冀教版五年级数学上册 鸡兔同笼(优质教案)【新版】

鸡兔同笼
活动一：阅读教材P104内容，运用列表法解决问题。

1、通过阅读课本第104页例1情景图，你获得了哪些数学信息？（口答）
2、要求鸡和兔各有几只？（提示两种解答方法:列表法、假设法）
3、同桌讨论：填表。

4、讲解列表法。

活动二：
1、再次阅读课本第104页例1，探究用假设法解决问题。

2、小组讨论:
（1）、用假设法如何解决鸡兔同笼问题。

（2）、为什么假设鸡求出来的是兔，假设兔求出来的是鸡？
3、学生展示，老师补充讲解假设法。

1、 笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几【学习目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、会用列表法解决“鸡兔同笼”问题。

3、会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【学习重点】能灵活运用假设法解决“鸡兔同笼”实际问题。

【学习难点】用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【学具准备】常规学具。

只?（呈现两种解答方案：假设鸡或者假设兔。

）
2、动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？
3、停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。

停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？。

冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】第1课时鸡兔同笼教学内容：教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。

通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。

然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。

教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。

教学目标：知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。

情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。

重点、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：表格、答题纸教学过程：一、新课导入师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。

它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。

原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？生：摇头。

师：那我们一起来探索解决。

板书：探索乐园设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。

二、探索新知1.列表法。

师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。

生：一共有22个头，70条腿。

生：鸡、兔各有多少只？师：你能猜猜鸡兔是几只吗？生：我猜有鸡10只，兔有12只。

生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。

师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。

生：利用表格来完成。

师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。

五年级上册数学教案9 鸡兔同笼冀教版教学内容本节教学内容为冀教版五年级上册数学课程中的“鸡兔同笼”问题。

这个问题源于古代数学，旨在培养学生解决实际问题的能力，以及理解数学建模的基本思想。

通过解决鸡兔同笼问题，学生将掌握基本的代数知识，并能够运用到类似的实际问题中。

教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义。

2. 培养学生运用代数方法解决问题的能力。

3. 增强学生的逻辑思维和推理能力。

4. 培养学生团队合作和解决问题的能力。

教学难点1. 理解和建立鸡兔同笼问题的数学模型。

2. 运用代数方法解决问题。

3. 理解和运用逻辑推理。

教具学具准备1. 教师准备PPT，包含鸡兔同笼问题的背景介绍、解题思路和示例。

2. 学生准备纸、笔，用于解题和记录。

教学过程1. 引入：教师通过PPT介绍鸡兔同笼问题的背景和意义，引发学生的兴趣。

2. 讲解：教师讲解鸡兔同笼问题的解题思路和方法，并通过示例进行演示。

3. 练习：学生分组进行练习，解决鸡兔同笼问题。

4. 讨论与分享：学生分组讨论解题过程和结果，分享解题心得。

板书设计1. 鸡兔同笼问题的背景和意义。

2. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

3. 示例演示。

4. 练习题目。

作业设计1. 完成课后练习题。

2. 思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。

课后反思本节课通过鸡兔同笼问题，让学生了解了数学建模和代数方法的重要性，培养了学生解决问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生理解问题背景，掌握解题方法，并通过实际练习加深理解。

同时，教师应鼓励学生思考和探索，提高学生的逻辑思维和推理能力。

在教学过程中，可能会遇到学生对代数方法的理解和运用存在困难的情况。

这时，教师应耐心引导学生，通过示例和练习帮助学生理解和掌握。

教师还应注重培养学生的团队合作能力，鼓励学生在解决问题时相互讨论和分享，提高解决问题的效率和质量。

总的来说，本节课的教学效果取决于教师的教学方法和学生的参与程度。

教师应注重激发学生的兴趣，引导学生积极参与，并通过实际练习和讨论提高学生的理解和能力。

《鸡兔同笼》教案
答：鸡有5只，兔有5只。

从中发现，将一只鸡换成一只兔，则脚的数量增加2。

将一只兔换成一只鸡，则脚的数量减少2。

假设法：
（1）假设笼子里都是鸡。

10只鸡有：10×2＝20（只）少了：30－20＝10（只）
兔：10÷( 4－2 )＝5（只）鸡：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。

