交变电流的产生和描述交流电电磁场

交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。

二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。

（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。

) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。

感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。

感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。

m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。

应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。

第一节交流电的产生和描述【知识预习】1.我们把的电流，称为交变电流，俗称交流电。

2.交流电的产生：将线圈置于中，并绕垂直于磁感线的轴，就会产生正（余）弦交变电流。

3.中性面：（1）线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量，磁通量的变化率为，感应电动势为。

（2）线圈转动一周，次经过中性面，线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。

4.线圈经过位置时，感应电动势最大，感应电动势的最大值为E m=(设线圈的面积为S、匝数为N、磁感应强度为B、线圈绕轴转动的角速度为ω)5.交流的有效值：根据电流的来规定的，即用直流和交流分别给同一个电阻供电，若果在相同的时间内产生的电热相同，我们就把直流叫做交流的有效值。

我们平时所说的照明电压220V，动力电压380V指的都是交流的有效值。

另外，用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流，交流电压表、电流表所测量的读数都指的是交流的有效值。

对于正、余弦交流电，最大值与有效值的关系为：E= ；U= ；I= 。

【预习检测】1.我国交流电的周期为50Hz，那么1min内电流的方向改变多少次？2.一正弦交变电流的最大值为5A，它的有效值是多少？3.下列关于中性面位置的说法中，正确的是：A.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势最大B.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电动势最大C.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零D.线圈每经过中性面位置一次，感应电流的方向改变一次。

*4.如图所示，一矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴O以角速度ω从位置Ⅰ开始逆时针匀角速转动，经过时间t到达位置Ⅱ，试写出线圈处于位置Ⅱ时的感应电动势的表达式。

（ab=l1，cd=l2）5.某正弦交流电的图像如图所示，则由图像可知：A.该交流电的频率为0.02Hz BB.该交流电的有效值为14.14AC.该交流电的瞬时值表达式为i =20sin(0.02t)D.在t=T/8时刻，该交流的大小与其有效值相等 【典例精析】 1.交流电的产生【例题1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图所示，则下列说法中正确的是：A. t 1时刻通过线圈的磁通量为零B. t 2时刻通过线圈磁通量的绝对值最大C. t 3时刻通过线圈磁通量的变化率最大D.每当感应电动势e 变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都是最大的 【分析】【跟踪练习1】线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由此可知：A.在A 和C 时刻线圈处于磁通量变化率最大的位置B.在A 和C 时刻穿过线圈的磁通量为最大C.在B 时刻到D 时刻，穿过线圈的磁通量现变大后变小D.若从A 时刻到B 时刻经过0.01s ，则在1s 内交变电流的方向改变50次【例题2】如图所示，矩形线圈abcd （已知ab 边长为L 1，ad 边长为L 2）在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′ 轴以角速度ω从图示位置开始匀角速转动，则线圈中感应电动势的大小为： A.2/sin 21t L BL ωω B. 2/cos 21t L BL ωω C.t L BL ωωsin 21 D.t L BL ωωcos 21【分析】【跟踪练习2】如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′ 匀速转动，沿着OO′ 观察，线圈沿逆时针方向转动。

第59讲交变电流的产生和描述目录复习目标网络构建考点一交变电流的产生规律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 正弦式交变电流的产生知识点2 交变电流瞬时值表达式【提升·必考题型归纳】考向1 有关中性面的问题考向2 交变电流的图像问题考点二有效值的理解与计算【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 求解有效值的两个关键点知识点2 几种典型交变电流的有效值【提升·必考题型归纳】考向交变电流有效值的求解考点三交变电流“四值”的理解和应用【夯基·必备基础知识梳理】知识点交变电流“四值”的比较【提升·必考题型归纳】考向1 交变电流的最大值考向2 交变电流的瞬时值考向3 交变电流的有效值考向4 交变电流的平均值真题感悟1、理解和掌握交变电流的产生规律。

2、理解和掌握交变电流的四值问题。

交变电流的产生和描述交变电流的产生规律1.正弦交流电的产生2.交变电流的瞬时值表达式有效值的理解与计算1.求有效值的两个关键点2.几种典型交变电流的有效值四值问题交变电流四值的比较考点一 交变电流的产生规律知识点1 正弦式交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S①B ，Φ最大，＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

①线圈平面与中性面垂直时，S①B ，Φ＝0，最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值Em ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

