【高二物理试题精选】高二物理第1章第2节库仑定律训练题(附答案)

1．关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是()A.电子就是元电荷B.电子所带的电荷量就是元电荷C.电子一定是点电荷D.带电小球也可能是点电荷答案：BD2．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力) ()A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向一定相反D.它们的加速度大小一定越来越小答案：C3．(2010年福州市普通高中毕业班质量检测)设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘()A.向星球下落B.仍在原处悬浮C.推向太空D.无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r,粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有kQqr2=GMmr2.由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.4.两个质量分别为ml、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度01、02,如图1-2-11所示，则下列说法正确的是 ()图1-2-11A .若 m1>m2，则01>02B.若ml=m2,则01 =92C .若 m1<m2，则01>02D.若q1=q2,则01=02解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样.5．如图1-2-12所示,用两根等长的细线各悬一个小球,并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡,若它们的电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球的距离将 ()A.大于r2B.等于r2C .小于r2D .不能确定答案：A6.如图1-2-13所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1-2-13A.F1B.F2C.F3D.F4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向考虑2的带电荷量小于b的带电荷量因此Fb大于Fa , Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确.7.两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5:1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1:F2可能为()A.5:2B.5:4解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1=k5q2r2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q,此时库仑力为F2二 k9q2r2 若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F'2 = k4q2r2由以上计算可知选项BD正确.8如图1-2-14所示完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了乂0，现将不带电的与人B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为()图1-2-14A.14x0B.18x0C .大于18x0D .小于18x0答案：D9.(2010年盐城高二检测)如图1-2-15所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2 g,各用L = 5.1 cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d = 4 cm.平衡时，两球各偏离竖直方向L' = 1 cm则每个小球的电荷量为多少？(g取10 m/s2)图1－2－15 解析：以带负电小球为研究对象，受力如图，由库仑定律得，静电力 F=kq2r2.止匕时 r = d-2L' = (4- 2x1)cm = 2 cm设悬线与竖直方向夹角为a,则有F = mgtanatana = L'L2 - L'2 = 15.12 -1 = 15解得 q = 1.33x10 - 8C.答案：1.33x10 - 8C - 1.33x10 - 8C10. 一带电荷量为+Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1-2-16 所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为+q的电荷的静电力.已知P距大球球心距离为4R.图1-2-16解析：未挖去之前，+Q对q的斥力为：F = kQq(4R)2 挖去的小球带电荷量为：Q' = Q4nR33x4n(R2)33 = Q8 挖去的小球原来对q的斥力为：F1=kQ8q(4R-R2)2=kQq98R2 剩余部分对q的斥力为：F2 = F-F1 =41kQq784R2，方向向右.答案：41kQq784R2方向向右11.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L,A球带电量4人=+104 ;B球带电量43 =+ q.若在C球上加一个水平向右的恒力F,如图1-2-17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动问外力F为多大？C球带电性质是什么？图1-2-17解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷.以三球为整体，设系统加速度为a，则F = 3ma①隔离A、B，由牛顿第二定律可知：对 A : kqAqC4L2 - kqAqBL2 = ma②对 B : kqAqBL2 + kqBqCL2 = ma③联立①、②、③得F = 70kq2L2.答案：70kq2L2 负电荷12.如图1-2-18所示，带电荷量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环C , 带电体A、B和C均可视为点电荷.(1)求小环C的平衡位置.(2)若小环C带电荷量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|«d) 后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可) 解析：(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电荷量为Q由库仑定律F=kqQr2列平衡方程：k4qQ(d + 1)2=kqQl2解得：11=-13d(舍去)，1=d,所以平衡位置为1=d.(2)将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|«d)后静止释放，小环C不再平衡，向左拉一个小位移，k・4q2(2d - x)2<kq2(d -x)2,B对C的吸引力大于A对C的排斥力将向左移动；向右拉一个小位移，k4q2(2d + x)2>kq2(d + x)2 , A对C的排斥力大于B对C的吸引力，小环将向右移动.因此不能回到平衡位置. 答案：(1)B的右边d处(2)不能。

高二物理试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.电解质溶液，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面(元电荷电量e=1.6×10-19C)，那么通过电解质溶液的电流强度是（ ）A ．0 AB ．0.8 A Ｃ． 2.4 A Ｄ． 3.2 A2.甲、乙两汽车同时同地出发，甲车做匀速运动，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，两车的位移与时间的关系如图所示．下列说法正确的是A ．t ＝10 s 时，甲车追上乙车B ．乙车的加速度大小为2 m/s 2C ．t ＝5 s 时，两车速度相同D ．t ＝10 s 时，两车速度相同3.一个质点在平衡位置O 点附近做机械振动．若从O 点开始计时，经过3s 质点第一次经过M 点（如图所示）；再继续运动，又经过2s 它第二次经过M点；则该质点第三次经过M 点还需要的时间是（ ）A ．8sB ．4sC ．14sD ．0.3s4.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间的相互作用力的大小为F=kq 1q 2/r 2，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为 A ．kg·A 2·m 2 B ．kg·m 3·A -2 ·s -2 C ．kg·A -2·m 3·s -4 D ．N·m 2·C -25.如图(甲)所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是（ ）A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上6.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz.然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它们振动周期为()．A．0.5 s B．0.25 s C．2 s D．4 s7.如图所示，质量相同的A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1="4"kg·m/s和p2="6" kg·m/s（向右为参考正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为（）A. －2 kg·m/s， 3 kg·m/sB. －8 kg·m/s， 8 kg·m/sC. 1 kg·m/s，－1 kg·m/sD. －2 kg·m/s， 2 kg·m/s8.质量为M，长为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。