（2）假设笼子里都是兔。

10只兔有：10×4＝40（只）多了：40－30＝10（只）
鸡：10÷( 4－2 )＝5（只）兔：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。

2. 学以致用，解决问题。

学生利用刚刚所学的列表法和假设法解决情景图的问题。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？
列表法：
答：鸡有23只，兔有12只。

假设法：
（1）假设笼子里全都是鸡。

35×2＝70（只）94－70 ＝24（只）
兔：24÷（4－2）＝12（只）鸡：35－12 ＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。

（2）假设笼子里全都是兔。

35×4＝140（只）140－94＝46（只）
鸡：46÷（4－2）＝23（只）兔：35－23 ＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。

《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备课件、实物投影。

四、教学过程（一）情境导入教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？（二）探究新知1．尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们你觉得可以怎样解决这个问题？2．感受化繁为简的必要性。

数据大了不好猜，我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？3．猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。

学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。

（板书：列表法）教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。

《鸡兔同笼》教学设计教学内容：冀教版五年级数学上册第95-96页。

教学目标：1.理解掌握并会运用列表法、假设法、方程解决“鸡兔同笼”问题。

2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

3.通过数学活动渗透数学思想方法，建立数学模型。

4.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法、方程解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教具、学具准备：教具：代表8只鸡和8只兔的操作学具（板贴），多媒体课件，抬脚法视频。

学具：每组8个椭圆形当作头，32个小长方形当作脚教学过程：一、激趣导入师：同学们今天我们来探究一个古老而有趣的数学问题。

课件出示主题图：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，题目如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师:雉读zhì，是野鸡的意思。

请同学们齐读。

这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

今天我们一起来研究“鸡兔同笼”问题。

（板书课题）师：哪位同学解释一下这道题的意思？你来解释一下。

师评价：你的语文水平真高！（课件出示译题）师：你们能从题中得到哪些数学信息？生：从上面数有35个头，从下面数有94只脚。

师：你还能从题目中挖掘出什么隐藏的数学信息吗？生：鸡有两条腿，兔有四条腿。

师评价：同学们不仅能找到外在的数学信息，还能挖掘出隐含的数学信息，真了不起。

二、探究新知（一）感受化繁为简的必要性师：谁知道有多少只鸡?有多少兔?生答不出师：你觉得这道题研究起来容易吗？怎么办？生：可以把数变小些。

师：好，老师把数变小点。

呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？这样就没那么难了吧！（二）教学解决鸡兔同笼问题的方法1.列表法师：同学们猜测一下鸡兔可能有多少只？生猜测师板书。

并问：怎么验证猜测是否正确？师：刚才我们是随意猜，其实可以有顺序的猜。

九探索乐园第1节鸡兔同笼问题【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第95～96页。

【教学目标】1．掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2．思考数学问题在日常生活中的应用。

如何解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

3．通过猜测、列表、假设或列方程等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

4．培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。

【教学重难点】重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方法解决问题的优越性。

难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

【教具学具】教具：投影仪。

学具：练习本。

一、情境导入师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问題上，大约在1500年前古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题——《鸡兔同笼》，它流传广泛，影响深远，近千百年来引起很多中外数学爱好者的广泛关注，那“鸡兔同笼”问题到底有什么魅力吸引着他们？这里面又蕴含着哪些数学因子？今天老师就和大家一起来揭开《鸡兔同笼》这块神秘的面纱。

教师：这就是“鸡兔同笼”问题。

(板书)。

二、探究新知1．出示课本95页教学情境图。

师：根据这幅情境图你获取了哪些信息？指名学生回答，引导学生从图中获取必要的信息，明确所提的问题，并理解“鸡有10只，兔有12只”的猜想是不对的，因为如果鸡有10只，兔有12只，那么它们的腿数是2×10＋4×12＝68，不符合题意，题意是70条腿。

2．自主探索，小组讨论。

师：你会解决鸡、兔各有多少只的问题吗？请用学过的方法和知识解决这个问题。

让学生独立解决，并在小组内展开交流。

教师巡视，及时了解学生中典型的算法，发现问题，及时指导。

3．全班交流，解决问题。

指名汇报，让学生充分表达自己的想法和算法。

解决这个问题可以用不同的策略，只要学生能够提出合理的算法，教师就应该给予肯定，并引导学生学会欣赏他人的合理的解法。

学生可能会提供以下三种不同的策略解决问题。

《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。

教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。

【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【教学重难点】掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。

