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高等数学A（下册）数学实验实验报告姓名：刘川学号：02A13306实验一：空间曲线与曲面的绘制实验题目利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体（1）Z =,= x及xOy面；（2）z = xy, x + y – 1 = 0及z = 0.实验方案：(1)输入如下命令：s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFuncti on→Identity];s2=ParametricPlot3D[{1-u,u,v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFuncti on→Identity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},DisplayFunction →Identity];Show[s3,s2,s1,DisplayFunction→$DisplayFunction] 运行输出结果为：(2)输入如下命令：s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFuncti on→Identity];s2=ParametricPlot3D[{1-u,u,v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFuncti on→Identity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},DisplayFunction →Identity];Show[s3,s2,s1,DisplayFunction→$DisplayFunction] 运行输出结果为：实验二：无穷级数与函数逼近实验题目1、观察级数的部分和序列的变化趋势，并求和。
实验方案输入如下命令：s[n_]:=Sum[k!/k k,{k,1,n}];data=Table[s[n],{n,0,20}];ListPlot[data]运行输出结果为：1.81.71.61.55101520输入如下命令：运行输出结果为：实验结论：由上图可知，该级数收敛，级数和大约为 1.87；运行求和命令后，得近似值：1.887985.实验题目：2、改变函数中m及x0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况：实验方案：输入如下命令：m=-3;f[x_]:=(1+x)^m;x0=1;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x→x0;s[n_,x_]:=Sum[g[k,x0]/k!*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,20}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle→RGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]运行输出结果为：543210.40.20.20.4输入如下命令：m=-2;f[x_]:=(1+x)^m;x0=2;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x→x0;s[n_,x_]:=Sum[g[k,x0]/k!*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,20}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle→RGBColor[0,0,1]]; Show[p1,p2]运行输出结果为：3.53.02.52.01.51.00.50.40.20.20.4输入如下命令：m=-5;f[x_]:=(1+x)^m;x0=2;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x→x0;s[n_,x_]:=Sum[g[k,x0]/k!*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,20}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle→RGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]运行输出结果为：43210.40.20.20.4实验结论：由以上各图可知：当x趋近于某个值时，幂级数逼近原函数实验题目：3、观察函数展成的Fourier级数的部分和逼近的情况。
