2019_2020学年高中物理第八章气体第1节气体的等温变化课件新人教版选修3_3

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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
如图，粗细均匀的弯曲(wānqū)玻璃管A、B两端开口，管
内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与
管口A之间气体柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入
水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管
内水银面高2 cm，求：
• (1)稳定后右管内的气体压强p；
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• 解析： p1、p3可直接从p－V图中读出，分 别为p1＝3×105 Pa、p3＝1.0×105 Pa.由于 A→B过程为等温变化，由玻意耳定律(dìnglǜ) 可得p1V1＝p2V2，p1＝3×105 Pa，V1＝5 L， V2 ＝ 10 L ， 即 3×105×5 ＝ p2×10 ， p2 ＝ 1.5×105 Pa.
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•1．气体(qìtǐ)的等温变化
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• 一、玻意耳定律 • 1．气体状态参量 • 气体的三个状态参量为 温度(、wēnd体ù积) (t、ǐjī) 压强 ． • 2．实验探究 • (1)实验装置：如图所示，实验的研究(yánjiū)对被象封是闭的
解析：
等温变化过程中，p∝
1 V
，所以A、B、C表示
等温变化，D不是等温变化．
• 答案(dáàn)： D
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• ◎ 教材资料分析 • 〔思考与讨论〕——教材P20 • 图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的是温
度比较高时的情形吗？你是根据什么(shén me)理由做 出判断的？ • 【点拨】 图中的两条等温线T2>T1，因为玻意耳定律pV＝C(恒量)，其中(qízhōng) 恒量C随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等温线(双曲线的一支)离 坐标轴越远，所以T2>T1.

Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
23
等温变化过程中压强与体积的定量关系
1.实验装置：
2、研究对象： 封闭在管内的空气柱
3.数改据变收气集体：的如体图积中，，记体录积气V体1=长度和该，状压态强下P1压= 强的 ？
大小，获得多组数据：
V2=
，P2=
。。。。
4.数据处理： 先猜想P与V是否成反比，
再作图象法验证：
作出： p 1 图象 ，看是否为直线 v
2、每一条P-V 图线代表了一 个相同的温度，因此称它为等温线。 3、不同的P-V 图线代表的温度也不相同。 4、PV 乘积越大的等温线代表的温度越高。
p/105 Pa
3
2
1
0
1
2
3
4
V
二.等温变化图象 1、特点: (1)等温线是双曲线的一支。
(2)温度越高,其等温线离原点越远.
同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断
次
数1 2 3 4 5
压强（×105Pa) 3 . 0 2 . 5 2 . 0 1 . 5 1 . 0
体 积 ( L ) 1 . 3 1.6 2 . 0 2 . 7 4 . 0
p/105 Pa
3
实 验2
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
探究结论：
一定质量的某种气体，在温
度不变时，压强p和体积V成
用气体定律解题的步骤
1．确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条 件)；

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•图8-1-5 •特别提醒 应用玻意耳定律解决问题时，要明确 初、末状态，并正确分析状态参量，同时要注意 对应的单位，不需要统一到国际单位制，但必须
前后(qiánhòu)单位一致．
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气体压强(yāqiáng)的计算
• 【例1】 如图8-1-6所示，竖直放置的U形管，左端
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pV图象或pV1 图象 【例 3】 如图 8-1-8 所示，为一定质量的气体在不同温度下的两
条 pV1图线，由图可知( )．
图 8-1-8
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A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B．一定质量的气体在发生等温变化时，其 pV1图线的延长线是经 过坐标原点的 C．T1>T2 D．T1<T2
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•加速状态封闭气体压强的求法 •对于处在加速运动的容器中的气体，无论是被活塞还是液柱密封，都要把活塞或 液柱作为研究对象，进行(jìnxíng)受力分析，画出分析图示；根据牛顿第二定律 列出方程；从而联立求解求出压强．如图8-1-3(a)所示，用水银柱h，封闭气体， 玻璃管截面积为S，向上加速，加速度为a，设水银的密度为ρ.
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解析 这是一定质量的气体在发生等温变化时的 pV1图线，由图线
过原点可知 p÷V1＝恒量，即斜率 k＝pV 为恒量，所以 p 与 V 成反
比，A 错、B 正确；根据 pV1图线斜率的物理意义可知 C 错、D 对．
答案 BD
借题发挥 由玻意耳定律可知，pV＝C(常量)，其中 C 的大小与
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•借题发挥 应用玻意耳定律解题的一般步骤： •(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定 律的条件． •(2) 确 定 初 末 状 态 及 其 状 态 参 量 (cānliàng)(p1V1 ， p2V2)． •(3)利用玻意耳定律列方程． •(4)联立求解．