【教学过程】一、激趣导入同学们喜欢画画吗？（喜欢）我也喜欢，老师在大屏幕上画了两只可爱的小动物，大家猜猜哪一只是小鸡，哪一只是小兔呢？为什么（第一只是小鸡，第二只是小兔，因为鸡有两只脚，兔有四只脚）今天我们研究的内容就与这两只小动物有关，让我们穿越时空的隧道来到1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题《鸡兔同笼》（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？），大家知道这是什么意思吗？（出示课件）你们知道鸡兔各有几只吗？有点难度，数字比较大，大家别着急，我们先从简单的问题入手。

二、探究交流，解决问题。

课件出示把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？（一）列举法学生猜测鸡和兔各有几只。

（……）教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？学生一一列举，完成表格。

五年级上册数学教案-9 鸡兔同笼-冀教版一、教学目标1.理解数学问题中的描述和条件。

2.学会使用方程式解题，培养逻辑思维能力。

3.通过实际情境，培养学生的应用能力和团队协作精神。

二、教学重点1.掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

三、教学难点1.培养学生的逻辑思维能力。

2.培养学生的应用能力和团队协作精神。

四、教学内容与过程1. 清晰重点本节课教育孩子解决鸡兔同笼问题。

老师应简短明了地描述问题，让学生能够理解到关键信息及条件，明确求解目标。

2. 分析问题在理解题意基础上，要对其进行分析，尝试寻找问题的线索及规律，如肉成问题有一个简单的规律：设肉体重为x，骨头重为y，那么体重总重为x+y。

3. 挖掘难点对于同学中不擅长的难点，老师可以组织集体思考或让学生相互讨论。

在讨论时候，教师要刻意将自己的角色设定为观察者，而不是指导者，让学生能够在自己的思考中得出解决方案。

4. 解题方法老师应该向学生介绍解决此类问题的方程表达式，并让学生检验其正确性和有效性。

此项活动可以帮助学生牢记这种解题方式，提高解决问题的技能。

5. 团队协作让学生在小组内合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

在解决问题的过程中，可以通过“独立思考-小组讨论-小组择优汇报”的方式进行，鼓励学生分享他们的答案和思路，以便大家一起缩小差距。

6. 及时反馈老师应该及时收集学生们的解答，并对这些解答进行评估和反馈。

如果一些同学的回答遗漏或者有错误，老师可以及时更正，并推动这个问题的解决。

五、教学成果通过本次鸡兔同笼问题的解决，学生能够理解到数学问题中对条件与规律的理解与运用，掌握使用方程式解题的技能，并培养学生实际应用与团队协作精神，从而提升学生的数学综合素质。

六、教学反思在教学中，需要重视“开放性”的学习态度。

学校不应该将教师作为绝对的知识接收者，而是更应该将教师视为灵感的引导者、思考的指导者和问题的解决者。

教师应该充分利用所有资源，鼓励学生勇于探究，把学习中的失败视为成长的机会，通过解决问题来提高自己的实践能力。

《鸡兔同笼》教学设计亲爱的同学们，各位评委老师：大家好，今天我要讲的是冀教版五年级数学上册第九单元《探索乐园》第一课《鸡兔同笼》，鸡兔同笼是我国民间广为流传的数学趣题。

一、出示例题：已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？教师引导提问：鸡和兔一共有22个头是什么意思？（意思是鸡和兔一共有22只）二、首先我们用列表法解决这个问题，出示表格：教师引导前几个格的填法，后面的表格学生自主完成。

最后教师总结：从表中可以看出：鸡有9只，兔有13只。

三、接下来我们学习用方程法解决问题教师引导，用方程法解决问题要先找等量关系，同学们读题找等量关系：兔的腿数+ 鸡的腿数=70条接下来是设未知数（一般情况下设腿数多的为X）解：设兔有X只，那么鸡就有（22-X）只。

