三年级下册数学《搭配(2)》

第2课时搭配(2)1．下图是食堂盒饭的菜品。

如果每份盒饭一荤一素搭配，有多少种不同的搭配呢？2．学生的副餐有一袋牛奶和一份点心，牛奶有3种不同的口味，点心有5个不同的种类。

共有多少种不同的搭配？3．用“红、黄、绿”三个字分别与“花、色、豆、衣”四个字组词，共有几种不同的组法？所组的词有哪些？4．爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？5．从淘淘家到学校，如果只是向西、向北走，一共有多少条不同的路线？第2课时搭配(2)1．答：有6种不同的搭配。

解析方法一：用字母A、B表示两种荤菜，用1、2、3表示三种素菜。

用连线的方法表示搭配过程。

方法二：2×3=6（种）。

2．答：共有1 5种不同的搭配。

解析方法一：用字母A、B、C表示3种不同口味的牛奶，用1、2、3、4、5表示5个种类的点心。

用连线的方法表示搭配过程。

方法二：3×5=15（种）。

3．答：共有12种不同的组法。

所组的词有：红花、红色、红豆、红衣、黄花、黄色、黄豆、黄衣、绿花、绿色、绿豆、绿衣。

解析方法一：用连线的方法表示搭配过程。

方法二：3×4=12（种）。

4.3×4=12（条）答：从家到电影院有12条不同的路线。

解析方法一：用连线的方法表示搭配过程。

方法二：从果果家到科学商店，如果选路线A，继续从科学商店往电影院走有4条不同的路线；同样的，如果选路线B或C，从科学商店往电影院走仍然有4条不同的路线。

一共有3个4，3×4=12（条）。

5．答：一共有6条不同的路线。

解析将图中的所有线段标上序号（如图），按顺序行走，做到不重复、不遗漏。

从淘淘家到学校的路线有：(1)①→②→⑤→⑩；(2)①→④→⑦→⑩；(3)①→④→⑨→⑫；(4)③→⑥→⑨→⑫；(5)③→⑥→⑦→⑩；(6)③→⑧→⑪→⑫。

数学广角—-搭配(二)说课稿今天我说课的主题是《搭配(二)》。

我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、教学环节、进行课后反思六方面进行下面的说课。

不对的地方请领导和老师指正。

一、说教材《搭配(二)》这一课是人教版三年级下册《数学广角》中的例2。

这部分内容是学生在二年级中学习了搭配（一）已经有一点初步排列与组合的知识和经验的基础上学习的。

继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。

所以，这节课重在逐步培养学生有序地、全面的思考问题的意识。

并向学生渗透数学思想，为学生以后学习概率建立一个概念。

二、说教学目标根据本教材的内容，结合三年级学生他们的认知结构，我制定了以下的教学目标：知识与技能目标：通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。

过程与方法目标：让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。

情感态度和价值观目标：让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

三、说教学重难点本着人教版新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。

重点：找出简单事物的搭配方法。

难点：有序搭配。

四、说教法学法为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我采用了以下方法。

学法：通过观察、操作、展示、交流、优化等过程，让学生经历从无序到有序的全面思考问题的过程，发展合情的推理能力和渗透数形结合思想。

教法：利用直观教学实物、多媒体课件演示为手段，以教师为主导、学生为主体的教学方法。

五、说教学环节为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了规划，共涉计五个教学环节：第一个环节：创设情境，揭示课题。

用学生熟悉的小红帽这首歌中的情境去给外婆送蛋糕，引出怎样搭配早餐？通过摆实物让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发了学生学习新知识的兴趣。

第二个环节：操作感悟，自主搭配。

三年级数学（下）《数学广角——搭配二》同步练习（含答案）一、填空1．用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

考查目的：通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。

答案：9；20；85。

解析：让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。

注意数字0不能出现在最高位。

2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。

考查目的：通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。

答案：5。

解析：让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1题不做，所以共有5种选法。

3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（）个正方形。

考查目的：让学生进一步理解巩固分类计数的方法。

答案：13；30。

解析：利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。

三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。

4．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（）种不同的排法。

考查目的：通过练习巩固寻找排列的方法。

答案：6。

解析：让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决，进一步渗透符号化思想。

根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。

二、选择1．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。

人教版小学三年级数学下册第八单元《搭配(二)》第一课时同步练习题及答案学校班级姓名1.用0、2、3、8可以组成多少个没有重复数字的两位数？其中最小的两位数是几？最大的呢？2.三（1）班有小明、小华、小强、小刚四位同学参加4×100米接力赛，小刚的冲刺能力最强，老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛他们一共有几种不同的排法？3.从1、2、3、4四张卡片中任意选出2张，组成一位数的乘法算式。

共能组成多少个不同的乘法算式？写出这些算式。

4.把6个苹果全部分给敏敏、丽丽和康康，每人至少分一个，有几种分法？5.请你想一想：小明妈妈手机号码的后四位可能组成哪些四位数？请你将这些四位数按从小到大的顺序排列出来。