解析几何是数学的一个分支，它研究的是几何图形在坐标系中的表示和性质。
其中一个重要的概念就是空间曲线和曲面的关系。
本文将从几何角度探讨空间曲线与曲面之间的关系。
空间曲线是指在三维坐标系中的曲线，可以用参数方程表示。
曲面则是指在三维坐标系中的平面或者弯曲的曲面。
空间曲线与曲面的关系可以通过曲线与曲面的交点来刻画。
当一个曲线与一个曲面相交时，我们可以通过求解曲线与曲面的方程联立方程组来得到交点的坐标。
在解析几何中，曲线与曲面的交点数目可能有三种情况：零个交点、一个交点和多个交点。
当曲线与曲面没有交点时，我们可以得出结论这条曲线不与这个曲面相交。
当曲线与曲面有一个交点时，我们可以得出结论这条曲线与这个曲面相切于交点。
当曲线与曲面有多个交点时，我们需要进一步研究求出这些交点的坐标。
对于曲线与曲面多个交点的情况，我们可以通过求解曲线与曲面的参数方程联立方程组来得到交点的坐标。
将曲线的参数方程代入曲面的方程中，然后解方程组，得到交点的坐标。
这种方法可以准确求解交点的坐标，从而得到曲线与曲面的关系。
在解析几何中，还有一种特殊的情况，即曲线与曲面相切于一个点。
当曲线与曲面相切于一个点时，我们称这个点为曲线在曲面上的切点。
切点是曲线和曲面之间的特殊关系，可以用来研究曲线在曲面上的运动轨迹。
通过研究切点的性质，我们可以得到曲线在曲面上的切线方向和曲面的法线方向。
曲线在曲面上的切线方向是曲线在切点处的切线方向。
切线方向与曲线的斜率有关，可以通过求解曲线在切点处的导数得到。
曲线在曲面上的切线方向可以用来研究曲线与曲面的相切性质。
曲面的法线方向是曲面在切点处的法线方向。
法线方向与曲面的切平面垂直，可以用来研究曲面的性质和方向。
曲线在曲面上的切线方向和曲面的法线方向可以用来研究曲线与曲面的相对位置和变化趋势。
综上所述，解析几何中的空间曲线与曲面的关系可以通过曲线与曲面的交点来刻画。
当曲线与曲面有交点时，我们可以通过求解方程组来得到交点的坐标。
空间解析几何的曲线与曲面曲线方程曲面方程的性质空间解析几何是研究几何空间中曲线和曲面的性质和关系的一门学科。
在空间解析几何中，我们经常使用曲线方程和曲面方程来描述和分析几何对象。
本文将探讨曲线方程和曲面方程的性质以及它们在空间解析几何中的应用。
一、曲线方程曲线是空间中的一条连续的弯曲线段，可以用参数方程或者一般方程来表示。
在空间解析几何中，常用的曲线方程形式有点斜式和一般式。
1. 点斜式对于空间中的一条曲线，如果已知曲线上一点的坐标和曲线在该点的切线的斜率，就可以使用点斜式来表示该曲线。
点斜式的一般形式为：(x-x₁)/a = (y-y₁)/b = (z-z₁)/c其中(x₁, y₁, z₁)是曲线上的一点，a、b、c分别表示曲线在该点处的切线在x、y、z轴上的斜率。
2. 一般式一般式是指空间中曲线方程的一般形式，即使用x、y和z的关系式来表示曲线。
一般式的形式如下：F(x, y, z) = 0其中F(x, y, z)是关于x、y和z的多项式函数，代表了曲线上的点满足的条件。
曲线方程的性质在空间解析几何中具有重要的意义。
曲线的性质可以通过方程的形式和参数方程等来确定，包括曲线的形状、方向、长度等。
二、曲面方程曲面是空间中的一个二维平面，可以用一般方程或者双曲线、抛物线和椭圆等几何图形的方程来表示。
在空间解析几何中，常见的曲面方程有一般方程、一般球面方程和柱面方程以及圆锥曲线的方程。
1. 一般方程一般方程是指空间中曲面方程的一般形式，使用x、y和z的关系式来表示曲面。
一般方程的形式如下：F(x, y, z) = 0其中F(x, y, z)是关于x、y和z的函数，代表了曲面上的点满足的条件。
2. 一般球面方程和柱面方程一般球面方程和柱面方程是描述曲面的特殊形式。
一般球面方程的形式为：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = R²其中(a, b, c)是球心的坐标，R是球的半径。
空间中曲线与曲面方程在三维空间中，曲线和曲面是几何学中重要的概念，在数学和物理学等领域有广泛的应用。
曲线是指在空间中表示为一系列点的集合，而曲面是在空间中表示为一系列点的集合的一个二维面。
本文将就空间中曲线与曲面方程进行探讨。
一、空间曲线的方程在三维空间中，曲线可以用参数方程或者一般方程来表示。
参数方程是指将曲线的坐标用参数表示，例如(x(t), y(t), z(t))。
每个参数t对应曲线上的一个点。