教师引导：兔有X只，每只兔有4条腿，那么兔的腿数就可以表示成（4X）条，鸡有（22-X）只，每只鸡有2条腿，那么鸡的腿数就可以表示成（22-X）×2条。

教师提问;谁会列方程，举手。

学生回答：4x＋（22－x）×2 ＝70接下来师生共同解方程。

4x＋44－2x＝702x＋44＝702x＝70－442x＝26x＝13鸡的只数：22－13＝9（只）答：鸡有9只，兔有13只。

四、接下来我们学习第三种方法假设法。

【方法1】假设这22只都是鸡。

教师引导：（1）按22只鸡算，腿的数量是多少条？学生回答：22×2＝44（条）（2）比鸡和兔的实际腿数少多少条？学生回答：70－44＝26（条）(3)为什么比鸡和兔的实际腿数少26条呢？学生回答：因为我们把兔按成了鸡，每只兔少算了2条腿，所以比鸡和兔的实际腿数少26条。

（4）那么把多少只兔按成鸡，就会少算26条呢？学生回答：26÷2＝13（只）（5）所以兔有13只，那么鸡有多少只？学生回答：22－13＝9（只）答：鸡有9只，兔有13只。

【方法2】假设这22只都是兔子。

学生分组自主完成。

《鸡兔同笼》教学设计教学内容：冀教版五年级数学上册“探索乐园”。

三维教学目标：1.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过假设法、方程法等方法解决鸡兔的数量问题。

教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

教材的编排有以下特点：1、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

2、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

学情分析：认知分析：五年级的学生已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

情感分析：我班共48人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教学设备：课件。

教学过程：一、创设情境师：同学们，你们喜欢小动物吗？生：……我国历史文化悠久，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中就提到了这个问题，同学们有兴趣跟老师来一次穿越吗？（电脑出示，题略）你们知道这道题的意思吗？生：……师：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。

（板书：鸡兔同笼）二、探求新知1、师生共同探究：师：如果告诉你：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？（出示题目）2、假设法师：我们首先用假设法来解决问题。

（1）假设全是鸡先给每个动物安上2条腿，还剩下10条腿。

附件：教案格式
课题：鸡兔同笼
教学内容：冀教版五年级上册第九单元95 －96页。

教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教具学具：小研究单，课件ppt。

《鸡兔同笼》教学设计教学课题：鸡兔同笼教学内容：教学目标：1、学生能够运用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2、学生经历自主探究，合作解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

教学重点：渗透化繁为简的思想，运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备：《鸡兔同笼》练习纸、8张圆形卡片、平板电脑。

教学过程：一、趣中导入，开启智慧师：上课之前，请同学们先看一个视频。

（播放视频“引入篇”）师：我们的古人利用这个问题来训练思维和发展数学能力，把它叫做“鸡兔同笼”（板书课题）。

今天，我们一起来研究这个问题。

二、趣中探究，凝聚智慧1、认识猜测法。

师：早在一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，读一遍：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：谁能用自己的话说说题目的意思呢？生：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？师：这道题目里隐藏着一些已知条件，你知道是什么吗？生：鸡有1个头，2只脚；兔有1个头，4只脚。

师：由于题目的数字比较大，今天我们从简单的题目开始研究。

读一遍：（例1）笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头。

鸡和兔可能各有多少只？师：打开课本104页，填写表格的上面两行。

（学生独立完成）师：谁来猜一猜，鸡和兔可能有多少只？生：（只叫一个学生完整说完，ppt出示）7只鸡，1只兔；6只鸡，2只兔等。

2、认识列表法——小组合作1师：看来这个问题难不倒大家，老师加大难度！（例2）笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头。

从下面数，有26只脚，鸡和兔各有多少只？师：你能分别计算出鸡和兔的总脚数吗，请同学们完成课本104页的表格。

完成以后，同桌互相说说你们是怎样计算的？（完成后，指名学生上台汇报，说说你是怎样做的，请两位同学说）师：因此这道题的答案是？生：鸡有3只，兔有5只。

五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼｜冀教版教学目标
1.了解鸡和兔的习性及特点
2.通过鸡兔同笼问题学习方法和策略
3.培养学生的逻辑思维和智力发展
教学资源
教材：冀教版五年级上册数学课本
教学重难点
1.学生如何利用已知条件进行求解
2.学生如何在鸡兔同笼问题中灵活运用数学知识
教学过程
Step 1 引入
（1）教师出示一张图片，请学生猜测图片中是否有鸡和兔，该如何区分。

