高一曲线运动知识点笔记

曲线运动知识点总结一、曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。

（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

） 曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

4．质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动．质点做曲线运动时，加速度的效果是： 在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向．(1)a(或 F)跟 v 在同一直线上→直线运动：a 恒定→匀变速直线运动；a 变化→变加速直线运动．速直线运动．(2)a(或 F)跟 v 不在同一直线上→曲线运动：a 恒定→匀变速曲线运动；a 变化→变加速曲线运动．加速曲线运动．5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F 2改变速度的大小，沿径向的分力F 1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的时，物体的速率速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

高中物理曲线运动知识点总结一、曲线运动的基本规律1. 曲线运动的概念曲线运动是指物体在一定时间内沿着曲线路径运动的现象。

在这种运动过程中，物体的速度和加速度都是随时间变化的。

因此，曲线运动是一种复杂的运动形式，需要通过物理学知识进行分析和研究。

2. 曲线运动的基本特征曲线运动有许多与之相关的基本特征，例如曲线的凹凸性、切线与速度、速度与加速度的关系等。

通过对这些基本特征的分析，可以更好地理解和解释曲线运动的规律和特点。

3. 曲线运动的描述方法曲线运动的描述主要有两种方法，一种是参数方程法，另一种是运动学方程法。

这两种方法可以通过不同的数学和物理模型对曲线运动进行描述和分析，从而得到更准确的运动规律和轨迹。

二、曲线运动的数学模型1. 参数方程参数方程是一种描述曲线运动的数学方法。

它将物体的运动状态描述为时间t的函数，并通过参数化的形式来描述曲线轨迹。

参数方程可以更直观地展现出曲线运动的规律，对于复杂的曲线路径来说，参数方程更容易进行运动规律的分析。

2. 运动学方程运动学方程是描述曲线运动的另一种数学模型。

它是根据牛顿运动定律和匀变速直线运动的知识推导出来的。

通过运动学方程可以得出物体在曲线轨迹上的速度和加速度的关系，从而对曲线运动进行定量的分析和计算。

三、曲线运动的速度和加速度1. 曲线运动的速度在曲线运动中，物体的速度是随着时间和位置的变化而变化的。

通常情况下，物体的速度可以分解为切向速度和法向速度两个分量。

切向速度是描述物体在曲线路径上的速度，而法向速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。

这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的速度规律。

2. 曲线运动的加速度曲线运动的加速度也是随着时间和位置的变化而变化的。

在曲线路径上，物体的加速度可以分解为切向加速度和法向加速度两个分量。

切向加速度是描述物体在曲线路径上的加速度，而法向加速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。

这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的加速度规律。

高一物理下册《曲线运动》知识点总结高一物理下册《曲线运动》知识点总结曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

2.物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。

3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

两分运动说明：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。

方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度：指转过的角度，转一圈为)，单位rad/s 或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12.注意的结论：(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动，而是沿着一定的轨迹运动的运动。

曲线运动的特点有以下几个方面：1. 随着时间的推移，物体在空间中的位置不断变化，形成一定的轨迹；2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化；3. 曲线运动通常受到外界力的作用，这些外界力会影响物体的速度和加速度；4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。

二、曲线运动的基本参数1. 位移（s）：物体在曲线运动过程中，由于位置的变化而产生的矢量，表示物体在空间中的移动距离和方向。

位移通常用矢量来表示，其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离，方向与曲线轨迹的切线方向一致。

2. 速度（v）：物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。

曲线运动中的速度通常也是矢量，其大小等于位移与时间的比值，方向与曲线轨迹的切线方向一致。

3. 加速度（a）：物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。

曲线运动中的加速度也是矢量，其大小等于速度与时间的比值，方向与速度变化的方向一致。

三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图：曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况，通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。

2. 速度-时间图：曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况，通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。

3. 加速度-时间图：曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况，通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。

四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系：曲线运动中，物体的位移与速度之间存在着一定的关系，如在匀变速直线运动中，位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。

