考点19 离心运动与近心运动-高考全攻略之备战2019年高考物理考点一遍过

离心运动知识点总结一、离心运动的定义离心运动是指物体以某一点为中心进行旋转运动的现象，这一点可以是固定的也可以是移动的，与旋转的物体的质点位置保持不变的这一点称为离心力中心。

离心运动是一种纯粹的旋转运动，也是一种走向曲线轨道的运动形式。

离心运动的基本特点是旋转轴以及质点的与旋转轴之间的夹角不变。

离心运动的三大特征：1、质点对离心力的响应，使其产生同心环形轨迹，也叫矢径轨迹。

2、质点的速度一直处于变化状态。

3、旋转轴指向永远与运动质点相对静止二、离心运动的应用1、泵类设备往往是为了将液体引向高处而制造的，传统的水泵是采取机械方式通过向上运动的活塞受到水压作用，使污水流入高处，而离心式水泵则是通过离心运动将液体向上引以解决这个问题，而且抽水时更为快捷、省时。

2、风机类设备的分类较多，除重力式风机和离心风机之外，没有什么分类。

别的风机用机械方式启动，离心式风机则是通过离心运动产生大风量，推动水泵处理工程。

3、受离心力作用的洗脱机通过受力将懒汉要洗液通过滤布离心作用洗脱出来，使工程效率得到大幅提升。

4、干燥机通过其离心抽力和内部真空度将干燥设备将各类非晶形，硬质物品脉冲高温高压，破碎糖块处理成粉碎状态.........................................................................................................................5、离心运动在化工领域的干燥中的应用。

