人教版选修3-3 8.1气体的等温变化 作业

《探究气体等温变化的规律》实验报告册猜想：根据生活经验猜想气体的压强与体积之间的数学关系是什么？_________________________________________________________________________。

实验目的：_______________________________________________________________。

设计实验：如图中如何求得气体的压强p？需测量哪些物理量？_________________________________________________如何求得气体的体积V？需测量哪些物理量_？_________________________________________________________________________实验过程中要控制哪些物理量不变？如何操作？_________________________________________________________________________简述实验步骤：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________收集数据：自己设计表格记录你的测量数据实验次数123456789物理量分析与论证：釆用什么方法处理收集到的数据来检验你的猜想？_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________怎样解释你所收集到数据中的规律？______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________总结：一、探究性实验的基本要素有哪些？______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________二、玻意耳定律的内容是什么？分别用不同方法来描述。

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第一节气体的等温变化一、教学目标1、理解一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系。

2、学会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像进行对实验数据的处理与分析，体验科学探究过程.3、通过对实验数据的分析与评估，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。

4、在实验探究过程中，培养学生相互协作的精神.二、教学重点与难点重点：一定质量的理想气体在温度不变的条件下，压强和体积的关系．难点：让学生养成分析气体变化过程、确定初始条件的习惯．三、教学方法与建议问题情景式、探究实验法五、教学过程（一）引入新课教师首先提出问题:在炎热的夏天，给自行车胎打气应注意什么？让学生进行讨论，得到一定质量的气体在温度升高后,压强要增大的结论.要求学生列举生活中的实例，如夏天的啤酒瓶易爆破，氧气罐不宜放在强烈的太阳光下……再次提问：用什么方法可以使凹瘪的乒乓球恢复原状？在学生提出可以放入热水中使其恢复原状后，询问其理由是什么？并进一步提出思考：一定质量的气体，其温度、体积、压强之间有怎样的定量关系？（二）进行新课1、探究实验（1）实验原理①研究对象:一定质量的某种气体。

本实验采用注射器封闭一段空气柱的方法，来得到一定质量的研究对象。

②研究方法：控制变量法。

物理人教版选修338一、单项选择题1.容积为20L的钢瓶充溢氧气后，压强为150atm，翻开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中，假定小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm，分装进程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装()A. 4瓶B. 50瓶C. 56瓶D. 60瓶【答案】C【解析】解：依据玻意耳定律p0V0=p′(V0+nV1)，所以。

应选：C。

以被封锁气体为研讨对象，气体做等温变化，尤其留意被封锁气体末形状体积．此题考察等温变化形状方程.重点是确定初末形状的各物理量，留意原瓶内气体体积，不要忘了V0．2.如图，玻璃管内封锁了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为ℎ.假定温度坚持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，那么()A. h、l均变大B. h、l均变小C. h变大、l变小D. h变小、l变大【答案】A【解析】解：在实验中，水银柱发生的压强加上封锁空气柱发生的压强等于外界大气压.假设将玻璃管向上提，那么管内水银柱上方空气的体积增大，由于温度坚持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，依据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才干重新平衡，故管内水银柱的高度增大，由水银柱发生的压强加上封锁空气柱发生的压强等于外界大气压可知空气柱的压强减小，故气柱l长度增大．应选A．在本实验中，玻璃管内水银柱的高度h受外界大气压和玻璃管内封锁了一段气体压强的影响．玻璃管封锁了一段气体，这一局部空气也会发生一定的压强，而且压强的大小会随着体积的变化而改动，据此来剖析其变化的状况即可．在此题的剖析中，一定要抓住关键，就是大气压的大小和玻璃管内封锁了一段气体决议了水银柱高度h的大小．3.汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0。

装载货物后，该轮胎内气体的压强添加Δp。

假定轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，那么装载货物前后此轮胎内气体体积的减大批为A. ΔpV0p0+Δp B. (p0+Δp)V0ΔpC. (p0−Δp)V0ΔpD. ΔpV0p0−Δp【答案】A【解析】【剖析】轮胎内气体质量一定，其质量、温度坚持不变，发作等温变化，依据玻意耳定律求出装载货物后气体的体积，即可失掉气体体积的变化量。

