2020最新高中物理 第8章 气体 第1节 气体的等温变化课堂作业 新人教版必备3-3

1 气体的等温变化主动成长夯基达标1. 在一个上下温度同样的水池中， 一个小空气泡迟缓向上调起时，以下对气泡内气体分子的描绘正确的选项是（ ）A. 气体分子的均匀速率不变B. 气体分子数密度增添C.气体分子数密度不变D.气体分子无规则运动加剧分析： 温度不变，因为压强减小，故体积增大.答案:A2. 必定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为本来的2 倍，则（）A. 气体分子的均匀动能增大B. 气体分子的密度变为本来的 2 倍C.气体的体积变为本来的一半D.气体的分子总数变为本来的2 倍分析： 气体分子均匀动能为E k1 mv2 ，因为温度 T 不变，故 E k 不变，据玻意耳定律得2p 1V 1 2 p 1V 2 V 21V 1, 1m, 2m11 2 ，即 ρ 2=2ρ 1，故 B 、C 正确 .2V 1V 22答案:BC3. 一只轮胎容积为 10 L ，内装 1.5 atm 的空气， 现用打气筒给它打气 . 已知气筒的容积为 V=1L ，要使胎内气体压强达到2.5 atm ，应起码打多少次气（设打气过程中轮胎容积及气体温度保持不变）（）A.8 次B.10次 C.12 次 D.15次分析： 此题中，胎内气体质量发生变化， 仿佛不可以直策应用气体实验定律，但因为假定气体温度不变， 故可将打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积， 求出两种状况下体积之差，即可获得结果，这样便将一个变质量问题化为两个等质量问题 .打 气 前 p 1V=p 0V ′ ， 打 气 后 p 2V=p 0 V ″ 因 而V=V ″ - V ′=p 2p 1V，打气次数p 0nV p 2p 1vp 0V 2.5 1.5 10v11答案:B=10（次） .4. 一容器体积为 V ，其内气体压强为 P 0. 现用活塞式抽气机抽气，活塞筒的有效抽气容积为 v=0.1 V, 欲使容器内气体压强降为本来的百分之一，问起码要抽的次数是（设抽气过程中气 体的温度不变） （ ）A.12 次B.24次C.36次D.48次分析： 此题可直策应用玻意耳定律，同时应用数学概括法可获得一个几何级数 . 设抽气一次后，气体压强降为p 1，则有 p 0V=p 1（V+v ）， p 1p 0V，同理可得，抽气两次后，气体的压V vVp1V)2p0，以此类推p n(V)n p0，故得 n lgp n V强为 p2(V p0/ lgV v V v v V v lg 0.01次.≈ 48.3lg 1.1答案:D5.图 8-1-4 中， p 表示压强， V 表示体积， T 为热力学温度， t 为摄氏温度，各图中正确描绘必定质量的气体发生等温变化的是（）图 8-1-4分析： A 图中图线平行于纵轴，明显T 不变，是等温变化， B 中由图看出pV=恒量，是等温变化， C 图中也可看出来pV=恒量，因此选项ABC都对 .答案 : ABC556. 大气压强p0=1.0 ×10 帕，某容器容积为20 升，装有压强为20×10 帕的理想气体，假如保持气体温度不变，把容器的开关翻开，待气体达到新的均衡时，容器中剩下的气体质量与本来质量之比为（）A.1∶19B.1∶20C.2∶39D.1∶18分析：容器内气体是20×105帕，翻开开关，它完整开释在 1.0 ×10 5帕压强下，体积为 20×20升，剩在容器里的只有20 升，即剩下20∶400=1∶20, 因此选项 B 正确 .答案:B7. 如图 8-1-5 所示，两头张口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1关闭必定质量的气体，这时管下端张口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，以下剖析正确的选项是（）图 8-1-5A.h 2变长B.h 2 变短C.h 1 上涨D.h 1 降落分析：内部气体压强为p0+h2或表示为 p0+h1 , 因为 h1不变所以h2也不变，而P0增大即内部气体压强增大，因此体积减小，因此h1降落只有选项 D 正确 .