p
t2 t1
t2
0
t1
V
离原点越远，温度越高。
T2>T1
斜率越大，温度越高。
例题1
一定质量气体的体积是20L时，压强为 1×105Pa。当气体的体积减小到16L时，压强 为多大？设气体的温度保持不变。
解：以气体为研究对象，由玻意尔定律
得 p1V1 p2V2
p2
p1V1 V2
1.25105 Pa
做一做：
用注射器密闭一定质量的空气，缓慢地推动和 拔出活塞，观察活塞中空气体积和压强的变化？
体积减小时，压强增大 体积增大时，压强减小
猜想
温度不变时，压强与体积成反比
8.1 气 体的等温变化—人教版高中物理选 修3-3课 件(共3 3张PPT )
2.实验研究
（1）实验目的：在温度保持不变时， 研究一定质量气体的压强P和体积V 的关系 （2）方法： 控制变量法 （3）器材：铁架台、注射器、刻度尺、 压力表(压强表)等，注射器下端用橡 胶塞密封，上端用柱塞封闭一段空气 柱 （4）实验数据的测量及分析
2、表达式： PV C
P1V1 P2V2
该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对 一定质量的气体，温度越高T，该恒量C越大。
3、条件：一定质量的气体且温度不变。
4、适用范围：温度不太低，压强不太大。
5、等温线： P
P
（1）图像：
V 1/V
（2）物理意义:反映压强随体积的变化关系。
（3）两种等温变化图象所比较：
T1=T T2=T
即剩下的气体为原来的5％。
就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若 视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。
8.1 气 体的等温变化—人教版高中物理选 修3-3课 件(共3 3张PPT )

1 Pa＝1 N/m2
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
① 液体压强的计算公式 p = gh。 ② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为
p = p0 + gh ③ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体
不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
练习： 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强 为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在 玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P
15cm
20cm
解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态: 设管横截面积为S，则 P1=75＋15＝90cmHg V1=20S 水平放置为末态，P2=75cmHg 由玻意耳定律P1V1=P2V 2得： V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S 所以，管内气体长24cm
(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态 P2=75－15＝60cmHg 由玻意耳定律得：V2= P1V1／P2＝30S 所以，管内气体长30cm 因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出
P =ρgh
P—帕 h—米
h
P =? cmHg（柱）
当压强单位取帕斯卡（帕）时 当压强单位取cmHg时
1
P =P0+ρgh P =P0+h
h
②
P =P0- ρgh P =P0- h
2.计算方法
（1）连通器原理：根据同种液体 在同一水平液面处压强相等，在 连通器内灵活选取等压面．由两 侧压强相等列方程求解压强． 例如图中，求A侧封闭气体的压
2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2 3、条件:一定质量气体且温度不变 4、适用范围：温度不太低，压强不太大
练习1.一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中, 内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变 时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图 所示. ( ) AD

