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年全国中小学教师信息化教学设计能手大赛:沪科八年级数学上14.2《三角形全等的判定》教学设计第1课时三角形全等的判定(一)（SAS）教学目标：1. 学会用已知两边和其夹角画三角形的方法，掌握边角边的判定方法,并且会用边角边的判定方法来证明两个三角形全等.2.经历从动手操作到理性证明,探索出三角形全等的边角边判定方法.3.通过“边角边”的应用,掌握转化的数学方法.4.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教学重点难点：教学重点：掌握全等三角形“边角边”判定方法.教学难点：掌握并灵活应用“边角边”的判定方法.教学过程：一、创设情境、导入新知1.复习全等三角形及其性质：全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.2.创设情境：①家里衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让明明到玻璃店配一块回来, 该怎么办才能做到呢?②房子里的钢窗，开窗时，随着∠ABC的大小改变，开窗的大小也随之改变。
△ABC能唯一确定吗？2.导入新课：三角形有六个基本元素——三条边和三个角,只给定其中的一个元素或两个元素,能够确定一个三角形的形状和大小吗?这节课我们就来研究这个问题.二、共同探究,学习新知教师多媒体出示:1.只给定一个元素:(1)一条边长为4 cm;(2)一个角为60°.2.只给定两个元素:(1) 一条边长为4 cm,一个角为30°;(2) 两个角分别为30°、50°;(3) 两条边长分别为4 cm、2 cm.师:同学们可以试着画画,看根据这些已知的条件能不能确定一个三角形的形状和大小?学生操作,并思考、讨论.3.小结:只给定三角形的一个或两个元素,不能完全确定一个三角形的形状和大小.4.师:那么还需要增加什么条件才能确定一个三角形的形状和大小呢?教师拿出一个圆规,边操作边说明:圆规的两脚的交点记为O,我在圆规的两脚上各取一点A、B,自由转动其中一个角,△AOB的形状、大小随之改变,那么还需增加什么条件才可能确定△AOB的形状和大小呢?学生交流讨论后回答.（给夹角∠AOB的大小.）5.教师拿出两块三角板,边操作边讲解:把30°的这个角记为∠B,45°的这个角记为∠C,这两个直角三角形的斜边的交点记为点A,沿着B、C两点确定的直线l左右移动三角尺,△ABC的形状、大小随之改变,那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢?学生交流讨论,教师参与.6.下面,条件,①师:因为A'B'和B'C'CMB'N=∠B,②教师边操作边讲解:我们先作一条射线B'N,然后以B为圆心,以小于BA且小于BC的长度为半径画弧,与BA、BC的交点分别记为D、E,然后再以B'为圆心,以与刚才同样的半径画弧,与B'N交于一点,记为E',然后E'为圆心,以DE的长度为半径画弧,交前面的一条弧于一点,记为D',连接B'D'并延长得射线B'M,这样我们就作出了∠MB'N=∠B.下面请同学们按这种方法作一个角等于你画出的三角形的一个角.学生交流讨论后操作,教师巡视指导.③教师边操作边讲解:然后在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取B'C'=BC,然后连接A'C',则△A'B'C'就是所求作的三角形.（学生操作）: 师:将你所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠,看看它们能否完全重合?由此你能等到什么结论?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.④小结：判定两个三角形全等的第一种方法就是下面的基本事实：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”(S表示边，A表示角)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中：AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）⑤练一练：在下列三角形中,哪两个三角形全等?⑥说一说：如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？三、范例学习，加深理解【例1】如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边定理后,聪聪想到了测量的方法，应该怎么做呢？同学思考交流讨论,教师参与.师:我们不能直接量出A、B两点之间的距离,如果可以有两个三角形全等,我们可以量出AB的对应边的话,根据全等三角形的对应边相等,我们就可以知道A、B间的距离了.