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电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
磁场与电磁感应的电感定律磁场与电磁感应是电学领域中重要的概念和原理。
在日常生活和科学实验中，我们经常会遇到与电磁感应相关的现象和问题。
电感定律是描述电磁感应的定律之一，本文将围绕磁场与电磁感应的电感定律展开讨论。
一、磁场与电磁感应简介磁场是指物体或电流在周围产生的磁性力场。
当有电流流经导线时，会产生磁场。
磁场可以通过磁感应线来表示，在磁感应线闭合的区域内，磁感应线的方向表示了磁场的走向。
电磁感应是指磁场与导体之间的相互作用，产生电流的现象。
当导体在磁场中运动，或磁场相对于导体产生变化时，导体中会产生感应电流。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应的定律之一，由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出。
法拉第电磁感应定律给出了感应电动势的大小与导体周围磁场的变化率之间的关系。
法拉第电磁感应定律的数学表达式为：感应电动势E = -dΦ/dt，其中E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的导数。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动或磁场随时间发生变化时，感应电动势就会产生。
感应电动势的大小与磁场变化的速率成正比。
三、电感定律的应用电感定律有重要的应用价值，在电路设计、电子设备制造和电磁学研究中发挥着重要作用。
1. 电感定律在电路设计中的应用在电路设计中，电感定律可以帮助我们分析电感元件的工作原理和性能。
例如，当直流电流通过电感线圈时，根据电感定律，电感线圈中会产生电磁感应，使得电流发生改变。
这种特性可以用于直流电流的滤波和变压器的工作原理。
2. 电感定律在电子设备制造中的应用在电子设备制造中，电感可以用于滤波、变压、耦合、谐振等电路中。
其中，电感定律可以帮助我们合理设计电感元件的参数和电路结构，以达到预期的电磁感应效果。
同时，电感定律也可以用于分析和解决电子设备中的电磁干扰问题。
3. 电感定律在电磁学研究中的应用在电磁学研究中，电感定律被广泛应用于磁场分析、电磁感应的数值模拟和电磁波传播等领域。
电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
实验四十五 用电磁感应法测磁场分布在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。
本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一 实 验 目 的（1）了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握FB-201型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
（2）测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
（3）了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
（4）研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二 实 验 原 理1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径Ｒ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场分布的公式为： 2/322200)(2X R IR N B +=μ （1）式中N 0为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心X O ′的距离。
,H/m 10470−×=πμ它的分布图如图1所示。
图1 载流圆线圈磁场分布图2 亥姆霍兹线圈的磁场分布本实验取:圆心处, m 100.0 ,A 400.0 ,4000===R I N 匝 'O 0=X ，图 3探测线圈在磁场可算得圆心O'处磁感应强度为： (T)1001.13−×=B （2）亥姆霍兹线圈(图23-2)两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
a R2. 用电磁感应法测磁场的原理 设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）:t B B m sin ω= 磁场中一探测线圈的磁通量为: Φ=NSB m cosθsinωt ，式中：Ｎ为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，θ为B v与线圈法线夹角，如图23-3所示。
课题磁场电磁感应教学目标了解磁场、掌握电磁感应条件、电磁感应定律的计算重点、难点电磁感应定律的理解与运用教学内容一、磁场1.磁场（1）磁场:磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质.永磁体和电流都能在空间产生磁场.变化的电场也能产生磁场. （2）磁场的基本特点:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.（3）磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷（或电流）之间通过磁场而发生的相互作用.（4）安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体.（5）磁场的方向:规定在磁场中任一点小磁针极受力的方向（或者小磁针静止时N极的指向）就是那一点的磁场方向.2.