第八章 气体 1 气体的等温变化记一记气体的等温变化知识体系一个方法——控制变量法 一个定律——玻意耳定律两个图象——p -V 图象和p -1V 图象四种方法——求封闭气体压强的方法：连通器原理法、液片平衡法、固体平衡法、牛顿第二定律法辨一辨1.描述气体状态的参量是密度、压强、温度．(×) 2．描述气体状态的参量是体积、压强、温度．(√)3．若一定质量的气体的温度、压强保持不变，其体积可能发生变化．(×)4．若一定质量的气体的温度保持不变，其压强增大时体积增大．(×)想一想1．如图所示为“探究气体等温变化规律”的装置． (1)本实验应用了什么物理方法？(2)在探究过程中，需要测定哪些物理量？如何测量？ 提示：(1)控制变量法．(2)探究过程需要测量气体的体积和压强．体积可由注射器刻度读出，压强可由压力表读出．2．一定质量的气体在不同温度下有两条等温线，如图，试比较温度的高低．提示：由玻意耳定律知pV ＝C ，C 与温度有关，pV 越大则温度越高，即T 1<T 2.思考感悟： 练一练1．如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p -1V 图象为过坐标原点的倾斜直线，气体温度变化是( ) A ．逐渐升高 B ．逐渐降低 C ．不变D ．先升高后降低解析：由玻意耳定律pV ＝C 得P ＝C ·1V 即p ∝1V ，由于C 为常数，则T 是常数，温度保持不变．答案：C2．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的( )A．4倍B．2倍C.12 D.14解析：由pV＝C，知温度不变时，C不变，当p增大到原来4倍时，V应变为原来的1/4.答案：D3．(多选)如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h＝72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是() A．将管稍上提，h不变B．将管稍上提，h变大C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cmD．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm解析：水银柱产生的压强加上封闭气体的压强大小等于大气压．将玻璃管上提时，封闭气柱体积增大，因温度不变，故压强减小，所以管内水银柱产生的压强须增大才能重新平衡，故h变大；将管下插时，封闭气柱变短，压强增大，内外液面差应变小，才能重新平衡，故选BD.答案：BD4．(多选)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2解析：由等温线的物理意义可知，A、B两项正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线就越远离坐标轴，C项错误，D 项正确．答案：ABD要点一气体压强的求解1．在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强()A．0 cm B．60 cmC．30 cm D．16 cm解析：设管内气体压强为p，则有：(p＋60)cmHg＝76 cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16 cmHg，D项是正确的．答案：D2．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)() A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝p0＝76 cmHg.答案：A3．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，被封闭气体的压强p(以汞柱为单位)为() A．p0＋h2B．p0－h1C．p0－(h1＋h2)D．p0＋(h2－h1)解析：选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以，p＝p0－h1，B项正确．答案：B要点二玻意耳定律的理解和应用4.一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为()A.43L B．2 LC.83L D．8 L解析：由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3atm×V＝1 atm×(V＋4 L)，解得V＝2 L.答案：B5．一只轮胎容积为V＝10 L，已装有p1＝1 atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1 L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5 atm，应至少打气的次数为(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1 atm)()A．8次B．10次C．12次D．15次解析：胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象．设打气次数为n，则V1＝V＋nV0，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次．答案：D6．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则待稳定后()A．封闭端管内气体的压强增大B．封闭端管内气体的压强减小C．封闭端管内气体的压强不变D．封闭端管内气体的体积减小解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱产生的压强p h减小，由p＋p h＝p0知，封闭端管内气体的压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故选项A、D两项正确．答案：AD要点三等温线的理想和应用7．(多选)某同学用“用DIS研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是()A．两次实验中温度不同B．两次实验中空气质量不同C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同解析：由图象可知，p与1V成正比，则p与V成反比，即pV＝C，C是常数；由玻意耳定律可知，对一定量的气体，在温度不变时，压强与体积成反比，p与1V成正比，气体质量与温度相同时，不同状态下气体的p与1V所对应的点在同一直线上，当气体质量相同而温度不同或气体温度相同而质量不同时，气体的p与1V所对应的点不在同一直线上，故A、B两项正确，C、D两项错误．答案：AB8．(多选)如图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()解析：A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝1V，即p·V＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p-V图线不是双曲线，故也不是等温线．答案：AB9．(多选)如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的是()A．t A＝t B B．t B＝t CC．t C>t B D．t D>t A解析：两条等温线，故t A＝t B，t C＝t D，故A项正确；两条等温线比较，有t A＝t B＜t C＝t D，故B项错误，C、D两项正确．答案：ACD基础达标1．描述气体状态的参量是指()A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度解析：气体状态的参量是指温度、压强和体积，B项正确．答案：B2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确解析：气体上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案：C3．如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，则气体的温度()A．升高B．降低C．不变D．无法判断解析：从图象可以看出，气体状态变化过程中，其pV乘积逐渐变大，所以其温度逐渐升高，A项正确，B、C、D错误．答案：A4．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)()A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍解析：外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确．答案：C5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A．h2变长B．h2变短C．h1上升D．h1下降解析：被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．答案：D6．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析：由图象可知，p A V A＝p B V B，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p-V图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线对应温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案：D7．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变解析：D→A是一个等温过程，A项正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中1V不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C两项错误；B→C是一个等温过程，V增大，p 减小，D 项错误．答案：A8．[2019·新乡高二检测]某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p 0的空气的体积为( ) A.p 0p V B.p p 0V C.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1V D.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0＋1V 解析：设将要充入的气体的体积为V ′，据玻意耳定律有p 0(V＋V ′)＝pV ，解得V ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1V ，故选C 项． 答案：C9．如图所示，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体( )A ．压强增大，体积增大B ．压强增大，体积减小C ．压强减小，体积增大D ．压强减小，体积减小解析：取水银柱为研究对象，静止时由平衡条件有p 0S ＝p 1S ＋mg ；自由下落时由牛顿第二定律有p 2S ＋mg －p 0S ＝ma ，而a ＝g ，故有p 1＝p 0－mg S 、p 2＝p 0，可知p 2>p 1.再由p 1V 1＝p 2V 2知V 1>V 2，故B 项正确．答案：B10．如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋Mg SB ．p ＝p 0＋(M ＋m )g 3C ．p ＝p 0－Mg SD ．p ＝mg S解析：以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S ， 故应选C 项．答案：C11．用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接．②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p .③用V -1p 图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线．(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是__________________________．(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________．解析：(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂在活塞上以达到封闭效果．(2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好．答案：(1)用润滑油涂活塞(2)慢慢地抽动活塞 活塞导热性能好能力达标12.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L ．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L ．请通过计算判断该包装袋是否漏气．解析：若不漏气，加压后气体的温度不变，设其体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1代入数据得V 1＝0.5 L因为0.45 L<0.5 L ，故包装袋漏气．答案：见解析13．一定质量的空气被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．沙子倒完时，活塞下降了h /4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度．解析：设大气和活塞对气体的总压强为p 0，一小盒沙子对气体产生的压强为p ，汽缸横截面积为S .则状态Ⅰ：p 1＝p 0，V 1＝hS状态Ⅱ：p 2＝p 0＋p ，V 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S 状态Ⅲ：p 3＝p 0＋2p ，V 3＝h ′S由玻意耳定律得：p 0hS ＝(p 0＋p )·⎝⎛⎭⎪⎫h －14h ·S ，p 0hS ＝(p 0＋2p )h ′S联立两式解得：h ′＝35h .因此沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度为35h .答案：35h14．今有一质量为M 的汽缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L 0(如图甲所示)，若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．解析：对缸内理想气体，平放初态p 1＝p 0，V 1＝L 0S 悬挂末态：对缸体，Mg ＋p 2S ＝p 0S即p 2＝p 0－Mg S ，V 2＝LS由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2即p 0L 0S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p 0－Mg S LS得：气柱长度为L ＝p 0L 0Sp 0S －Mg答案：p 0L 0Sp 0S －Mg。