物理高一必修二曲线运动知识点一、基本概念1.1 曲线运动的定义曲线运动是指物体在运动过程中沿着曲线轨迹运动的现象。

与直线运动相比，曲线运动的路径更加复杂，具有更多的变化和挑战。

1.2 曲线运动的特点曲线运动具有以下几个特点：1）路径曲线；2）速度和加速度方向变化；3）速度大小变化。

二、变速直线运动与曲线运动2.1 变速直线运动变速直线运动是指物体在运动过程中速度不断发生变化的运动方式。

这种运动方式下，速度随时间的变化可以通过速度-时间图像进行直观表达。

2.2 曲线运动与变速直线运动的关系曲线运动是变速直线运动的一种特殊情况，它在运动过程中不仅速度发生变化，同时还伴随着路径的曲线变化。

三、曲线运动的描述3.1 参数方程描述曲线运动可以通过参数方程进行描述，即采用时间t作为参数，分别用x(t)和y(t)表示物体在x轴和y轴上的位置。

参数方程的形式为：x = x(t)y = y(t)3.2 曲线方程描述除了参数方程描述外，曲线运动也可以通过曲线方程进行描述。

抛物线运动可以用y = ax^2 + bx + c来表示。

四、曲线运动的基本定律4.1 牛顿第二定律在曲线运动中的应用牛顿第二定律描述了物体在受力作用下的加速度与受力的关系。

在曲线运动中，牛顿第二定律同样适用，只是需要考虑受力的方向和大小随时间的变化。

4.2 曲线运动中的动能定理动能定理表明了物体的动能与所受的合外力做功的关系。

在曲线运动中，动能定理可以用来分析曲线运动过程中动能的变化和能量转化的情况。

五、曲线运动的应用5.1 工程中的曲线运动在工程中，许多机械装置的运动都是曲线运动，汽车的转向、机械臂的运动等。

研究曲线运动可以帮助工程师设计出更加精确和高效的机械装置。

5.2 古典力学问题中的曲线运动在古典力学中，许多问题需要考虑物体的曲线运动，行星绕太阳的轨道运动、地面上的自由落体运动等。

研究曲线运动可以帮助科学家更好地理解自然界的运动规律。

六、曲线运动的挑战与展望6.1 研究技术的挑战由于曲线运动具有更加复杂的路径和速度变化，对研究技术的要求也更高。

曲线运动要点归纳要点一曲线运动的特点1．轨迹是一条曲线．2．曲线运动的速度方向(1)质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线在该点的切线方向．(2)曲线运动的速度方向时刻改变．速度是描述运动的一个重要的物理量，它既有大小，又有方向．如果物体在运动过程中只有速度大小的改变，而速度方向不变，那么物体只能做直线运动．因此，假设物体做曲线运动，说明物体的速度方向时刻变化．3．运动性质是变速运动(1)无论物体做怎样的曲线运动，由于轨迹上各点的切线方向不同，物体的速度时刻发生变化，因此，曲线运动一定是变速运动．(2)曲线运动是否为匀变速运动决定于物体是否受到恒力作用，如抛体运动中，由于物体只受重力作用，其加速度不变，故物体做匀变速运动，这与物体的运动轨迹无关．要点二物体做曲线运动的条件1．曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动必有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，因而做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，不受力的物体不可能做曲线运动．2．当物体受到的合外力的方向与运动方向在一条直线上时，运动方向(速度方向)只能沿该直线(或正或反)，其运动依然是直线运动．3．当物体受到合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上，而是成一定角度时，合外力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度．一般情况下，这时的加速度不仅反映了速度大小的变化快慢，还包含了速度方向的变化快慢．其运动必然是曲线运动．4．当合外力为恒力(F与v不共线)时，加速度也恒定，物体的速度均匀变化，物体做匀变速曲线运动；当合外力变化时，物体做非匀变速曲线运动(变加速度的曲线运动)．应该注意的是，曲线运动不一定要求合外力变化．因此，一个物体是否做曲线运动，与力的大小及力是否变化无关，关键是看合外力的方向与速度方向是否在同一直线上．在比拟中可知：(1)在变速直线运动(加速直线运动或减速直线运动)中，加速度方向(即合外力方向)与速度方向在同一直线上，加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向．(2)在曲线运动中，加速度方向(合外力方向)与速度方向不在同一条直线上，加速度可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向.1.