离心机应用于化工中起到了重要的干燥、分离等制粉的效果。

其他如：煤炭、化工产品、轻工产品等的生产，从而带来了重要的经济效益。

6、离心力接近零。

就此直径以及圆周而言，转动速度太慢，对应的离心力幅度太小，以至于只能造成不变速单向运动，不适合工程制作。

7、燃气轮机方面。

离心冲动是使得熔融燃气有效排出，而旋转速度对应相应的离心力，可以为燃烧提供所需的气体。

1．卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和近心运动：(1)当v 增大时，所需向心力(m v 2r)增大，卫星在原轨道所受万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动．卫星远离地球，引力做负功，其运行速度减小，但重力势能、机械能均增加；(2)当v 减小时，所需向心力(m v 2r)减小，卫星在原轨道所受万有引力大于所需向心力，卫星将做近心运动．卫星靠近地球，引力做正功，其运行速度增大，但重力势能、机械能均减少．2．低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速，同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速．1．(2019·北京海淀区3月适应性练习)围绕地球运动的低轨退役卫星，会受到稀薄大气阻力的影响，虽然每一圈的运动情况都非常接近匀速圆周运动，但在较长时间运行后其轨道半径明显变小了．下面对卫星长时间运行后的一些参量变化的说法错误．．的是( ) A ．由于阻力做负功，可知卫星的速度减小了B ．根据万有引力提供向心力，可知卫星的速度增加了C ．由于阻力做负功，可知卫星的机械能减小了D ．由于重力做正功，可知卫星的重力势能减小了2．(2020·河南开封市模拟)2018年12月12日16时45分嫦娥四号探测器经过约110小时的奔月飞行到达月球附近．假设“嫦娥四号”在月球上空某高度处做圆周运动，运行速度为v 1，为成功实施近月制动，使它进入更靠近月球的预定圆轨道，设其运行速度为v 2.对这一变轨过程及变轨前后的速度对比正确的是( )A ．发动机向后喷气进入低轨道，v 1>v 2B ．发动机向后喷气进入低轨道，v 1<v 2C ．发动机向前喷气进入低轨道，v 1>v 2D．发动机向前喷气进入低轨道，v1<v23．(2019·天津市南开区下学期二模)2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在轨运行的“天宫二号”空间实验室进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图1所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列说法正确的是()图1A. “神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D．“神舟十一号”在轨道Ⅱ上经过C点的速率比在轨道Ⅲ上经过C点的速率大4．(2020·山东淄博市模拟)2018年12月8日，“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心发射成功，并实现人类首次月球背面软着陆．“嫦娥四号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图2所示．关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是()图2A．沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行经过P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经过P点时的加速度D．沿轨道Ⅱ从P点运行到Q点的过程中，月球对探测器的万有引力做的功为零5．(2019·湖北荆州市下学期四月质检)2018年12月8日，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把“嫦娥四号”探测器送入地月转移轨道，如图3所示，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道Ⅰ，再经过一系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆．若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号”的说法正确的是()图3A．“嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2 km/sB．沿轨道Ⅰ运行的速度大于月球的第一宇宙速度C．沿轨道Ⅱ运行的加速度大小不变D．经过地月转移轨道的P点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道Ⅰ6．(2019·河南高考适应性测试)我国于2018年12月成功发射的“嫦娥四号”月球探测器经过多次变轨，最终降落到月球表面上．如图4所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b.如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为(已知椭圆的面积S＝πab)()图4A.aRb B.bRa C.abR D.Ra7．(2019·四川宜宾市第二次诊断)我国已在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”月球探测器．探测器奔月飞行过程中，在月球上空的某次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，a、b两轨道相切于P点，如图5所示，不计变轨时探测器质量的变化，下列关于探测器的说法正确的是()图5A．在a轨道上经过P点的速率与在b轨道上经过P点的速率相同B．在a轨道上经过P点所受月球引力等于在b轨道上经过P点所受月球引力C．在a轨道上经过P点的加速度小于在b轨道上经过P点的加速度D．在a轨道上运动的周期小于在b轨道上运动的周期8．(2019·山东临沂市2月质检)2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播．影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图6所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是()图6A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期C．沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度D．在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大9.(多选)(2019·广东肇庆市第二次统一检测)如图7所示，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ并绕月球做匀速圆周运动．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，则()图7A．飞行器在B点处点火后，动能增加B．由已知条件可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期为5π5R 2gC．仅在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πR g10．(2020·辽宁沈阳市质检)“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室自动交会对接前的示意图如图8所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫二号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十一号”运行轨道．