第八章气体1 气体的等温变化A级抓基础1．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )A.43L B．2 L C.83L D．3 L解析：设原来的体积为V，则3V＝(3－2)(V＋4)，得V＝2 L.答案：B2．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的( )A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D．0.7倍解析：气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故p1＝3 atm，p2＝2 atm，由p1V1＝p2V2，得：V2V1＝p1p2＝3 atm2 atm＝1.5，故C项正确．答案：C3.(多选)一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是( )A．球内气体压强变大 B．球内气体压强变小C．球内气体体积变大 D．球内气体体积变小解析：气球被压后，气压变大，根据玻意耳定律公式pV＝C，故体积缩小，即A、D正确，B、C错误．答案：AD4．如图所示为中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶．在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞. 在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气过程中，当瓶内气体体积减小ΔV时，压强增大20%.若使瓶内气体体积减小2ΔV，则其压强增大( )A ．20%B ．30%C ．40%D ．50%解析：气体做的是等温变化，所以有pV ＝1.2p (V －ΔV )和pV ＝p ′(V －2ΔV )，联立两式得p ′＝1.5p ，故D 正确．答案：D5．设一只活塞式两用气筒，其容积为V 0，另一体积为V 的容器，内有空气的压强与外界已知的大气压强p 0相等．那么用此气筒对容器打n 次气后(设打气时空气温度保持不变)，容器中空气的压强为多少？解析：本题考查对玻意耳定律的深入理解，打n 次气，对容器内所有的空气，有 p 0(V ＋nV 0)＝p n V ，所以p n ＝V ＋nV 0V p 0＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋nV 0V p 0. 答案：⎝⎛⎭⎪⎫1＋nV 0V p 0 B 级 提能力 6．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案：C7．已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会( )A ．变大；变小B ．变大；不变C ．不变；不变D ．不变；变大解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确．答案：D8．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( )A．5 atm，3 L B．1 atm，24 LC．5 atm，4.8 L D．1 atm，30 L解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．故应选B、C.答案：BC9.如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气．若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将( )A．加速上浮B．加速下沉C．保持静止D．以原静止位置为平衡位置上下振动解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡．当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉．答案：B10.如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉．(1)若气室A、B中的压强分别为p A、p B则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为________；。

1 气体的等温变化一、学习目标：（1）知道什么是等温变化；（2）知道玻意耳定律是实验定律；掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。

（3）理解气体等温变化的p-V图象的物理意义；（4）知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释；（5）会用玻意耳定律计算有关的问题。