参考答案1.答：可以组成的没有重复数字的两位数为80，82，83，30，32，38，20，23，28，共9个，其中最小的两位数是20，最大的两位数是83。

2.答：排法有小明、小华、小强、小刚，小明、小强、小华、小刚，小华、小明、小强、小刚，小华、小强、小明、小刚，小强、小华、小明、小刚，小强、小明、小华、小刚，共有6种。

3.答：共能组成12个不同的乘法算式，这些算式是1×2，1×3，1×4，2×1，2×3，2×4，3×1，3×2，3×4，4×1，4×2，4×3。

4.答：敏敏、丽丽、康康每人所分的苹果个数分别可以为1，2，3；1，1，4；1，3，2；1，4，1；2，1，3；2，2，2；2，3，1；3，1，2；3，2，1；4，1，1。

共有10种分法。

5.答：可能组成的四位数是1590，1950，5190，5910，9150，9510。

按从小到大的顺序排列为1590＜1950＜5190＜5910＜9150＜9510。

人教版小学三年级数学下册第八单元《搭配(二)》第一课时同步练习题及答案学校班级姓名1.有3名男生和2名女生参加“环保小卫士”活动，老师要从男生和女生中各选出1人组成一小队，共有几种不同的组合方法？2.食堂午餐每份8元，含一个素菜和一个荤菜，今日菜谱如下图所示，共有多少种配菜方法？3.熊猫去公园，有几条路可以走？4.如果一种花配一种花盆，可以配成多少种不同价钱的盆花？5.如图是由若干个相同的小三角形组成的大三角形，图中一共有几个三角形？参考答案1.2×3＝6（种）答：共有6种不同的组合方法。

人教版三年级数学下册第十四讲数学广角—搭配（二）提高篇知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种：（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。

（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。

典例精讲考点1：列举法解决搭配问题【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A．5种B．6种C．4种【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。

如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（）A．1种B．2种C．3种D．4种【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（）种排列方法.A．3B．1C．6考点2：连线法解决搭配问题【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有( )条路可以走．A．3B．5C．6D．9【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？一共有种套餐搭配方法．综合练习一．选择题（共6小题）1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。

A．2B．4C．62．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4B．6C．9D．113．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A．3B．4C．5D．6二．填空题4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出个不同的两位数。

5.（2020•泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出个不同的四位数．6．（2019春•晋州市校级期末）用0、3、6可以组成个没有重复数字的两位小数，最大的是，最小的数是．7．（2019•莘县）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试次．8．（2019•长沙县）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有种．9．（2018•岳麓区）有长度分别是1cm、2cm、3cm…9cm的小木棒各1根，用它们中的若干根围成正方形，共有种不同的方法。

小学三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教学设计教学内容：小学数学人教版三年级下册101页第八单元数学广角———搭配（二）例1教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和惯．2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．教学重点：有序地找出简单事件的排列数教学难点：掌握固定法、数形结合的方式找出简单事件的排列数教具准备：多媒体课件、卡片、卡纸、磁钉教学过程一、创设情景、导入新课1.师：介绍三只小羊：懒洋洋，名如其羊，爱吃蛋糕，爱睡懒觉，不爱运动，不爱动脑。

XXX：草原三剑客，单纯善良，健壮鲁莽，正义勇敢。

XXX：羊村小英雄，性格活波，机智可爱，有勇有谋。

设计意图：让学生了解羊羊们的人物特点，并引导教育孩子们向喜羊羊研究。

）2.出示村长慢羊羊被XXX抓走图片师：一天，XXX在野外遇到了村长慢羊羊，XXX抓走了村长，不生：准备好了。

设想意图：创设情境，激起孩子们的乐趣）3.师：它们来到青青大草原，发现大门被锁住了，需要密码才能打开。

出示青青草原大门、密码锁和密码的线索。

生：密码是由1、2、3组成的一个两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码可能有多少种？设想意图：让学生回忆二年级上册，搭配例1的解答办法。

）4.出示懒洋洋可怜巴巴，两眼泪花的图片。

师：首先派出XXX闯关，看到XXX这可怜巴巴，两眼泪花的模样，你能帮助懒洋洋闯关成功，拿到打开青青草原的钥匙吗？生：能。

5.师：让学生在纸上写一写。

同学们总共有多少种？找个同砚回答，并说出解题思路，老师板书。

课件展示xxxxxxxx3132共6种。

出示XXX对同学们的帮助表示感谢的图片。

师：哇，你们真的是太棒了!设想意图：表现XXX不爱动脑的性情特点;激起同砚们匡助懒洋洋闯关的热情。

)22、自立探究（一）出示狼堡图片，密码锁以及密码的线索。

数学广角——搭配（二）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题数学广角——搭配（二）总课时30课时课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点1、稍复杂的排列问题。