一般方程则是通过给出曲线上的点满足的关系式来表示，例如F(x, y, z) = 0。
参数方程的优势在于可以轻松描述曲线的形状，通常直接从曲线的定义出发，选择合适的参数方程。
而一般方程则更适合用于描述曲线的性质和特征。
二、空间曲面的方程空间中的曲面可以用参数方程、一般方程或者隐函数方程来表示。
参数方程类似于曲线的参数方程，将曲面上的点用参数表示，例如(x(u, v), y(u, v), z(u, v))。
每个参数对应曲面上的一个点。
一般方程则通过给出曲面上的点满足的关系式来表示，例如F(x, y, z) = 0。
隐函数方程则将曲面的方程化简为一个关于x、y、z的方程，例如F(x, y, z) = 0。
选择曲面的方程格式取决于具体的问题和需求。
参数方程可以直观地描述曲面的形状，适用于绘制和计算曲面上的点。
一般方程和隐函数方程更适合用于分析曲面的性质和特征。
三、曲线和曲面的方程求解对于空间中的曲线和曲面方程，求解其解析式是数学中一个重要的问题。
有时可以通过直接求解得到解析式，有时需要借助计算机和数值方法进行求解。
对于一些简单的曲线和曲面方程，可以通过代数运算得到解析式。
例如对于一条直线，可以通过给出直线上两点的坐标，然后通过两点间的直线方程求解出直线的解析式。
对于一些复杂的曲线和曲面方程，可以通过数值方法进行求解，如迭代法、线性插值等，以获得近似解。
四、曲线和曲面方程的应用曲线和曲面方程在数学和物理学中有广泛的应用。
空间曲线与空间曲面空间曲线和空间曲面是数学中重要的概念，它们在几何学、物理学以及计算机图形学等领域中都有着广泛的应用。
本文将对空间曲线和空间曲面进行详细的介绍，并探讨它们的特性和性质。
一、空间曲线空间曲线是三维空间中的曲线，可以用参数方程或者向量方程来表示。
参数方程是指将曲线上的点表示为参数 t 的函数，通常用向量形式表示。
向量方程则是直接用向量表示曲线上的点，一般形式为 r(t) =(x(t), y(t), z(t))，其中 x(t)，y(t)，z(t) 分别表示曲线在 x、y、z 轴上的坐标。
空间曲线可以分为直线和曲线两种形式。
直线是最简单的空间曲线，可以用一个点和一个方向向量来确定。
曲线则更为复杂，可以是一段圆弧、螺旋线或者任意曲线。
二、空间曲面空间曲面是三维空间中的曲面，可以用方程、参数方程或者向量方程来表示。
方程形式的空间曲面通常为 F(x, y, z) = 0，其中 F(x, y, z) 是一个关于 x、y、z 的函数。
参数方程和向量方程也可以用来表示空间曲面，其中参数方程将曲面上的点表示为参数 u、v 的函数，向量方程则直接用向量表示曲面上的点。
空间曲面可以分为封闭曲面和非封闭曲面。
封闭曲面是指四面都封闭的曲面，比如球体或者圆柱体。
而非封闭曲面则是有开口的曲面，比如抛物面或者双曲面。
三、空间曲线的特性和性质1. 切线与法线：空间曲线上的每个点都有一个切线和一个法线。
切线是与曲线相切的直线，其斜率等于曲线在该点的导数；法线则垂直于切线，并与切线构成曲线的法平面。
2. 弧长和曲率：空间曲线的弧长是曲线上的两点间距离。
曲率是衡量曲线弯曲程度的指标，可以通过曲线的切线和法线计算得到。
3. 参数化表示：空间曲线的参数化表示可以使曲线更加灵活，方便计算和研究。
不同的参数化方式可以得到不同的曲线形状。
四、空间曲面的特性和性质1. 曲面方程：空间曲面可以用方程、参数方程或者向量方程表示。
方程形式的曲面方程通常是一个关于 x、y、z 的等式，可以反映曲面上点的坐标特性。
空间曲线与曲面空间曲线和曲面是几何学中的重要概念，它们在数学、物理学以及工程学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍空间曲线和曲面的基本概念，并讨论它们的性质和应用。
一、空间曲线空间曲线是指在三维空间中由一组点按照一定规律组成的线条。
通常情况下，我们可以用参数方程或者向量函数来描述一条空间曲线。
1. 参数方程参数方程是一种用参数表示变量关系的方法。
对于空间曲线而言，参数方程可以表示为：x = f(t)y = g(t)z = h(t)其中，x、y、z分别表示曲线上一点的坐标，f(t)、g(t)、h(t)是关于参数t的函数。
通过改变参数t的取值范围，我们可以得到曲线上不同点的坐标。
2. 向量函数向量函数是一种将向量与参数相关联的函数。
对于空间曲线而言，向量函数可以表示为：r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k其中，r(t)表示曲线上一点的位置向量，i、j、k是空间直角坐标系的单位向量，x(t)、y(t)、z(t)是关于参数t的函数。
通过改变参数t的取值范围，我们可以得到曲线上不同点的位置向量。