高二物理试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m 的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（ ） A ．0.1s B ．0.5 s C ．1 s D ．3 s2.带电量分别为2q 和4q 的两个点电荷，相距为r ，相互作用力大小为F ，现在把两个点电荷的电量各减少一半，距离不变，则两个点电荷间的相互作用力大小为 （ ） A ．2F B ．F C ．F/2 D ．F/43.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离减少为原来的，它们之间的相互作用力变为（ ）A ．B ．FC ．9FD ．81F4.如图4－2－18所示，理想变压器原线圈中正弦式交变电源的输入电压和电流分别为U 1和I 1，两个副线圈的输出电压和电流分别为U 2和I2、U 3和I 3，接在原、副线圈中的五个完全相同的灯泡均正常发光，则下列关系中正确的是( )图4－2－18A ．I 1∶I 2∶I 3＝1∶2∶1B ．U 1∶U 2∶U 3＝1∶1∶2C ．三个线圈匝数之比为n 1∶n 2∶n 3＝5∶2∶1D ．电源电压U 1与原线圈两端电压U 之比为1∶1 5.下列物理量中属于矢量的是A ．质量B ．速度C ．势能D ．电压6.封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A 变到状态D ，其体 积V 与热力学温度关T 系如图所示，该气体的摩尔质量为M ，状态A 的体积为V 0，温度为T 0，O 、A 、D 三点在同一直线上，阿伏伽德罗常数为N A 。

由状态A 变到状态D 过程中 （ ）A ．气体从外界吸收热量，内能增加B ．气体体积增大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少C ．气体温度升高，每个气体分子的动能都会增大D ．气体的密度不变7.通过电阻R 的电流强度为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流强度为I / 2，则在时间t 内产生的热量为 A ．4Q B ．2Q C ．Q/2 D ．Q/48.磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的四种情况，如图所示，其中能产生电场的有________图所示的磁场，能产生持续电磁波的有________图所示的磁场．9.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。

高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止。

今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．先增大后减小B．不断增加C．始终保持不变D．不断减小【答案】 D【解析】带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据F=可知距离增大，电场力将逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。

【考点】库仑定律2.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。

两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 开始时，根据库仑定律得：F=，将这两个金属球接触再分开，它们的电量：q′＝=Q，使两金属球相距d，由库仑定律=，故A对。

【考点】库仑定律3.如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长l的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的．此时弹簧的伸长量，选项C正确．【考点】考查库仑定律的应用．4.在真空中有a、b两个点电荷，b的电荷量是a的3倍，如果a受到的静电力是F，则b受到的静电力大小是A．B．F C．3F D．9F【答案】B【解析】两带电体之间的库仑力是作用力与反作用力，二者大小总是相等的，与所带电量无关，因此b受到的静电力大小是F，则B正确。

【考点】本题考查库仑定律及库仑力。

5.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的不带电小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上异种电性的电荷（AB间的电场力小于重力），此时上、下细线受力分别为FA ′、FB′，则()A、FA ＝FA′，FB>FB′ B、FA＝FA′，FB<FB′C、FA <FA′ ，FB>FB′ D、FA<FA′ ，FB<FB′【答案】A【解析】将A、B看成一个整体，当它不带电时，上根绳子的拉力是两球的重力，而带上电后，两球产生的是引力，但该力对于整体而言是内力，故上根绳子受到的拉力是不变的，C、D不对；对于球B而言，不带电时，绳子的拉力等于B的重力，而带上电后，球A对球B有了一个引力，故绳子上的力变小了，所以FB >FB′，A是正确的。

高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F。

如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的2倍，那么它们之间的静电力的大小应为( ) A．B．C．D．【答案】D【解析】根据库仑定律可知：；将它们的电荷量都变为原来的2倍时：，选项D正确。

【考点】库仑定律。

2.真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若把两个点电荷的电量都增加到原来的2倍，距离也增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为A．F B．2F C．4F D．8F【答案】A【解析】本题考查了应用库仑定律公式解题能力，对题目中叙述的两种状态分别依据库仑定律公式列方程，即可求解结果．变化前库仑力为：；而变化后库伦力为：；故选：A．【考点】库仑定律公式3.真空中有两个完全相同的半径为r金属小球，其中一个球带有＋Q的电荷，另一个带有－2Q的电荷，当它们相距为d（d>>r）时，其相互作用力为F，现使它们接触后，仍放回原处，则它们之间的作用力变为（）A．F B．F/2C．F/4D．F/8【答案】 D【解析】原来库仑力大小为，它们接触后，仍放回原处，电荷量则先中和再平分均为Q/2，则库仑力试变为，则，D正确。

【考点】本题考查库仑定律。

4. Q1、Q2为两个点电荷，带正电的试探电荷q在Q1、Q2的中垂线上的在A点处所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图所示，由此可以判断（）A．Q2的电量一定小于Q1的电量B．Q2的电量一定大于Q1的电量C．Q1、Q2一定为等量异种电荷D．Q1、Q2一定为等量同种电荷【答案】 B【解析】 Q1、Q2到q所在点距离相等，但从图中可知，由库仑定律知Q2的电量一定大于Q1的电量，所以B正确、A错。

带正电的试探电荷q在此处受到的都是斥力，则Q1、Q2一定为同种电荷，则C错，综合上述得D错。

【考点】本题考查库仑定律。

5.如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力恒量为k）（）A.0B.C.D.【答案】 B【解析】图中a点处的合电场强度为零，表明正三角形的薄板在a处电场与点电荷在此处电场大小相等方向相反，即大小为均；而在b处正三角形的薄板与点电荷在此处电场方向相同，且正三角形的薄板在此处电场大小与其在a处电场强度大小相等。

