人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
(满分120分，考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·广西壮族自治区初三期中)若关于x的函数y＝(2﹣A )x2﹣x是二次函数，则A 的取值范围是( )
A ．A ≠0 B ．A ≠2 C ．A ＜2 D ．A ＞2
2．(2020·宁夏银川市教育局初三三模)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是( )
A ．开口向下 B ．对称轴是y轴
C ．经过原点 D ．在对称轴右侧部分是下降的
3．(2020·浙江省初三二模)二次函数263ykxx的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
A ．3k B ．3k且0k
C ．3k D ．3k且0k
4．(2020·江苏省初三二模)竖直向上的小球离地面的高度h(米)与时间t(秒)的关系函数关系式为h=-2t2+mt+258，若小球经过74秒落地，则小球在上抛过程中，第( )秒离地面最高．
A ．37 B ．47 C ．34 D ．43
5．(2020·江西省初三其他)已知二次函数y=2(x﹣3)2+1．下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=﹣3;③其图象顶点坐标为(3，﹣1);④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有( )
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．(2020·内蒙古自治区初三期末)函数y=A x+B 和y=A x2+B x+C (A ≠0)在同一个坐标系中的图象可能为( )
A ． B ．
C ． D ． 7．(2020·湖北省初三期中)抛物线y=(x﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是( )
A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
一、选择题
1．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，下列说法：
①2a+b＝0；
②当﹣1＜x＜3时，y＜0；
③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；
④9a+3b+c＝0，
其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④
2．对于二次函数2140yaxaxa，下列说法正确的是（ ）
①抛物线与x轴总有两个不同的交点；
②对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点4,4和0,0两点；
③若该函数图象的对称轴为直线0xx，则必有012x；
④当2x时，y随x的增大而增大，则102a
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x … 0 1 2 3 4 …
y … ﹣3 0 ﹣1 0 3 …
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A．03xy B．21xy C．30xy D．43xy
4．设函数12yxxm，23yx，若当1x时，12yy，则（ ）
A．当1x时，12yy B．当1x时，12yy
C．当0.5x时，12yy D．当5x时，12yy
5．将抛物线22yx平移，得到抛物线22(4)1yx，下列平移方法正确的是（ ）
A．先向左平移4个单位，在向上平移1个单位
B．先向左平移4个单位，在向下平移1个单位
C．先向右平移4个单位，在向上平移1个单位 D．先向右平移4个单位，在向下平移1个单位
6．如图所示，二次函数2yaxbxc的图象中，对称轴是直线1x，王刚同学观察得出了下面四条信息：①1c；②若12,y，24,y是抛物线上两点，则12yy；③420abc；④方程20axbxc的两根是11x，23x．其中说法正确的有（ ）
人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元测试题（含答案）
一、单选题
1．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣6（t﹣2）2+7，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A．2米 B．5米 C．6米 D．7米
2．已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2016的值为（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
3．如图，二次函数2yaxbxc(0)a图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为1x，点B坐标为(1,0).则下面的四个结论：①0abc；②22()acb；③240bac；④当0y时，1x或2x．其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数2yaxbxc的y与x的部分对应值如表：
x 1 0 2 3 4
y 5 0 4 3 0
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线2x；③当04x时，0y；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若12, , 2, 3AxBx是抛物线上两点，则12xx；⑥0abc. 其中正确的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=－2，与x轴的一个交点在(－3,0)和(－4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①3a－c＜0；② abc＜0; ③点19(,)2y，25(,)2y，31(,)2y是该抛物线上的点，则123yyy; ④4a－2b≥at2+bt（t为实数）；正确的个数有（）个
九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系
2．抛物线y=–x2+4x–4与坐标轴的交点个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列函数中，y总随x的增大而减小的是
A．y=4x B．y=–4x C．y=x–4 D．y=x2
4．将抛物线y=（x–1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是
A．y=（x–1）2 B．y=（x–2）2+6 C．y=x2 D．y=x2+6
5．已知抛物线23(2)yaxxa，a是常数且0a，下列选项中可能是它大致图象的是
A． B．
C． D．
6．已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有
A．最小值-5 B．最大值-5 C．最小值3 D．最大值3
7．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则下列结论成立的是
A．a>0，bc>0，Δ<0 B．a<0，bc>0，Δ<0
C．a>0，bc<0，Δ<0 D．a<0，bc<0，Δ>0
8．已知二次函数215yxx，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y，则1y、2y必须满足
A．10y、20y B．10y、20y
C．10y、20y D．10y、20y
9．用”描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列了如下表格：