答案:D8. 如图 8-1-6 所示，一汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量不行忽视的活塞，将必定质量的理想气体封在汽缸内，活塞与缸壁无摩擦，气体处于均衡状态一点，在达到均衡后，与本来对比，则（ ）. 现保持温度不变把汽缸略微倾斜图 8-1-6A. 气体的压强变大B.气体的压强变小C.气体的体积变大D.气体的体积变小分析： 以活塞为研究对象，剖析倾斜前后活塞的受力状况，依据物体均衡条件 F 合=0，求出压强 p 、 p 进行比较（如图 1）12倾斜前： p 1S+Mg-p 0S=0， p 1=p 0-Mg，倾斜后，在竖直方向上，p 2Scos θ +Mg-p 0Scos θ =0，S2Mg.p =p -Scos图 1∴p 2＞ p 1，又由温度不变， p 1V 1=p 2V 2 可得 V 1＞ V 2. 答案:AD9. 如图 8-1-7 所示，为必定质量的气体在不一样温度下的两条等温线，则以下说法正确的选项是（）图 8-1-7A. 从等温线能够看出，必定质量的气体发生等温变化时，其压强与体积成反比B. 必定质量的气体，在不一样温度下的等温线是不一样的C.由图可知 T 1＞ T 2D.由图可知 T 1＜ T 2分析： 依据等温图线的物理意义可知 A 、B 选项都对 . 气体的温度越高时， 等温图线的地点就越高，所以 C 错， D 对 . 答案 : ABD10. 如图 8-1-8 所示，必定质量气体放在体积为V 0 的容器中，有一圆滑的活塞C （不占体积）将容器分红 A 、B 两室， B 室的体积为 A 室的两倍， A 室容器上连有一 U 形管（ U 形管内气体体积忽视不计）两边水银柱高度差为界大气压强 76 cm 汞柱）求：将阀门76 cm，在K 翻开后，B 室容器上接有阀门 A室的体积变为多少？K 可与大气同样，（外图 8-1-8分析：由题设条件可判断，翻开 K 后， A室空气做等温变化，按照玻意耳定律，运用其解决即可 .由题知，翻开K 前， B 室体积等于 A室体积的两倍，故此时 A 室体积为V11V0，A室3中气体压强 p1=p0+h 水银柱 =2h 水银柱 .翻开 K 后，活塞右压强变为p ，故 A 室中气体做等温膨胀，稳固后压强变为p ，设此时00A 室体积为 V2，由玻意耳定律有p0V2=（ p0+h） V1.0212V .∵p=h, ∴V =2V =32答案 :V03走近高考11.(2006 上海高考， 9) 如图 8-1-9 所示，竖直搁置的曲折管ρ 的液体将两段空气关闭在管内，管内液面高度差分别为A 端张口，B 端关闭，密度为h1、h2和 h3，则 B 端气体的压强为（已知大气压强为P0）图8-1-9A.P0- ρ g（ h1+h2-h 3）B.PC.P0- ρ g（ h1+h3-h 2）D.P 分析：由图中液面的高度关系可知，答案:B0-ρg（h1+h3）0-ρg（h1+h2）P0=P2+ρ gh3和 P2=P1+ρ gh1, 由此解得P1=P0-ρ g(h 1+h3)12.(2005上海高考，18) 一起学用图8-1-10装置研究必定质量气体的压强与体积的关系，实验过程中温度保持不变，最先，U 形管两臂中的水银面齐平，烧瓶中无水，当用注射器往烧瓶中注入水时，U形管两管中的水银面出现高度差，实验的部分数据记录在下表.图 8-1-10气体体积 V（mL）800674600531500水银面高度差 h(cm)014.025.038.045.0（1）依据表中数据，在图8-1-11中画出该实验的h-1/V 关系图线 .图 8-1-11(2) 实验时，大气压强p0=_____________ cmHg.答案 :（1）如图2所示图（2） 75.0 cmHg(7.45 cmHg —75.5 cmHg)。