1．关于点电荷的说法，正确的是（）（一）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/93. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( )A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( )A.B和C两球均带负电B.B球带负电，C球带正电C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B和C两球都不带电5.关于库仑定律的公式221 r QQkF ，下列说法中正确的是( )A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的21D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的217、关于点电荷的说法中正确的是（）A、真正的点电荷是不存在B、点电荷是一种理想化的物理模型C、小的带电体就是点电荷D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体8．如图1-2-6所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q 2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受库仑力一定大于m 2所受的库仑力9．两点电荷A 、B 带电量q A ＞q B ，在真空中相距为L 0，现将检验电荷q 置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A 、B 为：A ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近B 一侧B ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近A 一侧C ．异种电荷时，在BA 连线的延长线上靠近A 一侧D ．异种电荷时，在AB 连线的延长线上靠近B 一侧10．如图图1-2-7所示，有大小相同的A 、B 、C 三个金属球，A 、B 带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘的弹簧，放在光滑的绝缘水平面上，平衡时弹簧压缩量为X 0，现将不带电的C 球和A 球接触一下，然后拿走，则产生新平衡时弹簧的压缩量X 为（）A 。

电荷及其守恒定律、库仑定律一、选择题： 1．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示．下列几种方法中能使两球都带电的是( )A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开D ．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2。

其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为221rq q k F ，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A -2·m 3·s -4C ．kg·m 2·C -2D ．N·m 2·A -23．如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ．现让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力为 ( )A ．吸引力，18F B ．吸引力，14FC ．排斥力，38F D ．排斥力，34F4. （2017•镇江学业考试）真空中，相距为r 的两点电荷间库仑力的大小为F ，若要使它们之间的库仑力变为原来的4倍，下列措施可行的是（ ） A ．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍B．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的1 2C．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的1 4D．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍5．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′6．(2016 长春外国语学校质检)如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA=OB，A、B都用长L的丝线悬挂在O点。

4．图中A 、B 是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C ．在下列情况中，判断A 、B 两球的带电情况：（1）A 、B 接触后分开，再移去C ，则A________，B______；（2）A 、B 接触，用手指瞬间接触B 后再移去C ，则A________，B_______；（3）A 、B 接触，用手指接触A ，先移去C 后再移去手指，则A_______，B_______5.中子内有一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1所示。

图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是6.两个点电荷，电量分别是q 1=4×10－9C 和q 2=－9×10－9Ｃ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上，要使一个点电荷放在某点恰好能静止不动，求这点的位置.7.如图所示，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？二、电场强度电场 电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质， 周围存在电场，电场强度和定义式 放入电场中某点的电荷所受的 跟该电荷所带 的比值叫做该点的电场强度 公式： ，单位： ，或V/m物理意义 是描述电场____的性质的物理量，能够反映电场的________.相关因素 E 的大小和 的大小无关，是由电场 决定的，只与形成电场的电荷和该点 有关，与试探电荷无关矢标性 电场强度的方向与该点 所受电场力的方向相同，与 受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即 定则。

