【优质文档】五年级数学上册第六单元鸡兔同笼奥数题

五年级上册鸡兔同笼应用题
南和县郝桥中学李红进
1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？
2、龟和鸭共23只, 它们的腿共有60条。

龟和鸭各有几只？
3、三轮车和自行车共10辆，车轮共26个，自行车和三轮车各有多少辆？
4、停车场停了汽车和摩托车共30辆。

这些车一共有96个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？
5、44名学生去划船，一共有10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，问大船和小船各有几只？
6、30枚硬币由5分和2分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
7、一个旅游团共90人，住宿旅馆房间正好20个。

房间有六人间和四人间两种，问六人间和四人间各几个？。

小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)的全部内容。

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问:两人各中多少次？152÷2=76分16÷2=8分乙：76-8=68分甲：76+8=84分乙：假设都投中:10×10=100分 100-68=32分 10+6=16分脱靶：32÷16=2次投中：10-2=8次甲:假设都投中：10×10=100分 100-84=16分 10+6=16分脱靶：16÷16=1次投中:10—1=9次题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？假设都答对：20×5=100分 100—86=14分 5+2=7分答错：14÷7=2道答对：20—2=18道1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时？15+60=75千米假设每小时都是60千米：7×60=420千米465—420=45千米75—60=15千米每小时75千米：45÷15=3小时每小时60千米：7-3=4小时2。

小学奥数题：鸡兔同笼（含义+公式+例题答案）鸡兔同笼含义：已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

公式：【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）例题答案：1、鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。

2、李阿姨的农场里养了一批鸡和兔，共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，那么共有腿156条。

鸡和兔一共有多少只？解：根据题意可得：前后鸡的总只数=前后兔的总只数。

把1只鸡和1只兔子看做一组，共有6条腿。

前后鸡和兔的总腿数有144+156=300（条），所以共有300÷6=50（组），也就是鸡和兔的总只数有50只。

3、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中鸡兔各有多少只？解：解法一：假设全是兔子（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——→鸡45－17＝28（只）——→兔解法二：假设全是鸡（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——→兔45－28＝17（只）——→鸡所以：鸡有17只，兔子有28只。

五年级数学上册《鸡兔同笼》应用题答案附解析1、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分。

问：小华做对几道题？解：假设全做对：20×5=100（分）100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）……错题20－6=14（道）……对题2、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只。

问：鸡、兔各有几只？解：100－86=14（条）14÷2=7（只）……兔100－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）……（1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？解：100-80÷2=60（只）60÷3=20（只）鸡：40+2×20=80（只）兔：20只五年级数学上册《鸡兔同笼》应用题答案附解析4、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？解：假设全是鸡：20×2=40（脚）44-40=4（脚）4÷（4-2）=2（只）……兔20-2=18（只）……鸡5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？解：假设全做对：5×20=100（分）100-76=24（分）24÷（5+1）=4（道）……错题20-4=16（道）……对题6、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？解：假设全部在单打：12×2=24（人）34-24=10（人）10÷（4-2）=5（张）……双打12-5=7（张）……单打五年级数学上册《鸡兔同笼》应用题答案附解析7、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。

问：长9千米的路段有多少个？解：假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段）……14千米路段20-8=12（段）……9千米路段8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？解：135+5+7=147（人）147÷3=49（人）（2班）49-5=44（人）（1班）49-7=42（人）（3班）9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？解：假设全是小船：4×10=40（人）41-40=1（人）10-1=9（只）小船1只大船。

【奥数系列训练】（含答案）鸡兔同笼【奥数系列训练】(含答案)——鸡兔同笼请填入正确答案：【题目1】一个大笼子里关了一些鸡和兔子。

数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共100条。

则鸡有多少只，兔有多少只？【题目2】王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。

求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。

【题目3】兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个.它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。

那么，晴天是多少天？雨天有多少天？【题目4】肖老师带51名学生去公园里划船。

他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。

每条都坐满了人。

他们租的大船有几条，小船有几条？【题目5】一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。

已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。

在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？【题目6】有大小两种塑料桶共60只。

每个大桶装水5公斤，每个小桶只能装水2公斤。

又知大桶一共比小桶多装26公斤。

则大桶有多少只，小桶有多少只？【题目7】用单价为6元/公斤的两种水果糖，配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。

