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测量系统分析的具体步骤及应用
1.确定误差来源
误差来源可以在后续测量系统分析过程中起帮助作用。
一般的误差来源有5种：测量人员、测量仪器、被测物、测量方法和测量环境。
2.样本选择
样本选择是测量系统误差分析的基础。
应从全部的观察结果中选择样本，样本误差应能代表实际过程误差。
3.收集数据
收集数据时需保证：
（1）测量仪器已经过校准且在校准有效期内。
（2）确保测量仪器具有足够的分辨率。
（3）至少使用2个以上的操作人员。
（4）被测量部品数量一般为10个。
（5）每个被测品由每个操作人员测量2~3次。
收集数据的程序如下：
（1）将被测部品从1到10编号，但号码不让操作者看到。
（2）让操作者A以随机顺序对10个零件进行测量，并让另一个人将结果记录在数据表第一行对应位置，操作者B、C在不参考别人读数的情况下对10个零件进行测量，并将结果填在第6行和第11行中。
（3）重复以上循环，将数据填在相应的行、列中。
4.数据分析
这里只讨论连续数据，对连续数据，有简略法、方差分析和X-R分析法。
（1）简略法的特点。
优点：可对测量误差进行快速评估。
只需5个样本和两个操作员，可通过手工计算快速得出结果。
缺点：不能区分误差的重复性和再现性成分。
（2）方差分析法。
优点：提供对测量误差更好的评估。
可以区分重复性和再现性误差的量值。
缺点：需要收集更多数据且计算量大。
（3）X-R分析法。
特点：与方差分析法提供近似的分析结果，但未考虑交互因素的影响。
浅谈测量系统分析(MSA)在质量管控中的应用一、引言二、测量系统分析的概念测量系统分析（MSA）是指对测量系统（包括测量工具、人员和测量方法）进行评估和改进的过程。
其目的是确保测量系统具有准确性和稳定性，以便正确地评估产品或过程的质量。
MSA涉及到多个方面的指标，包括测量系统的准确性、重复性、再现性和稳定性等。
这些指标可以帮助企业评估测量系统的质量，为产品的质量控制提供有力的支持。
三、测量系统分析在质量管控中的应用1. 评估测量系统的准确性在产品质量控制中，准确的测量数据是至关重要的。
如果测量系统本身存在准确性问题，那么无论产品质量控制工作做得多么严格，也难以得到准确的评价。
通过对测量系统进行分析，评估其准确性是非常重要的。
通过MSA可以确定出测量系统的偏差，并对其进行校准和调整，以确保测量数据的准确性。
除了准确性之外，测量系统的重复性和再现性也是质量管控中需要关注的重点。
重复性是指在特定条件下，同一测量系统对同一物理量测量多次的结果之间的离散程度。
而再现性是指在不同时间、不同操作者或不同设备下，同一测量系统对同一物理量测量多次的结果之间的离散程度。
通过MSA可以对测量系统的重复性和再现性进行评估，发现其中的问题并加以改进，从而提高测量结果的稳定性。
3. 优化测量方法在实际生产中，不同的产品或工艺可能需要采用不同的测量方法。
通过MSA可以对不同的测量方法进行比较和评估，找出最适合具体产品或工艺的测量方法，并进行优化。
这样可以最大程度地确保测量结果的准确性和稳定性，为产品的质量管控提供更加可靠的数据支持。
4. 制定合理的测量系统管理计划通过对测量系统的分析，可以制定合理的测量系统管理计划。
这个计划可以包括测量设备的管理、操作流程的规范、人员技能的培训等方面，以确保测量系统的准确性和稳定性。
这样可以有效地降低测量系统引入的误差，从而提高产品的质量管控水平。
四、结语测量系统分析（MSA）在质量管控中扮演着非常重要的角色。
测量系统分析的应用引言测量系统分析是指通过对测量过程的系统性分析，评估和优化，以确保测量结果的准确性和可靠性。
在各行各业的生产过程中，测量系统都扮演着至关重要的角色。
无论是生产控制、质量检测还是产品开发，正确的测量结果都对生产过程的决策产生重要影响。
本文将介绍测量系统分析的应用，从而帮助读者更好地理解和运用测量系统分析。
测量系统的重要性测量系统在工业生产和科学研究中都起着重要作用。
它们用于测量和收集数据，并根据这些数据做出决策和控制过程。
正确的测量结果是合格产品的基础，也是改进产品和过程的关键。