第八章 第1节 气体的等温变化1．(内蒙古呼和浩特回民中学2017年高二下学期期中)一个气泡由湖面下20m 深处缓慢上升到湖面下10m 深处，它的体积约变为原来体积的( C )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．0.7倍 解析：设大气压强为：p 0＝1.0×105Pa ，气体变化过程为等温变化，又气泡内压强p ＝ρ水gH ＋p 0，则湖面下20m 深处：p 1＝ρ水g ×20＋p 0＝3.0×105Pa ， 湖面下10m 深处：p 2＝ρ水g ×10＋p 0＝2.0×105Pa ，由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2V 2＝p 1V 1p 2＝1.5 V 1，C 正确。

2．(多选)(新疆建设兵团二中2017年高二下学期期中)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( ABD )A ．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C ．由图可知T 1>T 2D ．由图可知T 1<T 2解析：根据等温图线的物理意义可知A 、B 选项都对。

气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C 错，D 对。

3.(山东青岛二中2017年高二下学期检测)十一黄金周期间，青岛海洋极地馆向游客献上了一次精彩大戏——双人双鲸“海洋之心”表演(如图)。

据了解，这种表演在世界上尚属首次。

在表演“海洋之心”之余，可爱的极地白鲸近日还学会了一项新本领——向观众吐泡泡，据工作人员介绍，每次驯养师背着氧气瓶训练白鲸时，白鲸总是对驯养师身上的氧气瓶格外好奇，于是驯养师就把呼吸嘴放入白鲸口中，白鲸吸几口后，就顽皮地吐起了泡泡。

假设驯养师携带的氧气瓶的容积是12L ，其中氧气的压强是1.5×107Pa 。

规定瓶内氧气压强降到1.0×106Pa 时就要重新充氧。

第1节气体的等温变化1．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后呈现的物理现象是A．封闭端内气体的压强增大图8－1－11B．封闭端内气体的压强减小C．封闭端内气体的压强不变D．封闭端内气体的体积减小解析玻璃管由竖直到倾斜，水银柱压强p h减小，由p＋p h＝p0知气体压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故A、D正确。

答案AD2．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍解析外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确。

答案C3．(2018·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。

当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。

现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。

求U形图8－1－12管平放时两边空气柱的长度。

在整个过程中，气体温度不变。

解析 设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2。

U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为l 1′和l 2′。

由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小。

由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′②p 2l 2＝pl 2′③两边气柱长度的变化量大小相等l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm ⑤l 2′＝7.5 cm 。

⑥答案 22.5 cm 7.5 cm[限时45分钟，满分60分]一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图8－1－13所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。

第八章 第1节 气体的等温变化基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( C )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确解析：以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。

2．(威海市2016年高三模拟)如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( A ) A ．D →A 是一个等温过程 B ．A →B 是一个等温过程 C ．A 与B 的状态参量相同D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变解析：D →A 是一个等温过程，A 对；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中1V不变，则体积V 不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 错，B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 错。

3.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。

设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( B )A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小解析：以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意尔定律知，气体体积变小，故B项正确。

4．(陕西省黄陵中学2017年高二下学期检测)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( BD )A．B管内水银面比管外水银面高hB．B管内水银面比管外水银面高h cosθC．B管内水银面比管外水银面低h cosθD．管内封闭气体的压强比大气压强小h cosθ高水银柱解析：以A管中的水银柱为研究对象，则有pS＋h cosθS＝p0S，B管内压强p＝p0－h cosθ，显然p<p0，且B管内水银面要比槽内水银面高出h cosθ。

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气体的等温变化1．(多选）(2019·吉林省吉化一中高二下学期期中)如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，在输液过程中( AC )A．A瓶中的药液先用完B．B瓶中的药液先用完C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变解析:药液从B瓶中流下，封闭气体体积增大,温度不变,根据玻意耳定律知,气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶补充,使B瓶液面保持不变，直到A瓶液体全部流入B瓶，所以A瓶液体先用完,故A正确,B错误；A瓶瓶口处压强和大气压相等,但液面下降，液体产生压强减小,因此封闭气体压强增大，故C正确，D错误。

2．（2019·山东省昌乐二中高二下学期检测)如图所示,由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。

将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出,在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。

下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是（ D )解析：封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线,故D正确。