磁感线（1）在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的，这一系列曲线称为磁感线.（2）磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交.（3）几种典型磁场的磁感线的分布:①直线电流的磁场:同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.②通电螺线管的磁场:两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场.③环形电流的磁场:两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱.④匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同.匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线.3.磁感应强度（1）定义:磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I 和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式 B=F/IL.单位T，1T=1N/（A·m）. （2）磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向. （3）磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B 与IL成反比.（4）磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向.4.地磁场:地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个:（1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近.（2）地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.（3）在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北.5★.安培力（1）安培力大小F=BIL.式中F、B、I要两两垂直，L是有效长度.若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.（2）安培力的方向由定则判定.（3）安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零.6.★洛伦兹力（1）洛伦兹力的大小f=qvB，条件:v⊥B.当v∥B时，f=0.（2）洛伦兹力的特性:洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定．．不做功.（3）洛伦兹力与安培力的关系:洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定.（4）在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用.7.★★★带电粒子在磁场中的运动规律在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计），（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动.（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动.①轨道半径公式：r=mv/qB ②周期公式: T=2πm/qB8.带电粒子在复合场中运动（1）带电粒子在复合场中做直线运动①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解.*** 因洛仑兹力大小与v大小有关，所以一般不存在②中情况。
用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场(FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
【实验目的】1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握511FB 型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。
2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。
3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。
4．两平行线圈的间距改变为R 2d 2/R d ==和时,测定其轴线上的磁场分布。
【实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径为R ，通以直流电流I 的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X 米处的磁感应强度的表达式为:2/322200)X R (2R I N B +∙∙∙∙μ= （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，,m /H 10470-⨯π=μ 磁场的分布图如图1所示，是一条单峰的关于Y 轴对称的曲线。
本实验取,m 100.0R ,A 400.0I ,400N 0===匝在圆心0X O ='处，可算得磁感应强度为 ： T 100053.1B 3-⨯= （2）亥姆霍兹线圈两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，线圈间距等于线圈半径R 时，从磁感应强度分布曲线可以看出，（理论计算也可以证明）：两线圈合磁场在中心轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明该处是匀强磁场，这种匀强磁场在科学实验中应用十分广泛。