二、空间曲面空间曲面是指在三维空间中由曲线按照一定规律延伸得到的平面或者曲面。
与空间曲线类似，我们可以用参数方程或者向量函数来描述一个空间曲面。
1. 参数方程参数方程可以用来表示平面或曲面上每一个点的坐标。
对于空间曲面而言，参数方程可以表示为：x = f(u, v)y = g(u, v)z = h(u, v)其中，x、y、z分别表示曲面上一点的坐标，f(u, v)、g(u, v)、h(u, v)是关于参数u和v的函数。
通过改变参数u和v的取值范围，我们可以得到曲面上不同点的坐标。
2. 向量函数向量函数可以用来表示曲面上每一个点的位置向量。
对于空间曲面而言，向量函数可以表示为：r(u, v) = x(u, v)i + y(u, v)j + z(u, v)k其中，r(u, v)表示曲面上一点的位置向量，i、j、k是空间直角坐标系的单位向量，x(u, v)、y(u, v)、z(u, v)是关于参数u和v的函数。
微积分中的空间曲线与空间曲面方程微积分是数学中的一门重要学科，它研究的是变化与极限。
在微积分中，我们经常会遇到空间曲线和空间曲面方程的问题。
本文将探讨微积分中的空间曲线与空间曲面方程的相关知识。
一、空间曲线空间曲线是指在三维空间中由一系列点组成的曲线。
在微积分中，我们通常使用参数方程来描述空间曲线。
参数方程是通过引入一个或多个参数来表示曲线上的点的坐标。
例如，对于一条空间曲线C，我们可以使用参数t来表示曲线上的点的坐标，即(x(t), y(t), z(t))。
在研究空间曲线时，我们经常需要计算曲线的长度、曲率等属性。
曲线的长度可以通过弧长公式来计算，即L = ∫ds，其中ds表示弧长元素。
曲率是描述曲线弯曲程度的一个重要指标，可以通过曲线的切线和曲率半径来计算。
曲率半径R可以通过公式R = (1/k)来计算，其中k是曲线的曲率。
二、空间曲面方程空间曲面是指在三维空间中由一系列点组成的曲面。
在微积分中，我们通常使用隐式方程或参数方程来描述空间曲面。
隐式方程是通过将曲面上的点的坐标代入方程得到的等式，例如F(x, y, z) = 0。
参数方程是通过引入一个或多个参数来表示曲面上的点的坐标，例如(x(u, v), y(u, v), z(u, v))。
在研究空间曲面时，我们经常需要计算曲面的切平面、法向量等属性。
曲面的切平面是指与曲面相切且与曲面的法向量垂直的平面。
切平面可以通过曲面上一点的法向量和该点的切向量来确定。
曲面的法向量是指与曲面上任意一点的切平面垂直的向量，可以通过曲面的方程来计算。
三、应用举例现在我们来看一个应用举例，以帮助更好地理解微积分中的空间曲线与空间曲面方程。
假设我们有一个空间曲线C，其参数方程为：x(t) = cos(t)y(t) = sin(t)z(t) = t我们希望计算曲线C在区间[0, 2π]上的长度。
根据弧长公式，曲线C的长度可以表示为：L = ∫ds其中，ds表示弧长元素，可以表示为：ds = √(dx^2 + dy^2 + dz^2)将曲线C的参数方程代入上式，可以得到：ds = √((-sin(t))^2 + (cos(t))^2 + 1^2) dt= √(2) dt因此，曲线C在区间[0, 2π]上的长度可以表示为：L = ∫√(2) dt= √(2) t |[0, 2π]= √(2) (2π - 0)= 2√(2)π通过以上计算，我们得知曲线C在区间[0, 2π]上的长度为2√(2)π。
proe空间曲线画法
Pro/E是一款非常强大的三维建模软件，它可以帮助用户轻松地创建各种复杂的曲线和曲面。
在Pro/E中，空间曲线是一种非常常见的曲线类型，它可以用来描述各种复杂的形状和曲面。
下面我们将介绍一些Pro/E空间曲线的画法。
1. 创建空间曲线
在Pro/E中，创建空间曲线的方法有很多种。
其中最常用的方法是使用曲线工具栏中的“曲线”命令。
在使用该命令时，用户需要指定曲线的起点和终点，然后在曲线上添加控制点，以调整曲线的形状和方向。
此外，用户还可以使用“曲线拟合”命令来创建一条符合指定条件的曲线。
2. 编辑空间曲线
在Pro/E中，编辑空间曲线的方法也有很多种。
其中最常用的方法是使用曲线工具栏中的“编辑”命令。
在使用该命令时，用户可以选择曲线上的任意一个点，并对其进行移动、删除或添加操作。
此外，用户还可以使用“曲线平移”命令来将曲线沿指定方向平移。
3. 使用空间曲线创建曲面
在Pro/E中，使用空间曲线创建曲面也是非常简单的。
用户只需要选择曲线工具栏中的“曲面”命令，然后选择要创建曲面的曲线即可。
在创建曲面时，用户可以选择不同的曲面类型，如平面曲面、球面曲面、圆柱曲面等。
此外，用户还可以使用“曲面拟合”命令来创建一条符合指定条件的曲面。