（2）教师听取学生的回答后，出示一份有关鸡和兔的资料，让学生通过观察
和理解，进一步认识鸡和兔的习性、特点、习惯等。

Step 2 探究
（1）教师提出问题：在一个笼子里，有若干只鸡和兔，它们的腿数共有82只，头数共有30只。

请问这个笼子里有鸡和兔各几只？
（2）学生思考一两分钟，教师在黑板上写出问题和已知条件，引导学生积极
探究解题方法。

Step 3 操作
（1）教师清晰地讲解题目的整个解题思路，这里以“代数法”为例。

（2）教师讲解如何将问题抽象化，建立起数学模型来。

让学生自己建立起方程，最终得出答案。

Step 4 巩固
（1）让学生分组，分别给出其他 4 个鸡兔同笼问题，让其他的小组进行解题，有时限。

（2）在时间结束后，老师请每个小组到黑板前，公布解题过程和答案，并进
行点评和总结。

教学反思
1.教师可以充分利用黑板，将鸡兔同笼问题抽象成一个方程，让学生更好地理解和记忆。

2.教师应该在教学过程中，引导学生从具体问题到抽象模型的转化，从而提高整个解题的质量和效率。

课题：探索乐园----《鸡兔同笼》问题教学内容：冀教版数学五年级上册第九单元第95页探索乐园《鸡兔同笼》教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力。

解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。

运用“列表法”和“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

知识技能：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

教学难点：能用不同方法解决实际问题。

教学过程：一、情境导入1、出示教材书情境图。

2、这是我国古代的一道数学问题，谁能用自己的语言描述一下？3、出示：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有多少只？4、尝试解决，交流想法。

问题：大家想一想，算一算鸡和兔各有多少只？说说看鸡有多少只？兔有多少只？5、这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。

板书：“鸡兔同笼”问题（设计意图：情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情；另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的数学。

）二、新知探究（一）感受化繁为简的必要性1、谈话交流：（1）同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？（2）什么情况下你们觉得能猜对呢？（3）数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？（4）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。

《鸡兔同笼》教学设计教学内容：冀教版小学数学五年级上册第九单元《探索乐园》的《鸡兔同笼》教学目标：知识与技能目标：能用方程或假设法解答“鸡兔同笼“问题，体验解决问题的多样化。

过程与方法目标：学生经历自主学习、合作交流用不同方法解决“鸡兔同笼“问题的过程。

情感态度与价值观目标：获得解决“鸡兔同笼“问题的方法和经验，相信自己能过学好数学。

教学重难点：重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：让学生认识、理解、运用假设法。

教具准备：白板、多媒体课件。

教学时间：一课时教学过程：一、谈话激趣，引入新课：师：同学们，数学研究在我国历史悠久，早在一千五百年前的《孙子算经》中记载着一类数学趣题———鸡兔同笼，一直流传至今（边说边出示相应课件），这类题有什么特点?该怎样解答？同学们想不想探究它的奥秘？这节课我们就来研学鸡兔同笼的问题（板书课题：鸡兔同笼）二、揭示目标，有的放矢：课件出示学习目标，指名学生读目标并解读目标。

三、创设情境，探究新知：（一）出示情境图，获取数学信息。

师提问：仔细观察情景图，从中你能获取哪些数学信息？（预设生：1、鸡和兔一共有8只；2、鸡和兔一共有22条腿。

3，鸡有两条腿，兔有四条腿4、求鸡兔各有多少只？）（二）猜想验证，列表解决问题。

1、提问：根据得到的数学信息，谁来猜猜鸡有几只？兔有几只？（生猜）2、利用列表法求解：（1）、猜要根据一定的条件，讲究一定的方法。

（引导学生明确要根据鸡的只数+兔的只数=8只，鸡腿的条数+兔腿的条数=22条）（2）课件出示表格，引导填表。

（此过程中点引导学生知道兔的只数怎样求鸡的只数，鸡的腿数和兔的腿数和怎样求？得出鸡有5只，兔有3只）（3）引导学生明白列表还可以从兔开始列，逐一验证。

（4）总结列表法的利弊，引出方程。

师：刚才同学们利用列表法解决了古人留下的题，很了不起。

那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。