此后“神舟十一号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫二号”的交会对接，则()图8A．“天宫二号”在轨道Ⅰ的运行速率大于“神舟十一号”在轨道Ⅱ上运行速率B．“神舟十一号”由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ需要减速C．“神舟十一号”为实现变轨需要向后喷气加速D．“神舟十一号”变轨后比变轨前机械能减少11．(多选)(2019·山东日照市上学期期末)2018年12月8日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了月球探测的新旅程．如图9所示，嫦娥四号探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆，开展月球背面就位探测及巡视探测，并通过已在轨道运行的“鹊桥”中继星，实现月球背面与地球之间的中继通信．下列判断正确的是()图9A．嫦娥四号在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度B ．嫦娥四号在P 点进入环月轨道需要减速C ．已知嫦娥四号近月轨道的周期T 和引力常量G ，可求出月球的密度D ．已知嫦娥四号在近月轨道的周期T 和引力常量G ，可求出月球第一宇宙速度12．(2020·河南平顶山市质检)某航天器绕地球做匀速圆周运动在轨运行时，动能为E k ，轨道半径为r 1，向心加速度大小为a 1；运行一段时间后航天器变轨到新的轨道上继续做圆周运动，在新轨道上运行时的动能为45E k 、轨道半径为r 2，向心加速度大小为a 2；设变轨过程航天器的质量不变，则下列关系正确的是( )A.r 1r 2＝45、a 1a 2＝54B.r 1r 2＝45、a 1a 2＝2516C.r 1r 2＝25、a 1a 2＝54 D.r 1r 2＝25、a 1a 2＝2516答案精析1．A [卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，卫星会做近心运动，轨道半径变小，卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，由G Mm r 2＝m v 2r ，得：v ＝ GM r，B 正确；由于阻力做负功，所以卫星的机械能减小了，故C 正确；重力做正功，重力势能减小，故D 正确；本题选择错误的，故选A.]2．D [由于为成功实施近月制动，使“嫦娥四号”进入更靠近月球的预定圆轨道，发动机向前喷气减速，使“嫦娥四号”做近心运动，进入低轨道，在近月球的预定圆轨道运动时，半径变小，根据万有引力提供向心力，则有：GMm r 2＝m v 2r，解得：v ＝ GM r，其中r 为轨道半径，所以运行速度增大，即v 1<v 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．]3．C [“神舟十一号”在变轨过程中需要向后喷出气体而加速，对飞船做功，所以机械能将发生变化，故A 错误；若“神舟十一号”与“天宫二号”同轨，加速会做离心运动，不会对接，故B 错误；结合牛顿第二定律和开普勒第三定律，可以将椭圆轨道的平均速率与半径等于AC 2的圆轨道类比，根据v ＝ GM r 可知，“神舟十一号”从A 到C 的平均速率比“天宫二号”从B 到C 的平均速率大，故C 正确；“神舟十一号”在轨道Ⅱ上经过C 点要点火加速变轨到轨道Ⅲ上，所以“神舟十一号”在轨道Ⅱ上经过C 点的速率比在轨道Ⅲ上经过C 点的速率小，故D 错误．]4．C [从轨道Ⅰ上P 点实施变轨进入轨道Ⅱ，需要制动减速，故A 错误；根据开普勒第三定律a 3T2＝k 可得半长轴a 越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴(半径)大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期，故B 错误；根据G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r2，沿轨道Ⅱ运行时经过P 点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动经过P 点的加速度，故C 正确；在轨道Ⅱ上从P 点运行到Q 点的过程中，速度变大，月球对探测器的万有引力做正功，故D 错误．]5．D [“嫦娥四号”仍在地月系里，也就是说“嫦娥四号”没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A 错误；由公式v ＝ GM 月r可知，轨道Ⅰ的半径大于月球的半径，所以沿轨道Ⅰ运行的速度小于月球的第一宇宙速度，故B 错误；卫星经过P 点时的向心力由万有引力提供，不管在哪一轨道，只要经过同一点时，加速度均相同，故C 错误；由地月转移轨道进入环月圆形轨道Ⅰ时做近心运动，所以经过地月转移轨道的P 点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道Ⅰ，故D 正确．]6．A [由开普勒第三定律有：R 3T 12＝a 3T 22，解得：T 2T 1＝ a 3R 3；根据探测器与月球的连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率得：v S 1v S 2＝πR 2T 1πab T 2＝R 2ab ·T 2T 1＝R 2ab a 3R 3＝aR b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．]7．B8．B [沿轨道Ⅰ运动至B 点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，选项A 错误；因轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，选项B 正确；根据a ＝GM r2可知，沿轨道Ⅰ运行时，在A 点的加速度大于在B 点的加速度，选项C 错误；根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅰ上由A 点运行到B 点的过程，速度逐渐减小，选项D 错误．]9．BD [飞行器在B 点应点火减速，动能减小，故A 错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T 3，则：mg ＝mR 4π2T 32，解得：T 3＝2πR g，根据几何关系可知，Ⅱ轨道的半长轴a ＝2.5R ，根据开普勒第三定律有R 3T 32＝(2.5R )3T 22，则可以得到：T 2＝5π5R 2g ，故B 、D 正确；仅在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点时到月球球心的距离与在轨道Ⅲ上通过B 点时到月球球心的距离相等，万有引力相同，则加速度相等，故C 错误．]10．C [由题可知，万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m v 2r ，则v ＝ GM r，由于“天宫二号”的轨道半径大，可知其速率小，A 错误；“神舟十一号” 由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ需要加速做离心运动，要向后喷出气体，速度变大，其机械能增加，C 正确，B 、D 错误．]11．BC [第二宇宙速度为人造天体逃脱地球的引力束缚所需的最小速度，所以嫦娥四号在地球上的发射速度不可能大于第二宇宙速度，故A 错误；嫦娥四号在P 点进入环月轨道做向心运动，所以要点火减速，故B 正确；由公式G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，解得：M ＝4π2R 3GT 2，月球的体积为：V ＝43πR 3 ，所以密度为：ρ＝M V ＝3πGT 2，月球的第一宇宙速度v ＝ GM R ＝2πR T，由于不知道月球的半径，所以无法求出月球的第一宇宙速度，故C 正确，D 错误．]12．B [由GMm r 2＝m v 2r 可知，12m v 2＝GMm 2r ，即r ＝GMm 2E k ，因此r 1r 2＝45；由G Mm r 2＝ma 可得a 1a 2＝r 22r 12＝2516，故选B.]。