图8－1－2
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③连通器原理：在连通器中，同一种液体(yètǐ)( 中间液体(yètǐ)不间断)的同一水平液面上的压强 相等，如图8－1－2中同一液面C、D处压强相等 ，即pA＝p0＋ph. (2)容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱 为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律 列方程，求出封闭气体的压强．
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图8－1－11
【思路点拨】 B端封闭(fēngbì)，左管竖直插入 水银中，形成了两部分封闭(fēngbì)的质量一定 的气体，因玻璃管的粗细均匀，可用气柱的长度 表示体积，然后用玻意耳定律对问题求解．
【自主解答】 (1)插入水银 槽后右管内气体：由玻意耳 定律得：
图8－1－12
压强为1×105 Pa，
温度为7 ℃，求：当竖
直向上提活塞杆，将钢筒缓
慢地提起来时，气柱多长？
图8－1－13
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解析：设刚提起钢筒时气柱长为 l1，压强为 p1，钢筒放在地面上时气体压强为 p，长度 为 l. 选活塞为研究对象，钢筒放在地面上尚未上 提活塞时，根据平衡条件有 pS＝p0S＋mg，p＝p0＋mSg＝1.2×105 Pa. 提起后以钢筒为研究对象，根据平衡条件有
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类型三 玻意耳定律的应用
例3 如图8－1－11所示，粗细(cūxì)均匀的弯曲玻璃 管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长 为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm. 先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过 程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求： (1)稳定后右管内的气体压强p； (2)左管A端插入水银槽的深度h. (大气压强p0＝76 cmHg)

V′＝(pp0－1)V，故选C.
答案：C
4.粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19 cm， 封闭端空气柱长度为40 cm，如图所示．问向左管再注入多少水银可使两管水银 面等高？(已知外界大气压强p0＝76 cmHg，灌入水银过程中温度保持不变．)
解析：以右管中被封闭空气为研究对象．空气在初状态其p1＝p0－ph＝(76－ 19)cmHg＝57 cmHg，V1＝L1S＝40S；末状态p2＝p0＝76 cmHg，V2＝L2S.则由 玻意耳定律得：57×40S＝76×L2S，L2＝30 cm.需加入的水银柱长度应为h＋ 2(L1－L2)＝39 cm.
3．实验探究 实验器材 铁架台、_注__射__器___、压力表等 研究对象 注射器内被封闭的一定质量的_空__气__柱___ 数据收集 气体的压强由_压__力__表___读出，空气柱的长度由_刻__度__尺___读出
数据处理 以__压__强__p__为纵坐标，以__体__积__的__倒__数__V1__为横坐标，作出 p -V1图象 图象结果 p -V1图象是一条_过__原__点__的__直__线___
(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分 析，由F合＝0列式求气体压强． (3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的 压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph.
2．容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活 塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律 列方程，求出封闭气体的压强． 如图，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分 析有： pS－p0S－mg＝ma 得p＝p0＋mgS＋a.

双曲线
象如图 8－1－1 所示．图线的形状为__________．由于它描述
等温
的是温度不变时的 p－V 关系，因此称它为________线．一定(yīdìng)质
<
量的气体，不同温度下的等温线是不同的，图中 t1______t2.
图 8－1－1
第三页，共15页。
1．一定(yīdìng)质量的气体，压强为 3 atm，保持温度不变，当压
图 8－1－3
第十页，共15页。
解：倒入水银(shuǐyín)前对封闭端的气体有：
V1＝SL1＝24S，p1＝(75－15) cmHg＝60 cmHg
倒入水银后，左端水银面将上升，右端水银面将下降，设
左端水银面上升 x，则此时(cǐ shí)封闭端气柱长 L2＝L1－x＝24－x 此时(cǐ shí)两边水银面的高度差Δh2＝46－(15＋2x)＝2L2－17 此时(cǐ shí)封闭端气体的压强 p2＝75＋Δh2＝58＋2L2 根据玻意耳定律 p1V1＝p2V2 得 24×60＝L2×(58＋2L2)
第五页，共15页。
要点(yàodiǎ玻n)意1 耳定律(dìnglǜ)
1．气体的状态变化 气体的状态由状态参量决定，对于一定质量的气体，当压
强 p、体积 V、温度 T 一定时，气体便为一个稳定的状态，否则 气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体来说，压强 p、 体积 V、温度 T 三个状态参量中只有(zhǐyǒu)一个量变而其他量不变是 不可能的，至少有两个量变或三个量都发生变化．
积增大时，压强减小．
(3)适用条件
①压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)． ②被研究的气体质量一定，温度不变．
第七页，共15页。
[例1]如图 8－1－2，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管， 用一段 h＝19.0 厘米的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里． 当玻璃管开口向上竖直放置(fàngzhì)时(见图甲)，管内空气柱长 L1＝15.0 厘米，当时的大气压强 p0＝1.013×105 帕．那么，当玻璃管开口 向下竖直放置(fàngzhì)时(见图乙)，管内空气柱的长度该是多少？