1 气体的等温变化记一记气体的等温变化知识体系一个方法——控制变量法一个定律——玻意耳定律两个图象——p­V图象和p­1V图象四种方法——求封闭气体压强的方法：连通器原理法、液片平衡法、固体平衡法、牛顿第二定律法辨一辨1.描述气体状态的参量是密度、压强、温度．(×)2．描述气体状态的参量是体积、压强、温度．(√)3．若一定质量的气体的温度、压强保持不变，其体积可能发生变化．(×)4．若一定质量的气体的温度保持不变，其压强增大时体积增大．(×)想一想1．如图所示为“探究气体等温变化规律”的装置．(1)本实验应用了什么物理方法？(2)在探究过程中，需要测定哪些物理量？如何测量？提示：(1)控制变量法．(2)探究过程需要测量气体的体积和压强．体积可由注射器刻度读出，压强可由压力表读出．2．一定质量的气体在不同温度下有两条等温线，如图，试比较温度的高低．提示：由玻意耳定律知pV＝C，C与温度有关，pV越大则温度越高，即T1<T2.思考感悟：练一练1．如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p ­1V图象为过坐标原点的倾斜直线，气体温度变化是( )A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．不变D ．先升高后降低解析：由玻意耳定律pV ＝C 得P ＝C ·1V 即p ∝1V，由于C 为常数，则T 是常数，温度保持不变．答案：C2．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的( )A ．4倍B ．2倍 C.12 D.14解析：由pV ＝C ，知温度不变时，C 不变，当p 增大到原来4倍时，V 应变为原来的1/4. 答案：D3．(多选)如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h ＝72 cm ，大气压强为76 cmHg ，下列说法正确的是( )A ．将管稍上提，h 不变B ．将管稍上提，h 变大C ．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm 时，管内外水银面高度差也是70 cmD ．将管下插至C 项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm解析：水银柱产生的压强加上封闭气体的压强大小等于大气压．将玻璃管上提时，封闭气柱体积增大，因温度不变，故压强减小，所以管内水银柱产生的压强须增大才能重新平衡，故h 变大；将管下插时，封闭气柱变短，压强增大，内外液面差应变小，才能重新平衡，故选BD.答案：BD4．(多选)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2解析：由等温线的物理意义可知，A、B两项正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线就越远离坐标轴，C项错误，D项正确．答案：ABD要点一气体压强的求解1．在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )A．0 cm B．60 cmC．30 cm D．16 cm解析：设管内气体压强为p，则有：(p＋60)cmHg＝76 cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16 cmHg，D项是正确的．答案：D2．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)( )A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝p0＝76 cmHg.答案：A3．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，被封闭气体的压强p(以汞柱为单位)为( )A．p0＋h2B．p0－h1C．p0－(h1＋h2)D．p0＋(h2－h1)解析：选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以，p＝p0－h1，B项正确．答案：B要点二玻意耳定律的理解和应用4.一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为( )A.43L B．2 LC.83L D．8 L解析：由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3atm×V＝1 atm×(V＋4 L)，解得V＝2 L.答案：B5．一只轮胎容积为V＝10 L，已装有p1＝1 atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1 L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5 atm，应至少打气的次数为(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1 atm)( )A．8次 B．10次C．12次 D．15次解析：胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象．设打气次数为n，则V1＝V＋nV0，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次．答案：D6．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则待稳定后( )A．封闭端管内气体的压强增大B．封闭端管内气体的压强减小C．封闭端管内气体的压强不变D．封闭端管内气体的体积减小解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱产生的压强p h减小，由p＋p h＝p0知，封闭端管内气体的压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故选项A、D两项正确．答案：AD要点三 等温线的理想和应用7．(多选)某同学用“用DIS 研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是( )A ．两次实验中温度不同B ．两次实验中空气质量不同C ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同解析：由图象可知，p 与1V成正比，则p 与V 成反比，即pV ＝C ，C 是常数；由玻意耳定律可知，对一定量的气体，在温度不变时，压强与体积成反比，p 与1V成正比，气体质量与温度相同时，不同状态下气体的p 与1V所对应的点在同一直线上，当气体质量相同而温度不同或气体温度相同而质量不同时，气体的p 与1V所对应的点不在同一直线上，故A 、B 两项正确，C 、D 两项错误．答案：AB8．(多选)如图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )解析：A 图中可以直接看出温度不变；B 图说明p ∝1V，即p ·V ＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V ，不是等温线；D 图的p ­V 图线不是双曲线，故也不是等温线．答案：AB9．(多选)如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的是( )A ．t A ＝tB B ．t B ＝tC C ．t C >t BD ．t D >t A解析：两条等温线，故t A＝t B，t C＝t D，故A项正确；两条等温线比较，有t A＝t B＜t C ＝t D，故B项错误，C、D两项正确．答案：ACD基础达标1．描述气体状态的参量是指( )A．质量、温度、密度 B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度解析：气体状态的参量是指温度、压强和体积，B项正确．答案：B2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确解析：气体上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案：C3．