相对论一、时间和空间的相对性1．“同时”的相对性（1）经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是相同的。

（2）相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定同时。

2．“长度”的相对性（1）经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。

（2）相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

3．时间间隔的相对性（1）经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。

（2）相对论的时间观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。

4．相对论时空观（1）经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。

（2）相对论时空观：空间和时间与物质的运动状态有关。

二、狭义相对论1．狭义相对论的基本假设（1）在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

（2）真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

2．时间间隔的相对性。

3．长度的相对性。

4．相对论的速度变换公式21cv u vu u '++'=。

5．相对论质量。

6．质能方程E =mc 2。

三、对狭义相对论的理解1．惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。

相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。

2．光速的大小与选取的参考系无关，因为光速是从麦克斯韦方程组中推导出来的，无任何前提条件。

3．狭义相对论认为物体的质量m 与物体的速度v 有关，其关系式为。

四、广义相对论1．广义相对论的两个基本原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是一样的。

（2）等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的。

2．广义相对论的几个结论：（1）光在引力场中传播时，将会发生偏折，而不再是直线传播；（2）引力场使光波发生频移；（3）引力场中时间会延缓，引力越强，时钟走得越慢；（4）有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出引力波。

离心运动与近心运动一、离心运动当物体受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，向心力产生的向心加速度不足以改变物体的速度方向而保持圆周运动，由于惯性，物体有沿切线方向运动的趋势，做远离圆心的运动，即离心运动。

发生离心运动时常伴随有：线速度增大（洗衣机脱水）、转动半径减小（汽车急转弯时冲出轨道）、角速度或转速增大（砂轮、飞轮破裂）、受力变化（汽车在冰面行驶打滑）。

二、近心运动当物体受到的合力超过其做圆周运动需要的向心力时，向心力产生的向心加速度对物体速度方向的改变较快，物体会做靠近圆心的运动，即近心运动。

由于生产、生活中常追求高速、低损耗，发生的离心运动现象往往比较典型，而近心运动的应用范例较少，最常见的近心运动的应用实例是航天器的减速变轨。

三、离心运动的临界条件1．静摩擦力达到最大（径向）静摩擦力，即滑动摩擦力大小。

2．弹力等于零：绳、杆等的张力等于零。

3．弹力等于零：接触面间的压力、支持力等于零。

根据临界条件不同，对某情境，常常有多个临界状态。

如图，在绕地运行的天宮一号实验舱中，宇航员王亚平将支架固定在桌面上，摆轴末端用细绳连接一小球。

拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度，它沿bdac 做圆周运动。

在a 、b 、c 、d 四点时（d 、c 两点与圆心等高），设在天宫一号实验舱中测量小球动能分别为ka E 、kb E 、kc E 、kd E ，细绳拉力大小分别为a T 、b T 、c T 、d T ，阻力不计，则A ．ka kc kd kb E E E E >=>B ．若在c 点绳子突然断裂，王亚平看到小球做竖直上抛运动C ．a b c d T T T T ===D ．若在b 点绳子突然断裂，王亚平看到小球做平抛运动【参考答案】C【详细解析】在绕地运行的天宫一号实验舱中，小球处于完全失重状态，由绳子的拉力提供向心力，小球做匀速圆周运动，则有E ka =E kb =E kc =E kd ，故A 错误。

考点19 离心运动与近心运动考点解读一、离心运动当物体受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，向心力产生的向心加速度不足以改变物体的速度方向而保持圆周运动，由于惯性，物体有沿切线方向运动的趋势，做远离圆心的运动，即离心运动。

