【压轴卷】七年级数学上期末第一次模拟试题附答案 (2)
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【压轴卷】七年级数学上期末第一次模拟试题附答案 (2)
一、选择题
1．下列各式的值一定为正数的是( )
A．(a+2)2 B．|a﹣1| C．a+1000 D．a2+1
2．下面的说法正确的是( )
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
3．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若6CE，则AB的长为（ ）
A．18 B．36 C．16或24 D．18或36
4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）
A．2.897×106 B．28.94×105 C．2.897×108 D．0.2897×107
8．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）
A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分
9．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣1 B．1143 C．510611 D．7697
10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A．63 B．70 C．96 D．105
11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．
14．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．
15．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
16．若代数式45x与36x的值互为相反数，则x的值为____________．
17．化简:423abab_________.
18．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．
19．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.
20．按照下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．
三、解答题
21．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M； （Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=12BE；
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是 ．
22．先化简，再求值：22222322ababababab，其中1a，2b．
23．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩 +1.2 ﹣0.6 ﹣0.8 +1 0 ﹣1.4 ﹣0.5 ﹣0.4 ﹣0.3 +0.8
（1）有 名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是 号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒；
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
24．如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）
25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．
【详解】 A．(a+2)2≥0，不合题意；
B．|a﹣1|≥0，不合题意；
C．a+1000，无法确定符号，不合题意；
D．a2+1一定为正数，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】
A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；
B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；
D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.
【详解】
①当点C在AB的13处时，如图所示：
因为6CE，E是线段BC的中点，
所以BC=12,
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB＝18；
②当点C在AB的23处时，如图所示：
因为6CE，E是线段BC的中点，
所以BC=12,
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB＝36.
综合上述可得AB=18或AB=36.
故选：D.
【点睛】
考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．
【详解】
设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：
++ =1.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.
5．D
解析：D
【解析】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．
【详解】
解：根据题意画图如下：
∵10,4ABcmBCcm，M是AC的中点，N是BC的中点，
∴1115222MNMCCNACBCABcm；
∵10,4ABcmBCcm，M是AC的中点，N是BC的中点，
∴1115222MNMCCNACBCABcm．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．
7．A
解析：A
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．
故选A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：设停电x小时．
由题意得：1﹣14x＝2×（1﹣13x），
解得：x＝2.4．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．
【详解】
A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；
B．14＜13，所以B选项错误；
C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；
D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】
解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，
这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得
A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；
B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；
C、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数；
D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．