（1）F E q=是电场强度的定义式，适用于 的静电场。

（2）2Q E k r=是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。

1．(安庆高二检测)下列关于点电荷的说法；正确的是()A．点电荷一定是电量很小的电荷B．点电荷是一种理想化模型；实际不存在C．只有体积很小的带电体；才能作为点电荷D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多；以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时；这样的带电体就可以看成点电荷；所以A、C、D错；B正确．2．关于库仑定律的公式F＝k错误!；下列说法中正确的是()A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时；它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时；它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时；库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时；电荷不能看成是点电荷；库仑定律的公式就不适用答案：AD3．(佛山高二检测)真空中两个点电荷Q1、Q2；距离为R；当Q1增大到原来的3倍；Q2增大到原来的3倍；距离R增大到原来的3倍时；电荷间的库仑力变为原来的()A．1倍B．3倍C．6倍D．9倍解析：选A.原来的库仑力为F＝错误!；后来的库仑力为F′＝k错误!＝k错误!＝F.所以A 对．4.如图1－2－9所示；两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b；其壳层的厚和质量分布均匀；将它们固定于绝缘支座上；两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷；使其电荷量的绝对值均为Q；那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()图1－2－9A．F引＝G错误!；F库＝k错误!B．F引≠G错误!；F库≠k错误!C．F引≠G错误!；F库＝k错误!D．F引＝G错误!；F库≠k错误!解析：选D.由于a、b两球所带异种电荷相互吸引；使它们各自的电荷分布不均匀；即相互靠近的一侧电荷分布较密集；又l＝3r；不满足l≫r的要求；故不能将带电球壳看成点电荷；所以不能应用库仑定律；故F库≠k错误!.虽然不满足l≫r；但由于其壳层的厚和质量分布均匀；两球壳可看成质量集中于球心的质点；可以应用万有引力定律；故F引＝G错误!. 5．如图1－2－10所示；一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B；将丝线的两端共同系于天花板上的O点；使金属环带电后；便因排斥而使丝线构成一个等边三角形；此时两环恰处于同一水平线上；若不计环与线间的摩擦；求金属环所带电量是多少？图1－2－10解析：小球A受力如图；受四个力；重力mg、库仑力F、丝线两个拉力F T相等．则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T＝k错误!解得q＝错误!.答案：均为错误!一、选择题1．(广东模拟)如图1－2－11所示；两个带电球；大球的电荷量大于小球的电荷量；可以肯定()图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：选D.由题图可知；两带电球相互排斥；则说明两球一定带有同种电荷；但不能确定是正电荷；还是负电荷；故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性；符合牛顿第三定律；故选项C错；D对．2．两个带正电的小球；放在光滑的水平绝缘板上；它们相距一定距离．若同时释放两球；它们的加速之比将()A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反；由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1；故A正确．3．(北京四中高二检测)两个质量分别为m1、m2的小球；各用长为L的丝线悬挂在同一点；当两球分别带同种电荷；且电荷量分别为q1、q2时；两丝线张开一定的角θ1、θ2；如图1－2－12所示；则下列说法正确的是()图1－2－12A．若m1>m2；则θ1>θ2B．若m1＝m2；则θ1＝θ2C．若m1<m2；则θ1>θ2D．若q1＝q2；则θ1＝θ2解析：选BC.这是一道带电体平衡问题；分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍；下列方法可行的是() A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍；电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变；使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍；另一个点电荷的电荷量保持不变；同时使两点电荷间的距离减小为原来的错误!D．保持点电荷的电荷量不变；将两点电荷间的距离减小为原来的错误!答案：AD5．半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷；相隔一定距离；两球之间的相互吸引力的大小是F；今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开．这时；A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.错误!FB.错误!FC.错误!FD.错误!F解析：选A.由库仑定律；接触前F＝k错误!；接触后F′＝k错误!＝错误!k错误!＝错误!F；故A正确．6．两个完全相同的小金属球；它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)；它们在相距一定距离时相互作用力为F1；如果让它们接触后再放回各自原来的位置上；此时相互作用力变为F2；则F1∶F2可能为()A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9解析：选BD.由库仑定律；它们接触前的库仑力为F1＝k错误!若带同种电荷；接触后的带电荷量相等；为3q；此时库仑力为F2＝k错误!若带异种电荷；接触后的带电荷量相等；为2q；此时库仑力为F′2＝k错误!由以上计算可知选项BD正确．7．(铜陵高二检测)如图1－2－13所示；在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B；它们用一绝缘轻弹簧相连；带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡；如果A、B带电荷量加倍；当它们重新平衡时；弹簧伸长为x；则x和x0的关系为()图1－2－13A．x＝2x0B．x＝4x0C．x<4x0D．x>4x0解析：选C.设弹簧原长为l；劲系数为K；根据库仑定律和平衡条件列式得k错误!＝Kx0；k错误!＝Kx两式相除：错误!＝错误!；得：x＝错误!·4x0；因l＋x>l＋x0；由此推断选项C正确．8.如图1－2－14所示；三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a 和c带正电；b带负电；a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示；它应是()图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律；确定电荷c受到a和b的库仑力方向；考虑a 的带电荷量小于b的带电荷量；因此F b大于F a；F b与F a的合力只能为F2；故选项B正确．二、计算题9．一带电荷量为＋Q、半径为R的球；电荷在其内部能均匀分布且保持不变；现在其内部挖去一半径为R/2的小球后；如图1－2－15所示；求剩余部分对放在两球心连线上一点P 处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.图1－2－15解析：未挖去之前；＋Q对q的斥力为：F＝错误!挖去的小球带电荷量为：Q′＝错误!×错误!＝错误!挖去的小球原来对q的斥力为：F1＝错误!＝错误!剩余部分对q的斥力为：F2＝F－F1＝错误!；方向向右．答案：错误! 方向向右10. (广州高二检测)光滑绝缘导轨；与水平面成45°角；两个质量均为m；带等量同种电荷的小球A、B；带电量均为q；静止于导轨的同一水平高处；如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－16解析：设两球之间的距离为x；相互作用的库仑力为F；则：F＝k错误!由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45°由以上两式解得：x＝q错误!.答案：q错误!11.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上；相邻球间的距离均为L；A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F；如图1－2－17所示；要使三球能始终保持L的间距向右运动；问外力F为多大？C球带电性质是什么？图1－2－17解析：由于A、B两球都带正电；它们互相排斥；C球必须对A、B都吸引；才能保证系统向右加速运动；故C球带负电荷．以三球为整体；设系统加速为a；则F＝3ma①隔离A、B；由牛顿第二定律可知：对A：错误!－错误!＝ma②对B：错误!＋错误!＝ma③联立①、②、③得F＝70k错误!.答案：70k错误! 负电荷。

第一章 静电场 习题课基础练1．下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C. 依据F= 0时得出F →0时得出F →∞ D ．静电力常量的数值是由试验得出的 答案 D解析 由点电荷的概念知，A 、B 均错.当两电荷间距离r →0时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C 错。

而静电力常量是由试验测出的，故D 项正确。

2．半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定 答案 B解析 由于两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简洁地把两球看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2故B 项正确．3．半径相同的金属球A 、B 带有相等电荷量q ，相距确定距离时，两球间的库仑力为F ，今让第三个与A 、B 相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 接触，然后再移开，此时A 、B 间的相互作用力大小可能是( )A ．F/8B ．F/4C ．3F/8D ．3F/4 答案 AC解析 A 、B 间的相互作用力为F ，可能是斥力，也可能是引力．若A 、B 间为斥力，则A 、B 带等量同种电荷，经C 操作后，q A ＝q/2，q B ＝3q/4，此时相互作用力F 1＝kq A q B /r 2＝3F/8，C 正确，若A 、B 间为引力，则A 、B 带等量异种电荷，设A 带＋q ，B 带－q ，经操作后q A ′＝q/2，q B ′＝－q4，则A 、B 间的相互作用力为F/8，故A 选项也正确．4．如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4 答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故F ac 与F bc 的合力只能为F 2，选项B 正确．5．两个半径为R 的相同的金属球，分别带q 和－3q 的电荷量．当球心相距r ＝3R 放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力( )A ．等于FB ．等于13FC ．大于13FD ．小于13F答案 D解析 当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为－q.原来两球心相距r ＝3R ，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r 1<r ＝3R ，由库仑定律可得F ＝k q·3q r 21>k 3q 2(3R )2＝kq 23R 2两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r 2>r＝3R ，由库仑定律可得F ′＝kq 2r 22<kq 2(3R )2＝kq 29R 2.F ′<13F.故选项D 正确． 6．如图2所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )图2A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6 答案 A解析 每个点电荷所受静电力的合力为零，由口诀“三点共线，两大夹小，两同夹异”，可排解B 、D 选项．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2，据库仑定律得q 3＝4q 1；考虑q 1的平衡：r 12∶r 13＝1∶3，同理得q 3＝9q 2，即q 2＝19q 3＝49q 1，故q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36.考虑电性后应为(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36.只有A 正确．提升练 7．下图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球可保持静止的是( )答案 AD8．如图3所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量渐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ渐渐削减，则在漏完电之前，拉力的大小将( )图3A ．保持不变B ．先变小后变大C ．渐渐变小D ．渐渐变大 答案 A。