如果测量系统存在偏差或误差，将会导致生产过程中出现问题，影响产品质量和客户满意度。
测量系统分析的目标测量系统分析的主要目标是评估和优化测量系统的能力，以确保测量结果的可靠性和准确性。
它可以帮助我们了解测量系统的强点和弱点，从而采取适当的措施来修正和改进测量过程。
以下是测量系统分析的主要目标：1.评估测量系统的重复性和再现性：重复性指同一操作员在相同条件下重复测量同一件物品时的结果一致性；再现性是不同操作员在相同条件下测量同一件物品时的结果一致性。
测量系统的重复性和再现性是测量系统能力的重要指标，也是测量结果的可靠性的保证。
2.评估测量系统的准确性和偏差：准确性是指测量结果与真实值之间的接近程度，偏差是指测量结果与真实值之间的差异。
准确性和偏差的评估可以帮助我们确定测量系统的准确程度，并采取措施来降低偏差，提高准确性。
3.评估测量系统的线性和稳定性：线性是指测量系统对不同范围内的变化是否有相同的响应；稳定性是指测量系统在一段时间内保持相同的性能和准确性。
线性和稳定性的评估可以帮助我们了解测量系统在不同条件下的性能表现，并找到改进的方向。
4.评估测量系统的故障和异常：测量系统可能会出现故障和异常情况，例如传感器失灵、仪器校准不准确等。
对测量系统的故障和异常进行分析可以帮助我们及时发现和处理问题，并确保测量系统的可靠性和稳定性。
the Application of Computer Technology • 计算机技术应用Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程• 133【关键词】测量系统 量具 评价1 引言随着制造业的不断发展，各企业对于质量的要求也越来越高，产品质量的好坏，已经不仅限于使用测量仪器检查合格，而是更多的关注检测数据的准确性以及测量仪器是否能有效检测出产品的质量的好坏，就必须对其相关的测量系统进行分析，当前最常用的方法就是测量系统分析即MSA 。
2 测量系统分析的简介测量系统分析MSA （Measurement Systems Analysis ）是通过运用统计技术分析、研究测量系统中的变差源及它们对测量结果的影响，并根据判定准则判断测量系统的符合性。
测量系统分析的目的是分析测量系统本身的误差是否满足测量要求。
测量系统分析还可以对新购置的测量仪器进行评价；当两种不同的测量方法差异较大时，可以对两种测量方法进行测量系统分析，评价出哪种测量方法是正确的；也可以对有问题的测量方法或测量仪器进行测量系统分析，找出问题所在。
3 量具重复性和再现性研究通常在进行测量系统分析时并不总是同时研究其所有的变差，而是根据测量系统的使用目的来规定对测量系统进行评价。
对于量具测量系统研究主要是量具对重复性和再现性的评价。
3.1 测量系统的评价方法测量系统的评价方法主要有极差法、均值极差法和方差分析法。
极差法可快速计算出测量变差的近似值，可以在较短的时间内检查出测量系统是否发生了变化。
但极差法只能提供测量系统的整体概况而不能区分是人的误差还是量具的误差。
均值极差法是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的研究方法。
这种方法允许将测量系统的变差分为两个独立的部分：重复性和再现性。
方差分析是一种标准统计技术，但是数测量系统分析及应用文/高军妮据计算更复杂，操作者需要掌握一定程度的统计学知识来解释结果。
浅谈测量系统分析(MSA)在质量管控中的应用【摘要】本文主要讨论测量系统分析（MSA）在质量管控中的应用。
首先介绍了MSA的概念与意义，强调了其在确保测量数据准确性和稳定性方面的重要性。
接着探讨了MSA在质量管控中的重要性，阐述了它对于提高产品质量和减少成本的作用。
然后详细解释了MSA的主要方法和步骤，以及在质量管控中的具体应用。
还指出了MSA的局限性和改进方向。
最后总结了测量系统分析在质量管控中的重要性，并提出了未来发展方向建议。
通过本文的分析，读者能够深入了解MSA在质量管控中的作用，为提升企业质量管理水平提供借鉴和指导。