二、使用说明及方法指导：1、认真自学阅读教材从第17页到第20页，用红色笔勾画出疑难点独立完成探究题并总结规律方法。

2、通过预习完成教学案自主学习内容。

3、根据自己基础情况完成部分当堂检测内容。

三、自主学习检测：一、玻意耳定律1．气体状态参量气体的三个状态参量为、、．2．实验探究(1)实验装置：如图所示，实验的研究对象是．(2)实验数据收集空气柱的压强p可以从上读出，空气柱的长度L可以从注射器两侧的上读出，则空气柱的体积为长度L与横截面积S的乘积，即V＝LS.用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组与的值．(3)实验数据处理①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强就，空气柱的压强与体积可能成．②检验：以压强p为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点，如图所示．观察各点的位置关系，若各点位于过原点的同一直线上，说明压强跟体积的倒数成，即p∝1V，也就是说压强p与体积V成．若各点不在同一直线上，再尝试其他关系．3．玻意耳定律(1)内容：一定的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持．此即玻意耳定律．(2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2.(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变；②气体温度不太低、压强不太大．二、气体等温变化的p－V图象1．p－V图象一定质量的理想气体的p－V图象如图甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1<t2.甲乙2．p－1V图象一定质量的理想气体的p－1V图象如图乙所示，图线为过原点的倾斜直线，且温度t1<t2.五、合作探究内容：1.（C级）什么是等温变化？2. （C级）玻意耳定律的内容是什么？3. （C级）P-V图像的形状及意义？4. （C级）P-1/V图像的斜率与温度的关系如何？六、重点提示一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求法1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等p A＝p0＋p h.2．参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(p A＋p h0)S＝(p0＋p h＋p h0)S.即p A＝p0＋p h.3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．二、对玻意耳定律的理解1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律．只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．恒量的定义：p1V1＝p2V2＝恒量C，该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体温度越高，该恒量C越大．3．等温变化的图象(1)p－V图象：一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图所示，图象为双曲线的一支．①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律．②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的．如图所示的两条等温线，分别是一定质量的气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线．气体的温度越高，它的等温线越远离两坐标轴．即T1＜T2.【反思总结】利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变．(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值．(3)根据玻意耳定律列方程求解．七、当堂检测1.（C级）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是()A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数2．（C级）如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变3．（C级）一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以用p－V图上的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体的体积V1＝5 L时，气体的压强p1＝________Pa；当气体的体积V2＝10 L时，气体的压强p2＝________Pa；当气体的体积V3＝15 L时，气体的压强p3＝________Pa.4．（B级）粗细均匀的玻璃棒，封闭一端长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水中的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2)八、作业布置：1．（C级）一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)()A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍2．（C级）如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后则呈现的物理现象是()A．封闭端内气体的压强增大B．封闭端内气体的压强减小C．封闭端内气体的压强不变D．封闭端内气体的体积减小3．（C级）如图为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有()A．t A＝t B B．t B＝t CC．t C＞t A D．t D＞t A4．（C级）放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确5.（C级）如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S.大气压强为p0.则封闭气体的压强为()A．p＝p0＋mg/S B．p＝p0＋(M＋m)g/SC．p＝p0－Mg/S D．p＝mg/S6.（C级）容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强为p＝30个大气压，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0＝2个大气压，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是()A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶七、当堂检测1.解析：一定质量的气体，温度不变，因此分子的总数及平均速率都是不变的，但压强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生变化，故选BC.答案：BC2．解析：D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C，V增大，p减小，T不变，D错．答案： A3．解析：p1、p3可直接从p－V图中读出，分别为p1＝3×105Pa、p3＝1.0×105Pa.由于A→B 过程为等温变化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，p1＝3×105 Pa，V1＝5 L，V2＝10 L，即3×105×5＝p2×10，p2＝1.5×105 Pa.答案：3×105 1.5×1051×1054．解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初末状态参量分别为初状态：p1＝p0，V1＝12S.末状态：p2＝p0＋ρgh，V2＝10S.由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，得：p0p0＋ρgh＝10S12S.解得h＝2 m.八、作业布置：1．解析：外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确．答案： C2．解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱压强ph减小，由p＋ph＝p0知气体压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故A、D正确．答案：AD解析：两条等温线，故t A＝t B，t C＝t D，故A项正确．两条等温线比较，t D＞t A，t C＞t A，故B项错，C、D项正确．答案：ACD4．解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案： C5．答案： C6．解析：设最多可装的瓶数为n，由玻意耳定律有pV＝p0(V＋nV0)，所以n＝pV－p0Vp0V0＝30×20－2×202×5＝56瓶．答案： C。