如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，则气体的温度( )A．升高B．降低C．不变D．无法判断解析：从图象可以看出，气体状态变化过程中，其pV乘积逐渐变大，所以其温度逐渐升高，A项正确，B、C、D错误．答案：A4．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)( )A．3倍 B．2倍C．1.5倍 D．0.7倍解析：外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确．答案：C5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )A．h2变长 B．h2变短C．h1上升 D．h1下降解析：被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．答案：D6．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p ­V 图象，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )A ．一直保持不变B ．一直增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小解析：由图象可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p ­V 图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线对应温度越高，所以从状态A 到状态B 温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案：D7．如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )A ．D →A 是一个等温过程B ．A →B 是一个等温过程C ．A 与B 的状态参量相同D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变解析：D →A 是一个等温过程，A 项正确；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中1V不变，则体积V 不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 两项错误；B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 项错误．答案：A8．[2019·新乡高二检测]某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p 0的空气的体积为( )A.p 0p VB.p p 0VC.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1VD.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0＋1V 解析：设将要充入的气体的体积为V ′，据玻意耳定律有p 0(V ＋V ′)＝pV ，解得V ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1V ，故选C 项．答案：C9．如图所示，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体( )A ．压强增大，体积增大B ．压强增大，体积减小C ．压强减小，体积增大D ．压强减小，体积减小解析：取水银柱为研究对象，静止时由平衡条件有p 0S ＝p 1S ＋mg ；自由下落时由牛顿第二定律有p 2S ＋mg －p 0S ＝ma ，而a ＝g ，故有p 1＝p 0－mg S、p 2＝p 0，可知p 2>p 1.再由p 1V 1＝p 2V 2知V 1>V 2，故B 项正确．答案：B10．如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋Mg SB ．p ＝p 0＋M ＋m g3C ．p ＝p 0－Mg SD ．p ＝mg S解析：以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S， 故应选C 项．答案：C11．用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接．②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p .③用V ­1p图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线．(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是__________________________．(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________． 解析：(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂在活塞上以达到封闭效果．(2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好．答案：(1)用润滑油涂活塞(2)慢慢地抽动活塞 活塞导热性能好能力达标12.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L ．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L ．请通过计算判断该包装袋是否漏气．解析：若不漏气，加压后气体的温度不变，设其体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1 代入数据得V 1＝0.5 L因为0.45 L<0.5 L ，故包装袋漏气． 答案：见解析13．一定质量的空气被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．沙子倒完时，活塞下降了h /4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度．解析：设大气和活塞对气体的总压强为p 0，一小盒沙子对气体产生的压强为p ，汽缸横截面积为S .则状态Ⅰ：p 1＝p 0，V 1＝hS状态Ⅱ：p 2＝p 0＋p ，V 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S 状态Ⅲ：p 3＝p 0＋2p ，V 3＝h ′S由玻意耳定律得：p 0hS ＝(p 0＋p )·⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h ·S ，p 0hS ＝(p 0＋2p )h ′S 联立两式解得：h ′＝35h .因此沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度为35h .答案：35h14．今有一质量为M 的汽缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L 0(如图甲所示)，若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．- 11 -解析：对缸内理想气体，平放初态p 1＝p 0，V 1＝L 0S 悬挂末态：对缸体，Mg ＋p 2S ＝p 0S 即p 2＝p 0－Mg S ，V 2＝LS由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2 即p 0L 0S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p 0－Mg S LS得：气柱长度为L ＝p 0L 0Sp 0S－Mg答案：p 0L 0Sp 0S －Mg。