【关键词】测量系统分析(MSA), 质量管控, 概念, 意义, 重要性, 方法, 步骤, 应用, 局限性, 改进, 发展方向, 总结1. 引言1.1 浅谈测量系统分析(MSA)在质量管控中的应用测量系统分析(MSA)是一种用于评估测量系统准确性、稳定性和重复性的方法，它在质量管控中扮演着至关重要的角色。
测量系统是质量控制中不可或缺的一部分，因为只有准确的测量结果才能帮助企业更好地了解产品或过程的质量状况。
而测量系统分析则可以帮助企业评估测量系统的可靠性，确保测量结果的准确性和一致性。
在质量管控中，MSA可以帮助企业确定和消除测量系统中存在的误差，提高产品的质量和一致性。
通过对测量系统进行分析，企业可以找出可能存在的问题和改进的空间，从而及时采取相应的措施，避免因为不准确的测量数据而导致的产品质量问题。
测量系统分析在质量管控中的重要性不言而喻。
只有通过对测量系统的分析和评估，企业才能确保产品质量的稳定性和可靠性，为客户提供更好的产品和服务。
在接下来的文章中，我们将深入探讨测量系统分析的概念、方法和应用，以及其在质量管控中的具体作用和局限性，希望可以为读者带来启发和帮助。
2. 正文2.1 测量系统分析的概念与意义测量系统分析(MSA)是一种用于评估测量系统（包括测量设备、人员、程序）性能的方法。
测量系统分析在中的运用例1. 引言测量系统是指用于测量和监测物理量的仪器、设备和方法的组合。
在各个领域中，测量系统的准确性和可靠性是至关重要的。
为了确保测量结果的准确性，我们需要对测量系统进行分析和评估，并对其进行优化和改进。
本文主要讨论测量系统分析在中的运用例。
我们将介绍测量系统分析的意义和目的，并通过实际案例阐述测量系统分析在不同领域中的应用。
通过本文的阅读，读者将能够了解测量系统分析的重要性，并在实际工作中有效地运用测量系统分析方法。
2. 测量系统分析的意义和目的测量系统分析是指对测量系统的性能进行评估和改进的过程。
测量系统的性能包括准确度、稳定性、重复性等指标。
通过对测量系统进行分析，我们可以识别并解决系统中存在的问题，从而提高测量结果的准确性和可靠性。
测量系统分析的主要目的有以下几点：1.确定测量系统的准确度：通过分析测量系统的误差来源和传递特性，可以确定系统的准确度，从而评估系统产生的误差是否在可接受范围内。
2.评估测量系统的稳定性：测量系统的稳定性是指在长期使用过程中，系统的性能是否保持稳定。
通过分析系统的变化趋势和波动性，可以评估系统的稳定性，并采取相应的措施进行改进。
3.分析测量系统的重复性：测量系统的重复性是指在相同条件下，测量结果的一致性程度。
通过分析不同操作者、不同设备和不同时间的测量结果，可以评估系统的重复性，并找出引起测量结果差异的原因。
3. 测量系统分析在中的应用例3.1. 制造业在制造业中，测量系统扮演着重要的角色。
测量系统的准确度直接影响产品质量和生产效率。
因此，对测量系统进行分析和优化对于提高产品质量和生产效率至关重要。
以汽车装配线中的测量系统为例，通过分析不同测量设备的性能指标和系统误差，可以确定每个测量设备的可接受误差范围。
通过对测量过程的控制和优化，可以减少测量误差，提高产品质量的一致性和稳定性。
3.2. 医疗领域在医疗领域，测量系统广泛应用于诊断、治疗和监测等方面。
测量系统分析与应用一、测量系统分析在汽车制造业中的重要性和必要性。
1、判断制造过程是否超出统计控制状态，是否需要调整设备是以高质量的测量数据为基础的。
而判断测量数据的质量高低则需要进行测量系统分析（MEASUREMENT SYSTEMS ANALYSIS）。
尤其对于汽车零部件生产厂家来说，单纯对量具进行周期检定或定期校准，其结果只能代表该量具在特定条件下的某种“偏倚”状况，而不能完全反映出该量具在生产制造现场可能出现的各种变差问题。
也就是说，“检定/校准合格”的量具、仪器未必能够确保产品最终的测量品质，因此，为避免可能存在的潜在零件质量问题及其造成的产品可能被召回的风险，必须对相关的“测量系统”进行分析。
所以在QS9000（或ISOTS16949等）汽车业质量体系中，均有针对测量系统分析的强制性要求，测量系统分析手册是五大核心工具之一。
