(新人教版)七年级数学下册：《立方根》教案及同步练习
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(新人教版)七年级数学下册：《立方根》教课设计及同步练习 1 / 4
《立方根》教课设计
教课目标：
1、使学生认识数的立方根的观点的观点 .
2、使学生能用根号表示一个数的立方根 .
3、使学生能用立方运算求某数的立方根 .
4、使学生理解开立方与立方互为逆运算 .
5、使学生理解开立方与立法互为逆运算 .
6、经过性质推导过程培育学生的类比思想和推理能力 .
教课剖析：
要点：立方根的观点与性质及求法 .
难点：求一个数的立方根的方法 .
教课过程：
一、复习
1、请同学们回想一下，平方根是怎样定义的？
2、平方根有哪些性质？
二、新授
1、你可否由平方根的定义说出立方根的定义呢？
立方根的观点：
假如一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根 . （也称数 a 的三次方根 . ）用数学式子表示为：若 x3 =a，则 x 叫做 a 的立方根或三次方根 .
２、立方根的表示方法：
近似平方根的表示方法 . 数 a 的立方根我们用符号 3 来表示，读作“三次根号 a”，
此中 a 叫做被开方数， 3 叫做根指数，且不可以省略，不然与平方根混杂 .
例 1 求以下各数的立方根：
（ 1）-8 ；（ 2）8；（ 3） -8/27 ；（4）0、216；（ 5）0（6）-27/64 ；（ 7）103；
（ 8）417 .
27
3、立方根的性质：
（ 1）正数有一个正的立方根，（ 2）负数有一个负的立方根，（ 3）0 的立方根是
0. (新人教版)七年级数学下册：《立方根》教课设计及同步练习 2 / 4
例 2 求以下各式的值：
（1） 3 27 （ ） 3 27 （ ） 3 10
2 3 2
27
（4） 3 27 （5） 3 106 （6） 3 109
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三、练习
四、小结 ：
我们在学习立方根观点时，应比较平方根观点进行 .
五、作业 (新人教版)七年级数学下册：《立方根》教课设计及同步练习 3 / 4
一、判断题
1. 假如 b 是 a 的三次幂，那么 b 的立方根是 a （ ）
.
2. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数 . （ ）
3. 负数没有立方根（ ）
4. 假如 a 是 b 的立方根，那么 ab≥0. （ ）
1
5.( －2) －3 的立方根是－ 2 . （ ）
6. 3 a 必定是 a 的三次算术根 . （ ）
7. 若一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必定是零 . （ ）
8. 331＞431.（ ）
二、选择题
1. 假如 a 是 ( －3) 2 的平方根，那么 3 a 等于（ ）
A.－3 B. －
2. 若 x＜0，则
3 3 C.±3 D. 33或－33
x 2 3 x3 等于（ ）
A. x B.2x C.0 D.－2x
3. 若 a2
=( － 2，b3 － 3 a b 的值为（ ）
5)=( 5) ，则 +
A.0 B.±10 C.0 或 10 D.0 或－ 10
4. 如图 ：数轴上点 A 表示的数为 x，则 x2－
13 的立方根是（ ）
1
A. 5 －13 B. － 5－13 C.2 D. －2
3
5. 假如 2( x－2) 3=6 4 ，则 x 等于（ ）
1 7 1 7
A. 2 B. 2 C.2或2 D. 以上答案都不对
6. 以下说法中正确的选项是（ ）
A. － 4 没有立方根 B.1 的立方根是±1 (新人教版)七年级数学下册：《立方根》教课设计及同步练习 4 / 4
1 1
C. 36 的立方根是 6
D. 3
5
－ 5 的立方根是
3 2 10 4
3 0.001 =0.1 ， 3 0.01 =0.1 ，－ 3( 27) 3
7. 在以下各式中： 27 = 3 ， =
－ 27，此中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8. m ，则 m的立方根是（ ）
若 <0
A. 3 m B. － 3 m C.± 3 m D. 3 m
9. 假如 3 6 x 是 6－x 的三次算术根，那么（ ）
A. x<6 B. x=6 C. x≤6 D. x 是随意数
10. 以下说法中，正确的选项是（ ）
A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必定是－ 1，0，1
