配紫色游戏_课件_1_北师大版

3
“配紫色”游戏
北师版九年级上册
探究新知
游戏1.配紫色游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两
个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.
游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出
了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
红
A盘
蓝
黄
白
绿
B盘
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
解：先将两个红球分别记作“红1”、“红2”；两个
白球分别记作“白1”、“白2”，然后列表如下：
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性
相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：
（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），

所以，P（能配成紫色）=

达标检测
【选自教材P67 随堂练习】
：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来
。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜
春风来，千树万树梨花开。真好看呀！
►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的
荒原上，闪着寒冷的银光。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场
蓝色
(蓝,红)
(蓝,蓝)
B盘
A盘
你认为谁做的对？说说你的理由.
议一议
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
各种情况出现的可能性相同
探究新知
例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝
球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，
记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到

红 红
白
黄蓝 绿
A盘
B盘
（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）游戏者获胜的概率是多少？
知识讲解
解（1）画树状图如图所示： 开始
A盘
树状图
白色
红色
B盘 黄色 蓝色 绿色 黄色 蓝色 绿色
列表法
B盘 A盘
白色
红色
黄色
（白，黄） （红，黄）
蓝色
（白，蓝） （红，蓝）
绿色
（白，绿） （红，绿）
A盘
蓝色
红色
B盘 蓝色
红色 蓝色
红色
配成紫色的情况有：（蓝，红）（红，蓝）2种.总共有4种结果. 所以配成紫色的概率为P = 1 .
2
知识讲解
小亮则将转盘A中红色区域等分成2份，分别记“红1”，“红2”，
然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率.
B盘 A盘
红色
蓝色
蓝色
（蓝，红） （蓝，蓝）
蓝
红1色 （红1，红） （红1，蓝）
“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我 们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮 助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些 不确定情况作出自己的决策.
目标测试
1.将三男两女进行两两配对,正好是一男一女的概率
3
是5.
目标测试
2.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小 球,分别标有数字0,1,2;乙袋中也装有3个完全相同的小球,分 别标有数字-1,-2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有 的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为 y,确定点M的坐标为(x,y).用画树状图或列表法列举点M所有 可能的坐标，并求出点M在第四象限的概率.

共有6种等可能的结果，其中配成紫色的结果有(红 1，蓝),(红2,蓝),(蓝,
红)3种.所以

P(配成紫色)=

.你认为谁的做法正确?
小颖的做法不正确.因为 A 盘中红
色部分和蓝色部分的面积不相同，
因而指针落在这两个区域的可能
性不同.小亮的做法正确
小组讨论
根据课本65-66 页想一想，小组合作设计用转盘
转出了红色，另一个转盘转出了蓝色的有3种结果，

所以游戏者获胜的概率为

=

.

知识点：概率计算中的等可能性(重、难点)
在概率计算中人们往往在前面加上一句“假如可能性相同”,但对这句
话的含 义和重要性可能并不理解.在用画树状图法和列表法计算概率时
都是默认可能性相同，所以学生会出现计算错误 .
典例：如图①，将飞镖分别投向靶1 和靶 2，求飞镖投
解决问题的能力.
3.通过课堂的教学活动，培养学生合作交流的能力，理解概率在生活实
践中的指导作用，体会概率是一种重要的数学模型，发展应用意识.
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸
菜包、一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包、一个糖包以及一个馒头.
老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师
在同一名称区域 A 的概率.(靶1为等边三角形)
很多同学会通过图②的方式计算，分析这种方式是否合
理，如不合理，给出正确的解答过程.
解： 不合理，靶2 中的区域A 相当于2个区域B，
画树状图如图③所示，∴易得P(飞镖投在同一名
称区域A) =


=

.

16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
北师大版初三数学上册3.1配紫色游戏.1 用树状令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。

两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可 能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝） （红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）， P（能配成紫色）=4/25
课堂小结
1 利用树状图和列表法求概率 时应注意什么？
．
2 你还有哪些收获和疑问？
．
达标检测
1、在一个不透明的口袋中有6个除颜色不 同外其余都相同的小球，其中1个白球，2 个红球，3个黄球。从口袋中任意摸一个球 是红球的概率是【 B 】
学习目标
1、会用树状图或表格计算随机事件的 概率。 2、用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相同。
自学指导
请阅读教材第65页引例，并完成相 关题目
要“玩”出水平
“配紫色”游戏1
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是 两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇 形 . 游戏规则是 :游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色.
3、某校举行以“保护环境，从我做起” 为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级 各有一名同学进入决赛，九年级有两名同 学进入决赛．前两名都是九年级同学的概 1 率是______ — 6 ．
达标检测
4.如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数 字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次 从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘 (转盘被分成相等的三个扇形).
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)
ห้องสมุดไป่ตู้
蓝色
(红1,蓝) (红2,蓝) (蓝,蓝)
蓝 红
你认为谁做的对?说说你的理由.