2、在进行质量分析时，我们经常使用统计过程控制（SPC）的方法来分析影响产品质量的偶然因素，然而如果我们所用的测量系统本身也产生很大的误差，则在使用SPC时，偶然因素造成的误差就可能被测量系统的误差所掩盖，而无法及时发现并加以控制。
因此，对测量系统进行评价就尤为重要。
由美国三大汽车公司（GM、FORD、CHRYSLER）编写的QS9000配套手册《测量系统分析》中，提出了用测量系统分析的方法对测量系统进行评价。
二、测量系统分析的基础知识和基本概念1、测量：是以确定量值为目的的一组操作，是指赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系。
赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。
由此可以看出这不是一个简单的赋值过程，而是应将测量过程看成是一个制造过程，它的产品是数字（数据），它是融于生产中的一道工序。
它与其他工序紧密联系，又相互影响，具有承接性，任何一次测量不准确，都会影响到下一道工序的操作，影响到整个过程的质量。
测量过程输入 输出2、量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置；包括通过/不通过装置。
测量系统分析与应用一、测量系统分析在汽车制造业中的重要性和必要性。
1、判断制造过程是否超出统计控制状态，是否需要调整设备是以高质量的测量数据为基础的。
而判断测量数据的质量高低则需要进行测量系统分析（MEASUREMENT SYSTEMS ANALYSIS）。
尤其对于汽车零部件生产厂家来说，单纯对量具进行周期检定或定期校准，其结果只能代表该量具在特定条件下的某种“偏倚”状况，而不能完全反映出该量具在生产制造现场可能出现的各种变差问题。
也就是说，“检定/校准合格”的量具、仪器未必能够确保产品最终的测量品质，因此，为避免可能存在的潜在零件质量问题及其造成的产品可能被召回的风险，必须对相关的“测量系统”进行分析。
所以在QS9000（或ISOTS16949等）汽车业质量体系中，均有针对测量系统分析的强制性要求，测量系统分析手册是五大核心工具之一。
2、在进行质量分析时，我们经常使用统计过程控制（SPC）的方法来分析影响产品质量的偶然因素，然而如果我们所用的测量系统本身也产生很大的误差，则在使用SPC时，偶然因素造成的误差就可能被测量系统的误差所掩盖，而无法及时发现并加以控制。
因此，对测量系统进行评价就尤为重要。
由美国三大汽车公司（GM、FORD、CHRYSLER）编写的QS9000配套手册《测量系统分析》中，提出了用测量系统分析的方法对测量系统进行评价。
二、测量系统分析的基础知识和基本概念1、测量：是以确定量值为目的的一组操作，是指赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系。
赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。
由此可以看出这不是一个简单的赋值过程，而是应将测量过程看成是一个制造过程，它的产品是数字（数据），它是融于生产中的一道工序。
它与其他工序紧密联系，又相互影响，具有承接性，任何一次测量不准确，都会影响到下一道工序的操作，影响到整个过程的质量。
测量过程输入 输出2、量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置；包括通过/不通过装置。
3、测量系统：是指用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。
4、测量系统分析：对各种测量设备的测量结果进行统计研究，以确定其存在的变差，并据以判断该测量系统是否可以接受的一种方法。
测量系统可分为“计数型”及“计量型”测量系统分析两类。
测量后能够给出具体的测量数值的为计量型测量系统；只能定性地给出测量结果的为计数型测量系统。
决定测量过程测量 分析 测量值测量结果操作 人 设备 材料 方法 环境“计量型”测量系统分析通常包括“稳定性”、“重复性”、“再现性”、“偏倚”及“线性”（五性）的分析、评价。
在测量系统分析的实际运作中可同时进行，亦可选项进行，根据具体使用情况确定。