比如，大家熟悉的显像管中的行偏转线圈和场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
2．利用霍尔效应测磁场的原理霍尔元件的作用如 图3所示.若电流I 流过厚度为d 的矩形半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体 , 由于洛伦兹力作用电流方向会发生改变，这一现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间产生的电势差称为霍尔电势。
大学物理实验电磁感应法测交变磁场资料大学物理实验中，电磁感应法是一种常用的测量交变磁场的方法。
以下是关于这种方法的一些基本资料。
电磁感应法是一种基于法拉第电磁感应定律的测量方法。
这个定律表明，当一个导体回路在变化的磁场中时，会在回路中产生感应电流。
这个感应电流的大小正比于磁场的强度和变化率。
因此，通过测量这个感应电流，就可以得出磁场强度和变化率的信息。
在大学物理实验中，通常使用电磁感应法来测量交变磁场。
具体实验过程如下：1.准备实验器材：一个线圈、一个交流电源、一个电流表、一个电压表、一个电阻箱、一个调压器、一对导线以及磁性材料或螺线管等交变磁场源。
2.将线圈绕在磁性材料或螺线管上，放置在交变磁场中。
3.将交流电源接入电路，使磁场源产生交变磁场。
4.使用电流表和电压表测量线圈中的感应电流和感应电动势。
5.根据法拉第电磁感应定律，可得出以下关系式：E=n(dΦ)/(dt)其中E为感应电动势，n为线圈匝数，Φ为磁通量，t为时间。
6.由于感应电流与感应电动势成正比，因此可以通过测量感应电流来得出磁场强度的变化率。
7.通过电阻箱和调压器调节磁场源的磁场强度，并记录不同磁场强度下的感应电流值。
8.根据实验数据绘制磁场强度变化率与感应电流关系的曲线图。
9.对实验数据进行处理和分析，得出实验结论。
在进行实验时，需要注意以下几点：1.线圈绕组应尽量均匀分布，以减小误差和提高测量精度。
2.测量时应尽量减小误差和干扰，如使用屏蔽线来减少外界磁场对测量的影响。
3.在测量过程中，应保证所有测量点的位置和测量条件的一致性，以便进行比较和分析。
4.实验过程中应注意安全操作，避免触电和烫伤等事故的发生。
通过电磁感应法测交变磁场实验，我们可以得出以下结论：1.交变磁场可以引起线圈中产生感应电流，并且感应电流的大小与磁场强度和变化率成正比。
2.通过测量线圈中的感应电流，可以得出磁场强度和变化率的信息，进一步了解交变磁场的变化规律和性质。
实验四十五 用电磁感应法测磁场分布在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。
本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一 实 验 目 的（1）了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握FB-201型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
（2）测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
（3）了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
（4）研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二 实 验 原 理1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径Ｒ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场分布的公式为： 2/322200)(2X R IR N B +=μ （1）式中N 0为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心X O ′的距离。
,H/m 10470−×=πμ它的分布图如图1所示。
图1 载流圆线圈磁场分布图2 亥姆霍兹线圈的磁场分布本实验取:圆心处, m 100.0 ,A 400.0 ,4000===R I N 匝 'O 0=X ，图 3探测线圈在磁场可算得圆心O'处磁感应强度为： (T)1001.13−×=B （2）亥姆霍兹线圈(图23-2)两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
a R2. 用电磁感应法测磁场的原理 设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）:t B B m sin ω= 磁场中一探测线圈的磁通量为: Φ=NSB m cosθsinωt ，式中：Ｎ为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，θ为B v与线圈法线夹角，如图23-3所示。
磁场与电磁感应的磁感应定律磁场和电磁感应是物理学中两个重要的概念和现象。
磁场是由磁体产生的一种物质的特性，而电磁感应则是指当磁体或者导线在磁场中运动或改变时产生的电流或电动势。
磁感应定律是描述磁场中电磁感应现象的定律之一。
一、磁感应定律的提出磁感应定律是由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
法拉第发现，当导体相对于磁场运动或磁场相对于导体改变时，导体中会产生感应电流。
这一发现被称为法拉第电磁感应定律，也是磁感应定律的基础。
二、磁感应定律的表达式磁感应定律的表达式可以由法拉第电磁感应定律推导而来。
根据磁感应定律，感应电动势（ε）等于导体所在的磁场强度（B）和导体运动速度（v）的乘积，再乘以导体在磁场中的长度（l）：ε = Bvl其中，ε表示感应电动势，B表示磁场强度，v表示导体的运动速度，l表示导体在磁场中的长度。
