6.3实数(1)课件

第六章 实数 6.3.1 实数的概念一、知识回顾1．补全有理数的分类表： 有理数⎩⎪正整数分数⎨⎪⎧2、给下列数分类：127，－3.1416，0，2016，－85，－0.234，1%，10.1，0.67，－89，π。

正数： ；负数： 分数： ；整数： 非负整数： ；负整数： 负分数： ；有理数： 二、新课探究1、有理数的特征：任何一个有理数都可以写成 或__ 的形式． 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．2、无理数的概念： 小数是无理数。

如：3、实数的概念： 和 统称实数。

4、实数的分类：（1）实数按定义分类实数（2）实数按大小分类 实数 ⎩⎪⎨⎪⎧正实数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数正无理数0负实数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数负无理数例1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？－π，－3.14，－3，1.732，0，0.3·，18，2536，2132，7，－16，35，－0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)． 5、实数与数轴的对应关系：(1)当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是__ __ 的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示_ ． (2)对于数轴上的任意两点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大．例2：如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，若AC ＝AB ，则点C 所表示的数是( )A .2－1B ．1－ 2C ．2－ 2D .2－26、实数范围内的相关概念相反数：实数a 的相反数是__ ．倒数：任何非零实数a 都有倒数，是__ ．绝对值：一个正实数的绝对值是它_ ，一个负实数的绝对值是它的__ _，0的绝对值是__ ．|a|＝⎨a （a>0），0 （a ＝0），a<0）.b a -= 2）（b a -=实数的大小比较：正实数都__ _0，负实数都__ __0；两个正实数，绝对值大的数____；两个负实数，绝对值大的数反而__ _．例3：(1)3－5的相反数为________；(2)4－17的绝对值为________；(3)绝对值为38的数为____________． 例4、比较2，5，37的大小，正确的是( )A ．2<5<37B ．2<37< 5C .37<2< 5D .5<37<2三、课堂练习1、下列实数中，是无理数的为( )A . 3B .13C ．0D ．－3 2、 无理数是（ ）A. 无限小数B. 带根号的数C. 无限不循环小数D. 开方开不尽的数3、下列各数：3.14159，－38，－17，3.131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)，－π，25中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、在实数0，π，227，2，－9中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5、如果m ＝7－1，那么m 的取值范围是( )A ．0<m<1B ．1<m<2C ．2<m<3D ．3<m<4 6、设a ＝15，则实数a 在数轴上对应点的大致位置是( )7. 如图所示，数轴上表示无理数5的点可能是（ ）A. 点DB. 点CC.点BD.点A 8、下列命题中正确的是( )A ．实数a 的倒数是1a B .81是无理数 C ．无理数都是无限小数 D .a 一定是正数9、下列叙述中，不正确的是( )A ．绝对值最小的实数是零B ．算术平方根最小的实数是零C ．平方最小的实数是零D ．立方根最小的实数是零10. 下列说法正确的是（ ）A. 实数就是所有小数B. 有理数就是所有的分数C. 无理数就是所有的无限不循环的小数11、2的相反数是 ，－2的绝对值是12、(1)－337的相反数是________； (2)________的相反数是5－2；(3) |2.236－5|＝________； (4) |3－9|＝________； (5)33－3的倒数是________； (6)3－18的倒数是________． 13、|5－23|＝________；24-）（π= ；13的倒数是________．2的相反数是________，绝对值是_________. 15、比较大小：2________1；16、将实数5，π，0，－6由小到大用“<”连起来，可表示为________________． 17、若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________．18、给出下列命题：①有理数和无理数统称为实数；②整数和分数统称为有理数；③正实数和负实数统称为实数；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数与数轴上的点一一对应．请将其中真命题的序号填在横线上________．19、大于2且小于5的整数是__________．20、若5的值在两个整数a 与a ＋1之间，则a ＝________． 21、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？π3，237，0.4，32，0.23·，－327，3－864，|1－3|，0.131331333…(相邻两个1之间依次多一个3)，39.22、试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来．－2，125，－5，1－π，2，1.414.23、已知|x|＝5，y 是3的平方根，且|y －x|＝x －y ，求x ＋y 的值．243-，00.3，227， 1.732-π2-，3，0.1010010001整数{} ； 分数{} ； 正数{} ；负数{} ； 有理数{} ；无理数{} ；25.已知77的小数部分分别是a 、b ，试求（a +b ）2014的值.。