知识点2 交变电流瞬时值表达式(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

如：①线圈在中性面位置开始计时，则it 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【本讲主要内容】交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【知识掌握】【知识点精析】本讲的重点、难点是交流电的概念和变化规律，交变电流的有效值和交流电的优越性，有效值的物理意义。

高考主要考察交流电的产生和有效值、瞬时值的计算，题型都为选择题，尤其是有效值的计算，主要考察物理中的等效思想。

1. 交变电流的产生及其变化规律（1）交变电流：强度和方向都随时间周期性变化的电流。

（2）正弦交变电流的产生：一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动便可产生。

（3）正弦交变电流的变化规律中性面：与磁场方向垂直的平面。

线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过一次中性面，电流的方向改变一次。

变化规律：正弦交变电流图象（如下图）：2. 表征交变电流的物理量（1）周期和频率交变电流的周期和频率是表征交变电流变化快慢的物理量。

周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。

从交变电流产生的角度来看，它就等于旋转电枢式发电机中线圈转动的周期。

频率f ：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。

显然，f =T1。

（1）有效值和最大值有效值：在热效应上和直流电等效的物理量。

譬如，上面的交流电流的有效值就是I 。

如果我们不要每次都用实验去测量，那么，物理学家已经用高等数学工具计算出来：对于正弦交流电而言，其有效值和最大值之间具有以下关系I =21Im U = 21Um我们已经介绍有效值在意义和对于正弦交流电的计算方法。

那么，在实际应用中，它还有什么价值呢？原来，交流电表中的实数全部都是有效值（交流电表的工作原理、为什么指示有效值，目前不便介绍，有兴趣的同学可以参看相关的课外资料）。

此外，人们通常口头上所说的多少伏、多少安的交流电也是指的交流电的有效值。

与之相对应的，最大值也有它的意义：譬如，当一个电容器接在交流电源上，它是否安全（不被击穿）取决于其间的场强情况，如果超过了额定场强，绝缘介质的击穿是一瞬间的事，而不需要多长时间的热效应累计。

易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin 2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 解题方法一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（ ） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间B．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故2．（2019·浙江高三月考）矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，产生交变电流．在如图所示位置时，下列关于穿过线框的磁通量与线框中产生的感应电动势的大小的说法正确的是（）A．磁通量最大，感应电动势最小B．磁通量最大，感应电动势最大C．磁通量最小，感应电动势最大D．磁通量最小，感应电动势最小3．（2020·浙江高三）如图所示为教学演示用交流发电机．以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光．现将摇动速度加倍，下列分析正确的是：A．小灯泡闪光周期将加倍，亮度增大B．小灯泡闪光频率将加倍，亮度增大C．小灯泡闪光频率将不变，亮度增大D．小灯泡闪光频率将加倍，亮度不变4．（2021·福建）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题66交变电流的产生和描述导练目标导练内容目标1交变电流的产生规律目标2交变电流的四值问题目标3交变电流的有效值【知识导学与典例导练】一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

【例1】如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误．．的是（）A ．在t =0时刻穿过两线圈的磁通量均为最大B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．图线bD ．图线a 所对应的交流电的瞬时值表达式为()5V e t π=【答案】D【详解】A ．由题图可知，t =0时刻两线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A 正确，不符合题意；B ．由题图可知周期T a ∶T b =2∶3角速度2Tπω=，则ωa ∶ωb =3∶2转速n a ∶n b =3∶2故B 正确，不符合题意；C ．交流电的最大值U m =NBSω，故U ma ∶U mb =3∶2所以m m 240V 33b a U U ==所以图线b 所对应的交流电的有效值为V3b U ==故C 正确，不符合题意；D ．由题图可知，图线a 所对应的交流电的最大值为20V ，角速度为25rad/s aT ππ=所以瞬时值的表达式为e =20sin 5πt （V ），故D 错误，符合题意。