第八章气体第1节气体的等温变化1．描述气体状态的三个物理量，分别为________、________、________，如果三个量中有两个或三个都发生了变化，我们就说______________发生了变化．2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成________，即____________或____________．3．在气体的温度保持不变的情况下，为研究气体的压强和体积的关系，以________为纵轴，以________为横轴建立坐标系．在该坐标系中，气体的等温线的形状为____________．4.图1一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图1所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是()A．此时封闭气体的压强是(L＋h) cmHgB．此时封闭气体的压强是(H－h) cmHgC ．此时封闭气体的压强是(H ＋h ) cmHgD ．此时封闭气体的压强是(H －L ) cmHg5．如图2所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )图2A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小6．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的( )A ．2B ．1 C.12 D.14【概念规律练】知识点一 玻意耳定律1．一个气泡由湖面下20 m 深处缓慢上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的( )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．0.7倍2．在温度不变的情况下，把一根长为100 cm 、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中如图3所示，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75 cmHg ，求水银进入管内的长度．图3 知识点二气体等温变化的p—V图3.图4如图4所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是() A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T24．下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()【方法技巧练】一、封闭气体压强的计算方法5．求图5中被封闭气体A的压强．图中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在平衡状态，大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2)．图56.图6如图6所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，不计摩擦，外界大气压强为p0，若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以相同加速度运动时，缸内气体的压强为多大？二、气体压强、体积的动态分析方法7.图7如图7所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是() A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大8.图8如图8所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l＝20 cm，活塞A上方的水银深H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离．设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75 cm高的水银柱产生的压强．1．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法全不正确2.图9如图9所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()A．p0＋Mg cos θ/SB．p0/S＋Mg cos θ/SC．p0＋Mg cos2θ/SD．p0＋Mg/S3.图10如图10所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)()A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg4．大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器容积为20 L，装有压强为2.0×106 Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来的质量之比为()A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶185.图11如图11所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭着一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A．h2变长B．h2变短C．h1上升D．h1下降6.图12如图12所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋MgSB ．p ＝p 0＋(M ＋m )gSC ．p ＝p 0－MgSD ．p ＝mg /S 7.图13如图13所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有( ) A ．t A ＝t B B ．t B ＝t C C ．t C >t A D ．t D >t A 8.图14如图14所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p—1V图线．由图可知() A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p—1V图线的延长线是经过坐标原点的C．T1>T2D．T1<T29．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是()A．将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉C．将瓶稍向上提，放手后又回到原处D．将瓶稍向上提，放手后加速上升10.图15如图15所示，是一定质量的理想气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大图16一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的，两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2，如图16所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，求活塞B向右移动的距离，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦．12.图17一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图17所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要使管内外水银面相平，求：(1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg产生的压强)第八章气体第1节气体的等温变化课前预习练1．温度T体积V压强p气体的状态2．反比pV＝C(常数)p1V1＝p2V23．压强p体积V双曲线4．B[用等压面法，选取管外水银面为等压面，则p气＋p h＝p0得p气＝p0－p h即p气＝(H－h) cmHg，B项正确．]5．B[由图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强增大，B选项正确．]6．C[由玻意耳定律pV＝C，得体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的12，故C项正确．]课堂探究练1．C[由于气泡缓慢上升，因此其内气体始终与湖水的温度相同，即温度保持不变．P＝P0＋ρgh，在湖面下20 m处，气体的压强约为p1＝3 atm(1 atm即为1个标准大气压P0＝1.01×105Pa，湖面上的大气压强为1 atm)；在湖面下10 m深处，气体的压强约为p2＝2 atm.由玻意耳定律得p1V1＝p2V2因此V2V1＝p1p2＝3 atm2 atm＝1.5]方法总结玻意耳定律的研究对象为：一定质量的气体，且这一部分气体温度保持不变．经常使用p 1V 1＝p 2V 2或p 1p 2＝V 2V 1这两种形式且只需使用同一单位即可．2．25 cm解析 研究玻璃管内封闭的空气柱． 初态：玻璃管未插入水银槽之前， p 1＝p 0＝75 cmHg ；V 1＝LS ＝100·S .末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为h ， 则 p 2＝(75＋h )cmHg ；V 2＝[L －(L2－h )]·S ＝[100－(50－h )]·S ＝(50＋h )·S .根据玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2得 75×100·S ＝(75＋h )(50＋h )·S ， 即h 2＋125 h －3 750＝0.解得h ＝25 cm ；h ＝－150 cm(舍去)．所以，水银进入管内的长度为L 2－h ＝(1002－25) cm ＝25 cm.方法总结 要根据题意，画出示意图，找准初、末态的压强和体积的表示方法，然后由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2列方程求解．3．ABD [由等温线的物理意义可知，A 、B 正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越高，C 错，D 对．]方法总结 一定质量的气体在温度不变的情况下，p 与V 成反比，因此等温过程的p —V 图象是双曲线的一支．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，在p —V 图上的等温线的位置就越高．4．AB [A 图中可以直接看出温度不变；B 图说明p ∝1V ，即p ·V ＝常数，是等温过程；C 图是双曲线，但横坐标不是体积V ，不是等温线，D 图的P －V 图线不是双曲线，故也不是等温线．]方法总结 由玻意耳定律知，一定质量的理想气体，T 不变，p 与V 成反比，即p 与1V成正比，即p ∝1V ，在p －1V图象中等温线是一条过原点的直线．5．(1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg解析 (1)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10 cmHg ＝66 cmHg (2)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10×sin 30° cmHg ＝71 cmHg (3)p B ＝p 0＋p h 2＝76 cmHg ＋10 cmHg ＝86 cmHg p A ＝p B －p h 1＝86 cmHg －5 cmHg ＝81 cmHg方法总结 静止或匀速运动系统中压强的计算，一般选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强．6．p 0＋MF(M ＋m )S解析 设稳定时汽缸和活塞以相同加速度a 向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p ，分析它们的受力情况，分别列出它们的运动方程为 汽缸：pS －p 0S ＝Ma ①活塞：F ＋p 0S －pS ＝ma ②将上述两式相加，可得系统加速度a ＝Fm ＋M将其代入①式，化简即得封闭气体的压强为p ＝p 0＋M M ＋m ·F S ＝p 0＋MF(M ＋m )S方法总结 (1)当系统加速运动时，选与封闭气体接触的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强． (2)压强关系的实质反映力的关系，力的关系由物体的状态来决定．7．AD [解法一：极限分析法：设想把管压下很深，则易知V 减小，p 增大，因为p ＝p 0＋p h ，所以h 增大．即A 、D 选项正确．解法二：假设法：将玻璃向下插入的过程中，假设管内气体体积不变，则h 增大，p ＝p 0＋p h 也增大，由玻意耳定律判断得V 减小，故管内气体体积V 不可能不变而是减小，由V 减小得p ＝p 0＋p h 增大，所以h 也增大．即A 、D 选项正确．]方法总结 此题属于定性判断气体状态参量变化的问题，需弄清p 、V 的定性变化关系，常用极限分析法或假设法来解决．8．8 cm解析 由水银柱的高度H ＝10 cm 可以求出气体初状态的压强；当水银的一半被推入细筒中时，由水银的体积可以求出水银柱的总高度，从而求出气体末状态的压强．然后运用玻意耳定律求出气体末状态的体积，即可求得活塞B 上移的距离．设气体初态压强为p 1(都以1 cm 水银柱产生的压强作为压强的单位，下同)，则p 1＝p 0＋H .设气体末态压强为p 2，粗筒的横截面积为S ，则有p 2＝p 0＋12H ＋12HS 14S .设末态气柱的长度为l ′，气体体积为V 2＝Sl ′，在整个过程中气柱的温度不变，由玻意耳定律得 p 1V 1＝p 2V 2.活塞B 上移的距离 d ＝l －l ′＋H2，代入数据得d ＝8 cm.方法总结 本题容易在两个问题上出现错误：一是对液体压强及对压强的传递不够清楚，误认为初状态时水银只有14S 的面积上受到大气压，其余34S 的水银由于不与外界大气接触，因此不受大气压，从而导致p 1值的表达式错误．二是几何关系上出错，搞不清一半水银被推入细筒后，水银柱的高度是多少，或列不出正确计算d 值的式子．课后巩固练1．C [气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．] 2．D [以圆板为研究对象，如右图所示，竖直方向受力平衡，则 pS ′cos θ＝p 0S ＋Mg因为S ′＝S /cos θ所以p Scos θ·cos θ＝p 0S ＋Mg p ＝p 0＋Mg /S 故此题应选D.]3．A [水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如题图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a ＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p 0S ＋mg sin θ－pS ＝ma ，解得p ＝p 0.]4．B [由p 1V 1＝p 2V 2，得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 、1大气压的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩下气体的质量与原来的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20 L 400 L ＝120，B 项正确．]5．D6．C [以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－MgS ，故应选C.对于此类问题，选好研究对象，对研究对象进行受力分析是关键．]7．ACD [两条等温线，故t A ＝t B ，t C ＝t D ，故A 项正确；两条等温线比较，t D >t A ，t C >t A ，故B 项错，C 、D 项正确．]8．BD [这是一定质量的气体在发生等温变化时的p －1V 图线，由图线知p ∝1V，所以p 与V应成反比，A 错误；由图可以看出，p －1V图线的延长线是过坐标原点的，故B 正确；根据p－1V 图线斜率的物理意义可知C 错误，D 正确．] 9．BD [瓶保持静止不动，受力平衡mg ＝ρgV ，由玻意耳定律，将瓶下按后，p 增大而V 减小，mg >ρgV ，故放手后加速下沉．同样道理，D 选项也正确．]10．D [由图象可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上，由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A 到状态B 温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．] 11.25d解析 因汽缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等，设初态时气室内压强为p 0，气室1、2的体积分别为V 1、V 2；在活塞A 向右移动d 的过程中活塞B 向右移动的距离为x ；最后汽缸内压强为p ，因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律，得气室1：p 0V 1＝p (V 1－Sd ＋Sx )① 气室2：p 0V 2＝p (V 2－Sx )②由①②两式解得x ＝V 2V 1＋V 2d .由题意V 1V 2＝32，得x ＝25d .12．(1)向下移动玻璃管 (2)42 cm解析 (1)欲使管内外水银面相平，则需增大管内气体的压强．可采取的办法是：向下移动玻璃管，内部气体体积V 减小、压强p 增大，因此，h 减小．所以应向下移动玻璃管． (2)设此刻管内空气柱长度为l ′，p 1V 1＝p 2V 2，即(p 0－h )lS ＝p 0l ′S ，解得l ′＝(p 0－h )lp 0＝(75－5)×4575 cm ＝42 cm.。

