数学九年级上册《二次函数》单元测试题(带答案)

WORD格式整理版

学习指导参考

《二次函数》检测题

一．选择题（每小题4分，共40分）

1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是 ( )

A、直线x=1 B、直线x=-1 C、直线x=2 D、直线x=-2

2、下列命题：

①若0abc，则240bac；

②若bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；

③若23bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；

④若240bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是（ ）．

Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．

3、对于2)3(22xy的图象下列叙述正确的是（ ）

A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为y=3

C、当3x时y随x增大而增大 D、当3x时y随x增大而减小

4、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

5、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）

A.±2 B.－2 C.2 D.3

6、自由落体公式h=21gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（ ）

A.正比例函数 B.一次函数

C.二次函数 D.以上答案都不对

7、下列结论正确的是（ ）

A.y=ax2是二次函数 y

–1 3 3

O x P

1 WORD格式整理版

学习指导参考 B.二次函数自变量的取值范围是所有实数

C.二次方程是二次函数的特例

2018-2019学年第一学期人教版九年级数学上册

二次函数单元检测试题

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.下列函数中，是二次函数的为（ ）

A. B. C. D.

7.如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（ ）

A.

B. 时，随的增大而增大

C.

D. 方程的根是）

3.二次函数y=-x2-2的图象大致是（

）

4.抛物线与轴的交点是（ ）

A. B. C. D.

5.已知二次函数，且、是方程的两个根，则实数、、、的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

6.抛物线（ ）

A. 开口向上，具有最高点 B. 开口向上，具有最低点 C. 开口向下，具有最高点 D. 开口向下，具有最低点

7.若二次函数的图象与轴的交点为，则此二次函数有（ ）

A. 最小值为 B. 最小值为 C. 最小值为 D. 最大值为

8.抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的个数是（ ）

①，，；②；③；④．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）

①； ②；③；

④；⑤；⑥．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10.若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

11.已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．

12.已知二次函数的图象经过、、；则二次函数的解析式________． 13.抛物线与轴的交点坐标为________．

1 九年级数学二次函数单元测试题及答案

(试时间：60分钟，满分：100分)

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

A. B. C. D.

2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )

A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

4. 抛物线的对称轴是( )

A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4

5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )

A. ab>0，c>0

B. ab>0，c<0

C. ab<0，c>0

D. ab<0，c<0

6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( )

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )

A. 4+m B. m

C. 2m-8 D. 8-2m

8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )

2

9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1

A. y1

C. y3

10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )

1 九年级数学《二次函数》单元测试题(一)

（满分100分 时间60分钟）班级 姓名 总分

一．填空题：（每空2分共30分）

1．二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_______ __对称轴为_______ __.

2．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是______ __.

3．由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到．

4、 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则：

a+b+c_______0，a-b+c__________0．2a+b________0

5．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为______ _ _____．

6．二次函数y=2x2-x ,当x____ ___时y随x增大而增大，当x ____ _____时,y随x增大而减小．

7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则a．b．c中一定有__ _=0．

8．已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过 象限.

二．解答题：（ 70分）

9．（12分）根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）.

（2）与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）.

10．（18分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？

2 11．（20分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．