正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是通过在交流电源中产生的。

交流电源通常由发电厂产生，其原理是利用发电机（发电机组）将机械能转化为电能。

具体来说，正弦式交变电流的产生过程可以描述如下：
1. 旋转发电机的转子：交流发电机的转子通常是通过机械能（如水力、风能、燃料燃烧产生的热能等）的转动驱动的。

转子的转动会带动导体（发电机转子上的线圈）在磁场中运动。

2. 导体在磁场中运动：当导体在磁场中运动时，根据洛伦兹定律，会在导体中感生出电动势。

导体两端会产生电压，导致电子在导体内移动，形成电流。

3. 交变电流的产生：由于转子的转动是周期性的，所以导体在磁场中运动时产生的电动势也是周期性的。

这样，产生的电流就是周期性变化的，形成了正弦式的交变电流。

4. 调节电压和频率：通过调节发电机的转速和磁场的强度，可以调节产生的电压和频率，以满足不同电力系统的需求。

总的来说，正弦式交变电流是通过交流发电机将机械能转化为电能时产生的，其产生过程涉及导体在磁场中运动所感生的电动势，导致产生周期性变化的电流。

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交变电流的产生和描述课时安排：2课时教学目标：1．知道交变电流产生的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达2．理解最大值与有效值，周期与频率3．知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗本讲重点：交变电流的描述、有效值本讲难点：交流电路的分析与计算考点点拨：1．交变电流的瞬时值2．交变电流的最大值3．交变电流的平均值4．交变电流的有效值第一课时一、考点扫描（一）知识整合1．正弦交流电的产生及其变化规律（1）大小和方向都随时间做变化的电流叫交变电流，按规律变化的电流叫正弦交流电。

（2）交变电流的产生：矩形线圈在磁场中绕，以某一角速度转动，线圈中将产生正弦式交流电。

（3）在线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有感应电流，这样的位置叫。

在此位置时，磁通量，磁通量的变化率，线圈中感应电动电动势，线圈每次经过此位置时，电流方向就改变一次，一周内电流方向改变次，50HZ 的交流电，在1秒内电流改变次方向。

（4）若从中性面开始计时，交流电的瞬时表达式为：i=，u=，e=，试写出推导过程。

2．表征交变电流的物理量（1）交变电流的最大值（也叫峰值），E m= 。

（2）交变电流的有效值是根据电流的规定的，使交变电流和直流电通过同一电阻，若在相等时间内产生的热量相等，我们就把这一直流电的数值叫做这一交变电流的有效值。

交流用电设备上所标的额定电压和额定电流指的就是有效值，交流电压表和交流电流表的示数是有效值，在无特别说明时，交流电的数值都是指有效值。

（3）交变电流的有效值I、U、E与最大值I m、U m、E m之间的关系为。

（4）周期：交变电流完成一次，叫周期。

表示符号是，单位是。

（5）频率： ，叫频率。

表示符号是_____，单位是________。

周期与频率的关系式为__________。

（二）重难点阐释1．正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'= 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过4T 时间，ωt =2π，ab 边和cd 边都垂直切割磁感线，sin ωt =1，线圈中感应电动势最大，用E m 来表示，E m =BS ω．则e=E m sin ωt 。

第十一章 交变电流 电磁场和电磁波一、流电的变化规律：1．交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。

2．交流电产生的原因及变化规律：① 产生原因：线圈在磁场中旋转产生感应电动势。

② 变化规律：3．交流电的图像：线圈转动一周（每经过中性面电流方向和电动势的方向改变一次）感应电动势和电流方向改变两次。

4．表征交流电的物理量：①最大值： ωεNBS m =rR NBS rR I mm +=+=ωε rR RNBS R I U m m +==ω ②即时值：t e m ωεsin =t I i m ωsin = t U u m ωsin =③有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过B O 1 BO 2a b c d相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

④最大值和有效值的关系：2mεε=2m I I =2m U U =注意：［1］只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的22倍。

［2］通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

（电容器的耐压值是交流的最大值。

） ［3］生活中用的市电电压为220V ，其最大值为2202V=311V （有时写为310V ），频率为50H Z ，所以其电压即时值的表达式为u =311sin314t V 。

例2. 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电的有效值I 。

解：该交流周期为T =0.3s ，前t 1=0.2s 为恒定电流I 1=3A ，后t 2=0.1s 为恒定电流I 2= -6A ，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I ，根据定义有： I 2RT =I 12Rt 1+ I 22Rt 2 带入数据计算得：I =32A二、变压器的工作原理：电能→磁场能→电能2.若是对多个线圈:3.输入功率与输出功关系:变压器的输入功率由输出功率决定!出入＝P P → 负出R U P 22= (2U 由1U 及变压比决定)入入入U I P = ( 入U 发电机的端电压由发电机决定)1． 变压比即变流比：1:121=∆∆Φ=∆∆Φtt 2121n n U U = 由于理想变压器出入＝P P 2211U I U I =121221n n U U I I == n 3 n 2 U 1n 1 U 2U 3根据由于理想变压器出入＝P P 321P P P +=222211U I U I U I += 1321221U U I U U I I += 1321221n n I n n I I += 232211I n I n I n +=①当变压器空载时 (即∞→负R ) 0=出P 0=入I②当变压器副线圈短路 (即0→负R ) ∞→出P ∞→入I 三、远距离输电：2121::n n U U = 4343::n n U U = 1221::n n I I = 4343::n n I I = 21P P ＝ 43P P ＝32U U U +=线I I I ==3232P P P ＋线=R U P R U P R I P ⋅=⋅=23322222)()(＝线D 1附：一、正弦交变电流1. 正弦交变电流的产生 当闭合线圈由中性面位置（图中O 1O 2位置）开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e =E m sin ωt ，其中E m =nBS ω。