例题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给 这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强 与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前 足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同， 打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多 少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际 打气时能满足你的前提吗？
2倍
玻意耳定律 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度 不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2、公式表述：pV=常数 3、图像表述： 或p1V1=p2V2
玻意耳定律 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度 不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2、公式表述：pV=常数 3、图像表述： p p 或p1V1=p2V2
气体的压强和体积的关系
（2）实验装置1 实验装置2 （3）实验数据的测量及分析
演示实验(看课本） 实验
（1）研究的是哪一部分气体?
（2）怎样保证 T 不变?
（3）如何改变 p ?
（4）如何测 V ?
——压强（×105Pa)
1 3.0
2 2.5
3 2.0
4 1.5
5 1.0
体积(L)
1.3
1.6
2.0
2.7
4.0
p/105 Pa 3
实 验
2
1
0
1
2
3
4
V
p/105 Pa 3
实 验
2
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
实验结论
在温度不变时，压强p和体积V成反比。
玻意耳定律 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度 不变的情况下，压强p与体积V成反比。
玻意耳定律 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度 不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2

验没有影响。( )
• 『选一选』 • (多选)下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温
度，各图中正确描述一定A质BC量的气体是等温变化的是( )
• 解析：气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变 的情况下，气体压强与体积成反比，BC正确，D错误；温
『想一想』借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉出气球的吹气口，反扣 在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过 大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？
• 气体的质量一定，温度不变。
气体等温变化的p－V图象
• 为了直观地描述压强p跟体积V的关系，
p通－V常建立________坐标系，如图所双示曲线。
图线的形状为________。由于它描述的
等是温温线 度不变时的p－V关系，因此称它为
________。
不同
• 一定质量的气体，不同温度下的等温线 是________的。
• 3．数据收集 • 长空 上度气 读l 柱出的的压空强 气柱p横由的截上面__方积压_S的_力_表______乘___以_气_读柱出的，__体__积__V_用__刻__度_计尺算
。
• 用手把柱塞向下或向上拉，读出体积与压强的几组值。
4．数据处理 以___压__强__p___为纵坐标，以_体__积__的__倒__数__V1__为横坐标作出 p－V1图象。 5．实验结论
若 p－V1图象是一条过原点的直线。说明压强跟体积的倒数成___正___比，也就 说明压强跟体积成__反___比。
玻意耳定律
• 1．内容 • 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与反体
积V成________比。
• 2．公式 • ____p_V___＝C，或p1V1p＝2V_2_______。 • 3．适用条件

三、实验探究
第十五页，共54页。
三、实验探究
我们的研究对象是什么? 实验需要测量的物理量? 怎样保证实验过程温度不变?
怎样保证气体质量不变?
第十六页，共54页。
三、实验探究
我们的研究对象是什么? 注射器内一定质量的气体.
实验需要测量的物理量?
怎样保证实验过程温度不变?
怎样保证气体质量不变?
第十七页，共54页。
实验需要测量的物理量? 温度不变时，气体的压强和体积之间有什么关系？
（2）以左管中空气柱为研究对象 p1′＝? V1′＝(20-7.
压强、体积（体积的变化 怎样保证气体质量不变?
温度不变时，气体的压强和体积之间有什么关系？
我们的研究对象是什么?
与空气柱的长度有关） (1)等温线是双曲线的一支。
适用范围：温度不太低，压强不太大
第四十二页，共54页。
例2： 解析：设玻璃管的横截面积为S， （2）以左管中空气柱为研究对象 p2＝p0=75cmHg V2＝4.0S p2′＝ 144 cmHg V2′＝ l2′S 由玻意耳定律p2V2＝p2′V2′得 l2′ ＝2.08 cm
第四十三页，共54页。
例2： 解析：设玻璃管的横截面积为S，
控 制
体积（V，几何性质）、 变
量
温度（T，热学性质）
法
描述气体的三个状态参量
第十一页，共54页。
二、等温变化（ m不变；T不变）
一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化
过程，叫做气体的等温变化。
温度不变时，气体的压强和体积之间有什 么关系？
第十二页，共54页。
二、等温变化（ m不变；T不变）
第四十一页，共54页。
例2： 解析：设玻璃管的横截面积为S， （1）以右管中空气柱为研究对象 p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg=90cmHg V1＝20.0S p1′＝? V1′＝(20-7.5)S=12.5S 由玻意耳定律p1V1＝p1′V1′得 p1′＝144 cmHg 依题意p2′＝p1′ ＝144 cmHg