“计数型”测量系统分析通常包括小样法、假设检验分析法（交叉表法）、解析法（大样法）来进行判定。
5、偏倚（BIAS）；是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异。
6、稳定性（STABILITY）：是指在经过一段时间内，用相同的测量系统以同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差，也就是说，稳定性是整个时间的偏倚变化。
7、线性（LINEARITY）：是指在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。
线性可被视为偏倚对于量程大小不同所发生的变化。
8、重复性（REPEATABILITY）：是用一个评价人使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性，进行多次测量所得到的测量变差，通常被称为“评价人内部”的变差，它是设备本身的固有变差或能力。
9、再现性（REPRODUCIBILITY）：是用不同评价人使用相同的测量仪器对同一产品上的同一特性，进行测量所得的平均值的变差。
通常被称为“评价人之间”的变差。
10、量具的GRR：量具的GRR结合了重复性和再现性变差的估计值，即GRR值等于系统内部变差和系统之间变差的和。
三、测量系统的统计特性理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的测量结果。
每次测量结果总应该与一个标准相一致，一个能产生理想测量结果的测量系统应该具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。
遗憾的是，具有这样理想统计特性的测量系统几乎不存在，因此我们必须采用具有不太理想的统计特性的测量系统。
一个测量系统的质量经常用其多次测量数据的统计特性来确定。
它们包括：a）足够的分辨率1：10法则，即仪器的分辨率应该把公差或过程变差分为10分或更多。
b）测量系统应该是统计受控的这意味着在可重复性条件下，测量系统的变差只能是普通原因造成的，而不是特殊原因造成的。
c）对于产品控制，测量系统的变异性必须小于公差，根据特性的公差评价测量系统。
d）对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率，并且与制造过程变差相比要小。
根据6σ过程变差或来自MSA 研究的总变差评价测量系统。
四、测量系统分析目的。
1、更好地了解测量变差的来源，这些来源可能影响测量系统产生的结果。
2、获得测量系统与环境交互作用时，该测量系统有关测量变差量和类型的信息。
五、进行测量系统分析的基本要求。
1、拟执行分析的量具必须经过计量确认合格，同时其分辨力应至少能直接读取被测特性预期变差的十分之一。
2、评价人：执行测量作业的人员，均应经过必要的量具使用、维护训练，不至于出现因人员操作问题所造成的测量误差。
3、编制测量系统分析计划：在计划中明确所要进行分析的量具、工序、控制参数、评价人、开始日期和预计完成日期等。
4、测量过程为盲测：最大可能地减少评价人在测量过程中的主观影响。
5、测量系统分析总结改进。
六、测量系统分析的评定背景测量系统分析的评定通常分为两个阶段：第一阶段，验证测量系统是否满足其设计规范要求。
主要有两个目的：A确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。
B发现哪种环境因素对测量系统有显著影响，如温度、湿度等，以决定其使用的空间及环境。
第二阶段，对变差的主要原因提供持续的监控，从而验证测量系统的持续可信的统计特性。
通常“量具GRR”是其中一种重要的判定形式。
七、简单测量系统分析的步骤（即测量系统分析程序）1、管理职责1.1 计量管理部门：负责测量设备和测量过程的管理。
负责制订测量系统分析计划，并按计划实施；在测量系统分析结果超出接受准则时采取有效改进措施。
负责测量系统分析过程中的数据记录、整理、计算和保存，并进行结果分析，提交测量系统分析报告。