DI BA ZHANG | 第八章　气体课时1　气体的等温变化[对点训练]知识点一·气体压强的计算1．(多选)如图所示，内径均匀、两端开口的V 形管，B 支管竖直插入水银槽中，A 支管与B 支管之间的夹角为θ，A 支管中有一段长为h 的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )A ．B 管内水银面比管外水银面高hB ．B 管内水银面比管外水银面高h cos θC ．B 管内水银面比管外水银面低h cos θD ．管内封闭气体的压强比大气压强小h cos θ高汞柱答案　BD解析　以A 管中的水银为研究对象，则有pS ＋h cos θS ＝p 0S ，B 管内压强p ＝p 0－h cos θ，显然p <p 0，且B 管内水银面要比槽内水银面高出h cos θ，故B 、D 正确。

2．如图所示，质量为M ＝1 kg ，截面积为S ＝10 cm 2的活塞，封住汽缸内的气体，活塞与汽缸间无摩擦。

若在活塞上放一质量m ＝5 kg 的重物，则缸内气体的压强为p 1＝________ Pa 。

若在活塞吊钩上加上50 N 竖直向上的拉力(汽缸仍留在地面上)，则汽缸内气体的压强为p 2＝________ Pa 。

(大气压p 0＝1×105 Pa ，g ＝10m/s 2)答案　1．6×105　0．6×105解析　以活塞为研究对象，Mg ＋mg ＋p 0S ＝p 1S 。

p 1＝＋p 0＋＝1．6×105 Pa 。

Mg S mg S加50 N拉力后，有Mg＋p0S＝p1S＋F，所以p1＝0．6×105 Pa。

知识点二·探究气体等温变化的实验规律3．描述气体状态的参量是指( )A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度答案　B解析　气体状态参量是指温度、压强和体积，B正确。