取水银柱 b 为研究对象(如图乙)，同理可得 pBS＋mbg＝pAS，所以 pB＝ pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg。
[完美答案] 65 cmHg 60 cmHg
12/13/2021
第十六页，共七十九页。
答案
封闭气体的压强的求解方法 (1)容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算：
12/13/2021
第二十五页，共七十九页。
例 2 如图所示，在温度不变的情况下，把一根长为 100 cm，上端封闭 的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半， 若大气压为 75 cmHg，求水银进入管内的长度。
12/13/2021
第二十六页，共七十九页。
[规范解答] 研究玻璃管内被封闭的空气柱。 初态：玻璃管未插入水银槽之前，p1＝p0＝75 cmHg； V1＝LS＝100·S cm3， 末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为 h，则 p2＝p0＋ ph＝(75＋h) cmHg， V2＝L－L2－hS＝(50＋h)S cm3， 根据玻意耳定律 p1V1＝p2V2 得 75×100S＝(75＋h)(50＋h)S，
二、玻意耳定律
1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下， □01 压强 p 与 □02 体积 V 成反比。
2．公式：pV＝恒量(C)或 p1V1＝ □03 p2V2 。 3．条件：气体的 □04 质量 一定，温度 □05 不变 。
12/13/2021
第七页，共七十九页。
三、两种等温变化图象
第十一页，共对七十点九页训。练
课堂任务 封闭气体的压强的计算
1．系统处于平衡状态时，求封闭气体的压强 (1)连通器原理：在连通器中，同种液体(中间液体不间断)的同一水平液 面上的压强是相等的。 (2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强 p＝ρgh 时，应特别注意 h 是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。 (3)求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。

要點1 玻意耳定律 1．氣體的狀態變化 氣體的狀態由狀態參量決定，對於一定品質的氣體，當壓
強 p、體積 V、溫度 T 一定時，氣體便為一個穩定的狀態，否則 氣體的狀態就發生了變化．對於一定品質的氣體來說，壓強 p、 體積 V、溫度 T 三個狀態參量中只有一個量變而其他量不變是 不可能的，至少有兩個量變或三個量都發生變化．
要點2 氣體的等溫變化圖象 1．p－V 圖象 (1)一定品質的氣體，在溫度不變的情況下，壓強 p 與體積 V 成反比，故等溫變化的 p－V 圖像是雙曲線的一支． (2)一定品質的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的，溫度 越高，其等溫線離原點越遠，如圖 8－1－4 所示，t1＜t2.
圖 8－1－4
2．p－V1图象 一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强 p 与体积 V 成反比，则 p 与V1成正比，在 p－V1图上的等温线应是过原点的 直線，其斜率越大，溫度越高， 如圖 8－1－5 所示，t2>t1. 3．等溫線的物理意義 (1)圖線上的每一點表示氣體的一個確定的狀態．圖 8－1－5
圖 8－1－2
思路點撥：(1)明確研究對象為一定品質的氣體． (2)分析過程是否等溫． (3)寫出變化前後的 p 和 V 的值或運算式． (4)確定變化前後 p 和 V 分別用同一單位． (5)根據 p1V1＝p2V2 解題． 答題規範：設細玻璃管橫截面積為 S，設變化後空氣柱的長 度為 L2 變化前空氣的體積 V1＝L1S，壓強 p1＝p0＋h＝(76＋19) cmHg＝95 cmHg 變化後空氣的體積 V2＝L2S，壓強 p2＝p0－h＝(76－19) cmHg＝57 cmHg 根據玻意耳定律 p1V1＝p2V2，代入數值可得 L2＝25 cm.
第八章 氣體
1 氣體的等溫變化