三、磁感应定律的应用磁感应定律在生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用：1. 发电机原理：磁感应定律的应用之一是发电机的原理。
发电机利用导线在磁场中相对运动，产生感应电流，从而实现电能的转换和传输。
2. 变压器的工作：变压器是利用磁感应定律的另一个应用。
变压器通过在一组线圈中交变电流产生交变磁场，从而将电能从一个线圈传递到另一个线圈。
3. 感应加热：感应加热也是磁感应定律的应用之一。
通过在金属导体中产生感应电流，并利用感应电流产生的热能进行加热。
4. 电磁传感器：电磁感应定律的应用还包括电磁传感器。
电磁传感器可以通过感应电流或感应电动势来检测和测量磁场的强度、方向和变化。
四、磁感应定律的重要性磁感应定律是电磁学的基础之一，对于理解和应用电磁现象具有重要意义。
1. 为电磁感应现象提供了定量的表达方式，使我们能够准确地计算和预测电磁感应的效果。
2. 为发电机、变压器等电力设备的设计和工作原理提供了理论依据，推动了电力工业的发展。
3. 为电磁传感器和感应加热等技术的应用提供了基础，丰富了现代科学和工程技术的领域。
电磁感应法测交变磁场电磁感应法是一种常见的测量交变磁场的方法，其基本原理是：当一个导体在交变磁场中运动或被磁场穿过时，它内部将产生感应电动势，从而产生感应电流。
利用感应电流可以测量磁场的强度、方向和空间分布等信息。
本文将介绍电磁感应法测量交变磁场的基本原理、测量步骤和技术特点等内容。
电磁感应法是利用法拉第电磁感应定律来测量交变磁场的一种方法。
根据电磁感应定律，任何导体在磁场中运动或被穿过都会产生感应电动势。
这个电动势的大小与导体运动的速度、磁场的强度、导体的长度和方向有关。
当导体固定不动时，磁场的变化也可以引起导体内部的感应电流。
感应电流的大小取决于磁场的强度、导体的电阻和导体的形状等因素。
在测量交变磁场时，通常使用感应线圈或探头将感应电动势和感应电流转换为电信号，然后通过电路进行放大和信号处理，最终得到所需的测量结果。
1.选择合适的感应线圈或探头：根据不同的测量要求选择不同类型的感应线圈或探头。
常见的感应线圈包括光电式感应线圈、电阻式感应线圈等，探头包括霍尔元件、磁敏电阻等。
2.校准感应线圈或探头：通过一个已知的磁场源将感应线圈或探头放置在磁场中，标定测量系统的灵敏度和精度。
4.感应电动势转换为电信号：在感应线圈或探头中产生的感应电动势通过一个放大器或信号处理器被转换成电信号。
5.分析和处理电信号：可通过示波器、计算机等工具进行分析和处理电信号，以获得所需的测量结果。
1.灵敏度高：电磁感应法对交变磁场的变化非常敏感，可以检测微小的磁场变化。
2.可测量低频和高频磁场：电磁感应法可测量低频和高频磁场，适用于多种不同的测量需要。
3.适用于动态测量：电磁感应法可以对动态磁场进行测量，即磁场随时间变化的情况。
4.具有一定的空间分辨率：感应线圈或探头的布置位置和形状可以影响电磁感应法的空间分辨率。
总之，电磁感应法是一种可靠、灵敏、适用于动态测量，并且可以测量低频和高频磁场的技术手段。
在实际应用中，电磁感应法可以用于磁场分布、磁场强度、磁场方向等参数的测量和分析，具有广泛的应用前景和实用价值。
电磁感应法测交变磁场
在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的
1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器
FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单
个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理
1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：
（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:
一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：
2
/3222
00)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=
μ （1）
式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯
磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==
（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:
两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
2．用电磁感应法测磁场的原理：
设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生） t B B m sin ω⋅= 磁场中一探测线圈的磁通量为
t B S N m sin cos ωθ⋅⋅⋅⋅=Φ
式中：N 为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，θ为B
与线圈法线夹角。
如图3所示。
线圈产生的感应电动势为
t B S N dt
d m cos cos ωθωε⋅⋅⋅⋅⋅=Φ
-
= t m cos ωε⋅-=
式中θωεcos ⋅⋅⋅⋅=m m B S N 是线圈法线和磁场成θ角时，感应电动势的幅值。
当
0=θ ，m B S N ⋅⋅⋅=ωεmax ，这时的感应电动势的幅值最大。
如果用数字式毫伏表测量
此时线圈的电动势，则毫伏表的示值（有效值）max U 应为
2
max
ε， 则
ω
ω
ε⋅⋅=
⋅⋅=
S N U S N B max
max
max 2 （2）
由（2）式可算出B 来。
3．探测线圈的设计：