运动轨迹和外力、速度的关系(1)把加速度和合力F都分解到沿曲线切线和法线(与曲线切线垂直)方向上，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图5－1－3甲所示，此时的合力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图乙所示，此时的合力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合力方向一定与速度方向垂直．沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，它使质点改变了速度的方向．由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的．可见，在曲线运动中合力的作用效果可分成两个方面：产生切线方向的加速度a1，改变速度的大小；产生法线方向的加速度a2，改变速度的方向，这正是物体做曲线运动的原因．假设a1＝0，那么物体的运动为匀速率曲线运动；而假设a2＝0，那么物体的运动为直线运动．(2)运动轨迹确实定①物体的轨迹与初速度和合外力有关，物体的运动轨迹一定夹在合外力与速度方向之间．②运动轨迹与速度相切，并偏向合外力一侧，因此轨迹是平滑的曲线．(3)合外力方向确实定物体所受合外力的方向指向轨迹的弯曲方向的内侧．即运动轨迹必夹在速度方向与合力方向之间．2．力与运动的关系(1)认识这个问题，应分清物体做曲线运动的条件和做匀变速运动的条件，物体做曲线运动的条件是加速度与初速度不在同一直线上，而做匀变速运动的条件是加速度的大小和方向恒定不变，二者之间没有必然联系．(2)物体运动的形式，按速度分类有匀速和变速；按径迹分类，有直线和曲线，其原因取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下：①F＝0，静止或匀速运动．②F≠0，变速运动．③F为恒量，匀变速运动．④F为变量，非匀变速运动．⑤F和v0方向在同一直线上，直线运动．⑥F和v0方向不在同一直线上，曲线运动．归纳总结1．物体做曲线运动时，其速度方向是沿曲线上该点的切线方向．2．速度方向时刻改变，即速度一定时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．速度变化包括大小和方向的变化，故变速运动包括曲线运动与直线运动.平抛运动的特点及规律1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动〔运动的合成〕2. 运动的规律 ⎪⎩⎪⎨⎧==2021)1(at y t v x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===220)2(y x y x v v v gt v v v平抛特点总结：1．运动时间只由高度决定设想在高度H 处以水平速度v o 将物体抛出，假设不计空气阻力，那么物体在竖直方向的运动是自由落体，由公式可得：，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。

第四章曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件（1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

（2）物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

（3）物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

⑴非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

3、合运动与分运动的关系：■运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；■等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等■独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

第五章 曲线运动知识构建：一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。

5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。

6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

二、小船过河问题 1、位移最小：①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ=水船，最小位移为min l d=。