4．在“探究气体等温变化的规律”实验中，下列四个因素中对实验的准确性影响最小的是( )A．针筒封口处漏气B．采用横截面积较大的针筒C．针筒壁与活塞之间存在摩擦D．实验过程中用手去握针筒答案　B解析　“探究气体等温变化的规律”实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以A和D错误；实验中我们只是测量空气柱的长度，不需测量针筒的横截面积，并且针筒的横截面积大，会使结果更精确，B正确；活塞与筒壁的摩擦对结果没有影响的前提是不考虑摩擦产生的热，但实际上由于摩擦生热，会使气体温度升高，影响实验的准确性，C 错误。

课后训练基础巩固1.一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有()A．气体的体积B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数2．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T23．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)()A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍4．一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则()A．气体分子的平均动能增大B．气体的密度变为原来的2倍C．气体的体积变为原来的一半D．气体的分子总数变为原来的2倍5．氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，缓慢漏气过程中其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示，则瓶内氧气的温度()A．一直升高B．一直下降C．先升高后降低D．不变6．如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内外水银面高度差为h。

若缓慢向上提起玻璃管(管口未离开槽内水银面)，H和h的变化情况是()A．h和H都增大B．h和H都减小C．h增大，H减小D．h减小，H增大7．如图所示，U形管的A端封有气体，B端也有一小段气体。

先用一条小铁丝插至B端气体，轻轻抽动，使B 端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A 端气柱的( )A ．体积减小B ．体积不变C ．压强增大D ．压强减小8．一定质量的理想气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4 L ，则该气体原来的体积为( )A ．43L B ．2 L C ．83L D ．8 L能力提升9．一只汽车轮胎，充足气体时的体积是0.8 m 3，压强是5.7×105 Pa 。