有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤？【题目8】一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。

大和尚有多少个？小和尚有多少个？【题目9】孙老师带领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男同学一人种两棵，女生每两人种一棵。

植树的男生有多少人？而女生有多少人？【题目10】某化工厂甲、乙两车间共110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表。

两车间一共选出了16名代表。

则甲车间有多少名工人，乙车间有多少名工人？【参考答案】1．【解答】鸡22只，兔子14只。

可先假设这36个全是鸡，那么应该只有36×2=72条腿。

而实际上有100条腿，这是因为兔子有4条腿，比鸡多2条。

第六单元鸡兔同笼问题第一鸡兔同笼问题：已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少脚，求鸡、兔各有多少只的问题。

第二鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各有多少只的问题。

鸡兔同笼问题公式：（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少。

①（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总头数-兔数=鸡数②（每只兔的脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总头数-鸡数=兔数（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式：①（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总头数-兔数=鸡数②（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总头数-鸡数=兔数（3）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式：①（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总头数-兔数=鸡数②（每只兔脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总头数-鸡数=兔数（4）已知总脚数和鸡兔只数的差数，当鸡的只数比兔的只数多时，可用公式：（总脚数-2×鸡比兔多的只数）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔的只数兔的只数+鸡比兔多的只数=鸡的只数（5）已知总脚数和鸡兔只数的差数，当兔的只数比鸡的只数多时，可用公式：（总脚数-4×兔比鸡多的只数）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡的只数鸡的只数+兔比鸡多的只数=兔的只数（6）得失问题（“运玻璃器皿问题）（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数（7）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题。

鸡兔同笼【知识要点】：鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。

许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

运用鸡兔通笼问题为一个模型，解决类似的鸡兔同笼问题。

假设法是一种常用的解题方法。

用“假设法”解答类似“鸡兔同笼”的问题时，根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

【解题策略】：运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数：兔数=（实际脚数—2×鸡兔总数）÷（4-2）假设全是兔，则有鸡数：鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）【例题精讲】例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？试一试：1、小华数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小华家的鸡与兔各有多少只？2、三轮车和自行车共7辆放成一排，总共有17个车轮，问：三轮车和自行车各有多少辆？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？试一试：1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚？2、买甲、乙两种戏票20张，共用去人民币4元5角，甲种票每张3角，乙种票每张2角，两种票各买了几张？例3：小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天可采22个，它一共采了390个，平均每天采26个，这些天中有几天是雨天？试一试：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只采12个。

它一连几天一共采了112个，平均每天采14个。

这几天中有几天雨天？例4：一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？试一试：1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，需运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？例5：学校举行数学竞赛，竞赛题共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加了这次竞赛，得了64分，刘亮做对了多少道题？试一试：某校举行化学竞赛共有15道题，规定每对一题得10分，每错一题或不做题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他做对了几道题？例6：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为 1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？试一试：1、某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，则倒扣20元。

小学五年级经典奥数题题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？假设都是1元：28×1=28元5+0.5=5.5元28-5.5=22.5元1-0.1=0.9元1角：22.5÷0.9=25张 1元：28-25=3张题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？50-2=48张 116-2=114元（1+2）÷2=1.5元那么1元：36÷2+2=20张 2元，36÷2=18张假设都是5元：48×5=240元 240-114=126元 5-1.5=3.5元1.5元：126÷3.5=36张，5元：48-36=12张题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？（7+5）÷2=6元那么5元和7元：240÷2=120张假设都是3元：400×3=1200元 1920-1200=720元 6-3=3元6元：720÷3=240张3元：400-240=160题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？（3024-2520）÷2=252箱假设都是大汽车：18×18=324（箱）324-252=72（箱）18-12=6（箱）小汽车：72÷6=12（辆）大汽车：18-12=6（辆）题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？112÷14=8天假设都是晴天：8×20=160(次)160-112=48（次）20-12=8（次）雨天：48÷8=6（天）晴天：8-6=2（天）题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？（290-250）÷0.05=800千克假设都是小西瓜：800×0.3=240元 290-240=50元 0.4-0.3=0.1元大西瓜：50÷0.1=500千克小西瓜：800-500=300千克题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？152÷2=76分16÷2=8分乙：76-8=68分甲：76+8=84分乙：假设都投中：10×10=100分 100-68=32分 10+6=16分脱靶：32÷16=2次投中：10-2=8次甲：假设都投中：10×10=100分 100-84=16分 10+6=16分脱靶：16÷16=1次投中：10-1=9次题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？假设都答对：20×5=100分 100-86=14分 5+2=7分答错：14÷7=2道答对：20-2=18道1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。