②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为mincos v dl dv θ==水船。

2、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min dt v =船，合速度方向沿v 合的方向。

新高一曲线运动知识点曲线运动是物体在空间中沿着曲线轨迹运动的一种形式。

与直线运动相比，曲线运动具有更多的复杂性和变化性，需要我们掌握一些相关的知识点才能更好地理解和应用。

一、曲线运动的基本概念1.曲线运动的定义：物体在空间中不沿直线轨迹运动，而是沿曲线轨迹运动，这种运动称为曲线运动。

2.曲线运动的特点：曲线运动具有运动状态的变化和路径的非直线性两个基本特点。

在曲线运动中，物体的速度和加速度都是随时间变化的。

二、曲线运动的描述方法1.坐标系：描述曲线运动时，通常使用直角坐标系或极坐标系。

坐标系的选择应根据具体问题来确定，以便更好地描述物体的位置、速度和加速度等。

2.位置矢量：曲线运动的位置可以用位置矢量来表示，位置矢量是一个向量，由物体所在点与坐标原点之间的连线表示，其大小和方向分别表示物体的位置。

3.速度矢量：曲线运动的速度可以用速度矢量来表示，速度矢量是一个向量，表示物体在某一时刻的速度大小和方向。

4.加速度矢量：曲线运动的加速度可以用加速度矢量来表示，加速度矢量是一个向量，表示物体在某一时刻的加速度大小和方向。

三、曲线运动的相关公式1.位移公式：曲线运动的位移通常用曲线长度或弧长来表示，可以用下式计算得出：Δs = ∫[a,b]√(1+(dy/dx)²)dx其中，a、b分别为曲线首尾两点对应的自变量取值。

2.速度公式：曲线运动的速度可以用下式计算得出：v = ds/dt其中，v为速度，s为位移，t为时间。

3.加速度公式：曲线运动的加速度可以用下式计算得出：a = dv/dt = d²s/dt²其中，a为加速度，v为速度，s为位移，t为时间。

四、曲线运动的特殊情况1.匀速曲线运动：当物体在曲线上的速度大小保持不变时，称为匀速曲线运动。

在匀速曲线运动中，物体的加速度为零，所以其加速度矢量始终指向曲线切线方向。

2.加速曲线运动：当物体在曲线上的速度大小随时间变化时，称为加速曲线运动。

物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。

以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。

- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。

- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。

3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。

4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。

若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。

5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。

6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。

物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。

7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。

8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。

运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。

以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。

《曲线运动》知识归纳一、曲线运动1. 定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2. 曲线运动的速度方向：质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度方向是在曲线的这一点的切线方向。

曲线的切线方向和物体的走向有关，如图1所示，若物体从A运动到B，则a为切线方向；若物体从B运动到A，则b为切线方向。

注意：曲线运动的轨迹不表示质点的运动方向。

3. 物体做曲线运动的条件：初速度v0和合外力F（或加速度a）不在同一条直线上。

4. 曲线运动的特点：曲线运动一定是变速运动，速度一定改变，一定会产生加速度，加速度不一定改变。

由于做曲线运动必须有合外力，由牛顿第二定律得，物体必有加速度，因此物体不可能做匀速运动只可能做变速运动。

若合外力为恒力，则物体做匀变速曲线运动；若合外力为变力，则物体做加速度变化的变速曲线运动。

注意：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

比如：自由落体运动，速度在不断增加，但仍为直线运动。

二、运动的合成与分解2. 运动的合成与分解如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动，已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。

运动的合成与分解是解决曲线运动问题的基本方法，即较复杂的运动都可以看作几个较简单的运动的合成。

必须明确：①运动的合成与分解遵循平行四边形定则；②合运动一定是物体的实际运动；③一般情况下，根据运动的实际效果进行分解。

3. 合运动与分运动的几个性质①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果；②等时性：合运动和分运动所经历的时间相等。

即同时开始，同时进行，同时停止。

③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

4. 合运动的性质和轨迹两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及初速度与合加速度的方向关系决定：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。

曲线运动知识点总结如下曲线运动知识点总结如下：一、基本概念1.定义：曲线运动是指物体运动轨迹是曲线的运动。

当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2.种类：曲线运动可分为平面曲线运动和空间曲线运动两种。

平面曲线运动包括圆周运动、椭圆运动、抛物线运动等；空间曲线运动包括螺旋线运动、球面运动、圆锥曲线运动等。

二、特点1.速度方向：曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。

2.轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力（F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。

3.加速度：由牛顿第二定律可知，加速度的方向始终与合外力的方向相同。

当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动；当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动。