1 气体的等温变化A 级 抓基础1．一定质量的气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小了2 atm ，体积变化了4 L ，则该气体原来的体积为( )A.43 L B ．2 L C.83 L D ．3 L 解析：设原来的体积为V ， 则3V ＝(3－2)(V ＋4)，得V ＝2 L. 答案：B2．一个气泡由湖面下20 m 深处缓慢上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的( ) A ．3倍 B ．2倍 C ．1.5倍 D ．0.7倍解析：气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m 处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m 水产生的压强)，故p 1＝3 atm ，p 2＝2 atm ，由p 1V 1＝p 2V 2，得：V 2V 1＝p 1p 2＝3 atm2 atm＝1.5，故C 项正确．答案：C3.(多选)一位质量为60 kg 的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是( )A ．球内气体压强变大B ．球内气体压强变小C ．球内气体体积变大D ．球内气体体积变小解析：气球被压后，气压变大，根据玻意耳定律公式pV ＝C ，故体积缩小，即A 、D 正确，B 、C 错误． 答案：AD4.如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋MgSB ．p ＝p 0＋（M ＋m ）gSC ．p ＝p 0－Mg SD ．p ＝mg S解析：以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化．答案：C5.如图所示，竖直放置的U 形管，左端开口，右端封闭，管内有a 、b 两段水银柱，将A 、B 两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a 长h 1为10 cm ，水银柱b 两个液面间的高度差h 2为5 cm ，大气压强为75 cmHg ，则空气柱A 、B 的压强分别是多少？解析：设管的横截面积为S ，选a 的下端为参考液面，它受向下的压力为(p A ＋p h 1)S ，受向上的大气压力为p 0S ，由于系统处于静止状态，则(p A ＋p h 1)S ＝p 0S ，所以p A ＝p 0－p h 1＝(75－10)cmHg ＝65 cmHg ，再选b 的左下端为参考液面，由连通器原理知：液柱h 2的上表面处的压强等于p B ，则(p B ＋p h 2)S ＝p A S ，所以p B ＝p A －p h 2＝(65－5)cmHg ＝60 cmHg.答案：65 cmHg 60 cmHgB 级 提能力6．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案：C7．已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会( )A ．变大；变小B ．变大；不变C．不变；不变D．不变；变大解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确．答案：D8．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( )A．5 atm，3 L B．1 atm，24 LC．5 atm，4.8 L D．1 atm，30 L解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．故应选B、C.答案：BC9.如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气．若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将( )A．加速上浮B．加速下沉C．保持静止D．以原静止位置为平衡位置上下振动解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡．当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉．答案：B10.如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离(假设环境温度不变)．解析：设粗管中气体为气体1.细管中气体为气体2.对粗管中气体1：有p0L1＝p1L1′右侧液面上升h1，左侧液面下降h2，有S 1h 1＝S 2h 2，h 1＋h 2＝6 cm ，得h 1＝2 cm ，h 2＝4 cmL 1′＝L 1－h 1解得：p 1＝90 cmHg对细管中气体2：有p 0L 1＝p 2L 2′p 2＝p 1＋Δh解得：L 2′＝9.375 cm 因为h ＝L 1＋h 2－L 2′ 解得：h ＝6.625 cm 答案：6.625 cm11.(2016·海南卷)如图，密闭气缸两侧与一U 形管的两端相连，气缸壁导热；U 形管内盛有密度为ρ＝7.5×102kg/m 3的液体．一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p 0＝4.5×103Pa.外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U 形管两侧液面的高度差h ＝40 cm ，求此时左、右两气室的体积之比．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，U 形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．解析：设初始状态时气缸左气室的体积为V 01，右气室的体积为V 02；当活塞至气缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p 1、p 2，体积分别为V 1、V 2，由玻意耳定律，得p 0V 01＝p 1V 1① p 0V 02＝p 2V 2②依题意有V 01＋V 02＝V 1＋V 2③由力的平衡条件，有p 2－p 1＝ρgh ，④ 联立①②③④式，并代入题给数据，得 2V 21＋3V 01V 1－9V 201＝0，⑤ 由此解得V 1＝32V 01(另一解不合题意，舍去)⑥由③⑥式和题给条件，得V 1∶V 2＝1∶1. 答案：1∶1。