的万有引力
两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。

人教课标版必修2物理第六章第三节《万有引力定律》名师课件

人教课标版必修2物理第六章第三节《万有引力定律》名师课件
O
M
行星
rm
F
使月球绕着地球运动的力
使苹果下落的力 太阳、行星间的引力
F
=
G
m1m2 r2
同一种力？ 遵从相同规律？
验证使月球绕地球运动的力与使苹果下落的力是同 一种力，都遵从“平方反比”的规律。
已知：地球的半径为r = 6400km，月球轨道半径r月为
地球半径的60倍，月球绕地球做匀速圆周运动的周期 为T = 27.4天，地球表面重物自由下落的加速度为g = 9.8m/s2 。
1011

60 12
60
N
2.4 107 N
一粒芝麻重的几千分之一
2. 大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很 遗憾，在北半球看不见)。大麦哲伦云的质量为太阳质量 1010 倍，即 2.0×1040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的 109 倍， 两者相距 5×104 光年，求它们间的引力。(1光年= 9.5×1015m)
F

G
m1m2 r2
m1=10 kg
r
m2=30 kg
m′ F rm
灯光
平面镜
mF m′
r
Fr 2 G
m1m2
1798 目年前，推英荐国的物标理准学值家为卡G文=6迪.6许72巧59妙×地10利-11用N·扭m2秤/kg装2 ，置，第一 次在实验室里对两个铅球间的引力大小 F 做了精确测量和计 算，比通较常准取确G=地6.测67出×了10引-11力N·常m2量/kgG2。的数值。
解：由万有引力定律
F

G
m1m2 r2
得
F
G
m1m2 r2

6.67Biblioteka 10115
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能是同一种性质力! 这种力都遵从与距离平方
成反比的关系。
【讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何
证明月亮受力满足“平方反比”的关系？
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：
R = 6400×103m
月亮周期：
T = 27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径： r ≈ 60R =3 .84×108m
①相距很远可看做质点的物体，r指质 点间的距离 ②均匀球体r指两球心间距离 ③对于一个均匀球体和一个质点间的 万有引力，r指球心到质点间的距离
④若物体不能视为质点,则可把每一 个物体视为若干个质点的集合,然后 按定律求出各质点间的引力,再按矢 量法求它们的合力。
定律适用的条件：
万有引力定律适用于计算质 点间的引力
2、地球的卫星
(忽略自转)重力就 是万有引力
GM g= ——
R2 GM g’= ——
(R+H)2
练习1.求赤道上质量为1kg的物体 的重力，向心力和它与地球的万 有引力。（赤道上的重力加速度 g=9.78m/s2，地球半径R=6400km）
答案：9.78N 0.034N 9.814N
练习2.关于万有引力定律和引力常量的发现，
(2)相互性：物体间的万有引力是一对作用 力与反作用力。 (3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小， 它的存在可由卡文迪许扭秤来观察。只有 在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观 意义，微观粒子间的万有引力可以忽略不 计。
三、重力与万有引力的关系
1、地球上的物体
重力只是万有引力的 一算个要分求不力高，只或近有F向似在计计A 算时才可以认为重G 力 等于万有引力F
下面说法中哪个是正确的 （
D）
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力 常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力 常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常 量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常 量是由卡文迪许测定的
练习3.对于万有引力定律的表达式
（3）G为常量，叫引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2
G的物理含义：两个质量为1kg 的物体相距1m时的相互作用力 为6.67×10-11N
【生活实例】 两个质量为50kg的同学相距1m
时相互吸引力多大？
F引=1.67×10-7N
4、万有引力定律的特性：
(1)普遍性：万有引力是任何有质量的物体 间的相互吸引力，普遍存在于整个宇宙中。 它是自然界物质之间的基本相互作用之一。
理论验证：
=
计算结果：
a月
4π2 T2
r
2.72103
m/s2
二、万有引力定律
1、内容
自然界中任何两个物体都是相 互吸引的，引力的大小跟这两 个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比
2、表达式
F=G
m1m2 r2
3、公式说明：
（1）m1、m2是两个物体的质量
（2）r是两个物体间的距离：
第三节 万有引力定律
一、万有引力定律的发现
苹果落地、 高处物体落地、 月亮绕地旋转…… 这些现象引起了 牛顿的沉思。
牛顿的思考： （１）什么力使得苹果不离开地球？地球对苹 果的引力和行星与太阳间的作用力是同一种性 质力吗？ （２）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？
牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可
F=Gm1m2/r２，下列说法正确的是( A )
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的
B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向 相反，是一对平衡力
D.公式中的F应理解为m1、m2所