1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．问这几天当中有几天有雨?[分析与解]松鼠妈妈一共采了112÷14＝8天的松子，如果全部都是晴天，那么应该采20×8＝160个，现在只采有112个是因为有雨天，所以而(160－112)÷(20－12)＝6，这几天当中6天有雨．2．甲、乙两个车间共有94名工人，每天共生产1998把竹椅．由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把竹椅．甲车间每天竹椅的产量比乙车间多多少把?[分析与解]如果94全部都是甲车间的，那么每天应生产94×15＝1410把竹椅，而实际上每天生产1998把，这是因为乙车间的存在，所以乙车间有(1998－1410)÷(43－15)＝21人，那么甲车间有94－21＝73人．所以甲车间每天生产竹椅73×15＝1095把，乙车间每天生产21×43＝903把．那么甲车间每天竹椅的产量比乙车间多1095－903＝192把．3．三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树．已知男生比女生多种30棵树，问男、女生各有多少人?[分析与解]如果男、女生一样多，那么男生比女生多种(3－2)×20＝20棵树，实际男生比女生多种30棵树，是因为男生比女生多，男生每增加1名女生就减少1名，这样每增加1名男生，男生就是女生多种3+2＝5棵树，所以男生的人数比20多(30－20)÷5＝2名．则男生22名，女生18名．4．集体劳动时，一些人抬土(即两个人用一根扁担抬一个筐)，其余的人挑土(即一个人用扁担挑两个筐)，结果共用27根扁担和44个筐．那么挑土、抬土的各有多少人?[分析与解]如果全部是挑土，那么27根扁担需要27×2＝54个筐，现在只需44个筐，这是因为有人抬土，所以抬土的筐有(54－44)÷(2－1)＝10个，那么挑土的筐有44－10＝34个．所以挑土的有34÷2＝17人，抬土的有10×2＝20人．5．在一次数学竞赛共有20道题，规定答对一题得10分，答错一题倒扣5分．五年级一班有45名同学参加，共得5625分，那么这个班共答对多少道题?[分析与解]如果这个班全部答对应得20×45×10＝9000分，现在只得到了5625分，是因为有人答错，而答错一道题较答对一道题要差10+5＝15分．所以共答错(9000－5625)÷15＝225，那么共答对了20×45－225＝675题．6．托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损坏，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元．那么运后结算时要想获得运费，最多只能损坏多少箱?如果没有损坏那么250箱可以获得运费20×250＝5000元，但是如果损坏一箱较没有损坏要少100+20＝120元钱，5000÷120≈41.7．所以最多只能损坏41箱才能在结算时获得运费．7．某杂志每期定价2元5角，全年共出12期．某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费1320元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费1245元．问这个班共有多少名学生?[分析与解]如果订全年的学生和订半年的学生人数一样多，那么调换前后的订费不变，现在调换后减少了1320－1245＝75元，说明开始的时候订全年的比订半年的多．这些人调换为半年的后，每调换1人，订费减少2.5×6＝15元，那么开始订全年的学生比订半年的学生多75÷15＝5人．如果先除去5人，在剩下的人订半年的与订全年的一样多，订费为1320－5×2.5×12＝1170元，则剩下的学生为1170÷[2.5×(12+6)]×2＝52名，所以共有学生52+5＝57人．方法二：我们把调换前后的情况相加，则每人都订了1年半的杂志，每人需2.5×(12+6)＝45元，订费共1320+1245＝2565元，则有学生2565÷45＝57人．8．食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么每千克25元的糖果售出了多少千克?由题中条件知，卖出每千克20元的糖果所得的收入为2570－1970＝600元，那么卖出了600÷20＝30千克．则每千克25元和30元的糖果卖出了100－30＝70千克，所得收入为1970元，如果全部是每千克30元的糖果，那么卖出70千克所得的收入应为70×30＝2100元，现在实际为1970元，这是因为还有每千克25元的糖果．所以每千克25元的糖果卖出了(2100－1970)÷(30－25)＝26千克．9．某造纸厂在100天里共生产2000吨纸．开始阶段，每天只能生产10吨纸．中间阶段，由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍．最后阶段，由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半．已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有多少天?[分析与解]中间阶段每天生产10×(1+1)＝20吨，最后阶段每天生产20×(1+1.5)＝50吨．如果多加上13天的开始阶段阶段，那么中间阶段生产的天数的2倍与开始阶段相等．这时变成生产100+13＝113天，生产了2000+13×10＝2130吨．如果全部都是开始和中间阶段，那么每3天生产10×2+20×1＝40吨，而全部都是最后阶段，则每3天生产50×3＝150吨．如果全部是最后阶段则113天生产113×50＝5650吨，现在为2260吨是因为还有开始、中间阶段，所以开始、中间阶段为(5650－2130)÷(150－40)×3＝96天，所以最后阶段为113－96＝17天．10．某校购买了大、中、小3种型号的投影仪共47台，它们的单价分别是700元、300元、200元，共支出21200元．已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，问购买了多少台大型投影仪?如果只有中、小型投影仪，则每3台种中，中型有2台，小型有1台．于是价格为300×2+200＝800台，而3台大型投影仪的价格为700×3＝2100元，所以有大型投影仪(21200－47×800÷3)÷(2100－800)×3＝20台．11．有红、黄、绿3种颜色的卡片共l00张，其中红色卡片的两面上分别写有l和2，黄色卡片的两面上分别写有1和3，绿色卡片的两面上分别写有2和3．现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大的数字的那面朝上，经计算，各卡片所显示的数字之和为234．若把所有的卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变为123．问黄色卡片有多少张?[分析与解]开始的时候为红2，黄3，绿3，后来为红1，黄1，绿2；如果开始的时候全部都是黄、绿颜色的卡片，那么100张的和应该是100×3＝300，而实际为234，这是因为含有红色的卡片，所以有红色卡片(300－234)÷(3－2)＝66张，黄、绿卡片共有100－66＝34张．于是在翻转之后，黄、绿卡片上的数字和为123－66×1＝57，为34张，如果全部是绿色卡片那么应该34张的和为34×2＝68，所以黄色卡片有(68－57)÷(2－1)＝11张．所以五道题共做对的人次是：48+46+42+32+13＝181做对2题、3道、4道题的人次和181—7×1—5×6＝144．又因为做对2道题和3道题的人数一样多，所以2人做对2+3＝5道题．做对2、3道题及4道题的人数为：52－7－6＝39人．如果每人都做对4道题，则共做对39×4＝156人题次，所以做对2、3道题的人有：(156－144)÷(8－5)×2＝8人．那么做对4道题的人有39－8＝31人．13．有鸡兔若干只，其中总腿数比总头数的3倍多8，而鸡数的5倍比兔数的4倍少19只．问共有鸡兔多少只?[分析与解]注意到如果鸡、兔的只数相等，那么它们的总腿数是总头数的3倍，如果总数不变，兔每增加1只，鸡就减少1只，则腿就较变换前增加4－2＝2个，而兔就比鸡多2只，也就是说兔比鸡多1只，则总腿数比总头数的3倍多1只，现在多8只，所以兔比鸡多8只．于是兔的4倍相当与鸡的4倍多32只，有5倍鸡＝4倍鸡+32－19，所以鸡有13只，那么兔有13+8＝21只，所以鸡、兔共有13+21＝34只．14．某工厂生产甲、乙、丙3种产品，它们的单价分别是11元、7元和2元．若把甲种产品的件数与乙种产品的件数互换，则产值增加28000元；若把乙种产品的件数与丙种产品的件数互换，则产值减少30000元．如果把甲种产品的件数与丙种产品的件数互换，那么产值增加或减少多少元?[分析与解]甲、乙调换后产值增加了，说明开始的时候甲产品比乙产品少，少28000÷(11－7)＝7000件；乙、丙调换后产值减少了，说明开始的时候乙产品比丙产品多，多30000÷(7－2)＝6000件；所以丙比甲多7000－6000＝1000件，于是甲、乙调换后，产值增加，增加1000×(11－2)＝9000元．15．已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题，且他们3人每人都解出其中的60道题．若将其中只有1人解出的题叫做“难题”，3人都解出的题叫做“容易题”，则“难题”比“容易题”多多少道?[分析与解]我们把有2人解出的题叫做“中档题”，而可以将1道“难题”和1道“容易题”视为2道“中档题”，那么如果全部都是“中档题”则3人共解出2×100＝200道题，现在只解出60×3＝180道，说明合并后仍然有“难题”，“难题”有(200－180)÷(3－2)＝20道．于是，合并后剩下的20道“难题”即为“难题”比“容易题”多的道数，即“难题”比“容易题”多20道。