高二物理选修一第一章练习题练习题一：力的合成与分解1. 已知一个力F1的大小为10N，方向与x轴的夹角为30°，另一个力F2的大小为8N，方向与x轴的夹角为60°。

求合力F的大小与方向。

解析：首先，将已知的两个力向量 F1 和 F2 在同一坐标系中画出，并标出所给出的大小和夹角。

[图片]根据力的合成原理，合力 F 的大小可以通过将 F1 和 F2 相加得到：F = F1 + F2将 F1 和 F2 的大小代入计算：F = 10N + 8N = 18N接下来，我们需要计算合力 F 的方向。

首先，我们可以计算 F1 和 F2 对应的 x 轴和 y 轴分力：F1x = F1 * cos(30°)F1y = F1 * sin(30°)F2x = F2 * cos(60°)F2y = F2 * sin(60°)代入已知值进行计算：F1x = 10N * cos(30°) ≈ 8.66NF1y = 10N * sin(30°) = 5NF2x = 8N * cos(60°) = 4NF2y = 8N * sin(60°) ≈ 6.93N然后，我们可以将 F1x、F1y、F2x 和 F2y 相加得到 F 的 x 轴和 y 轴分力，即 Fx 和 Fy：Fx = F1x + F2x ≈ 8.66N + 4N ≈ 12.66NFy = F1y + F2y = 5N + 6.93N ≈ 11.93N最后，我们可以使用 Fx 和 Fy 的大小和方向来确定合力 F 的大小和方向。

根据三角函数的性质，合力 F 的大小可以通过使用勾股定理计算：F = √(Fx^2 + Fy^2)代入计算得到：F = √(12.66N^2 + 11.93N^2) ≈ √((12.66)^2 + (11.93)^2) ≈ √(160.27N^2) ≈ 12.66N接下来，我们可以使用反正切函数来计算合力 F 的方向：θ = atan(Fy/Fx)代入计算得到：θ = atan(11.93N/12.66N) ≈ atan(0.9413) ≈ 43.49°综上所述，合力 F 的大小约为 12.66N，方向与 x 轴的夹角约为43.49°。

新人教版高二（下）高考题单元试卷：第1章静电场（01）一、选择题（共24小题）1. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是（）A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等2. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（）A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低3. 如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10−6C的正电荷，两线夹角为120∘，两线上的拉力大小分别为F1和F2，A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g＝10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N⋅m2/C2，A、B 球可视为点电荷），则（）A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N4. 如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置，工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则（）A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拔到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞5. 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（）A.3kQ4a2，沿y轴正向 B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向 D.5kQ4a2，沿y轴负向6. 如图，两电荷量分别为Q(Q>0)和−Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a 点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（）A.b点电势为零，电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大7. 两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（）A.正电荷由P静止释放能运动到QB.正电荷在P的加速度小于在Q的加速度C.负电荷在P的电势能高于在Q的电势能D.负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零8. 如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b 是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a（）A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中，速率先增大后减小C.从N到Q的过程中，电势能一直增加D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量9. 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q(q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ）A.k 3q R 2B.k 10q 9R 2C.k Q+q R 2D.k 9Q+q 9R 210. 下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘． 坐标原点O 处电场强度最大的是（ ） A.B. C. D.11. 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）A.电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势能逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向12. 某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（ ）A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小13. 如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR =2RQ ．则（ ）A.q 1=2q 2B.q 1=4q 2C.q 1=−2q 2D.q 1=−4q 214. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止。

今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．先增大后减小B．不断增加C．始终保持不变D．不断减小【答案】 D【解析】带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据F=可知距离增大，电场力将逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。

【考点】库仑定律2.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（）A．A对B的静电力一定是引力B．A对B的静电力可能是斥力C．A的电量可能比B少D．C的电量一定比B少【答案】A【解析】若三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则A、C一定是同种电荷，A、B一定异种电荷，即“两同夹异”的思想，故A选项正确，B选项错误；由于AB间的距离大于CD间的距离,由B物体的平衡知，故，C选项错误；由A物体的平衡,知，D选项错误，也可应用“近小远大”的思想来判定电荷量大小的关系为。

【考点】物体的平衡库仑定律3.如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其它的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确是A．M、N点电荷间的库仑力大小为B．c、d两点电势相等C． a点电势高于b点电势D．a、b两点电场强度大小相等【答案】AD【解析】MN两点间的距离为，根据库仑定律可知，两点电荷间的库仑力，所以A正确；根据等量异种电荷电场线的特点，又因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以c点的电势大于d点的电势，故B错误；ab两点处于等量异种电荷的垂直平分线上，电势相等，所以C错误；根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，ab两点的电场强度大小相等、方向相同，故D正确；【考点】库仑定律、电势、等势面、电场线、电场强度4.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。

课时分层作业(二)(时间：40分钟分值：100分)[根底达标练]一、选择题(此题共6小题，每一小题6分，共36分)1．如下关于点电荷的说法，正确的答案是( )A．点电荷一定是电荷量很小的电荷B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷B[当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小与电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B 正确。

]2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的答案是( )A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电C[库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。

库仑力也符合牛顿第三定律，C对。

橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。

]3．如下列图，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，如此两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大C[因电荷间的静电力与电荷的运动方向一样，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。

]4．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是( )A B C DB [M 受到三个力的作用而处于平衡状态，如此绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M 的重力大小相等，方向相反，应当选项B 正确。