总之，Pro/E空间曲线画法非常简单，只需要掌握一些基本的操作技巧即可。
如果您想要更深入地了解Pro/E空间曲线的画法，建议您参考一些相关的教程或视频教程，以便更好地掌握这些技巧。
空间曲线与曲面的绘制本实验的目的是:利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
1.空间曲线的绘制绘制空间曲线时一般使用曲线的参数方程，利用命令“ParametricPlot3D ”。
如画出参数方程21 ,)()()(t t t t z z t y y t x x ≤≤⎪⎩⎪⎨⎧===所确定的空间曲线的命令格式为: ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax},选项]例1 画出旋转抛物面22y x z +=与上半球面2211y x z --+=交线的图形。
解：它们的交线为平面1=z 上的圆122=+y x ，化为参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧∈===]2 ,0[ ,1sin cos πt z t y t x ，下面的mathematica 命令就是作出它们的交线并把它存在变量p 中：p ParametricPlot3D Cos t ,Sin t ,1,t,0,2Pi运行即得曲线如图1所示。
在这里说明一点，要作空间曲线的图形，必须先求出该曲线的参数方程。
如果曲线为一般式 ⎝⎛==0),,(0),,(z y x G z y x F ，其在xOy 面上的投影柱面的准线方程为0),(=y x H ，可先将0),(=y x H 化为参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==)()(t y y t x x ，再代入0),,(=z y x G 或0),,(=z y x F 解出 )(t z z =即可。
1、 空间曲面的绘制作一般式方程),(y x f z =所确定的曲面图形的Mathematica 命令为： Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]作参数方程],[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为：ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax},选项]1图例2 作出上半球面2211y x z --+=的图形。
解：首先我们选取绘图区间}11,11{<<-<<-y x 作图，输入下面语句：Plot3D 11x^2y ^2,x,1,1,y,1,1运行后得到了该曲面的图形（图2），但是在图形的前面出现了一些蓝色字体报错信息，而且图形不完整，这是因为函数z 在范围}11,11{<<-<<-y x 内的一些点处无定义。
为避免上述问题，可用下面两种方法：（1） 定义一个分区域函数)(x f ，将无定义的点赋予函数值1：⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+--+=1,11,11),(222222y x y x y x y x f ， 作出该函数的图形只要键入命令：f x_,y_:If x^2y^21,11x ^2y^2,1Plot3D f x,y ,x,1,1,y,1,1运行后得图3，可以看到该图形比上半球面多了一部分曲面的图形（即1=z 平面上的部分）。
但是图形比较粗糙，我们可以提高采样点数，例如取采样点数为30，即运行命令 Plot3D f x,y ,x,1,1,y,1,1,PlotPoints 30可得图形4，由此可见图形已经比较精细了。
图2 图3 图4 （2） 采用参数方程，选取参数的范围使得区域内的每一点都有定义。
对于题目中的球面有参数方程]2,0[],2 ,0[ ,cos 1sin sin sin cos ππ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧+===v u vz v u y v u x ，我们输入命令：ParametricPlot3DCos u Sin v ,Sin u Sin v ,1Cos v,u,0,2Pi ,v,0,Pi2,PlotPoints 30运行后得图形5。
我们还可以改变参数的范围画出上半球面的43部分（如图6）：ParametricPlot3D Cos u Sin v ,Sin u Sin v ,1Cos v ,u,0,3Pi 2,v,0,Pi 2,PlotPoints30图5 图6 2、 空间图形的叠加与平面图形类似，空间的立体图形同样可用“Show ”命令，把不同的图形（曲线或曲面）叠加并在一个坐标系中显示出来。