实验中由于磁场的不均匀性，探测线圈又不可能做得很小，否则会影响测量灵敏度。
一般设计的线圈长度L 和外径
D 有D 3
2L =
的关系，线圈的内径d 与外径D 有3D d ≤的
关系(本实验选m 012.0D = ，800N =匝的线圈)。
线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算，可用下式表示：
2108
13
D S ⋅=
π （3） 这样的线圈测得的平均磁感强度可以近似看成是线圈中心点的磁感应强度。
本实验励磁电流由专用的交变磁场测试仪提供，该仪器输出的交变电流的频率f 可以从
Hz 200~20之间连续调节，如选择Hz 50f = ，则：
1 100 2-⋅=⋅=S f ππω，
将D 、N 及ω值代人（2）式得
)T (10U 103.0B 3max m -⨯= （4）
四、实验内容
1．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布：
按图5接好电路。
单个励磁线圈测量时，接线见图5(a),两个励磁线圈串联测量时，接线见图5(b)，在单个励磁线圈测量完毕，接入串联方法时，应先切断电源，再连接导线，以免连接错误，导致短路。
调节交变磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为
A 400.0I = ,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔mm 0.10测一个max U 值，测量过程中
注意保持励磁电流值不变，并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线的夹角为︒0（从理论上可知，如果转动探测线圈，当︒=θ0和︒=θ180时应该得到两个相同的max U 值，但实际测量时，这两个值往往不相等，这时就应该分别测出这两个值，然后取其平均值作为对应点的磁场强度）。
同学们在做实验时，可以把探测线圈从︒=θ0转到︒=θ180，测量一组数据对比一下，正、反方向的测量误差如果不大于２％，则只做一个方向的数据即可，否则，应分别按正、反方向测量，再求算平均值作为测量结果 。
2．测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布：
把交变磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到交变磁场测试仪的输出端钮。
调节交变磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为A 400.0I =。
以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔mm 0.10测一个max U 值。
3．测量圆电流线圈沿径向的磁场分布：
固定探测线圈法线方向与圆电流轴线的夹角为︒0，转动探测线圈径向移动手轮，每移动mm 0.10测量一个数据，按正、负方测到边缘为止，记录数据并作出磁场分布曲线图。
4．验证公式θωεcos ⋅⋅⋅⋅=m m B S N ，当m B S N ⋅⋅⋅ω不变时，m ε与θcos 成正比： 把探测线圈沿轴线固定在某一位置，让探测线圈法线方向与圆电流轴线的夹角从0︒开始，逐步旋转到90±︒，每改变10︒测一组数据。
5．研究励磁电流频率改变对磁场强度的影响：
把探测线圈固定在亥姆霍兹线圈中心点，其法线方向与圆电流轴线的夹角为0︒（注：亦可选取其他位置或其他方向），并保持不变。
调节磁场测试仪输出电流频率，在
20~150Hz 范围内，每次频率改变10Hz ，逐次测量感应电动势的数值并记录。
6．测量两线圈距离在不同位置时的磁场分布：
测试架左边的线圈固定不动，在进行两线圈距离为R/2和2R 实验时，先放松右边线圈内侧的两紧定螺钉，此时线圈的中心刻线应对着R/2和2R 处，然后拧紧紧定螺钉，可开始测量。
图5(a)测量单只线圈磁场分布接线图
图5(b)测量两只线圈串联后接线图
五、实验数据处理
1.圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录：
（注意坐标原点设在圆心处。
要求列表记录，表格中包括测点位置，数字式毫伏表读数以max U 换算得到的m B 值，并在表格中表示出各测点对应的理论值），在同一坐标纸上画出实验曲线与理论曲线。
表1 圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录
2．亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录：
（注意坐标原点设在两个线圈圆心连线的中点0处），在方格坐标纸上画出实验曲线。
表2亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录
3．测量圆电流线圈沿径向的磁场分布：
表3测量圆电流线圈沿径向的磁场分布
4．验证公式cos m NS B εωθ=，以角度为横坐标，以磁场强度m B 为纵坐标作图：
表4 探测线圈发现与磁场方向不同夹角数据记录
* 5．磁场电流频率改变对磁场的影响。
以频率为横坐标，磁场强度m B 为纵坐标作图，并对实验结果进行讨论。
表5 励磁电流频率变化对磁场的影响数据记录
* 6．改变两个线圈间距为d=R/2和d=2R,测量轴线上的磁场分布（以两线圈圆心连线中心为坐标原点）：
表6 改变两圆线圈间距后轴线上磁场分布数据记录
1．单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？其基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样？
2．探测线圈的设计要解决哪些关键问题？
七、思考题
1.感应法测磁场为什么不用一般的电压表？
U值？
2.探测线圈放入磁场后，不同方向上毫伏表指示值不同，哪个方向最大？如何测准
max
指示值最小表示什么？
3.分析圆电流磁场分布的理论值与实验值的误差的产生原因？。