]5．如下列图，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个电荷都处于平衡状态，如此C 的电荷量和放置的位置是( )A ．－Q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q ，在A 左侧距A 为L2处C ．－4Q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q ，在A 右侧距A 为3L2处C [根据电荷规律可知，C 应放在B 的右侧，且与A 电性一样，带负电，由F AB ＝F CB ，得k4Q2L2＝kQ C Q r 2BC ，由F AC ＝F BC ，得k 4 C 〔r BC ＋L 〕2＝k Cr 2BC，解得r BC ＝L ，Q C ＝4Q 。

学案2 库仑定律[目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．一、库仑定律 [问题设计]1．O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P 1、P 2、P 3.图1(1)使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？答案 增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小． (2)以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小． 2．库仑争辩电荷间相互作用的装置叫库仑扭秤，该装置是利用什么方法显示力的大小？通过库仑的试验，两带电体间的作用力F 与距离r 的关系如何？答案 该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大．力F 与距离r 的二次方成反比：F ∝1r 2.[要点提炼]1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．表达式：F ＝k q 1q 2r2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109_N·m 2/C 2.2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的外形、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽视时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷． 3．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷． [延长思考]1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？答案 不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、外形的带电体，是一种抱负化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的外形、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽视时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和外形而定．2．还有人依据F ＝k q 1q 2r2推出当r →0时，F →∞，正确吗？答案 从数学角度分析好像正确，但从物理意义上分析却是错误的．由于当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了． 二、静电力的叠加 [问题设计]已知空间中存在三个点电荷A 、B 、C ，A 对C 的库仑力是否因B 的存在而受到影响？A 、B 是否对C 都有力的作用？如何求A 、B 对C 的作用力？答案 A 对C 的库仑力不受B 的影响，A 、B 对C 都有力的作用，A 、B 对C 的作用力等于A 、B 单独对C 的作用力的矢量和． [要点提炼]1．假如存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他全部点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所转变．某点电荷受到的作用力，等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．2．任何一个带电体都可以看成是由很多点电荷组成的．所以，假如知道带电体上的电荷分布，依据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．一、对点电荷的理解例1 下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体肯定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷解析 本题考查点电荷这一抱负模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和外形．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应当依据具体状况而定．若它的体积和外形可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C. 答案 C二、库仑定律的理解与应用例2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D ．12F解析 两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，F ′＝k Q 2(r 2)2＝k 4Q 2r2.联立得F ′＝43F ，C 选项正确．答案 C针对训练 有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最终移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的( ) A.17倍 B.27倍 C.47倍 D.57倍 答案 C解析 C 与A 、B 反复接触，最终A 、B 、C 三者所带电荷量均分， 即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋(－Q )3＝2Q .A 、B 间的作用力F ′＝k 2Q ·2Q r 2＝4kQ 2r 2，原来A 、B 间的作用力F ＝k 7Q ·Q r 2＝7kQ 2r 2，所以F ′F ＝47，即F ′＝47F .三、多个点电荷间静电力的叠加例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．假如有一高能电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点 电荷的作用力F A 、F B ，如图所示． 由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2 N＝8.0×10－21 N F B ＝k Q 2er2＝8.0×10－21 N由矢量的平行四边形定则和几何学问得静止放在C 点的高能电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线由B 指向A . 答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 连线由B 指向A例4 如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，分别固定于相距20 cm 的a 、b 两点，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图3A ．在a 点左侧40 cm 处B ．在a 点右侧8 cm 处C ．在b 点右侧20 cm 处D ．无法确定解析 此电荷电性不确定，依据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，由k q 1q x 2＝k q 2q(x ＋20)2，将数据代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确． 答案 A。

9.2 库仑定律【四大题型】【人教版2019】【题型1 库仑定律的理解】....................................................................................................................................1【题型2 库仑定律的简单计算】............................................................................................................................2【题型3 多个点电荷间库仑力的合成】................................................................................................................4【题型4 库仑力下的曲线运动】. (4)知识点1：库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力．2.公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量．3.适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷．【题型1 库仑定律的理解】【例1】（2024·太原开学考试）对于库仑定律，下列说法中正确的是（ ）A ．凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用公式122q q F kr =B ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等C ．由122q q F kr =可知，两个带电小球距离非常近时，库仑力变得无穷大D ．若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分之一【变式1-1】（2023·眉山期末）下列说法中正确的是（ ）A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是电子B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式122Q Q F kr ＝计算D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计【变式1-2】（多）下列说法中正确的是（ ）A ．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B ．原子核在任何情况下均可看成点电荷C ．根据F ＝k122Q Q r 可知，当r →0时，F →∞D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计【变式1-3】（多）关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B ．点电荷的电量一定是元电荷电量的整数倍C ．点电荷一定是电量很小的电荷D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理【题型2 库仑定律的简单计算】【例2】（2023·武威期中）两个分别带有电荷量-Q 和+5Q 的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r 的两处，它们之间库仑力的大小为F ，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小为（ ）A ．59FB ．45FC ．54FD ．95F【变式2-1】（2023·青岛期末）点电荷Q 1和q 相距1m ，Q 1和q 之间存在大小为F 的斥力；点电荷Q 2和q 相距2m ，Q 2和q 之间存在大小为3F 的引力。

高二物理库仑定律试题答案及解析1.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。

两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 开始时，根据库仑定律得：F=，将这两个金属球接触再分开，它们的电量：q′＝=Q，使两金属球相距d，由库仑定律=，故A对。

【考点】库仑定律2.真空中有两个点电荷，若每个电荷的电量均增大到原来的2倍，相隔的距离增大到原来的4倍，则它们间的相互作用力：A．增大到原来的4倍B．增大到原来的2倍C．减小到原来的1/4D．减小到原来的1/2【答案】C【解析】根据库仑定律可知可知，，所以电荷间的作用力变为原来的1/4，故只有选项C正确；【考点】库仑定律3.真空中有两个完全相同的半径为r金属小球，其中一个球带有＋Q的电荷，另一个带有－2Q的电荷，当它们相距为d（d>>r）时，其相互作用力为F，现使它们接触后，仍放回原处，则它们之间的作用力变为（）A．F B．F/2C．F/4D．F/8【答案】 D【解析】原来库仑力大小为，它们接触后，仍放回原处，电荷量则先中和再平分均为Q/2，则库仑力试变为，则，D正确。