1.2 测量设备使用部门：负责选择配备适合的测量设备，包括分辨力、量程等。
负责协助计量管理部门完成测量系统分析的相关工作。
1.3设备管理部门：负责提供符合预期使用要求的测量设备，并协助改进测量设备。
流程图工作流程责任单位 说明工作表单相关部门客户要求、PPAP 配套资料、新品投产、测量系统发生变更、分析周期一年。
——计量管理部门依据控制计划编制测量系统分析计划——计量管理部门 生产部门 按计划到生产现场收集测量数据。
测量系统分析数据记录表计量管理部门将原始数据录入电脑计算分析。
（分辨力、稳定性、偏倚、线性、重复性和再现性）测量系统分析表、计数型测量系统分析不符合 要求计量管理部门将分析结果与接受准则比较判定是否可接受。
——计量管理部门 编制总结报告提交领导审核。
——计量管理部门 存档方便查阅。
——2工作程序2.1 测量系统分析的时机2.1.1 计量管理部门针对生产控制计划提及的测量技术（可重复读数的）必须开展测量系统分析，生产部门协助完成测量系统分析的样品选取、测量工作。
2.1.2 测量系统分析应该在新品投入试生产时，或者提供PPAP 资料时，或者生产过程发生较大工程变更时，或者顾客有要求时,对指定的产品生产过程的测量系统进行分析；一般情况下，测量系统分析周客户、外部评审查阅总结报告结果判定 数据录入计算收集测量数据编制测量系统分析计划测量系统分析需求提出期为一年。
2.1.3开展测量系统分析依据《测量系统分析参考手册》最新版的分析方法和接受准则；当顾客提供经其批准的测量系统分析方法和接受准则时，则必须优先采用。
2.2 进行测量系统分析的条件2.2.1确定测量系统中所有测量设备在有效期内，计量特性符合使用要求。
2.2.2确定测量系统中测量人员的操作符合规范，测试项目（零件的测量点）符合工序操作卡中的相应要求,确保测量方法（即评价人和测量设备）按照规定的测量步骤进行测量。
2.2.3确定测量系统中不存在显著影响测量结果的环境因素，如温度、振动等。
2.2.4评价人是在该测量系统中测量设备日常操作的人员中随机指定的。
2.2.5样品的选择2.2.5.1样品必须是生产过程中随机选取并在测量系统工作范围内。
2.2.5.2样品的取值范围应能代表实际生产过程中零件或产品的特性值范围。
2.2.5.3样品可以通过每一天取一个样本，持续若干天或从不同批次产品中取样的方式进行选取。
2.2.6 在测量时应按照随机顺序采用盲测的方法获得测量结果，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。
2.3 测量系统分析特性顺序表2.4 测量系统分析方法和接收准则2.4.1 分辨力2.4.1.1 在一段时期内，每个工作日每隔两小时随机选取5只零件测量其特性，将测量结果记录在 X-R 控制图中，并计算出 R 值。
2.4.1.2 根据测量次数、零件数量以及评价人数量,查表得常数d 2*。
2.4.1.3 按下列公式计算得到过程标准偏差6σ。
*266R d −=σ=⨯过程变差2.4.1.4 根据测量设备实际使用量程的最小分度值（即可视分辨力）与总过程标准偏差6σ的十分之一相比较，如果可视分辨力小于总过程偏差的十分之一，则分辨力是可接受的。
2.4.1.5 当分辨力不能满足要求时，计量管理部门联合设备管理部门为测量系统提供分辨力适合的测量设备。
2.4.2 稳定性分析测量系统的分辨力 计量型测量系统采用“假设检验分析”或“信号探测法”或“解析法”进行测量系统分析进行偏倚、线性及重复性、再现性分析分析测量系统的稳定性分析和处理数据，判定结果，提出改进建议，报告公司领导判别测量 系统的类型确定测量系统测量设备有效，操作规范，环境合适计数型测量系统2.4.2.1 从测量系统中随机获取一个样品，并用计量管理部门提供的参考标准测量该样品的实际值，并确定为基准值。
2.4.2.2 按固定时刻进行25次测量，每次测量（包括相同人员、测量设备、测试方法、环境）该样品5遍，并将测量数据记录和标绘在X-R 控制图中。
2.4.2.3 按照SPC控制图的算法，确定每个曲线的控制限，并判断出失控或不稳定状态。
满足下列条件时，认为测量过程是稳定的：（1）所有的点都在允许范围内。