回顾与思考
用树状图或表格来求概率
利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出 现的结果;从而较方便地求出某 些事件发生的概率.
配“紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是 两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇 形游. 戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色.
由配“紫色”游戏得到了什么？
用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相 同.
配“紫色”游戏体现了概率模型的 思想,它启示我们:概率是对随机现 象的一种数学描述,它可以帮助我们 更好地认识随机现象,并对生活中的 一些不确定情况作出自己的决策.
知识的升华
P159习题6.3 1,2,3题. 祝你成功！
配“紫色”游戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
白
(白,黄)
红白
A 盘
黄蓝 绿
B 盘
蓝
绿
(红,蓝) (白,蓝)
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
配“紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行配“紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 蓝
概率是1/2.
1200 红
红
6
45
再换一种“玩” 法
.桌子上放有6张扑克牌,全都正面 朝下,其中恰有两张是老K.两人做游 戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它 们翻开,若2张牌中没有老K,则红方 胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还 是蓝方?与同伴实际做一做.
红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为0.6.

红
蓝
(蓝,红)
(蓝,蓝)
驶向胜利 的彼岸
对此你有什么评论？
想一想P165 “配紫色”游戏的变 异 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成 2份,
分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下 表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 红色 红色1 红色2 蓝色
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)
红
黄 白 A盘 绿 B盘 蓝
议一议
3
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
树状图可以是:
黄 红 开始 蓝 绿 黄 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄)
白
蓝
绿
(白,蓝)
(白,绿)
驶向胜利 的彼岸
游戏者获胜的概率是1/6.
想一想
4
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个 转盘
黄
蓝
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤

3.1 课时3 用树状图或表格分析配紫色游戏的概率
1.通过配色游戏，进一步体会用树状图、表格法计算概率；2.用树状图和表格法计算随机事件发生的概率．3.在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理．
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形. 游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
红色2
(红2，红)
(红2，蓝)
蓝色
(蓝，红)
(蓝，蓝)
你认为谁的对？为什么？
利用等可能事件的概率公式计算事件的概率，需建立在所有的结果都是等可能的基础上，然后利用列表法或画树状图法求解.
温馨提示
1. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是多少？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
由上表可知，所有等可能的结果为 9 种，其中配成紫色的所有可能性有 5 种，则配成紫色的概率为 .
由“配紫色”游戏得到了什么
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.“配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况做出自己的决策.
(1) 利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.
B 盘A 盘
黄色
蓝色
绿色
白色
( 白，黄 )
( 白，蓝 )
( 白，绿 )
红色
( 红，黄 )
( 红，蓝 )
( 红，绿 )

5．小颖设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以
自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇
形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，
若一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红
色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概
率．(指针指在分界线上则重转)
解：用表格来说明：
转盘1
A盘
蓝
红
B盘
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红
色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜
1
的概率也是 .
2
红色1
红色
(红1,红)
蓝色
(红1,蓝)
红色2
(红2,红)
(红2,蓝)
A盘
B盘
蓝色
(蓝,红)
(蓝,蓝)
你认为谁做的对?
说说你的理由.
红1
120°
蓝
红2
问题1 你认为谁做得对？说说你的理由．
小亮做得对，因为左边转盘中，红、蓝区域面积不相
等，且红色区域的面积是蓝色区域面积的2倍，因此
把红色区域2等分，这样出现的可能性才是相同的．
问题2 利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些
什么？
各种结果出现的可能性务必相同.
归纳总结
在试验中，包含的几种结果发生的可
能性不等时，先通过转化为等可能实验，
蓝2
B盘
A盘
白
蓝
红1
红2
红
(白，红)
(蓝，红)
(红1，红)
(红2，红)
蓝1
(白，蓝1)
(蓝，蓝1)
(红1，蓝1)
(红2，蓝1)
蓝2
(白，蓝2)