专题七 交变电流 电磁场考情动态分析交变电流、电磁场部分内容相对稳定，只是对感抗和容抗不作要求.题型以选择题为主，难度中等偏下重点考查交流电的产生原理、图象、表达式及交流电的“四值”、变压器原理、远距离输电的线路损耗问题，特别是与有效值相关的电功、功率、电热问是高考间距性热点..至于电磁场的有关知识，因其不属于高中物理的重点内容，考查的机会不是太多，但也不能因此而放弃对其基本内容的理解和认识. 考点核心整合1.交变电流的表征量及其意义方向和强弱都随时间呈周期性变化的电流叫做交变电流，其中方向和强弱随时间按正弦规律变化的交变电流称为正弦交变电流.交变电流的瞬时值是交变电流某一时刻的值，它可以准确地描述交变电流变化的规律. 交变电流的最大值即最大的瞬时值，它是用来描述交变电流变化幅度的.N 匝面积为S 的线圈在匀强磁场B 中绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动时，线圈中产生的交变电动势的最大值E m =NBS ω.交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，即把和交变电流热效应相同的直流电的值叫做交变电流的有效值.对正弦交变电流，其有效值=2最大值，对不同变化规律的交变电流，其有效值和最大值的关系只能根据有效值的定义，结合交变电流的变化规律进行推导，而不能简单套用上述关系.交变电流的有效值，是在实际中使用最广泛的，交流电表测定的值、各种用电器铭牌上的标称值等都是交变电流的有效值，且在以有效值表示交变电流的情况下，直流电路中的一些规律在交变电路中是通用的. 2.远距离输电和变压器由于输电导线电阻R 线的存在，输电过程中不可避免地存在电能损耗P 损=I 2R 线.减小输电线路中的电流I ，是减少输电过程中电能损耗最有效的方法.由P=UI 知，提高输电电压可减小输电电流，所以远距离输电要用高压.由于各种用电器的额定电压都远低于远距离输电需要的高电压，且不同用电器的额定电压也有所不同，所以从发电到输电再到用电的整个过程中，要不断地改变电路电压.变压器就是用来改变电压的装置.变压器是利用互感原理完成变压工作的.对理想变压器，其原、副线圈两端的电压U 1和U 2，原、副线圈中的电流I 1和I 2，原、副线圈分别输入、输出的功率P 1和P 2，及原、副线圈的匝数n 1和n 2之间，存在如下关系： 21121212,n n I I n n U U ==,P 1=P 2.其中，电压、功率关系对任何变压器都是适用的，但电流关系则只适用于原、副线圈各有一个的理想变压器. 3.电磁场麦克斯韦电磁理论告诉我们，变化的磁场可产生电场，振荡的磁场则产生同频率振荡的电场.反之亦然.可见，振荡的电场和振荡的磁场是不可分割的，其所组成的统一体即是电磁场.电磁场是不能被局限在有限的空间内的，它会在空间传播，这就形成了电磁波.电磁波是一种特殊的物质，它的传播不需要介质，且以横波形式传播，在真空中的传播速度为c=3.0×108 m/s.考题名师诠释【例1】 (2006江苏高考，8)如图3-7-1所示电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流，下列说法正确的是（ ）图3-7-1A.保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小B.保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小C.保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大D.保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则I 1减小 解析：S 由b 切换到a 时，副线圈匝数n 2增多，则输出电压U 2=121n n U 增大，R 1上消耗的功率P=RU22增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故输入电流I 1=1U P 增大，所以A 错C 对；S 由a 切换到b 时，副线圈匝数减少，则输出电压U 2减小，I 2=RU 2减小，B对；P 向上滑动时，R 减小，I 2增大，由电流与匝数的关系可知，I 1增大，D 错. 答案：BC点评：解决此类问题的关键是分清变量与不变量，弄清变量间“谁”决定“谁”的关系，即输出电压由输入电压和匝数比决定，输入功率由输出功率决定，输入电流又由输出电流和匝数比决定，输出电流由输出电压和负载电阻决定.【例2】 (2006广东高考，14)某发电站的输出功率为104kW ，输出电压为4 kV ，通过理想变压器升压后向80 km 远处供电.已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10-8 Ω·m ，导线横截面积为1.5×10-4m 2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求： （1）升压变压器的输出电压； （2）输电线路上的电压损失. 解析：（1）导线电阻r=ρSl 2=2.4×10-8×43105.110802-⨯⨯⨯Ω=25.6 Ω输电线路损失功率为输出功率的4%，则 4%P=I 2r 代入数据得I=125 A 由理想变压器P 入=P 出及P=UI 得 输出电压U=125107=I P V=8×104V（2）输电线路上电压损失U ′=Ir=125×25.6 V=3.2×103 V 答案：（1）80 000 V （2）3 200 V点评：（1）输电问题是和生活密切相关的，本例体现了高考重视理论联系实际问题的命题导向.（2）构建清晰的输电原理图即“发电站→升压器→输电线→降压器→用电器”，弄清各单元相关量的关系，选择合适的规律成为解决此类问题的关键.【例3】 (经典回放)曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图3-7-2甲为其结构示意图.图中N 、S 是一对固定的磁极，abcd 是固定在转轴上的矩形线框.转轴过bc 的中点,与ab 边平行， 它的一端有一半径r 0=1.0 cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3-7-2乙所示.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm 2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B=0.010 T ，自行车车轮的半径R 1=35 cm ，小齿轮的半径R 2=4.0 cm ，大齿轮的半径R 3=10.0 cm （见图3-7-2乙）.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）图3-7-2解析：线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流，线圈中感应电动势的有效值E 和输出电压的有效值U 相等，而线圈中感应电动势的最大值E m =2E=NBS ω0.由题设数据可求ω0，再利用各种传动中线速度、角速度及半径的比例关系，即可求出大齿轮的角速度ω3.设线圈（或摩擦小轮）、小齿轮（或自行车车轮）、大齿轮的角速度分别为ω0、ω2和ω3，则有E m =NBS ω0 ① E m =2U②120r R =ωω③3223R R =ωω④解①②③④式得：ω3=3.23 rad/s.答案：3.23 rad/s点评：善于把实际问题转化为物理模型，是近几年高考重点考查的一种能力，也是用物理规律处理实际问题所必须具备的，平时应注意加强此种能力的训练和培养.另外，熟记并能灵活运用各种传动中角速度、线速度、半径间的关系是解决此题的又一关键.。