【考点】本题考查库仑定律。

4.真空中有两个静止的均可视为点电荷的相同的金属小球，电荷量分别为＋4q、－2q，当处于一定距离时静电力为F。

若把它们接触后又放回原处，则两电荷间的库仑力将变为原来的（）A．0.125倍B．0.5倍C．0.75倍D．1倍【答案】A【解析】设原来它们之间的距离为R，则原来的静电力为F=8kq2/R2，把它们接触后又放回原处时，每个小球所带的电量为q，则现在两电荷间的库仑力为F′=kq2/R2，所以该力变为原来的1/8=0.125，故A是正确的。

【考点】库仑定律。

5.两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为:A. F/8B. F/4C. F3/8D. F/3【答案】AC【解析】根据库仑定律可知，若两球所带电荷电性相同，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的3/4，故此时两球间的作用力为，故选项C正确；若两球所带电荷电性相反，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的1/4，故此时两球间的作用力为，故选项A正确；【考点】库仑定律6.在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10-9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10-10C，如图所示，（已知静电力常量）则q在M点受到点电荷Q的作用力为F= N；点电荷Q在M点的场强E= N/C。

嘴哆市安排阳光实验学校木兰高级中学高二物理第1章单元测试题一、选择题1.下面说法中正确的是（）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是很小的带电体B．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律C．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律D．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷2．有A、B、C三个点电荷，若将A、B放在距离为12 cm的位置上，B受到A 的库仑力大小为F．若将B、C放在距离为12 cm的位置上，B受到C的库仑力大小为2F．那么C与A所带电荷量之比是（）A．1:2 B．1:4C．2:1 D．4:13．如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0，现将不带电的与A、B完全相同的小球与A 接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（）A．x=x0/2 B．x>x0/2C．x<x0/2 D．x=x04．电场中有一点P，下列说法中正确的是 ( )A．若放在P点的电荷的电量减半，则P点的场强减半B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向5．右图甲中，AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在a、b处检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，由此可以判定( ) A．场源电荷是正电荷，位于A点B．场源电荷是正电荷，位于B点C．场源电荷是负电荷，位于A点D．场源电荷是负电荷，位于B点6．如图所示，位于同一直线上的两点电荷＋q l和－q2将直线划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，另有一正的点电荷q3，q3对q l、q2的电场的影响不计，则( ) A．q3在I区域，可能受力向左，也可能受力向右B．q3在Ⅱ区域，可能受力向左，也可能受力向右C．q3在Ⅲ区域，可能受力向左，也可能受力向右D．q3在I、Ⅲ区域受力必定向左，在Ⅱ区域受力必定向右7．关于电势和电势能的说法正确的是（）A．在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能也越大B．在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大C．在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷甲乙所具有的电势能8．如图所示，在纸面内有一匀强电场，一带负电的小球（重力不计）在一恒力F 的作用下沿图中虚线由A 至B 做匀速运动．已知力F 和AB 间夹角为θ，AB 间距离为d ，小球带电量为q ．则（ ）A ．匀强电场的电场强度大小为E = F/qB ．A 、B 两点的电势差为Fdcosθ/qC ．带电小球由A 运动至B 过程中电势能增加了Fd sin θD ．若带电小球由B 向A 做匀速直线运动，则F 必须反向9．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用c b a ϕϕϕ、、和c b a E E E 、、分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（ ）A ．a ϕ＞b ϕ＞c ϕB ．a E ＞b E ＞c EC ．c b b a ϕϕϕϕ-=-D ．aE =b E =c E10．如图所示，在足够大的粗糙水平绝缘面上固定着一个带负电的点电荷Q ，将一个质量为m 、带电量为q 的小金属块（金属块可视为质点）在水平面上由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q 的方向开始运动．则在金属块从开始运动到停下的整个过程中（ ）A ．金属块的加速度一直减小B ．金属块的电势能先减小后增大C ．电场力对金属块做的功的值等于金属块增加的机械能D ．电场力对金属块所做功的数值一定等于摩擦产生的热11．如图所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一条直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离.在a 点固定一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 形成的电场中，d 、e 两点间的电势差为U .将一个试探电荷+q 从b 点移动到c 点的过程中（ ）A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU 12．如图所示，一弹簧振子 A 带负电，其大小可视为一质点，振子与弹簧及光滑的水平面彼此绝缘，当整个装置处于水平向左的匀强电场中时，振子在O 点处于平衡状态，振子振动后 B 、C 是振子的最大位移处，则（ ）A ．振子在由 C 到B 的运动过程中，弹簧弹力对振子作用力方向始终向左 B ．振子在由 O 到 B 的运动过程中，弹簧弹力对振子一定做正功C ．振子在由O 到 B 的运动过程中，电场力对振子做的功一定小于振子克服弹簧的弹力做的功D ．振子在由O 到 B 的运动过程中，振子动能的减少量一定小于弹性势能的增加量13．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态，现将电容器两板间的距离增大，则（ ）A ．电容变大，质点向上运动B ．电容变大，质点向下运动C ．电容变小，质点保持静止D ．电容变小，质点向下运动 14．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片 产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成 闭合回路，那么：（ ）A ．当F 向上压膜片电极时，电容将增大B ．当F 向上压膜片电极时，电容将减小C ．若电流计有示数，则压力F 变化D ．若电流计有示数，则压力F 不变化15．如图所示，是测量液面高度h 的电容式传感器，在金属线芯的外表面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，连在计算机上就可以知道h 的变化情况，并实现自动控制，则下列说法中正确的是（ ） A ．液面高度h 变大，电容变大 B ．液面高度h 变小，电容变大C ．金属线芯和导电液体构成电容器的两个电极D ．金属线芯的两侧构成电容器的两个电极 16．如图所示，为一做周期性变化的匀强电场的场强随时间变化的图象．