第八章气体1气体的等温变化一、探究气体等温变化规律1．状态参量：研究气体的性质时，用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．2．等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积发生的变化．3．实验条件：在探究气体等温变化规律的实验过程中，必须保证气体的质量、温度不变．4．实验数据的收集：教材图8.1－1中，注射器内封闭气体的压强可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度可以在玻璃管侧的刻度上读出．空气柱的长度l与横截面积的乘积就是它的体积V.5．实验数据的处理：用p－V图象处理数据时，得到的图象是曲线，用p－1V图象处理数据时，得到的图象是过原点的直线，图象的斜率表示pV，且保持不变．二、玻意耳定律1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p跟体积V成反比．2．表达式：pV＝常量，或p1V1＝p2V2.当我们游览海底世界时会发现水中上升的气泡会变得越来越大，这种现象如何解释呢？提示：海底世界的海水可以认为温度是不变的，气泡在上升的过程中压强逐渐减小，所以体积会越来越大．三、气体等温变化的p－V图象为了直观地描述压强p跟体积V的关系，通常建立p－V坐标系，如图所示．图线的形状为双曲线．由于它描述的是温度不变时的p－V 关系，因此称它为等温线．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的．如图，是一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，如何判断t1、t2的高低？提示：作压强轴的平行线，与两条等温线分别交于两点，两交点处气体的体积相等，则对应压强大的等温线温度高，即t1<t2.考点一封闭气体压强的计算1．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．②液柱压强法：封闭气体的液柱产生压强．开口向上时，p＝p0＋ρgh；开口向下时，p＝p0－ρgh，如图所示．(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，找出气体压强与其他各力的关系．2．加速状态封闭气体压强的求法(1)对于处在加速运动的容器中的气体，无论是被活塞还是液柱密封，都要把活塞或液柱作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示．(2)根据牛顿第二定律列出方程．(3)结合相关数据解方程，求出封闭气体的压强．(4)根据实际情况进行讨论，得出结论．【例1】在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为p0，各部分长度如图所示，求A、B气体的压强．液体的压强―→连通器原理―→列平衡方程p＝ρgh【解析】方法一：平衡法．选与气体接触的液柱为研究对象．进行受力分析，利用平衡条件求解．求p A：取液柱h1为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，液柱h1静止，则p0S ＋ρgh1S＝p A S，p A＝p0＋ρgh1.求p B：取液柱h2为研究对象，由于h2下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不予考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力方向向上，B气体压力、液柱h2重力方向向下，液柱平衡，则p B S ＋ρgh2S＝p A S，得p B＝p0＋ρgh1－ρgh2.方法二：取等压面法．根据同种液体在同一液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．求p B时从A气体下端选取等压面，则有p B＋ρgh2＝p A＝p0＋ρgh1，所以p A＝p0＋ρg h1，p B＝p0＋ρg(h1－h2)．总结提能(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh 时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度．(2)求液体封闭气体的压强，应选择最低液面列平衡方程．(3)求固体封闭(如汽缸和活塞封闭)气体的压强，应对此固体(如汽缸或活塞)进行受力分析，列出力的平衡方程．求图中被封闭气体A的压强．其中(1)，(2)，(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)解析：因为我们常以汞柱的高度来计量气体压强的大小，在本题中我们仍以汞柱的高度来计算被封闭气体的压强．(1)p A＝p0－p h＝(76－10)cmHg＝66 cmHg.(2)p A＝p0－p h＝(76－10×sin 30°)cmHg＝71 cmHg.(3)p B＝p0＋ph2＝(76＋10)cmHg＝86 cmHg，p A＝p B－ph1＝(86－5)cmHg＝81 cmHg.(4)p A＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa.答案：(1)66 cmHg(2)71 cmHg(3)81 cmHg(4)1.13×105 Pa考点二对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．常量的意义：p1V1＝p2V2＝C.该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大．3．应用玻意耳定律的思路与方法(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态．(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示．(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解．(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．【例2】如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h 4.再取相同质量的一个盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度．【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，汽缸横截面积为S.则状态Ⅰ：p1＝p0，V1＝hS，状态Ⅱ：p2＝p0＋p，V2＝(h－14h)S，状态Ⅲ：p3＝p0＋2p，V3＝h′S，由玻意耳定律得：p0hS＝(p0＋p)(h－14h)S①，p0hS＝(p0＋2p)h′S②，联立①、②式解得：h′＝35h.因此沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度为35h.【答案】3 5h总结提能在利用玻意耳定律解题前，应先确认在变化过程中气体的质量、温度是否保持不变，这是运用玻意耳定律的先决条件．在解题时，第一必须确定研究对象，即某一定质量的气体，并认清它的变化过程；第二确定初、末状态，确定初、末状态的压强和体积；第三利用玻意耳定律列方程，使所求的未知量在方程中出现；最后统一单位求解．粗细均匀的玻璃管，封闭一端，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水中的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105Pa，g取10 m/s2)解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体．玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S.气体的初、末状态参量分别为初状态：p1＝p0，V1＝12S.末状态：p2＝p0＋ρgh，V2＝10S.由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p0p0＋ρgh＝10S12S.解得：h＝2 m.答案：2 m考点三气体等温变化的图象及应用【例3】(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度．其中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()等温变化―→玻意耳定律―→pV＝恒量―→几何图象【解析】A图象横坐标T不变，是等温变化，A正确；而pV＝C，因此p1V＝C，在p－1V图上等温线是过原点的倾斜直线，B正确；C 图线不一定是双曲线，不一定表示等温变化，C错误；D图线的温度发生变化，不表示等温变化，D错误．【答案】AB总结提能在p－1V图象中表示的等温线比在p－V图象中表示的等温线要更简单．(1)p－V图象一定质量的理想气体的p－V图象，如图所示，图线为双曲线的一支，且温度T1<T2.(2)p－1V图象一定质量的理想气体的p－1V图象，如图所示，图线为过原点的倾斜直线，且温度T1<T2.(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(ABD)A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2解析：由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越高，C错、D对．常见误区例析应用玻意耳定律解题时的四个误区误区1：误认为在任何情况下气体的压强跟体积成反比产生误区的原因是忽略了玻意耳定律成立的条件，即一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比．误区2：误认为在p－V图象中，两条等温线对应的温度一定不同．这是由于不明确p－V图象中，等温线与气体温度的对应关系．对于一定质量的同种气体来说，在p－V图象中，等温线距离原点越远，温度越高．误区3：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析．产生这种错误认识的原因是片面理解玻意耳定律中一定质量的气体，当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，所以对气体的质量发生变化时，多过程问题可以应用玻意耳定律，当质量连续变化时，可以把前后状态的所有气体全部考虑在内，也可以应用玻意耳定律．误区4：计算压强时，误认为两部分液体中同一水平面上各处压强一定相等．其原因是忽略了液体的种类及两部分液体是否连通，对同一种液体来说，当液体在容器中是连续分布时，同一水平面上各处压强相等．【典例】空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()A．2.5 atm B．2.0 atmC．1.5 atm D．1.0 atm【解析】通过以下表格进行逐项分析：【答案】 A1．已知两端开口的“┌”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会如何变化？(D)A．变大；变小B．变大；不变C．不变；不变D．不变；变大解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确．2．容积为20 L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107 Pa的氧气．打开钢瓶的阀门，让氧气分装到容积为5 L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.0×106 Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装(B)A．60袋B．56袋C．50袋D．40袋解析：设可分装n袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有：p1V＝p2V＋np2V01．5×107 Pa×20 L＝1.0×106 Pa×20 L＋n×1.0×106 Pa×5 L，解得n＝56，B选项正确．3．一只轮胎容积为V＝10 L，已装有p1＝1 atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1 L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5 atm，应至少打多少次气？(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1 atm)(D)A．8次B．10次C．12次D．15次解析：本题中，胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象．设打气次数为n，则V1＝V0＋nV，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次．4．(多选)如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气．若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则下列说法错误的是(ACD)A．试管将加速上浮B．试管将加速下沉C．试管将保持静止D．试管将以原静止位置为平衡位置上下振动解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡．当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉．5.如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉．(1)若气室A、B中的压强分别为p A、p B则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为p B>p0>p A；(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是恒定的．(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)解析：(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得p A<p0，而p B>p0，即有p B>p0>p A.(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管中间气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的．莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

高中物理学习材料唐玲收集整理东台市三仓中学高二物理自编练习68.1气体的等温变化 2016.3.28【课时作业】1、一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有( )A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的内能D．分子总数2、各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确3、一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（）A、4/3LB、2LC、8/3LD、8L4、容积为20L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107Pa的氧气。

打开钢瓶的阀门，让氧气分装到容积为5L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.0×106Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装( )A．60袋B．56袋C．50袋D．40袋5（多）、如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( ) A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T26、一定质量的气体由状态A 变到状态B 的过程如图所示，A 、B 位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（ ）A 、一直下降B 、先上升后下降C 、先下降后上升D 、一直上升7、如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )A ．D →A 是一个等温过程B ．A →B 是一个等温过程C ．A 与B 的状态参量相同D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变8、在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U 型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态。