五年级鸡兔同笼练习题一1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。

问、共损坏了多少只暖瓶？13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。

现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。

每种动物各有多少只？15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。

小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题1.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇一1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？解法一：兔：（88-30×2）÷（4-2）=24÷2=14（只）鸡：30-14=16（只）解法二：鸡：（30×4-88）÷（4-2）=32÷2=16（只）兔：30-16=14（只）2、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有几只？解法一：兔：（132-48×2）÷（4-2）=36÷2=18（只）鸡：48-18=30（只）解法二：鸡：（48×4-132）÷（4-2）=60÷2=30（只）兔：48-30=18（只）2.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇二1、住宅小区要安装300米的管道。

需要用4米长和5米长的铁管共70根。

如果要正好用完没有剩余，那么两种铁管分别需要多少根?解：设4米长的铁管需要x根，则5米长的铁管需要（70-x）根。

根据题意，得4x+(70-x)×5=3004x+350-5x=30050=5x-4xx=505米长铁管：70-x=20答：4米长的铁管需要50根，5米长的铁管需要20根。

2、酒厂有大、小两种包装的酒瓶共55个，一共装了90千克的酒。

每个大瓶装酒2千克，每个小瓶装酒1.5千克。

大瓶、小瓶分别有多少个?解：设大瓶有x个，则小瓶有（55-x）个，根据题意得：2x+1.5（55-x）=902x+82.5-1.5x=902x-1.5x=90-82.50.5x=7.5x=15小瓶：55-x=55-15=40答：大瓶有15个，小瓶有40个。

3.小学五年级奥数题植树问题篇三1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根。

2000÷50+1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。

鸡兔同笼问题在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。

数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。

翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。

问鸡和兔一共有多少只？这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。

这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多样，但一般采用假设法。

【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。

假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。

减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。

所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。

【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。

【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。

假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。

鸡兔同笼总述鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。

问笼中各有几只鸡和兔？算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数*鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再除以2就是兔子数。

别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。

假设法假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）假设法（通俗）假设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）方程法一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=24÷2x=1235-12=23(只）或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-23=12(只）答：兔子有12只，鸡有23只。

注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。

二元一次方程解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=352x+4y=94（x+y=35)×2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12把y=12代入（x+y=35)x+12=35x=35-12（只）x=23（只）。

北师大版五年级数学上册鸡兔同笼练习题1、今有鸡、兔同笼；上有35个头；下有94只脚；请问鸡、兔各有多少只？2、鸡、兔同笼不知数；三十六头笼中露；数清脚共一百只；各有多少鸡和兔？3、2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张；共计171元；问2元和5元的人民币各有多少张？4、有5角和1元的邮票共40张；一共价值22元5角；问这两种邮票各有多少张？5、体育老师买运动衣和运动裤共21件；共用去439元；上衣每件24元；裤子每条19元；上衣裤子各买了多少？6、在一个停车场上；汽车和摩托车共停了60辆；一共有190个轮子。

其中汽车每辆有4个轮子；摩托车每辆有2个轮子；求停车场上汽车和摩托车各有多少辆？7、某小学举行一次数学竞赛；共15道题；每做对一道题得8分；每做错一道题倒扣4分。