发生离心运动时常伴随有：线速度增大（洗衣机脱水）、转动半径减小（汽车急转弯时冲出轨道）、角速度或转速增大（砂轮、飞轮破裂）、受力变化（汽车在冰面行驶打滑）。

二、近心运动当物体受到的合力超过其做圆周运动需要的向心力时，向心力产生的向心加速度对物体速度方向的改变较快，物体会做靠近圆心的运动，即近心运动。

由于生产、生活中常追求高速、低损耗，发生的离心运动现象往往比较典型，而近心运动的应用范例较少，最常见的近心运动的应用实例是航天器的减速变轨。

三、离心运动的临界条件1．静摩擦力达到最大（径向）静摩擦力，即滑动摩擦力大小。

2．弹力等于零：绳、杆等的张力等于零。

3．弹力等于零：接触面间的压力、支持力等于零。

根据临界条件不同，对某情境，常常有多个临界状态。

重点考向考向一离心运动典例引领（2020·六盘山高级中学高一学业考试）下列实例中，属于防止离心运动的是（）A．转动雨伞，可以去除上面的一些水B．汽车转弯时要减速C．链球运动员通过快速旋转将链球甩出D．用洗衣机脱水【参考答案】B【详细解析】A．转动雨伞，让雨水做离心运动，可以去除上面的一些水，这是利用离心运动，A错误；B．汽车转弯时要减速，防止速度过大，地面摩擦力不足以提供向心力而打滑造成危险，属于防止离心运动，B正确；C．链球运动员通过快速旋转将链球甩出，这是利用离心运动，C错误；D．用洗衣机脱水，将衣物中的水分甩出，这是利用离心运动，D错误。

故选B。

变式拓展1．（2020·乌鲁木齐市第四中学高一期末）以下对有关情景描述符合物理学实际的是（）A．洗衣机脱水时利用向心运动把附着在衣物上的水份甩掉B．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于汽车重力C．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的宇航员处于平衡状态D．火车轨道在弯道处应设计成外轨高内轨低【答案】D【解析】A．洗衣机脱水时，附着在衣物上的水做圆周运动，当做圆周运动所需的向心力大于水滴的合力时，水滴将做离心运动，故A符合物理实际；B．对汽车受力分析：2vmg F mr支-=，所以mg F支＞再由牛顿第三定律可知：mg F压＞，故B错误；C．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴也在做圆周运动，万有引力用来提供向心力，液滴此时处于完全失重状态，故C错误．D．铁轨内高外低，此时火车转弯内外轨道均不受侧向压力作用，火车靠重力与支持力的合力提供向心力，故D正确．故选D。

高一物理离心力相关知识点高一物理：离心力相关知识点引言：物理学是一门研究自然界各种物质和物理现象的学科，而离心力是物理学中一个重要的概念。

离心力是一种非常普遍的力，它在日常生活中随处可见，如旋转的车轮、甩动的绳索等。

在高一物理学习中，离心力的理论和应用都是必学的重点。

一、离心力的概念与原理离心力是指物体在旋转运动过程中所受到的向外的力。

它的大小与物体质量、旋转半径和角速度有关。

根据离心力的原理，当物体沿着弯曲轨道做匀速圆周运动时，它所受到的离心力会使其朝着轨道上的中心点偏离。

二、离心力的计算离心力的计算公式为：Fc = mv²/r，其中Fc表示离心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示物体与该转动中心的距离或半径。

当我们乘坐过旋转的游乐设施时，会有身体向外侧被推的感觉，这就是离心力的表现。

离心力的大小取决于旋转的速度和半径。

如果旋转速度越快或半径越小，离心力就越大，身体受力就越强烈，反之则越弱。

三、离心力的应用离心力的应用非常广泛，下面我们以离心仪和离心机为例，介绍一下离心力的实际应用。

1. 离心仪离心仪是一种利用离心力分离物质的设备。

在离心仪中，样品在高速旋转下受到离心力的作用，产生离心沉降现象，从而将样品分离成不同的层次。

离心仪广泛应用于生化实验室中的DNA提取、病毒分离等工作中，为科学研究提供了强有力的工具。

2. 离心机离心机是一种利用离心力分离液体混合物的设备。

它通过旋转离心管，使其中的液体混合物受到离心力的作用而分离。

离心机广泛应用于生物医学、化学、制药等领域，如血细胞分离、药物纯化和病毒制备等。

四、离心力的实际问题除了上述应用外，离心力还在其他实际问题中发挥重要作用。

1. 地球的离心力地球的自转使得地球呈现出一个稍微扁平的形状，从而产生了离心力。

这种离心力的存在对地球的形状、自转速度和物质分布等产生了影响。

2. 车辆在弯道行驶中的离心力当车辆在弯道上行驶时，车辆和乘员会受到离心力的作用。

机械振动一、简谐运动的基本特征及应用1．简谐运动定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

2．五个概念（1）回复力：使振动物体返回平衡位置的力。

（2）平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

（3）位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。

（4）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量。

（5）周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量。

①单摆的周期=2T②弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关（=2T 3．三个特征（1）受力特征：F =–kx（2）运动特征：x mk a -= （3）能量特征：系统机械能守恒4．简谐运动的表达式（1）动力学表达式：F =–kx ，其中“–”表示回复力与位移的方向相反。

