141有理数的乘法2(最新)-课件(PPT讲义·精·选)

A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
4．下列计算中，错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×＋15×－12＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
33
解：1＋12×1＋14×1＋16×…×1＋210×1－13×1－15×1－17×…×1－211 ＝32×54×76×…×2210×23×45×67×…×2201＝32×23×54×45×76×67×…×2210×2201 ＝1×1×1×…×1＝1.
课堂小结
1.乘法交换律:
数的范围已扩充 到有理数.
D．b>0，c>0
10．计算：(－4)×－115×(－0.25)×23＝__－__45___.
11．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(2019－2020)＝_－__1___.
12．若 a＋b＋c>0，且 abc<0，则 a、b、c 中负数有__1__个．
30
13．用简便方法计算： (1)(－9)×31289＋(－8)×－31289； 解：原式＝31289×(－9＋8)＝－31289. (2)(－12.5)×－67×(－4)； 解：原式＝－(12.5×4)×67＝－50×67＝－4267.
27
= 71 (9) 2 (9)
27
=
639
(
2) 3
= －639 2
3
21
典例精练
4．下面是小强和小刚两位同学在求 711156×(－8)的值时，各自的解题过程，请 你阅读后回答下面的问题．

=54 ;
= − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
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(5)2 1 (1 1)
3
5
= 7 （- 6 ）
3
5
=-（ 7 6 ） 35
=- 14 5
求解步骤；
1.先确定积的符号
2.再绝对值相乘
3.在乘法计算时，遇到带 分数，应先化为假分数； 遇到小数，应先化成分数， 再进行计算。
(6)(2) 3 4 5 0
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知识要点
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 负因数的个数为奇数，积为负数，负因数的个数为偶数，奇为正数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是___偶_数____时，积是正数； 负因数的个数是__奇__数____时，积是负数。
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典例精析
• 例2 计算： • (−4)×5×(−0.25)； •
知识要点
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
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典例精析
例1 计算 (1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
(5)2 1 (1 1)
3
5
解：(1) 9×6
= +(9×6)
(2) (−9)×6 = −(9×6)
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
七年级数学上册（RJ）
1.4.1（1） 有理数的乘法法则
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业

a×b可以写成a·b,还可以写成ab.
［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？
你又能发现 什么规律？
②.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4） ＝－20 5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
自主学习、研读教材：
自学课本P31------P33页回 答问题：
1.什么是有理数的运算律？怎样 用字母表示？
2.自学例题4，小组合作完成书 后练习题。
二探究
第一组：
(1)
2×3＝
6
2×3＝
3×2＝ 6 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
2.知识延伸
运用运算律进行简便计算： (1)(－172－56＋1)×(－36)； 解：原式＝15
(2)(－5)×452＋7×(－425)－(－12)×425＋425； 解：原式＝425
(3)9992245×(－5). 解：原式＝－499954
课后作业
习题1.4复习巩固第7题(1)(2)(3)； 习题1.4复习巩固第8题(4)； 习题1.4复习巩固第14题．
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组： (1) 5×(－6) ＝ －30 (－6 )×5＝ －30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]

配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立.
×18
3 5
.
连接中考
解：（1）999×（-15） =（1000-1）×（-15）
=15-15000
=-14985；
（2）999×118
45+999×（ -15）-999
×18
3 5
.
=999×[118
4 5
+（ -15
）-18
3 5
]
.
=999×100
=99900.
课堂检测
基础巩固题
1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是 逆用了（ D ） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点， 灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法 的分配律.
巩固练习
变式训练
计算：
（1）（-47）× 5×（-134）×（-0.2）（2）（-12）×（14-13）
解：原式= -47× 5×74×15
原式=
1 4
×（-12）-13×（-12） Nhomakorabea=-3+4
课堂检测
拓广探索题
计算： （1+111+113+117）×（111+113+117+119）-（1+111+113+117+119）× （111+113+117）
课堂检测 拓广探索题
解: 原式= [1+（111+113+117）]×（111+113+117+119）-

1 分析：细心观察本题三项积中，都有 这 4
个因数，所以可逆用乘法分配律求解.

4
2

4

4
1 1 1 1 解：原式 ( ) (5 ) ( ) 3.5 ( ) 2 4 2 4 4 1 1 ( ) (5 3.5 2) 4 2 1 0 4 0
思考？
从这个例子中大家能得到什么？
原创：陈小军
修改：周贤煜
一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac. 和小学算 术一样
原创：陈小军
修改：周贤煜
典例剖析：
例 1
3 1 计算 （8 1 0.16). 4 3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
原创：陈小军
修改：周贤煜
再见
再见！
原创：陈小军
修改：周贤煜
没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着 3岁和 14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧 ?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹， 敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！

9
=0，
D．-3-34×4
5.计算：
(1)(-4)×23×(-0.25)×(-32);
(1)原式=-(4×14)×(23×32)=-1;
(2)24×(－96)×0.75×(－418).
(3)(1
4
−
1 2
+
2)×12
3
(2)原式=(24×3)×(96× 1 )
4
48
=18×2
(4)0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3 =36.
5.计算：
(1)(-4)×23×(-0.25)×(-32); (2)24×(－96)×0.75×(－418).
(3)原式=14×12-12×12+23×12 =3-6+8 =5．
(3)(1
4
−
1 2
+
2)×12
3
(4)0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3
(4)原式=0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3 =202.3×(0.583+2.036+7.381) =10×202.3 =2023
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
有理数的乘法运算律
| 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 2掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
学习重点 利用运算律简化乘法运算
学习难点 灵活运用运算律进行简便运算
知识回顾
✓ 类比加法，小学乘法运算律在有理乘法适用吗？

颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)； (2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数； (3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．
必做：
1.完成教材P30练习 T2、T3，P37习题1.4 T1-T3 2.
3 7 .
12
(4)8. (5) 5 . 7
知2－讲
总结
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数．
(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误．
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
1 (2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6
B．－6
C．1
D．－1
2 (中考·温州)计算：(－2)×3的结果是( )
A．－6
B．－1
C．1
D．6
3 (2015·河北)计算：3－2×(－1)＝(
A．5
B．1
C．－1
知1－练
) D．6
4 计算：
1 6 9； 2 4 6； 3 6 1；
知2－讲
【例5】已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然．
3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．