第十二章交变电流、电磁振荡与电磁波、传感器第1讲交变电流的产生和描述【课程标准】通过实验，认识交变电流。

能用公式和图像描述正弦交变电流，并能测算交变电流的峰值和有效值【素养目标】物理观念：知道交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式，理解掌握交变电流图像的意义科学思维：掌握交变电流有效值的计算方法，会区别交变电流的“四值”，明确其在具体情况中的应用技巧一、交变电流、交变电流的图像1．交变电流(AC)：电流、电压大小和方向都随时间做周期性变化。

正弦式电流是最简单、最基本的交变电流，如图所示。

2．正弦交流电的产生及图像：(1)产生如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。

(2)中性面(3)图像公式(从中性面位置开始计时)图像感应电动势e＝Emsinωt电压u＝U m sinωt电流i＝I m sinωt注意：电动势的峰值(最大值)E m＝NBSω，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S(S为有效面积)决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场。

若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得I m＝EmR＋r，U m＝EmR＋rR。

命题·生活情境如图所示，几位同学在北京某学校的操场上做“摇绳发电”实验，其中两位同学分别站在地面上的东西方向，像跳绳一样手摇导线。

(1)摇绳发电，产生的电流是直流电还是交流电？提示：交流电。

(2)当导线从上向下运动时，通过灵敏电流计的电流方向是“A→B”还是“B→A”？提示：B→A。

二、描述交变电流的物理量1．周期和频率：(1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。

(2)频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。

用f表示，单位是赫兹(Hz)。

(3)ω、T、f的关系：ω＝2πT＝2πf，T＝1f或f＝1T。

注意：我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz，ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。