学生交流.教师边操作边讲解:因此,我们在岸上取可以直接到A、B的一点C,连接AC,延长AC 到点A',使A'C=AC;连接BC,并延长BC到点B',使B'C=BC.连接A'B',量出A'B'的长度,就是A、B两点间的距离.你能说出这样做的依据吗?学生思考,交流讨论后,教师找一名学生回答.教师板书证明过程.解:在岸上取可以直接到达A、B的一点C,连接AC,延长AC到A',使A'C=AC;连接BC,并延长BC到B',使B'C=BC,连接A'B',量出A'B'的长度,就是A、B两点间的距离.理由:在△ABC与△A'B'C中,∵AC=AC，（已知）∠ACB = ∠A'CB',(对顶角相等）BC=B'C,（已知）∴△ABC≌△A'B'C'.(SAS)∴A'B'=AB.(全等三角形的对应边相等)【例2】已知:如图所示,AD∥BC,AD=BC.求证:△ADC≌△CBA.师:根据题意,你知道那些相等的条件?△ADC中AC边与△CBA 的哪条边对应?它们相等吗?还有什么相等条件呢?依据什么?小结：我们就找到了证明三角形全等的条件,用边角边的判定方法就能判定△ADC和△CBA全等了.教师板书证明过程.四、巩固练习，强化新知1.实际应用：某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。
沪教版数学七年级下册14.2《全等三角形》教学设计3一. 教材分析《全等三角形》是沪教版数学七年级下册第14章的一部分，主要介绍了全等三角形的概念、性质以及判定方法。
通过学习全等三角形，学生能够理解几何图形的对称性和变换性质，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的转折点，需要学生掌握全等三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并能够进行一些简单的几何证明。
但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象的思维过程，让学生通过实际操作和思考，理解全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念和性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题；4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质；2.全等三角形的判定方法；3.运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性；2.直观教学法：通过实物模型和几何画板等工具，让学生直观地理解全等三角形的性质和判定方法；3.小组合作学习：让学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备全等三角形的实物模型和图片；2.准备几何画板等绘图工具；3.准备一些实际问题作为案例；4.准备教学PPT或者黑板板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些全等三角形的实物模型和图片，让学生直观地感受全等三角形的概念。
然后，提出问题：“什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）利用几何画板等工具，展示全等三角形的判定方法。
通过实际操作和讲解，让学生理解并掌握SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
14.2.1 全等三角形的判定—边角边的说课稿-沪科版八年级数学上册1. 引入在初中数学学习中，我们经常会接触到三角形的知识。
而了解三角形的全等性质，对于我们研究和解题三角形问题有着重要的作用。
本节课我们将学习三角形的全等性质中的边-角-边（SAS）判定。
边-角-边（SAS）判定是指当两个三角形的一个边与另一个三角形的两个边对应相等，并且这两个边之间的夹角也相等时，这两个三角形就是全等三角形。
2. 教学目标•理解边-角-边（SAS）判定的的概念和条件；•掌握使用边-角-边（SAS）判定判断两个三角形是否全等的方法；•运用边-角-边（SAS）判定解决实际问题。
3. 教学内容•边-角-边（SAS）判定的概念和条件；•使用边-角-边（SAS）判定判断两个三角形是否全等的方法；•实例分析和练习。
4. 教学步骤步骤一：引入老师可以通过提问的方式，带领学生回忆起什么是全等三角形，并复习前面学过的全等三角形的判定方法。
步骤二：学习新知1. 边-角-边（SAS）判定的概念和条件边-角-边（SAS）判定是指当两个三角形的一个边与另一个三角形的两个边对应相等，并且这两个边之间的夹角也相等时，这两个三角形就是全等三角形。