三、公式总结1.2.位移公式：o匀速曲线运动：s = v × t，其中s为位移，v为速度，t为时间。

o非匀速曲线运动：s = ∫ v dt，即位移等于速度随时间的积分。

3.4.速度公式：o匀速曲线运动：v = s / t，即速度等于位移除以时间。

o非匀速曲线运动：v = ds / dt，即速度等于位移对时间的导数。

5.6.加速度公式：o匀加速曲线运动：a = (v - u) / t，其中a为加速度，v为末速度，u为初速度，t为时间。

o非匀加速曲线运动：a = dv / dt，即加速度等于速度对时间的导数。

四、种类举例1.自由落体运动：物体在重力作用下垂直下落的运动，轨迹为抛物线。

2.空中飞行运动：包括风筝悬停、滑翔和飞行器飞行等，空气阻力和推力的作用导致曲线运动的产生。

3.星体运动：太阳系中的行星和卫星运动，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。

4.弹道运动：在重力和空气阻力的作用下，物体进行的自由飞行运动，如炮弹、导弹等的飞行轨迹。

五、应用1.自然界中的曲线运动：地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。

2.体育竞技中的曲线运动：乒乓球、网球、高尔夫等项目中的球类运动。

高一物理曲线运动知识点总结归纳一、曲线运动的基本概念曲线运动是指物体在平面上不沿直线路径运动，而是沿曲线路径运动的运动方式。

曲线运动涉及到物体的速度、加速度与位移等概念。

二、曲线运动的基本特征1. 曲线运动的速度方向在运动过程中不断变化，速度的大小也可能随时间改变。

2. 曲线运动的加速度与速度方向可能不一致，因此速度的变化可能是由于大小的改变或者方向的改变，甚至是同时发生。

3. 曲线运动中，物体的位移一般是弯曲的路径，其起点和终点之间的直线距离称为弧长。

三、曲线运动的几种常见类型1. 曲线运动中的圆周运动圆周运动是物体沿着一个固定半径的圆形路径运动，如摆线运动、卫星绕地球运动等。

在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但是速度的方向不断改变，因而产生向心加速度。

2. 曲线运动中的抛体运动抛体运动是指物体在重力作用下沿自由曲线运动的运动方式。

抛体运动可以分为垂直抛体运动和斜抛体运动两种情况。

在垂直抛体运动中，物体的速度只在竖直方向上变化，而在斜抛体运动中，物体的速度同时在水平和竖直方向上变化。

3. 曲线运动中的圆锥曲线运动圆锥曲线运动是指物体在重力作用下，沿着椭圆、抛物线或者双曲线等轨迹运动的运动方式。

这种运动是由于有一个中心力作用在物体上，使其运动轨迹成为一个圆锥曲线。

四、曲线运动的重要公式1. 速度公式曲线运动中的速度公式一般写作v = ds/dt，表示物体在某一时刻的瞬时速度。

2. 加速度公式曲线运动中的加速度公式一般写作a = dv/dt，表示物体在某一时刻的瞬时加速度。

3. 圆周运动的加速度公式圆周运动中，物体受到向心力的作用，加速度公式为a = v^2/r，其中v为速度的大小，r为圆周半径。

4. 弧长公式曲线运动中，物体从起点到终点的弧长公式一般写作s = ∫v*dt，表示物体的位移。

五、曲线运动的应用曲线运动的知识在日常生活中有很多应用，比如卫星绕地球运动、自行车转弯时的运动轨迹、跳伞运动等。

高一年级物理必修一知识点总结曲线运动一、曲线运动（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向直线一条不在前时，物体做曲线运动。

（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过椭圆这一点的曲线的切线方向。

曲线运动是变速运动，这曲线运动的速度方向是不断变化的。

编出曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向双曲线的凹侧。

二、运动的合成与溶解1、深刻理解运动的合成文学运动与分解(1)的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

运动的合成与分解基本互动关系：1分运动的独立性；2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；3运动的等时性；4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循定则平行四边形定则。

）(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动两分的速度快的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在少校同一直线上将作曲线运动。

①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的合速度的思路与这两个分运动的合加速度方向在同一直线底下，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。

2、怎样确定合运动和分运动①合运动一定是物体的实际运动②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。

③成功进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。