（2）运动学表达式：x =A sin （ωt +φ），其中A 代表振幅，ω=2πf 表示简谐运动的快慢，（ωt +φ）代表简谐运动的相位，φ叫做初相。

5．简谐运动的对称性（1）如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称（OP =OP ′）的两点P 、P ′时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。

（2）振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO =t OP' 。

（3）振子往复运动过程中通过同一段路程（如OP 段）所用时间相等，即t OP =t PO 。

二、单摆的回复力与周期1．受力特征：重力和细线的拉力（1）回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F =–mg sin θ=–x Lmg =–kx ，负号表示回复力F 与位移x 的方向相反。

（2）向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F 向=F T –mg cos θ。

特别提醒：①当摆球在最高点时，向心力，绳子的拉力F T =mg cos θ。

②当摆球在最低点时，向心力2max n mv F R =，F 向最大，绳子的拉力。

关于近心运动的几点认识熊子江高中阶段学生最初接触到圆周运动是在学习必修二《曲线运动》这一章。

学生这时一般处于高一下学期，在本章中学生会学到当物体受到指向圆心的合外力等于物体做圆周运动所需要的向心力时，则供需平衡，物体能做圆周运动。

如果提供的力超过了物体在该轨道上运动所需的向心力，物体就会做近心运动，判别式是F 合n ＞rmv 2,其中 F 合n 是指向圆心的合外力，v 是线速度，r 是该圆的半径。

一般的近心运动判定用到这个式子就能解决了，这也造成我们对其中的一些细节的忽视。

应该注意到的是作近心运动的物体轨迹并非圆，而往往是抛物线，椭圆之类的，所以r 不是物体实际的运动半径，而是用作参照的圆的半径；在计算物体实际的向心力时就不能用rmv 2，因为这个式子中v 是物体实际线速度，但r 不是物体的实际运动半径。

这个细节在一个问题中被凸显出来，题目叙述如下：如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ上运行（忽略卫星到地面高度），然后通过变轨在椭圆轨道Ⅱ上运行，Q 是轨道Ⅰ、Ⅱ相切点，当卫星运动到远地点P 时，再变轨成为地球同步卫星在轨道Ⅲ上运行，下列说法正确的是A ．卫星在轨道Ⅰ上经过Q 点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q 点时的加速度B ．卫星在轨道Ⅱ上经Q 点时的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度C ．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经P 点时的向心加速度相等D ．卫星在 Ⅱ轨道的P 点处于超重状态其中C 选项问到卫星在两个轨道上运动P 点时的向心加速度大小关系。

在往常的题目中，问的一般是通过P 点时的加速度大小，若换成这个问题，就可以这样想，两种情况下通过P 点的万有引力相同，那么加速度相同。

对于C 选项中的问题，标准答案的分析是圆轨道上F 引=ma n1,而在椭圆轨道上由于该卫星作近心运动，r 是大圆半径，就有F 引＞r mv 2，而a n2=rv 2，所以结论是a n2＜a n1,C 错误 对这一回答我是不赞同的。

专题03 运动图象一、对运动图象的理解及应用1．对运动图象物理意义的理解（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。

（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律。

在v–t图象和x–t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。

（3）三看“斜率”：x–t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。

v–t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。

（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。

例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v–t图线与横轴所围“面积”表示位移，x–t图象与横轴所围“面积”无意义。

（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。

（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等。

例如x–t图象的交点表示两质点相遇，但v–t 图象的交点只表示速度相等。

2．运动图象的应用（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。

在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗。

（2）利用图象描述物理过程更直观。

物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述。

如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。

（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。

②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。

③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量。

（4）用速度—时间图象巧得四个运动量①运动速度：从速度轴上直接读出。

②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。

③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。