小明全做完了；得了72分；他做对了几道题？8、一张试卷有25道题；答对一题得4分；答错或不答倒扣1分。

某同学共得60分；他答对了几道题？9、某商店托运50箱玻璃；合同规定每箱运费20元；若损失一箱；除不给运费外还要倒赔损失100元；运后结算时共付运费760元；问损坏了几箱玻璃？10、鸡、兔共有100只；兔脚的总只数比鸡脚的总只数多40只；鸡、兔各有多少只？11、松鼠妈妈采松籽；晴天每天可以采20个；雨天每天只能采12个；它一连采了112个松籽；平均每天采14个；问这几天中有多少个雨天？12、一次智力测验有10道判断题；每答对一道得4分；每答错一道倒扣2分；小红答完10道题；只得了10分；她答错了几道题？13、鸡、兔共有100只；鸡的脚比兔的脚多80只；求鸡、兔各有多少只？14、小张为花店送花盆1000只；按合同规定运一只可得运费3角；但损坏一只要倒扣5角。

结果；小张共得运费260元；求小张在运输中损坏了多少只花盆？15、小强买回8角一本的练习本和4角一本的练习本共50本；付出人民币32元。

小强买回8角的练习本多少本？16、一个圈里有10只鸡；4只兔；6只猪；还有鸭子；共有72只脚；问圈里一共有多少只鸭？。

小学五年级数学奥数题专项训练：鸡兔同笼问题（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的学习资料，如英语资料、语文资料、数学资料、物理资料、化学资料、生物资料、地理资料、历史资料、政治资料、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of learning materials for everyone, such as English materials, language materials, mathematics materials, physical materials, chemical materials, biological materials, geographic materials, historical materials, political materials, other materials, etc. Please pay attention to the data format and writing method!小学五年级数学奥数题专项训练：鸡兔同笼问题五年级数学，五年级奥数题。

五年级奥数——鸡兔同笼问题（完）例题：1. 在同一笼子中，有若干鸡和兔，从笼子上看有40 个头，从笼子下数有130 只脚，那么这个笼子中装有兔，鸡各多少只？2.学校购置每支价钱为 4 角和 8 角两种铅笔，共花了 68 元。

已知 8 角一支的铅笔比 4 角一支的铅笔多 40 支，那么，两种铅笔各买了多少支 /3.在一个泊车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰巧是24。

此中每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有三个轮子。

这些车共有86 个轮子。

那么，三轮摩托车有多少辆？4.某工厂共有 27 位师付带 40 名徒弟，每位师付能够带一名徒弟，两名徒弟或三名徒弟。

假如带一名徒弟的师付人数是其余师付（即带两名和三名徒弟的师付）人数的两倍，请问带两名徒弟的师付有多少人？※5. 某校现有 12 间宿舍，住着 80 个学生（正好住满）。

宿舍的大小有三种：大号房间住 8 个学生，中号房间住 7 个学生，小号房间住 5 个学生，此中中号房间的宿舍最多，问：中号房间的宿舍有几间？※6. 一张数学试卷，共有 25 道选择题。

做对一题得 4 分，做错一题扣 1 分。

如不做，不得分也不扣分。

若某同学得了 78 分，那么，他做对多少题？做错多少题？不做多少题？随堂练习1.鸡与兔共 40 只，鸡脚与兔脚数共有 90 只，问，鸡，兔各多少只？2.王老师用 117 元买了 18 本书，此中科技书和故事书共 17 本，词典一本（一本词典 17 元）。

已知科技书每本 8 元，故事书每本 4 元。

问科技书，故事书各买多少本？13.全班 46 人去划船，共乘 12 条船，此中大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人。

问大，小船各有几条？4.甲，乙两个工程队共同修建一段长 4200 米的公路，乙工程队每日比甲工程队多修 100 米。

现由甲工程队先修 3 天，余下和路段由甲，乙两队合修，正好花 6 时节间修完。

问：甲乙两个工程队每日各修路多少米？5.知春小学 3 名同学去参加数学比赛，共 10 道题目，答对一道得 10 分，答错一道扣 3 分。