例3 画出由旋转抛物面22y x z +=与上半球面2211y x z --+=相交所围成的立体几何图形。
解：这是一个组合图形。
一般地，直接画出两者的图形再组合在一起。
但是，这里所要的图形仅仅是两个曲面图形的一部分，因此需要有选择地画出两曲面的相应部分再组合。
由于它们的交线为⎪⎩⎪⎨⎧==+1122z y x ，故相应的曲面部分的参数方程为： ]1,0[],2 ,0[ ,sin cos 2∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===r t r z t r y t r x π 与 ]2,0[],2 ,0[ ,cos 1sin sin sin cos ππ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧+===v u vz v u y v u x 。
输入以下Mathematica 语句：t1ParametricPlot3D r Cos t ,r Sin t ,r ^2,t,0,2Pi ,r,0,1,PlotPoints30;t2ParametricPlot3DCos uSin v ,Sin uSin v ,1Cos v,u,0,2Pi ,v,0,Pi 2,PlotPoints30;Show t1,t2运行后即得旋转抛物面、上半球面及叠加曲面的图形（图7）。
-1-0.50.5100.250.50.751-1-0.50.51-1-0.50.5111.251.51.752-1-0.50.5100.511.52-1-0.50.51-1-0.50.51图7例4 绘制由曲面1222==+=x y x y x z 、、与0=z 所围成的立体区域。
解：输入命令：s1ParametricPlot3Du,v,u^2v ^2,u,1,1,v,1,2,PlotRange 0,2,AxesLabel "X","Y","Z",DisplayFunctionIdentity ;s2ParametricPlot3D u^2,u,v ,u,1,1,v,0,2,AxesLabel "X","Y","Z",DisplayFunctionIdentity ;s3ParametricPlot3D 1,u,v ,u,1,1,v,0,2,AxesLabel "X","Y","Z",DisplayFunctionIdentity ;s4ParametricPlot3D u,v,0,u,1,1,v,1,1,AxesLabel "X","Y","Z",DisplayFunctionIdentity ;Show s1,s2,s3,s4,DisplayFunction$DisplayFunction在上述语句中，选项“DisplayFunctionIdentity ”表示不显示图形，而“DisplayFunction $DisplayFunction ”则表示显示图形。
运行结果如图8。
4．用动画来演示产生旋转曲面的过程。
例5 用动画演示由曲线],0[,sin π∈=z z y 绕z 轴旋转产生旋转曲面的过程。
解：该曲线绕绕z 轴旋转产生的曲面方程为z y x 222sin =+，其参数方程为]2,0[],,0[ ,sin sin cos sin ππ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===u z z z u z y u z x ，输入以下命令，就可得到连续变化的20幅图形： m20;For i1,im,i ,ParametricPlot3DSin zCos u ,Sin z Sin u ,z ,z,0,Pi ,u,0,2Pi i m ,AspectRatio 1,AxesLabel"X","Y","Z",PlotPoints30运行后得到20幅曲面的图形，图8中列举了其中的三幅。
大家还可以进行动画演示，观察到旋转-1-100.511.52Z -0.50.51X 012Y 8图曲面产生的过程。
图8实验习题1、 作出各种标准二次曲面的图形。
2、 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） x y x y x z =+--=22221、及xOy 面（2） 01=-+=y x xy z 、及0=z3、观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。
特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
请预览后才下载，期待您的好评与关注！）。