一带电粒子（不计重力）在t = 0时在电场中无初速释放，则（ ）A ．粒子在电场中总是沿某个方向运动，位移越来越大B ．粒子在电场中来回运动，每隔2T ，速度方向改变一次C ．粒子的速度和加速度的方向都不随时间变化，但速度和加速度的大小随时间做周期性变化D ．每隔2T ，加速度方向变化，而速度方向始终不变化，速度大小不断变化17．如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场进入两平行金属板间的匀强电场．已知粒子的带电量为q ，两板间的电势差为U ，则粒子运动过程中（ ）A ．若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qUB ．若粒子从电场中射出，则静电力一定对粒子做了qU/2的功C ．若粒子打在极板上，则静电力一定对粒子做了qU /2的功D ．若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU18．如图所示，水平放置的充电平行金属板，相距d ，一带正电油滴从下板边缘射入并沿直线从上板边缘射出，油滴质量m 、电量q ，则( ) A ．电场强度方向竖直向上 B ．电场强度方向竖直向下 C ．两极板电势差qmgdD ．油滴电势能增加mgd19．在绝缘光滑水平面上相隔一定距离放置两个带同种电荷的小球，今同时释放两小球，则两小球加速度之比随时间变化的情况是（）A．不变B．变大C．变小D．条件不足，无法判定20．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.图1中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）二、填空题21．真空中A、B两个点电荷，相距L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不计重力）开始时，A的加速度为a,经过一段时间B的加速度为a,速率为v ，那么这时两点电荷相距，A点电荷的速率为22．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子(不计重力)经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：______F，两极板间的电压为______V．26．有一个电容器，如果使它所带的电荷量增加5×10－8C，两极板间的电势差就增大30 V．这个电容器的电容是___________F．27．两个初速度均为零的带电粒子A和B在同一匀强电场中同时释放．已知q A=2q B，m A = 14m B，不计重力和两粒子间的静电力作用，经过相同的时间后，两粒子的速率之比v A∶v B＝_________，动能之比E kA∶E kB＝______．28．一个重力不计、动能为E k的带电粒子，垂直电场线射入偏转电场，穿过电场时动能为2E k，若此带电粒子的初动能为4E k，则穿过同一偏转电场后动能变为________．29．如图所示，一束高速电子流自下而上进入一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向向______，进入电场后，该高速电子流的动能将______（填“增加”、“减少”或“不变”）．30．甲、乙两金属球材料、形状完全相同，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.现将两球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力应为__________N.三、计算题31．如图所示，在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球（可视为点电荷）A、B、C三球共线，若释放A球，其初始加速度为1m/s2，方向向左；若释放C 球，其初始加速度为3m/s2，方向向右；若释放B 球，则B球的初始加速度的大小是多少？方向如何？32．光滑绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1＝2 g、m2＝1g，带电荷量相等，q1=q2=10-7C，A球带正电，B球带负电．现有水平恒力F向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d=0.1 m不变(如图所示)．试问F 多大?它们如何运动?33. 如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场.长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10-5C、质量m=0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动.已知当小球以速率v = 4 m／s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2 N，求匀强电场的场强大小(取g=10 m/s2)34．如图所示，A和B是两个同种点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，B 放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以加速度a（a<g）竖直向下做匀加速运动．已知B的质量为m，静电力常量为k，求：（1）B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h．（2）如果B、A起始高度差为第(1)问中的高度h的3倍，则B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和为多少？35．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面夹角为α．现有一质量为m的带电液滴由两极板的P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到达Q 点（P、Q两点为电容器的边缘，忽略边缘效应）．求：（1）液滴的电荷量；（2）液滴到达Q 点的速度和所用时间．36．（06江苏高考）如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子（不计重力）从x轴上坐标为x0处由静止释放．（1）求该粒子在x0处的电势能E p x0．（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．37．如图所示，水平光滑绝缘轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道BCD平滑连接.匀强电场为E，方向水平向右，一个质量为m的带正电滑块所受电场力等于重力，在A点静止释放，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少多长？参考答案图4++－－qx O x31. 解析依题意，分别释放三球中的某一小球与同时释放三球相比较，相应球所产生的初始加速度是相同的.若同时释放三球,对整个系统而言,所受的合外力为零,则在释放的瞬间,以向右为正方向,由牛顿第二定律可知:F=ma A+ma B+ma C=0即a B=-(a A+a C)=-[(-1)+3]m/s2=-2m/s2这说明只释放B球,其初始加速度大小为2m/s2,方向向左.由牛顿运动定律得：LvmTqEmg2=++带入数值得E=5×103 N/C34．解析（1）B刚脱离板时mahkqmg=-22①得)(agmkqh-=②（2）B电荷离板前向下做匀加速运动，下降高度H=2h由运动学公式得：ahaHv422==③所以B电荷离板前的动能mahmvEk2212==④对B电荷离板前的运动应用动能定理得：0212-=++mvWWW电支重⑤而mghW2=重⑥由运动学公式得)(202x x a v x -=，联立上两式，进而求得)(2102x x qE mv E x kx -==，00x kx px x E E E qEx E =+=-=.解法二在 x 轴上任取两点 x 1 、x 2，速度分别为 v 1 、v 2 ，F = qE = ma ，)(2122122x x a v v -=- 联立得)(21)(21121222qEx mv qEx mv -+=-+，1122p k p k E E E E +=+37．解析 如图所示，在轨道圆心作重力mg 和电场力qE 的合成示意图，将对角线向上延长交轨道于F 点，此即重力场与电场共同存在时圆周运动的“最高。