2. 使用边-角-边（SAS）判定判断两个三角形是否全等的方法在判断两个三角形是否全等时，可以使用边-角-边（SAS）判定的方法来进行判断。
具体步骤如下：1.观察两个三角形是否有一条边对应相等；2.观察这条边的两侧是否有对应的两个角度相等；3.如果上述两个条件都满足，则可以判定这两个三角形是全等的。
3. 实例分析和练习通过给出一些具体的实例，让学生通过观察两个三角形的边和角的关系，来判断这两个三角形是否全等。
同时，通过练习题的形式，巩固和拓展学生的理解。
步骤三：总结与提高在本节课中，我们学习了边-角-边（SAS）判定，它是判断两个三角形全等的一个重要性质。
通过这种判定方法，我们可以更快速、准确地判断两个三角形是否全等。
《三角形全等的判定》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对三角形全等判定定理的理解，通过实际操作加深对全等三角形概念的认识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时提高其空间想象力和逻辑推理能力。
二、作业内容（一）基础练习1. 掌握并背诵三角形全等的五种基本判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
2. 完成一系列选择题和填空题，题目涉及不同情境下的三角形全等判定，旨在检验学生对定理的理解和运用能力。
（二）实践操作1. 绘制不同情境下的全等三角形，并标明各边和各角的关系，用以验证全等三角形的判定定理。
2. 小组合作，利用生活中的实物（如纸片、尺子等）制作全等三角形模型，并讨论不同判定方法在实际操作中的应用。
（三）综合应用1. 完成一道综合性较强的应用题，题目要求运用所学知识解决实际问题，如通过全等三角形的判定解决建筑、几何图形等问题。
2. 鼓励学生利用互联网或图书馆资源，查找三角形全等判定的其他方法和应用案例，拓宽知识视野。
三、作业要求1. 作业需在规定时间内独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 基础练习部分需全面掌握，实践操作部分需真实绘制或制作模型，并详细记录操作过程。
3. 综合应用部分需结合实际，深入思考，写出自己的见解和解题思路。
4. 作业需整洁、规范，字迹清晰，符号准确。
四、作业评价1. 教师根据学生完成的作业情况进行评分，重点评价学生对三角形全等判定定理的理解程度、实践操作的认真程度以及综合应用的创新能力。
2. 鼓励学生在作业中展示自己的独特见解和解题思路，对于有创新性的作业给予额外加分。
3. 教师需在批改作业时，对学生的错误进行详细标注，并在课堂上进行讲解，帮助学生纠正错误。
五、作业反馈1. 教师将学生的作业情况进行总结，针对共性问题进行课堂讲解。
2. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发其学习积极性；对于表现不佳的学生，给予指导和帮助，提高其学习效果。
沪科版八年级数学上册教案：14.2 三角形全等的判定（ASA）14.2 三角形全等的判定（ASA）教学目标：1、知识技能：理解“角边角”条件的内容；能利用“角边角”条件判定两个三角形全等；知道利用两个三角形全等来证明两条线段相等和两个角相等；2、数学思考：使学生经历探究三角形全等的条件的过程；体验用操作、归纳得出数学结论的过程；3、解决问题：会用“角边角”“角角边”条件解决具体问题；能利用全等解决角相等和线段相等问题；4、情感态度：通过探究活动培养学生善于思考、探究，乐于合作交流及大胆猜想的良好的思维品质，以及认真观察、发现问题的能力。
教学重点：三角形全等条件（“角边角”）的理解与应用教学难点：探究三角形全等的条件，合情推理答？（学生回答后，教师给予鼓励，对回答的正确与否不做解释与评价，留一个悬念，学完三角形全等的条件③后，再回来解决.）师问：哪个方案正确呢？到底应该带哪块残片最合适呢？这正是我们今天这节课要研究的内容，通过这节课的学习，同学们就会很容易的解决上述提出的问题.教师板书课题：三角形全等的条件---------- “角边角”二、探究新知，验证猜想：（师：请同学们准备好一张纸，及尺规、量角器和剪刀，跟着老师一起来完成下面的探究）. 探究1：先任意画一个△ABC. 再画一个△A'B'C' ，使AB=A'B'，∠A=∠A', ∠B=∠B'（即：使两角和他们的夹边也对应相等）. 并把画好的△A'B'C'剪下来，与△ABC进行比较，看看有什么现象发生.（师画图并板书画图步骤，学生在纸上画）画法：1、画线段AB=A'B'2、在线段A'B'的同旁画∠D A'B'=∠A，∠E B' A'=∠B，A'D与B'E交于C'点. 师问：请同学们把你画的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上去，看看有什么现象。