2、搭配问题。

3、稍复杂的组合。

重点：1、掌握找出稍复杂事物的排列数和组合数的方法。

难点：1、简单区分排列与组合的异同。

【知识点一】稍复杂的排列问题归纳总结用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次排列下去即可。

拓展提高：排列数的求法与乘法紧密相连。

一般情况下，完成一件事需要几个步骤，完成第一步有几种不同的方法，完成第二步有好种不同的方法，完成第三步有种不同的方法……完成第步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法。

【知识点二】搭配问题归纳总结l、搭配上装和下装时，可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配。

2、在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有件，下装有件，那m n么一共有种搭配方法。

3、解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示实物，再mn用连线的方法求出组合数。

【知识点三】稍复杂的组合归纳总结用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次排列下去即可。

考点题库一1.（重点题）4个人见面，每2个人互相握手问好，一共要握多少次手？。

2.（难点题）拉动纸条，可以组成哪些两位数？请写一写。

3.（难点题）小兔回家有多少条路可以走？4.（辨析题）在正确答案后面的括号里“√”。

（1）有2种不同的拿法。

（）（2）有6种不同的拿法。

（）（3）有8种不同的拿法。

（）5.（生活运用题）从下面4个人中选3人作为节目主持人，一共有多少种不同的选法？6.（操作题）把一枚硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列。

7.（潜能开发题）5个茶碗的价钱分别是9角、7角、6角、4角和2角。

人教版数学三年级下册：第八单元搭配（二）测试卷（含答案）三年级下册第八单元搭配（二）测试卷一、填空题（28分）1.用3、5、9三张数字卡片,能摆成( )个不同的两位数,它们分别是( )。

如果用0代替9,能摆成( )个不同的两位数。

2.每两个人比赛一场,4个人要比赛( )场,用线连一连。

3.3个小朋友互相通一次电话,一共要通( )次电话;4个小朋友,每两人互相通一次电话,一共要通( )次电话。

4.我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。

5.学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。

6.每两人握一次手，一共握了（）次手。

7、一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。

8、今天春游，小红的妈妈给小红准备了3件不同的上衣，4条不同的裤子，让小红自己搭配着穿，小红有（）种不同的穿法。

（每次上衣与裤子只能各穿一件）二、计算题。

（34分）1.（8分）口算。

1600÷4= 420÷7= 40×60= 605÷5≈2.4+0.7= 2.8-0.4= 1200÷4= 31×49≈2.（14分）竖式计算，带☆的要验算。

☆383÷5= 45×18= 750÷9= 18.8+21.9＝3.（12分）计算下面各题。

700+28×90 36×(9.6+5.4) 10×40÷8 48×32-22三、解决问题（48分）1.六一儿童节这天,王老师打算从下面4名同学中任选2名同学表演节目,有几种不同的选法?2.家常快餐店的菜谱如下,选一种素菜和一种荤菜,一共有几种选法?连一连。

3.虎虎、聪聪、闹闹3人一起到理发店理发,理发师只有一位,所以只能一个一个顺次理发,3个小朋友的理发顺序有几种?请分别用序号表示出来。

4.右图中一共有多少个平行四边形?5.按下面的要求,用0、1、5、7这几个数字写出没有重复数字的小数。

重难点突破建议
“数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。

1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。

例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。

2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。

本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。

3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。

每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。

例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?
4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。

教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。

用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。

三、单元整体教学思路
单元结构图及课时
安排。

【分层训练】人教版数学三年下册第八单元《数学广角-搭配(二)》基础卷一、单选题（共4题；共8分）1.有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。

A. 4B. 5C. 6D. 82.3个人握手，每两个人握1次手，共握（）次。

A. 3B. 4C. 63.把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（）种不同的情况。

A. 4B. 5C. 6D. 74.小红有4件不同的上衣，3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有( )种不同的搭配方法。

A. 9B. 12C. 24二、填空题（共8题；共32分）5.4个小朋友，每2个握一次手，要握________次。

6.从5、6、9三个数中每次取2个数求积，共有________个不同的积。

7.用3个数字1、2、6以及小数点，可以组成________个两位小数，其中最大的两位小数是________。

8.根据图片回答________9.有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有________种不同的搭配方法。

10.用4，5，7，0可以组成________个不同的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________。

11.小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛________场。

12.红、黄、蓝三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有________种不同的排法。

三、解答题（共8题；共50分）13.用8、2、5这三个数字组成没有重复数字的两位数，可以写几个？在表内写一写。

其中最大是几？最小是几？14.小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法?15.小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次电话，可能通多少次话？16.将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？17.逛书店。

（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法?（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法?他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法?18.有1元、2元、5元纸币各一张，可以组成哪几种不同的币值？19.用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，其中有多少个数个位是双数?列举出来。